HES

Ekonomia w Ochronie Środowiska

METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI

INWESTYCJI

mgr inż. Anna Rolewicz-Kalińska
Zakład Ochrony i Kształtowania Środowiska

METODY OCENY PROJEKTÓW W

EKONOMII ŚRODOWISKA

•

Analiza kosztów i korzyści (cost-benefit
analysis - CBA)

•

Analiza efektywności kosztowej (cost
effectiveness analysis – CEA)

•

Analiza ryzyka i korzyści (risk – benefit analysis
RBA)

•

Inne (Metody analizy wielokryterialnej, OOS,
metody złożone)

2

Analiza kosztów i korzyści

•

Wywodzi się z zasady kompensacji;

•

Estymujemy koszty (bezpośrednie i pośrednie)
oraz korzyści z projektu;

•

Bardzo ważnym elementem tej metody jest
przyjęcie odpowiedniej stopy dyskontowej
(obowiązująca na rynkach finansowych czy
społeczna?);

•

Jednak nie wszystkie straty mogą być
skompensowane…

3

Analiza efektywności kosztowej

•

Stosuje się ją, gdy nie można uzyskać danych o kosztach i
korzyściach w jednostkach pieniężnych;

•

Estymujemy koszty (bezpośrednie i pośrednie) natomiast
korzyści z projektu nie podlegają pieniężnej ocenie
wartościującej;

•

Wyznacza się jednostkowe koszty działań (korzyści);

•

Miernikami efektywności kosztowej są współczynniki
efektywności kosztowej (cost effectiveness ratio CER);

•

Stosuje się 2 podejścia:

– minimalizacja CER jako kosztu jednostkowego;
– stosuje się odwrotność CER – maksymalizacja efektów na

jednostkę poniesionych kosztów (effectiveness cost ratio
ECR).

4

Analiza kosztów i korzyści (CBA)

5

INWESTYCJA, CZYLI…

•

wydatki przedsiębiorstw na dobra, które mogą
być użyte do produkcji innych dóbr i usług;

•

proces wydatkowania środków na aktywa, z
których można oczekiwać dochodów
pieniężnych w późniejszym okresie- "efekt
korzyści odroczonych w czasie„.

6

PODZIAŁ INWESTYCJI

Z UWAGI NA CZAS REALIZACJI (UZYSKANIA ZYSKÓW)

•

inwestycje długoterminowe (ponad 1 rok)

–

nieruchomości

–

wartości niematerialne i prawne

–

długoterminowe aktywa finansowe

•

inwestycje krótkoterminowe (do 1 roku)

–

udziały i akcje (przeznaczone do zbycia w ciągu
roku)

7

PODZIAŁ INWESTYCJI

Z UWAGI NA PRZEDMIOT INWESTYCJI

•

Inwestycje materialne – dotyczące wydatków
na rzeczowy majątek przedsiębiorstwa;

•

Inwestycje kapitałowe – dotyczące zakupu
papierów wartościowych, lokat w funduszach
powierniczych, itp. (wydatki na aktywa
finansowe).

8

INWESTYCJE MATERIALNE

•

Odtwórcze: mające na celu odtworzenie
środków trwałych lub ich wymianę;

•

Oszczędnościowe: zmniejszenie kosztów;

•

Rozwojowe: rozwijanie istniejących
produktów, ekspansja na nowe rynki;

•

Obowiązkowe: dotyczące najczęściej
bezpieczeństwa pracy lub ochrony środowiska.

9

DECYZJE INWESTYCYJNE

•

odrzucenie lub akceptacja konkretnego projektu,

•

wybór określonego wariantu inwestycyjnego spośród

kilku konkurencyjnych prowadzących do tego samego

celu,

•

wybór najkorzystniejszego programu rozwoju

przedsiębiorstwa - zbiór najkorzystniejszych

przedsięwzięć rozwojowych,

10

PODZIAŁ INWESTYCJI

Z UWAGI NA ROZKŁAD NAKŁADÓW

•

Typowe;

•

Nietypowe;

•

Odwrotne do typowych.

11

TYPOWE

• Ponoszenie nakładów na początku projektu (I-rok,

kilka pierwszych lat)

0

1

2

…

1-t

t

-

+

+

+

+

+

12

NIETYPOWE

0

1

2

…

1-t

t

-

+

+

+/-

+

+

• Nietypowe-wymagają dalszych nakładów

inwestycyjnych

13

ODWROTNE DO TYPOWYCH

• Najpierw dodatnie przepływy, a później ponoszone

są koszty

0

1

2

…

1-t

t

+

+

+

+/-

-

-

14

ETAPY OCENY EFEKTYWNOŚCI

INWESTYCJI

•

Określenie czasu trwania projektu (t);

•

Oszacowanie wydatków inwestycyjnych (CF

-

) oraz

oczekiwanych przepływów pieniężnych
wynikających z projektu (CF

+

);

•

Stworzenie planu finansowego przedsięwzięcia

•

Określenie stopy dyskontowej (k=WACC);

•

Obliczenie mierników oceny efektywności
inwestycji (PP, DPP, PI, NPV, IRR, MNPV, MIRR);

•

Analiza wrażliwości mierników efektywności
inwestycji na zmianę istotnych parametrów.

