1. Ruch po okręgu
Ruch po okręgu to szczególny przypadek ruchu krzywolinniowego płaskiego.
Droga kątowa
: położenie punktu P na okręgu określone za pomocą kąta φ.
Droga linniowa:
s=φr
Prędkość kątowa:
ω=dφ/dt [rad/s]
Prędkośc linniowa
:
v=ω×r
Przyspieszenie kątowe
: pochodna prędkości kątowej względem czasu
ε=dω/dt
Przyśpieszenie styczne
: równoległe do wektora prędkości v, styczne do toru
a
s
=ε×r= dv/dt
Ruch jednostajny po okręgu
, v= const.; ω=const.
φ=φ
0
+ωt
Okres:
czas pełnego obiegu ciala po okręgu
T=2πr/v=2π/ω
Częstotliwość:
ilość obiegów ciała po okręgu na sekundę
f=1/T=ω/2π
Przyspieszenie normalne
: skierowane do środka koła, wzdłuż promienia okręgu,
przeciwnie do wektora r
a
n
=rω
2
=v
2
/r=a
doś.
Ruch zmienny, jednostajnie przyśpieszony po okręgu
, ε=const.
a. ω
0
=0
prędkośc kątowa po czasie t
ω=εt
kąt zatoczony po czasie t
φ=εt
2
/2
b. ω
0
≠0
prędkośc kątowa po czasie t
ω=ω
0
+εt
kąt zatoczony po czasie t
φ=φ
0
+ω
0
t+εt
2
/2
2. Układy inercjalne i nieinercjalne
Układ inercjalny: układ odniesienia, w którym spełnione są wszystkie zasady
dynamiki Newtona. W tym układzie jeśli na ciało nie działa żadna siła lub działające
siły równoważą się, to nie może zmienić się jego prędkość, czyli nie może ono
przyśpieszyć (zgodnie z I zasadą dynamiki).
Układ nieinercjalny: układ odniesienia, w którym wektor prędkości zmienia się
(ma niezerowe przyśpieszenie). Wektor prędkości może zmieniać:
wartość (ruch przyśpieszony po linni prostej)
kierunek (ruch po okręgu)
kierunek i wartość
3. Pęd. Zasada zachowanie pędu
Pęd ciała: iloczyn masy ciała i jego prędkości
P=mv
Związek między zmianą pędu ciała i wypadkową siłą działającą na ciało:
dp/dt=F
w
(II zasada dynamiki Newtona)
Szybkośc zmiany pędu ciała jest równa wypadkowej sile działającej na ciało. Zmiana
pędu ma kierunek i zwrot zgodny z kierunkiem i zwrotem siły wypadkowej.
Zasada zachowania pędu: jeśli w inercjalnym układzie odniesienia na cukład ciał nie
działają żadne siły zewnętrzne lub działające siły równoważa się wzajemnie, to
całkowity pęd nie ulega zmianie.
F
w
=0 => P=const.
4. Moment pędu. Moment siły dla punktu materialngo
Moment pędu
l
punktu materialnego o masie
m
i wektorze wodzącym
r
poruszającego sie z prędkością
v
względem osi obrotu odległej o
r
od tego punktu
to:
l=r×p=m(r×v)
Wektor momentu pędu jest zawsze prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez
wektory położenie i pędu cząstki,
r
i
p.
Moment siły :
na cząstkę znajdującą sie w punkcie A na płaszczyźnie
xy
działa jedna
siła
F
(leżąca w tej płaszczyźnie), polożenie tej cząstki względem układu
wpółrzędnych O jest wyznaczone przez wektor położenia
r
, działający na cząstkę
moment siły
M
względem punktu O definiujemy:
M=r×F=dl/dt
5. Siły zachowawcze i niezachowawcze
Siły zachowawcze:
- całkowita praca wykonana przez siłę zachowawczą nad cząstką poruszająca się po
dowolnej drodze zamkniętej jest równa zero.
- praca wykonana przez siłę zachowawczą nad cząstką, przemieszczająca się między
dwoma punktami nie zależy od drogi, po jakiej porusza się cząstka.
- praca wykonana przez siłe zachowawczą nd cząśtką zalezy od punktu
początkowego i końcowego.
- suma energi potencjalnych i kinetycznych jest stała
Siły niezachowawcze:
- sily zależne od czasu i od prędkości
- praca wykonana przez nią na drodze zamkniętej jest niezerowa
Zasada zachowania energii - w układzie zamkniętym suma składników wszystkich
rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego częśći) układu jest stała (nie
zmienia się w czasie).
