Budownictwo
Ogólne
dr inż. Marek Sitnicki
wykład nr 2
2/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
ELEMENTY MUROWE
Do wykonywania murów należy stosować elementy murowe
odpowiadajÄ…ce wymaganiom podanym w PN-EN 771-1 do 6
Z uwagi na rodzaj materiału rozróżniamy następujące rodzaje
elementów murowych:
- ceramiczne PN-EN 771-1,
- silikatowe (wapienno-piaskowe) PN-EN 771-2,
- z betonu kruszywowego PN-EN 771-3,
- z autoklawizowanego betonu komórkowego PN-EN 771-4,
- z kamienia sztucznego (PN-EN 771-5) i naturalnego
(PN-EN 771-6).
Z uwagi na wymagania stawiane tolerancjom wymiarów elementów
murowych rozróżniamy:
- elementy murowe do murowania na zwykłe spoiny,
- elementy murowe do murowania na cienkie spoiny.
1
3/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-1:2006 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 1: Elementy murowe ceramiczne
Elementy typu LD
elementy murowe ceramiczne o małej gęstości brutto w stanie
suchym (d" 1000 kg/m3), przeznaczone do stosowania
w murach zabezpieczonych.
Elementy typu HD
elementy murowe ceramiczne o gęstości brutto w stanie
suchym (>1000 kg/m3), przeznaczone do stosowania
w murach zabezpieczonych,
wszystkie elementy murowe ceramiczne przeznaczone do
stosowania w murach niezabezpieczonych.
4/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-1:2006 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 1: Elementy murowe ceramiczne
Element murowy ceramiczny
element murowy wykonany z gliny lub innych surowców
ilastych z dodatkiem lub bez dodatku piasku, wypalony
z zastosowaniem paliwa lub innych dodatków palnych
w wystarczajÄ…co wysokiej temperaturze, w celu uzyskania
wiÄ…zania ceramicznego.
Mur zabezpieczony
mur, który jest zabezpieczony przed penetracją wody. Może
być to mur w ścianach zewnętrznych, jeżeli jest zabezpieczony
(np. warstwą tynku lub okładziny), może być to wewnętrzna
warstwa ściany wielowarstwowej, może być to ściana
wewnętrzna. Może przenosić lub nie przenosić obciążeń.
2
5/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-1:2006 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 1: Elementy murowe ceramiczne
Przykłady elementów LD
6/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-1:2006 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 1: Elementy murowe ceramiczne
Przykłady elementów LD
3
7/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-1:2006 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 1: Elementy murowe ceramiczne
Przykłady elementów LD
8/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-1:2006 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 1: Elementy murowe ceramiczne
Przykłady elementów HD
4
9/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-1:2006 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 1: Elementy murowe ceramiczne
Wytrzymałość średnia na ściskanie elementów murowych
średnia arytmetyczna wytrzymałości na ściskanie elementów
murowych badanych według procedury podanej w 772-1:2001
Wytrzymałość elementów murowych na ściskanie
PN-EN 772-1:2001- Metody badań elementów murowych.
Część 1: Określanie wytrzymałości na ściskanie
Fmax
fB =
Abrutto
10/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-1:2005 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 1: Elementy murowe ceramiczne
Ilość próbek : 10
Kształt próbek: całe elementy
PN-EN 771-2:2004 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 2: Elementy murowe silikatowe
Ilość próbek : 6÷10
Kształt próbek: całe elementy
z elementów o długości e" 500 mm i/lub
wysokości e" 300 mm można wycinać
próbki 100×100×szer. elem.
