50
Szkoła Konstruktorów
Elektronika dla Wszystkich
Sierpieñ 2010
Sierpieñ 2010
Policz174
Budujemy zasilacz pomocniczy, który ma
dawać napięcia 5V, 9V i 12V. Będzie to prosty
i tani układ. Wykorzystamy kostkę LM317
i popularny trzypozycyjny przełącznik „z
zerem pośrodku” według idei z rysunku A.
W ramach zadania 174 należy:
– narysować schemat zasilacza,
– obliczyć wartości elementów.
Jak zawsze, bardzo proszę, żeby nadsyłane
rozwiązania były możliwie krótkie. Praca
powinna zawierać zwięzły opis przebiegu
obliczeń.
Nagrodami będą kity AVT lub książ-
ki, a najaktywniejsi uczestnicy są okreso-
wo nagradzani bezpłatnymi prenumeratami
EdW lub innego wybranego czasopisma AVT.
Wszystkie rozwiązania nadsyłane w terminie
60 dni od ukazania się tego numeru EdW
powinny mieć dopisek Policz174 (na koper-
cie, a w tytule maila dodatkowo nazwisko,
np.:
Policz174Jankowski). Z uwagi na spe-
cyfikę zadania bardzo proszę o podawanie
swojego wieku oraz miejsca nauki czy pracy.
W e-mailach podawajcie też od razu swój
adres pocztowy.
Zapraszam do rozwiązania tego zada-
nia zarówno doświadczonych, jak i począt-
kujących elektroników, którzy nie potrafią
przeanalizować wszystkich subtelności ukła-
du. Można też jeszcze nadsyłać rozwiązania
zadania
Policz173 z poprzedniego miesiąca.
Rozwiązanie zadania
Policz 169
W EdW 3/2010 przedstawione było zadanie
Policz169, które brzmiało: Budujemy tester
napięcia i potrzebna nam będzie kontrolka w
postaci diody LED. Zakres napięć zasilania
jest szeroki, od 3V do 24V, a my chcielibyśmy,
żeby jasność diody LED jak najmniej zależała
od napięcia zasilania. Do sterowania diody
chcemy więc wykorzystać źródło prądowe.
Chcemy zbudować to źródło prądowe z ele-
mentów pokazanych na rysunku B.
W ramach zadania Policz169 należy:
– zaproponować schemat,
– podać wartości elementów.
Zgodnie z oczekiwania-
mi, zdecydowana więk-
szość uczestników zapro-
ponowała układ według
rysunku C. I słusznie, bo
jest to dobre, sprawdzo-
ne rozwiązanie. Idea jest
prosta – prąd płynie przez
rezystor R1 do bazy tran-
zysotra T1 i tym samym
otwiera ten tranzy-
stor, zaświecając
diodę. Prąd płyną-
cy przez diodę i
tranzystor T1 pły-
nie też przez rezy-
stor R2 i wywołu-
je na nim spadek
napięcia. Gdy spa-
dek ten wyniesie
0,6...0,7V, będzie
wystarczający do otwarcia
tranzystora T2. Gdy tranzystor
T2 zacznie się otwierać, przejmie część prądu
płynącego przez R1, a tym samym zmniejszy
prąd bazy T1.
Wytworzy się wtedy stabilna sytuacja:
prąd płynący przez D1, T1 i R2 będzie taki,
żeby utrzymać tranzystor T2 w stanie częścio-
wego przewodzenia. O wartości prądu diody
LED zadecyduje więc wartość rezystancji
R2. Możemy przyjąć w uproszczeniu, że prąd
diody LED wyniesie:
I
LED
= 0,65V/R2
I teraz wszystko zależy od tego, jaką zasto-
sujemy diodę. Dawniej trzeba było pracować
przy prądzie rzędu 5mA. Dziś wysokospraw-
ne diody LED świecą jasno już przy prądzie
1mA. W zadaniu nie było powiedziane, jaką
diodę zastosujemy, więc każda wartość z
przedziału 1mA...20mA jest prawidłowa. Na
przykład jeśli chcielibyśmy pracować przy
prądzie 5mA, wartość rezystora R2 wynio-
słaby:
R2 = 0,65V/I
LED
R2 = 0,65V/5mA
R2 = 130
Ω
Wartość rezystora R1 trzeba dobrać tak,
żeby przy najniższym napięciu płynął przezeń
prąd większy od prądu bazy, niezbędnego do
wysterowania diody LED. Do obliczeń nale-
żało założyć minimalną wartość wzmocnie-
nia prądowego tranzystora T1. Tu większość
uczestników założyła wartość minimalnego
wzmocnienia równą 100 razy, więc przy prą-
dzie diody LED równym 5mA, prąd bazy T1
wyniesie 50uA (0,05mA). Przy minimalnym
napięciu zasilania 3V prąd płynący przez
rezystor R1 powinien być większy niż te
50uA. Załóżmy, że będzie wynosił 100uA
(0,1mA). Wtedy zgodnie z rysunkiem D,
przy zasilaniu minimalnym napięciem 3V, na
rezystorze R1 wystąpi napięcie 1,7V, a więc
rezystor ten powinien mieć wartość:
R1 = 1,7V / 0,1mA
R1 = 17k
Ω
Można zastosować najbliższy z szeregu
16k
Ω lub 18kΩ albo też 15kΩ czy 20kΩ.
