Obciążalność prądowa długotrwała i spadki napięć
Przepływ prądu powoduje wydzielanie się ciepła w przewodniku (w żyle kabla), którym płynie. Zgodnie z prawem Joule’a,
moc (P) wydzielanego ciepła jest wprost proporcjonalna do kwadratu natężenia przepływającego prądu (I) oraz do rezystancji (R)
żyły i wynosi
P = I
2
· R.
Wydzielające się ciepło powoduje wzrost temperatury żyły. Temperatura ta nie powinna jednak przekroczyć pewnej określonej
temperatury dopuszczalnej, powyżej której występują niekorzystne i nieodwracalne zjawiska, np. nadmierne mięknienie i
deformacja materiału izolacji, przemieszczanie się żyły wewnątrz izolacji, a w wyższej temperaturze - degradacja (zniszczenie)
izolacji. Zjawiska te, często niezauważone, mogą trwać lub powtarzać się przez dłuższy czas, wpływając stopniowo na obniżanie
trwałości przewodu i utratę jego niezawodności.
Wydzielające się w żyle ciepło jest oddawane (rozpraszane) do otoczenia przez konwekcję, czyli odbieranie i unoszenie
ciepła przez przepływające strugi powietrze, przez przewodnictwo do otaczającego ośrodka, którym jest np. ziemia, i przez
promieniowanie do otoczenia. Jeśli ilość wydzielającego się ciepła nie powoduje degradacji izolacji i zmiany jej własności,
wówczas, po pewnym czasie, następuje równowaga cieplna - ilość ciepła wydzielanego w żyle jest równa ilości ciepła oddawanego
do otoczenia. Wartość prądu w stanie równowagi cieplnej, kiedy żyły osiągają temperaturę dopuszczalną, nazywana jest
obciążalnością prądową długotrwałą, lub krótko obciążalnością długotrwałą.
Wiele czynników ma wpływ na obciążalność długotrwałą kabli. Najważniejszymi z nich są:
przekrój żyły (miedzianej, bo tylko takie będziemy rozpatrywać) - im większy przekrój, tym mniejsza rezystancja żyły i
większa obciążalność,
materiał izolacji - im bardziej odporny na mięknienie i deformację tym wyższa temperatura dopuszczalna, a co za tym idzie,
tym wyższa obciążalność żył; również wyższa wówczas, gdy większe przewodnictwo cieplne materiału,
grubość izolacji i powłoki, czyli grubość warstw izolujących cieplnie i utrudniających oddawanie ciepła do otoczenia - im
grubsze warstwy izolacyjne, tym obciążalność mniejsza,
liczba obciążonych żył w wiązce - im więcej obciążonych żył w kablu lub w wiązce kabli, tym obciążalność pojedynczej żyły
jest mniejsza, bo obciążone żyły ogrzewają się nawzajem i utrudniają oddawanie ciepła do otoczenia,
temperatura otoczenia - im niższa, tym bardziej odległa od temperatury dopuszczalnej i przez to obciążalność jest większa,
miejsce ułożenia - obciążalność kabli i przewodów ułożonych w miejscach nasłonecznionych jest mniejsza, niż w miejscach
ocienionych, natomiast obciążalność kabli ułożonych w ziemi może być większa niż ułożonych w powietrzu, bo
odprowadzanie ciepła w ziemi jest zwykle lepsze,
obecność zewnętrznych źródeł ciepła w pobliżu kabla obniża jego obciążalność.
Jak widzimy, istotny wpływ na obciążalność długotrwałą ma nie tylko konstrukcja kabla ale również sposób instalowania.