PN-EN 771-3:2005 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 3: Elementy murowe z betonu kruszywowego
Ilość próbek : 6÷10
Kształt próbek: z elementów wycinamy próbki o takim
stosunku wymiarów jaki ma element
i wysokości e" 100 mm
5
11/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-4:2004 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 4: Elementy murowe z autoklawizowanego betonu
komórkowego
Ilość próbek : 6
Kształt próbek: z elementów wycinane są próbki
sześcienne o boku e" 100 mm
PN-EN 771-5:2005 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 5: Elementy murowe z kamienia sztucznego
Ilość próbek : 12
Kształt próbek: całe elementy
PN-EN 771-6:2002 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 4: Elementy murowe z kamienia naturalnego
Ilość próbek : 6
Kształt próbek: z elementów można wycinać próbki
sześcienne o boku e" 70 mm
12/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Miarodajna do określania wytrzymałości muru na ściskanie jest
Znormalizowana wytrzymałość elementu murowego
na ściskanie
fb =·w Å"´ Å" fB
wytrzymałość na ściskanie elementu murowego
o wymiarach hu×lu×wu = 100×100× e" 100 mm
6
13/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Współczynnik uwzględniający sezonowanie elementów
murowych przed badaniem
·w = 1,0 - elementy badane w stanie powietrzno-
suchym, lub przy wilgotności 6%ą2%,
·w = 0,8 - elementy suszone do stanu staÅ‚ej
masy,
·w = 1,2 - elementy sezonowane przez zanurzenie
w wodzie,
14/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
´ - współczynnik korekcyjny, sprowadzajÄ…cy wytrzymaÅ‚ość elementu
murowego do wytrzymałości zastępczego elementu o wysokości
i wymiarze krótszego boku równym 100 mm
PN-EN 772:2001- Metody badań elementów murowych. Część 1: Określanie wytrzymałości na ściskanie
7
15/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
WedÅ‚ug norm PN-EN 771-1 ÷ 771-6
klasa elementu murowego
odpowiada
jego wytrzymałości znormalizowanej
na ściskanie
16/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-1:2006 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 1: Elementy murowe ceramiczne
8
17/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 771-1:2006 Wymagania dotyczące elementów murowych.
Część 1: Elementy murowe ceramiczne
18/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
ZAPRAWA MURARSKA
Do wykonania murów stosuje się:
- zaprawy murarskie zwykłe,
- zaprawy murarskie do cienkich spoin,
- zaprawy murarskie lekkie,
produkowane fabrycznie lub wytwarzane na miejscu budowy, dla których wymagania
określone są w PN-EN 998-2 i PN-B-10104.
Wytrzymałość zaprawy murarskiej na ściskanie fm, miarodajna do określenia związku
między wytrzymałością zaprawy na ściskanie i wytrzymałością muru wyznaczoną ze
wzorów podanych w Rozdziale 4 jest:
- dla zapraw produkowanych fabrycznie - wytrzymałość na ściskanie fm
deklarowana przez producenta,
- dla zapraw wytwarzanych na miejscu budowy  wytrzymałość na ściskanie fm
określona na podstawie przyjętych proporcji objętościowych składników według
PN-B-10104.
Zaprawy murarskie odpowiednio do wytrzymałości fm dzieli się, zgodnie z PN-EN 998-2,
na klasy, oznaczone literÄ… M i liczbÄ… odpowiadajÄ…cÄ… fm w MPa i przyjmuje z szeregu:
M1, M2,5, M5, M10, M15, M20 i Md, gdzie d jest wytrzymałością na ściskanie, większą
niż 25 MPa.
9
19/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 998-2:2004 Wymagania dotyczące zapraw do murów.
Część 2: Zaprawa murarska
Niniejsza norma zawiera wymagania dotyczÄ…ce zapraw produkowanych
fabrycznie (do układania, łączenia i spoinowania), przeznaczonych do ścian
murowanych, słupów i ścian działowych w budownictwie i inżynierii lądowej.
Wytrzymałość na ściskanie określona według PN-EN 1015-11:2001
20/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 998-2:2004 Wymagania dotyczące zapraw do murów.
Część 2: Zaprawa murarska
10
21/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-B-10104:2005 Wymagania dotyczące zapraw murarskich ogólnego
przeznaczenia. Zaprawy o określonym składzie
materiałowym, wytwarzane na miejscu budowy
Przedmiotem normy jest charakterystyka zapraw murarskich ogólnego
przeznaczenia o określonym składzie materiałowym wytwarzanych na placu
budowy.
Norma dotyczy zapraw sporzÄ…dzanych z zastosowaniem spoiw mineralnych:
- cementu CEM I lub CEM II klasy 32,5 (PN-EN 197-1:2002),
- wapna budowlanego (PN-EN 459-1:2003)
wapniowego hydratyzowanego CL90-S lub CL80-S w postaci proszku
lub ciasta,
dolomitowego hydratyzowanego DL85-S1 lub DL85-S w postaci
proszku.
