MATERIAŁY-LOGISTYKA

PRZYCHODY Z CZYNNIKÓW PRODUKCJI – KRÓTKI OKRES

Przedsiębiorstwo jest podmiotem gospodarczym, działającym w trzech sferach: zakupu usług
produkcyjnych, produkcji i sprzedaży. Istnieją pewne techniczne zależności określające sposób, w jaki
nakłady są transformowane w efekty.

Funkcja produkcji wyraża maksymalny produkt, możliwy do uzyskania z danej wielkości nakładów.
Umożliwia wyznaczenie funkcji kosztów produkcji danego dobra w zależności od wielkości produkcji.
Funkcja produkcji powinna ujmowad nakłady wszystkich czynników wpływających na procesy
produkcji i sprzedaży dóbr, od bezpośrednio zaangażowanych w produkcję i sprzedaż, po pośrednio
wpływające na ich wielkośd. Funkcję produkcji można zapisad jako:

q = q(x

1

,...,x

m

),

gdzie: q – wielkośd produkcji, a x

1

,...,x

m

, to nakłady czynników produkcji.

W teorii przedsiębiorstwa rozróżnia się krótki i długi okres działalności. W okresie krótkim, co najmniej
jeden czynnik produkcji jest stały. W długim okresie wszystkie czynniki produkcji są zmienne.
Z krótkim okresem w działalności przedsiębiorstwa związane jest prawo malejącej produkcyjności
kraocowej

1

. Głosi ono, że zwiększanie nakładów czynnika zmiennego o jednostkę (przy założeniu, że

pozostałe czynniki są stałe) zwiększa produkcję, ale jej przyrosty są coraz mniejsze (kraocowy produkt
maleje). Kraocowy produkt czynnika produkcji (MP

i

2

) to przyrost produktu całkowitego związany ze

zwiększeniem nakładów czynnika zmiennego o jednostkę (

i

x

Δ

q

Δ

=

i

MP

).

W kategoriach rachunku różniczkowego prawo malejącej produkcyjności kraocowej można zapisad
jako:

0

x

)

x

,

...

,

x

,

(x

(

q

MP

i

n

2

1

i









,

0

x

)

x

,

...

,

x

,

(x

(

q

x

MP

2

i

n

2

1

2

i

i













,

gdzie: i = 1,..., m

3

.

ILUSTRACJA GRAFICZNA W PODRĘCZNIKU.

EFEKTY SKALI – DŁUGI OKRES
Koncepcja efektów skali związana jest z długim okresem. Dotyczy zmian poziomu produkcji
wywołanych jednakowym tempem zmian nakładów wszystkich czynników produkcji. Stałe efekty skali
występują, gdy produkcja powiększa się w takim samym tempie, jak nakłady czynników produkcji. Z
rosnącymi efektami skali mamy do czynienia, gdy rozmiary produkcji rosną szybciej niż nakłady
czynników produkcji. Malejących efektów skali doświadcza się, gdy rozmiary produkcji rosną wolniej niż
nakłady czynników produkcji.

Wskaźnik określający stopieo efektów skali można przedstawid jako stosunek stopy wzrostu produkcji
do stopy wzrostu nakładu czynnika x

i

(takiej samej dla wszystkich czynników produkcji: x

1

, x

2

,..., x

m

dla

i = 1,..., m):

i

x

i

dx

q

dq

=

N

.

1

Prawo malejącej produkcyjności kraocowej zawęża analizę produkcji w stosunku do prawa

nieproporcjonalnych przychodów.

2

SPOSÓB OZNACZENIA DOWOLNY.

3

NA ŻÓŁTO ZAZNACZONO TREŚCI NIEOBOWIĄZUJĄCE.

MATERIAŁY-LOGISTYKA

Bazując na twierdzeniu Eulera (o funkcjach liniowo jednorodnych) można określid, jakimi efektami
skali charakteryzuje się badana funkcja produkcji z zależności:

𝑁 ∙ 𝑞 =

𝜕𝑞

𝜕𝑥

1

∙ 𝑥

1

+

𝜕𝑞
𝜕𝑥

∙ 𝑥

2

+ ⋯

𝜕𝑞

𝜕𝑥

𝑚

∙ 𝑥

𝑚

Reasumując:
-

jeśli N=1, to mamy stałe efekty skali,

-

jeśli N>1, to występują rosnące efekty skali,

-

jeśli N<1, to doświadczane są malejące efekty skali.