1
SPIS TREŚCI
1. Założenia konstrukcyjne, koncepcja mostu tymczasowego____________________________ 2
2. Opis techniczny_____________________________________________________________ 3
2.1. Lokalizacja obiektu
2.2. Ogólna charakterystyka obiektu
2.3. Dźwigary główne
3. Obliczenia statyczno – wytrzymałościowe głównych elementów pomostu
3.1. Dane______________________________________________________________ 4
3.2. Dylina_____________________________________________________________ 4
3.3. Poprzecznica________________________________________________________ 11
3.4. Dźwigary___________________________________________________________ 16
4. Obliczenia statyczno – wytrzymałościowe balustrady
4.1. Pochwyt balustrady___________________________________________________ 25
4.2. Słupek balustrady____________________________________________________ 26
4.3. Przeciąg____________________________________________________________ 27
5. Rysunki
5.1. Przekrój poprzeczny mostu tymczasowego
5.2. Przekrój podłużny i widok z boku mostu tymczasowego
5.3. Rzut rusztu i widok z góry mostu tymczasowego
2
1. ZAŁOŻENIA KONSTRUKCYJNE, KONCEPCJA MOSTU
TYMCZASOWEGO
Most tymczasowy nad ciekiem wodnym na dźwigarach stalowych z drewnianą konstrukcją
pomostu. Przęsło oparte na słupach drewnianych.
1.1. ZAŁOŻENIA OGÓLNE
- klasa obciążenia:
D
- rozpiętość teoretyczna przęsła l
t
=
12,0
m
- szerokość jezdni
6
m
- szerokość chodników
2x1,0 m
- szerokość użytkowa b
u
= 6,0 + 2
.
1,0 =
8,0
m
1.2. BIBLIOGRAFIA
-
PN-85/S-10030 Obiekty mostowe. Obciążenia
-
PN-82/S-10052 Obiekty mostowe. Konstrukcje stalowe. Projektowanie.
-
PN-92/S-10082 Obiekty mostowe. Konstrukcje drewniane. Projektowanie.
-
PN-EN-1995-1-1:2004 Eurokod 5. Projektowanie konstrukcji drewnianych. Część: 1-1 Zasady
-
PN-EN-1995-2 Eurokod 5. Projektowanie konstrukcji z drewna. Cześć 2: Mosty
-
Alkhafaji T., Zobel H., Mosty drewniane, WKK, Warszawa 2006
-
Madaj A., Wołowicki W., Podstawy projektowania budowli mostowych, WKŁ, Warszawa 2007
-
Bogucki W., Żyburtowicz M., Tablice do projektowania konstrukcji metalowych, Arkady,
Warszawa 1984, wydanie piąte znowelizowane
3
2. OPIS TECHNICZNY
2.1 Lokalizacja obiektu
Obiekt tymczasowy zlokalizowany nad rzeką X, w miejscowości Y, województwo Opolskie
2.2. Ogólna charakterystyka obiektu
Trójprzęsłowy most tymczasowy o rozpiętości 41,0 m na dźwigarach stalowych z drewnianą
konstrukcją pomostu. Pomost z jezdnią szerokości 6,0 m oraz dwoma chodnikami o szerokości 1,0 m. Całość
oparta na drewnianych palach o ø30cm.
Zastosowano ściany oporowe firmy Rekers. Prefabrykaty zostały wykonane z betonu klasy C30/37.
2.3. Dźwigary główne
Zastosowano 5 kształtowników HEB 500 ze stali 18G2A w rozstawie co 1,7m. Dźwigary stężone co
2,0 m za pomocą C300 oraz płaskownika (440x142x10) połączonych czterema śrubami M16.
2.4. Pomost
Na konstrukcję pomostu zastosowano drewno sosnowe
- dylina jezdni z desek o przekroju 15x10/10x10 cm
- dylina chodnika z desek o przekroju 5x10 cm
- poprzecznica mostu z krawędziaków 26x24 cm
- poprzecznica chodnika z belek 20x20 cm
- słupki balustrady z krawędziaków 14x14 cm
- pochwyt balustrady z krawędziaków 14x14 cm
- przeciągi balustrady z desek 5x10 cm
Poprzecznicę przymocowano do dźwigarów głównych za pomocą śrub fajkowych M16.
Słupki balustrady przymocowane śrubami M20 do poprzecznicy.
Elementy pomostu zbito gwoździami.
Warstwę ścieralna wykonano z betonu asfaltowego.
2.4. Połączenia
Zastosowano następujące łączniki
- Śruby M16, klasy 6.8
- Śruby M20, klasy 6.8
- Gwoździe 2-, 4-, 6- calowe
4
3. OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE
DLA MOSTU TYMCZASOWEGO
3.1. DANE
- klasa obciążenia „D”
- rozpiętość teoretyczna przęsła l
t
= 12,0 m
- szerokość użytkowa b
u
= 6,0 + 2
.
1,0 = 8,0 m
3.2. WYMIAROWANIE DYLINY
3.2.1 ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ STAŁYCH (na 1 m b. dyliny o szerokości 0,1 m)
RODZAJ ELEMENTU
WYMIAR
[m]
WYMIAR
[m]
CIĘŻAR
OBJĘTOŚCIOWY
MATERIAŁU
[kN/m]
OBCIĄŻENIE
CHARAKT.
q
k
[kN/m]
WSPÓŁ.
