Określenie Modułu Younga poprzez pomiar
ugięcia belki
Grupa laboratoryjna 2:
Skibowski Krzysztof
Jaskólski Kamil
Kordulasińska Monika
Krzemińska Anna
Sienicka Monika
Olczykowski Łukasz
Toczek Tomasz
Krasowski Wojciech
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie modułu Younga za pomocą
pomiaru krzywizny linii ugięcia belki zginanej. Przy wykonaniu obliczeń
wytrzymałościowych konstrukcji znajomość wartości modułu Younga materiału jest
konieczna, albowiem jego wartość decyduje o wielkości odkształceń obciążonej
konstrukcji.
2. Przebieg ćwiczenia
2.1. Wymiary próbki
B=2,95 cm
H= 0,8 cm
Wymiary próbki zostały wykonane przy użyciu suwmiarki.
Następnie określamy pozostałe wielkości potrzebne do określenia modułu Younga.
•
Odległość między podporami A i D wynosi
300 mm. Jest to wielkość
odczytana z podziałki umieszczonej na maszynie wytrzymałościowej
•
Odległość między podporami B i C
d=189 mm dokładność suwmiarki 0,02
•
Odległość między czujnikiem lewym a prawym
l=100 mm wielkość zmierzona
suwmiarką o dokładności 0,02
•
Odległość pomiędzy podporami A i B oraz C i D
e= 55,5 mm
o wielkość e obliczamy ze wzoru:
mm
d
AD
e
5
,
55
2
=
−
=
2.2. Obciążanie i odciążanie próbki
Próbkę umieszczamy na podporach maszyny wytrzymałościowej. Następnie
poddajemy próbkę odciążeniu siłą P na każdym kroku zwiększając ją o 0,1 KN
dochodząc aż do wielkości 1,9 KN. Następnie próbkę odciążamy zmniejszając siłę P o
0,1 KN dochodząc do 0. Przy każdym kroku siły odczytujemy z czujników wartości f
l
,
f
s
, f
p
.
Skala 2KN=200kg
o
wartość
f obliczamy ze wzoru:
o
wartość
E obliczamy ze wzoru:
OBCIĄŻANIE
P[kN]
F
lewy
[mm]
F
środkowy
[mm]
f
prawy
[mm]
f [mm]
E [GPa]
0,1
0,11
0,12
0,11
0,01
275,5892479
0,2
0,22
0,25
0,22
0,03
183,7261653
0,3
0,33
0,37
0,33
0,04
206,6919359
0,4
0,44
0,49
0,44
0,05
220,4713983
0,5
0,54
0,61
0,54
0,07
196,8494628
0,6
0,65
0,79
0,65
0,14
118,1096777
0,7
0,76
0,85
0,76
0,09
214,3471928
0,8
0,86
0,97
0,86
0,11
200,4285439
0,9
0,97
1,10
0,97
0,13
190,7925562
1,0
1,07
1,21
1,08
0,135
204,1401836
1,1
1,18
1,33
1,19
0,145
209,0677053
1,2
1,29
1,45
1,29
0,16
206,6919359
1,3
1,39
1,57
1,39
0,18
199,036679
1,4
1,49
1,69
1,50
0,195
197,8589472
1,5
1,58
1,79
1,59
0,205
201,6506692
2
p
l
s
f
f
f
f
+
−
=
3
2
4
3
h
b
f
l
e
P
E
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
1,6
1,64
1,85
1,65
0,205
215,0940471
1,7
1,71
1,92
1,72
0,205
228,5374251
1,8
1,77
1,98
1,78
0,205
241,980803
1,9
1,82
2,03
1,83
0,205
255,424181
E
śr
=
208,7625662
Obliczamy średnią arytmetyczną z wyznaczonych wielkości E. Wartość ta wynosi:
E
śr
= 208,7625662 [GPa]
2.4. Wykres wielkości f w funkcji P
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9
Błąd obliczeniowy = (Odchyłka górna + Odchyłka dolna) / 2
Średnia wszystkich E
Odchyłka górna: 66,826682
Odchyłka dolna: 90,652889
Odchyłka średnia: 78,739785
F
[
m
m
]
P [kN]
Błąd obliczeniowy = 78,739785/ 208,7625662 = 0,3771739