13.02.2013

Egzamin 2 z Wytrzymałości Materiałów – TEST, WILiŚ II, sem.

3

Czas: 45 min.

Nazwisko

Imię

Podpis

Nr albumu

Grupa

Sala

Uwaga. Wypełnić górę kartki. Wyłożyć dokument do kontroli. Można mieć przy sobie tylko kalkulator
i przybory do pisania/rysowania. Rozwiązania zmieścić tylko na otrzymanej kartce

1. Zidentyfikować podane stany naprężenia,
w stanach a) i b) naszkicować a), b)
wykresy naprężeń normalnych
a)

b)
c), d)

c)

d)

2. Podać stan przemieszczenia cięgna na

rys. Obliczyć potrzebne pole przekroju
poprzecznego

A cięgna, gdy dane są na-

prężenia dopuszczalne

R

σ

= 280 MPa.

3. a) Sformułować założenie płaskich przekrojów Bernoulliego (ew. ilustracja rysunkowa).
b) dlaczego rozwiązanie równania Eulera przedstawia przybliżoną postać linii ugięcia osi belki zginanej?
UWAGA: oceniane są wyłącznie poprawne i kompletne odpowiedzi.

a)

b)

4. Narysować na rys. a) wykres

σ ε

−

dla stali miękkiej,oznaczając na nim:granicę proporcjonalności

pr

R ,

granicę plastyczności

pl

R i granicę wytrzymałości

r

R . Na rysunku a) oznaczyć: obszar sprężysty, obszar

plastycznego płynięcia i obszar wzmocnienia. Na rysunku b) narysować wykres

σ

kr

(

λ

) przy idealnym ści-

skaniu osiowym wg teorii Eulera, zaznaczyć na rysunku zakres obowiązywania w.w. wzoru.
UWAGA: oceniane są wyłącznie poprawne i kompletne odpowiedzi.

J.Ch. & W.W / M.S. & M.G. 2013

WM_Egz2_TEST_13.doc

13.02.2013

Egzamin 2 z Wytrzymałości Materiałów – TEST, WILiŚ II, sem.

3

Czas: 45 min.

5. Obliczyć dopuszczalną wartość obciążenia

P

ze względu na wyboczenie sprężyste pręta ściskanego.
Moduł sprężystości materiału

E

= 100 GPa.

6. Napisać równanie linii ugięcia belki na rys.,
obliczyć ugięcie

v

1

i kąt obrotu

φ

1

końca belki (p. 1).

Sztywność na zginanie

EI = const.

7. a. Sformułować twierdzenia Castigliano.
b. obliczyć energię potencjalną zginania belki - dane zadania 6, na podstawie I twierdzenia Castigliano
obliczyć kąt obrotu w p. 1 belki

8. Obliczyć graniczną wartość obciążenia

P belki o przekroju cienkościennym, narysować wykres

naprężeń normalnych w przekroju najbardziej wytężonym. Granica plastyczności

R

pl

= 200 MPa.

J.Ch. & W.W / M.S. & M.G. 2013

WM_Egz2_TEST_13.doc