OBCIĄŻENIA
γ
OBCIĄŻENIE
OBLICZENIOWE
q
0
[kN/m]
Beton asfaltowy
0,1
0,1
23,0
0,230
1,5
0,345
Dylina drewniania –
sosna
(0,15+0,1)/2
0,1
6,0
0,075
1,2
0,09
SUMA OBCIĄŻEŃ
0,305
-
0,415
3.2.2 OBCIĄŻENIE ZMIENNE
3.2.2.1 Rozkład obciążenia ruchomego
•
równolegle do osi mostu
m
h
h
c
b
m
h
s
s
45
,
0
)
125
,
0
25
,
0
(
2
2
,
0
)
(
2
125
,
0
)
2
1
,
0
15
,
0
(
1
1
=
−
+
=
−
+
=
=
+
=
b
1
C
1
=0,20
h
s
=0,125
h=0,25
5
•
prostopadle do osi mostu
m
h
h
c
b
m
h
s
s
85
,
0
)
125
,
0
25
,
0
(
2
6
,
0
)
(
2
125
,
0
)
2
1
,
0
15
,
0
(
2
2
=
−
+
=
−
+
=
=
+
=
3.2.2.2 Obliczenie współczynnika dynamicznego
ϕ
=1,35 - 0,005 l
t
≤
1,325
ϕ
=1,35 - 0,005
.
1,0
= 1,345
≥
1,325 ⇒ przyjmuje
ϕ
=1,325
l
t
=1,0 m – rozstaw osiowy poprzecznic
3.2.2.3 Intensywność obciążenia nawierzchni
•
pojazd „K”
Klasa obciążenia
Obciążenie K [kN]
Nacisk na oś P [kN]
D
320
80
P/2 = 80/2 = 40kN
270
NA OBIEKCIE MOŻE ZNAJDOWAC SIĘ TYLKO JEDNO OBCIĄŻENIE „K”
120 120 120
>65
270
>200
b
2
C
2
=0,60
h
s
=0,125
h=0,25
6
•
b) pojazd „S”
Klasa
obciążenia
Ciężar łączny
Nacisk na oś [kN]
a [m]
P
1
P
2
P
3
D
200
80
120
0
1,50
P
1
/2 = 80/2 = 40 kN
P
2
/2 = 120/2 = 60 kN
1,75
podsumowując:
o
nacisk koła samochodu „K”
kN
K
P
K
0
,
40
8
320
8
=
=
=
o
nacisk koła samochodu „S”
kN
P
P
S
0
,
60
2
120
2
2
=
=
=
ࡼ
ࡿ
> ࡼ
ࡷ
to do dalszych obliczeń przyjęto obciążenie P
s
=60,0kN
3.2.2.4 Obliczeniowe obciążenie równomiernie rozłożone przypadające na 1 m
•
współczynnik dynamiczny :
ϕ
=1,325 (pkt 2.2.2)
•
obciążenie równomiernie rozłożone przypadające na b
1
* b
2
2
2
1
76
,
311
45
,
0
85
,
0
5
,
1
325
,
1
60
m
kN
b
b
P
q
f
S
=
⋅
⋅
⋅
=
=
ϕγ
•
obciążenie równomiernie rozłożone przypadające na jeden dyl
m
kN
a
q
q
176
,
31
10
,
0
76
,
311
1
=
⋅
=
⋅
=
>0,3
1,75
1,5
1,75
3,60
P1
P2
7
3.2.3 OBLICZENIE MAKSYMALNYCH SIŁ WEWNĘTRZNYCH
•
moment zginający
1375
,
0
4
45
,
0
0
,
1
4
25
,
0
4
0
,
1
4
1
2
1
=
−
=
−
=
=
=
=
b
l
l
t
t
η
η
- moment zginający dyl od obciążenia użytkowego:
kNm
b
q
M
s
P
718
,
2
45
,
0
5
,
0
)
1375
,
0
25
,
0
(
176
,
31
5
,
0
)
(
1
2
1
1
=
⋅
⋅
+
=
⋅
⋅
+
=
η
η
- moment zginający dyl od ciężaru własnego:
kNm
l
g
M
t
g
054
,
0
8
0
,
1
435
,
0
8
2
2
=
=
=
- moment maksymalny zginający dyl:
kNm
M
M
M
g
P
MAX
S
77
,
2
054
,
0
718
,
2
=
+
=
+
=
l
t =1,0
b
1
= 0,45
g = 0,415
q
1
= 31,176
η
2
= 0,1375
η
1
= 0,25
8
•
siła tnąca na podporze
55
,
0
0
,
1
45
,
0
1
1
0
,
1
1
2
1
=
−
=
−
=
=
t
l
b
η
η
-
siła tnąca od obciążenia użytkowego:
kN
b
q
Q
S
P
87263
,
10
45
,
0
5
,
0
)
55
,
0
0
,
1
(
176
,
31
5
,
0
)
(
1
2
1
1
=
⋅
⋅
+
=
⋅
⋅
+
=
η
η
-
siła tnąca od ciężaru własnego:
kN
l
g
Q
t
g
2175
,
0
2
0
,
1
435
,
0
2
=
=
=
-
maksymalna siła tnąca przy podporze:
kN
Q
Q
Q
g
P
MAX
S
09
,
11
2175
,
0
87263
,
10
≅
+
=
+
=
b1 = 0,45
η
1
=1,0
g = 0,415 kN/m
q
1
= 31,176 kN/m
l
t
= 1,0
η
2
= 0,55
9
95
,
0
96
,
0
38
,
1
33
,
1
38
,
1
33
,
1
38
,
1
3
,
1
/
8
,
1
3
,
1
/
16
31
,
1
33
,
1
31
,
1
3
,
