CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
UL.Stawki 14, 00-178 Warszawa, tel. (022) 831 08 30, tel./fax. (022) 831 58 06
www.cee.com.pl
,
poczta@cee.com.pl
20
4. Metody oparte na zdyskontowanych przepływach
pieniężnych (DCF)
Dogłębna wycena wartości przedsiębiorstwa powinna wykorzystywać różne metody. Rynek kapitałowy
wycenia przedsiębiorstwa głównie w oparciu o metody dochodowe. W celu wyceny przedsiębiorstwa
metodami dochodowymi niezbędne jest określenie:
1.
Poziomu przyszłych dochodów przedsiębiorstwa (w kategoriach przepływów pieniężnych, zy-
sku lub dywidendy).
2.
Stopy dochodowej bez uwzględnienia elementu ryzyka.
3.
Niepewności w realizacji założonych dochodów.
4. Wa
rtości końcowej (rezydualnej) przedsiębiorstwa.
5.
Horyzontu czasowego objętego procedurą wyceny.
Ogólnie rzecz biorąc wyceny metodami dochodowymi przebiegają następującymi etapami:
1.
Analiza wyników z lat ubiegłych.
2.
Prognoza wyników na lata następne.
3. Oszacow
anie kosztu kapitału.
4.
Oszacowanie wartości rezydualnej.
5.
Obliczenie i interpretacja wyników oceny.
Metoda skapitalizowanego zysku
Metodę skapitalizowanego zysku można uznać za uproszczoną metodę DCF. Jest ona wykorzysty-
wana do obliczania wartości rezydualnej w metodzie DCF.
Formuła wyceny przedsiębiorstwa metodą zysku skapitalizowanego:
r
Z
W
n
d
W
d
– wartość dochodowa przedsiębiorstwa
Z
n
– średni roczny prognozowany zysk netto
r
– założona stopa kapitalizacji dochodu
1/r
– pożądany okres zwrotu kapitału (w latach)
Zalety i wady metody zysku skapitalizowanego:
Zalety:
prostota
szybkość
Wady:
daleko idące uproszczenia
kategoria zysku netto nie wyjaśnia całokształtu sytuacji finansowej
operowanie projekcją rachunku wyników (ryzyko błędu)
stopa kapitalizacji przyjęta subiektywnie (ryzyko błędu)
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
UL.Stawki 14, 00-178 Warszawa, tel. (022) 831 08 30, tel./fax. (022) 831 58 06
www.cee.com.pl
,
poczta@cee.com.pl
21
Zadanie 4.1
Firma „ZET” posiada nieruchomość, którą chce wynająć. Powierzchnia całkowita wynosi 100 m2, w
tym powierzchnia piwnic wynosi 30 m2. Cena wynajmu wynosi 50 zł/m2, ale cena za wynajęcie po-
wierzchni piwnic wynosi 20 zł/m2.
Stopa procentowa wynosi 20 %.
Nieruchomość będzie wynajmowana „dożywotnio”.
Prawdopodobieństwo uzyskania dochodów wynosi 0,8.
Ustal wartość nieruchomości oraz podaj roczny dochód z tytułu wynajmu.
Zadanie 4.2
Dane:
Prz
edsiębiorstwo posiada budynek, który dzierżawi podmiotom zewnętrznym.
Powierzchnia użytkowa budynku wynosi 2000 m
2
.
Koszt budowy 1 m
2
powierzchni użytkowej wyniósł 3200 zł.
Czynsz jest stały i wynosi 150 zł za 1 m
2
miesięcznie, nie planuje się jego podwyżek
Koszty eksploatacji (bez amortyzacji) wynoszą 30% planowanych przychodów z dzierżawy.
Budynek jest amortyzowany liniowo stawką 2,5%.
Progi podatkowe w poszczególnych latach wynoszą: 28%, 26%, 24%, 22% i 20%
Stopa dyskonta została ustalona na poziomie realnym w oparciu o stawkę bazową i premię za
ryzyko i wynosi 13%.
