1

Ćwiczenie 3

Temat: Symulacja przepływu turbulentnego przez rurę o skokowo zmiennej średnicy

Cele ćwiczenia

Cele ćwiczenia to symulacja przepływu turbulentnego przez rurę o zmiennej średnicy
przy zastosowaniu modelu turbulencji k- , analiza wpływu warunków na wlocie do
obszaru obliczeniowego i sposobu modelowania zjawisk przyściennych na wynik
obliczeń.

Streszczenie

Obliczenia przepływu turbulentnego dla liczby Re

D

=200 000 z zastosowaniem tzw.

standardowego modelu turbulencji k- przeprowadzone będą na dwóch siatkach
obliczeniowych: bazowej-rzadkiej i gęstej. Liczba Reynoldsa bazuje na większej
średnicy rury, D=0.1524m i prędkości średniej na wylocie z obszaru obliczeniowego.
Symulacje na siatce bazowej wymagać będą stosowania funkcji ściany (Standard Wall
Function) w celu poprawnego obliczenia prędkości średniej, energii kinetycznej
turbulencji, k, oraz dyssypacji energii kinetycznej turbulencji, , w pobliżu ściany.
Obliczenia na siatce gęstej będą realizowane z wykorzystaniem modelu turbulencji k-
w połączeniu z modelem jednorównaniowym Wolfsteina w pobliżu ściany. Podejście
to nazywa się Enhanced Wall Treatment.

Czynnikiem roboczym jest woda.

Na wlocie do obszaru obliczeniowego przyjęty zostanie warunek brzegowy typu
velocity inlet. Profil prędkości średniej zdefiniowano w oparciu o symulację w pełni
rozwiniętego przepływu turbulentnego w rurze. Rozpatrywane będą trzy sposoby
definiowania profili energii kinetycznej turbulencji i dyssypacji na wlocie, i) w oparciu
o profile uzyskane dla w pełni rozwiniętego przepływu w rurze (załączony plik
inlet_profile_keps.prof), ii) standardowe ustawienia Fluenta (nie mające znaczenia
fizycznego), iii) wielkości zdefiniowane przez użytkownika (w oparciu o pewne
oszacowania intensywności turbulencji, Tu [%] i skali długości turbulentnej, l

t

[m]).

Student ma do dyspozycji przygotowane wcześniej pliki *.cas zawierające siatkę
obliczeniową (bazowa i gęsta). Nie ma więc konieczności przygotowania siatki
obliczeniowej w Gambicie.

Warunkiem zakończenia ćwiczenia jest przedstawienie prowadzącemu zajęcia
otrzymanych wyników obliczeń oraz dokonanie analizy uzyskanych wyników. Całość
w formie sprawozdania zawierającego obrazy jak również analizę wyników.

2

Opis danych eksperymentalnych w katalogu ex per-data

1. exper-axial-vel_x=-0_25D.xy – profil składowej osiowej prędkości średniej

znormalizowanej maksymalną prędkością w osi rury na wlocie do obszaru
obliczeniowego w funkcji promienia rury w przekroju x/D=-0.25 (tuż przed
uskokiem). Promień rury jest znormalizowany średnicą D;

2. exper-k-over-u2_x=-0_25D.xy – profil energii kinetycznej turbulencji

znormalizowany kwadratem prędkości średniej na wlocie do obszaru
obliczeniowego w funkcji promienia rury w przekroju x/D=-0.25;

3. exper-axial-vel_r=0_4771D.xy – profil składowej osiowej prędkości średniej

znormalizowanej maksymalną prędkością w osi rury na wlocie do obszaru
obliczeniowego w funkcji współrzędnej x w odległości r/D=0.4771 od osi rury
(blisko ściany w rurze o większej średnicy).

Przebieg ćwiczenia

I. Program Fluent – obliczenia z zastosowaniem funkcji ściany

1. Solver podwójnej precyzji, 2D, serial.
2. Wczytać plik *.cas z bazową siatką obliczeniową. Średnice rury to

D

inlet

=0.0788m=0.517D i D=0.1524m.

3. Sprawdzić rozmiar siatki obliczeniowej w Mesh/Check i liczbę komórek w

Mesh/Info/Size.