1
/
7
,
1
3
,
1
/
14
33
,
1
10
6
,
1627
31
,
195
09
,
11
,
,
>
=
=
=
<
=
=
=
=
⇒
=
>
=
=
=
=
⇒
<
=
⋅
⋅
=
=
vd
mvd
k
v
md
md
k
v
md
md
X
x
MAX
f
MPa
f
MPa
f
f
C
MPa
f
MPa
f
f
C
f
MPa
b
I
S
Q
τ
τ
τ
τ
τ
3.2.4 SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI BALA
3.2.4.1 Charakterystyka geometryczna przekroju
- wskaźnik wytrzymałości na zginanie
3
2
2
42
,
260
6
5
,
12
10
6
cm
bh
W
X
=
⋅
=
=
- moment bezwładności przekroju brutto
4
3
3
60
,
1627
12
5
,
12
10
12
cm
bh
I
X
=
⋅
=
=
- moment statyczny brutto połowy przekroju względem osi x
o
3
2
2
31
,
195
8
5
,
12
10
8
cm
bh
S
X
=
⋅
=
=
- pole przekroju:
2
125
5
,
12
10
cm
h
b
A
=
⋅
=
⋅
=
3.2.4.2 Nośność belki na ścinanie
kN
Q
MAX
09
,
11
=
Dopasowanie klasy drewna,
warunek niespełniony
warunek został spełniony
warunek ekonomiczny spełniony
WARUNEK NA ŚCINANIE JEST SPEŁNIONY
x
y
b=10
h=12,5
10
0
,
1
86
,
0
31
,
12
637
,
10
31
,
12
637
,
10
31
,
12
3
,
1
/
0
,
16
/
637
,
10
42
,
260
277
<
=
=
=
<
=
=
=
=
=
=
=
md
md
m
mv
vd
X
MAX
f
MPa
f
MPa
f
f
MPa
W
M
σ
σ
γ
σ
3.2.4.3 Nośność belki na zginanie
kNm
M
MAX
77
,
2
=
przyjęto w pkt 2.4,2 drewno klasy C16
NOŚNOŚĆ NA ZGINANIE JEST ZAPEWNIONA
11
3.3. PROJEKTOWANIE POPRZECZNICY
3.3.1 OBCIĄŻENIA STAŁE PRZYPADAJĄCE NA 1 m POPRZECZNICY
RODZAJ
ELEMENTU
WYMIAR
[m]
WYMIAR
[m]
CIĘŻAR
OBJĘTOŚCIOWY
[KN/m
3
]
OBCIĄŻENIE
CHARAKT.
q
k
[KN/m]
WSPÓŁ.
OBCIĄŻENIA
γ
f
OBCIĄŻENIE
OBLICZENIOWE
q
o
[KN/m]
Beton asfaltowy
1,0
0,1
23,0
2,3
1,5
3,45
Dylina sosnowa
1,0
(0,15+0,1)/2
6
0,75
1,2
0,9
POPRZECZNICA
SOSNOWA
ś
rednica 0,25
6
0,29
1,2
0,35
SUMA OBCIĄŻEŃ
3,34
-
4,7
3.3.2 OBCIĄŻENIA ZMIENNE
3.3.2.1 Rozkład obciążenia ruchomego
•
równolegle do osi mostu na długości b
1
m
h
h
c
b
m
h
s
s
45
,
0
)
125
,
0
25
,
0
(
2
2
,
0
)
(
2
125
,
0
1
1
=
−
+
=
−
+
=
=
775
,
0
0
,
2
45
,
0
1
2
1
1
1
2
1
=
−
=
⋅
−
=
=
b
b
η
η
12
•
prostopadle do osi mostu:
m
h
h
c
b
m
h
p
s
35
,
1
25
,
0
25
,
0
2
6
,
0
2
125
,
0
2
2
=
+
⋅
+
=
+
+
=
=
3.3.2.2 Obliczenie współczynnika dynamicznego dla poprzecznicy
ϕ
=1,35 - 0,005 l
t
≤
1,325
l
t
= 1,05
.
l
o
= 1,05
.
1,4=1,47
ϕ
=1,35 - 0,005
.
1,47
= 1,343
≥
1,325 ⇒ przyjmuje
ϕ
=1,325
3.3.2.3 Obciążenie
- obciążenie równomiernie rozłożone na długości b
1
:
P
s
=60kN; b
1
=0,45m;
γ
f
=1,5;
ϕ
=1,325
m
kN
b
P
q
f
S
265
45
,
0
5
,
1
325
,
1
60
1
=
⋅
⋅
=
=
ϕγ
- obciążenie przypadające na poprzecznice:
kN
b
q
P
83
,
105
45
,
0
5
,
0
)
775
,
0
1
(
265
5
,
0
)
(
1
2
1
0
=
⋅
⋅
+
⋅
=
⋅
⋅
+
=
η
η
- obciążenie równomiernie rozłożone przypadające na jednostkę długości poprzecznicy:
m
kN
b
P
q
P
39
,
78
35
,
1
83
,
105
2
0
=
=
=
l = 1,4
13
3.3.3 OBLICZENIE MAKSYMALNYCH SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POPRZECZNICY
•
moment zginający
344
,
0
4
375
,
1
4
1
=
=
=
pt
l
η
- moment zginający poprzecznicę od obciążenia użytkowego:
kNm
b
q
M
p
P
2
,
18
35
,
1
5
,
0
344
,
0
39
,
78
5
,
0
2
1
0
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
