26

5. Metody oparte na wartości ekonomicznej i zysku
dodatkowym

Metody oparte na zysku ekonomicznym

W tym modelu wartość przedsiębiorstwa jest równa sumie zainwestowanego kapitału, powiększonej o
premię, która jest bieżącą wartością kwoty, o którą każdego roku rośnie wartość spółki.
Przewagą modelu opartego na zysku ekonomicznym nad modelem DCF jest fakt, że zysk ekonomicz-
ny jest miernikiem, który pomaga w analizie wyników firmy w danym roku, podczas gdy wolne prze-
pływy gotówki nie dają takiej możliwości. Na przykład, nikt nie śledziłby postępów firmy porównując
aktualny i przewidywany wolny strumień gotówki, ponieważ w danym roku wolne przepływy gotówko-
we zależą od inwestycji w środki trwałe i kapitał obrotowy, których wysokość w dużym stopniu zależy
od uz

nania menedżerów. Kierownictwo mogłoby z łatwością opóźnić inwestycje, co podniosłoby wolne

przepływy gotówkowe kosztem długoterminowego tworzenia wartości przedsiębiorstwa.

Wolne przepływy gotówkowe = NOPLAT – Inwestycje netto

Zysk ekonomiczny = Zainwes

towany kapitał x (ROIC – WACC),

Gdzie: ROIC = stopa zwrotu z inwestycji (Return on Invested Capital = NOPLAT/zainwestowany kapi-
tał.
NOPLAT = Net Operating Profit Less Adjusted Taxes = Zysk operacyjny netto minus skorygowane
obciążenia podatkowe (podatek zostaje ujęty w wysokości rzeczywiście uiszczonej).)
WACC = Weighted Avarage Cost of Capital = średni ważony koszt kapitału.
Pojęcie zysku ekonomicznego jest podobne do zysku księgowego, z tym że oprócz kosztów odsetek
należy uwzględnić koszt kapitału własnego.

Wartość firmy = Zainwestowany kapitał + Bieżąca wartość prognozowanego zysku ekonomicznego

Przykład 5.1

W przedsiębiorstwo zainwestowano 1000 zł, przynosi ono stopę zwrotu w wysokości 10% w skali ro-
ku. Koszt kapitału wynosi 8% (jest to stopa zwrotu oczekiwana przez inwestorów). Jaka jest wartość
zysku ekonomicznego i wartość firmy?

Rozwiązanie

Zysk ekonomiczny = 1000 zł x (10% - 8%) = 20 zł
Bieżąca wartość zysku ekonomicznego = 20 zł/8% = 250 zł
Wartość firmy = 1000 zł + 250 zł = 1250 zł
Tę samą wartość firmy otrzymamy wykorzystując pojęcie wolnych przepływów gotówki (FCF):
Wolne przepływy gotówki = 1000 zł x 10% = 100 zł
Wartość firmy = 100 zł/8% = 1250 zł

Metoda fazowa

Jest to metoda z grupy metod dochodowych, charakteryzująca się skoncentrowaniem na sposobie
szacowania przyszłych dochodów. Okres przewidywanych przyszłych dochodów (zysku lub przepływu
gotówki) dzieli się na trzy fazy:
1.

Okres trzech pierwszych lat obejmuje dochody oszacowane w sposób szczegółowy. Okres ten
charakteryzuje się wysokim stopniem prawdopodobieństwa prawidłowości wyników obliczeń.

2.

Okres kolejnych pięciu lat. Wartość dochodów jest szacowana na podstawie trendów rozwojowych
określanych przez długoterminowe prognozy gospodarcze.

3.

Okres począwszy od roku dziewiątego. Zakłada się, że dochód będzie utrzymywał się na stałym
poziomie.

27

Czas przewidywanych zdolności jednostki gospodarczej do generowania dochodów można obliczyć
na podstawie planowanego okresu użytkowania majątku trwałego:

n = t

0

– t

u

n = okres planowanego użytkowania środka trwałego,
t

0

= okres obrotu majątku trwałego,

t

u

= okres dotychczasowego użytkowania.

Okres obrotu majątku trwałego można obliczyć według następującego wzoru:

r = stopa dyskontowa,
s = przeciętna stopa amortyzacji majątku trwałego.