Rozróżnia się kilkadziesiąt sposobów instalowania kabli. Kable mogą być układane
w powietrzu pojedynczo lub w wiązkach, na drabinkach, w korytkach, w rurkach instalacyjnych, w kanałach kablowych,
bezpośrednio na ścianie lub suficie. Mogą być również zakopane bezpośrednio w ziemi. Od miejsca i sposobu instalowania zależy
intensywność odprowadzania ciepła. Dodatkowym czynnikiem ograniczającym obciążalność mogą być zewnętrzne źródła ciepła
znajdujące się w pobliżu trasy kabla, takie jak rurociągi z parą lub gorącą wodą (nawet izolowane cieplnie), a także miejsca
nasłonecznione.
Należy pamiętać, że czynniki zewnętrzne, które wpływają na obciążalność długotrwałą, mogą się zmieniać w czasie i
wzdłuż trasy kabla, a krytycznymi dla obciążalności będą zawsze czynniki najbardziej niekorzystne, choćby występowały na
krótkim odcinku trasy.
Aby dokładnie określić obciążalność długotrwałą, muszą być znane co najmniej trzy czynniki:
warunki odprowadzania ciepła wzdłuż całej trasy kabla, które mogą się zmieniać w ciągu dnia i sezonowo w ciągu roku -
uzyskuje się je przez kosztowne pomiary,
charakter obciążenia kabla - uwzględniający zmienność dobową i sezonową przepływu prądu w czasie, uzyskuje się przez
rejestrację obciążeń oraz analizę obciążeń przewidywanych i planowanych,
konstrukcja kabla.
Następnie wykonuje się pracochłonne obliczenia. Ze względu na koszty, obciążalność oblicza się tylko dla kabli energetycznych
wysokiego i bardzo wysokiego napięcia, gdzie dokładne wykorzystanie możliwości przesyłowych kabli daje istotne korzyści
ekonomiczne. Celowe może być wówczas kształtowanie warunków odprowadzania ciepła, np. przez stosowanie tzw. gruntów
stabilizowanych dla kabli ułożonych w ziemi.
Obciążalność długotrwałą kabli niskiego napięcia określa się przez oszacowanie czynników na nią wpływających.
Najczęściej zakłada się typową konstrukcję kabla i jego niezmienne obciążenie prądem oraz przyjmuje się często spotykane warunki
otoczenia oraz wybrane, typowe sposoby instalowania kabla. Dla tych założonych warunków oblicza się obciążalność długotrwałą w
oparciu o wyniki wieloletnich badań.
Norma PN-IEC 60364-5-523:2001
Norma ta określa obciążalność długotrwałą przewodów nieopancerzonych na napięcie znamionowe nie wyższe niż 0,6/1
kV, a jej zakres określa tytuł normy: „Instalacje elektryczne w obiektach budowlanych. Dobór i montaż wyposażenia elektrycznego.
Obciążalność prądowa długotrwała przewodów.”.
Wartości obciążalności obliczono z prostego wzoru:
I = A·S
m
– B·S
n
[A],
gdzie A i B oraz m i n są współczynnikami zależnymi od rodzaju przewodu i sposobu wykonania instalacji, określonymi na
podstawie wieloletnich badań prowadzonych w różnych ośrodkach w całym świecie. Praktycznie wystarcza uwzględnienie tylko
pierwszego członu wzoru, bowiem drugi człon dotyczy tylko kabli jednożyłowych o dużych przekrojach.
Przy obliczaniu obciążalności podanych w normie przyjęto, że temperatura otoczenia przewodów instalowanych w
powietrzu, niezależnie od sposobu ich ułożenia, wynosi 30°C. Temperatura otoczenia przewodów ułożonych w gruncie,
bezpośrednio lub w osłonach, wynosi 20°C, a rezystywność cieplną gruntu określono jako równą 2,5 K·m/W (co odpowiada
gruntowi piaszczystemu o niewielkiej wilgotności).
Przyjęto również, że temperatura graniczna (dopuszczalna) żył w izolacji polwinitowej (PVC) wynosi 70°C, a żył
izolowanych polietylenem usieciowanym (XLPE) wynosi 90°C.