η
- moment zginający poprzecznicę od ciężaru własnego:
kNm
l
g
M
p
g
11
,
1
8
375
,
1
7
,
4
8
2
2
=
=
=
- moment maksymalny zginający poprzecznicę:
kNm
M
M
M
g
P
MAX
31
,
19
11
,
1
2
,
18
0
=
+
=
+
=
b
2
=1,35
l
pt
=1,375
η
1
=,344
g =4,7kN/m
q
p
= 78,39 kN/m
14
x
y
∅ = 25ܿ݉
•
siła tnąca na podporze
-
siła tnąca od obciążenia użytkowego:
kN
b
q
Q
p
91
,
52
35
,
1
5
,
0
1
39
,
78
5
,
0
2
1
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
η
-
siła tnąca od ciężaru własnego:
kN
l
g
Q
p
g
23
,
3
2
375
,
1
7
,
4
2
=
=
=
-
maksymalna siła tnąca przy podporze:
kN
Q
Q
Q
g
MAX
14
,
56
23
,
3
91
,
52
=
+
=
+
=
3.3.4 SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI POPRZECZNICY
3.3.4.1 Charakterystyka geometryczna przekroju
- wskaźnik wytrzymałości na zginanie
3
3
3
98
,
1533
32
25
32
cm
d
W
X
=
⋅
=
=
π
π
- moment bezwładności przekroju brutto
4
4
4
76
,
19174
64
25
64
cm
d
I
X
=
⋅
=
=
π
π
- moment statyczny brutto połowy przekroju względem osi x
o
3
3
3
08
,
1302
3
90
sin
5
,
12
2
3
sin
2
cm
R
S
X
=
⋅
⋅
=
=
α
- pole przekroju:
2
2
2
87
,
490
)
2
/
25
(
cm
r
A
=
⋅
=
=
π
π
η
1
=1
l
pt
= 1,375
g = 4,7kN/m
q
p
= 78,39kN/m
15
3.3.4.2 Nośność belki na ścinanie
kN
Q
MAX
14
,
56
=
95
,
0
99
,
0
538
,
1
524
,
1
538
,
1
524
,
1
538
,
1
3
,
1
/
0
,
2
3
,
1
/
0
,
2
18
524
,
1
25
76
,
19174
08
,
1302
14
,
56
,
,
,
>
=
=
=
<
=
=
=
=
=
⇒
=
⋅
⋅
=
=
vd
mvd
k
v
d
m
k
v
X
x
MAX
f
MPa
f
MPa
MPa
f
f
MPa
f
C
przyjmuję
MPa
I
S
Q
τ
τ
φ
τ
warunek ekonomiczny spełniony
WARUNEK NA ŚCINANIE JEST SPEŁNIONY
3.3.4.3 Nośność belki na zginanie
kNm
M
MAX
31
,
19
=
91
,
0
85
,
13
59
,
12
85
,
13
59
,
12
85
,
13
3
,
1
/
18
3
,
1
/
18
18
59
,
12
98
,
1533
1931
=
=
=
<
=
=
=
=
=
⇒
=
=
=
md
md
mv
vd
mv
X
MAX
f
MPa
f
MPa
MPa
f
f
f
C
MPa
W
M
σ
σ
σ
NOŚNOŚĆ NA ZGINANIE JEST ZAPEWNIONA
Po konsultacji z prof. Grabowskim zmieniam przekrój na prostokątny o wymiarach 24x26
[cm] - kantówka. Zmiana jest spowodowana względami wykonawczymi.
16
3.4. PROJEKTOWANIE DŹWIGARÓW
3.4.1 OBCIĄŻENIE STAŁE NA 1m PRZĘSŁA MOSTU
RODZAJ
ELEMENTU
WYMIAR
[m]
WYMIAR
[m]
CIĘŻAR
OBJĘTOŚĆ.
[kN/m
3
]
OBCIĄŻ.
CHARAKT.
q
k
[kN/m]
WSPŁ.
OBLICZEN.
γ
f
OBCIĄŻENIE
OBL.
[kN/m]
WSPÓŁ.
OBCIĄŻENIA
γ
f
OBCIĄŻENIE
OBL.
q
o
[kN/m]
JEZDNIA
Beton asfaltowy
1,0
0,1
23,0
2,3
0,9
2,07
1,5
3,45
Dylina sosnowa
1,0
0,125
6
0,75
0,9
0,68
1,5
1,13
Poprzecznica
sosnowa
ś
rednica 0,25
6
0,29
0,9
0,26
1,5
0,44
razem
g
jd
-
=
3,01
g
jd
+
=
5,02
CHODNIK
Dylina chodnika
1,0
0,05
6
0,30
0,9
0,27
1,5
0,45
Bal sosnowy
(podłużny)
0,18
0,20
6
0,22
0,9
0,20
1,5
0,3
Poprzecznica
sosnowa
ś
rednica 0,25
6
0,29
0,9
0,26
1,5
0,44
razem
g
chd
-
=
0,73
g
chd
-
=
1,19
Poręcze
-
-
-
0,5
0,9
0,45
1,5
0,75
Dźwigary
HEB 600
-
-
-
2,08
0,9
1,87
1,2
2,50
3.4.2 OBCIĄŻENIA ZMIENNE NA 1 m PRZĘSŁA MOSTU
Współczynnik dynamiczny dla dźwigara
ϕ
= 1,35 - 0,005 l
t
≤
1,325
l
t
= 12,0 m
ϕ
= 1,35 - 0,05 l
t
= 1,35-0,005
.
