32
7. Metody mnożnikowe i porównań rynkowych
Metody mnożnikowe
, wyceny wielokrotnej , wyceny złożonej, metody mnożnika ryn-
kowego (market multiple)
Metody mnożnikowe polegają na wykorzystaniu do celów wyceny pewnych relacji ekonomicznych
(wskaźników, mnożników), ukształtowanych na rynku kapitałowym w wyniku powtarzających się
transakcji kupna-
sprzedaży przedsiębiorstw lub ich akcji. Przy zastosowaniu metod z tej grupy wartość
przedsiębiorstwa określa się pośrednio, na podstawie porównania z innymi, podobnymi podmiotami
gospodarczymi.
Procedura wykorzystania metody mnożnikowej do wyceny przedsiębiorstwa polega na:
wyborze wskaźnika (lub grupy wskaźników), będącego podstawą wyceny,
znalezieniu grupy przedsiębiorstw o charakterystyce zbliżonej do przedsiębiorstwa wycenianego,
które w niedalekiej przeszłości były przedmiotem transakcji kupna-sprzedaży, lub których akcje są
przedmiotem obrotu na giełdzie i w przypadku których można uzyskać informacje o poziomie wy-
branych wcześniej wskaźników;
wyznaczeniu dla w
ycenianej firmy wielkości będącej podstawą wybranego wskaźnika (wielkość
ekonomiczna wyrażająca efekt działalności),
ustaleniu wartości przedsiębiorstwa przez pomnożenie tej wielkości przez poziom mnożnika w
porównawczej grupie przedsiębiorstw.
Metody m
nożnikowe pozwalają na wycenę firm zarówno notowanych jak i nie notowanych na giełdzie.
W drugim przypadku wykorzystuje się dane z porównywalnych podmiotów w branży, które uczestniczą
już w publicznym obrocie. Podstawę analizy stanowią syntetyczne wskaźniki ilustrujące sytuację fi-
nansową przedsiębiorstw i branży. Wartość firmy ustalana jest jako iloczyn wybranego wskaźnika
rynkowego oraz wielkości, na której opiera się ten wskaźnik.
W praktyce wyceny przedsiębiorstw najczęściej stosowane są następujące mnożniki:
1.
Mnożnik cenowo-dochodowy – wskaźnik C/Z (P/E)
Wartość przedsiębiorstwa = Zysk x wskaźnik C/Z
2.
Odwrotność stopy dywidendy (stopa dywidendy = dywidenda/wartość rynkowa przedsiębiorstwa)
Wartość przedsiębiorstwa = dywidenda x odwrotność stopy dywidendy
3.
Wskaźnik C/PG (cena/przepływ gotówki) (P/CF)
Przepływ gotówki = zysk + amortyzacja
Wartość przedsiębiorstwa = przepływ gotówki x wskaźnik C/PG
4.
Wskaźnik C/WK (cena/wartość księgowa) (P/BV)
Wartość przedsiębiorstwa = wartość księgowa przedsiębiorstwa x wskaźnik C/WK
5.
Mnożnik kapitału własnego (kapitał własny/przepływ gotówki)
Wartość przedsiębiorstwa = przepływ gotówki x mnożnik kapitału własnego
Zaletą tej metody jest prostota obliczeń, natomiast wadą konieczność szczegółowej analizy informa-
cyjnej w od
niesieniu do wyboru kwantyfikacji mnożnika oraz wielkości będącej podstawą szacunku.
33
Ciekawostka
Ile jest warta IKEA?
(w mln USD)
Obroty w 1997 r.
5800
Szacowana marża zysku
9%
-------
Zysk przed opodatkowaniem
522
Holenderski podatek od spółek
35%
-------
Zysk netto
340
Ostrożnie liczony wskaźnik C/Z
18
-------
Wartość rynkowa
6100
====
Źródło: Business Week/Polska, 1997 nr 12.
Przykład 7.1
Obliczenie wartości rynkowej wybranych spółek giełdowych przy wykorzystaniu wskaźników rynku
kapitałowego.
Dane finansowe za okres 1.1.1996 - 31.12.1996.
Kapitalizacja rynkowa wg notowania z dnia 17 czerwca 1997.
Wskaźniki P/E, P/BV i P/CF według indeksów branżowych z dnia 17 czerwca 1997.
Spółka
Wartość
wg C/Z
w mln zł
Wartość wg
C/WK
w
mln zł
Wartość wg
C/PG
w mln zł
Wartość
średnia
w mln zł
Wartość
rynkowa
w mln zł
Różnica
(5 - 4)
%
1
2
3
4
5
6
Atlantis
48,8
30,2
64,5
47,8
91,8
- 47,9
Boryszew
85,5
78,7
67,1
77,1
87,5
- 11,9
Jutrzenka
248,2
96,7
220,3
188,4
234,0
- 19,5
Żywiec
203,5
424,6
956,6
528,2
600,0
- 12,0
Źródło: opracowanie własne.
