Mechanika Plynów
Dr hab. A.Kucaba  Piętal, Prof. nadzw. PRz
WLASNOSCI PLYNOW: GESTOSC
SCISLIWOSC
LEPKOSC
Lepkosc wody i powietrza
Wiskozymetry  jak zmierzyc lepkosc
Gestosc cieczy i powietrza
Wspolczynnik scisliwosci
Dynamiczny wspolczynnik lepkosci
Lepkosc od temperatury
Proste przypadki przeplywow
lð Uproszczenia
lð a) geometryczne,
lð B) fizyczne
Statyka płynów
Ciecz doskonała - nieściśliwa i nielepka
płyn nieruchomy
siły powierzchniowe prostopadłe
do powierzchni płynu
Statyka płynów
Prawo Pascala:
Ciśnienie wywierane na ciecz przenosi się jednakowo
we wszystkich kierunkach i w całej objętości cieczy
ma jednakową wartość .
rð
F2
rð
F1
Prasa hydrauliczna
S2
S1
Ciśnienie hydrostatyczne
Ciężar cieczy  siła parcia na dno:
F =ð rðc ×ð g ×ð h×ð S
rðc
rðc ×ð g ×ð h×ð S
h
p =ð
S
S
p =ð rðc ×ð g ×ð h
p0  ciśnienie zewnętrzne
p =ð p0 +ð rðc ×ð g ×ð h
Prawo Archimedesa
siła parcia na górną ściankę:
h1
F1 =ð rðc ×ð g ×ð h1 ×ð S
h2
siła parcia na dolną ściankę:
F2 =ð rðc ×ð g ×ð h2 ×ð S
siła wypadkowa:
FW =ð rðc ×ð g ×ð Dðh×ð S =ð rðc ×ð g ×ðV
Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu
równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało.
Prawo Archimedesa
Różnica między siłą wyporu i siłą ciężkości:
R
rð
rð rð
rðc
rðc rðc R
rðc >ð rð rðc =ð rð rðc <ð rð
Hydrodynamika
Pole prędkości:
Zbiór wektorów prędkości dla każdego punktu cieczy
(jest funkcjÄ… czasu).
Linie prÄ…du:
Linie, do których równoległe
są wektory prędkości.
Przepływ stacjonarny:
Linie prądu nie zależą od czasu.
Rurki prÄ…du:
Obszar cieczy ograniczony
liniami prÄ…du.
Hydrodynamika
Przepływ laminarny:
" Wektory prędkości są
równoległe do kierunku
przepływu
" Linie prÄ…du nie przecinajÄ… siÄ™
i zgodne sÄ… z torami czÄ…stek
cieczy
" CzÄ…stki cieczy poruszajÄ…ce siÄ™
wewnÄ…trz strugi (rurki) prÄ…du
nie przecinajÄ… jej bocznych
ścianek
Hydrodynamika
Przepływ turbulentny - strugi płynu mieszają się
Równanie ciągłości
Przepływ stacjonarny - wektory prędkości
cieczy zachowują stałe wartości w czasie
Płyn nieściśliwy
Przez przekroje S1 i S2 przepływa ta sama
objętość cieczy w tym samym czasie
Rodzaje sił
Modele płynu
KINEMATYKA
Zasada zachowania masy
Zasada zachowania pędu
Zasada zachowania energii
Równanie ciągłości
a
v2
v1
p2
p1
p1 > p2
Dðm
Równanie Bernoulliego
DðE =ð W
Przepływ ustalony
Równanie Bernoulliego
| : DðV
DðV·rð
Równanie Bernoulliego
Ciśnienie hydrostatyczne
Ciśnienie dynamiczne
Ciśnienie zewnętrzne
Równanie Bernoulliego
rð ×ð v2
Gdy h = const +ð p =ð const
2
podciśnienie
p1 v1 p2 v2
v1 < v2
Efekt dyszy
p1 > p2
Pompa wodna
woda
duża prędkość
zasysanie
małe ciśnienie
Wypływ cieczy przez otwór
Otwór bardzo mały:
Wzór Torricellego:
Ruch cieczy lepkiej
Liczba Reynoldsa
kg m
éð Å‚ð
×ð ×ð m
Ä™ð Å›ð
m3 s
=ð 0Å›ð
Ä™ð
kg
Ä™ð Å›ð
ëð m ×ð s ûð
hð - dynamiczny współczynnik lepkoÅ›ci  oznaczany tez jako  mi ,
rð - gÄ™stość pÅ‚ynu,
l - wielkość charakteryzująca rozmiary
przekroju poprzecznego
v - średnia dla danego przekroju prędkość płynu
Wartość krytyczna:
Mała wartość Re - przepływ laminarny
np. dla okrągłej rury o
promieniu r i l=r wartość
Duża wartość Re - przepływ turbulentny
krytyczna ð 1000
Siła nośna
duża prędkość
małe ciśnienie
mała prędkość
duże ciśnienie
Siła nośna
duża prędkość
małe ciśnienie
mała prędkość
duże ciśnienie
Jak żaglówka pływa pod wiatr?
podciśnienie
Jak żaglówka pływa pod wiatr?
Efekt dyszy
Siła Magnusa
v1 < v2
v1 , p1
p1 > p2
F
v2, p2