6.
Układ punktów materialnych. Środek masy. Ruch środka
masy.
Układ punktów materialnych:
układ co najmniej dwóch ciał traktowanych jako
punkty materialne o masach mi; położenia tych punktów określone są w wybranym
układzie współrzędnych przez wektory r
i.
Środek masy ciała
: punkt, który porusza się tak, jak gdyby była w nim skupiona cała
masa układu, a wszystkie siły zewnętrzne były przyłożone w tym właśnie punkcie;
jest to punkt, którego wektor położenia określony jest wzorem:
r
ŚM
=Σm
i
r
i
/m
u
Ruch środka masy:
środek masy układu punktów materialnych porusza się tak, jak
poruszałby się punkt materialny o masie równej całkowitej masie układu pod
działaniem siły równej sumie wszystkich sił zewnętrznych, działających na
poszczególne punkty układu. Środek porusza się zatem zgodnie z II zasadą dynamiki
Newtona
7. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej
Ruch postępowy: ruch, w którym dowolny odcinek łączący dwa punkty bryły
zachowuje stałe położenie do siebie równoległe; wszytkie punkty bryły zakreślaja te
same tory i maja jednakowe prędkości i przyśpieszenia.
Ruch obrotowy: wszytkie punkty bryły poruszają się po okręgach, których środki
leżą na jednej prostej, a prostą tą nazywamy osią obrotu.
8. Moment bezwładności bryły sztywnej
Moment bezwładności bryły sztywnej względem danej osi: suma iloczynów mas
poszczególnych punktów bryły i kwadratów ich odległośći od danej osi; jest to
wielkośc stała dla danego ciała sztywnego i określonej osi obrotu.
I=Σm
i
r
i
2
Twierdzenie Steinera: opisuje sposób znajdowania momentu bezwładności bryły
względem danej osi przy danym momencie bezwładności względem osi równoległej i
przechodzącej przez środek masy bryły (
h-
odległość osi dane od osi równoległej
przechodzącej przez środek masy)
I=I
ŚM
+mh
2
9. Energia kinetyczna i moment pędu bryły sztywnej
Moment pędu bryły sztywnej: iloczyn jej prędkości kątowej i momentu bezwładności
L=Iω
Energia kinetyczna ruchu obrotowego: polowa iloczynu momentu bezwładności i
kwadratu prędkości kątowej
E
k
=Iω
2
/2
10. Zjawisko rezonansu dla drgań harmonicznych
Gdy siła wymuszająca działa na drgające ciało z odpowiednią częstotliwością to
amplituda drgań tego ciała może osiągnąc bardzo duża wielkość nawet przy
niewielkiej sile wymuszającej.
Maksymalna wartośc amplitudy drgań występuje przy częstości rezonansowej
Ω
r
=√ω
2
-2β
2
A
r
=γ/2βω
β-współczynnik tłumienia γ-amplituda siły wymuszającej
Wzrost amplitudy drgań zachodzących wtedy, gdy częstość siły wymuszającej osiąga
wartość Ω, nazywamy rezonansem magnetycznym.
11. Podstawowe prawa statyki cieczy
Prawo Pascala
: ciśnienie wywierana na zamkniętą ciecz jest jednakowe w każdym
punkcie cieczy i jest przekazywane niezmienione na wszytki ścianki naczynia.
Zasada naczyń połączonych:
w połączonych naczyniach otwartych powierzchnia
jednorodnej cieczy utrzymuje się na tej samej wysokości, niezależnie od kształtu
naczyń
Prawo Archimedesa
: na ciało zanurzone w cieczy działa siła równa ciężarowi
wypartej przez to ciało cieczy
F
wyp=
ρgV
siła wyporu działająca na ciało o objętości V zanurzone w cieczy o gęstości ρ
F
pływ
=Q-F
wyp
pozorny ciężar ciała zanurzonego w ciecz; Q cięzar ciała w powietrzu
12. Przepływ cieczy nieściśliwej
Przepływ laminarny
:
pochodna prędkości poruszających się płynów względem czasu
jest równa zeru, co oznacza, że tory sąsiednich warstw płynu są równoległe.
Przepływ turbulentny
: ruch czątek jest trójwymiarowy, zmienia się chaotycznie w
czasie i przestrzeni, mieszanie się poszczególnych warstw płynu.