34
Zadanie 7.1
Zysk spółki przez okres 5 lat kształtował się następująco:
1995
200
1996
250
1997
360
1998
300
1999
290
Razem
1 400
Wskaźnik cena/zysk średnio za okres 5 lat wynosił 20, natomiast w ostatnim roku 16. Ustal wartość
firmy w oparciu o średnie za ostatnie 5 lat oraz w oparciu o dane dla ostatniego roku.
Zadanie 7.2
(20 punktów)
Spółka MARS zamierza nabyć spółkę SATURN. W tym celu dokonano oszacowania wartości spółki
SATURN
stosując między innymi metodę skorygowanych aktywów netto i metodę zdyskontowanych
przepływów pieniężnych:
- według pierwszej z nich spółka SATURN jest warta 748 000 zł
- natomiast według drugiej metody 1 062 000 zł
Z uwagi na znaczną rozbieżność w uzyskanych wynikach postanowiono dokonać ich dodatkowej
weryfikacji poprzez zastosowanie metody wskaźnika cena/zysk.
Dane do wyceny za pomocą wskaźnika cena/zysk
Zysk netto spółki notowanej X
100 000 zł
Cena akcji spółki notowanej X
40 zł
Liczba akcji spółki notowanej X
30 000 szt
Zysk netto spółki nie notowanej (wycenianej) SATURN
70 000 zł
Dysponując zestawionymi informacjami odnoszącymi się do notowanej na WGPW spółki X (która jest
bardzo podobna do wycenianej spółki) oraz informacjami dotyczącymi spółki SATURN, należy
dokonać oszacowania wartości spółki SATURN metodą wskaźnika cena/zysk (podejście mnożnikowe)
ustalając:
1.
Wartość wskaźnika cena/zysk spółki X
2.
Wartość spółki nie notowanej SATURN
Zadanie 7.3
W ramach prac eksperckich biegły otrzymał zadanie. Spółka A zamierza nabyć inne mniejsze przed-
siębiorstwo z tej samej branży B. Dokonano oszacowania wartości przedsiębiorstwa B stosując mie-
dzy innymi metodę skorygowanych aktywów netto i zdyskontowanych przepływów pieniężnych. We-
dług pierwszej z nich spółka B jest warta 180 mln a według drugiej metody odpowiednio 210 mln. Po-
stanowiono dokonać weryfikacji przy zastosowaniu wskaźnika cena/sprzedaż. Dane do wyceny:
Przychody notowanej spółki C
150 mln
Cena akcji
30 PLN
Liczba akcji
15 mln
Zadłużenie
150 mln
Przychody spółki nie notowanej (wycenianej) B
100 mln
Zadłużenie spółki nie notowanej B
200 mln
Na podstawie informacji o spółce C (bardzo podobnej do spółki B) oraz informacji o spółce B dokonać
oszacowania wartości spółki B metodą wskaźnika cena/sprzedaż (podejście mnożnikowe) – obliczając
wskaźnik cena/przychody spółki C i wartość spółki B.
35
Zadanie 7.4
Firma „U” chce przejąć mniejszą spółkę „H”, która ma bardzo podobne notowania na giełdzie. Spółka
H jest wyceniona dwiema metodami, ale oba wyniki
bardzo się różnią. Wobec ego przy pomocy
wskaźnika cena/zysk wycenić wartość spółki „H”. Dane:
Liczba akcji „U”
30 mln
Zysk „U”
50 mln
Cena rynkowa 1 akcji
20 zł
Zysk „H”
35 mln
Zalety i wady metody mnożnika rynkowego:
Zalety:
duże prawdopodobieństwo uzyskania realnego szacunku
prostota
niski koszt
łatwość pozyskania danych do wyceny
Wady:
zastosowanie głownie do firm z branż reprezentowanych na giełdzie
ryzyko błędu wynikające ze stosowania średnich arytmetycznych
Metoda transakcji porównywalnych
(metoda porównań rynkowych)
Ta metoda przypomina omówione wyżej metody oparte na przedstawionych wyżej mnożnikach, z tym
że zamiast mnożnika rynkowego przyjmuje się przykłady podobnych transakcji zrealizowanych w
przeszłości. Podstawową trudnością jest to, że w przypadku przedsiębiorstw nie notowanych na gieł-
dzie transakcje są zawierane rzadko, bazę porównawczą mogą więc stanowić transakcje zawarte
dawno, w innych warunkach ekonomicznych.
Formuła wyceny przedsiębiorstwa metodą porównań rynkowych:
n
c
c
c
W
n
R
...