Powyższa metoda określania czasu trwania zdolności przedsiębiorstwa do generowania dochodu jest
rozwiązaniem uproszczonym i obarczonym wadami:



za okres obrotu całego majątku uznaje się średnią użytkowania poszczególnych jego składników,



przyjmuje się, że okres użytkowania jest związany ze stawką amortyzacyjną, a dany składnik ma-
jątku zostanie wycofany z eksploatacji z datą umorzenia w całości.

Metoda Millera-Modiglianiego

Za wartość przedsiębiorstwa uznaje się sumę wartości przepływów gotówkowych z istniejących akty-
wów i wartości potencjału ich wzrostu. Z powodu upraszczających założeń nie pozwala on na doko-
nanie dokładnej wyceny.
Wartość firmy = Wartość aktywów + Wartość potencjału wzrostu =

NOPLAT

=

Net Operating Profit Less Adjusted Taxes = Zysk operacyjny netto minus skorygowa-
ne obciążenia podatkowe (podatek zostaje ujęty w wysokości rzeczywiście uiszczo-
nej).

WACC

=

Weigthed Average Cost of Capital = Średni ważony koszt kapitału.

ROIC

=

Return on Invested Capital = Stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału (NO-
PLAT/zainwestowany kapitał).

K

=

Stopa inwestycji, czyli odsetek NOPLAT inwestowany w nowe przedsięwzięcia w celu
osiągnięcia wzrostu.

N

=

Spodziewana liczba lat, w czasie których przedsiębiorstwo będzie inwestować w nowe
projekty i uzyskiwać oczekiwaną stopę zwrotu ROIC, zwana także okresem przewagi
konkurencyjnej.





























)

1

(

)

(

WACC

WACC

WACC

ROIC

N

NOPLAT

K

WACC

NOPLAT





r

s

r

t













 



1

log

1

log

0

28

Metoda oparta na aktywach i stopie pomnażania wartości

Metoda ta zakłada, że wartość przedsiębiorstwa po n latach jego okresu życia jest uzależniona od
wartości początkowej (aktywa minus zobowiązania) oraz od tempa przyrostu (pomnażania) wartości
poprzez kapitalizację dochodów. Najistotniejszą wielkością, obliczaną przy zastosowaniu tej metody
jest wskaźnik tempa pomnażania wartości r, obliczany według następującej formuły:

Wo = wart

ość księgowa majątku przedsiębiorstwa na początku roku,

W

1

= wartość majątku przedsiębiorstwa na koniec roku,



W = przyrost majątku własnego w wyniku skapitalizowania dochodu osiągniętego w danym roku.

Przy założeniu, że przedsiębiorstwo pomnaża majątek w tempie r, wartość jego majątku po n latach
można wyrazić za pomocą następującego wzoru:
W

n

= wartość majątku własnego po n latach,

Wo = wartość księgowa majątku przedsiębiorstwa na początku roku,
r = tempo pomnażania wartości,
n = liczba okresów.
Przedst

awiony wyżej wzór zakłada kapitalizację dochodu na koniec każdego okresu, podczas gdy w

rzeczywistości zostaje on zaangażowany w działalność gospodarczą natychmiast. W celu uzyskania
lepszego przybliżenia można zastosować następujący wzór:
W

n

= wartość majątku własnego po n latach,

Wo = wartość księgowa majątku przedsiębiorstwa na początku roku,
r = tempo pomnażania wartości,
n = liczba okresów.
e = stała Eulera.
Formułę tę wykorzystuje się do obliczenia stopy pomnażania wartości r:

W

n

= wartość majątku własnego po n latach,

Wo = wartość księgowa majątku przedsiębiorstwa na początku roku,
n = liczba okresów,
ln = logarytm naturalny.