Przepływ ustalony
, stacjonarny: prędkośc przepływu nie zależy od czasu
U=vS natężenie przepływu cieczy o prędkości linniowej v przez powierzchnię
prost. S
Prawo Bernoullego
: suma energi kinetycznej, potencjalnej i ciśnienia jednostki masy
ustalonego przepływu cieczy doskonałej jest jednostką stałą.
p+(ρv
2
/2)+ρgh= const.
13. Zastosowanie równań przepływu cieczy dla opisu
przepływu w gazach
Pojęcie cieczy nieściśliwej ma pewne zastosowanie przy badaniu przepływu gazów.
Dzięki małej gęstości, do wprawiania gazu w ruch wystarczy bardzo mała zmiana
ciśnienia. Przy tak niewielkich zmianach ciśnienia zmiany gęstości gazu można
zaniedbać. Prawo Bernoulliego sformułowane dla cieczy pozwala wyjaśnić zasadę
lotu samolotu. Dzięki odpowiedniemu kształtowi skrzydła w stanie stacjonarnym
prędkość względnego ruchu cząstek powietrza jest tuż ponad skrzydłem większa, a
tuż pod nim mniejsza niż prędkość względnego ruchu cząstek w oddaleniu od
skrzydła. Korzystając z prawa Bernoulliego łatwo wykazać że na dolną pow skrzydła
działa ciśnienie większe, a na górną mniejsze od atmosferycznego. W związku z tym
na skrzydło działa wypadkowa siła F skierowana ku górze, zwana siłą nośną. Aby
samolot módl się oderwać od ziemi siła nośna musi być większa od ciężaru samolotu
w powietrzu dlatego samolot musi się najpierw rozpędzić. Ciężar samolotu w
powietrzu to ciężar zmniejszony o siłę wyporu.
14. Fale. Równanie falowe
Fala
: zaburzenie, które się rozprzestrzenia w ośrodku lub przestrzeni; przenosi
energię z jedno miejsca w drugie, bez transportu jakiejkolwiek materii, wyróżniamy
fale m.in.:elektromagnetyczne, akustyczne, harmoniczne, koliste
Równanie falowe:
σ
2
y/σx
2
=σ
2
y/v
2
σt
2
y-wychylenie pktu ośrodka z polożenie równowagi w chwili t;
x-odległość punktu od źródła fali v- prędkość fali
15. Fale podłużne, poprzeczne, na powierzchni cieczy
Fala podłużna:
fale, w których drgania zachodzą równolegle do kierunku
rozchodzenia się fali (np. akustyczne w gazach)
Fala poprzeczna
: fale, w których drgania zachodzą prostopadle do kierunku
rozchodzenia się fali (fale w strunie)
Fale na powierzchni cieczy
: w wodzie głebokej cząstki poruszaja się po okręgach,
których promień szybko maleje w miarę oddalania się od powierzchni wody; w
wodzie płytkiej cząstki poruszaja się po elipsach, tym bardzej spłaszczonych, im
bliżej dna (zakres wahań w poziomie jest prawie stały)
16. Interferencja fal. Fale stojące
Interferencja fal:
zjawisko nakladania się fal harmonicznych dwóch lub więcej fal o
tych samych długościach, które prowadzi do wzmocnienia lub osłabienia powstającej
fali.
Gdy fazy fal są zgodne to amplituda wypadkowa fali wynosi 2A -
fale się wzmacniają.
Gdy fazy fal są przeciwne, to ich amplituda wypadkowa jest
równa zeru i fale się wygaszają.
Warunkiem koniecznym wystąpienia interferncji fal jest to, by rożnica faz fal
nakładających się była stała w czasie (fale spójne)
Fale stojące:
wynik nałożenia się dwóch sinusoidalnych fal o jednakowych
amplitudach i częstościach biegnących w przeciwnych kierunkach.
17. Oporność falowa ośrodka
Oporność falowa
: wielkość charakteryzująca reakcję ośrodka na zaburzenie
wywołane rozchodzącą się w nim falą
I=ρvω
2
A
2
/2= Zu
0
2
/2
I- natężenie fali harmonicznej
ρ-gęstość ośrodka
v- prędkośc transportu energi
Z-opór falowy ośrodka
u
0
- amplituda prędkości drgań
18. Fale akustyczne. Efekt Dopplera
Fale akustyczne:
podłużne fale mechaniczne mogące rozchodzić się w ciałach
stałych, cieczach i gazach; stanowia ja lokalne zmiany gęstości i ciśnienia w ośrodku;
zakres częstotliwości 16-20000 Hz (poniżej infradźwięki, powyżej ultradźwięki)
λ=cT=c/f
λ- dł. fali;
c- prędkośc rozchodzenia się dźwięku w ośrodku
Efekt Dopplera:
pozorna zmiana częstotliwości dźwieku odbieranego przez
obserwatora zachodząca w wyniku względnego ruchu obserwatora i źródła dźwięku.
a.