22/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-B-10104:2005 Wymagania dotyczące zapraw murarskich ogólnego
przeznaczenia. Zaprawy o określonym składzie
materiałowym, wytwarzane na miejscu budowy
11
23/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-B-10104:2005 Wymagania dotyczące zapraw murarskich ogólnego
przeznaczenia. Zaprawy o określonym składzie
materiałowym, wytwarzane na miejscu budowy
24/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-B-10104:2005 Wymagania dotyczące zapraw murarskich ogólnego
przeznaczenia. Zaprawy o określonym składzie
materiałowym, wytwarzane na miejscu budowy
Wytrzymałość na ściskanie określona według PN-EN 1015-11:2001
12
25/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-B-10104:2005 Wymagania dotyczące zapraw murarskich ogólnego
przeznaczenia. Zaprawy o określonym składzie
materiałowym, wytwarzane na miejscu budowy
Wytrzymałość na zginanie określona według PN-EN 1015-11:2001
26/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-B-10104:2005 Wymagania dotyczące zapraw murarskich ogólnego
przeznaczenia. Zaprawy o określonym składzie
materiałowym, wytwarzane na miejscu budowy
13
27/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
PN-EN 1015-11:2001 Metody badań zapraw do murów.
Część 11: Określenie wytrzymałości na zginanie i ściskanie stwardniałej zaprawy
Wytrzymałość na ściskanie określa się na połówkach beleczek
40×40×160 mm po badaniu wytrzymaÅ‚oÅ›ci na zginanie (6 połówek).
Wynik oznaczania. Wytrzymałość na ściskanie (f) należy obliczyć w MPa
wg wzoru
P
f =
F
w którym:
P - siła nacisku powodująca zniszczenie beleczki [N],
F - powierzchnia nacisku równa 1600 mm2.
Wytrzymałość na ściskanie należy obliczyć z dokładnością do 0,1 MPa.
28/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
RODZAJE MURÓW
Odpowiednio do rodzaju użytych elementów murowych rozróżnia się
rodzaje murów:
- mury ceramiczne,
- mury silikatowe,
- mury z betonu kruszywowego,
- mury z autoklawizowanego betonu komórkowego,
- mury z kamienia sztucznego lub naturalnego.
Odpowiednio do grubości spoin rozróżnia się:
- mury ze spoinami zwykÅ‚ymi (8÷15 mm),
- mury ze spoinami cienkimi (0,5÷3 mm).
Odpowiednio do wypełnienia spoin pionowych rozróżnia się:
- mury z wypełnionymi spoinami pionowymi,
- mury z niewypełnionymi spoinami pionowymi.
14
29/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Parametry wytrzymałościowe murów
Do parametrów wytrzymałościowych murów zalicza się:
 wytrzymałość muru na ściskanie,
 wytrzymałość muru na ścinanie,
 wytrzymałość muru na zginanie,
 odkształcalność muru.
zapis normowy
Parametry wytrzymałościowe muru wyznacza się na podstawie
wyników badań elementów próbnych przeprowadzonych zgodnie
z PN-EN 1052-1 do 4 lub przyjmuje siÄ™ zgodnie
z PN-EN 1996-1-1 (Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji
murowych)
30/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Parametry wytrzymałościowe murów
wartość charakterystyczna parametru
empiryczna zależność od badania
PN-EN 1052-1
fb i/lub fm
PN-EN 1052-2
" znormalizowanej wytrzymałości
PN-EN 1052-3
elementów murowych na ściskanie,
" wytrzymałości zaprawy na ściskanie. PN-EN 1052-4
15
31/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Parametry wytrzymałościowe murów
Badania elementów próbnych
PN-EN 1052-1:2000 Metody badań murów.
Część 1: Określenie wytrzymałości na ściskanie.
(badanie modułu sprężystości)
PN-EN 1052-2:2001 Metody badań murów.
Część 2: Określenie wytrzymałości na
rozciÄ…ganie przy zginaniu.
PN-EN 1052-3:2004 Metody badań murów.
Część 3: Określanie początkowej wytrzymałości
muru na ścinanie.
PN-EN 1052-4:2002 Metody badań murów.