Istotny jest wybór okresu, na podstawie którego dokonuje się obliczenia. Zaleca się przyjęcie wartości
średniej, uwzględniającej dane z okresu ubiegłego, bieżącego i prognozę dotyczącą okresu przyszłe-
go. Tak obliczony wskaźnik pomnażania wartości może być użyty do obliczenia wartości przedsiębior-
stwa w ostatnim roku przewidzianego okresu eksploatacji. Będzie to przyszła wartość przedsiębior-
stwa. Aby ją sprowadzić do wartości obecnej W, należy ją zdyskontować według przyjętej stopy dys-
kontowej:

W

n

= wartość majątku własnego po n latach,

n = liczba okresów,
s = stopa dyskontowa,
e = stała Eulera.
Jeżeli okazałoby się, że wartość obecna przedsiębiorstwa W

n

jest mniejsza od wartości początkowej

Wo, przedsiębiorstwo powinno być wyceniane w oparciu o wartość początkową (księgową).

Metoda z zyskiem dodatkowym

(metoda oparta na wycenie majątku powiększonej

o wartość generowanej nadzwyczajnej nadwyżki finansowej, metoda UEC – Union Europenne
des Experts Comptables, Econimiques et Financieres)

0

0

0

1

W

W

W

W

W

r













n

n

r

W

W





1

0

rn

n

e

W

W

0



0

ln

1

W

W

n

r

n



sn

n

e

W

W





29

Metoda ta znajduje szerokie zastosowanie w warunkach polskich, gdzie gospodarka nie jest jeszcze
stabilna a poziom inflacji jest wysoki. Jest op

arta na następującym rozumowaniu:



kupujący powinien zapłacić na pewno cenę równą wartości netto majątku,



kupujący dane przedsiębiorstwo liczy na uzyskanie wyższego zysku niż mógłby osiągnąć z innego
przedsięwzięcia inwestycyjnego przy tym samym ryzyku,



zy

sk nadzwyczajny, stanowiący różnicę pomiędzy planowanym na przyszłość zyskiem a zyskiem

normalnym, osiąganym przy średniej w kraju stopie zwrotu z kapitału netto ma charakter tylko
czasowy, m. in. ze względu na konkurencję, relatywne starzenie się istniejących struktur organi-
zacyjnych i doświadczenia, zmianę warunków rynkowych itp.,



osiągnięcie ograniczonego w czasie zysku nadzwyczajnego pociąga za sobą znaczne ryzyko
finansowe,



rozłożenie w czasie (odroczenie czasowe) zysków nadzwyczajnych ma istotne znaczenie przy
wyce

nie przedsiębiorstwa.

Wzór dla metody UEC:





t

n

t

nz

t

n

g

r

Z

W

W













1

1

W

g

– ogólna wartość przedsiębiorstwa

W

n

– wartość majątku netto

Z

t

nz

– zysk nadzwyczajny w okresie t

r

– stopa dyskonta

Lub inny wzór:

W

M

– wartość metodą majątkową

W

D

– wartość metodą dochodową

k

T

– stopa dyskontowa (koszt kapitału)

n

– długość okresu występowania ponadprzeciętnych zysków

Przykład 5.2
Załóżmy, że wartość majątku netto przedsiębiorstwa wyniosła 1400 mln zł, co przy średniej stopie
zwrotu z kapitału wynoszącej 10% daje zysk normalny równy 140 mln zł. Zakłada się, że zysk nad-
zwyczajny wystąpi tylko w czterech kolejnych latach, dla których zysk całkowity netto został oszaco-
wany w sposób następujący:

Zysk całkowity

-

Zysk normalny

=

Zysk nadzwyczajny

250 mln

-

140 mln

=

110 mln

300 mln

-

140 mln

=

160 mln

220 mln

-

140 mln

=

80 mln

220 mln

-

140 mln

=

80 mln

Oszacowane wartości zysków nadzwyczajnych należy zdyskontować. Ponieważ ryzyko nieosiągnięcia
tych zysków jest znaczne, stopa dyskontowa musi być odpowiednio wysoka. Przy stopie dyskontowej
wynoszącej 18%, suma zdyskontowanych zysków nadzwyczajnych jest równa 298 mln zł.
W naszym przykładzie wartość przedsiębiorstwa jest równa:

Wg = 1400 mln zł + 298 mln zł = 1698 mln zł

Metoda ta zabezpiecza przed n

iedoszacowaniem wartości przedsiębiorstwa, eliminując jednocześnie

negatywne cechy metody wyłącznie majątkowej.





M

D

n

T

M

W

W

k

W

V







































1

1

1