Zbigniew GABRYJELSKI

Politechnika Łódzka, Instytut Elektroenergetyki

Praca świetlówek kompaktowych w sieci trójfazowej

Streszczenie.

W artykule przedstawiono rozważania dotyczące pracy świetlówek kompaktowych zasilanych z sieci trójfazowej czteroprzewodowej

przy obciążeniu symetrycznym. Przedstawiono wyniki pomiarów wykonanych w sieci modelowej oraz wymieniono szkodliwe zjawiska jakie mogą
wystąpić w rzeczywistej sieci zasilającej.

Abstract

. In the paper there are presented considerations for operation of compact fluorescent lamps supplied from three-phase four-wire grid

symmetrically loaded. The results of measurements carried out in model network are presented and unfavorable phenomena which can appear in
real grid are specified. (Operation of compact fluorescent lamps in three-phase grid).

Słowa kluczowe: świetlówka kompaktowa, wyższe harmoniczne, zakłócenia.
Keywords: compact fluorescent lamp, higher harmonics, disturbances.

Wstęp

W oświetleniowej sieci trójfazowej cztero- lub

pięcioprzewodowej zasilającej lampy wyładowcze
występują niekorzystne zjawiska związane z przepływem
prądy przez przewód neutralny, także przy symetrycznym
obciążeniu faz. Wywołuje to dodatkowe straty energii w
przewodach i transformatorze zasilającym zakłócenia
ochrony przeciwporażeniowej oraz stwarza możliwości
przeciążenia przewodu neutralnego. Zjawiska te występują
szczególnie wyraźnie w przypadku stosowania świetlówek
kompaktowych ze statecznikiem elektronicznym.

Układ modelowy zasilania lamp

W układzie modelowym zastosowano trzy identyczne

świetlówki kompaktowe typu Economy 20 W zasilane
napięciem 3x400/230

V, połączone w gwiazdę. Przy

symetrii napięć zasilających i sinusoidalnym ich przebiegu
przyjmując oznaczenia I

kR

, I

kS

, I

kT

na wartość skuteczną k-tej

harmonicznej prądu lampy w fazach R, S i T układu, można
wartości chwilowe prądów i

R

, i

S

, i

T

wyrazić zależnościami:

(1)

(

)

∑

∑

∑

∞

=

∞

=

∞

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

=

+

=

1

1

1

3

4

sin

2

3

2

sin

2

sin

2

k

ikT

kT

T

k

ikS

kS

S

k

ikR

kR

R

t

k

I

i

t

k

I

i

t

k

I

i

ϕ

π

ω

ϕ

π

ω

ϕ

ω

Jeżeli zarówno lampy, jak i towarzyszące im elementy są

identyczne, to wartości odpowiednich harmonicznych prądu
oraz ich kąty fazowe są sobie równe, tj.

(2)

ik

ikT

ikS

ikR

k

kT

kS

kR

I

I

I

I

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

=

=

=

=

=

=

Wartość chwilowa prądu w przewodzie neutralnym

wynosi:

(3)

T

S

R

N

i

i

i

i

+

+

=

Z literatury [1, 2] wiadomo, że harmoniczne prądu o

numerach k = 1, 7, 13, 19, ... tworzą układy trójfazowe o
kolejności zgodnej, a harmoniczne o

numerach

k = 5, 11, 17, ... – układy o kolejności przeciwnej. Wobec
tego harmoniczne te zerują się w przewodzie neutralnym, o
ile zachowana jest symetria obciążenia poszczególnych faz
układu trójfazowego. Natomiast harmoniczne prądu o

numerach k = 3, 9, 15, ... tworzą układy o kolejności
zerowej i w przewodzie neutralnym sumują się. Zatem
wartość chwilowa prądu w przewodzie neutralnym wyniesie:

(4)

(

)

∑

∞

=

+

⋅

=

,...

15

,

9

,

3

sin

2

3

k

ik

k

N

t

k

I

i

ϕ

ω

Wartość skuteczną prądu w przewodzie neutralnym
można wyznaczyć z wzoru:

(5)

...

3

2

15

2

9

2

3

+

+

+

=

I

I

I

I

N

Jeżeli wartości harmonicznych 9, 15 i dalszych

jednakofazowych są pomijalnie małe w porównaniu z
wartością harmonicznej trzeciej, to można przyjąć w
przybliżeniu, że wartość skuteczna prądu w przewodzie
neutralnym wyniesie:

(6)

3

3I

I

N

≈

Powyższe zależności wyprowadzone dla trzech

identycznych lamp pracujących w sieci modelowej
czteroprzewodowej, są słuszne dla dowolnej liczby takich
samych lamp pod warunkiem utrzymania symetrii
obciążenia

.

Dla zastosowanych świetlówek można obliczyć
natężenie prądu w jednym z przewodów fazowych układu
trójfazowego w funkcji pierwszej harmonicznej, biorąc za
podstawę wyniki wcześniejszych pomiarów.

(7)

(

)

1

11

1

2

,

47

,

1

I

I

I

k

k

T

S

R

=

=

∑

=

Natomiast obciążenie przewodu neutralnego:
(8)

1

2

9

2

3

1

53

,

2

3

I

I

I

I

I

N

=

+

=

Zatem

(9)

( )

72

,

1

47

,

1

53

,

2

1

1

=

=

I

I

I

I

ST

R

N

Wartość prądu w przewodzie neutralnym przekracza

znacznie wartość prądu w przewodzie fazowym, co może
być przyczyną przeciążenia przewodu neutralnego.

