Elektroststyka cz2

background image

A

E

Φ

E

=

[N

⋅m

2

/C

]

S

tr

um

ie

ń

po

la

e

le

kt

ry

cz

ne

go

j

e

st

pr

op

or

cj

on

al

ny

d

o

li

cz

b

y

li

ni

i

po

la

e

le

kt

ry

cz

ne

go

p

rz

e

ch

od

z

ąc

yc

h

p

rz

e

z

po

w

ie

rz

ch

ni

ę

uo

ln

io

na

d

ef

. s

tr

um

ie

ni

a

S

tr

um

ie

ń

Po

la

E

le

kt

ry

cz

ne

go

i

i

i

i

cos

θ

∆A
E

∆Φ

E

A

E

v

v

=

=

=

ia

powierzchn

A

E

r

r

d

Φ

E

background image

Z

am

kn

ta

p

ow

ie

rz

ch

ni

a

w

ze

w

tr

zn

ym

p

ol

u

ad

ny

ch

ła

d

un

w

w

ew

tr

z

po

w

ie

rz

ch

ni

)

Pr

zy

ad

:

K

d

a

lin

ia

s

po

la

w

ch

od

ca

d

o

w

tr

za

b

ęd

zi

e

je

r

ów

ni

op

us

zc

za

ć

W

yp

ad

ko

w

y

st

ru

m

ie

ń

pr

ze

z

za

m

kn

po

w

ie

rz

ch

ni

ę

w

ew

tr

z

kt

ór

ej

n

ie

m

a

ła

d

un

w

w

yn

os

i

Z

E

R

O

background image

st

ru

m

ie

ń

po

la

e

le

kt

ry

cz

ne

go

p

op

rz

ez

s

ze

śc

ia

n

background image

w

e

źm

y

po

je

d

yn

cz

y

ła

d

un

e

k

q

i

ot

oc

zm

y

go

s

ym

e

tr

yc

zn

ie

po

w

ie

rz

ch

ni

ą

sf

e

ry

cz

o

pr

om

ie

ni

u

r

Py

ta

ni

a:

J

ak

s

zm

ie

ni

s

tr

um

ie

ń

je

śl

i

pr

om

ie

ń

sf

e

ry

–z

m

ni

e

js

zy

m

y

o

po

ło

w

ę

?

–z

w

ks

zy

m

y

d

w

uk

ro

tn

ie

?

I

le

w

yn

os

i

st

ru

m

ie

ń

po

la

e

le

kt

ry

cz

ne

go

Φ

E

od

ła

d

un

ku

1.

0

C

um

ie

sz

cz

on

e

go

w

c

e

nt

ru

m

p

ow

.

sf

e

ry

cz

ne

j

o

pr

om

ie

ni

u

1.

0

m

?

C

o

b

ęd

zi

e,

j

li

po

w

. z

am

kn

ta

o

ta

cz

a

ła

d

un

ek

(

źr

ód

ło

p

ol

a

)?

background image

U

og

ól

ni

aj

ąc

n

a

d

ow

ol

po

w

ie

rz

ch

ni

ę

za

m

kn

...

0

E

E

E

ε

q

q

k
4

π

Φ

r
4

π

r

q

k

Φ

dA
E

Φ

dA

E

d

Φ

2

2

=

=

=

=

=

=

)

(

A

E

E

r

r

..l

ic

z

ym

y

st

ru

m

ie

ń

po

la

e

le

kt

ry

cz

ne

go

w

yp

ły

w

aj

ąc

y

po

pr

ze

z

po

w

ie

rz

ch

ni

ę

background image
background image

Pr

a

w

o

G

a

us

sa

Pr

aw

o

G

au

ss

a

w

że

s

tr

um

ie

ń

po

la

e

le

kt

ry

cz

ne

go

,

Φ

E

pr

ze

z

za

m

kn

po

w

ie

rz

ch

ni

ę

(„

ga

us

ow

sk

ą

”)

z

w

yp

ad

ko

w

ym

ła

d

un

ki

e

m

q

w

ew

n

,

kt

ór

y

je

st

z

am

kn

ty

w

e

w

tr

z

te

j

po

w

ie

rz

ch

ni

:

wewn

wewn

E

q

k
4

π

ε

d

Φ

o

q

=

=

=

A

E

r

r

Φ

E

ni

e

z

a

le

ży

od

Po

ło

że

ni

a

ła

d

un

w

w

e

w

tr

z

po

w

ie

rz

ch

ni

(

ga

us

ow

sk

ie

j)

.