12,0 = 1,29
≤
1,325
przyjęłam
ϕ
= 1,29
•
Obciążenie równomiernie rozłożone w obrębie jezdni:
m
kN
q
q
m
kN
q
q
f
jn
jd
f
j
jn
4
,
2
5
,
1
60
,
1
5
,
1
,
60
,
1
0
,
1
60
,
1
0
,
1
=
⋅
=
⋅
=
=
=
⋅
=
⋅
=
γ
γ
•
Obciążenie tłumem na chodniku:
m
kN
q
q
m
kN
q
q
f
tn
td
f
t
tn
25
,
3
5
,
1
50
,
2
5
,
1
,
50
,
2
0
,
1
50
,
2
0
,
1
=
⋅
=
⋅
=
=
=
⋅
=
⋅
=
γ
γ
•
Nacisk koła taboru samochodowego „K”
kN
P
P
kN
P
P
f
kn
kd
f
k
kn
40
,
77
5
,
1
6
,
51
5
,
1
,
60
,
51
29
,
1
40
=
⋅
=
⋅
=
=
=
⋅
=
⋅
=
γ
γ
φ
17
•
Nacisk koła pojazdu samochodowego „S”
γ
f
= 1,5
kN
P
P
kN
P
P
kN
P
P
kN
P
P
f
k
S
d
S
S
k
S
f
k
S
d
S
S
k
S
10
,
116
5
,
1
40
,
77
40
,
77
29
,
1
60
40
,
77
5
,
1
60
,
51
60
,
51
29
,
1
40
2
2
2
2
1
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
γ
φ
γ
φ
3.4.3 ROZDZIAŁ POPRZECZNY OBCIĄŻEŃ NA 1 m PRZĘSŁA MOSTU
3.4.3.1 Dźwigar A
170
50
100
600
100
65
16
14
680
P
s
P
k
A
B
C
D
E
14
170
17
170
90
90
6
38
,
0
7
,
1
)
65
,
0
3
,
1
(
47
,
0
7
,
1
)
5
,
0
3
,
1
(
76
,
0
7
,
1
3
,
1
39
,
1
7
,
1
37
,
2
35
,
1
7
,
1
3
,
2
1
1
6
1
5
1
4
1
3
1
2
1
=
−
⋅
=
=
−
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
η
η
η
η
η
η
η
η
η
η
η
P
s
P
k
5
18
a) Obciążenia stałe (ciężar własny)
G
p
= 0,75kN G
dź
=2,5kN g
chd
+
= 1,19 kN/m g
jd
+
= 5,02 kN/m
kN
g
g
G
G
G
jd
chd
dź
P
A
53
,
6
3
,
1
5
,
0
76
,
0
02
,
5
0
,
1
5
,
0
)
76
,
0
35
,
1
(
19
,
1
1
5
,
2
39
,
1
75
,
0
3
,
1
5
,
0
0
,
1
5
,
0
)
(
4
2
4
1
3
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
+
⋅
=
+
+
η
η
η
η
η
b) Obciążenia zmienne
•
od obciążenia równomiernie rozłożonego
q
td
= 3,25 kN/m g
jd
= 2,4 kN/m
kN
g
q
Q
jd
td
A
80
,
5
3
,
1
76
,
0
4
,
2
0
,
1
5
,
0
)
76
,
0
35
,
1
(
25
,
3
3
,
1
0
,
1
5
,
0
)
(
4
4
2
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
=
η
η
η
•
od obciążenia pojazdem K
kN
P
P
kN
P
kd
B
k
kd
41
,
29
38
,
0
40
,
77
40
,
77
6
"
"
=
⋅
=
⋅
=
=
η
•
od obciążnia pojazdem S
kN
P
P
kN
P
kN
P
P
kN
P
d
s
B
s
d
s
d
s
B
s
d
s
57
,
54
47
,
0
10
,
116
10
,
116
38
,
36
47
,
0
40
,
77
40
,
77
5
2
"
"
2
2
5
1
"
"
1
1
=
⋅
=
⋅
=
=
=
⋅
=
⋅
=
=
η
η
3.4.3.2 Dźwigar B
95
44
,
0
7
,
1
)
95
,
0
7
,
1
(
39
,
0
7
,
1
67
,
0
35
,
0
7
,
1
60
,
0
24
,
0
70
,
1
40
,
0
53
,
0
7
,
1
90
,
0
62
,
0
7
,
1
05
,
1
1
1
0
1
6
1
5
1
4
1
3
1
2
1
=
−
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
η
η
η
η
η
η
η
η
η
η
η
η
η
0
P
s
19
a) Obciążenia stałe
G
p
= 0,75kN G
dź
=2,5kN g
chd
+
= 1,19 kN/m g
chd
-
= 0,73kN/m g
jd
+
= 5,02 kN/m
kN
g
g
g
G
G
G
jd
chd
chd
dź
P
B
50
,
10
)
7
,
1
5
,
0
1
3
,
1
)
1
24
,
0
(
5
,
0
(
02
,
5
24
,
0
4
,
0
5
,
0
19
,
1
60
,
0
5
,
0
35
,
0
73
,
0
1
5
,
2
39
,
0
75
,
0
)
7
,
1
5
,
0
3
,
1
)
(
5
,
0
(
4
,
0
5
,
0
60
,
0
5
,
0
1
1
4
4
5
1
6
=
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
−
⋅
+
⋅
−
=
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
⋅
−
⋅
+
⋅
−
=
+
−
η
η
η
η
η
η
η
b) Obciążenia zmienne
•
od obciążenia równomiernie rozłożonego.
q
td
= 3,25 kN/m ; q
jd
= 2,4 kN/m ;
kN
q
q
q
Q
jd
jd
td
B
49
,
2
0
,
1
7
,
1
5
,
0
4
,
2
03
,
1
5
,
0
)
0
,
1
24
,
0
(
4
,
2
24
,
0
4
,
0
5
,
0
25
,
3
7
,
1
5
,
0
3
,
1
5
,
0
)
(
4
,
0
5
,
0
1
1
4
4
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
η
η
η
η
•
od obciążenia pojazdem ,,K”
kN
P
P
kN
P
kd
B
k
kd
99
,
47
62
,
0
40
,
77
40
,
77
2
"
"
=
⋅
=
⋅
=
=
η
•
od obciążenia pojazdem ,,S”
kN
P
P
kN
P
kN
P
P
kN
P
d
s
B
s
d
s
d
s
B
s
d
s
62
,
112
)
44
,
0
53
,
0
(
10
,
116
)
(
10
,
116
08
,
75
)
44
,
0
53
,
0
(
40
,
77
)
(
40
,
77
0
3
2
"
"
2
2
0
3
1
"
"
1
1
=
+
⋅
=
+
⋅
=
=
=
+
⋅
=
+
⋅
=
=
η
η
η
η
3.4.3.3 Dźwigara C
56
,
0
70
,
1
)
75
,
0
7
,
1
(
56
,
0
7
,
1
)
75
,
0
7
,
1
(
79
,
0
7
,
1
)
35
,
0
7
,
1
(
1
1
4
1
3
1
2
1
=
−
⋅
=
=
−
⋅
=
=
−
⋅
=
=
η
η
η
η
η
η
η
a) Obciążenia stałe
G
dź
= 2,5kN ; g
jd
= 5,02kN/m
kN
G
g
G
dź
jd
C
03
,
11
1
5
,
2
4
,
3
5
,
0
1
02
,
5
4
,
3
5
,
0
1
1
=
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
η
η
20
b) Obciążenia zmienne
•
od obciążenia równomiernie rozłożonego.