źródło dźwięku jest nieruchome, obserwator porusza się z
prędkością
f
0
i
w strone źródła dźwięku
f’=f(v+v
0
/v) f’-
częstotliwość dźwięku rejestrowana przez obserwatora
f- wysyłana przez źródło v- prędkość dźwięku
b.
źródło dźwieku porusza się w strone obserwatora, który jest
nieruchomy
f’=f(v/v-v
z
) v
z
- prędkość źródła przy oddalaniu się źródła od obserwatora
c.
obserwator i źródło dźwięku poruszają się, zbliżając sie do siebie
f’=f(v+v
0
/v-v
z
)
19.
Równanie gazu doskonałego. Przemiana politropowa
Równanie Clapeyrona czyli równanie stanu gazu doskonałego wyraża ścisłą zależność
pomiędzy bardzo istotnymi parametrami określającymi stan gazu: liczbą jego moli,
jego ciśnieniem, objętością i temperaturą.
Ma ono prostą postać:
PV = nRT
gdzie: P - ciśnienie, V - objętość, n - liczba moli, R - stała gazowa, T - temperatura
Powyższe fundamentalne prawo obowiązuje ściśle tylko dla gazu doskonałego, czyli
pewnej idealizacji, która jest wynikiem następujących założeń:
- cząsteczki gazu są punktami materialnymi (pomijamy ich małą objętość)
- cząsteczki gazu poruszają się i oddziałują ze sobą tylko podczas zderzeń
- zderzenia cząstek gazu są idealnie sprężyste (całkowita energia kinetyczna jest
zachowana)
Dla gazów rzeczywistych (realnie istniejących) równanie Clapeyrona obowiązuje tylko
w przybliżeniu, a do lepszych przewidywań potrzebujemy tzw. równania van der
Waalsa.
odbywa się przy całkowitej wymianie ciepła z otoczeniem
natomiast przemiana izentropowa przy zerowej wymianie ciepła z otoczeniem. W
rzeczywistości wszystkie przemiany są przemianami mieszczącymi się gdzieś między
tymi dwoma stanami skrajnymi. Takie przemiany nazywane są
przemianami
politropowymi.
pV^n = const
gdzie:
p
V
n
- wykładnik (współczynnik) politropy, stały dla danego procesu
politropowego, ale przyjmujący dla różnych procesów
politropowych rózne wartości, od minus do plus nieskończoności
20. Rozkład Boltzmana dla gazu doskonałego
Rozkład Boltzmana:
wyraża stosunek liczby cząsteczek gazu w jednostce objętości
znajdujących się w dwóch różnych stanach energetycznych w funkcji różnicy ich
potencjalnej energi grawitacyjnej.
f
B
=n
2
/n
1
+exp(-E/kT)
21. Rozkład Maxwella dla gazu doskonałego
Rozkład Maxwella
: podaje jaki ułamek ogólnej liczby cząsteczek gazu doskonałego
porusza się w danej temperaturze z określoną szybkością - zależność ta ma charakter
gęstości prawdopodobieństwa. Założeniem jest równowaga termiczna gazu.
v - szybkość cząsteczki gazu
m - masa cząsteczki gazu (m = M/N
A
, gdzie M - masa molowa gazu, N
A
k - stała Boltzmanna, k = R/N
A
(R - (uniwersalna) stała gazowa, N
A
22. Transport pędu i energii- opis mikroskopowy
Transport pędu:
przekazywanie przez ruchoma płytkę pędu cząsteczką cieczy
(zjawisko lepkości); przenoszenie przez cząśtki cieczy i oddawanie w wyniku zderzeń
pędu drugiej płytce; kierunek przenoszenia jest prostopadły do kierunku wektora
pędu.