K

sz

ta

łt

u

za

m

kn

ie

te

j

po

w

ie

rz

ch

ni

(

ga

us

ow

sk

ie

j)

.

background image

o

wewn

E

ε

q

d

Φ

=

=

A

E

r

r

Po

w

ie

rz

ch

ni

a

za

m

kn

ta

o

ta

cz

aj

ąc

a

d

ow

ol

ne

ła

d

un

ki

q

W

yp

ad

ko

w

y

st

ru

m

ie

ń

po

la

e

le

kt

ry

cz

ne

go

n

ie

za

le

ż

y

an

i

od

k

sz

ta

łt

u

po

w

ie

rz

ch

ni

z

a

m

y

k

a

ce

j

go

,

an

i

od

r

oz

m

ie

sz

cz

e

ni

a

ł

a

d

un

k

u(

ów

)

w

e

w

tr

z

te

j

po

w

ie

rz

ch

ni

.

-

2

q

+

q

A

T

a

po

w

ie

rz

ch

ni

a o

ta

cz

a w

yp

ad

ko

w

y

ła

d

un

ek

q

w

ew

n

=

(-

2

q

)

+

(+

q

)

background image

C

zy

m

j

e

st

p

ra

w

o

G

a

us

sa

?

Pr

aw

o

G

au

ss

a

je

st

p

o

pr

os

tu

c

za

sa

m

i

ła

tw

ie

j

d

o

ok

re

śl

e

ni

a

an

al

it

yc

zn

e

j

fo

rm

y

po

la

e

le

kt

ry

cz

ne

go

ni

ż

pr

aw

o

C

ou

lo

m

b

a,

s

zc

ze

ln

ie

j

e

śl

i

m

am

y

d

o

cz

yn

ie

ni

a

b

ar

d

zo

s

ym

e

tr

yc

zn

ym

ro

zk

ła

d

e

m

ła

d

un

w

(

sy

m

.

sf

e

ry

cz

na

,

w

al

co

w

a,

p

ła

sz

cz

yz

na

s

ym

.,

sy

m

. l

in

io

w

a)

.

Pr

aw

o

G

au

ss

a

ni

e

m

ów

i

na

m

n

ic

n

ow

e

go

.

N

ie

j

e

st

n

ow

ym

pr

aw

e

m

f

iz

yk

i,

l

e

cz

j

e

d

yn

ie

n

ow

ym

s

po

so

b

e

m

w

yr

en

ia

pr

aw

a

C

ou

lo

m

b

a

S

to

su

c

pr

a

w

o

G

a

us

sa

m

am

y

m

li

w

ć

w

yb

or

u

d

og

od

ne

j

d

o

ob

li

cz

e

ń

po

w

ie

rz

ch

ni

za

m

kn

te

j

(p

ow

.

G

a

us

ow

sk

ie

j)

.

na

jw

yg

od

ni

e

j,

j

e

śl

i

po

w

ie

rz

ch

ni

a

ga

us

ow

sk

a

od

po

w

ia

d

a

sy

m

e

tr

ii

pr

ob

le

m

u.

background image

Pr

zy

ad

:

sf

er

yc

zn

e

sy

m

et

ry

cz

ny

r

oz

ad

ła

d

un

ku

p

o

w

.

G

au

ss

a

(s

fe

ra

)

p

o

w

.

