06.02.2013

Egzamin nr 1 z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem.

3

Czas: 150 min.

Nazwisko

Imię

Podpis

Nr albumu

Grupa

Sala

Uwaga. Wypełnić górę w obu formularzach. Wyłożyć dokument do kontroli. Można mieć przy sobie tylko kalkulator i przybory

do pisania/rysowania. Rozwiązania (także brudnopis) zmieścić tylko na otrzymanym formularzu egzaminacyjnym.

Zadanie 1 (30 punktów)

Belka o przekroju cienkościennym dwuteowym podparta jest prętami kratowymi o przekroju skrzynkowym
i obciążona jak na rys.
Dane materiału – jednakowego belki i prętów podporowych:

E = 200 GPa, R

pl

= 300 MPa.

W podpunktach 1), 2) i 3) przyjąć

P

= 20 kN.

1) Sporządzić wykresy ekstremalnych naprężeń normalnych

σ

≡

σ

(y) i stycznych

τ

≡

τ

(y) w belce,

2) Dobrać potrzebną grubość spoin pachwinowych, jednakową w połączeniu pasów – górnego i dolnego

ze środnikiem belki, wytrzymałość spoin na ścinanie

R

τ,

sp

= 40 MPa,

3) Przyjmując, że belka jest nieskończenie sztywna, narysować stan przemieszczeń belki (szkic), obliczyć

maksymalne wychylenie belki z położenia początkowego,

4) Obliczyć graniczną wartość obciążenia

P

,

uwzględniając następujące postaci zniszczenia:

- całkowite uplastycznienie przekroju belki,
- całkowite uplastycznienie przekroju prętów podporowych,
- wyboczenie sprężyste ściskanych prętów podporowych,
- przekroczenie dopuszczalnego wychylenia belki

v

dop

= 5 mm.

____________________________________________________________________________________________________________________________________
J.Ch. & W.W. / M.S. & M.G. 2013

Zadania

WM_Egz2ZADANIA_13..doc

06.02.2013

Egzamin nr 1 z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem.

3

Czas: 150 min.

Nazwisko

Imię

Podpis

Nr albumu

Grupa

Sala

Uwaga. Wypełnić górę w obu formularzach. Wyłożyć dokument do kontroli. Można mieć przy sobie tylko kalkulator i przybory

do pisania/rysowania. Rozwiązania (także brudnopis) zmieścić tylko na otrzymanym formularzu egzaminacyjnym.

Zadanie 2 (30 punktów)
Słup wspornikowy o wysokości

L = 4 m i przekroju cienkościennym skrzynkowym wg rys., obciążony jest

siłami

P i H. Dane materiałowe: E = 200 GPa,

ν

= 0.25

, R

pr

= 200 MPa.

W punktach 1, 2 i 3 przyjąć

P = 240 kN, H = 8 kN.

1) Podać funkcje i wykresy: osi obojętnej i naprężeń normalnych w przekroju u podstawy słupa.
Przyjąć zwroty osi

x, y wg rysunku.

2) Przyjmując założenia skręcania swobodnego obliczyć maksymalne naprężenia styczne wywołane
skręcaniem oraz maksymalny kąt skręcenia.
3) Obliczyć naprężenia zredukowane wg hipotezy H-M-H w punkcie

α α

– przekroju u podstawy słupa.

4) Rozpatrując stan idealnego ściskania osiowego obliczyć siłę krytyczną wyboczenia giętnego pręta,
na rysunku przekroju poprzecznego zaznaczyć ślad płaszczyzny wyboczenia. Sprawdzić warunek wyboczenia
sprężystego.

____________________________________________________________________________________________________________________________________
J.Ch. & W.W. / M.S. & M.G. 2013

Zadania

WM_Egz2ZADANIA_13..doc