Część 4: Określanie wytrzymałości na ścinanie
muru z warstwÄ… izolacji przeciwwodnej.
PN-EN 1052-5:2005 Metody badań murów.
Część 5: Określenie wytrzymałości na rozciąganie przy
zginaniu metodą skręcania w płaszczyz
nie prostopadłej
do płaszczyzny muru i przy zniszczeniu rysą w spoinie
wspornej. (norma uznaniowa)
32/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość charakterystyczna muru
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie  fk
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie
- w kierunku równoległym do spoin wspornych  fvk
- w kierunku prostopadłym do spoin wspornych  fvvk
Wytrzymałość charakterystyczna muru na zginanie
- w przekroju przez spoiny wsporne  fxk1
- w przekroju prostopadłym do spoin wspornych  fxk2
16
33/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
dla murów wykonanych na zaprawie zwykłej
0,70 0
fk = K Å"fb Å"fm,30
lub lekkiej
dla murów ze spoinami cienkimi z elementów
murowych ceramicznych grupy 1 i 4, elementów
0,85
silikatowych, elementów z betonu kruszywowego
fk = K Å"fb
oraz elementów z autoklawizowanego betonu
komórkowego fb e" 2,4 MPa
dla murów ze spoinami cienkimi z autoklawizo- 0,85
fk = 0,8 Å" K Å"fb
wanego betonu komórkowego o fb < 2,4 MPa
dla murów ze spoinami cienkimi z elementów 0,70
fk = K Å"fb
= Å"
= Å"
= Å"
murowych ceramicznych grupy 2 i 3
PN-EN 1996-1-1 Eurokod 6, Część 1-1, Załącznik krajowy NA
34/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
gdzie :
K  współczynnik według Tablicy NA.5,
fb  znormalizowana wytrzymałość elementu murowego na ściskanie,
fm  wytrzymałość zaprawy murarskiej na ściskanie.
Znormalizowana wytrzymałość elementów murowych na ściskanie fb, przyjmowana
do wzorów, nie powinna być większa niż :
a) w przypadku murów z elementów murowych grupy 1:
- gdy mury wykonane są na zaprawie zwykłej i lekkiej  75 MPa,
- gdy mury wykonane sÄ… na cienkie spoiny  50 MPa
b) w przypadku murów z elementów murowych grupy 2  35 MPa,
c) w przypadku murów z elementów murowych grupy 3 i 4  15 MPa.
Wytrzymałość zaprawy na ściskanie, przyjmowana we wzorach, nie powinna być
większa niż :
a) dla muru na zaprawie zwykłej  20 MPa oraz :
- 2·fb dla elementów murowych grupy 1 ,
- 1·fb dla elementów murowych grupy 2, 3 i 4,
b) dla muru na zaprawie lekkiej i na cienkie spoiny  10 MPa.
W przypadku murów ze spoiną podłużną wartości fk obliczone ze wzorów należy
mnożyć przez współczynnik · = 0,8.
PN-EN 1996-1-1 Eurokod 6, Część 1-1, Załącznik krajowy NA
17
35/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
Element murowy Rodzaj zaprawy murarskiej
Zaprawa
Zaprawa Zaprawa
Materiał Grupa do cienkich
zwykła lekka
spoin
1 0,45 0,60 0,30
2 0,40 0,50 0,25
Ceramika
3 0,30 0,45 0,20
4 0,30 0,35 0,20
1 0,45 0,55 *)
Silikaty
2 0,40 0,45 *)
1 0,40 *) *)
2 0,35 *) *)
Beton kruszywowy
3 0,30 *) *)
4 0,25 *) *)
Autoklawizowany beton
1 0,45 0,75 0,40
komórkowy
Kamień sztuczny 1 0,45 *) *)
Kamień naturalny 1 0,45 *) *)
*) W praktyce zwykle nie jest stosowane takie połączenie elementu murowego i zaprawy
PN-EN 1996-1-1 Eurokod 6, Część 1-1, Załącznik krajowy NA
36/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
Wartości fk dla murów z ceramicznych i silikatowych elementów murowych grupy 1
PN-EN 1996-3 Eurokod 6, Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych
Załącznik krajowy NA
18
37/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
Wartości fk dla murów z ceramicznych i silikatowych elementów murowych grupy 2
Wartości fk dla murów z ceramicznych i silikatowych elementów murowych grupy 3 i 4
PN-EN 1996-3 Eurokod 6, Część 3, Załącznik krajowy NA
38/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
Wartości fk dla murów z elementów murowych z betonu kruszywowego grupy 1
PN-EN 1996-3 Eurokod 6, Część 3, Załącznik krajowy NA
19
39/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
