Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Materiały pomocnicze opracowane dla potrzeb egzaminu

maturalnego i dopuszczone jako pomoce egzaminacyjne.

publikacja współfinansowana przez Europejski Fundusz Społeczny

2

Zestaw fizycznych wzorów został przygotowany dla potrzeb egzaminu maturalnego

z fizyki. Zestaw ten został opracowany w Centralnej Komisji Egzaminacyjnej we

współpracy z pracownikami wyższych uczelni oraz w konsultacji z ekspertami

z okręgowych komisji egzaminacyjnych.

Na zlecenie CKE zestaw wzorów fizycznych dla potrzeb egzaminu maturalnego z

fizyki dla niewidomych i słabo widzących przystosował mgr inż. Sławomir Sarota

w Specjalnym Ośrodku Szkolno Wychowawczym dla Dzieci Niewidomych

i Słabowidzących, Kraków ul. Tyniecka 7.

3

Spis treści

Ruch prostoliniowy ....................4

Ruch po okręgu .........................5

Ruch obrotowy ..........................5

Ruch drgający ...........................7

Grawitacja..................................7

Fale............................................7

Sprężystość...............................8

Elektrostatyka............................8

Prąd stały...................................9

Pole magnetyczne.....................10

Prąd przemienny .......................11

Termodynamika.........................12

Atom wodoru .............................13

Optyka .......................................14

Fizyka współczesna ..................14

Hydrostatyka .............................16

Astronomia ................................16

Przedrostki ................................17

Stałe fizyczne ............................18

4

Ruch prostoliniowy

prędkość

( )

at

v

t

v

0

+

=

droga

( )

2

at

t

v

t

s

2

0

+

=

przyspieszenie

t

v

a

∆

∆

=

r

r

m

F

a

r

r

=

pęd

v

m

p

r

r =

siła tarcia

N

T

F

F

µ

=

praca

cos

Fs

W

=

( )

s

,

F r

r

energia kinetyczna

2

mv

E

2

kin

=

moc

t

W

P

∆

∆

=

5

Ruch po okręgu

częstotliwość

T

1

f

=

prędkość kątowa

f

2

T

2

t

π

=

π

=

∆

α

∆

=

ω

przyspieszenie dośrodkowe

r

v

a

2

d

=

siła dośrodkowa

r

mv

F

2

d

=

Ruch obrotowy

prędkość kątowa

( )

t

t

0

ε

+

ω

=

ω

kąt

( )

2

t

t

t

2

0

ε

+

ω

=

α

moment siły

sin

Fr

M

=

( )

r

,

F r

r

moment bezwładności

∑

=

=

n

1

i

2

i

i

r

m

I

moment pędu

ω

= I

J

6

przyspieszenie kątowe

I

M

=

ε

energia

2

I

E

2

kin

ω

=

Ruch drgający

wychylenie

( )

(

)

ϕ

+

ω

=

t

sin

A

t

x

prędkość

( )

(

)

ϕ

+

ω

ω

=

t

cos

A

t

v

x

przyspieszenie

( )

(

)

ϕ

+

ω

ω

−

=

t

sin

A

t

a

2

x

siła

( )

(

)

ϕ

+

ω

ω

−

=

t

sin

mA

t

F

2

x

wahadło matematyczne

g

2

T

l

π

=

masa na sprężynie

k

m

2

T

π

=

7

Grawitacja

siła

2

2

1

g

r

m

m

G

F

=

natężenie pola

m

F

g

r

r

=

γ

energia

r

m

m

G

E

2

1

pot

−

=

)

R

h

(dla

mgh

E

z

pot

<<

=

prędkości kosmiczne (dla Ziemi)

s

km

9

,

7

R

GM

V

Z

Z

I

≈

=

s

km

2

,

11

R

GM

2

V

Z

Z

II

≈

=

Fale

długość

f

v

vT

=

=

λ

załamanie fali

1

,

2

1

2

2

1

n

n

n

sin

sin

v

v

=

=

β

α

=

siatka dyfrakcyjna

α

=

λ

sin

d

n

8

poziom natężenia dźwięku

0

I

I

g

10

L

lo

=

2

12

0

m

W

10

I

−

=

efekt Dopplera

źr

ob

źr

u

v

u

v

f

f

m

±

=

Sprężystość

siła sprężystości

x

k

F

x

−

=

energia

2

x

k

E

2

pot

=

Elektrostatyka

prawo Coulomba

2

2

1

r

q

q

k

F

=

;

0

4

1

k

πε

=

natężenie pola

q

F

E

r

r

=

;

d

U

E

=

energia

r

q

q

k

E

2

1

pot

=

9

potencjał elektrostatyczny

q

E

V

pot

=

pojemność

U

Q

C

=

kondensator płaski

d

S

C

r

0

ε

ε

=

energia kondensatora

2

CU

W

2

=

łączenie kondensatorów:

– szeregowe

∑

=

=

n

1

i

i

z

C

1

C

1

– równoległe

∑

=

=

n

1

i

i

z

C

C

Prąd stały

natężenie prądu stałego

t

Q

I

∆

∆

=

prawo Ohma

RI

U

=

10

łączenie oporów:

– szeregowe

∑

=

=

n

1

i

i

z

R

R

– równoległe

∑

=

=

n

1

i

i

z

R

1

R

1

opór

S

R

l

ρ

=

prawo Ohma dla obwodu

w

z

R

R

I

+

=

ε

moc

IU

P

=

Pole magnetyczne

siła Lorentza

sin

qvB

F

=

( )

B

,

v

r

r

siła elektrodynamiczna

sin

BI

F

l

=

( )

