2011-02-22

1

KONSTRUKCJE MUROWE

WYKŁAD NR 1

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Dr inż. Łukasz Drobiec

Tematyka wykładu nr 1

Wiadomości ogólne

Materiały do wykonywania murów

Charakterystyczne i obliczeniowe
wytrzymałości murów

Moduł sprężystości, Moduł ścinania,
zależność σ-ε muru

Katedra Konstrukcji Budowlanych

2011-02-22

2

Tematyka wykładu nr 1

Czynniki wpływające na parametry
wytrzymałościowe muru

Teoretyczny model niszczenia muru
ściskanego (tzw. model Hilsdorfa)

Fazy zniszczenia muru ściskanego

Problem doboru zaprawy i elementu
murowego

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Literatura

Lewicki B.: Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-
03002:1999. Warszawa, Wydawnictwo ITB, 2002.

Lewicki B., Jarmontowicz R., Kubica J.: Podstawy projektowania
niezbrojonych konstrukcji murowych.Monografie ITB. Warszawa,
2001.

Pierzchlewicz J., Jarmontowicz R. Budynki murowane. Materiały i
konstrukcje. Wyd. 1, „Arkady” Warszawa 1993.

Matysek P., Seruga T.: Konstrukcje murowe. Przykłady i algorytmy
obliczeń z komentarzem. Według normy PN-B-03002:1999, Skrypt
PK, Kraków 2006.

Hendry A.W.: Structural masonry. Macmillan Education LTD.
Houndmills, Basingstoke, Hampsire and Londyn, 1990.

Schneider K.J., Schubert P., Wormuth R.: Mauerwerksbau. Werner
Verlag GmBH & Co.KG, Düsseldorf, 1999.

Katedra Konstrukcji Budowlanych

2011-02-22

3

Normy

PN-EN 1996 cz 1, 2 i 3 Eurokod 6

PN-B-03002:2007. Konstrukcje murowe. Projektowanie
i obliczanie.

PN-B-03002:1999. Konstrukcje murowe niezbrojone.
Projektowanie i obliczanie.

PN-B-03340:1999. Murowe konstrukcje zbrojone.
Projektowanie i obliczanie.

PN-87/B-03002: Konstrukcje murowe. Obliczenia
statyczne i projektowanie. PKN, Warszawa, 1988.

PN-EN 845-3:2003: Specyfikacja techniczna wyrobów
dodatkowych do wznoszenia murów Część 3: Stalowe
zbrojenie do spoin wspornych.

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Normy murowe

Normy murowe

PN-B-182:1948

Mury ceglane. Obliczenia statyczne

PN-54/B-03002

Konstrukcje murowe z cegły.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-54/B-03340

Konstrukcje zespolone

ceglano-żelbetowe.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-55/B-03005

Konstrukcje murowe z cegły

ze zbrojeniem stalowym.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-B-02065:1950

Mury z cegieł pełnych

całkowitych i ułamkowych

PN-B-1725:1947

Mury z cegieł pełnych

całkowitych i ułamkowych

PN-67/B-03002

Konstrukcje murowe z cegły.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-68/B-03340

Konstrukcje zespolone

ceglano-żelbetowe.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-67/B-03005

Konstrukcje murowe z cegły

ze zbrojeniem stalowym.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-87/B-03002

Konstrukcje murowe.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-64/B-03003

Mury z kamienia naturalnego.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-B-183:1948

Mury z kamienia rodzimego

Obliczenia statyczne

PN-64/B-03006

Konstrukcje murowe z

drobnowymiarowych elementów z

betonów komórkowych.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-89/B-03340

Konstrukcje murowe zespolone.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-B-03002:1999

Konstrukcje murowe niezbrojone.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-B-03340:1999

Konstrukcje murowe zbrojone.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-B-03002:2007

Konstrukcje murowe.

Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-EN 1996

EC-6

2011-02-22

4

EN 1990

EN 1991

EN 1998

EN 1997

EN 1992 EN 1993 EN 1994
EN 1995 EN 1996 EN 1999

Podstawy projektowania
konstrukcji

Oddziaływanie na
konstrukcję

Obliczanie
i konstruowanie

Projektowanie
geotechniczne i na
terenach sejsmicznych

układ i powiązania eurokodów

eurokody

eurokody

Program eurokodów konstrukcyjnych obejmuje 10 grup norm, najczęściej

składających się z kilku części:

EN 1990

EN 1990 Eurokod

Eurokod 0 Podstawy projektowania konstrukcji

0 Podstawy projektowania konstrukcji

EN 1991

EN 1991 Eurokod

Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje

1 Oddziaływania na konstrukcje

EN 1992

EN 1992 Eurokod

Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji betonowych

2 Projektowanie konstrukcji betonowych

EN 1993

EN 1993 Eurokod

Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych

3 Projektowanie konstrukcji stalowych

EN 1994

EN 1994 Eurokod

Eurokod 4 Projektowanie konstrukcji zespolonych

4 Projektowanie konstrukcji zespolonych stalowobetonowych

stalowobetonowych

EN 1995

EN 1995 Eurokod

Eurokod 5 Projektowanie konstrukcji drewnianych

5 Projektowanie konstrukcji drewnianych

EN 1996

EN 1996 Eurokod

Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych

6 Projektowanie konstrukcji murowych

EN 1997

EN 1997 Eurokod

Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne

7 Projektowanie geotechniczne

EN 1998

EN 1998 Eurokod

Eurokod 8 Projektowanie konstrukcji poddanych oddziaływaniom sejsmicznym

8 Projektowanie konstrukcji poddanych oddziaływaniom sejsmicznym

EN 1999

EN 1999 Eurokod

Eurokod 9 Projektowanie konstrukcji aluminiowych

9 Projektowanie konstrukcji aluminiowych

Razem 58 części

2011-02-22

5

Stan aktualny

Numery norm PN-EN związanych z PN-B-03002:2007 (PN 07)

Przedmiot

Wymagania

Metody badań

Elementy murowe

771-1 ÷ 6

772-1 ÷ 20

Zaprawy
murarskie

1

998-2

1015-1 ÷ 19

Wyroby
dodatkowe

845-1 ÷ 3

846-2 ÷ 13

1)

zaprawy wytwarzane na miejscu budowy – PN-B-10104

Mur

– materiał konstrukcyjny powstały z

elementów murowych

,

ułożony w określony sposób i połączonych ze sobą

zaprawą

2011-02-22

6

Element murowy

– ukształtowany element, przeznaczony do

wykonywania muru.

Zaprawa

– mieszanina nierganicznego spoiwa, kruszywa i wody,

łącznie z dodatkami i domieszkami, jeżeli są wymagane

Zaprawa zwykła

– zaprawa stosowana do spoin o grubości

większej niż 3 mm i mniejszej niż 15 mm, do przygotowania
której stosuje się wyłącznie kruszywo mineralne o strukturze
zwartej

Zaprawa do cienkich spoin

– zaprawa projektowana stosowana

do spoin o grubości 1 mm do 3 mm zwykle produkowana
fabrycznie

Wiadomości ogólne - nazewnictwo

Zaprawa lekka

– zaprawa projektowana o masie, w stanie

suchym po stwardnieniu mniejszej niż 1500 kg/m3 stosowana do
spoin grubości większej niż 3 mm

Wiązanie

muru

–

układ

elementów

murowych

w

murze

ułożonych w sposób regularny, w celu zapewnienia współpracy
w przenoszeniu sił wewnętrznych

blokowe

flamandzkie

główkowe

gotyckie

holenderskie

kowadełkowe

Krzyżowe 1

Krzyżowe 2

śląskie

Wozówkowe

przesunięte o ½ c

Wozówkowe

przesunięte o 1/3 c

Wozówkowe

ukośne przesunięte

o 1/4 c

Wiadomości ogólne - nazewnictwo

2011-02-22

7

Wiadomości ogólne - nazewnictwo

Katedra Konstrukcji Budowlanych

element murowy

spoina wsporna

spoina czołowa

spoina podłużna

Rodzaje spoin:

Rodzaje spoin:

• nieprzewiązane
• przewiązane

• wsporne
• czołowe
• podłużne

• zwykłe grubości 8-12 mm
• cienkie grubości 1-3 mm

Spoina podłużna

– pionowa spoina w ścianie, równoległa do jej powierzchni

Grupa elementów murowych

– elementy murowe, o podobnej

procentowej

zawartości

otworów

oraz

ich

kierunku

odniesionym do ułożenia elementu w murze

Powierzchnia wsporna

– górna lub dolna powierzchnia elementu

murowego

Powierzchnia czołowa

,,główka”

Powierzchnia wozówkowa

,,wozówka”

Wiadomości ogólne - nazewnictwo

2011-02-22

8

Zaprawa murarska przepisana

– o określonym składzie, której

wytrzymałość ustala się na podstawie proporcji objętościowej
składników

Zaprawa murarska projektowana

– o składzie podanym w

projekcie, której wytrzymałość jest kontrolowana na podstawie
badań

Zaprawa

murarska

produkowana

fabrycznie

–

zaprawa murarska projektowana lub przepisana wytwarzana w
warunkach fabrycznych

Zaprawa

murarska

wytwarzana

na

miejscu

budowy

–

zaprawa murarska przepisana wytwarzana na miejscu budowy

Wiadomości ogólne - nazewnictwo

Ściana konstrukcyjna

– ściana, której głównym przeznaczeniem

jest

przenoszenie

dodatkowego

obciążenia

poza

ciężarem

własnym

Ściana niekonstrukcyjna

– ściana, której w obliczeniach nie

uważa się za przejmującą obciążenie z innych elementów
budynku i którą można usunąć bez szkody dla nośności całej
konstrukcji budynku

Ściana jednowarstwowa

– ściana bez ciągłej spoiny podłużnej

Ściana

dwuwarstwowa

–

ściana

składająca

się

z

dwóch

równoległych warstw muru ze spoiną podłużną między nimi,
wypełnioną w pełni zaprawą (o grubości większej niż 25 mm) i
połączonych ze sobą trwale kotewkami ściennymi, tak aby przy
przenoszeniu obciążeń przekrój ściany pozostawał płaski

Wiadomości ogólne - nazewnictwo

2011-02-22

9

Ściana

szczelinowa

–

ściana

składająca

się

z

dwóch

połączonych kotewkami ściennymi równoległymi warstw muru z
których

jedna

lub

obie

przenoszą

obciążenie

pionowe;

przestrzeń między obu warstwami stanowi pustą szczelinę,
wypełnioną

lub

częściowo

wypełnioną

materiałem

niekonstrukcyjnym

Ściana

usztywniająca

–

ściana

przenosząca

siły

poziome,

działające w jej płaszczyźnie, a także ściana usytuowana
prostopadle do ściany usztywniającej i stanowiąca jej podporę
przy przejmowaniu obciążeń poziomych

Wiadomości ogólne - nazewnictwo

szczelinowe

dwuwarstwowe

jednowarstwowe

Wiadomości ogólne - nazewnictwo

2011-02-22

10

Ściana obciążona głównie pionowo

– ściana, której nośność

uzależniona jest od

wytrzymałości muru na ściskanie lub

efektów drugiego rzędu

Ściana obciążona głównie poziomo

– ściana, której nośność

zależy od wytrzymałości muru na zginanie

Wiadomości ogólne - nazewnictwo

Mur to najczęściej znacząca część budynku

dlatego przy projektowaniu ścian (murów) należy zawsze pamiętać
o spełnieniu wszystkich wymagań podstawowych dla obiektów
budowlanych:



bezpieczeństwa konstrukcji,



bezpieczeństwa pożarowego,



bezpieczeństwa użytkowania,



zapewnienia odpowiednich warunków higienicznych i

zdrowotnych oraz ochrony środowiska,



ochrony przed hałasem i drganiami



oszczędności energii i odpowiedniej izolacyjności termicznej

2011-02-22

11

Materiały

Materiały

Zaprawa

Zaprawa

Materiały - zaprawa

Zaprawa – mieszanina nieorganicznego spoiwa,

kruszywa i wody, łącznie z dodatkami i
domieszkami, jeżeli są wymagane.