Norma uwzględnia aż pięćdziesiąt sposobów instalowania kabli, a następne są w opracowaniu. Ale obciążalności prądowe
długotrwałe obliczono wg przytoczonego wyżej wzoru tylko dla wybranych i charakte-rystycznych dziewięciu przypadków
nazywanych podstawowymi sposobami wykonania instalacji. Zestawiono je w Tablicy 1. Norma podaje, którą z obciążalności tych
dziewięciu sposobów podstawowych należy zastosować dla każdego ze wspomnianych pięćdziesięciu sposobów instalowania kabli.
Wynika stąd, że obciążalność jednego sposobu podstawowego może być stosowana dla kilku różnych sposobów instalowania kabli.
Tablica 1. Podstawowe sposoby wykonania instalacji wg PN-IEC 60364-5-523:2001
Symbol
Opis podstawowego sposobu wykonania instalacji
A1
przewody jednożyłowe w rurze instalacyjnej w izolowanej cieplnie ścianie
A2
przewody wielożyłowe w rurze instalacyjnej w izolowanej cieplnie ścianie
B1
przewody jednożyłowe w rurze instalacyjnej w ścianie drewnianej
B2
przewody wielożyłowe w rurze instalacyjnej w ścianie drewnianej
C
przewód jednożyłowy lub wielożyłowy na drewnianej ścianie
D
kabel wielożyłowy w osłonie w ziemi
E
przewód wielożyłowy w powietrzu, oddalony od ściany o więcej niż 0,3 średnicy przewodu
F
przewody jednożyłowe w powietrzu stykające się, oddalone od ściany o więcej niż średnica
przewodu
G
przewody jednożyłowe w powietrzu oddalone od siebie o co najmniej jedną średnicę
przewodu
w
opracowaniu
przewody przymocowane do ściany murowanej lub wbudowane w nią
Obciążalności prądowe długotrwałe dla podstawowych sposobów wykonania instalacji i standardowych przekrojów żył
miedzianych (i aluminiowych) podano w przejrzysty sposób w tablicach. Norma podaje również współczynniki poprawkowe dla
innych niż założono (30°C w powietrzu i 20°C w gruncie) temperatur otoczenia kabli i dla innej niż założono (2 lub 3) liczby żył
obciążonych prądem.
W załączonej Tablicy 2 przytaczamy obciążalności prądowe długotrwałe dla kilku wybranych sposobów instalowania
kabli o izolacji polwinitowej (PVC) i z polietylenu usieciowanego (XLPE), dla dwóch i dla trzech obciążonych żył
Tablica 2. Obciążalność prądowa długotrwała przewodów z żyłami miedzianymi izolowanymi
PVC i XLPE, dla wybranych sposobów wykonania instalacji, wg normy PN-IEC
60364-5-523:2001
Numer i opis sposobu
wykonania instalacji
31. w korytkach perforow.,
32. na wspornikach,
34. na drabinkach,
35. z linką nośną
56. w kanałach kablowych
odkrytych lub wentylo-
wanych
72. bezpośrednio w ziemi
Sposób podstawowy
wykonania instalacji
E
B1
D
Materiał izolacji
PVC
XLPE
PVC
XLPE
PVC
XLPE
Liczba żył obciążonych
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
2
Przekrój znamionowy
żyły [mm
2
]
Obciążalność prądowa długotrwała [A]
1,5
2,5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
22
30
40
51
70
94
119
148
180
232
282
328
379
434
514
593
18,5
25
34
43
60
80
101
126
153
196
238
276
319
364
430
497
26
36
49
63
86
115
149
185
225
289
352
410
473
542
641
741
23
32
42
54
75
100
127
158
192
246
298
346
399
456
538
621
17,5
24
32
41
57
76
101
125
151
192
232
269
–
–
–
–
15,5
21
28
36
50
68
89
110
134
171
207
239
–
–
–
–
23
31
42
54
75
100
133
164
198
253
306
354
–
–
–
–
20
28
37
48
66
88
117
144
175
222
269
312
–
–
–
–
22
29