W przypadku przyjęcia prądu LED rów-
nego 20mA i wzmocnienia T1=100, prąd
płynący przez R1 powinien być większy niż
0,2mA, czyli wartość R1 powinna być mniej-
sza niż 8,5k
Ω. Wtedy wartość R2 powinna
wynosić około 33 omów.
Tak mogły wyglądać i wyglądały prawid-
łowe rozwiązania tego zadania.
Dla dociekliwych
Część uczestników zwróciła uwagę na dodat-
kowe szczegóły.
Spora grupa uczestników stwierdziła, że
prąd diody LED jest wyznaczony przez napię-
cie progowe tranzystora T2, którego wartość
zmienia się z temperaturą (o około 2mV
na każdy stopień Celsjusza). Słusznie, ale
w takim układzie prostej kontrolki wyso-
ka stabilność nie jest konieczna. A cieplne
zmiany prądu raczej nie będą duże, ponieważ
tranzystor T2 nie jest podgrzewany dużymi
prądami i ma praktycznie temperaturę otocze-
nia. A nawet jeśli przyjmiemy, że temperatura
otoczenia będzie się zmieniać od +15°C do
+30°C, czyli o 15 stopni, spowoduje to zmia-
nę napięcia U
BE
tranzystora T2 o około 30mV,
co w stosunku do przyjętego średniego napię-
cia 0,65V oznacza zmianę o 5%. Czyli bardzo
niewielką, która w zupełnie niezauważalny
sposób wpłynie na prąd kontrolki LED.
50 A
m
50 A
m
50 A
m
50 A
m
3
V
0
,6
5
V
0
,6
5
V
1
,7
V
R1
T2
T1
R2
5mA
b=100
b=100
100 A
m
100 A
m
130
W
130
W
V
-
Voltage
(V)
IC - Collector Current (mAdc)
IC - Collector Current (mAdc)
V
Base-Emiter Voltage (V)
BE -
I
Collector
Current
(mA)
C
-
I
C
ol
le
ct
or
C
ur
re
nt
(m
A
)
C
-
Rys. D
Rys. E
Rys. F
Trzecia klasa Szkoły Konstruktorów
IN
OUT
ADJ
we
wy
+
+
_
_
LM317
S1
5V
,
9
V
,
12V
5
V
,
9
V
,
1
2
V
1
6
V
R1
T1
R2
T2
3
..
.2
4
V
R1
T2
T1
R2
D1
Rys. A
Rys. B
Rys. C
51
Szkoła Konstruktorów
Sierpieñ 2010
Sierpieñ 2010
Elektronika dla Wszystkich
Większe zmiany prądu spowoduje zmiana
napięcia zasilania, a na to zwrócili uwagę
tylko nieliczni uczestnicy. Przede wszystkim
należy pamiętać, że napięcia U
BE
, przyjęte na
rysunku D i w obliczeniach, wcale nie będą
dokładnie równe 0,65V. Widać to na rysunku
E, pochodzącym z katalogu Motoroli (ON
Semi), a jeszcze wyraźniej na rysunku F z
katalogu Vishay.
Nie ulega wątpliwości, że napięcie U
BE
tranzystora T2 będzie zmieniać się w zależ-
ności od płynącego przezeń prądu, a prąd
ten będzie zależał od napięcia zasilania.
Rozpatrzmy dwa przypadki, najpierw ten
z rysunku G, przy napięciu zasilania 3V.
Jest to dokładniejsza wersja rysunku D.
Wtedy przez rezystor R1 będzie płynął prąd
0,1mA, z czego około 0,05mA popłynie w
obwodzie bazy T1, a przez tranzystor T2
popłynie tylko około 0,05mA. Zgodnie
z rysunkami E i F, przy tak małym prą-
dzie kolektora napięcie U
BE
tranzystora T2
wyniesie co najwyżej 0,55V. A to ozna-
cza, że taki będzie podczas pracy spadek
napięcia na rezystorze R2, a nastąpi to przy
prądzie około 4,2mA. I taki mniej więcej
będzie wtedy prąd diody LED.
Natomiast przy maksymalnym napięciu
zasilania 24V przez tranzystor T2 popłynie
znacznie większy prąd. Ilustruje to rysunek
H. Dla uproszczenia znów zakładamy prąd
bazy T1 równy 0,05mA. Na rezystorze
R1 wystąpi napięcie około 22,7V, czyli
popłynie przezeń prąd około 1,35mA.