Rodzaje zapraw:

Wapienna,

Cemetowo-wapienna,

Cementowa,

Cementowo-gliniana

Gipsowa i gipsowo-wapienna

Zaprawy specjalne

Katedra Konstrukcji Budowlanych

PN 03002:2007

PN 03002:2007

PN

PN--EN 1996

EN 1996--1

1--1

1

2011-02-22

12

Materiały – zaprawa wapienna

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Przygotowywane z ciasta wapiennego, wapna pokarbidowego,
wapna hydratyzowanego lub hydraulicznego oraz pisaku i wody.

Stosunek objętościowy składników (w:p) waha się w granicach:
1:2 ÷ 1:4

Zaprawa stosowana obecnie jedynie w wypadku napraw
obiektów zabytkowych

Zaprawy wapienne (powietrzne) twardnieją bardzo długo

Materiały – zaprawa wap-cem

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Najczęściej obecnie stosowane ze względu na lepszą urabialność
od zapraw cementowych i większą wytrzymałość oraz szybszy czas
wiązania od zapraw wapiennych

Przygotowywane z ciasta wapiennego lub wapna hydratyzowanego
oraz cementu, pisaku i wody.

Stosunek objętościowy składników (c:w:p) waha się w granicach:
1:0,2:3 ÷ 1:2:12 – najczęściej około 1:1:6

2011-02-22

13

Materiały – zaprawa cementowa

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Zaprawy o dużej wytrzymałości jednak mało urabialne (można
stosować środki plastyfikujące – mleczko wapienne lub dodatki
chemiczne)

Przygotowywane z cementu, pisaku i wody.

Stosunek objętościowy składników (c:p) waha się w granicach:
1:1 ÷ 1:6 – najczęściej około 1:3

Materiały - zaprawa

Klasyfikacja zapraw wg normy PN-B-03002:2007

Zaprawy zwykłe o gęstości > 1500 kg/m

3

Zaprawy lekkie o gęstości ≤ 1500 kg/m

3

Zaprawy do cienkich spoin

Norma przewiduje 5 klas zapraw:

M1, M2, M5, M10, M15, M20

Klasyfikacja następuje na podstawie wartości wytrzymałości na

ściskanie zaprawy f

m

Zaprawa projektowana

– o składzie podanym w projekcie, której

wytrzymałość jest kontrolowana na podstawie badań.

Zaprawa przepisana

– o określonym składzie, której

wytrzymałość ustala się na podstawie proporcji objętościowej
składników

2011-02-22

14

Materiały - zaprawa

Produkcja wapna

Materiały - zaprawa

wapień
margle
glina

ok. 1450

ok. 1450

°°C

C

Produkcja cementu

2011-02-22

15

Materiały - zaprawa

Produkcja cementu

Materiały - zaprawa

Produkcja cementu

2011-02-22

16

Materiały - zaprawa

Badania wytrzymałości na zginanie i ściskanie:

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Materiały – zaprawa wg EC-6

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Rodzaj

zaprawy

Symbol

odmiany

Proporcje składników (mierzone

objętościowo)

cement

wapno

piasek

Cementowa

A

1

–

2

B

1

–

3

C

1

–

4

Cementowo-
wapienna

D

1

0,25

3

E

1

0,5

4

F

1

1

6

G

1

2

9

Wapienna

H

–

1

1,5

I

–

1

2

J

–

1

4

Tablica NA.3 - Rodzaje i symbole odmiany zapraw murarskich
dla określonych proporcji składników

2011-02-22

17

Materiały – zaprawa wg EC-6

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Tablica NA.4 - Klasy wytrzymałości zaprawy murarskiej M
i przypisane im symbole odmiany zapraw

Rodzaj

zaprawy

Symbol

odmiany

Klasa wytrzymałości na ściskanie [MPa]

M 0,25 M 0,5

M1

M 2,5 M 5 M 10 M 15 M 20

Cementowa

A

20

B

15

C

10

Cementowo-
wapienna

D

15

E

10

F

5

G

2,5

Wapienna

H

1

I

0,5

J

0,25

Materiały

Materiały

Elementy murowe

Elementy murowe

2011-02-22

18

Materiały – elementy murowe

Klasyfikacja elementów murowych:

Klasyfikacja elementów murowych:

Katedra Konstrukcji Budowlanych

• ceramiczne

• betonowe

• silikatowe

• z betonu
komórkowego

• z kamienia
naturalnego

• z betonu
lekkiego

Materiały – elementy murowe

Produkcja elementów ceramicznych

Katedra Konstrukcji Budowlanych

2011-02-22

19

Materiały – elementy murowe

Produkcja elementów silikatowych

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Materiały – elementy murowe

Produkcja elementów

Katedra Konstrukcji Budowlanych

2011-02-22

20

Eurokod 6 oraz PN-B-03002:2007 dzielą elementy
murowe z uwagi na:

1.

1.

Rodzaj materiału

Rodzaj materiału

2.

2.

Parametry geometryczne (grupa 1,2,3 i 4)

Parametry geometryczne (grupa 1,2,3 i 4)

3.

3.

Tolerancje ich wykonania (na zwykłe lub

Tolerancje ich wykonania (na zwykłe lub
cienkie spoiny)

cienkie spoiny)

4.

4.

Sposób określenia wytrzymałości na

Sposób określenia wytrzymałości na
ściskanie (kategoria I lub II)

ściskanie (kategoria I lub II)

elementy murowe

elementy murowe

Eurokod 6 oraz PN-B-03002:2007 dzielą elementy
murowe z uwagi na:



elementy murowe ceramiczne, zgodne z EN 771-1,



elementy murowe silikatowe, zgodne z EN 771-2,



elementy murowe z betonu kruszywowego
(żwirowego i kruszyw lekkich), zgodne z EN 771-3,



elementy murowe z autoklawizowanego betonu
komórkowego, zgodne z EN 771-4,



elementy murowe z kamienia sztucznego, zgodne z
EN 771-5,



elementy murowe z kamienia naturalnego, zgodne
z EN 771-6.

elementy murowe

elementy murowe

2011-02-22

21

Materiały – elementy murowe

Klasyfikacja elementów murowych:

Klasyfikacja elementów murowych:

• elementy murowe do murowania na zwykłe spoiny
• elementy murowe do murowania na cienkie spoiny

• klasyfikacja z uwagi na objętość otworów (grupy 1, 2, 3 i 4)

Parametr

Materiał

elementu

murowego

Grupa elementów murowych

Grupa 1

Grupa 2

Grupa 3

Grupa 4

drążenia pionowe

drążenia

poziome

Objętość
wszystkich
otworów
(%
objętości
brutto)

ceramika

≤ 25

> 25 ; ≤ 55

> 55 ; ≤ 70

> 25 ; ≤ 70

silikaty

> 25 ; ≤ 55

nie stosuje się

nie stosuje

się

beton

> 25 ; ≤ 60

> 25 ; ≤ 70

> 25 ; ≤ 50

Materiały – elementy murowe

Objętość
jednego

otworu

(% objętości
brutto)

ceramika

≤ 12,5

każdy z otworów (bez
chwytowych)

≤ 2

otwory chwytowe łącznie do

12,5

każdy z otworów (bez
chwytowych)

≤ 2

otwory chwytowe łącznie do

12,5

każdy z otworów

≤ 30

silikaty

każdy z otworów (bez
chwytowych)

≤ 15

otwory chwytowe łącznie do

30

nie stosuje się

nie stosuje się

beton

każdy z otworów (bez

chwytowych)

≤ 30

otwory chwytowe łącznie do

30

każdy z otworów (bez

chwytowych)

≤ 30

otwory chwytowe łącznie do

30

każdy z otworów

≤ 25

Deklarowana

grubość

ścianki
wewnętrznej
(wew.)

i zewnętrznej

(zew.)

Nie ma
wymagań

wew.

zew.

wew.

zew.

wew.

zew.

ceramika

≥ 5

≥ 8

≥ 3

≥ 6

≥ 5

≥ 6

silikaty

≥ 5

≥ 10

nie stosuje się

nie stosuje się

beton

≥ 15

≥ 18

≥ 15

≥15

≥ 20

≥ 20

Deklarowana
grubość
zastępcza

ścianek (%

szerokości
brutto)

ceramika

Nie ma
wymagań

≥ 16

≥ 12

≥ 12

silikaty

≥ 20

nie stosuje się

nie stosuje się

beton

≥ 18

≥ 15

≥ 45

2011-02-22

22

Materiały – elementy murowe

Kategorie elementów murowych:

Kategorie elementów murowych:

Definicje kategorii I i II elementów murowych podano w EN 771-1 do 6

a) Do

kategorii I

zalicza się elementy murowe, których producent

deklaruje, że:
mają one określoną wytrzymałość na ściskanie,
w zakładzie stosowana jest kontrola jakości, której wyniki

stwierdzają, że prawdopodobieństwo wystąpienia średniej
wytrzymałości na ściskanie mniejszej od wytrzymałości
zadeklarowanej jest nie większe niż 5%.

b) Do

kategorii II

zalicza się elementy murowe, których producent

deklaruje ich wytrzymałość średnią, a pozostałe wymagania
kategorii I nie są spełnione.