4. Przepływ jest osiowosymteryczny – sprawdzić ustawienia w Define/General.
5. Wybrać odpowiedni model turbulencji w Define/Models i odpowiednią opcję

w Near-Wall Treatment

6. Sprawdzić poprawność zdefiniowania własności płynu
7. Wczytać wlotowy profil prędkości, energii kinetycznej turbulencji i dyssypacji

energii kinetycznej turbulencji, Define/Profiles/Read. Zdefiniować warunki
brzegowe na wlocie, Define/Boundary Conditions, Inlet, Edit. Aktywować
wczytane uprzednio profile dla odpowiednich wielkości. Wstawić 3 profile
UDF zamiast Const.

8. Ustawić schematu dyskretyzacji I rzędu dla członów konwekcyjnych w

równaniach pędu (upwind), Solve/Methods.

9. Ustawić poziom zbieżności rozwiązania, Solve/Monitors/Residuas, 1e-5.
10. Inicjalizować obliczenia z wlotu i przeliczyć. Zbieżność rozwiązania

monitorować i zapisać historię zbieżności, File/Save Picture. Sprawdzić
wlotowe profile prędkości średniej, energii kinetycznej turbulencji i dyssypacji
w Display/Plots.

11. Po uzyskaniu zbieżnego rozwiązania dla I rzędu, przełączyć na II rząd i

kontynuować obliczenia (bez inicjalizacji)

3

12. Sprawdzić liczbę Reynoldsa w oparciu o prędkość średnią na wylocie z rury o

średnicy D, Report/Result reports/Surface Integrals, Report Type, Area-
Weighted Average i średnicę D=0.1524m.

Sprawdzić ile wynosi prędkość średnia i maksymalna prędkość w osi rury na
wlocie. Prędkość średnią i prędkość maksymalną można policzyć w
Report/Result reports/Surface Integrals Report Type, Area-Weighted
Average lub Vertex Maximum. Zanotować prędkość średnią, U

sr

i

maksymalną prędkość , U

x,max

. Informacje te będą potrzebne do normalizacji

składowej osiowej prędkości średniej i energii kinetycznej turbulencji, celem
porównania z danymi eksperymentalnymi.

13. Zdefiniować wielkości w Define/Custom Field Functions. Podać dowolną

nazwę wielkości:
a) składowa osiowa prędkości znormalizowana maksymalną prędkością w osi

rury na wlocie do obszaru obliczeniowego, U

x

/U

x,max

b) energia kinetyczna turbulencji znormalizowana kwadratem średniej

prędkości na wlocie do obszaru obliczeniowego, k/(U

sr

)

2

14. Sprawdzić y

+

na ścianach Wall i Wall_d, Display/Plot/XY Plot, Turbulence,

Wall YPlus
Efektywne wykorzystanie funkcji ściany wymaga aby bezwymiarowa odległość
y

+

centroid komórek obliczeniowych znajdujących się przy ścianie była w

zakresie y

+

=30-300. Jeżeli oczko siatki będzie zbyt duże, y

+

>>300 – zagęścić

siatkę we Fluencie, Adapt/Boundary w celu zagęszczenia w pobliżu ścian.

15. Zapisać rozwiązanie File/Write/Case&Data
16. Porównać wyniki symulacji z danymi eksperymentalnymi w przekrojach x/D=-

0.25 i r/D=0.4771, Display/Plot,XYPlot, Load File dla danych
eksperymentalnych. Przekroje x/D=-0.25 i r/D=0.4771 i bezwymiarowe
współrzędne x (xnorm) i r (ynorm) są już zdefiniowane. Zwrócić uwagę na
położenie pierwszego punktu w pobliżu ściany w przekroju x/D=-0.25.
Czy wyniki symulacji numerycznej dobrze oddają charakter zmian prędkości
średniej wzdłuż x dla r/D=0.4771? Zauważyć, że w eksperymencie obserwuje
się dwa obszary recyrkulacji. Mniejszy dla x/D=0.
Zapisać wyniki symulacji dla r/D=0.4771 w pliku tekstowym,
Display/Plots/XYplot, Write to File

17. Dokonać analizy uzyskanych pól prędkości średniej, energii kinetycznej

turbulencji i dyssypacji. Display/Graphics&Animation/Contours.