Transport energii
: przekazywanie energii kinetycznej przez cząstki szybsze (o wyższej
temperaturze) cząstką wolniejszym w skutek przypadkowych zderzeń.
dQ/dt=(-λ)(ΔT/Δx)
równanie transportu energi cieplnej λ-wspólczynnik
przewodnictwa cieplnego
23. Średnia droga swobodna. Dyfuzja
Średnia droga swobodna
λ:
średnia długość odcinka prostolinniowego przebiegu
cząsteczki między jej zderzenimi z innymi cząsteczkami
λ=v
ś
/f=1/4(√2)πr
2
n
n-koncentracja cząśteczek; f- zderzeń; r- promień cząstki
Dyfuzja:
samorzutny proces rozprzestrzeniania się cząsteczek w danym ośrodku;
przemieszczanie się cząsteczek może być spowodowane różną kondensacją, różnicą
termperatur, polem elektrycznym.
24. I zasada termodynamiki. Rodzaje przemian gazowych
I zasada termodynamiki
: Przyrost energi wewnętrznej układu termodynamicznego w
dowolnym procesie jest równy sumie pracy wykonywanej nad układem przez siły
zewnętrzne i dostarczonego do układu ciepła.
ΔU=W+Q
Rodzaje przemian gazowych:
- izobaryczna:
p= const. W
g
=pΔV W=-W
g
- izochoryczna:
V=const., W=-W
g
=0
- izotermiczna:
T= const. W
g
=całka od V
1
do V
2
(pdV)
- adiabatyczna
Q=0, ΔU=W=-W
g
25. Ciepło molowe. Stopnie swobody
Ciepło molowe:
ilość ciepła, która należy dostarczyć 1 molowi substancji, aby jego
temperatura wzorosła o 1K.
Cm=μc=μ/m
μ-masa cząsteczkowa substancji c-ciepło właściwe substancji
Stopnie swobody
:
- liczba niezależnych współrzędnych niezbędnych do opisu cząstki lub atomu
- liczba możliwych ruchów niezależnych, które może wykonywać cząsteczka
- gaz jednoatomowy i=3 gaz dwuatomowy i=5 gaz wieloatomowyi=6
26. Entropia. II zasada termodynamiki. Cykl Carnota
II zasada termodynamiki:
w procesach rzeczywistych suma entropii układu wzrasta
lub pozostaje bez zmian; nie jest mozliwe zbudowanie silnika cieplnego pracującego
cyklicznie, którego jedynym rezultatem działania byłoby pobieranie ciepła ze źródła i
wykonywanie równoważnej mu pracy.
Entropia: termodynamiczna funkcja stanu określająca kierunek
przebiegu procesów samorzutnych w odosobnionym układzie termodynamicznym.
ΔS
odwr
=Q/T ΔS>=0
ΔS- zmiana entropii układu w procesie
odwracalnym
Cykl Carnota
, przemiana termodynamiczna, złożona z dwóch przemian
izotermicznych i dwóch przemian adiabatycznych. Cykl Carnota jest procesem
kołowym i odwracalnym. Do realizacji cyklu potrzebny jest czynnik termodynamiczny,
który może wykonywać pracę np. gaz w naczyniu z tłokiem a także dwa
niegranicznone żródła ciepła jedno jako źródło ciepła (o temperaturze T
1
) a drugie
jako chłodnica (o temperaturze T
2
).
Cykl składa się z następujących procesów:
1.
– czynnik roboczy styka się z chłodnicą,
ma temperaturę chłodnicy i zostaje poddany procesowi
sprężania w tej temperaturze (T
2
). Czynnik roboczy oddaje
ciepło do chłodnicy.
2.
– czynnik roboczy nie wymienia ciepła z
otoczeniem, jest poddawany sprężaniu, aż uzyska temperaturę
źródła ciepła (T
1
).
3.
Rozprężanie izotermiczne
– czynnik roboczy styka się ze źródłem
ciepła, ma jego temperaturę i poddawany jest rozprężaniu
izotermicznemu w temperaturze T
1
, podczas tego cyklu ciepło
jest pobierane ze źródła ciepła.
4.
Rozprężanie adiabatyczne
– czynnik roboczy nie wymienia ciepła
z otoczeniem i jest rozprężany, aż czynnik roboczy uzyska
temperaturę chłodnicy (T
2
)
27. Funkcje stanu. Potencjały termodynamiczne
Funkcja stanu:
zmiany jej zależa tylko od stanu końcowego i początkowego, są nimi:
- energia wewnętrzna
- entalpia
- entropia
- energia swobodna
- entalpia swobodna
Potencjał termodynamiczny
: funkcja stanu, która dzięki znajomości jej pozwala na
odnalezie pozostałych funkcji stanu, np. energia wewnętrzna jest potencjałem
termodynamicznym jeśli V,S= const.