Przez tranzystor T2 popłynie prąd około
1,3mA, więc napięcie U
BE
tranzystora
T2 wyniesie około 0,63V. A to oznacza,
że przy maksymalny napięciu zasilania,
napięcie na R2 będzie wynosiło 0,63V,
czyli prąd płynący przez R2 i przez diodę
LED wyniesie około 4,85mA.
Zmiana prądu z około 4,2mA na około
4,85mA oznacza zmianę 15-procentową.
Prąd wzrośnie o około 15% przy wzro-
ście napięcia zasilania z 3V do 24V, czyli
wzroście 8-krotnym, inaczej mówiąc 800-
procentowym. Jest to więc bardzo dobry
rezultat, zwłaszcza biorąc pod uwagę pro-
stotę układu.
Musze też nadmienić, że dwóch Kolegów
przezornie policzyło moce wydzielane w
tranzystorach. Z tranzystorem T2 nie ma
problemu, ponieważ wydzielana w nim moc
nie przekracza kilku miliwatów. Natomiast
jeżeli chcielibyśmy pracować przy prądzie
diody LED równym 20mA, to rzeczywi-
ście należałoby sprawdzić warunki pracy
tranzystora T1. Sytuacja pokazana jest na
rysunku J. Zakładamy, że napięcie prze-
wodzenia czerwonej diody wyniesie okrą-
głe 2V. To nie jest precyzyjna wartość,
ponieważ istnieją diody, szczególnie te star-
sze, których napięcie
przewodzenia będzie
mniejsze niż 2V. Ale
nowoczesne czerwo-
ne diody często mają
napięcie przewodze-
nia przekraczające 2V.
Jak widać na rysunku
J, napięcie na tranzy-
storze wyniesie około
21,3V, co przy prądzie
20mA oznacza moc strat około 430mW.
A jak pamiętamy, moc strat popularnego
BC548, według katalogów różnych firm,
wynosi 500mW...625mW. Wynika stąd, że w
układzie mogą pracować popularne BC548.
Nie zaszkodzi jednak, jak to zaproponowali
niektórzy uczestnicy, w roli T1 zastosować
~4,2mA
0
,5
5
V
0
,6
7
V
1
,7
8
V
R1
T2
T1
R2
0,1mA
0,05mA
130
W
130
W
+3V
~0,05mA
17k
W
17k
W
~4,85mA
0
,6
3
V
0
,6
7
V
2
2
,7
V
R1
T2
T1
R2
1,35mA
1,3mA
130
W
130
W
+24V
0,05mA
17k
W
17k
W
2
4
V
0
,6
6
V
2
1
,3
4
V
2
V
T1
R2
33
W
33
W
20mA
Rys. G
Rys. H
Rys. J
R E K L A M A
52
Szkoła Konstruktorów
Elektronika dla Wszystkich
Sierpieñ 2010
Sierpieñ 2010
tranzystor o trochę większej
mocy strat. Ale tu z kolei nale-
ży stwierdzić, że proponowa-
ne przez niektórych BC337
mają owszem dużo większy
prąd kolektora, ale moc strat
625mW, czyli tyle samo, ile
według niektórych katalogów
ma BC548.
Jeden z uczestników prak-
tycznie wypróbował działanie
układu z rysunku C z tran-
zystorami BC238, R1=10k
Ω, R2=100Ω.
Wyniki pokazane są na rysunku K. Przy
wzroście napięcia zasilania z 3V do 24V
prad zwiększył się z 5,53mA do 6,28mA.
Zdecydowana większość prac była prawid-
łowa, ale pojawiły się dwie propozycje ewi-
dentnie błędne. Ponadto jeden z uczestników
zaproponował użycie lustra prądowego według
rysunku L. Idea wykorzystania lustra prądo-
wego jest interesująca, ale tylko w przypadku,
gdyby zależało nam na utrzymaniu wartości
prądu także przy napięciach zasilania prak-
tycznie równych napięciu przewodzenia diody,
ale nie w omawianym, tylko w nieco bardziej
rozbudowanym układzie. Propozycja z rysun-
ku L zawiera błąd w rozumowaniu. Otóż Autor
założył, że zastosujemy dwa tranzystory T1,
T2, o napięciach przewodzenia U
BE
różniących
się o pewną niewielką wartość, przy czym
napięcie przewodzenia T1 musi być większe.
Założył, że ta różnica napięć przewodzenia
będzie stała, niezależna od prądu. A jeśli tak, to
napięcie na rezystorze R2 będzie niezmienne.
Wysnuł stąd wniosek, że
prąd płynący przez
rezystor R2, tranzystor T1 i diodę LED tylko
nieznacznie będzie się zmieniał przy zmianach
napięcia zasilania.