15

PRZEPŁYWY W PROJEKCIE

(Cash Flows- CF)

•

Dochód może być określany za pomocą
różnych kategorii:

– zysk brutto (zysk przed opodatkowaniem),
– zysk netto (zysk po opodatkowaniu i

obowiązkowych odpisach),

– zysk netto + odsetki od kredytu,
– zysk netto + amortyzacja,
– zysk netto + amortyzacja + odsetki od kredytu

16

PRZEPŁYWY W PROJEKCIE

(Cash Flows- CF)

•

Amortyzacja wykazywana jest w rachunku

wyników, nie stanowi jednak wydatku

produkcyjnego a inwestycyjny (w okresie

budowy), stąd też pozycja amortyzacja musi

zostać dodana do zysku netto po opodatkowaniu;

•

Koszty finansowe (odsetki) są wliczane do

wydatków pieniężnych. W obliczeniach

zdyskontowanych strumieni pieniężnych są one

jednak pomijane, gdyż stanowią dochód

generowany przez zainwestowany kapitał i

znajdują odzwierciedlenie w stopie dyskontowej.

17

STOPA DYSKONTOWA

•

Najczęściej za stopę dyskontową przyjmowany jest
koszt kapitału zaangażowanego w projekt;

•

Koszt kapitału to średnia stopa zwrotu jaką firma musi
zaoferować dostarczycielom kapitału (właściciele i
wierzyciele);

•

Zastosowanie każdego ze składników kapitału wiąże się
z pewnymi kosztami (odsetki od kredytu, wypłacenie
dywidendy z akcji, koszt utraconych korzyści);

•

Stopa zwrotu z alternatywnego zastosowania kapitału –
koszt utraconych korzyści. Jest to dochód alternatywny
możliwy do osiągnięcia przez inwestora w przypadku
gdyby ulokował kapitał w inne przedsięwzięcie o
podobnym stopniu ryzyka

18

KOSZT KAPITAŁU

•

Źródła kapitału

– wkłady właścicieli, wspólników
– wpłaty udziałowców, akcjonariuszy
– pożyczki, kredyty
– obligacje, akcje
– leasing, faktoring
– subwencje, dotacje, fundusze UE
– itp.

19

KOSZT KAPITAŁU

k=WACC

•

WACC (Weighted Average Cost of Capital) –
średni koszt zaangażowanych w projekt
składników kapitału pochodzących z różnych
źródeł, ważony ich udziałem w
zaangażowanym kapitale ogółem.

gdzie:

w

i

- udział danego składnika kapitału

k

i

-koszt danego składnika kapitału

20







n

i

i

i

k

w

WACC

1

OKRES ZWROTU

(Payback Period –PP)

• Oczekiwana liczba lat potrzebna do całkowitej

spłaty poniesionych nakładów inwestycyjnych

.

gdzie:

21

RPPN – rok poprzedzający pokrycie nakładów

KBDS– kwota brakująca do spłaty na początku roku pokrycia

CFwRP – przepływy pieniężne w roku pokrycia

CFwRP

KBDS

RPPN

PP





ZDYSKONTOWANY OKRES ZWROTU

(Discount Payback Period –DPP)

•

Czas wymagany do pokrycia poniesionych
nakładów inwestycyjnych zdyskontowanymi
wpływami z tytułu realizacji projektu;

•

Stopą dyskonta jest koszt kapitału.

gdzie:

22

DCFwRP

KBDS

RPPN

DPP





RPPN – rok poprzedzający pokrycie nakładów

KBDS– kwota brakująca do spłaty na początku roku

pokrycia

DCFwRP – zdyskontowane przepływy pieniężne w roku

pokrycia

ZALETY I WADY

•

Zalety

– prostota i łatwość obliczeń
– szybkość decyzji

•

Wady

– nieuwzględnianie zmiany wartości pieniądza w

czasie (PP)

– nieuwzględnianie dalszych przepływów

pieniężnych

23

WSPÓŁCZYNNIK RENTOWNOŚCI

(Profitability Index-PI)