Materiały – elementy murowe

Wytrzymałość na ściskanie elementów murowych

Wytrzymałość na ściskanie elementów murowych

Katedra Konstrukcji Budowlanych

f

B

=F

max

/A

br

f

b

=η

w

×δ×f

B

2011-02-22

23

Materiały

Materiały

Stal zbrojeniowa

Stal zbrojeniowa

Materiały – stal zbrojeniowa

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Stal zbrojeniowa powinna być zgodna

z PN-EN 1992-1-1 (EC 2)

odpowiednio zabezpieczona antykorozyjnie

Wysokiej ciągliwości klasy C ε

uk

≥7,5%, f

tk

/f

yk

≥ 1,15

< 1,35

Średniej ciągliwości klasy B

ε

uk

≥5,0%, f

tk

/f

yk

≥1,08

Niskiej ciągliwości klasy A

ε

uk

≥2,5%, f

tk

/f

yk

≥1,05

Stal powinna być zgodna z PN-EN 845-3:2003

stal austenityczna nierdzewna

2011-02-22

24

Materiały

Materiały

Mur

Mur

Wytrzymałość na ściskanie

2011-02-22

25

Mur jest materiałem złożonym z dwóch

komponentów: zaprawy i elementów murowych o

znacznie różnych własnościach odkształceniowych

i wytrzymałościowych.

Wzajemne zespolenie obu składników powoduje,

że na nawet pod jednoosiowym obciążeniem w

murze występuje złożony stan naprężenia.

W obliczeniach konstrukcji upraszcza się ten

problem traktując mur jako materiał

homogeniczny, o jednakowych własnościach

wytrzymałościowych w każdym jego punkcie.

Wytrzymałość charakterystyczna

Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f

muru na ściskanie f

k

k

Eurokod

Eurokod 6 oraz

6 oraz PN

PN--B

B--03002:2007

03002:2007

dzielą mury z uwagi na

dzielą mury z uwagi na

:

1.

1.

Rodzaj materiału elementów murowych,

Rodzaj materiału elementów murowych,

2.

2.

Grubość spoin: zwykłe (tradycyjne lub lekkie

Grubość spoin: zwykłe (tradycyjne lub lekkie),

),

cienkie, pasmowe

cienkie, pasmowe

3.

3.

Sposób wykonania spoin pionowych (wypełnione

Sposób wykonania spoin pionowych (wypełnione
lub niewypełnione zaprawą),

lub niewypełnione zaprawą),

4.

4.

Parametry geometryczne elementów murowych

Parametry geometryczne elementów murowych
(grupa 1,2,3 i 4)

(grupa 1,2,3 i 4)

2011-02-22

26

Eurokod

Eurokod 6

6

podział na klasy wykonania robót

podział na klasy wykonania robót





klasę A

klasę A wykonania robót

wykonania robót

– gdy roboty murarskie

wykonuje należycie wyszkolony zespół pod nadzorem
mistrza murarskiego, stosuje się zaprawy produkowane
fabrycznie, a jeżeli zaprawy wytwarzane są na
budowie, kontroluje się dozowanie składników, a także
wytrzymałość zaprawy, a jakość robót kontroluje
inspektor nadzoru inwestorskiego,





klasę B wykonania robót

klasę B wykonania robót

– gdy warunki określające

klasę A nie są spełnione; w takim przypadku nadzór
nad jakością robót może wykonywać osoba
odpowiednio wykwalifikowana, upoważniona przez
wykonawcę.

parametry wytrzymałościowe muru

parametry wytrzymałościowe muru

Wytrzymałość muru na
ściskanie f

k

, f

d

Wytrzymałość muru na
ścinanie f

vko,

f

vk,

f

vvk,

f

vd,

f

vvd,

Wytrzymałość muru na
zginanie f

xk1,

f

xk2,

f

xd1,

f

xd2,

Odkształcalność muru E, ν

2011-02-22

27

Wzory normowe do

Wzory normowe do

określania wytrzymałości

określania wytrzymałości

na ściskanie muru

na ściskanie muru

Wytrzymałość charakterystyczna

Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f

muru na ściskanie f

k

k

Sposób 1 - badania

Sposób 2 - obliczenie

Wytrzymałość charakterystyczna

Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f

muru na ściskanie f

k

k

2011-02-22

28

Wytrzymałość charakterystyczna

Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f

muru na ściskanie f

k

k

Sposób badania elementów próbnych podaje PN

Sposób badania elementów próbnych podaje PN--EN 1052

EN 1052--

1:2001. Element próbny do badań nie ma spoiny podłużnej.

1:2001. Element próbny do badań nie ma spoiny podłużnej.
Wymagana jest natomiast obecność spoiny pionowej.

Wymagana jest natomiast obecność spoiny pionowej.

Elementy próbne muszą być ustawiane osiowo w maszynie

Elementy próbne muszą być ustawiane osiowo w maszynie
wytrzymałościowej. Pomiary odkształceń muru w miejscach,

wytrzymałościowej. Pomiary odkształceń muru w miejscach,
zaznaczonych na rysunku służyć mają do obliczenia wartości

zaznaczonych na rysunku służyć mają do obliczenia wartości
doraźnego modułu sprężystości E.

doraźnego modułu sprężystości E.

Wytrzymałość charakterystyczna

Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f

muru na ściskanie f

k

k

2011-02-22

29

Wytrzymałość charakterystyczną f

k

wg EN-PN

1052:2001 wyznacza się ze wzoru:

gdzie:
f

obs,mv

– średnia wytrzymałość muru na ściskanie uzyskana w badanej serii,

f

obs,min

– najmniejsza wytrzymałość muru na ściskanie uzyskana w badanej

serii.
Wartością miarodajną f

k

jest mniejsza z obu wartości. Kiedy badanych

elementów próbnych muru jest 5 lub więcej, wartość f

k

wyznacza się jako

5% kwantyl zbioru z poziomem ufności 95%.

min

,

obs

k

mv

,

obs

k

f

f

lub

2

,

1

f

f

=

=

Wytrzymałość charakterystyczna

Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f

muru na ściskanie f

k

k

PN87 i normy wcześniejsze:

B

B

m

B

B

87

f

f

2

f

b

a

1

f

100

f

100

f

























+

−

⋅

β

⋅

α

+

+

=

gdzie:

f

B

– wytrzymałość średnia na ściskanie elementów murowych,

f

m

– wytrzymałość średnia na ściskanie zaprawy,

α, β, a i b – parametry wyznaczane doświadczalnie.

PN99 za EC6V:

25

,

0

m

65

,

0

b

99

,

k

f

f

K

f

⋅

⋅

=

gdzie:

K – parametr empiryczny,
f

b

– znormalizowana wytrzymałość na ściskanie elementów murowych,

f

m

– wytrzymałość średnia na ściskanie zaprawy.

β

α

⋅

⋅

=

m

b

k

f

f

K

f

Wytrzymałość charakterystyczna

Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f

muru na ściskanie f

k

k

2011-02-22

30

Ostateczna wersja EC6 daje pewną dowolność w

przyjmowaniu w załącznikach krajowych wartości

współczynników α

α

α

α, β

β

β

β oraz parametru K. Wzór na

wytrzymałość f

k

, podany w kolejnej normie

pomostowej PN07 ma postać:

3

,

0

m

7

,

0

b

07

,

k

f

f

K

f

⋅

⋅

=

Taka sama zależność brytyjski załącznik krajowy

W austriackim oraz niemieckim załączniku krajowym założono
zmienność współczynników

α, β oraz parametru K. Na podstawie

wyników badań, dla każdej grupy elementów murowych oraz każdego
rodzaju materiału podano tam różne wartości

α, β i K.

Wytrzymałość charakterystyczna

Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie

muru na ściskanie ff

k

k

Wytrzymałość charakterystyczna

Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f

muru na ściskanie f

k

k

• uzyskuje się na podstawie wyników badań elementów próbnych
• na podstawie badań komponentów muru:

-dla murów wykonanych na zaprawie zwykłej lub lekkiej

f

k

=K×f

b

0,70

×f

m

0,30

-dla murów ze spoinami cienkimi z elementów murowych ceramicznych

grupy 1 i 4, silikatowych i z autoklawizowanego betonu komórkowego
o f

b

≥ 2,4 MPa

f

k

=K×f

b

0,85

-dla murów ze spoinami cienkimi z autoklawizowanego betonu

komórkowego o f

b

< 2,4 MPa

f

k

=0,8 × K×f

b

0,85

2011-02-22

31

Wytrzymałość charakterystyczna

Wytrzymałość charakterystyczna
muru na ściskanie f

muru na ściskanie f

k

k

•na podstawie badań komponentów muru:

-dla murów ze spoinami cienkimi z elementów murowych

ceramicznych grupy 2 i 3

f

k

=K×f

b

0,70

gdzie:
K–współczynnik według tablicy 2,
f

b

–znormalizowana wytrzymałość na ściskanie elementu murowego,

f

m

–wytrzymałość na ściskanie zaprawy.

• z tablic w normie

Element murowy

Rodzaj zaprawy murarskiej

Materiał

Grupa

Zaprawa

zwykła

Zaprawa

do cienkich

spoin

Zaprawa

lekka

Ceramika

1

0,45

0,50

0,30

2

0,40

0,60

0,25

3

0,30

0,45

0,20

4

0,30

0,35

0,20

Silikaty

1

0,45

0,50

*)

2

0,40

0,45

*)

Beton kruszywowy

1

0,40

*)

*)

2

0,35

*)

*)

3

0,30

*)

*)

4

0,25

*)

*)

Autoklawizowany
beton komórkowy

1

0,45

0,75

0,40

Kamień sztuczny

1

0,45

*)

*)

Kamień naturalny

1

0,45

*)

*)

*) W praktyce zwykle nie jest stosowane takie połączenie elementu murowego i zaprawy.

Tablica NA.5 – Wartości współczynnika K

Wartości współczynnika K

Wartości współczynnika K

2011-02-22

32

Wytrzymałość na ścinanie

Materiały - mur

Wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie

Wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie

Katedra Konstrukcji Budowlanych

• w kierunku równoległym do spoin wspornych f

vk

• w kierunku prostopadłym do spoin wspornych f

vvk

f

vko

+0,4×σ

d

0,065×f

b

>f

vko

Wartości z tabl. 10

f

vk

= min.

{

2011-02-22

33

Wytrzymałość charakterystyczna muru

Wytrzymałość charakterystyczna muru
na ścinanie

na ścinanie

• z wzorów:

- f

vk

muru niezbrojonego ze spoinami pionowymi, spełniającymi

wymagania pozwalające uważać je za spoiny wypełnione,
przyjmować można jako najmniejszą z wartości:

lub f

vk

= 0,065 f

b

, lecz nie mniej niż f

vko

;

lub f

vk

= 0,16 f

k

;

lub f

vk

= wartości graniczne podane w tablicy 3.

(5)

4

,

0

f

f

d

vko

vk

σ

+

=

Wytrzymałość charakterystyczna muru

Wytrzymałość charakterystyczna muru
na ścinanie

na ścinanie

• z wzorów:

- f

vk

muru niezbrojonego wykonanego z niewypełnionymi spoinami

pionowymi, ale z czołami elementów murowych dosuniętymi do
siebie, wytrzymałość charakterystyczną na ścinanie f

vk

zaleca się

przyjmować nie wyższą od najmniejszej z wartości:

lub f

vk

= 0,045 f

b

, lecz nie mniej niż f

vko

;

lub f

vk

= 0,11 f

k

;

lub f

vk

= 0,7 wartości graniczne podane w tablicy 3.