Stały strumień zysku netto po okresie prognozy jest równy średniej arytmetycznej z 5 lat prognoz.
Obliczyć wartość dochodu z budynku w oparciu o metodę prostej kapitalizacji stałego strumienia zysku
netto bez ograniczeń czasowych (model renty wieczystej).
Zadanie 4.3
Wycenić nieruchomość, która będzie wynajmowana przez czas nieokreślony. Czynsz miesięczny wy-
nosi 100 zł za 1m
2
, powierzchnia użytkowa 1000 m
2
. Stopa procentowa wynosi 14%. Wszystkie koszty
eksploatacji pokrywa najemca.
Metoda wyceny na podstawie dywidendy
W oparciu o model stałego wzrostu dywidendy
Gdzie:
U = wartość akcji przedsiębiorstwa
D = wartość dywidendy przypadającej na jedną akcję
Y = wymagana stopa zwrotu
W = założona stopa wzrostu wartości dywidendy
Przewaga modelu stałego wzrostu nad metodami mnożnikowymi polega na dynamicznym ujmowaniu
działalności przedsiębiorstwa, tzn. uwzględnianiu jego rozwoju (wzrost dywidendy) i szacunku ryzyka
inwestycji, które wypływają na stopę dywidendy.
Zadanie 4.4
Dywidenda wypłacona przez przedsiębiorstwo w ostatnim roku wyniosła 2,50 zł. W ostatnich pięciu
latach dywidenda rosła realnie średnio o 2% rocznie. Inwestor oczekuje realnej stopy zwrotu na po-
ziomie 10%. Przedsiębiorstwo wyemitowało 27,5 mln akcji. Obliczyć wartość przedsiębiorstwa na
podstawie modelu stałego wzrostu dywidendy.
W
Y
D
U
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
UL.Stawki 14, 00-178 Warszawa, tel. (022) 831 08 30, tel./fax. (022) 831 58 06
www.cee.com.pl
,
poczta@cee.com.pl
22
Metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych
(Discounted Cash
Flows - DCF)
W modelu opartym na całkowitych zdyskontowanych przepływach gotówkowych wartość kapitału wła-
snego przedsiębiorstwa to wartość wynikająca z prowadzonej działalności operacyjnej (czyli całkowita
wartość firmy uwzględniająca wszystkich inwestorów), od której odejmujemy zadłużenie i inne, mające
pierwszeństwo w stosunku do akcji zwykłych roszczenia inwestorów (na przykład akcje uprzywilejo-
wane). Wartość działalności operacyjnej oraz wartość zadłużenia są równe odpowiadającym im prze-
pływom gotówkowym, zdyskontowanym stopami odzwierciedlającymi ryzyko związane z tymi przepły-
wami.
Formuła wyceny przedsiębiorstwa metodą zdyskontowanych przyszłych strumieni pieniężnych netto:
n
t
n
n
n
n
t
t
d
Z
a
M
RV
a
NCF
a
W
1
W
d
– wartość dochodowa
t
– rok analizy
a
t
– współczynnik dyskontujący dla roku t
NCF
t
– przepływy pieniężne netto dla roku t
RV
– wartość rezydualna
M
n
– wartość majątku nie generującego dochodu (nieprodukcyjnego) (metodą majątkową, rynkową)
Z
n
– zadłużenie długoterminowe w roku n (ostatnim)
W praktyce z reguły n = 5 (okres obejmowany prognozami przy sporządzaniu biznes planów)
d
NCF
RV
n
s
i
r
d
d
– stopa dyskonta
r
– stopa procentowa uzyskiwana z inwestycji nieryzykownych (realna)
i
– stopa inflacji dla jednostek gospodarczych
s
– premia za ryzyko działalności gospodarczej
Przykład 4.1
W oparciu o po
niższe dane obliczyć wartość przedsiębiorstwa metodą DCF.
