Egzamin zerowy
1. Oblicz lim
x→0
1 − cos x
√
cos 2x
x
2
.
2. Znajd¹ wszystkie pierwiastki zespolone równania: z
4
− 4
√
3iz
2
− 16 = 0
.
3. Wyznacz punkt symetryczny do punktu P = (0, 0, 1) wzgl¦dem pªaszczyzny
π : x + y − 2z + 4 = 0
.
4. W zale»no±ci od parametru t ∈ R rozwi¡» uklad równa«
x + 2y = 6
2x + y = 9
x + y = t
.
5. Zbadaj monotoniczno±¢ funkcji f(x) =
1
x
(1 + ln x)
.
Egzamin zerowy
1. Oblicz lim
x→0
1 − cos x
√
cos 2x
x
2
.
2. Znajd¹ wszystkie pierwiastki zespolone równania: z
4
− 4
√
3iz
2
− 16 = 0
.
3. Wyznacz punkt symetryczny do punktu P = (0, 0, 1) wzgl¦dem pªaszczyzny
π : x + y − 2z + 4 = 0
.
4. W zale»no±ci od parametru t ∈ R rozwi¡» uklad równa«
x + 2y = 6
2x + y = 9
x + y = t
.
5. Zbadaj monotoniczno±¢ funkcji f(x) =
1
x
(1 + ln x)
.
Egzamin zerowy
1. Oblicz lim
x→0
1 − cos x
√
cos 2x
x
2
.
2. Znajd¹ wszystkie pierwiastki zespolone równania: z
4
− 4
√
3iz
2
− 16 = 0
.
3. Wyznacz punkt symetryczny do punktu P = (0, 0, 1) wzgl¦dem pªaszczyzny
π : x + y − 2z + 4 = 0
.
4. W zale»no±ci od parametru t ∈ R rozwi¡» uklad równa«
x + 2y = 6
2x + y = 9
x + y = t
.
5. Zbadaj monotoniczno±¢ funkcji f(x) =
1
x
(1 + ln x)
.