ZPBiMB SGSP, poniedziałek, 29 XI 2007

A. Wymiarowanie elbetowej belki wg PN-B-03264:2002

Rys.1 – Belka elbetowa

Rys. 2 - Układ sił w zginanym przekroju pojedynczo zbrojonym

x – zasi g strefy ciskanej, x

eff

= 0,8 · x

M

Sd

= M

Rd

=

α · f

cd

· b · x

eff

· (d – 0,5 ·x

eff

)

M = 0

[1]

A

s1

· f

yd

=

α · f

cd

· b · x

eff

X = 0

[2]

x

eff

=

ξ

eff

· d

[3]

ZPBiMB SGSP, poniedziałek, 29 XI 2007

Wytrzymało ci i moduł spr ysto ci betonu

Tablica: 2

[MPa]

[GPa]

K

la

sa

b

et

on

u

W

yt

rz

ym

ał

o

gw

ar

an

to

w

an

a

W

yt

rz

ym

ał

o

ch

ar

ak

te

ry

st

yc

zn

a

n

a

ci

sk

an

ie

W

yt

rz

ym

ał

o

ch

ar

ak

te

ry

st

yc

zn

a

n

a

ro

zc

i

ga

ni

e

W

yt

rz

ym

ał

o

re

dn

ia

n

a

ro

zc

i

ga

ni

e

W

yt

rz

ym

ał

o

o

bl

ic

ze

ni

ow

a

w

ko

ns

tru

kc

ja

ch

el

be

to

w

yc

h

i

sp

r

on

yc

h

na

ci

sk

an

ie

W

yt

rz

ym

ał

o

o

bl

ic

ze

ni

ow

a

w

ko

ns

tru

kc

ja

ch

el

be

to

w

yc

h

i

sp

r

on

yc

h

na

ro

zc

i

ga

ni

e

W

yt

rz

ym

ał

o

o

bl

ic

ze

ni

ow

a

w

ko

ns

tru

kc

ja

ch

b

et

on

ow

yc

h

na

ci

sk

an

ie

re

dn

i m

od

uł

sp

r

ys

to

ci

w

zd

łu

w

łó

ki

en

f

c,cube

f

ck

f

ctk

f

ctm

f

cd

f

ctd

f

cd*

E

cm

1

B15

15

12

1,1

1,6

8

0,73

6,7

27

2

B20

20

16

1,3

1,9

10,6

0,87

8,9

29

3

B25

25

20

1,5

2,2

13,3

1

11,1

30

4

B30

30

25

1,8

2,6

16,7

1,2

13,9

31

5

B37

37

30

2

2,9

20

1,33

16,7

32

6

B45

45

35

2,2

3,2

23,3

1,47

19,4

34

7

B50

50

40

2,5

3,5

26,7

1,67

22,2

35

8

B55

55

45

2,7

3,8

30

1,8

25

36

9

B60

60

50

2,9

4,1

33,3

1,93

27,8

37

Charakterystyczne f

yk

i obliczniowe f

yd

granice plastyczno ci

oraz wytrzymało ci obliczeniowe na rozci ganie f

tk

stali

zbrojeniowej klas A-0 do A-IIIN

Tablica: 3

[MPa]

K

la

sa

s

ta

li

Zn

ak

g

at

un

ku

s

ta

li

S

pa

ja

ln

o

N

om

in

al

na

re

dn

ic

a

pr

tó

w

φ

[

m

m

]