(6)

4

,

0

f

5

,

0

f

d

vko

vk

σ

+

=

2011-02-22

34

Wytrzymałość charakterystyczna muru

Wytrzymałość charakterystyczna muru
na ścinanie

na ścinanie

Materiał

elementu

murowego

f

vko

Ograniczenie f

vk

Zaprawa

zwykła

Zaprawa

do cienkich

spoin

Zaprawa

lekka

Grupa elementu

murowego

f

m

f

vko

1

2

3 i 4

Ceramika

15; 20

0,30

0,25

0,10

1,7

1,4

ograniczenia

jak pod

wzorem

(NA.5)

5; 10

0,20

1,5

1,2

1; 2,5

0,10

1,2

1,0

Silikaty

15; 20

0,20

0,30

nie

stosuje się

1,7

1,4

5; 10

0,15

1,5

1,2

1; 2,5

0,10

1,2

1,0

Beton
kruszywowy

15; 20

0,20

nie stosuje się

ograniczenia

jak pod

wzorem

(NA.5)

Autoklawizowany
beton
komórkowy

2,5; 5;

10

0,15

0,25

0,10

Kamień naturalny
i sztuczny

1; 2,5

0,10

nie stosuje się

Tablica NA.6 – Wartości f

vko

i ograniczenie wartości f

vk

na ścinanie

na ścinanie

• w kierunku prostopadłym do spoin wspornych f

vvk

Przyjmuje się z tablicynormy lub
wykonuje badania na fragmentach
ścian (niestandardowe)

Grupa elementu

murowego

f

b

< 5

5

10

15

≥ 20

1

–

z wyjątkiem

autoklawizowanego
betonu
komórkowego

nie

stosuje

się

0,7

0,9

1,0

1,1

2

0,1

0,2

0,3

0,4

3 i 4

0,1

0,2

Autoklawizowany
beton komórkowy

0,1 f

k

Tablica NA. 7 – Wartości f

vvk

dla murów wykonanych na
zaprawie zwykłej

2011-02-22

35

Wytrzymałość na zginanie

(rozciągnie przy zginaniu)

Wytrzymałość charakterystyczna muru

Wytrzymałość charakterystyczna muru
na rozciąganie

na rozciąganie

Wytrzymałość muru na rozciąganie uwzględnia się tylko w elementach
które nie przenoszą obciążeń pionowych – jedynie obciążenie wiatrem

Wyczerpanie nośności w
przekroju prostopadłym
do spoin wspornych

Wyczerpanie
nośności w
przekroju przez
spoiny wsporne

ff

xk1

xk1

ff

xk2

xk2

W celu wyznaczenia wartości f

xk1

i f

xk2

należy prowadzić badania

murów zginanych – zgodnie z PN-EN 1052-2.

Jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest potrzebna wytrzymałości
f

xk1

i f

xk2

przyjmować można z odpowiedniej tablicy normy.

2011-02-22

36

Wytrzymałość charakterystyczna muru

Wytrzymałość charakterystyczna muru
na rozciąganie

na rozciąganie

Materiał

elementu

murowego

Rodzaj zaprawy

Zaprawa zwykła

Zaprawa

do cienkich

spoin

Zaprawa

lekka

f

m

<

<

<

< 5 MPa

f

m

≥

≥

≥

≥ 5 MPa

Ceramika

0,10

0,10

0,15

0,10

Silikaty

0,05

0,10

0,15

nie stosuje się

Beton
kruszywowy

0,05

0,10

nie stosuje się

nie stosuje się

Autoklawizowany
beton
komórkowy

0,05

0,10

0,035 f

b

0,10

Kamień sztuczny

0,05

0,10

nie stosuje się

nie stosuje się

Kamień naturalny

0,05

0,10

0,15

nie stosuje się

Tablica NA.8 - Wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie przy
zginaniu w płaszczyźnie zniszczenia równoległej do spoin wspornych, f

xk1

Wytrzymałość charakterystyczna muru

Wytrzymałość charakterystyczna muru
na rozciąganie

na rozciąganie

Materiał elementu

murowego

Rodzaj zaprawy

Zaprawa zwykła

Zaprawa

do cienkich

spoin

Zaprawa

lekka

f

m

<

<

<

< 5 MPa

f

m

≥

≥

≥

≥ 5 MPa

Ceramika

0,20

0,40

0,15

0,10

Silikaty

0,20

0,40

0,30

nie stosuje

się

Beton kruszywowy

0,20

0,40

nie stosuje

się

nie stosuje

się

Autoklawizowany beton
komórkowy

0,20

0,40

0,035 f

b

*)

0,15

Kamień sztuczny

0,20

0,40

nie stosuje

się

nie stosuje

się

Kamień naturalny

0,20

0,40

0,15

nie stosuje

się

*) W przypadku pionowych spoin niewypełnionych zaprawą f

xk2

= 0,025 f

b

.

Tablica NA.9 - Wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie przy zginaniu w

płaszczyźnie zniszczenia prostopadłej do spoin wspornych, f

xk2

2011-02-22

37

Wytrzymałość obliczeniowa

Wytrzymałości obliczeniowe

Wytrzymałości obliczeniowe

f

id

=f

ik

/γ

m

Materiał

γγγγ

M

Klasa

A

B

A

Mury wykonane z elementów murowych

kategorii I, zaprawa projektowana

a

Ściany grubości

t ≥ 200mm

f

1,7

2,0

B

Mury wykonane z elementów murowych

kategorii I, zaprawa przepisana

b

2,0

2,2

C

Mury wykonane z elementów murowych

kategorii II, dowolna zaprawa

a, b, e

2,2

2,5

D

Zakotwienie prętów stali zbrojeniowej

2,0

2,2

E

Stal zbrojeniowa i sprężająca

1,15

F

Wyroby dodatkowe

c, d

zgodne z PN-EN 845-1 i PN-EN

845-3

2,0

2,2

G

Nadproża

prefabrykowane zgodne z

PN-EN 845-2

1,7

wykonywane na budowie

2,5

a

Wymagania dotyczące zaprawy projektowanej podano w PN-EN 998-2 i PN-EN1996-2.

b

Wymagania dotyczące zaprawy przepisanej podano w PN-EN 998-2 i PN-EN 1996-2.

c

Wartość deklarowana jest wartością średnią.

d

Przyjmuje się, że współczynnik γ

M

odnosi się również do warstw izolacji przeciwwilgociowej.

e

Gdy współczynnik zmienności dla kategorii II elementów murowych jest nie większy niż 25 %.

f

Dla ścian grubości > t ≥ 100 mm:

- wykonanych z elementów murowych kategorii I i zaprawy projektowanej, pod nadzorem odpowiadającym klasie A wykonania robót

–

γ

M

= 2,5;

- w pozostałych przypadkach – γ

M

= 2,7.

Tablica NA.1 – Wartości współczynnika

γ

M

2011-02-22

38

Odkształcalność muru

Związek σ−ε muru ma wiele cech wspólnych z analogicznym związkiem dla
betonu.

Wielkość odkształceń muru zależy od:

• szybkości przyrostu obciążenia i od czasu jego trwania,

• wieku muru w chwili obciążenia,

• kształt, perforacja i cechy sprężyste elementów murowych oraz rodzaj i
wytrzymałość zaprawy i procentowy udział w objętości muru.

Wobec tego, że w obliczeniach konstrukcji
nie uwzględnia się z reguły wytrzymałości
muru na rozciąganie, badania zależności

σ−ε

ogranicza się do przedziału naprężeń

ściskających

Zależność

Zależność σ

σ--ε

ε muru ściskanego

muru ściskanego

2011-02-22

39

7. Odkształcalność muru

Zależność

Zależność σ

σ--ε

ε muru ściskanego

muru ściskanego

Do obliczeń konstrukcji związek σ−ε aproksymuje się zwykle funkcją ogólną
zdefiniowaną przez:

Wartość E

0

determinuje przyrost ε ze w

wzrostem σ w przedziale

ε<ε

1

i stąd

wyraża się ją zwykle jako funkcję modułu
sprężystości muru E, stanowiącego liniową
aproksymację związku

σ

(

ε

) dla

ε

<0,4 f.

ε

σ

0,4f

E

E

0

E

0

– początkowy moduł sprężystości, czyli tangens kąta nachylenia stycznej

do wykresu funkcji w punkcie σ=0

f

ε

1

ε

1

– odkształcenie odpowiadające osiągnięciu przez naprężenie

σ

wytrzymałości muru

σ

=F

max

/A = f,

0,8f

ε

u

ε

u

=

ε

max

– odkształcenie odpowiadające zniszczeniu muru, zwykle

ograniczane do wartości

σ

= 0,8f w przedziale

ε

>ε

1

,

Odcinek

ε

1

-

ε

u

aproksymowany jest często linią prostą

σ(ε)

= f.

Zależność

Zależność σ

σ--ε

ε muru ściskanego

muru ściskanego

a) z cegły pełnej, b) z bloczków z betonu komórkowego na cienkie spoiny

Dla murów z cegły pełnej, ceramicznej i silikatowej, wykres funkcji

σ(ε)

dla

ε≤ε

1

jest zdecydowanie wypukły i sugeruje odkształcenia

ε

u

>

ε

1

. Dla murów z

bloczków z betonu komórkowego na cienkie spoiny wykres ten zbliżony jest
do

liniowego

co

nie

oznacza

jednak,

że

przy

naprężeniach

bliskich

wytrzymałości na ściskanie w murze tym nie pojawią się odkształcenia ε

u

> ε

1

.

2011-02-22

40

7. Odkształcalność muru

Zależność

Zależność σ

σ--ε

ε muru ściskanego

muru ściskanego

W starszych pracach dotyczących ściskanych konstrukcji murowych w
których uwzględniano nieliniowy związek naprężenie-odkształcenie, związek
ten aproksymowano najczęściej z uwagi na dogodność obliczeń funkcjami
ujmującymi jednym wyrażeniem cały przebieg zmienności σ(ε). Klasycznym
przykładem asymptotycznej funkcji jest funkcja logarytmiczna.