• Wskazuje ile na każdą złotówkę nakładów inwestycyjnych

przypada przepływów dodatnich;

gdzie:

n- czas trwania projektu

k- koszt kapitału
CF

t

+

- dodatnie przepływy pieniężne

CF

t

+

- nakłady inwestycyjne

24



















n

t

t

t

n

t

t

t

k

CF

k

CF

PI

0

1

)

1

(

)

1

(

WSPÓŁCZYNNIK RENTOWNOŚCI

(Profitability Index-PI)

25

•

jeżeli PI > 1,

inwestycję można przyjąć, oznacza to, że dzięki realizacji projektu nie

tylko pokryty został koszt kapitału, ale uzyskano dodatkową premię,

dzięki której wzrasta wartość firmy realizującej projekt;

•

jeżeli PI < 1,

odrzucić projekt, jeżeli wskaźnik zyskowności ma wartość mniejszą od

1, oznacza to, że nie został pokryty koszt kapitału, zaś realizacja

projektu prowadzi do zmniejszenia wartości przedsiębiorstwa;

•

jeżeli PI = 1,

inwestycję można zaakceptować, gdyż koszt kapitału został pokryty, nie

uzyskano jednakże dodatkowej premii. Jeżeli stopa dyskontowa

przyjęta została jako koszt utraconych korzyści, wówczas można

stwierdzić, że projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą

takie same korzyści.

ZALETY I WADY (PI)

•

Zawiera informacje dotyczące marginesu

bezpieczeństwa, czyli o ile mogą zmienić się

przepływy nim projekt stanie się

nierentowny

Margines_bezpieczeństwa= (PI-1)/PI*100 [%]

•

Jest miernikiem uzupełniającym w stosunku

do NPV

•

Bezpośrednio zależy od wysokości stopy

dyskonta

•

Nie nadaje się do wyboru jednego z

projektów

•

Może być stosowany w analizie przyjąć, czy

odrzucić

26

WARTOŚĆ OBECNA NETTO

(Net Present Value -NPV)



 





































n

t

t

t

n

n

k

CF

CF

NPV

k

CF

k

CF

k

CF

CF

NPV

1

0

2

2

1

1

0

1

1

...

1

1

27

•Różnica pomiędzy zdyskontowanymi wpływami a
wydatkami związanymi z przedsięwzięciem, w
pewnym horyzoncie czasu. Przepływy pieniężne
dyskontowane są na moment początkowy
przedsięwzięcia.

n- czas trwania projektu

k- koszt kapitału

CF

t

+

- dodatnie przepływy pieniężne

CF

t

-

- nakłady inwestycyjne

WARTOŚĆ OBECNA NETTO

(Net Present Value -NPV)

•

JEŻELI NPV > 0 inwestycję należy zaakceptować gdyż:

– zdyskontowane przepływy pieniężne netto przewyższają zdyskontowaną wartość

nakładów,

– jeżeli k jest kosztem kapitału: przepływy pieniężne z tej inwestycji wystarczą na

pokrycie kosztu kapitału oraz zapewnią uzyskanie dodatkowej premii,

– jeżeli k jest kosztem alternatywnym: Przepływy zapewniają osiągnięcie wyższej stopy

zwrotu niż w inwestycji alternatywnej.

•

JEŻELI NPV < 0 inwestycję należy odrzucić gdyż:

– zdyskontowane przepływy pieniężne netto są niższe od zdyskontowanej wartość

nakładów

– jeżeli k jest kosztem kapitału: przepływy pieniężne z tej inwestycji nie wystarczą na

pokrycie kosztu kapitału,

– jeżeli k jest kosztem alternatywnym: projekt jest mniej korzystny od alternatywnego.

•

JEŻELI NPV = 0 inwestycję można zaakceptować gdyż:

– zdyskontowane przepływy pieniężne netto są równe zdyskontowanej wartości

nakładów

– jeżeli k jest kosztem kapitału: koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednak

dodatkowej premii,

– jeżeli k jest kosztem alternatywnym: projekt rozpatrywany i projekt alternatywny

przynoszą takie same korzyści.

28

Krzywa NPV

-200

-100

0

100

200

300

400

500

0

5

10

15

N

P

V

k [%]

NPVA

NPVB

29

ZALETY NPV

•

Jest nadrzędnym narzędziem oceny projektów (nie ma
znaczenia jaki projekt)

•

Nadaje się do oceny projektów nietypowych

•

Uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie

•

Spełnia zasadę addytywności NPV

A+B

=NPV

A

+NPV

B

•

Spełnia zasadę multiplikatywności NPV

AxC

=CxNPV

A

•

Analizuje projekt w całym czasie trwania

•

Nie jest wrażliwe na rodzaj projektu-zawsze daje
odpowiedź, który lepszy

30

WADY NPV

•

Wartość NPV zależy od doboru stopy dyskontowej

•

Zakłada stałość stopy dyskontowej w całym cyklu

życia przedsięwzięci inwestycyjnego

•

Jest silnie uzależniona od rozkładu przepływów

pieniężnych w czasie (ta sama suma przepływów, ale

inaczej rozłożona w czasie daje inne NPV)

•

Nie dostarcza informacji o ryzyku związanym z

kosztem kapitału

•

NPV nie informuje o rentowności inwestycji.