q
jd
= 2,4kN/m
kN
q
Q
jd
C
08
,
4
4
,
3
1
5
,
0
4
,
2
4
,
3
5
,
0
2
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
η
•
od obciążenia pojazdem ,,K”
kN
P
P
kN
P
kd
kC
kd
15
,
61
79
,
0
40
,
77
40
,
77
2
=
⋅
=
⋅
=
=
η
•
od obciążenia pojazdem ,,S”
kN
P
P
kN
P
kN
P
P
kN
P
d
s
C
s
d
s
d
s
C
s
d
s
03
,
130
)
56
,
0
56
,
0
(
10
,
116
)
(
10
,
116
69
,
86
)
56
,
0
56
,
0
(
40
,
77
)
(
40
,
77
4
3
2
2
2
4
3
1
1
1
=
+
⋅
=
+
⋅
=
=
=
+
⋅
=
+
⋅
=
=
η
η
η
η
3.4.4 OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W DŹWIGARZE GŁÓWNYM
3.4.4.1 Obciążenie pojazdem " K "
•
Moment zginający w połowie rozpiętości dźwigara
3,6
1,2
1,2
1,2
4,8
12,0
P
kC
Q
C
G
C
η
1
P
kC
P
kC
η
2
η
4
η
3
4
,
2
0
,
6
8
,
4
0
,
3
2
8
,
4
8
,
1
0
,
6
6
,
3
0
,
3
2
6
,
3
4
,
2
0
,
6
8
,
4
0
,
3
2
8
,
4
0
,
3
4
0
,
12
4
1
4
1
3
1
2
1
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
=
=
t
t
t
t
l
l
l
l
η
η
η
η
η
η
η
P
kC
21
G
C
= 11,03kN /m; Q
C
= 4,08kN/m; P
kC
= 77,40kN
kNm
P
l
Q
G
M
i
i
kC
t
C
C
MAX
02
,
1015
)
4
,
2
8
,
1
4
,
2
0
,
3
(
40
,
77
12
5
,
0
0
,
3
)
08
,
4
03
,
11
(
5
,
0
)
(
4
1
1
=
+
+
+
⋅
+
+
⋅
⋅
⋅
+
=
⋅
+
⋅
⋅
⋅
+
=
∑
=
η
η
•
Siła tnąca na podporze
7
,
0
0
,
12
4
,
8
8
,
0
0
,
12
6
,
9
9
,
0
0
,
12
8
,
10
1
1
4
1
3
1
2
1
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
η
η
η
η
η
η
η
G
C
= 11,03kN/m; Q
C
= 4,08kN/m; P
kC
= 77,40kN
kN
P
l
Q
G
T
i
i
kC
t
C
C
MAX
82
,
353
)
7
,
0
8
,
0
9
,
0
1
(
40
,
77
0
,
12
5
,
0
1
)
08
,
4
03
,
11
(
5
,
0
)
(
4
1
1
=
+
+
+
⋅
+
+
⋅
⋅
⋅
+
=
⋅
+
⋅
⋅
⋅
+
=
∑
=
η
η
12,0
1,2
1,2
1,2
8,4
G
C
Q
C
P
kC
P
kC
P
kC
P
kC
η
1
η
2
η
3
η
4
22
12,0
2,4
3,6
6,0
G
C
η
1
η
2
P
s1C
P
s2C
12,0
3,6
8,4
P
s1C
P
s2C
η
1
η
2
3.4.4.2 Obciążenie pojazdem samochodowym "S"
•
Moment zginający w połowie rozpiętości dźwigara
2
,
1
0
,
6
4
,
2
0
,
3
2
4
,
2
0
,
3
4
0
,
12
4
1
2
1
=
⋅
=
⋅
=
=
=
=
t
t
l
l
η
η
η
G
C
= 11,03kN/m; P
s1C
=86,9Kn; P
s2C
=130,03kN
kNm
P
P
l
G
M
C
s
C
s
t
C
MAX
91
,
692
2
,
1
9
,
86
0
,
3
03
,
130
0
,
12
5
,
0
0
,
3
03
,
11
5
,
0
2
1
1
2
1
=
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
η
η
η
•
Siła tnąca na podporze
7
,
0
0
,
12
4
,
8
1
1
2
1
=
⋅
=
=
η
η
η
G
C
= 11,03kN/m; P
s1C
=86,69Kn; P
s2c
=130,03kN
kN
P
P
l
G
T
C
s
C
s
t
C
MAX
89
,
256
7
,
0
69
,
86
1
03
,
130
0
,
12
5
,
0
1
03
,
11
5
,
0
2
1
1
2
1
=
⋅
+
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
η
η
η
G
C
23
Zestawienie wyników z pkt 4.4.1. i 4.4.2.
Pojazd K (pkt 4.4.1.)
Pojazd S (pkt 4.4.2.)
