Planowanie przepływów i ocena efektywności różnych typów inwestycji 

 

Klasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel: 



 

mające na celu odtworzenie środków trwałych lub ich wymianę w celu obniżenia kosztów 

produkcji, 



  rozwojowe: rozwijanie istniejących produktów, ekspansja na nowe rynki, 



 

obowiązkowe: dotyczące najczęściej bezpieczeństwa pracy lub ochrony środowiska 

Decyzje inwestycyjne w projektach odtworzeniowych 

W  przypadku,  gdy  rozważany  projekt  jest  odtworzeniowym,  oznacza  to,  że  firma  posiada  środki 

trwałe,  które  mają  zostać  zastąpione.  Jeżeli  obecnie  wykorzystywana  technologia  ma  przed  sobą 

wciąż  okres  efektywnego  funkcjonowania  to  jej  odsunięcie  lub  sprzedaż  może  oddziaływać  na 

strumienie pieniężne na 3 sposoby:  

  utracone korzyści z tytułu amortyzacji 

  utracona wartość likwidacyjna 

  przychody ze sprzedaży wymienianego majątku 

Poza  tym  w  przepływach  sporządzanych  dla  potrzeb  analizy  efektywności  projektu 

odtworzeniowego należy oczywiście uwzględnić: 

  wydatek na zakup nowych urządzeń 

  oszczędność kosztów eksploatacji (różnica między nowym a starym oprzyrządowaniem) 

  przepływy pieniężne związane z tarczą podatkową na amortyzacji 

  wartość likwidacyjną nowego majątku 

 

RELACJE MIĘDZY PROJEKTAMI 

Projekty  niezależne  –  to  takie  projekty,  których  przyjęcie  nie  wyklucza  przyjęcia  innych 

projektów.  (przepływy  środków  pieniężnych  nie  są  naruszone,  przy  przyjęciu  lub  odrzuceniu 

jednego z projektów).  

Jeżeli  V

A

  –  wartość  projektu  A,  V

B

  –  wartość  projektu  B,  V

C

  –  suma  wartości  projektów  A  i  B 

rozpatrywanych oddzielnie, to w przypadku projektów niezależnych: 

V

A 

+ V

B

 = V

C

 

Projekty  wzajemnie  wykluczające  się  -  to takie  z  których  tylko  jeden  może  zostać  przyjęty  do 

realizacji. 

Projekty  współzależne  –  mają  wpływ  na  inne  projekty  realizowane  przez  firmę,  jednak  ich 

przyjęcie nie wyklucza przyjęcia innych projektów. 

  przypadek  gdzie  przepływy  z  jednego  projektu  mogą  prowadzić  do  zmniejszenia 

przepływów  z  drugiego  projektu  np.  Inwestycja  „A”  uruchomienie  produkcji  i  sprzedaży 

okien;  „B”  uruchomienie  punktu  sprzedaży  (handel)  okien  innych  producentów.  W  tym 

przypadku:      V

A 

+ V

B

 < V

C

 

  przypadek  uzupełniania  się  projektów  (efekt  synergiczny);  np.  Projekt  „A”  dotyczy 

produkcji i sprzedaży sprzętu komputerowego, projekt „B” dotyczy produkcji i sprzedaży 

oprogramowania. Łączna wielkość sprzedaży może się okazać większa niż suma sprzedaży 

każdego z tych projektów z osobna. W tym przypadku: V

A 

+ V

B

 > V

C

 

 

PROJEKTY WZAJEMNIE WYKLUCZAJĄCE SIĘ – PODEJMOWANIE DECYZJI 

 

Charakterystyka przepływów projektu projektów „A” i „B” (przepływy w tys. zł).  

Projekt / Okres 

0 

1 

2 

3 

4 

„A” 

-1000 

300 

400 

320 

500 

„B” 

-690 

270 

260 

260 

260 

 

Wartości wskaźników oceny efektywności inwestycji (dla k= 10%) 

Projekt    / Miernik 

NPV 

IRR 

MIRR 

PI 

„A” 

185,233 

17,72% 

14,77% 

1,185 

„B” 

143,256 

19,34% 

15,31% 

1,208 

 

 

 

 

 

 

Rozstrzyganie sprzeczności dotyczących sugerowanych decyzji inwestycyjnych przez NPV i IRR: 

Metoda  1.  Odwołanie  się  do  indeksów  zyskowności  analizowanych  projektów,  przy 

uwzględnieniu różnicy w ich skali. 