−

−

=

kf

k

σ

α

σ

ε

1

ln

)

(

0

k – parametr definiujący wartość ε

u

,

α

o

– parametr determinujący

wartość E

o

, cecha sprężystości muru

Rozszerzona funkcja na przedział
naprężeń rozciągających przybiera
postać:













−

−

=

nkf

n

σ

α

σ

ε

1

ln

)

(

0

kf

f

k

n

t

t

=

f

t

– wytrzymałość muru na rozciąganie

k

t

– parametr analogiczny do parametru k w przedziałach naprężeń

ściskających

σ

/f

Εα

ο

/ k

0 1 2 3 4 5

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

1,61 2,40 4,62

1,01

1,10

1,25

7. Odkształcalność muru

Zależność

Zależność σ

σ--ε

ε muru ściskanego

muru ściskanego

W nowszych pracach stosuje się raczej funkcje paraboliczno-prostokątne
złożone z dwóch zależności – jednej parabolicznej, opisującej przebieg
funkcji w przedziale

ε

0

-

ε

1

i drugiej liniowej, dla

σ

=f na odcinku ε

1

/ε

u

. Dal

murów ulegających zniszczeniu bez większych odkształceń plastycznych,
kiedy praktycznie ε

u

=ε

1

– przyjmuje się funkcję bez odcinka prostego,

paraboliczne lub liniowe.
Klasyczną postaci funkcji parabolicznej jest:













−

=

1

2

2

ε

ε

ε

α

σ

o

f

α

o

=E

0

/f – analogicznie jak w podanych wyżej funkcjach

Paraboliczno-prostokątna funkcja założona w przedziale 0≤ε≤0,002=ε

1

z

funkcji parabolicznej i prostej w przedziale 0,002≤ε≤0,0035=ε

u

zalecana jest

przez EC 6 do wymiarowania konstrukcji murowych.

2011-02-22

41

Materiały - mur

Zależność

Zależność σ

σ--ε

ε muru ściskanego

muru ściskanego

Katedra Konstrukcji Budowlanych

σ

ε

y

Mury z elementów grupy 1 i 2

Mury z elementów grupy 3

E=tgα=σ/ε

y

E=α

c

×f

k

1 - typowy
2 - wykres idealizowany

(paraboliczno-prostokątny)

3 - wykres obliczeniowy

Materiały - mur

Zależność

Zależność σ

σ--ε

ε muru ściskanego

muru ściskanego

2011-02-22

42

Do analizy i wymiarowania murów

Do analizy i wymiarowania murów

wykonanych z elementów grupy 1 i 2

wykonanych z elementów grupy 1 i 2

Do obliczania nośności przekroju zginanego

Do obliczania nośności przekroju zginanego
lub mimośrodowo ściskanego murów

lub mimośrodowo ściskanego murów

wykonanych z elementów grupy 1 i 2

wykonanych z elementów grupy 1 i 2

Mury wykonane z elementów grupy 3 i 4

Mury wykonane z elementów grupy 3 i 4

charakteryzują się zwykle zależnością

charakteryzują się zwykle zależnością

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

(

(

εεεεεεεε

)

)

bez półki poziomej

bez półki poziomej

Materiały - mur

Zależność

Zależność σ

σ--ε

ε muru ściskanego

muru ściskanego

Moduł sprężystości muru wg PN

Moduł sprężystości muru wg PN

E=α

c

×f

k

Jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest wymagana
można przyjąć:

• dla murów wykonanych na zaprawie f

m

≥ 5 MPa, z wyjątkiem murów

z bloczków z autoklawizowanego betonu komórkowego –

α

c

= 1000

,

• dla murów z bloczków z autoklawizowanego betonu komórkowego,

niezależnie od rodzaju zaprawy, a także dla murów z innego rodzaju
elementów murowych na zaprawie f

m

< 5 MPa –

α

c

= 600

.

Długotrwały moduł sprężystości muru E

∞

∞

∞

∞

wyznacza

się jako:

k

,

c

E

k

c

f

1

f

E

∞

∞

∞

α

=

φ

η

+

α

=

gdzie:

η

E

= 0,3

oraz

φ

∞

= 1,5

.

2011-02-22

43

Moduł sprężystości muru wg

Moduł sprężystości muru wg EC

EC--6

6

E=K

E

×f

k

W przypadku braku wyników badań wykonanych zgodnie z

W przypadku braku wyników badań wykonanych zgodnie z
PN

PN--EN 1052

EN 1052--1, doraźny sieczny moduł sprężystości muru, E,

1, doraźny sieczny moduł sprężystości muru, E,

przyjąć można:

przyjąć można:
 dla murów wykonanych na zaprawie ƒ

m

≥ 5 MPa, z wyjątkiem

murów z autoklawizowanego betonu komórkowego, E = 1 000ƒ

k

 dla murów z autoklawizowanego betonu komórkowego,

niezależnie od rodzaju zaprawy, a także dla murów z innego
rodzaju elementów murowych na zaprawie ƒ

m

< 5 MPa,

E = 600 ƒ

k

.

Długotrwały moduł sprężystości muru E

longterm

wyznacza

się jako:

gdzie: ϕ

∞

- końcowa wartość współczynnika pełzania

∞

+

=

φ

E

E

longterm

1

Moduł odkształcenia postaciowego

Moduł odkształcenia postaciowego

Moduł odkształcenia postaciowego G, zazwyczaj nazywany modułem ścinania
przyjmowany jest do obliczeń konstrukcji murowych wyraża przy założeniu,
że mur jest materiałem izotropowym, a związek σ(ε) jest liniowy zależność:

)

1

(

2

ν

+

=

E

G

E – moduł sprężystości,
ν = ε

x

/ε

y

– współczynnik odkształcalności poprzecznej (Poissona).

Zwykle przyjmuje się v=0,25, czyli więcej niż dla betonu, co prowadzi do
zależności w postaci:

E

G

40

,

0

=

Graniczne wartości współczynnika

ν

wyznaczone dla murów ściskanych

prostopadle do spoin wspornych, wahają się w granicach 0,1-0,3. Natomiast
badania murów ściskanych równolegle do spoin wspornych wskazują na
wartość współczynnika odkształcenia postaciowego zawierają się w przedziale
0,1-0,4. Obliczone z powyższych zależności wartości G można stosować w
analizie konstrukcji wytężonych w niewielkim stopniu, kiedy można stosować
liniowy związek

σ−ε

.

Wartości G są nieprzydatne do obliczeń konstrukcji silnie wytężonej, kiedy
mur jest bliski zarysowaniu.

2011-02-22

44

Moduł odkształcenia postaciowego

Moduł odkształcenia postaciowego

7. Odkształcalność muru

Uwzględniając nieliniowe zależności naprężenie odkształcenie wartość
modułu odkształcenia postaciowego zmienia się wg zależności:

ε

σ

ν

σ

d

d

G

)

1

(

2

1

)

(

+

=

Na podstawie badań można przyjąć, że uzyskane wykresy zmian modułu G w
funkcji naprężeń ścinających dość dobrze opisuje empiryczna zależność
logarytmiczna w ogólnej postaci:

B

A

G

+

=

)

log(

τ

A, B – stałe materiałowe wyznaczane z badań.

Analizując

wyniki

badań,

uwzględniając

proces

degradacji

muru

wywołanego uszkodzeniami wprowadza się pojęcie zredukowanego modułu
odkształcenia postaciowego G

red

.

Moduł odkształcenia postaciowego

Moduł odkształcenia postaciowego

G

G

red

)

1

(

ω

−

=

przyjmując że moduł odkształcenia postaciowego powinien być określony
w chwili pojawienia się pierwszych zarysowań, na podstawie badań
parametr w określono na poziomie

ω

=0,5. Ostatecznie zależność opisująca

moduł odkształcenia postaciowego muru przybrała w PN-B-03002:2007
postać:

E

G

2

,

0

=

2011-02-22

45

Moduł odkształcenia postaciowego

Moduł odkształcenia postaciowego

Odkształcenia termiczne i skurczowe

2011-02-22

46

Skurcz i odkształcenia

Skurcz i odkształcenia
termiczne wg

termiczne wg PN

PN--07

07

Końcowe wartości skurczu ε

ms,∞

(mm/m) oraz współczynnik
liniowej odkształcalności
termicznej α

t

(10

-6

/K)

podano w Tablicy 11.

Materiał elementu

Materiał elementu

murowego

murowego

εεεεεεεε

m

ms,

s,∞

∞

∞

∞

∞

∞

∞

∞

α

α

α

α

α

α

α

α

tt

Ceramika

– 0,2

6

Silikat

– 0,4

9

Beton zwykły i

kamień sztuczny

– 0,6

10

Kruszywowy beton

lekki

– 1,0

10

Autoklawizowany

beton

komórkowy

– 0,4

8

Kamień naturalny

– 0,4

7

Skurcz i

Skurcz i
odkształcenia

odkształcenia
termiczne wg

termiczne wg EC

EC--6

6

Rodzaj elementów

murowych

Końcowa

wartość

współczynnik

a pełzania

a

φ

φ

φ

φ

∞

∞

∞

∞

Rozszerzalność pod

wpływem wilgoci

lub skurcz

b

mm/m

Współczynnik

liniowej

odkształcalnoś

ci termicznej,

α

α

α

α

t,

10

-6

/K

Ceramika

0,5 do 1,5

-0,2 do +1,0

4 do 8

Silikaty

1,0 do 2,0

-0,4 do –0,1

7 do 11

Beton kruszywowy i

kamień sztuczny

1,0 do 2,0

-0,6 do -0,1

6 do 12

Beton na kruszywach

lekkich

1,0 do 3,0

-1,0 do -0,2

6 do 12

Autoklawizowany beton

komórkowy

0,5 do 1,5

-0,4 do +0,2

7 do 9

Kamień

naturalny

Magmowy

Wartości bardzo małe

-0,4 do +0,7

5 do 9

Osadowy

2 do 7

Metamorficzny

1 do 18

Przedziały zmian wartości współczynnika pełzania, rozszerzalności pod wpływem wilgoci

lub skurczu i współczynnika liniowej odkształcalności termicznej

a - końcowy współcz. pełzania

φ

∞

=

ε

c∞

/

ε

el

b - Ujemna wartość rozszerzalności pod

oznacza skracanie, natomiast
wartość dodatnia oznacza
rozszerzanie.