Siły tnące T [kN]
353,82
256,89
Momenty zginające M [kNm]
1015,02
692,91
Wnioski: Obciążenie pojazdem "K" wywołuje większe wartości sił wewnętrznych w dźwigarze niż obciążenie
pojazdem "S", wobec tego do dalszych obliczeń przyjęto:
kN
T
kNm
M
MAX
MAX
82
,
353
02
,
1015
=
=
3.4.5 SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI DŹWIGARA GŁÓWNEGO
3.4.5.1. Nośność dźwigara na zginanie
Przyjęto dźwigar ze stali stopowej o podwyższonej wytrzymałości 18G2A
Jest to stal konstrukcyjna wyższej jakości – stal charakteryzująca się wąskimi granicami zawartości węgla
i manganu oraz niewielką zawartością zanieczyszczeń, głównie krzemu (poniżej 0,7%) i fosforu.
Zwykle dostarczane są jako stale uspokojone i nadają się do obróbki cieplnej.
Stale o podwyższonej jakości produkuje się w trzech kategoriach:
A – podlegająca obróbce skrawaniem na całej powierzchni
B – podlegająca obróbce skrawaniem na niektórych powierzchniach
C – nie podlegająca obróbce skrawaniem.
Przyjęto kształtownik ze stali 18G2A:
- R=280MPa
- R
t
=170MPa
•
Dobór kształtownika ze względu na zginanie
3
3
3452
280
*
05
,
1
10
02
,
1015
05
,
1
05
,
1
cm
R
M
W
R
W
M
MAX
MIN
MIN
MAX
=
⋅
=
≥
≤
Przyjęto kształtownik HEB 500 (W
x
=4290cm
3
)
•
Stan graniczny nośności na zginanie
MPa
R
MPa
W
M
x
MAX
294
05
,
1
6
,
236
4290
10
02
,
1015
3
=
<
=
⋅
=
=
σ
Warunek został spełniony
24
3.4.5.2. Stan graniczny nośności na ścinanie
Maksymalna siła tnąca:
T
MAX
= 353,82kN
MPa
R
MPa
h
t
T
t
w
MAX
170
8
,
48
5
,
0
0145
,
0
35382
,
0
=
<
=
⋅
=
⋅
=
τ
Stan graniczny nośności na ścinanie jest spełniony.
3.4.5.3. Sprawdzenie ugięcia
•
Maksymalna wartość momentu zginającego od obciążeń charakterystycznych
q
j
=1,6kN/m
2
, P
k
=40kN, l
t
= 12,0m
Zgodnie z punktem 4.4.1
4
,
2
8
,
1
4
,
2
0
,
3
4
3
2
1
=
=
=
=
η
η
η
η
kNm
P
l
l
q
M
i
i
k
t
p
j
char
32
,
424
)
4
,
2
8
,
1
4
,
2
0
,
3
(
40
0
,
12
5
,
0
0
,
3
4
,
1
6
,
1
5
,
0
4
1
1
=
+
+
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
∑
=
η
η
•
dopuszczalna strzałka ugięcia
cm
l
f
t
dop
0
,
4
300
1200
300
=
=
=
•
rzeczywista strzałka ugięcia
M
char
=424,32kNm; I
x
=107200cm
4;
l
t
=12,0m; E=210 GPa
cm
f
cm
f
cm
I
E
l
M
f
dop
x
char
t
83
,
2
0
,
4
83
,
2
107200
21000
1200
42432
48
5
48
5
2
2
=
>
=
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
Warunek został spełniony. Wartość ugięcia nie przekroczy wartości granicznej.
25
4. OBLICZENIA STATYCZNO – WYTRZYMAŁOŚCIOWE BALUSTRADY
4.1. Pochwyt balustrady
4.1.1. Charakterystyki geometryczne przekroju
•
pole przekroju: A = a
2
= 14
2
= 196 cm
2
•
wskaźnik zginania: W
y
= W
z
= a
3
/6 = 14
3
/6 = 457,33 cm
3
4.1.2. Zestawienie obciążeń
m
kN
q
5
,
0
1
=
m
kN
q
0
,
1
2
=
kN
P
3
,
0
=
Obciążenie pochwytu:
obciążenia stałe (
2
,
1
=
f
γ
)
:
m
kN
h
b
g
f
d
14
,
0
2
,
1
6
14
,
0
14
,
0
0
,
6
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
γ
obciążenie zmienne (
3
,
1
=
f
γ
):
kN
P
P
poziome
i
pionowe
skupione
m
kN
q
q
poziome
m
kN
q
q
pionowe
f
d
f
d
f
d
39
,
0
3
,
1
3
,
0
:
)
(
3
,
1
3
,
1
1
:
65
,
0
3
,
1
5
,
0
:
2
2
1
1
=
⋅
=
⋅
=
−
=
⋅
=
⋅
=
−
=
⋅
=
⋅
=
−
γ
γ
γ
zsumowane obciążenie rozłożone
m
kN
g
q
q
m
kN
q
q
d
d
d
z
d
d
y
79
,
0
14
,
0
65
,
0
3
,
1
1
,
2
,
=
+
=
+
=
=
=
4.1.3. Stan graniczny nośności na zginanie
•
Maksymalne momenty gnące:
kNm
l
q
M
d
y
y
65
,
0
8
0
,
2
3
,
1
8
2
2
,
=
⋅
=
=
kNm
l
P
M
d
195
,
0
8
0
,
2
39
,
0
4
2
1
max
=
⋅
=
⋅
=
Dalsze sprawdzanie przeprowadzono dla bardziej niekorzystnego obciążenia.