B

,

r

r

l

strumień pola

cos

BS

=

Φ

( )

S

,

B

r

r

przewód prostoliniowy

r

2

I

B

r

0

π

µ

µ

=

11

pojedynczy zwój

r

2

I

B

r

0

µ

µ

=

zwojnica

l

I

n

B

r

0

µ

µ

=

siła wzajemnego oddziaływania pomiędzy przewodnikami

r

2

I

I

F

2

1

r

0

π

µ

µ

=

l

SEM indukcji

t

∆

∆Φ

−

=

ε

SEM samoindukcji

t

I

L

∆

∆

−

=

ε

indukcyjność zwojnicy

l

S

n

L

2

r

0

µ

µ

=

Prąd przemienny

SEM – prądnica

t

sin

nBS

ω

ω

=

ε

napięcie skuteczne

2

U

U

max

sk

=

natężenie skuteczne

2

I

I

max

sk

=

12

transformator

1

2

2

1

2

1

I

I

n

n

U

U

=

=

opór indukcyjny

f

2

L

R

L

π

=

ω

=

L

opór pojemnościowy

fC

2

1

C

1

R

C

π

=

ω

=

częstotliwość rezonansowa obwodu LC

LC

2

1

f

π

=

zawada

2

2

C

1

L

R

Z













ω

−

ω

+

=

Termodynamika

ciśnienie

S

F

p

=

gęstość

V

m

=

ρ

ciepło

T

mc

Q

w

∆

=

ciepło w przemianie fazowej

mL

Q

=

mR

Q

=

13

równanie stanu gazu

const

T

pV =

równanie Clapeyrona

nRT

pV

=

ciepło molowe

R

C

C

V

p

+

=

I zasada termodynamiki

W

Q

U

+

=

∆

praca (p = const)

V

p

W

∆

−

=

sprawność

wł

uż

Q

W

=

η

;

1

2

1

Q

Q

Q

−

=

η

sprawność silnika Carnota

1

2

1

T

T

T

−

=

η

Atom wodoru

energia atomu wodoru (model Bohra)

2

2

2

0

4

e

n

n

1

h

8

e

m

E

⋅

ε

−

=

14

Optyka

równanie soczewki – zwierciadła

y

1

x

1

f

1

+

=

soczewka













+













−

=

2

1

otocz

socz

R

1

R

1

1

n

n

f

1

zwierciadło

2

R

f

=

zdolność skupiająca

f

1

Z

=

kąt graniczny

n

1

sin

gr

=

α

kąt Brewstera

n

tg

B

=

α

Fizyka współczesna

równoważność masy-energii

2

2

2

0

2

c

v

1

c

m

mc

E

−

=

=

15

pęd relatywistyczny

2

2

0

c

v

1

v

m

p

−

=

dylatacja czasu

2

2

c

v

1

't

t

−

∆

=

∆

energia fotonu

ν

= h

E

pęd fotonu

λ

=

h

p

fala de Broglie'a

p

h

=

λ

zasada nieoznaczoności

π

≥

∆

∆

4

h

x

p

x

efekt fotoelektryczny

max

2

2

mv

W

h













+

=

ν

rozpad promieniotwórczy

2

/

1

T

t

0

2

N

N

−

=

16

Hydrostatyka

siła parcia

pS

F

=

ciśnienie hydrostatyczne

gh

p

ρ

=

siła wyporu

gV

F

wyp

ρ

=

Astronomia

III prawo Keplera

const

R

T

3

śr

2

=

17

Przedrostki

mnożnik przedrostek

oznaczenie

9

10

giga G

6

10

mega M

3

10

kilo k

2

10

hekto h

1

10

deka da

1

10

−

decy d

2

10

−

centy c

3

10

−

mili

m

6

10

−

mikro

µ

9

10

−

nano n

12

10

−

piko

p

18

Stałe fizyczne

Przyspieszenie ziemskie

2

2

s

m

10

s

m

81

,

9

g

≈

≈

Masa Ziemi

kg

10

98

,

5

M

24

Z

⋅

≈

Średni promień Ziemi

km

6370

R

Z

≈

Stała grawitacji

2

2

11

kg

m

N

10

67

,

6

G

⋅

⋅

≈

−

Liczba Avogadro

mol

1

10

02

,

6

N

23

A

⋅

≈

Objętość 1 mola gazu w warunkach normalnych

mol

dm

41

,

22

V

3

≈

Stała gazowa

K

mol

J

31

,

8

R

⋅

≈

Stała Boltzmanna

K

J

10

38

,

1

k

23

B

−

⋅

≈

Przenikalność elektryczna próżni (stała elektryczna)

2

2

12

0

m

N

C

10

85

,

8

⋅

⋅

≈

ε

−













⋅

⋅

≈

=

πε

2

2

9

0

C

m

N

10

99

,

8

k

4

1

19

Przenikalność magnetyczna próżni (stała magnetyczna)

2

7

0

A

N

10

4

−

⋅

π

=

µ

Prędkość światła w próżni

s

m

10

00

,

3

c

8

⋅

≈

Stała Plancka

s

J

10

63

,

6

h

34

⋅

⋅

≈

−

Ładunek elektronu

C

10

60

,

1

e

19

−

⋅

≈

Masa spoczynkowa elektronu

kg

10

11

,

9

m

31

e

−

⋅

≈

Masa spoczynkowa protonu

kg

10

67

,

1

m

27

p

−

⋅

≈

Masa spoczynkowa neutronu

kg

10

68

,

1

m

27

n

−

⋅

≈

Jednostka masy atomowej

kg

10

66

,

1

u

27

−

⋅

≈