G

au

ss

a

(s

fe

ra

)

background image

Pr

zy

ad

:

cy

lin

d

ry

cz

ni

e

sy

m

et

ry

cz

ny

r

oz

ad

ła

d

un

ku

p

o

w

ie

rz

ch

n

ia

G

au

ss

a

(c

y

li

n

d

er

)

background image

Pr

zy

ad

:

na

ła

d

ow

an

a

as

zc

zy

zn

a

iz

ol

at

or

a

p

o

w

.

G

au

ss

a

(c

y

li

n

d

ry

cz

n

a)

πσ

2

=

A

E

background image

J

e

d

n

o

ro

d

n

ie

n

a

ła

d

o

w

a

n

a

p

o

w

ie

rz

c

h

n

ia

k

u

li

R

G

ę

s

to

ś

ć

p

o

w

ie

rz

c

h

n

io

w

a

σσσσ

D

la

p

u

n

k

w

n

a

z

e

w

n

ą

tr

z

s

fe

ry

:

D

la

p

u

n

k

w

w

e

w

n

ą

tr

z

s

fe

ry

:

E

=

0

background image

J

e

d

n

o

ro

d

n

ie

n

a

ła

d

o

w

a

n

a

k

u

la

R

G

ę

s

to

ś

ć

o

b

to

ś

c

io

w

a

ρρρρ

D

la

p

u

n

k

w

w

e

w

n

ą

tr

z

k

u

li

:

r

background image

J

e

d

n

o

ro

d

n

ie

n

a

ła

d

o

w

a

n

a

k

u

la

R

ρρρρ

ππππ

εεεε

ππππ

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

====

⋅⋅⋅⋅

3

0

2

3

4

1

4

R

r

E

D

la

p

u

n

k

w

n

a

z

e

w

n

ą

tr

z

k

u

li

:

2

0

3

1

3

r

R

E

⋅⋅⋅⋅

====

εεεε

ρρρρ

background image

P

o

le

ł

a

d

u

n

k

u

s

fe

ry

c

z

n

ie

-s

y

m

e

tr

y

c

z

n

e

g

o

J

e

d

n

o

ro

d

n

ie

n

a

ła

d

o

w

a

n

a

k

u

la

J

e

d

n

o

ro

d

n

ie

n

a

ła

d

o

w

a

n

a

p

o

w

ie

rz

c

h

n

ia

k

u

li

background image

O

r

an

y

!

N

ie

p

a

m

ta

m

p

.

C

o

u

lo

m

b

a!

0

ε

Q

Φ

=

N

ie

m

art

w

s

,

ja

p

am

ta

m

p

.

G

au

ss

a!

0

|
|

ε

Q

A
E

=

=

Φ

0

2

4|
|

ε

π

Q

r

E

=

=

al

e

prz

ec

ie

ż.

..

F

=

q

E

2

r

qQ

ε
4

π

1

F

0

=

C

o

u

lo

m

b

!

2

0

0

2

4

1

4

1

|
|

r

Q

Q

r

E

πε

ε
π

=

=

cz

yl

i..

.

ro

zw

am

y

po

w

.

sfe

ry

cz

n

ą

w

o

k

ó

ł

ła

d

u

n

k

u

Q

o

pro

m

ie

n

iu

r

w

n

y

m

o

d

le

g

ło

śc

i

m

d

zy

q

i

Q

:

r

Q

q

E

A

w

sz

ęd

zi

e

C

zy

r

ze

cz

yw

ci

e

p

.

G

a

us

sa

je

st

r

ów

no

w

ne

p

.

C

ou

lo

m

b

a

?

background image
background image

Q

0

ε

Q

Φ

zewn

=

2

0

4

1

|
|

r

Q

E

πε

=

0

E

=

N

a

z

ew

n

ą

tr

z

..