G

ra

ni

ca

p

la

st

yc

zn

o

ci

s

ta

li

ch

ar

ak

te

ry

st

yc

zn

a

G

ra

ni

ca

p

la

st

yc

zn

o

ci

s

ta

li

ob

lic

ze

ni

ow

a

W

yt

rz

ym

ał

o

ch

ar

ak

te

ry

st

yc

zn

a

na

ro

zc

i

ga

ni

e

f

yk

f

yd

f

tk

1

A-0

St0S-b

spajalna

5,5÷40

220

190

300

St3SX-b

St3SY-b

St3S-b

spajalna

5,5÷40

320

2

A-I

PB 240

trudno spajalna

6÷40

240

210

265

St50B

trudno spajalna

18G2-b

spajalna

6÷32

3

A-II

20G2Y-b

spajalna

6÷28

355

310

480

25G2S

6÷40

395

530

35G2Y

6÷20

34GS

6÷32

410

550

RB 400

trudno spajalna

4 A-III

RB 400 W

spajalna

6÷40

400

350

440

20G2VY-b

spajalna

6÷28

490

590

RB 500

trudno spajalna

5

A-

IIIN

RB 500 W

spajalna

6÷40

500

420

550

ZPBiMB SGSP, poniedziałek, 29 XI 2007

Po podstawieniu

[3]

do [

1]

i dalszych przekształceniach otrzymamy:

0

d

b

f

M

5

,

0

2

cd

Sd

eff

2

eff

=

⋅

⋅

⋅

α

+

ξ

−

ξ

⋅

Rozwi zujemy równanie kwadratowe i znajdujemy jego pierwiastki. Je eli

∆ < 0, co oznacza

brak pierwiastków rzeczywistych nale y zmieni wymiary belki lub sprawdzi przekrój

podwójnie zbrojony. W przypadku gdy istniej pierwiastki rzeczywiste do dalszych oblicze
bierzemy pierwiastek

ξ

eff

, zawieraj cy si w przedziale <0÷1>

Nawet w tym wypadku nale y spełni warunek rozkładu odkształce w przekroju

gwarantuj cy wykorzystanie stali. Przyjmuje si , e beton (niezale nie od klasy) jest w pełni
wykorzystany, gdy

ε

c

= 0,35 %. Maksymalne graniczne warto ci

ξ

eff,lim

zale od klasy u ytej

stali:

procentach

w

E

f

,

35

,

0

35

,

0

8

,

0

s

yd

pl

pl

lim

,

eff

=

ε

ε

+

⋅

=

ξ

Je eli

ξ

eff

jest > od

ξ

eff,lim

to stal nie b dzie wykorzystana i przekrój nale y zaprojektowa

jako podwójnie zbrojony. W przeciwnym wypadku nale y wyznaczy powierzchni

niezb dnego zbrojenia z równania

[2]

otrzymuj c:

yd

eff

cd

1

s

f

x

b

f

A

⋅

⋅

⋅

α

=

Na tej podstawie nale y wyliczy ilo niezb dnych wkładek (n) zbrojeniowych o zało onej

rednicy

φ.

4

A

n

2

1

s

φ

⋅

π

=

wynik zaokr gli do góry

Okre lenie stopnia zbrojenia

ρ:

%

,

d

b

4

n

2

⋅

φ

⋅

π

⋅

=

ρ

Minimalne grubo ci pr tów i zalecenia dotycz ce jako ci

betonu ze wzgl du na korozj

Przyczyna korozji

brak

karbonatyzacja

chlorki

chlorki z wody morskiej

Klasa ekspozycji

wg tablicy 6

X0

XC1

XC2

XC3

XC4

XD1

XD2

XD3

XS1

XS2

XS3

stal zwykła

10

15

20

25

40

40

minimalna

grubo

otulenia c

min

[mm] stal spr aj ca

15

20

30

35

50

50

minimalna klasa betonu

B15

B20

B20

B25

B30

B37

B37

B45

B37

B45

B45

maksymalny stosunek c/w

-

0,65

0,60

0,60

0,50

0,55

0,55

0,45

0,50

0,45

0,45

min. zawarto cementu kg/m3

-

260

280

280

300

300

300

320

300

320

340

Minimalne grubo ci otulenia (oprócz XC1) mog by zmniejszone o 5 mm w przypadku zastosowania betonu o 2 klasy wy szego

ni zalecana. Dodatkowo mo na zmniejszy otulin w przypadku zastosowania stali nierdzewnej lub zabezpieczenia stali powłok .