38
47
63
81
104
125
148
183
216
246
278
312
361
408
18
24
31
39
52
67
86
103
122
151
179
203
230
258
297
336
26
34
44
56
73
95
121
146
173
213
252
287
324
363
419
474
22
29
37
46
61
79
101
122
144
178
211
240
271
304
351
396
Tablica 3. Współczynniki poprawkowe dla temperatury powietrza innej niż 30
°
C
(dotyczą podanych w Tablicy 2 podstawowych sposobów E i B1 wykonania instalacji)
Temperatura otoczenia [°C]
Izolacja żył
PVC
XLPE
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
1,22
1,17
1,12
1,06
1,00
0,94
0,87
0,79
0,71
0,61
0,50
–
–
–
–
1,15
1,12
1,08
1,04
1,00
0,96
0,91
0,87
0,82
0,76
0,71
0,65
0,58
0,50
0,41
Tablica 3 zawiera podane w normie współczynniki poprawkowe dla temperatury otaczającego powietrza innej niż 30°C -
dotyczą on przytoczonych podstawowych sposobów B1 i E wykonania instalacji. Norma podaje również, nie przytoczone tutaj,
współczynniki poprawkowe dla innej niż 20°C temperatury gruntu i innej niż 2,5 K·m/W rezystywności cieplnej gruntu.
W Tablicy 4 przytoczono, za normą, współczynniki zmniejszające obciążalność wiązek złożonych z więcej niż jednego
obwodu lub z więcej niż z jednego przewodu wielożyłowego, dla wybranych sposobów wykonania instalacji. Nie przytoczono
podanych w normie współczynników dla kabli ułożonych w ziemi - ich wartości zależą nie tylko od liczby obwodów, ale również od
odległości między kablami.
Tablica 4. Współczynniki zmniejszające obciążalność wiązek złożonych z więcej niż jednego obwodu lub z
więcej niż z jednego przewodu wielożyłowego
(dotyczą podanych w Tablicy 1
podstawowych sposobów E i B1 wykonania instalacji)
Liczba obwodów
lub przewodów
wielożyłowych
Numer i opis sposobu wykonania instalacji
31. w korytkach perforow.
32. na wspornikach,
34. na drabinkach,
35. z linką nośną
56. w kanałach kablowych
odkrytych lub wentylo-
wanych
1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
16
20
1,00
0,88
0,82
0,77
0,75
0,73
0,73
0,72
0,72
–
–
–
1,00
0,87
0,82
0,80
0,80
0,79
0,79
0,78
0,78
–
–
–
1,00
0,80
0,70
0,65
0,60
0,57
0,54
0,52
0,50
0,45
0,41
0,38
Kable dla elektroniki i automatyki
Często zdarza się, że użytkownicy naszych kabli, poza przesyłaniem sygnałów między układami elektroniki i automatyki,
pragną wykorzystać żyły tych kabli do zasilania niewielkich urządzeń, takich jak elementy wykonawcze automatyki, oświetlenie,
wentylatory, komputery lub inne odbiorniki małej mocy. Powstaje pytanie, czy przekrój żył kabla jest dostatecznie duży, aby prąd
zasilający urządzenie nie spowodował nadmiernego wzrostu temperatury kabla i jego uszkodzenia?
Kable dla elektroniki i automatyki mają nieco inną konstrukcję, od konstrukcji kabli przyjętych do obliczeń obciążalności w
normie PN-IEC 60364-5-523:2001. Przede wszystkim, przekroje żył kabli dla elektroniki i automatyki nie przekraczają 2,5
mm
2
, a najczęściej są to przekroje dużo mniejsze. Bardzo często kable te mają budowę parową, a pary i ośrodki owijane są taśmami,
zwykle poliestrowymi. Zatem inne są w nich proporcje między wymiarami żył a grubościami izolacji i powłok - więcej w nich
tworzywa i powietrza, a mniej miedzi. Odprowadzania ciepła jest więc w nich trudniejsze. Można się domyślać, że obciążalności
prądowe długotrwałe tych kabli będą mniejsze.
