background image

13.02.2013

 

             

 

 Egzamin 2 z Wytrzymałości Materiałów – TEST, WILiŚ II, sem.

 

    3         

 

 Czas: 45 min.

 

 

Nazwisko

Imię

Podpis

Nr albumu

Grupa

Sala

Uwaga.  Wypełnić   górę   kartki.   Wyłożyć   dokument   do   kontroli.   Można   mieć   przy   sobie   tylko   kalkulator  
              i przybory do pisania/rysowania. Rozwiązania zmieścić tylko na otrzymanej kartce

1. Zidentyfikować podane stany naprężenia, 
w stanach a) i b) naszkicować                             a), b)
wykresy naprężeń normalnych
a)

b)
                                                                             c), d)

c)

d)

2. Podać stan przemieszczenia cięgna na 

rys. Obliczyć potrzebne pole przekroju 
poprzecznego 

A cięgna, gdy dane są na-

prężenia dopuszczalne 

R

σ

 = 280 MPa.

3. a) Sformułować założenie płaskich przekrojów Bernoulliego (ew. ilustracja rysunkowa).
   b) dlaczego rozwiązanie równania Eulera przedstawia przybliżoną postać linii ugięcia osi belki zginanej?
UWAGA: oceniane są wyłącznie poprawne i kompletne odpowiedzi.

 

a) 

b)

4. Narysować na rys. a) wykres 

σ ε

 dla stali miękkiej,oznaczając na nim:granicę proporcjonalności 

pr

R , 

granicę plastyczności 

pl

R  i granicę wytrzymałości 

r

R . Na rysunku a) oznaczyć: obszar sprężysty, obszar 

plastycznego płynięcia i obszar wzmocnienia. Na rysunku b) narysować wykres 

σ

kr 

(

λ

) przy idealnym ści-

skaniu osiowym wg teorii Eulera, zaznaczyć na rysunku zakres obowiązywania w.w. wzoru. 
UWAGA: oceniane są wyłącznie poprawne i kompletne odpowiedzi.

J.Ch. & W.W / M.S. & M.G. 2013

WM_Egz2_TEST_13.doc

background image

13.02.2013

 

             

 

 Egzamin 2 z Wytrzymałości Materiałów – TEST, WILiŚ II, sem.

 

    3         

 

 Czas: 45 min.

 

 

5. Obliczyć dopuszczalną wartość obciążenia 

P

ze względu na wyboczenie sprężyste pręta ściskanego.
Moduł sprężystości materiału 

E

 

= 100 GPa.

6. Napisać równanie linii ugięcia belki na rys.,
obliczyć ugięcie 

v

1

 i kąt obrotu 

φ

1

 końca belki (p. 1).

Sztywność na zginanie 

EI = const.

7. a. Sformułować twierdzenia Castigliano.
b. obliczyć energię potencjalną zginania belki - dane zadania 6, na podstawie I twierdzenia Castigliano 
obliczyć kąt obrotu w p. 1 belki

8.  Obliczyć graniczną wartość obciążenia 

P  belki o przekroju cienkościennym, narysować wykres 

naprężeń normalnych w przekroju najbardziej wytężonym. Granica plastyczności 

R

pl

 

 

= 200 MPa.

 

J.Ch. & W.W / M.S. & M.G. 2013

WM_Egz2_TEST_13.doc