2011-02-22

47

Czynniki

Czynniki

wpływające na

wpływające na

wytrzymałość na

wytrzymałość na

ściskanie muru

ściskanie muru

Czynniki wpływające na

Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru

wytrzymałość na ściskanie muru

Wytrzymałość elementów murowych

Wytrzymałość zaprawy

Grubość spoin

Nasiąkliwość elementów murowych

Absorpcja wody

Grubość muru

Czas

Wykonawstwo

Katedra Konstrukcji Budowlanych

2011-02-22

48

Czynniki wpływające na

Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru

wytrzymałość na ściskanie muru

Katedra Konstrukcji Budowlanych

1. Wpływ wytrzymałości elementów murowych

1. Wpływ wytrzymałości elementów murowych

2

4

6

8

10

f

k

[MPa]

10

20

30

40

50

f

b

[MPa]

12

f

m

= const

Czynniki wpływające na

Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru

wytrzymałość na ściskanie muru

Katedra Konstrukcji Budowlanych

2. Wpływ wytrzymałości zaprawy

2. Wpływ wytrzymałości zaprawy

2

4

6

8

10

f

k

[MPa]

2,5

5

7,5 10

12,5 f

m

[MPa]

12

f

b

= const

2011-02-22

49

Czynniki wpływające na

Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru

wytrzymałość na ściskanie muru

Katedra Konstrukcji Budowlanych

3. Wpływ grubości spoin

3. Wpływ grubości spoin

2

4

6

8

10

f

k

[MPa]

5

10

15

20

25

t

m

[mm]

12

Czynniki wpływające na

Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru

wytrzymałość na ściskanie muru

Katedra Konstrukcji Budowlanych

4. Wpływ nasiąkliwości elementów murowych

4. Wpływ nasiąkliwości elementów murowych

2

4

6

8

10

f

k

[MPa]

2

4

6

8

10

η

w

[%]

12

2011-02-22

50

Czynniki wpływające na

Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru

wytrzymałość na ściskanie muru

Katedra Konstrukcji Budowlanych

5. Wpływ absorpcji wody

5. Wpływ absorpcji wody

2

4

6

8

10

f

k

[MPa]

20

40

60

80

100

η [g/m

2

×min]

12

f

m

= const

Zaprawa cementowa

zaprawa cem-wap

Czynniki wpływające na

Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru

wytrzymałość na ściskanie muru

Katedra Konstrukcji Budowlanych

6. Wpływ grubości muru

6. Wpływ grubości muru

2

4

6

8

10

f

k

/ t [MPa]

½c

1c 1½c

2c

2½c

t

12

Im mocniejsza zaprawa tym
bardziej prostolinijna zależność

2011-02-22

51

Czynniki wpływające na

Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru

wytrzymałość na ściskanie muru

Katedra Konstrukcji Budowlanych

7. Wpływ czasu

7. Wpływ czasu

2

4

6

8

10

f

k

[MPa]

30

60

90

2000

T [dni]

12

zaprawa wapienna

zaprawa cem-wap

zaprawa cementowa

Czynniki wpływające na

Czynniki wpływające na
wytrzymałość na ściskanie muru

wytrzymałość na ściskanie muru

Katedra Konstrukcji Budowlanych

8. Wykonawstwo

8. Wykonawstwo

2011-02-22

52

Teoretyczny model niszczenia

Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model Hilsdorfa)

muru ściskanego (model Hilsdorfa)

Katedra Konstrukcji Budowlanych

ε

b

< ε

m

E

b

> E > E

m

σ = E × ε

ε = σ / E

Teoretyczny model niszczenia

Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model

muru ściskanego (model Hilsdorfa

Hilsdorfa)

)

Katedra Konstrukcji Budowlanych

2011-02-22

53

ε

b

ε

m

ε

σ

x,b

=

σ

x,b

σ

x,m

=

σ

x,m

b

b

y

b

E

ν

σ

ε

=

m

m

y

m

E

ν

σ

ε

=

Odkształcenia swobodne

- elementy murowe

- zaprawa

m

b

ε

ε

ε

=

=

Odkształcenia skrępowane

b

b

m

m

b

,

z

b

b

y

b

E

)

E

,

,

E

(

E

ν

σ

ν

σ

ε

+

=

- elementy murowe

- zaprawa

m

b

m

m

m

,

z

m

m

y

m

E

)

E

,

,

E

(

E

ν

σ

ν

σ

ε

−

=

Teoretyczny model niszczenia

Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model

muru ściskanego (model Hilsdorfa

Hilsdorfa)

)

Teoretyczny model niszczenia

Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model Hilsdorfa)

muru ściskanego (model Hilsdorfa)

Katedra Konstrukcji Budowlanych

ε

b

< ε

m

Najpierw rysują się elementy murowe

2011-02-22

54

Zaproponowany przez Hilsdorfa model zniszczenia muru jest słuszny
jedynie, gdy

zastosowane elementy murowe mają większy

moduł

sprężystości

od

modułu

sprężystości

zaprawy

.

W

wypadku muru z cegły pełnej założenia te są zazwyczaj spełnione.
Model nie uwzględnia ponadto niejednorodności muru związanych z
jakością zastosowanych komponentów i dokładnością wykonania oraz
zakłada, że zastosowane materiały są nieściśliwe.

Teoretyczny model niszczenia

Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model

muru ściskanego (model Hilsdorfa

Hilsdorfa)

)

Zniszczenie muru wg kryterium Hilsdorfa przebiega w następujący sposób:
•obciążenie zewnętrzne powoduje powstanie w cegłach naprężeń wg krzywej
0-A. W momencie osiągnięcia przez naprężenia punktu A (przecięcia z
krzywą graniczną zależności f

b

– f

b,t

) pojawia się w elemencie murowym

pierwsza rysa. W obszarze rysy następuje spadek naprężeń rozciągających, a
część naprężeń przejmują obszary niezarysowane muru.

f

m

f

m,t

f

b,t

f

b

B

0

σ

x,b

=

σ

z,b

σ

x,m

=

σ

z,m

σ

y

A

Spadek naprężeń rozciągających następuje do wartości odpowiadającej
stanowi równowagi pomiędzy poprzecznymi naprężeniami ściskającymi w
zaprawie, a naprężeniami rozciągającymi w obszarach niezarysowanych
cegły. Stan ten można opisać krzywą odpowiadającą zachowaniu zaprawy w
trójosiowym stanie naprężeń (krzywa 0-B).

Ze wzrostem obciążenia naprężenia rozciągające w niezarysowanych
obszarach cegły rosną dalej wg krzywej równoległej do 0-A. W punkcie
ponownego przecięcia z krzywą f

b

– f

b,t

powstaje kolejna rysa i powtórny

spadek naprężeń rozciągających w cegle. Proces ten powtarza się do
momentu zniszczenia muru w pkt. B.

model

model Hilsdorfa

Hilsdorfa

2011-02-22

55

Proces zniszczenia przebiega III etapowo:

• zarysowania elementów murowych nad spoinami pionowymi

• wydzielają się pionowe słupki w skutek rozwoju pionowych zarysowań
• pionowe słupki tracą stateczność, zakres zarysowań obejmuje cały

mur

4. ŚCISKANIE

Teoretyczny model niszczenia

Teoretyczny model niszczenia
muru ściskanego (model Hilsdorfa)

muru ściskanego (model Hilsdorfa)

Fazy zniszczenia muru ściskanego

Fazy zniszczenia muru ściskanego

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Faza I

Faza II

Faza III

Mury z elementów grupy 1
– wszystkie fazy

Mury z elementów grupy 2 i 3
– brak fazy I

2011-02-22

56

Problem doboru

Problem doboru

zaprawy i

zaprawy i

elementu

elementu

murowego

murowego

Problem doboru zaprawy i

Problem doboru zaprawy i
elementu murowego

elementu murowego

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Na rynku znajduje się wiele typów elementów
murowych i zapraw.
Podstawowy problemy:
1. Jaki element murowy wybrać?
2. Na jakie zaprawie murować ściany?

2011-02-22

57

Co działa na mur?

Co działa na mur?

Obciążenia

– sprężyste i niesprężyste deformacje

Temperatura

– rozszerzanie / kurczenie

Wilgoć

- pęcznienie / skurcz

Reakcja chemiczna

- zmiany objętości (zwykle dodatnie)

Problem doboru zaprawy i

Problem doboru zaprawy i elemetu

elemetu

murowego

murowego

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Wybór konstrukcji ściany to

Wybór konstrukcji ściany to
zazwyczaj wybór typu

zazwyczaj wybór typu
elementu murowego

elementu murowego

2011-02-22

58

Własności odkształceniowe

Własności odkształceniowe
murów

murów

Materiał

elementu

murowego

Odkształcalność

reologiczna* wg DIN

[mm/m]

Końcowe
wartości
skurczu εεεε

s,∞

∞

∞

∞

wg PN

Odkształcalność

termiczna wg DIN

[10

-6

/°°°°C]

Wsp.

odkszt.

term. α

α

α

α

t

[10

-6

/°°°°C]

wg PN

Zalecana

do

obliczeń

Przedział

możliwych

wartości

Zalecana

do

obliczeń

Przedział
możliwyc

h

wartości

ceramika

0

(-0,2)÷(+0,3)

-0,2

6

5÷7

6

Silikat

-0,2

(-0,1)÷(-0,3)

-0,4

8

7÷9

9

Kruszywowy

beton lekki

-0,4

(-0,2)÷(-0,5)

-1,0

10; 8*

8÷12

10

Beton zwykły

-0,2

(-0,1)÷(-0,3)

-0,6

10

10

10

Beton

komórkowy

-0,2

(-0,3)÷(+0,1)

-0,4

8

7÷9

8

znak „-” oznacza odkształcenia skurczowe, znak „+” pęcznienie spowodowane np. wpływami chemicznymi lub
podciąganiem wody; * beton na kruszywie lekkim z domieszką glińca;

Naturalne zmiany

Ceramika czerwona

Cegła silikatowa

Beton komórkowy

+ 0,6 - 1,6 mm/m

- 0,4 mm/m

Beton zwykły

- 0,6 mm/m

L=100m DL= 6-16 cm

L=100m ∆

∆

∆

∆L= - 4 cm

2011-02-22

59

117

1. Piętro –

Silikat/Silikat

2. Piętro -

Czerwona/Czerwona

3. Piętro -

Czerwona/Silikat

Jaka zaprawa?

2011-02-22

60

Pow. 300x

Cegła czerwona

Cegła silikatowa

Pow. 300x

RÓŻNA

Stosowane elementy murowe

R

s

=2-6 MPa

R

s

=15-20 MPa

R

s

=15-20 MPa

Różna:

Różna:

•

•Wytrzymałość

Wytrzymałość

•

•Nasiąkliwość

Nasiąkliwość

•

•Rozszerzalność cieplna

Rozszerzalność cieplna

•

•Przewodnictwo cieplne

Przewodnictwo cieplne

•

•Gładkość powierzchni

Gładkość powierzchni

•

•Skład chemiczny

Skład chemiczny

R

s

=15-25 MPa

2011-02-22

61

Obciążenia, odkształcenia

Wytrzymałość

Wytrzymałość

Wytrzymałość

Wytrzymałość

Wytrzymałość

Wytrzymałość

Wytrzymałość

Wytrzymałość charakterystyczna

charakterystyczna

charakterystyczna

charakterystyczna

charakterystyczna

charakterystyczna

charakterystyczna

charakterystyczna muru

muru

muru

muru

muru

muru

muru

muru w

w

w

w

w

w

w

w zależności

zależności

zależności

zależności

zależności

zależności

zależności

zależności

od

od

od

od

od

od

od

od wytrzymałości

wytrzymałości

wytrzymałości

wytrzymałości

wytrzymałości

wytrzymałości

wytrzymałości

wytrzymałości elementu

elementu

elementu

elementu

elementu

elementu

elementu

elementu murowego

murowego

murowego

murowego

murowego

murowego

murowego

murowego oraz

oraz

oraz

oraz

oraz

oraz

oraz

oraz zaprawy

zaprawy

zaprawy

zaprawy

zaprawy

zaprawy

zaprawy

zaprawy

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

55,00

Wytrzymałość zaprawy

Wytrzymałość zaprawy

Wytrzymałość zaprawy

Wytrzymałość zaprawy

W

yt

rz

ym

a

ło

ść

W

yt

rz

ym

a

ło

ść

W

yt

rz

ym

a

ło

ść

W

yt

rz

ym

a

ło

ść

c

h

a

ra

k

te

ry

st

yc

zn

a

c

h

a

ra

k

te

ry

st

yc

zn

a

c

h

a

ra

k

te

ry

st

yc

zn

a

c

h

a

ra

k

te

ry

st

yc

zn

a

m

u

ru

m

u

ru
m

u

ru
m

u

ru

3x - 31%

5x - 44%

8x - 54%

10x - 57%

3x - 19%

5x - 24%

8x - 27%

10x - 28%

3x - 195%

3x - 216%

3x - 227%

3x - 239%

3x - 236%

MPa

MPa

f

b

(5 MPa)

f

b

(15MPa)

2011-02-22

62

Jeśli wytrzymałość zaprawy murarskiej nie

jest najważniejszym jej parametrem, to

jaki parametr jest istotny?