•

Nie powinna być stosowana do oceny projektów

niezależnych- mały projekt zawsze wypadnie gorzej

•

W przypadku NPV zakłada się reinwestowanie po

stopie równej przyjętej stopie dyskontowej –

najczęściej po koszcie kapitału.

31

WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU

(Internal Rate of Return -IRR)

•

Wewnętrzna stopa zwrotu to taka wartość stopy dyskontowej, dla

której NPV = 0

•

IRR > k

można zaakceptować inwestycję; wewnętrzna stopa zwrotu jest

wyższa od kosztu kapitału (lub od kosztu utraconych korzyści)

•

IRR < k

inwestycję należy odrzucić; wewnętrzna stopa zwrotu jest niższa od

kosztu kapitału (lub od kosztu utraconych korzyści)

•

IRR =k

wówczas projekt może zostać zaakceptowany, gdyż koszt kapitału

został pokryty (projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą

takie same korzyści)

32















n

t

t

t

IRR

CF

NPV

0

0

1

ZALETY IRR

•

Nie zależy od stopy dyskonta

•

Umożliwia uwzględnienie ryzyka w
rozważaniach dotyczących efektywności
inwestycji

•

Spełnia zasadę multiplikatywności-
przemnożenie przepływów przez jakąś wartość
nie spowoduje zmiany IRR

•

Nadaje się do oceny projektów
podejmowanych w tej samej branży

33

WADY IRR

•

Nie nadaje się do oceny projektów które
wykazują więcej niż jedna stopę zwrotu

•

Nie spełnia zasady addytywności

•

Raczej nie powinna być stosowana do oceny
projektów wykluczających się i o różnych
nakładach, gdyż nie odzwierciedla różnic w
rozmiarach inwestycji (trudność w
uszeregowaniu przedsięwzięć)

34

ZMODYFIKOWANA WARTOŚĆ

OBECNA NETTO

(MNPV)

•

Opiera się na założeniu, że generowane przez
projekt przepływy są reinwestowane wg stopy
innej niż stopa dyskonta;

•

Najpierw kapitalizujemy dodatnie przepływy
pieniężne, a dopiero potem całą kwotę
dyskontujemy

•

Stosujemy dodatkowy wskaźnik- stopę
reinwestycji „re”

35

ZMODYFIKOWANA WARTOŚĆ

OBECNA NETTO

(MNPV)

36



















n

t

n

t

n

t

k

re

CF

CF

MNPV

1

1

)

1

(

0

n- czas trwania projektu

k- koszt kapitału

re-stopa reinwestycji

CF

t

+

- dodatnie przepływy pieniężne

CF

t

-

- nakłady inwestycyjne

ZMODYFIKOWANA WARTOŚĆ

OBECNA NETTO

(MNPV)

•

Założenie, że re≠k sprawia, że MNPV jest
lepszym kryterium oceny efektywności
inwestycji niż NPV liczone tradycyjnie

•

Jeżeli

re>k  NPV< MNPV
re<k  NPV>MNPV

37

ZMODYFIKOWANA WEWNĘTRZNA

STOPA ZWROTU

(MIRR)

•

MIRR jest to stopa dyskontowa, dla której (zdyskontowana)

wartość końcowa inwestycji jest równa zaktualizowanej

wartości nakładów inwestycyjnych na projekt

n- czas trwania projektu
k- koszt kapitału
re-stopa reinwestycji
CF

t

+

- dodatnie przepływy pieniężne

CF

t

-

- nakłady inwestycyjne

38

-1

ZMODYFIKOWANA WEWNĘTRZNA

STOPA ZWROTU

(MIRR)

•

W porównaniu do modyfikacja polega na tym, że
nie dyskontujemy od razu dodatnich przepływów
pieniężnych, ale obliczamy ich wartość przyszłą
wg stopy reinwestycji, która to wartość (jako
suma) dopiero jest dyskontowana do momentu
bieżącego przy użyciu właściwej dla projektu
stopy dyskontowej

•

Jeżeli:

MIRR>k MNPV>0
MIRR<k  MNPV<0

39

HES

Ekonomia w Ochronie Środowiska

METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI

INWESTYCJI

mgr inż. Anna Rolewicz-Kalińska
Zakład Ochrony i Kształtowania Środowiska