Wartości fk dla murów z elementów murowych z betonu kruszywowego grupy 2
Wartości fk dla murów z elementów murowych z betonu kruszywowego grupy 3 i 4
PN-EN 1996-3 Eurokod 6, Część 3, Załącznik krajowy NA
40/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
Wartości fk dla murów z elementów murowych z autoklawizowanego betonu komórkowego
PN-EN 1996-3 Eurokod 6, Część 3, Załącznik krajowy NA
20
41/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Porównanie  zapasów bezpieczeństwa w konstrukcjach projektowanych
z globalnym współczynnikiem bezpieczeństwa
a) mały rozrzut
b) średni rozrzut
c) duży rozrzut
obciążeń P i nośności konstrukcji N
1  konstrukcje, które mogą ulec
zniszczeniu
42/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
 Zapas bezpieczeństwa w konstrukcjach projektowanych
według metody stanów granicznych
a) SG nośności
b) SG użytkowalności
21
43/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałości muru
44/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie fd
fk
fd =
Å‚
m
fk wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie,
łm częściowy współczynnik bezpieczeństwa muru.
Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa muru
ustala się odpowiednio do kategorii kontroli produkcji elementów
murowych, rodzaju zaprawy oraz od klasy wykonania robót na
budowie.
PN EN 1996-1-1 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
22
45/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie fd
Jeżeli pole przekroju poprzecznego ściany jest mniejsze niż 0,3 m2,
wartość wytrzymałości obliczeniowej muru na ściskanie należy
podzielić przez współczynniki:
fk
fd =
Å‚ Å"Å‚Rd
m
PN-EN 1996-3 Eurokod 6, Część 3, Załącznik krajowy NA
46/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa muru łm
PN-EN 1996-3 Eurokod 6, Część 3, Załącznik krajowy NA
23
47/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Klasy wykonania robót na budowie
A - kiedy roboty murarskie wykonuje należycie wyszkolony zespół pod
nadzorem mistrza murarskiego, stosuje siÄ™ zaprawy produkowane
fabrycznie, a jeżeli zaprawy wykonywane są na budowie, kontroluje się
dozowanie składników, a także wytrzymałość zaprawy, a jakość robót
kontroluje inspektor nadzoru inwestorskiego,
B - kiedy warunki określające klasę A nie są spełnione; w takim przypadku
nadzór nad jakością robót może sprawować osoba odpowiednio
wykwalifikowana, upoważniona przez wykonawcę.
Decyzję o przyjęciu klasy wykonania robót podejmuje projektant konstrukcji
PN-EN 1996-3 Eurokod 6, Część 3, Załącznik krajowy NA
48/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Uproszczona metoda
obliczania niezbrojonych
ścian murowych budynków
nie wyższych niż
3 kondygnacje
PN EN 1996-3:2009 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych
24
49/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Stosując metodę uproszczoną należy przestrzegać następujących warunków:
- wysokość budynku nie przekracza 3 kondygnacji,
- ściany są usztywnione prostopadle do ich powierzchni przez stropu i dach
w kierunku poziomym pod kątem prostym do płaszczyzny ściany, albo przez same
stropy i dach albo przez odpowiednie sposoby, na przykład wieńce o odpowiedniej
sztywności,
- stropy i dach obciążają ścianę na co najmniej 2/3 jej grubości i nie mniej niż
85 mm,
- wysokość kondygnacji w świetle nie przekracza 3,0 m,
- minimalny wymiar w rzucie stanowi co najmniej 1/3 wysokości,
- charakterystyczna wartość obciążenia zmiennego na stropach i dachu nie
przekracza 5,0 kN/m2,
- maksymalna rozpiętość stropu w świetle wynosi 6,0 m,
- maksymalna rozpiętość dachu w świetle wynosi 6,0, za wyjątkiem przypadku
lekkich konstrukcji dachowych, gdzie rozpiętość nie przekracza 12,0 m,
- współczynnik smukłości, hef/tef, dla ścian wewnętrznych i zewnętrznych nie jest
większy niż 21.
