Lista0 2013 a2

background image

Matematyka – wybrane zagadnienia

Równania różniczkowe cząstkowe rzędu pierwszego

Lista nr 0

Zadanie 1. Znaleźć rozwiązanie ogólne równania jednorodnego:

a)   x u

x

y u

y

z

2

y u

z

=

0

b)   u

x

−

y 2 zu

y



3 y4 z u

z

=

0

c)   x

3

3x y

2

u

x

2 y

3

u

y

2 y

2

z u

z

=

0

 

     
Zadanie 2. Znaleźć rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego:

a)   x u

x

y u

y

=

4 y

b)  

1
3

u

x

x

2

u

y

=

u

c)   u

x

ux

3 y

2

u

y

=

1

Zadanie 3. Znaleźć rozwiązanie zgadnienia Cauchy:

a)   1x

2

u

x

xy u

y

=

0,

u0, y=y

2

b)   y u

x

z u

z

=

0,

u1, y , z =lnz

1

y

c)   x u

x

y u

y

z u

z

=

u,

u2, y , z =

yz

2

Zadanie 4.  Znaleźć powierzchnię całkową przechodzacą przez krzywą:

a)  

x u

x

y u

y

=

4y,

x=t , y =t

2

, u=0

b)   u

x

ux

3 y

2

u

y

=

1,

x=

t ,

y=

3

t ,

u=0

c)   x u

x

y u

y

=

u

2

y ,

x=t ,

y=t

2

,

u=1.

opracował Dr. A.T. Janczura 2013­02­18


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
list 2013 a2
Kolokwium nr 3 - 121NC-A2 - 26052014 - 2013, astronawigacja, astro, Przykładowe kolokwia z astronawi
Lista3 zadan Algebra 2013 2014 a2
pp A2 2013
wykłady NA TRD (7) 2013 F cz`
Pr UE Zródła prawa (IV 2013)
W WO 2013 technologia
TEORIE 6 2013 R
Budżet i podatki gr A2
Wyk ECiUL#1 2013
Leczenie wrzodziejacego zapalenia jelit, wyklad 2013
TEORIE 1 2013 IIR
Wyk ECiUL#9S 2013

więcej podobnych podstron