2
1
W
R
– wartość rynkowa przedsiębiorstwa
c
1
, c
2
, ..., c
n
– znane ceny rynkowe podobnych przedsiębiorstw
n
– liczba porównywanych przedsiębiorstw
n
i
i
n
i
i
P
c
R
R
P
W
1
1
P
R
– zdolność produkcyjna (wielkość sprzedaży, nadwyżki finansowej, zysku) wycenianego przedsię-
biorstwa
P
i
-
zdolność produkcyjna (wielkość sprzedaży, nadwyżki finansowej, zysku) przedsiębiorstwa wybra-
nego jako baza porównawcza
f
S
R
R
Z
C
P
W
1
C
S
– średnia cena transakcyjna za jednostkę zdolności produkcyjnych podobnych przedsiębiorstw
przy założeniu 0% zużycia fizycznego
Z
f
– zużycie fizyczne wycenianego przedsiębiorstwa
36
Zadanie 7.5
Wycenić metodą porównań rynkowych wartość naprawczego warsztatu samochodowego, o obrocie
rocznym w wysokości 3,0 mln zł. Ceny podobnych warsztatów sprzedanych w tym mieście w ciągu
ostat
nich dwóch lat zostały podane w tabeli poniżej:
Sklep
Roczny obrót (w mln zł)
Osiągnięta cena transakcyjna (w mln zł)
A
1,7
0,810
B
4,5
4,560
C
7,0
5,405
D
3,7
2,910
E
0,9
1,050
Razem
17,8
14,735
Zadanie 7.6
Spółka zamierza nabyć nieruchomość. Powierzchnia nieruchomości wynosi 100 m
2,
w tym 70 m
2
to
własność hipoteczna, a 30 m
2
– ustanowione użytkowanie wieczyste.
Cena 1 metra nieruchomości o podobnym standardzie w tym rejonie wynosi 30 zł za metr.
Wartość użytkowania wieczystego stanowi 30 % wartości nieruchomości. Do oszacowania wyżej wy-
mienionych 30 % uwzględniono:
Opłatę roczną w wysokości 1 %,
Dyskonto w wysokości 10 %,
Wzrost wartości użytkowania wieczystego o (?),
Użytkowanie wieczyste - pierwszą opłatę.
Oszacować wartość nieruchomości wraz z prawem użytkowania wieczystego.
Zadanie 7.7
Wycenić metodą rynkową porównawczą wartość rafinerii „R” o zdolności przerobowej 7 mln ton ropy
rocznie. Stopień zużycia rafinerii „R” ocenia się na 20%. Kurs dolara wynosi 3,80 PLN/USD. W ostat-
nich trzech latach na świecie dokonano transakcji sprzedaży następujących rafinerii:
Rafineria
Zdolność przerobowa
(w mln ton ropy rocznie)
Procent zużycia fizycznego Cena transakcyjna
w mln USD
A
5,0
30
110
B
10,0
40
175
C
15,0
60
240
Zalety i wady metody porównań rynkowych:
Zalety:
pozwala uzyskać najbardziej realny wynik (na podstawie informacji o rzeczywistych transak-
cjach)
Wady:
trudność znalezienia przedsiębiorstw nadających się do porównań
t
rudność uzyskania informacji o transakcjach kupna-sprzedaży (tajemnica, informacje trudne
do weryfikacji)
konieczność znalezienia najwłaściwszej formuły porównawczej (różny stopień zużycia, różna
zdolność wytwórcza itp.)
37
Ciekawostka
W przypadku firm nie n
otowanych na giełdzie stosuje się wycenę wykorzystującą mnożniki obliczone
na podstawie wielu lat obserwacji. Przykładowo dla rynku amerykańskiego:
Rodzaj działalności
Wartość firmy
Usługi księgowe
90% -
150% wartości rocznych faktur za usługi
Usługi ankietowe
Wartość 13 – 16 ostatnich miesięcznych faktur za usługi
Agencje ubezpieczeniowe 100% - 150% sumy rocznych prowizji brutto
Biura podróży
10% rocznej sprzedaży brutto
Stacje benzynowe
1000 dolarów za każde sprzedane 10 000 galonów paliwa na miesiąc +
wartość zapasu paliwa w zbiornikach
Pytania testowe:
7.1. Metoda transakcji porównywalnych polega na:
a) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie notowań z giełdy papierów warto-
ściowych,
b) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie dokonanej wcześniej transakcji
kupna
– sprzedaży podobnej firmy,
c) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie porównania przychodów, kosztów
i zysków uzyskiwanych w innych przedsiębiorstwach.
7.2. Podstawową przeszkodą w szerszym wykorzystaniu podejścia mnożnikowego w wycenie
przedsi
ębiorstw w Polsce jest:
a) brak odpowiednich danych odnoszących się do wycenianego przedsiębiorstwa,
b) niewłaściwy sposób odliczania wskaźników giełdowych wykorzystywanych w wycenach,
c) niewielka liczba przedsiębiorstw notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych.
7.3. Aby określić wartość spółki nie notowanej na giełdzie wykorzystując metodę cena/zysk
nale
ży:
a) pomnożyć wskaźnik cena/zysk odnoszący się do spółki nie notowanej przez zysk podobnej spółki
notowanej,
b) pomnożyć wskaźnik cena/zysk odnoszący się do podobnej spółki notowanej przez zysk spółki nie
notowanej,
c) pomnożyć wskaźnik cena/zysk odnoszący się do podobnej spółki notowanej przez przychody spółki
nie notowanej.
7.4. Metoda transakcji porównywalnych polega na:
a) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie notowań z giełdy papierów warto-
ściowych,
b) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie dokonanej wcześniej transakcji
kupna
– sprzedaży podobnej firmy,
c) określeniu wartości wycenianego przedsiębiorstwa na podstawie porównania przychodów, kosztów
i zysków uzyskiwanych w innych przedsiębiorstwach.