kNm
l
q
M
d
z
z
395
,
0
8
0
,
2
79
,
0
8
2
2
,
=
⋅
=
=
26
•
Maksymalne naprężenia:
MPa
W
M
y
y
y
42
,
1
457
650
=
=
=
σ
MPa
W
M
z
z
z
86
,
0
457
395
=
=
=
σ
wytrzymałość obliczeniowa pochwytu
f
m,y,d
= f
m,z,d
= 15,0 MPa
•
Sprawdzenie stanu granicznego
ߪ
,௬,ௗ
݂
,௬,ௗ
+
ߪ
,௭,ௗ
݂
,௭,ௗ
≤ 1
1,42
15,0 +
0,86
15,0 = 0,152 ≤ 1
Stan graniczny nośności na zginanie jest spełniony
4.2. Słupek balustrady
4.2.1. Obciążenie słupka
P
୷
= q
୷,ୢ
∙ 2,0m = 1,3 ∙ 2,0 = 2,6kN
ܲ
௭
= ݍ
௭,ௗ
∙ 2,0 ݉ = 0,79 ∙ 2,0 = 1,58݇ܰ
4.2.2. Charakterystyki geometryczne słupka
•
pole przekroju A = a
2
= 14
2
= 196 cm
2
•
wskaźnik zginania W
y
= W
z
= a
3
/6 = 14
3
/6 = 457cm
3
4.2.3. Stan graniczny nośności na zginanie
•
Moment gnący
ܯ
௫
= ܲ
௬
∙ ݈ = 2,6 ∙ 1,08 = 2,808݇ܰ݉
•
Siła ściskająca
ܰ
௫
= ܲ
௭
+ ∆ܩ = 1,58 + 2 ∙ ሺ0,1 ∙ 0,05 ∙ 6,0 ∙ 1,2ሻ ∙ 2,0 + 1,01 ∙ 0,14 ∙ 0,14 ∙ 6,0 ∙ 1,2 = 1,87݇ܰ
•
Maksymalne naprężenia
ߪ
,௬,ௗ
=
ܯ
௫
ܹ =
2808
457 = 6,14ܯܲܽ
ߪ
,,ௗ
=
ܰ
௫
ܣ =
0,00187
0,0196 = 0,095ܯܲܽ
Wytrzymałość obliczeniowa słupka (zginanie)
f
m,y,d
= 15MPa
Wytrzymałość obliczeniowa słupka (ściskanie)
f
c,0,k
= 30MPa dla drewna klasy C30
γ
M
= 1,3 dla kombinacji podstawowej obciążeń dla elementów z drewna litego
k
mod
= 0,65 dla klasy 3 konstrukcji drewnianych dla obciążeń użytkowych
݂
,,ௗ
=
∙
,బ,ೖ
ஓ
=
,ହ∙ଷ
ଵ,ଷ
= 15,0MPa
27
•
Sprawdzenie stanu granicznego
ቆ
ߪ
,,ௗ
݂
,,ௗ
ቇ
ଶ
+
ߪ
,௬,ௗ
݂
,௬,ௗ
+ ݇
ߪ
,௭,ௗ
݂
,௭,ௗ
≤ 1
൬
0,095
15,0 ൰
ଶ
+
6,14
15,0 + 0 ≤ 1
0,409 ≤ 1
Stan graniczny nośności na zginanie jest spełniony
4.3. Przeciąg
4.3.1. Obciążenie
•
P = 0,3
∙ 1,3 = 0,39kN
•
g
z,d
= 0,05
∙ 0,1 ∙ 6,0 ∙ 1,2 = 0,036kN/m
4.3.2. Charakterystyki geometryczne przekroju
•
pole przekroju: A = bh = 5
∙ 10 = 50cm
2
•
wskaźnik zginania:
ܹ
௬
=
మ
=
ଵ∙ହ
మ
= 41,6ܿ݉
ଷ
ܹ
௭
=
ܾℎ
ଶ
6 =
5 ∙ 10
ଶ
6 = 83,3ܿ݉
ଷ
4.3.3. Stan graniczny nośności na zginanie
•
Moment gnący:
ܯ
௬,௫
= 0,25݈ܲ = 0,25 ∙ 0,39 ∙ 2,0 = 0,195݇ܰ݉
ܯ
௭,௫
= 0,125݃
௭,ௗ
݈
ଶ
= 0,125 ∙ 0,036 ∙ 2,0
ଶ
= 0,018݇ܰ݉
•
Maksymalne naprężenia:
ߪ
,௬,ௗ
=
ܯ
௬,௫
ܹ
௬
=
195
41,6 = 4,69ܯܲܽ
ߪ
,௭,ௗ
=
ܯ
௭,௫
ܹ
௭
=
18
83,3 = 0,22ܯܲܽ
Wytrzymałość obliczeniowa przeciągu:
f
m,y,d
= 15,0 MPa
•
Sprawdzenie stanu granicznego
ߪ
,௬,ௗ
݂
,௬,ௗ
+
ߪ
,௭,ௗ
݂
,௭,ௗ
≤ 1
4,69
15,0 +
0,22
15,0 ≤ 1
0,33 ≤ 1
Stan graniczny nośności jest spełniony
2.0
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
most tymczasowy
MOST SPREZONY OBLICZENIA.21.06, @@@BUDOWNICTWO@@@, Mosty betonowe
Mathcad most obliczenia
Prezentacja JMichalska PSP w obliczu zagrozen cywilizacyjn 10 2007
3 ANALITYCZNE METODY OBLICZANIA PŁYWÓW
Obliczanie masy cząsteczkowej
Obliczanie powierzchni
2 Podstawy obliczania
3 2 Ćwiczenie Obliczanie siatki kartograficznej Merkatora
GEOMETRIA OBLICZENIOWA I
67 Sposoby obliczania sił kształtowania plastycznego ppt
16 Dziedziczenie przeciwtestamentowe i obliczanie zachowkuid 16754 ppt
obliczenia
Podstawy obliczeń chemicznych 6
więcej podobnych podstron