Takie wnioski są pochopne, a rozumo-
wanie zbyt uproszczone. W rzeczywistości
taki układ to zwyczajne lustro prądowe. W
klasycznym przypadku dwóch jednakowych
tranzystorów, prądy kolektorów będą równe
(prądy baz pomijamy) – rysunek M. Wtedy
prąd diody LED (I
2
) będzie praktycznie
równy prądowi rezystora R1 (I
1
). A na nim
występuje napięcie (U
Z
– 0,6V), więc prąd
I
1
będzie się mocno zmieniał przy zmia-
nach napięcia zasilania. Ponadto w układzie
z rysunku L niekorzystne jest włączenie
rezystora R2 w emiterze tranzystora T2,
bo wtedy prąd I
2
jest mniejszy, niż I
1
. Jeśli
już, należałoby go włączyć w emiterze T1
lub zastosować T2 o znacznie większej
powierzchni złącza, niż T1. Wtedy prąd
I
2
byłby większy, niż I
1
. Ale nadal zmiany
napięcia zasilania powodowałyby zbyt duże
zmiany prądu diody LED.
Jak wspomniałem, zastosowanie lustra
prądowego, najlepiej z tranzystorem mocy
T2 i termicznie z nim połączonym małym
tranzystorem T1, mogłoby być uzasadnio-
ne, gdybyśmy chcieli utrzymać niezmien-
ną wartość prądu także przy najniższych
napięciach zasilania. A w naszym klasycz-
nym układzie z rysunku C przeszkodą jest
wtedy spadek napięcia na tranzystorze oraz
rezystorze R2. Przy zmniejszaniu napięcia
zasilania poniżej 3V, prąd płynący przez
R1 będzie zmniejszał się, a jeszcze bar-
dziej będzie maleć prąd płynący przez T2,
napięcie na R2 będzie się zmniejszać, a
to oznacza też zmniejszenie prądu diody.
Trzeba również wziąć pod uwagę napię-
cie nasycenia T1, co zilustrowane jest na
rysunku N. Szczegółowa analiza jest dość
trudna, w każdym razie przy najniższych
napięciach zasilania mamy tu niekorzystny
spadek napięcia i na rezystorze R2, i na tran-
zystorze T1 (U
CEsat
). Można byłoby spróbo-
wać zmniejszyć te straty napięcia właśnie
przez zastosowanie lustra prądowego. Ale
nie ono ma stabilizować wartość prądu
– ono ma tylko umożliwić pracę przy napię-
ciu zasilania praktycznie równym napięciu
przewodzenia diody. Dlatego do lustra prą-
dowego należy dodać obwód źródła prądo-
wego, które będzie stabilizować prąd. Jeśli
ktoś chciałby pobawić się takim układem,
może wypróbować teoretyczną propozycję
z rysunku O.
Tranzystory T1,
T2 powinny być
w jednakowej
t e m p e r a t u r z e ,
czyli połączo-
ne termicznie.
Warto przy
napięciach z
zakresie 2...3V
porównać prąd
diody LED
w układach z
rysunków C oraz O. Warto też zastanowić
się, albo zbudować model i porównać, dla-
czego wersja z rysunku P jest znacznie
gorsza niż wersja z rysunku C?
Na koniec chciałbym nadmienić, że nie ma
stopni „
celcjusza”, tylko stopnie Celsjusza.
Anders Celsjusz, a właściwie
Anders Celsius
(1701–1744), był szwedzkim fizykiem i astro-
nomem, który w roku 1742 opracował nazwa-
ną jego imieniem skalę temperatur, gdzie
punktami charakterystycznymi była tempera-
tura topnienia lodu oraz wrzenia wody.
Upominki za zadanie
Policz169 otrzymują:
Jerzy Fidali – Bielsko-Biała,
Andrzej Wrzeszcz – Wrocław,
Leszek Debek – Kawęczyn.
Wszystkich uczestników dopisuję do listy
kandydatów na bezpłatne prenumeraty.
R1
2,2k
R1
2,2k
T2
T1
R2
+
_
3,3
W
3,3
W
I =I
1
2
I =I
1
2
U
Z
U
Z
U
-0,6V
Z
U
-0
,6
V
Z
0
,6
V
R2
R1
T1
U
Z
U
Z
U
CEsat
U
C
E
s
a
t
U
<
0
,5
V
R1
T2
T1
R2
100
W
100
W
10k
W
10k
W
I <I
1
2
I <I
1
2
T3
T4
R1
270
W
R1
270
W
R1
?
R1
?
T1
BC547C
T1
BC547C
T2
BC547C
T2
BC547C
Uwe
D1
Rys. M
Rys. N
Rys. O
Rys. P
Rys. L
Rys. K
R E K L A M A