Przyczepność !



% przylegania do el. murowego



Siła



Trwałość

Woda
(deszcz, śnieg)
+ wiatr

Temperatura

Temperatura

2011-02-22

63

Uszkodzenia narożników

Zmiana długości

Przerwy dylatacyjne

Rodzaj stosowanych
elementów ściany
zewnętrznej

Odległość pomiędzy dylatacjami pionowymi [m]

Zaprawa

cementowo-

wapienna

Zaprawa

cementowa

Zaprawa cementowa

z domieszką

Sucha mieszanka

Cegły ceramiczne

60

50

Brak danych

Brak danych

30

Inne elementy murowe

40

25

Brak danych

Brak danych

25

Odległości pomiędzy przerwami dylatacyjnymi należy wyznaczać na
podstawie analizy konstrukcji poddanej różnicy temperatur, a w
szczególnych przypadkach również z uwagi na warunki gruntowe

2011-02-22

64

Zmiany liniowe materiałów

∆l=α

t

*∆T*l

Tworzywo

Współczynnik

α

t

(10

-6

)

Cegła ceramiczna

6,0

Cegła silikatowa

9,0

Beton komórkowy

8,0

Zaprawa cementowo-wapienna

7,3 - 13,5

Beton

10,0 – 14,5

Granit

7,9

Aluminium

23,1

Stal

11,7

Stal nierdzewna

17,8

L= 1m ∆T=40

o

C

0,24 mm/m

0,36 mm/m

0,32 mm/m

0,29 – 0,54 mm/m

0,40 – 0,58 mm/m

0,32 mm/m

0,92 mm/m

0,47 mm/m

0,71 mm/m

∆L

Źle wykonana dylatacja (lub

jej brak) powoduje spękania

budynków

2011-02-22

65

Zaprawy
cementowo-wapienne

Jakie proporcje?

2011-02-22

66

Skład zaprawy

Cement

(wytrzymałość)

Wapno

(urabialność, przyczepność)

Piasek

(urabialność, ograniczenie

skurczy)

Woda

(hydratacja, urabialność)



Wapno

(przyczepność, urabialność)



Piasek

(urabialność, ograniczenie skurczy)



Cement

(

wytrzymałość początkowa

)



Woda

(hydratacja, urabialność)

Receptury

Typ

Zgodnie z ASTM

Suche zaprawy wg. MIA *)

Cement:Wapno:Piasek

Cement:Wapno:Piasek

M

1 :

1

/

4

: 3 ¾

Min. 17,2 MPa

1 :

1

/

4

: 3

Min. 11,0 MPa

S

1 : ½ : 4 ½

Min. 12,4 MPa

1 : ½ : 4 ½

Min. 4,5 MPa

N

1 : 1 ¼ : 6 ¾

Min. 5,2 MPa

1 : 1 : 6

Min. 2,5 MPa

O

1 : 2 ½ : 10 ½

Min. 2,4 MPa

1 : 2 : 9

Min. 1,0 MPa

Nie należy stosować domieszek

Domieszki; dodatki

*) Mortar Industry Association – Wielka Brytania

2011-02-22

67

Dozowanie składników jest
objętościowe

Cement

Wapno

Piasek

Piasek = (cement + wapno) x 3

+

+

1

1

6

Cement

(1+1

1

/

2

) x 3 = 7

1

/

2

(1+1) x 3 = 6

(1+

1

/

2

) x 3 = 3

1

/

2

Wapno

Objętościowe odmierzanie składników

zaprawy cementowo-wapiennej

Piasek

Folia

Cement + Wapno

2011-02-22

68

Cement

Wapno

Mała

Wytrzymałość
Szybkość wiązania
Sztywność
Mrozoodporność
Kruchość
Rozszerzalność
termiczna
Wielkość cząstek spoiwa

Urabialność
Paro-przepuszczalność
Nasiąkliwość
Przyczepność
Szczelność połączenia
Retencja wody
Sprężystość

Wytrzymałość
Szybkość wiązania
Sztywność
Mrozoodporność
Kruchość
Rozszerzalność termiczna
Wielkość cząstek spoiwa

Urabialność
Paro-przepuszczalność
Nasiąkliwość
Przyczepność
Szczelność połączenia
Retencja wody
Sprężystość

Mała

Duża

Duża

Cechy zaprawy w zależności
od rodzaju materiału wiążącego

Ta sama zaprawa położona na
podłożach o różnej nasiąkliwości…

Podłoże mało nasiąkliwe:
Zbyt dużo wody, to:



Mieszanka jest zbyt rzadka



Układ nie jest homogeniczny,
następuje separacja
składników



Występuje wysoki skurcz



Następuje obniżenie
wytrzymałości na ściskanie



Powstają spękania



Zaprawa staje się mało
odporna na atak wody

Podłoże bardzo nasiąkliwe
Gdy wody jest za mało, to:



Następuje szybkie wysychanie
zaprawy, w skrajnych
przypadkach dochodzi do jej
„spalenia”



Skraca się czas zachowania
właściwości roboczych
zaprawy



Konsystencja staje się zbyt
gęsta, a przez to:

Następuje spadek urabialności
zaprawy

Obniżeniu ulega przyczepność
zaprawy do podłoża,
szczególnie zapraw
cienkowarstwowych,

2011-02-22

69

Przyczepność i szczelność

Przyczepność i szczelność
zaprawy zależy od:

zaprawy zależy od:

Zaprawa



Więźliwość wody w zaprawie



Zawartość powietrza w zaprawie



Skład zaprawy

Podłoże



Rodzaj powierzchni (tekstury) podłoża



Chłonność wody przez podłoże

Murarz



Siła docisku cegły do zaprawy w trakcie murowania



Sposób pielęgnacji zaprawy podczas utwardzania



Czas pomiędzy rozłożeniem zaprawy a ułożeniem na niej

kolejnego elementu murowego

Urabialność

Urabialność

Coś o czym wszyscy mówią, ale nikt nie wie jak to
bezpośrednio zmierzyć

Urabialność określa się pośrednio poprzez pomiar:



Plastyczności zaprawy



Więźliwości wody w zaprawie



Odporności na segregację składników zaprawy

2011-02-22

70

Współczynnik nasiąkliwości

Współczynnik nasiąkliwości
elementu murowego

elementu murowego

Wartość graniczna to: 30g/min/194 cm

2

Praktyka budowlana:



Narysować na cegle kredą woskową kółko o

średnicy 25 mm



Wewnątrz kółka umieścić 20 kropli wody



Jeśli czas wchłonięcia wody przekracza 1,50 min

cegła nie wymaga moczenia przed murowaniem

Wybór zaprawy

Wzrost wytrzymałości i szybkości wiązania

Wzrost sprężystości, urabialności, maleje przesiąkliwość muru

Bardzo trwałe i wytrzymałe
skały, np. granit, marmur,
zwarte kamienie wapienne

Większość cegieł
piaskowców
kamieni wapiennych

Bardzo miękkie i mało
wytrzymałe cegły, piaskowce,
kamienie wapienne, szczególnie
tam gdzie występuje duże
obciążenie solami

Ostrożnie

Ostrożnie

1:

1

/

2

- 1

1

/

4

1: 1

1

/

4

- 2

1

/

2

1: 2

1

/

2

- 3

Wysokie narażenie
na atak wody,
np. gzymsy,
parapety, itd

Małe narażenie
na atak wody lub strefa
odparowania wody

Zaprawa cementowo-wapienna

Zaprawa wapienna

C

e

m

e

n

t

W

a

p

n

o

2011-02-22

71

Podstawowa cecha kompozytu

Właściwości kompozytu

nigdy nie są sumą czy średnią

właściwości jego składników

Mrozoodporna
zaprawa

Mrozoodporna
cegła

Mrozoodporna
cegła

Mrozoodporny
mur

Wytrzymała
zaprawa

Wytrzymała
cegła

Wytrzymała
cegła

Wytrzymały
mur

Zaprawy fabryczne

2011-02-22

72

Podział zapraw

Zaprawa
murarska

Zaprawa wytwarzana

w zakładzie

(FMM)

Zaprawa wytwarzana
na miejscu budowy
(SMM)

Zaprawa murarska

Zaprawa murarska
•

Ogólnego

przeznaczenia
• Do cienkich spoin
• Lekka

PN-EN 998-2

PN-B-10104

ASTM C-270

Norma PN-EN 998-2 (Załącznik B)

Dotychczas nie opracowano przepisów

wykonawczych

(…), które by zawierały wytyczne

stosowania elementów murowych i
odpowiednich zapraw murarskich
gwarantujących osiągnięcie
zadowalającej trwałości podczas
eksploatacji w gotowym murze.

2011-02-22

73

Zalecenie

Przy ocenie niezbędne jest

wykorzystywanie zarówno

lokalnych, jak i tradycyjnych

doświadczeń.

Norma europejska PN-EN 998-2

Pełna dowolność

2011-02-22

74

Wybrane parametry zaprawy
Norma PN-EN 998-2

Parametr

Wartość

Zaprawa świeżo zarobiona

Czas zachowania właściwości roboczych

Deklaracja producenta

Zawartość chlorków

Jeśli to istotne, wartość deklarowana przez producenta

Zawartość powietrza

Jeśli to istotne, wartość deklarowana przez producenta

Proporcje składników

Wartość deklarowana przez producenta dla zapraw murarskich wg. przepisu

Zaprawa stwardniała

Wytrzymałość na ściskanie

Deklaracja producenta

Wytrzymałość spoiny

A.

Na podstawie badań

B.

Wartość deklarowana

Absorpcja wody

Deklaracja producenta

Przepuszczalność pary wodnej

Deklaracja producenta

Gęstość

Deklaracja producenta

Współczynnik przewodzenia ciepła

Powołanie się na normę EN 1745

Tabela 1.

Tabela 1.

Tabela 1.

Tabela 1.

Podstawowe parametry kilku wybranych zapraw murarskich na podstawie Kart Technicznych producentów

Lp.

