Wykład 5: Metoda Ritza, a MES

Cz

ęść

2: Wprowadzenie do MES

Leszek CHODOR

dr in

ż

. bud, in

ż

.arch.

[e-mail]

Literatura:

[1]

Timoschenko S. Goodier A.J.N., Theory of Elasticity Mc Graw –Hill, 2 nd , Oxford, 1951

[2]

Piechnik S., Wytrzymało

ść

materiałów dla wydziałów budowlanych, , PWN, Warszaw-Kraków, 1980

[3]

Rakowski G., Macierzowa analiza konstrukcji, PWN, Warszawa, 1979

[4]

Bower A., Linear Elasticity,, Lecture Notes, Division of Engineering

Brown University Spring 2005,

[5]

Lebedev L.P., Cloud M.J., Tensor Analysis with Applications in Mechanics, World Scientific, 2010

[6]

Chodor L., publikacje własne - ró

ż

ne.

[7]

Strony www [dost

ę

pne luty-kwiecie

ń

2011] - ró

ż

ne

Politechnika

Ś

wi

ę

tokrzyska (2011)

, Leszek CHODOR

Teoria spr

ęż

ysto

ś

ci i plastyczno

ś

ci

1

tydz 6: 28-03-2011

Wykład 5.

Cz

ęść

2:

1. Podstawy metod wariacyjnych

1.1. Zasada prac wirtualnych

1.2. Twierdzenie Lagrange’a

2. Przedstawienie równa

ń

ZBTS w postaci macierzowej

2.1. Stan odkształcenia

2.2. Stan napr

ęż

enia

2.3. Zwi

ą

zki konstytutywne

2.4. Równania prac wirtualnych (macierzowo)

3. Rozwi

ą

zanie ZBTS metod

ą

Ritza

3.1. Aproksymacja równania Cauchy’ego i prawa Hookea

3.2. Aproksymacja równania prac wirtualnych

3.3. Kanoniczne równanie Ritza

4.

Wprowadzenie do metody elementów sko

ń

czonych

4.1. Fundamentalne zało

ż

enia MES

4.2. Macierz kształtu elementu

4.3. Równania kanoniczne dla całej konstrukcji

5 Przykłady:

5.1. Belka na spr

ęż

ystym podło

ż

u

5.2. Płyta,

5.3. Tarcza

Politechnika

Ś

wi

ę

tokrzyska (2011)

, Leszek CHODOR

Teoria spr

ęż

ysto

ś

ci i plastyczno

ś

ci

2

Politechnika

Ś

wi

ę

tokrzyska (2011)

, Leszek CHODOR

Teoria spr

ęż

ysto

ś

ci i plastyczno

ś

ci

3

Wprowadzenie do MES

Kanoniczne równanie metody Ritza (33) jest te

ż

fundamentalnym

równaniem MES

Politechnika

Ś

wi

ę

tokrzyska (2011)

, Leszek CHODOR

Teoria spr

ęż

ysto

ś

ci i plastyczno

ś

ci

4

Wprowadzenie do MES

Politechnika

Ś

wi

ę

tokrzyska (2011)

, Leszek CHODOR

Teoria spr

ęż

ysto

ś

ci i plastyczno

ś

ci

5

Wprowadzenie do MES

Politechnika

Ś

wi

ę

tokrzyska (2011)

, Leszek CHODOR

Teoria spr

ęż

ysto

ś

ci i plastyczno

ś

ci

6

Wprowadzenie do MES

Politechnika

Ś

wi

ę

tokrzyska (2011)

, Leszek CHODOR

Teoria spr

ęż

ysto

ś

ci i plastyczno

ś

ci

7

Wprowadzenie do MES

Politechnika

Ś

wi

ę

tokrzyska (2011)

, Leszek CHODOR

Teoria spr

ęż

ysto

ś

ci i plastyczno

ś

ci

8

Wprowadzenie do MES

Politechnika

Ś

wi

ę

tokrzyska (2011)

, Leszek CHODOR

Teoria spr

ęż

ysto

ś

ci i plastyczno

ś

ci

9

Wprowadzenie do MES