Na potrzeby użytkowników naszych kabli obliczyliśmy obciążalność prądową kabli przeznaczonych do stosowania w
elektronice i automatyce, z żyłami miedzianymi o izolacji z PVC (polwinitu) i PE (polietylenu termoplastycznego). Przyjęliśmy
typowy sposób instalowania, a więc w powietrzu, którego temperatura wynosi, tak jak we wspomnianej wyżej normie, 30°C, w
korytkach perforowanych, na wspornikach lub na drabinkach instalacyjnych, w miejscu osłoniętym od bezpośredniego
promieniowania słonecznego i z dala od źródeł ciepła. Przyjęliśmy również, że obciążone są dwie lub trzy żyły kabla, tzn. zasilają
odbiornik jedno- lub trójfazowy.
Założyliśmy, że dla zastosowanych materiałów izolacji (PVC lub PE) dopuszczalna temperatura żył kabla wynosi 70°C, co
oznacza 40°C wzrost temperatury żyły ponad przyjętą temperaturę otaczającego powietrza. Jednak kable stosowane w elektronice i
automatyce rzadko obciążane są prądami o wartościach bliskich obciążalności prądowej dopuszczalnej. Istnieje obawa, że gdy
przebieg trasy kabla odbiega od przyjętych (podanych wyżej) założeń, powstaje ryzyko przekroczenia temperatury dopuszczalnej.
Dlatego podaliśmy dodatkowo obciążalności wywołujące przyrosty temperatury żył kabla o 10
o
C, 20
o
C i 30
o
C powy-żej temperatury
otoczenia, co przy przyjętej temperaturze powietrza 30°C odpowiada odpowiednio tempe-raturom żyły 40°C, 50°C i 60°C.
Obliczone w ten sposób długotrwałe obciążalności prądowe podano w Tablicy 5. Dla większej liczby obciążonych żył w
kablu, albo w wiązce stykających się kabli, należy odczytaną z tablicy wartość obciążal-ności pomnożyć przez podany w Tablicy 6
współczynnik korekcyjny. Jeśli temperatura powietrza jest wyższa od założonej (30°C), odczytaną obciążalność dopuszczalną
należy zmniejszyć, mnożąc wartość dopuszczalnego prądu przez współczynnik podany w Tablicy 7.
Ponieważ w obliczeniach nie uwzględniono wszystkich omówionych wcześniej warunków ułożenia kabla i nie zawsze
wszystkie rzeczywiste warunki eksploatacji kabla są niezmienne i zgodne z założonymi, trzeba pamiętać, że odczytane z tablic
długotrwałe obciążalności prądowe są wartościami przybliżonymi.
Tablica 5.
Obciążalność prądowa długotrwała ułożonych w powietrzu, w temperaturze 30
°
C, przewodów i kabli z
żyłami miedzianymi izolowanymi PVC lub PE, na napięcie do 300/500 V, przeznaczonych do zastosowania
w elektronice i automatyce
Przekrój żyły
Obciążalność prądowa długotrwała [A] powodująca wzrost temperatury żyły o
[mm
2
]
10
°
C
20
°
C
30
°
C
40
°
C*)
0,05
0,63
0,87
1,0
1,2
0,08
0,88
1,2
1,5
1,7
0,12
1,2
1,6
1,9
2,2
0,14
1,3
1,8
2,2
2,5
0,15
1,4
1,9
2,3
2,6
0,20
1,7
2,3
2,8
3,2
0,22
1,8
2,5
3,0
3,4
0,25
2,0
2,7
3,2
3,8
0,34
2,5
3,4
4,0
4,7
0,5
3,2
4,5
5,3
6,1
0,75
4,2
5,7
6,8
7,9
1,0
5,0
6,9
8,2
9,4
1,5
6,4
8,8
10,5
12,0
2,5
8,8
12,0
14,5
16,4
*) W temperaturze otoczenia 30
°
C jest to dopuszczalna długotrwale obciążalność prądowa
Tablica 6.
