Pole magnetyczne

Linie sił pola magnetycznego

Igły magnetyczne

B

v

q

F

B

×

=

x

x

x

x

Reguła prawej dłoni dla
ładunku dodatniego

• Linie pola magnetycznego s

ą

liniami zamkni

ę

tymi

• Jednostka indukcji magnetycznej

[ ]

m

A

N

T

B

⋅

=

=

1

1

B

v

q

F

B

×

=

B

F

qvB

=

2

B

mv

F

r

=

2

mv

qvB

r

=

mv
qB

r

=

Ruch naładowanej cz

ą

stki w niejednorodnym polu

magnetycznym

Zjawisko Halla

E

B

F

F

=

d

H

d

eE

ev B

U

v B

d

=

=

Wyprowadzenie wzoru na napi

ę

cie w efekcie Halla

1

H

I

U

B

en g

=

⋅

1

1

d

d

I

j

env

v

I

S

en gd

= =

⇒

=

⋅

⋅

Siła magnetyczna działaj

ą

ca na przewodnik z pr

ą

dem

qvB

F

B

=

*

q

qvB

nSL

F

N

F

B

B

⋅

=

⋅

=

*

qnvS

I

=

I

B

L

I

F

B

=

Siła magnetyczna działaj

ą

ca na przewodnik z pr

ą

dem

B

L

I

F

B

×

=

φ

sin

B

L

I

F

B

=

Moment sił działaj

ą

cych na ramk

ę

z pr

ą

dem

Moment sił działaj

ą

cych na ramk

ę

z pr

ą

dem

BIL

F

F

=

=

3

1

θ

sin

b

BIL

M

⋅

=

( )

sin

sin

M

I Lb B

IS B

θ

θ

=

= ⋅

W przypadku N zwojów :

(

)

sin

M

NIS

B

θ

=

⋅

(

)

sin

M

NIS

B

θ

=

⋅

NIS n

µ

=

⋅

M

B

µ

= ×

Moment magnetyczny

Moment magnetyczny

Dipolowy moment magnetyczny

(

)

sin

M

NIS

B

θ

=

⋅

• moment magnetyczny

NIS

=

µ

• moment sił działaj

ą

cych na płaski obwód w polu magnetycznym

B

B

M

×

=

=

µ

θ

µ

sin

M

B

µ

= ×

n

⋅

=

µ

µ

Dipolowy moment magnetyczny

( )

B

E

p

⋅

−

=

µ

θ

Prawo Ampera

Pole magnetyczne wywołane przepływem pr

ą

du

R

I

B

π

µ

2

0

=

Prawo Biota-Savarta

0

3

4

I

ds

r

B

r

µ

π

Γ

×

=

∫

0

3

4

I ds r

dB

r

µ

π

×

=

0

0

3

2

sin

4

4

z

ds

r

I

I

ds

B

r

r

µ

µ

θ

π

π

×

=

=

∫

∫

Je

ż

eli przewodnik le

ż

y na płaszczy

ź

nie rysunku, to

Prawo Biota-Savarta - przykład 1 Płaski przewodnik kołowy

0

0

2

0

sin 90

4

z

I

ds

B

R

φ

µ

π

=

∫

0

0

2

2

0

0

4

4

z

I

I

Rd

B

d

R

R

R

φ

φ

µ

µ

φ

φ

π

π

=

=

∫

∫

0

0

2

2

0

4

4

z

I

I

Rd

B

R

R

R

φ

µ

µ

φ

φ

π

π

=

=

∫

Prawo Biota-Savarta – zadanie domowe 2

Wyznaczy

ć

nat

ęż

enie pola magnetycznego w punkcie O

Oddziaływanie dwu przewodników z pr

ą

dem

0 2

0

1

1

2

1

2

2

I

l

I

F

I lB

I l

a

a

µ

µ

π

π





=

=

=









0 1 2

2

I I

F

l

a

µ

π

=

Definicja 1 ampera

Je

ż

eli dwa niesko

ń

czenie długie przewodniki, oddalone od

siebie o 1m przez które płynie pr

ą

d oddziaływaj

ą

na siebie z

sił

ą

2

x

10

-7

na ka

ż

dy metr długo

ś

ci = płynie pr

ą

d 1 A

Prawo Ampera

0

i

i

B ds

I

µ

Γ

⋅

=

∑

∫

Pole magnetyczne prostoliniowego przewodnika z pr

ą

dem o stałym

nat

ęż

eniu

Pole magnetyczne solenoidu

0

0

0

0

i

i

Bh

I

I N

N

B

I

nI

h

N

n

h

µ

µ

µ

µ

=

=

⋅

=

=

=

∑

Pole magnetyczne solenoidu

nI

B

0

µ

=

Gdy L>>a to pole magnetyczne wewn

ą

trz solenoidu

mo

ż

na uwa

ż

a

ć

za jednorodne o indukcji:

L

N

n

L

=