PN EN 1996-3 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych
50/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany poddane obciążeniu pionowemu oraz obciążeniu wiatrem
Nośność obliczeniową na obciążenie pionowe może być określana jako:
NRd =cA Å" A Å" fd
CA = 0,50 jeżeli hef / tef d" 18,
= 0,36 jeżeli 18 < hef / tef d" 21,
A - przekrój poprzeczny ściany, z wyłączeniem jakichkolwiek otworów,
fd - wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie.
PN EN 1996-3 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych
25
51/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany poddane obciążeniu pionowemu oraz obciążeniu wiatrem
Wysokość efektywna ściany
hef = Án Å" h
h - wysokość kondygnacji w świetle,
Án - współczynnikiem redukcyjnoÅ›ci, gdzie n = 2, 3 lub 4
w zależności od utwierdzenia krawędzi lub usztywnienia ściany.
PN EN 1996-3 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych
52/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany poddane obciążeniu pionowemu oraz obciążeniu wiatrem
(a) Dla ścian podpartych u góry i u dołu kiedy stropy lub dachy zbrojone
lub sprężone, oparte są na ścianie za pośrednictwem wieńca
żelbetowego na co najmniej 2/3 grubości ściany i nie mniej niż na
85 mm
Á2 =1,0 jeżeli Å›ciana stanowi koÅ„cowÄ… podporÄ™ stropu,
Á2 =0,75 dla pozostaÅ‚ych Å›cian.
PN EN 1996-3 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych
26
53/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany poddane obciążeniu pionowemu oraz obciążeniu wiatrem
(b) Dla ścian podpartych u góry i u dołu (np. przez wieńce o
odpowiedniej sztywności lub stropy drewniane) ale nie
utwierdzonych przez stropy lub dach (możliwość obrotu krawędzi
podporowych stropu lub dachu
Á2 =1,0
PN EN 1996-3 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych
54/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany poddane obciążeniu pionowemu oraz obciążeniu wiatrem
(c) Dla ścian podpartych u góry i u dołu i usztywnionych wzdłuż jednej
krawędzi pionowej
w przypadku usztywnienia na obrót na górnej
l
Á3 = 1,5 d" 0,75 i dolnej krawÄ™dzi jak w (a), jeÅ›li Å›ciana nie stanowi
h
końcowego podparcia stropu
we wszystkich pozostałych przypadkach jak w (a)
Á3 d" 1,0
oraz (b)
h - wysokość kondygnacji w świetle,
l - odległość krawędzi swobodnej od ściany
usztywniajÄ…cej
PN EN 1996-3 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych
27
55/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Ściany poddane obciążeniu pionowemu oraz obciążeniu wiatrem
(d) Dla ścian podpartych u góry i u dołu i usztywnionych wzdłuż obu
krawędzi pionowych
w przypadku usztywnienia na obrót na górnej
l
Á4 = d" 0,75 i dolnej krawÄ™dzi jak w (a), jeÅ›li Å›ciana nie stanowi
2 Å" h
końcowego podparcia stropu
we wszystkich pozostałych przypadkach jak w (a)
Á4 d" 1,0
oraz (b)
h - wysokość kondygnacji w świetle,
l - odległość krawędzi swobodnej od ściany
usztywniajÄ…cej
PN EN 1996-3 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych
56/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Grubość efektywna ściany
tef = Át Å" t
PN EN 1996-1-1 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
28
57/57 Budownictwo ogólne  wykład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wyk ad nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
Budownictwo ogólne  wykłład nr 2  dr inż. Marek Sitnicki
tef = t
dla ściany jednowarstwowej
dla ściany szczelinowej z kotwami
ściennymi w liczbie na m2 ściany nie
mniejszej niż ntmin (4 szt. - Załącznik
krajowy), gdzie t1 i t2 sÄ… rzeczywistymi
3 3
3
tef = t1 + t2 grubościami warstw, a moduł
sprężystości warstwy nienośnej jest
równy lub większy niż 90 % modułu
warstwy nośnej.
29