Przeliczanie obciążalności prądowej z Tablicy 4 dla liczby obciążonych żył
Liczba żył*)
1
2 lub 3
4 – 6
7 – 9
10 – 20
21 – 30
31 – 40
powyżej 40
Współczynnik
przeliczeniowy
1,6
1,0
0,8
0,7
0,5
0,45
0,40
0,35
*) Jeśli ekrany biorą udziału w przewodzeniu prądu, należy je uwzględnić
Tablica 7.
Przeliczanie obciążalności prądowej z Tablicy 4 dla temperatury powietrza
Temperatura otaczającego powietrza [
°
C]
30
35
40
45
50
55
Współczynnik przeliczeniowy
1,00
0,94
0,88
0,82
0,75
0,67
Spadki napięć
Spadek napięcia (ΔU) wzdłuż żyły o znanej rezystancji (R) powodowany jest przepływem prądu (I)
i może być łatwo obliczony z prawo Ohma:
ΔU = I · R.
Spadek napięcia powstający w żyłach kabla jest zjawiskiem niekorzystnym, bo powoduje obniżenie napięcia zasilającego, jakie
dociera do urządzenia przyłączonego na końcu kabla. Przy długich trasach kabli i dużych prądach, spadki napięcia mogą być na tyle
duże, że może okazać się konieczne zastosowanie kabli o więk-szym przekroju żył (mniejszej rezystancji). Należy pamiętać, że
rezystancja żył rośnie wraz z długością kabla, ale również wraz ze wzrostem temperatury żył. Wpływ reaktancji żył można pominąć,
ponieważ dla rozpatrywanych konstrukcji kabli i dla częstotliwości sieci jest ona bardzo mała.
W Tablicy 8 podano spadki napięć dla przewodów i kabli do zastosowań elektroenergetycznych oraz kabli dla elektroniki i
automatyki. Odniesiono je do przepływu prądu równemu 1 amperowi na długości pojedynczej żyły równej 1 metrowi i dla
temperatury tej żyły 30°C, 50°C lub 70°C. Aby obliczyć spadek napięcia, wartość spadku odczytaną z Tablicy 8 dla spodziewanej
temperatury należy pomnożyć przez 2 (pętlę obwodu elektrycznego stanowią 2 żyły kabla), przez długość kabla (w metrach) oraz
przez obciążenie prądem (w amperach).
Tablica 8
Spadki
napięć dla obciążonych pojedynczych żył miedzianych przewodów i kabli
Przekrój żyły
[mm
2
]
Spadek napięcia [mV/(A∙m)] wzdłuż pojedynczej żyły o długości 1 m,
przy przepływie prądu 1 A, dla temperatury żyły
30
°
C
50
°
C
70
°
C
0,05
390
420
450
0,08
260
280
300
0,12
165
180
190
0,14
150
160
170
0,15
135
145
155
0,20
99
105
115
0,22
95
100
110
0,25
85
92
98
0,34
61
66
71
0,35
59
64
68
0,5
42
45
48
0,75
28
30
32
1,0
21
22
24
1,5
14
15
16
2,5
8,5
9,2
9,8
4
5,3
5,7
6,1
6
3,5
3,8
4,1
10
2,0
2,2
2,3
16
1,3
1,4
1,5
25
0,83
0,89
0,95
35
0,59
0,63
0,68
50
0,41
0,44
0,47
70
0,29
0,31
0,33
95
0,22
0,23
0,25
120
0,17
0,18
0,20
150
0,14
0,15
0,16
185
0,11
0,12
0,13
240
0,085
0,091
0,098