18. Sprawdzić wektory prędkości w Display/Graphics&Animation/Vectors

II. Program Fluent, siatka bazowa – analiza wpływu warunków na wlocie do
obszaru obliczeniowego

1. Wczytać pliki *.cas i *.dat z bazową siatką obliczeniową. Poprzednio uzyskane

rozwiązanie (I).

4

2. Zmienić warunki brzegowe dla energii kinetycznej turbulencji i dyssypacji z

profili UDF na standardowe warunki Fluenta const=1. Define/Boundary
Condition

3. Zainicjalizować rozwiązanie z wlotu. Przeliczyć.
4. Zapisać wyniki obliczeń File/Write/Case&Data
5. Porównać uzyskane profile prędkości dla r/D=0.4771 z danymi

eksperymentalnymi i z poprzednio uzyskanymi wynikami symulacji.

Czy wyniki symulacji znacząco odbiegają od danych eksperymentalnych?

Zapisać uzyskany profil prędkości w pobliżu ściany Display/Plot/Xyplot,
Write to File

6. Zmienić warunki brzegowe dla turbulencji na wlocie, Define/Boundary

Condition, Inlet, Edit, Specification Method z k i epsilon na Intensity, Tu [%]
i Hydraulic diameter, D

inlet

[m].

Relacja pomiędzy energią kinetyczną turbulencji, k, intensywnością turbulencji,
Tu, i prędkością średnią, U

sr

: k=1.5(Tu U

sr

)

2

Dla w pełni rozwiniętego przepływu w rurze można przyjąć Tu=4% w osi rury.

W przepływach wewnętrznych skala długości turbulentnej l

t

nie może być

większa od fizycznego rozmiaru obiektu L. Dla analizowanego przepływu w
rurze L=D

inlet

. Przyjmuje się, że skala długości turbulentnej:

L

l

t

07

.

0

. Przy czym

t

l

k

2

/

3

.

Podać warunki brzegowe: Tu=4% i L=D

inlet

. Zainicjalizować obliczenia i

przeliczyć.

7. Porównać wyniki obliczeń dla r/D=0.4771 z danymi eksperymentalnymi i z

poprzednio uzyskanymi wynikami (przy zastosowaniu wlotowych profili k i
(I) oraz stosując standardowe warunki z Fluenta, (II-5)). Które wyniki
symulacji są najbliższe danym eksperymentalnym i dlaczego? Czy stosowanie
standardowych warunków Fluenta ma sens?

8. Zapisać rozwiązanie. Porównanie uzyskanych wyników obliczeń zapisać

File/Save Picture.

III. Program Fluent, siatka gęsta, podejście Enhanced Wall Treatment

1. Wczytać plik *.cas z gęstą siatką obliczeniową.
2. Wykonać operacje opisane w p I. 2-9.

3.

Po wykonaniu kilkudziesięciu iteracji, sprawdzić y

+

na ścianach Wall i Wall_d,

Display/Plot/XY Plot, Turbulence, Wall YPlus

5

W celu zastosowania podejścia Enhanced Wall Treatment , y

+

musi być

mniejsze od 3, aby poprawnie uwzględnić dynamikę przepływu w subwarstwie
lepkiej. Jeżeli warunek nie jest spełniony zagęścić siatkę obliczeniową.
Powtarzać obliczenia i zagęszczanie siatki (Adapt/Boundary) do uzyskania y

+

bliskiego 5. Jeżeli konieczne, zwiększyć liczbę poziomów adaptacji siatki w
Adapt/Boundary/Controls.

4. Zapisać rozwiązanie File/Write/Case&Data

5. Porównać wyniki symulacji z danymi eksperymentalnymi w przekroju x/D=-

0.25

Display/Plot/XYplot. Porównać wyniki symulacji na siatce gęstej dla

r/D=0.4771 z danymi eksperymentalnymi i wynikami symulacji dla siatki
bazowej. Czy zwiększenie rozdzielczości siatki obliczeniowej pozwala uzyskać
dużo lepsze wyniki w pobliżu ściany ? Czy koszt obliczeń na siatce gęstej jest
znacznie większy od kosztów obliczeń na siatce podstawowej?

6. Wyniki porównawcze zapisać, File/Save Picture.
7. Dokonać analizy uzyskanych pól prędkości średniej, energii kinetycznej

turbulencji i dyssypacji. Display/Graphics&Animation/Contours. Sprawdzić
Display/Graphics&Animation/Vectors.