PI  projektu  „A”  wynosi  1,185  i  jest  niższy  od  PI  projektu  „B”  który  wynosi  1,208.  Jednak 

wielkość nakładu inwestycyjnego w przypadku „B” jest znacznie niższa niż w „A”. A zatem jeśli 

wybierzemy  projekt  „B”  to  nie  wykorzystamy  310  tys.  zł  na  inwestycję  początkową.  Można 

założyć,  że  wolne  środki  pieniężne  mogłyby  zostać  zainwestowane  na  rynku  kapitałowym  i 

przynieść stopę zwrotu k = 10% (stopa zwrotu z inwestycji alternatywnej). Wskaźnik zyskowności 

PI takiej inwestycji wyniósłby wtedy 1 (oczekiwany zwrot jest równy wymaganemu zwrotowi). W 

przypadku  wyboru  inwestycji  „B”  należałoby  więc  wyliczyć  średnią  ważoną  wartość  wskaźnika 

zyskowności  (średnia  PI  dla  inwestycji  materialnej  dla  kwoty  690  tys.  oraz  PI  dla  inwestycji 

kapitałowej kwoty 310 tys.) 

PI dla „B” =  
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Metoda 2. Określenie różnicy netto strumieni pieniężnych badanych projektów. 

Różnica  pomiędzy  początkowymi  wydatkami  na  dwa  projekty  może  być  rozpatrywana  jako 

samoistny  projekt  „C”.  (porównaj  z  poprzednią  metodą).  Projekt  „A”  o  większej  skali  można 

podzielić na dwa składniki: projekt „B” i projekt „resztowy” (hipotetyczny) – „C”.  

Jeżeli NPV projektu resztowego „C”:  

  będzie większa od zera to znaczy, że należy wybrać projekt „A” (gdyż gdybyśmy wybrali 

„B” odrzucamy wzrost wartości firmy o NPV projektu resztowego). 

  będzie mniejsza od zera – wybieramy projekt „B” 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

PODEJMOWANIE DECYZJI W PRZYPADKU PROJEKTÓW O NIERÓWNYCH 

OKRESACH EKSPLOATACJI  

 

 

W  przypadku  podejmowania  decyzji  inwestycyjnej  w  zakresie  wyboru  między 

projektami wzajemnie się wykluczającymi w analizie należy uwzględnić ewentualne różnice w 

„długości ich życia”. Brak wyrównania horyzontu oceny projektu może spowodować podjęcie 

błędnej decyzji. 

Przykład: 

Charakterystyka przepływów projektu projektów „D” i „E” (przepływy w tys. zł).  (k =15%) 
Projekt / Okres 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

„D” 

-100 

30 

20 

40 

45 

20 

55 

„E” 

-100 

70 

75 

- 

- 

- 

- 

NPV „D” =  26,96   

 

NPV „E” =  17,58   

 

Metody uwzględniania różnicy w długości życia projektu: 

  powielania (zastępowania łańcuchowego) 

  ekwiwalentnej (równoważnej) renty rocznej 

Metoda  powielania:  powtarzamy  projekt  „krótszy”  do  momentu,  w  którym  nie  zrówna  się  z 

„dłuższym”  –  zakładamy  możliwość  powtarzania  projektu  (przy  dotychczasowej  wydajności 

urządzeń). 

A zatem inwestycję „E” powielamy trzykrotnie by wyrównać horyzont oceny obu inwestycji. 
Projekt / Okres 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

 

„E” 

-100 

70 

75 

 

 

 

 

 

 

-100 

70 

75 

- 

- 

 

 

 

 

-100 

70 

75 

NPV „E wydłużonego”  = 40,93.  W związku z tym,  iż  jest to wartość wyższa  niż dla  inwestycji 

„D” należy wybrać inwestycję „E”. 

Problem  z  zastosowaniem  tej  metody  może  wystąpić  jeśli  długość  projektu  krótszego  nie  jest 

krotnością  długości  projektu  dłuższego.  Np.  projekt  A  ma  długość  6  lat,  projekt  B  10  lat  –  dla 

wyrównania horyzontu wymagałoby to przyjęcia w analizie okresu 30 lat. 

 

 

Metoda ekwiwalentnej renty rocznej 

Metoda ta obejmuje dwa etapy: 

1. Znalezienie NPV każdego projektu w początkowym okresie eksploatacji 

2. Znalezienie równoważnej renty rocznej w okresie eksploatacji każdego projektu, która ma takie 

same wartości obecne jak jego NPV. 

Projekt „D”: NPV = 26,96 ,  k =15%  n = 6 lat 

A

D

 – wartość renty rocznej  =  ………. 

Projekt „E”: NPV = 17,58 ,  k =15%  n = 2 lata 

A

E

 – wartość renty rocznej  =  ………….