Horyzont czasowy prognoz wynosi 5 lat. Po tym okresie zakłada się, że przedsiębiorstwo będzie ge-
nerować przepływy gotówki na poziomie 70% średniej z okresu objętego prognozą. Koszt kapitału
przedsiębiorstwa wynosi 14%. Wartość księgowa netto majątku nieprodukcyjnego ostatnim roku pro-
gnozy jest szacowana na 3 000, a wartość zadłużenia na 4 000.
Rok 1
Rok 2
Rok 3
Rok 4
Rok 5
Zysk netto
10 000
12 000
12 000
14 000
15 000
Amortyzacja
6 000
10 000
9 000
8 000
8 000
Nakłady inwestycyjne
12 000
Wzrost kapitału obrotowego
1 000
4 000
0
1000
500
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
UL.Stawki 14, 00-178 Warszawa, tel. (022) 831 08 30, tel./fax. (022) 831 58 06
www.cee.com.pl
,
poczta@cee.com.pl
23
Rozwiązanie
Obliczenie przepływów pieniężnych
Rok 1
Rok 2
Rok 3
Rok 4
Rok 5 Razem
Zysk netto
10 000
12 000
12 000
14 000
15 000
Amortyzacja
6 000
10 000
9 000
8 000
8 000
Nakłady inwestycyjne
12 000
Wzrost kapitału obrotowego
1 000
4 000
0
1000
500
Razem przepływy pieniężne
15 000
6 000
21 000
21 000
22 500
85 500
Średnia wartość przepływów pieniężnych: 85 500 : 5 = 17 100
Obliczeni
e zdyskontowanych przepływów pieniężnych:
Przepływy pieniężne
15 000
6 000
21 000
21 000
22 500
Czynniki dyskonta dla 14%
0,877
0,769
0,675
0,592
0,519
Przepływy zdyskontowane
13 155
4 614
14 175
12 432
11 678
Razem zdyskontowane
przepływy pieniężne
56 054
Obliczenie wartości rezydualnej: 17 100/0,14 = 122 143
Obliczenie zdyskontowanej wartości rezydualnej: 122 143 x 0,519 = 63 392
Obliczenie zdyskontowanej wartości księgowej netto majątku nieprodukcyjnego: 3 000 x 0,519 = 1 557
Obliczenie zdy
skontowanej wartości zadłużenia: 4 000 x 0,519 = 2 076
Obliczenie wartości przedsiębiorstwa metodą DCF:
Skumulowane zdyskontowane przepływy pieniężne
56 054
Zdyskontowana wartość rezydualna
63 392
Zdyskontowana wartość księgowa netto majątku nieprodukcyjnego ostatnim roku prognozy
1 557
Zdyskontowane zadłużenie w ostatnim roku prognozy
2 076
Razem wartość przedsiębiorstwa:
118 927
Zalety i wady metody przyszłych zdyskontowanych strumieni pieniężnych:
Zalety:
rzetelne odzwierciedlenie wartości dochodowej
uwzględnienie interesu nabywcy
Wady:
trudność oszacowania
konieczność opracowania biznes planu (koszt, pracochłonność), opartego na projekcjach
ryzyko
założenie co do stopy dyskonta d
Zadanie 4.5
Inwestor na własnej działce zbudował pawilon o powierzchni użytkowej wynoszącej 900m
2
. Koszt
budowy 1m
2
wynosi 340 zł. Pawilon wynajęto, czynsz wynosi 25 zł za metr kwadratowy miesięcznie i
nie planuje się podwyżki. Koszty eksploatacji wynoszą 25% planowanego przychodu i pokrywa je
spółka. Amortyzację bilansową ustalono na poziomie 20%. Stawki podatku dochodowego w kolejnych
latach wynoszą: 36%, 34%, 32%, 30%, 28%. Obliczyć wartość dochodową przedmiotu sprzedaży przy
założeniu że stopa dyskontowa wynosząca 15% jest powiększona o 1% ze względu na ryzyko.