Obszar zastosowania

Obszar zastosowania

Obszar zastosowania

Obszar zastosowania

Skład/Rodzaj

Skład/Rodzaj

Skład/Rodzaj

Skład/Rodzaj

Gęstość w

Gęstość w

Gęstość w

Gęstość w

stanie

stanie

stanie

stanie

utwardzonym

utwardzonym

utwardzonym

utwardzonym

[kg/m

[kg/m

[kg/m

[kg/m

3

33

3

]]]]

Wytrzymałoś

Wytrzymałoś

Wytrzymałoś

Wytrzymałoś

ć na

ć na

ć na

ć na

ściskanie

ściskanie

ściskanie

ściskanie

R

R

R

R

s

s

s

s

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

Wytrzymałoś

Wytrzymałoś

Wytrzymałoś

Wytrzymałoś
ć na zginanie

ć na zginanie

ć na zginanie

ć na zginanie

R

R

R

R

z

zz

z

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

Absorpcja wody

Absorpcja wody

Absorpcja wody

Absorpcja wody

[Kg/m2√min]

[Kg/m2√min]

[Kg/m2√min]

[Kg/m2√min]

Przepuszczalnoś

Przepuszczalnoś

Przepuszczalnoś

Przepuszczalnoś

ć pary wodnej

ć pary wodnej

ć pary wodnej

ć pary wodnej

0

0

0

0

Wytrzymałość spoiny

Wytrzymałość spoiny

Wytrzymałość spoiny

Wytrzymałość spoiny

[MPa]

[MPa]

[MPa]

[MPa]

1.

Elementy ceramiczne,

Elementy ceramiczne,

Elementy ceramiczne,

Elementy ceramiczne,
wapienno

wapienno

wapienno

wapienno-

--

-piaskowe,

piaskowe,

piaskowe,

piaskowe,

betonowe, betony

betonowe, betony

betonowe, betony

betonowe, betony
lekkie, betony

lekkie, betony

lekkie, betony

lekkie, betony
komórkowe, prace

komórkowe, prace

komórkowe, prace

komórkowe, prace
tynkarskie

tynkarskie

tynkarskie

tynkarskie

Cement portlandzki,
wapno hydratyzowane,
wypełniacze
mineralne, domieszki

1800

≥10,0

≥2,0

≤ 0,86

15/35

Wartość

tabelaryczna

≥ 0,15

Wartość tabelaryczna

2a.

Elementy ceramiczne,

Elementy ceramiczne,

Elementy ceramiczne,

Elementy ceramiczne,
betonowe,

betonowe,

betonowe,

betonowe,
gazobetonowe,

gazobetonowe,

gazobetonowe,

gazobetonowe,
silikatowe, kamienne

silikatowe, kamienne

silikatowe, kamienne

silikatowe, kamienne

Zaprawa cementowa

1450-

1500

> 7,0

Brak

danych

< 0,1

Wartość

deklarowana

5/20

Wartość

deklarowana

> 0,10

Wartość deklarowana

2b.

Elementy ceramiczne,

Elementy ceramiczne,

Elementy ceramiczne,

Elementy ceramiczne,
betonowe,

betonowe,

betonowe,

betonowe,
gazobetonowe,

gazobetonowe,

gazobetonowe,

gazobetonowe,
silikatowe, kamienne

silikatowe, kamienne

silikatowe, kamienne

silikatowe, kamienne

Zaprawa cementowo-
wapienna

1700-

1750

>5,0

Brak

danych

<0,15

15/35

Wartość

tabelaryczna

>0,15

Wartość tabelaryczna

3.

Cegły, pustaki

Cegły, pustaki

Cegły, pustaki

Cegły, pustaki
ceramiczne i

ceramiczne i

ceramiczne i

ceramiczne i
silikatowe, bloczki

silikatowe, bloczki

silikatowe, bloczki

silikatowe, bloczki
betonowe. Prace

betonowe. Prace

betonowe. Prace

betonowe. Prace
tynkarskie

tynkarskie

tynkarskie

tynkarskie

Cement portlandzki,
wapno, wypełniacze
mineralne, dodatki

Brak

danych

>7,0

>2,0

Brak

danych

Brak

danych

Brak

danych

4.

Cegły, siporeks,

Cegły, siporeks,

Cegły, siporeks,

Cegły, siporeks,
żużlobeton, beton

żużlobeton, beton

żużlobeton, beton

żużlobeton, beton

Cement portlandzki,
wapno, domieszki,
kruszywo

≥1400

≥5,0

≥1,5

Brak

danych

Brak

danych

Brak

danych

5.

Cegły, pustaki, inne

Cegły, pustaki, inne

Cegły, pustaki, inne

Cegły, pustaki, inne
materiały ceramiczne,

materiały ceramiczne,

materiały ceramiczne,

materiały ceramiczne,
betonowe, wapienno

betonowe, wapienno

betonowe, wapienno

betonowe, wapienno-

--

-

piaskowe

piaskowe

piaskowe

piaskowe

Cement, wypełniacze
kwarcowe, dodatki
uszlachetniające

Brak

danych

>5,0

Brak

danych

0,05

15/35

Wartość

tabelaryczna

≥ 0,15

Wartość tabelaryczna

6.

Beton komórkowy,

Beton komórkowy,

Beton komórkowy,

Beton komórkowy,
silikaty, materiały

silikaty, materiały

silikaty, materiały

silikaty, materiały
ceramiczne,

ceramiczne,

ceramiczne,

ceramiczne,
żużlobetonowe,

żużlobetonowe,

żużlobetonowe,

żużlobetonowe,

Cement portlandzki
wapno hydratyzowane,
piasek kwarcowy

Brak

danych

≥10,0

Brak

danych

Brak

danych

Brak

danych

Brak

danych

7.

Cegły oraz

Cegły oraz

Cegły oraz

Cegły oraz
prefabrykaty

prefabrykaty

prefabrykaty

prefabrykaty
betonowe

betonowe

betonowe

betonowe

Cement, wapno

Brak

danych

≥5,0

Brak

danych

≤ 0,40

Wartość

tabelaryczna

15/35

Wartość

tabelaryczna

≥ 0,15

Wartość tabelaryczna

2011-02-22

75

Czego nie ma w zaprawie?

Cienkie spoiny

2011-02-22

76

Zapraw cienkowarstwowych

Zapraw cienkowarstwowych

Producent

Produkt

f

m

Uwagi

Alpol

Alpol AK 520

>= 8,0

Oferta producentów

suchych zapraw

Anser

Zaprawa AD 20

>=10,0

Atlas

Atlas KB-15

>=10,0

Henkel

Ceresit CT 21

>= 8,0

Kerakoll

Isolbud Blok

>= 5,0

Kreisel

Murlep

>=10,0

Niemce

Unisil

>=10,0

Optiroc

Optiroc M-Fix

>= 8,0

Quick-Mix

KSK/GBK kl 10

>=10,0

Quick-Mix

KSK/GBK kl 15

>=15,0

Quick-Mix

KSK/GBK kl 20

>=20,0

Solbet

Solbet

>=10,0

Ytong

Ytong

>=10,0

Niedopasowanie

Spoina
Min. 10 MPa

Bloczek betonu
komórkowego
Max. 6MPa

2011-02-22

77

Zaprawa cienkowarstwowa

Zaprawa cienkowarstwowa

Funkcje zaprawy

•

Łącznik

•

Bariera

•

Poduszka

•

Sączek

Zamiast 10-15 mm grubości zaprawy mamy 1-3 mm

Uszkodzenie budynku – obiekt w Krakowie

2011-02-22

78

Uszkodzenie budynku
– obiekt w Krakowie

Domieszki do zapraw
cementowych

2011-02-22

79

80 % wykonawców

deklaruje

stosowanie domieszek przez cały rok

(źródło: badania Pentor; rok

2005)

Pomimo, że 84% wykonawców uznaje wapno za
ważny składnik zapraw, to jednak…

2011-02-22

80

Na składzie
budowlanym…

Porównanie zalecanych temperatur
stosowania

Etykieta dystrybutora

Aprobata Techniczna ITB

2011-02-22

81

Oferta importerów
domieszek

Zaprawa z domieszką
napowietrzającą

Zaprawa z wapnem

2011-02-22

82

Każdy wzrost napowietrzenia o 1 %

to spadek wytrzymałości na ściskanie

o ok. 5 - 6%

Czynniki wpływające na stopień
napowietrzenia oraz wielkość porów

1.

Ilość i rodzaj cementu

2.

Rodzaj piasku

3.

Temperatura mieszanki

(im niższa temperatura tym większa

całkowita objętość wytworzonego powietrza, a współczynnik

dystrybucji L oraz wielkość porów rośnie)

4.

Rodzaj mieszarki (duża, mała; szybkie; wolne obroty)

5.

Stopień załadowania mieszarki

6.

Czas mieszania (zbyt krótki lub zbyt długi ma ujemny wpływ na

jakość pęcherzyków)

7.

Ilość wody (zbyt duża powoduje trudności ze stabilizacją

pęcherzyków, zbyt mała pogarsza urabialność)

8.

Twardość wody

2011-02-22

83

Powiększenie 300x

Cegła silikatowa

Cement

Piasek

Wapno

Powiększenie 2500x

Cegła silikatowa

Cement

Piasek

Wapno

2011-02-22

84

Powiększenie 10 000x

Cegła silikatowa

Cement

Wapno

Przyczepność -
Szczelność

Element murowy

Piasek

Cement

Wapno

Wapno uszczelnia
połączenia murarskie

80% cząstek wapna hydratyzowanego
ma wielkość poniżej 10 µm

2011-02-22

85

Kraków - Planty

Przepuszczalność materiału

2011-02-22

86

Deszcz

Zaprawa nieprzepuszczalna

Zaprawa przepuszczalna

Słońce

Zaprawa nieprzepuszczalna

Zaprawa przepuszczalna

2011-02-22

87

Rezultat – porównanie stref
zniszczeń

Zaprawa przepuszczalna

Zaprawa nieprzepuszczalna

Spoina w murze musi być bardziej

Spoina w murze musi być bardziej

przepuszczalna

przepuszczalna

niż element murowy

niż element murowy

2011-02-22

88

Problem doboru zaprawy i

Problem doboru zaprawy i elemetu

elemetu

murowego

murowego

Katedra Konstrukcji Budowlanych

Dobór odpowiednich materiałów ma zasadniczy

Dobór odpowiednich materiałów ma zasadniczy
wpływ na trwałość muru

wpływ na trwałość muru

Colosseum w Rzymie
powstało w latach 70-82 n.e

Osiedle: lata 90’ XX w.

2011-02-22

89

Katedra Notre Dame w Paryżu

Budowa: 1163-1250

Budowa: lata 90’ XX w.

Panteon w Rzymie
Budowa ukończona: 125 r

Osiedle oddane do użytku w
połowie lat 90’ XX w.