.w

c

ja

k

p

o

p

rz

ed

n

io

W

ew

n

ą

tr

z

0

Φ

wewn

=

ła

d

u

n

ek

w

ew

n

ąt

rz

po

w

.

sfe

ry

cz

n

ej

=

0

Pr

zy

ad

z

as

to

so

w

an

ia

p

. G

au

ss

a:

J

a

k

w

y

g

d

a

p

o

le

e

le

k

tr

y

c

z

n

e

w

p

o

b

liż

u

n

a

ła

d

o

w

a

n

e

j

p

o

w

ło

k

i

k

u

lis

te

j?

zewn

Φ

P

o

n

o

w

n

ie

ro

zw

am

po

w

.

sfe

ry

cz

n

ą

w

sp

ó

łś

ro

d

k

o

w

ą

z

n

ad

o

w

an

ą

ła

d

u

n

k

ie

m

Q

po

w

ło

k

ą

k

u

li

st

ą:

wewn

Φ

background image
background image
background image

S

tr

um

ie

ń

po

pr

ze

z

ze

w

tr

zn

e

d

e

nk

o

cy

li

nd

ra

A

w

yn

os

i

E

A

,

po

ni

e

w

E

A

(p

an

uj

e

w

no

w

ag

a

).

W

k

on

se

kw

e

nc

ji

,

st

ru

m

ie

ń

pr

ze

z

śc

ia

nk

i

b

oc

zn

e

c

yl

in

d

ra

j

e

st

Z

E

R

O

Po

le

w

e

w

tr

z

pr

ze

w

od

ni

ka

j

e

st

Z

E

R

O

ad

un

ki

w

yp

ch

ły

s

na

p

ow

ie

rz

ch

ni

ę

),

w

c

i

st

ru

m

ie

ń

pr

ze

z

po

w

ie

rz

ch

ni

ę

cy

li

nd

ra

w

e

w

tr

z

pr

ze

w

od

ni

ka

je

st

Z

E

R

O

o

o

o

o

E

ε

σ

ε

A

q

A

ε

q

E

ε

q

EA

d

Φ

wewn

wewn

wewn

=

=

=

=

=

=

A
E

r

r

Pr

ze

w

od

ni

ki

a

p

ra

w

o

G

a

us

sa

W

w

ar

un

ka

ch

r

ów

no

w

ag

i

e

le

kt

ro

st

at

yc

zn

e

j

po

le

e

le

kt

ry

cz

ne

w

e

w

tr

z

pr

ze

w

od

ni

ka

j

e

st

Z

E

R

O

Ł

ad

un

e

k

w

yp

ad

ko

w

y,

j

e

śl

i

je

st

,

to

z

na

jd

uj

e

si

ę

na

z

e

w

tr

zn

e

j

po

w

ie

rz

ch

ni

pr

ze

w

od

ni

ka

.

Po

le

e

le

kt

ry

cz

ne

w

b

ez

po

śr

e

d

ni

e

j

b

li

sk

ci

pr

ze

w

od

ni

ka

j

e

st

p

ro

st

op

ad

łe

d

o

je

go

po

w

ie

rz

ch

ni

i

p

ro

po

rc

jo

na

ln

e

d

o

st

ci

po

w

ie

rz

ch

ni

ow

e

j

ła

d

un

ku

.

G

ę

st

ć

ła

d

un

ku

j

e

st

n

aj

w

ks

za

w

p

ob

li

żu

ob

sz

ar

ów

p

ow

ie

rz

ch

ni

o

n

aj

m

ni

e

js

zy

m

pr

om

ie

ni

u

kr

zy

w

iz

ny

.

background image

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zeszyty Dla Elektryk w cz2
Praktyczny kurs elektroniki cz2
Zeszyty Dla Elektryk w cz2
Praktyczny kurs elektroniki cz2
GSM w elektronice cz2
cw2 elektr aparat w lab metrol cz2
Cwiczenia cz2 Z1 struktura elektronowa i rozbudowa powłok treść zadań
Napęd Elektryczny wykład
Podstawy elektroniki i miernictwa2
elektryczna implementacja systemu binarnego
urządzenia elektrotermiczn
Podstawy elektroniki i energoelektroniki prezentacja ppt
Elektryczne pojazdy trakcyjne
elektrofizjologia serca
Zakażenia grzybicze skóry cz2

więcej podobnych podstron