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
UL.Stawki 14, 00-178 Warszawa, tel. (022) 831 08 30, tel./fax. (022) 831 58 06
www.cee.com.pl
,
poczta@cee.com.pl
24
Obliczanie wartości dochodowej na podstawie zysku netto
1
1
1
1
q
r
r
Zn
r
Zn
W
n
n
n
t
t
t
d
Zn
t
– zyski netto w kolejnych latach
r
– stopa dyskonta
t
– kolejny rok prognozy
Zn
n
– zysk netto w ostatnim roku prognozy
q
– stała stopa wzrostu przedsiębiorstwa po okresie prognozy
Zadanie 4.6
Ustalić wartość dochodową przedsiębiorstwa wiedząc, że zgodnie z danymi analizy finansowo-
ekonomicznej opartej na cenach stałych prognozy zysku netto na kolejne lata są następujące:
2001
100
2002
121
2003
127
2004
133
2005
139
2006
140
W warunkach stabilności gospodarczej przewidywana jest roczna stopa procentowa równa 15%,
inflacja przewidywana jest na poziomie 7% rocznie, przy czym począwszy od 4 roku prognozy oba te
parametry zmniejszać się będą o 1 punkt procentowy rocznie, a tempo wzrostu przedsiębiorstwa po
okresie prognozy będzie równe 1/12 stopy procentowej w ostatnim roku prognozy.
Zadanie 4.7
Ustalić wartość dochodową przedsiębiorstwa spółki na podstawie zysku na koniec 5 roku prognozy
mając poniższe dane. Stopa dyskontowa wynosi 10%, a stała stopa wzrostu g po 5 roku prognozy
wy
nosi 1%. Podatek dochodowy wynosi 38%. Prognoza rachunku wyników i strat spółki na lata 1998
– 2002:
Wyszczególnienie
1998
1999
2000
2001
2002
Przychody ze sprzedaży
216,00
364,00
375,00
375,00
375,00
Koszt wytworzenia
195,00
319,00
345,00
345,00
345,00
Zysk na działalności gospodarczej
21,00
45,00
30,00
30,00
30,00
Podatek
7,98
17,10
11,40
11,40
11,40
Zysk netto
13,02
27,90
18,60
18,60
18,60
Pytania testowe:
4.1. Metoda wyceny na podstawie kapitalizacji zysku to
a) metoda mieszana
b)
metoda majątkowa
c) metoda dochodowa
CENTRUM EDUKACJI EKSPERT
UL.Stawki 14, 00-178 Warszawa, tel. (022) 831 08 30, tel./fax. (022) 831 58 06
www.cee.com.pl
,
poczta@cee.com.pl
25
4.2. Stopa dyskontowa przy wycenie ma za zadanie:
a)
zmniejszenie przyszłych przychodów o takie wielkości, które można by uzyskać zachowując bier-
ność gospodarczą
b)
zwiększenie przyszłych przychodów o wielkość określoną wysokością stopy
c)
zmniejszenie kosztów o takie wielkości, które można by uzyskać bez ponoszenia ryzyka
4.3. Jeżeli wyceny przedsiębiorstwa dokonuje się w cenach stałych, to stopa dyskontowa:
a)
uwzględnia prognozowaną inflację
b)
uwzględnia rzeczywistą inflację
c)
nie uwzględnia wcale inflacji
4.4. Metoda kapitalizacji zysku dodatkowego należy do grupy metod:
a)
majątkowych
b) dochodowych
c) mieszanych
4.5. Co stanowi wartość dochodową w metodzie zdyskontowanych przepływów pieniężnych?
a) zdyskontowane przepływy pieniężne
b) skumulowane przepływy pieniężne
c) skumulowane i zdyskontowane pieniężne