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 83 NR 9/2007

42

Wyniki badań laboratoryjnych
Powyższe rozważania zweryfikowano w sieci
modelowej. Wyniki pomiarów zawartości wyższych
harmonicznych prądu w przewodach fazowych i w
przewodzie neutralnym układu w odniesieniu do pierwszej
harmonicznej prądu w fazie R przedstawione zostały w
tab. 1, natomiast przebiegi prądu na rys. 1.

Tabela 1. Wyniki pomiarów wyższych harmonicznych prądu
świetlówek kompaktowych w modelowej sieci trójfazowej
czteroprzewodowej

Oznaczenie

prądu

Faza R

Faza S

Faza T

Przewód

neutralny

I

mA

126 131 125 215

mA 82 84,5 81,5 3,1

I

1

% 100 100 100 3,8

mA 60,4 65,8 61,2 183

I

3

% 73,7 77,9 75,1 223

mA 38,5 44,7 39,5 7,0

I

5

% 46,9 52,9 48,4 8,5

mA 36,7 36,5 34,5 2,3

I

7

% 44,8 43,2 42,3 2,8

mA 31,4 32,5 31,2 98,1

I

9

% 38,3 38,5 38,3 119,6

mA 22,7 22,8 23,4 2,5

I

11

% 27,7 27,0 28,7 3,0

THD

% 114 116,2

116,0

a)


















b)

Rys. 1. Przebiegi prądu świetlówek kompaktowych zasilanych w
układzie trójfazowym: a) prąd fazy R, b) prąd w przewodzie
neutralnym

Podsumowanie

Obciążenie przewodu neutralnego sieci oświetleniowej

jest cechą specyficzną tych układów, wynikającą z
zamykania się przez przewód neutralny i punkt zerowy
transformatora zasilającego harmonicznych prądu o
numerach podzielnych przez trzy. Obciążenie to może być
znacznie większe niż obciążenie przewodów fazowych. W
związku z tym należy taką sytuację przewidzieć już w fazie
projektowania instalacji oświetleniowych.

Stosunkowo duże odkształcenie prądu oraz fakt

przepływu prądu przez przewody neutralne sprawiają, że w
sieci oświetleniowej i w transformatorze zasilającym
występują dodatkowe straty mocy czynnej, które zależą
przede wszystkim od wartości skutecznych wyższych
harmonicznych prądu, ale także od rezystancji elementów
sieci i sposobu przyłączenia opraw do obwodów
odbiorczych [3].

Jednym z podstawowych warunków prawidłowej

ochrony przeciwporażeniowej w systemie TN-C jest, aby w
sieci takiej występowała symetria obciążenia faz. Eliminuje
się w ten sposób napięcie na przewodzie neutralnym w
stosunku do ziemi, jakie pojawia się przy nierównomiernym
obciążeniu faz, powodującym obciążenie przewodu
neutralnego. Przedstawiony warunek dotyczy również
przypadku obciążenia przewodu neutralnego w
trójfazowych, czteroprzewodowych liniach zasilających
bądź w obwodach odbiorczych, wywołanego nieliniowością
lamp wyładowczych. Przepływ prądu przez przewody
neutralne wywołuje występowanie na nich napięcia w
stosunku do ziemi, pochodzące od spadku napięcia na tym
przewodzie. Wartość tego napięcia jest jednak bardzo
mała, rzędu kilku woltów i nie może być zagrożeniem dla
życia użytkowników [4]. Zagrożenie może wystąpić jedynie
przy przerwie przewodu neutralnego, co stanowi zresztą
typowe dla tego systemu niebezpieczeństwo. Przy
obciążeniu symetrycznym może pojawić się na przerwanym
przewodzie neutralnym napięcie o wartości ok. 40 V, które
jest w stanie wywołać iskrzenie, a tym samym zagrożenie
pożarowe. Z uwagi jednak na to, że przy pewnej asymetrii
obciążenia faz (a stan taki bardzo często się zdarza),
napięcie na przerwie przewodu neutralnego osiąga większe
wartości (ok. 100 V) – przypadek poprzedni należy uznać
za łagodniejszy.

LITERATURA

[1] G a b r y j e l s k i Z . : Odkształcenie prądu w obwodach lamp

fluorescencyjnych i

wyładowczych połączonych ze

statecznikiem indukcyjnym. Archiwum elektrotechniki, tom XXI,
1982

[2] G a b r y j e l s k i Z . : Odkształcenie prądu w obwodach lamp

fluorescencyjnych i

wyładowczych połączonych ze

statecznikiem pojemnościowo-indukcyjnym. Archiwum
Elektrotechniki, tom XXI, 1982.

[3] G a b r y j e l s k i Z . , S z y p o w s k i H .: Dodatkowe straty mocy

czynnej w sieci zasilającej lampy wyładowcze. Konferencja nt.
Elektryczne układy lamp wyładowczych jako nieliniowe
elementy sieci zasilającej. Poznań 1979.

[4] G a b r y j e l s k i Z . , S z y p o w s k i H .:

Wpływ lamp

wyładowczych na warunki bezpieczeństwa obsługi w systemie
zerowania. Konferencja nt. Elektryczne układy lamp
wyładowczych jako nieliniowe elementy sieci zasilającej.
Poznań 1979.

Autor

: dr inż. Zbigniew Gabryjelski, Politechnika Łódzka, Instytut

Elektroenergetyki, ul. Stefanowskiego 18/22, 90-924 Łódź, E-mail:
[e-mail];

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 83 NR 9/2007

43