28. III zasada termodynamiki
III zasada termodynamiki: Jeśli temperatura układu pozostającego w stanie
równowagi dąży do zera w ustalonych warunkach (np p= const.), to jego entropia
też dąży do zera.
29. Dipol elektryczny. Natężenie pola elektrycznego
Dipol elektryczny
: układ dwóch równych ładunków o przeciwnych znakach; całkowity
ładunek elektryczny = 0
m=ql
m-moment elektryczny dipola; l- wektor zwrócony od ładunku – do + o
długości równej odległości między q
Natężenie pola elektrycznego
jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni
ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły F, z jaką pole
elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości
q
tego ładunku.
E=F/q
30. Prawo Gaussa dla pola elektrycznego
Prawo Gaussa
: strumień indukcji
Φ
przenikający przez dowolną powierzchnię
zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi
Σq
zawartemu wewnątrz tej
powierzchni.
Φ=(całka od S)EdS=Q/ε
0
ε
0-
przenikalność elektryczna próżni E- natężenie pola
elektrosttycznego
31. Energia pola elektrycznego
Energia pola elektrycznego
: jeżeli w jakimkolwiek punkcie przestrzeni istnieje pole
elektryczne o natężeniu E, to możemy uważać, że w tym punkcie jest
zmagazynowana energia; prac wykonana przy ładowaniu kondensatora zostaje
zmagazynowana w postaci elektrycznej enrgii potencjalnej Ep, w polu elektrycznym
między okładkami.
Ep=CU
2
/2
C-pojemność elektryczna U- różnica potencjałów
u=ε
0
E
2
/2
gęstość energii- energia potencjalna na jednostkę
obj0ętości
32. Pojemność elektryczna
Pojemność elektryczna:
- przewodnika:
C=Q/V stosunek ładunku wprowadzonego na przewodnik do
potencjału przewodnika
- kondensatora:
C=Q/U stosunek wartości ladunku zgromadzonego na okładce
kondensatora do różnicy potencjałów między okładkami
- kondensatora płaskiego:
C=ε
r
ε
0
S/d ε
r
- stała dielektryczna ośrodka między
okładkami
33. Prawa Kirchoffa dla obwodów prądowych
I prawo Kirchoffa:
w dowolnym węźle obwodu suma algebraiczna natężeń prądów
wypływających i wpływających do węzła jest równa zeru; natężenie prądów
wpływających do węzła przyjmowane są jako dodatnie, a wypływające z węzła jako
ujemne.
I
1
+I
2
+I
3
+...=0
II prawo Kirchoffa:
w dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma algebraiczna
napięć źródłowych jest równa sumie algebraicznej napięć odbiornikowych; znak
napięcia źródła bierzemy + lub – zależnie od tego czy jego siła elektromotoryczna
jest skierowana zgodnie czy przeciwnie względem wybranego kierunku obiegu oczka
U
1
+U
2
+U
3
+...=0
34. Siła Lorenza. Ruch ładunku w polu magnetycznym
Siła Lorenza
:
F=qvBsinα siła Lorenza działająca na cząstkę o ładunku q
poruszającą się w polu magnetycznym o indukcji B; α- kąt między wektoarmi v i B
F
m
=qvB
maksymalna wartość F (α=90*)
Ruch ładunku w polu magnetycznym:
- cząstka poruszająca się w jednorodnym polu magnetycznym z prędkością
v
prostopadła do wektora indukcji
B
: torem cząśtki jest okrąg o promieniu R
R=mv/qB
- wektor prędkości cząstki
v
tworzy kąt α z kierunkiem wektora
B
jednorodnego pola
magnetycznego: torem cząśtki jest linnia śrubowa o promieniu R
R=mvsinα/qB
35. Strumień pola magnetycznego. Prawo Gaussa dla pola
magnetycznego
Strumień pola magnetycznego: ilośc linni pola magnetycznego przechodzących przez
dane powierzchnię
Φ=(całka od S)BdScosα strumień wektora indukcji przez dowolna powierzchnię
Prawo Gaussa dla pola magnetycznego:
nie istnieją ładunki magnetyczne; strumień
wektora indukcji magnetycznej B jprzechodzącego przez powierzchnię zamknięto jets
równy 0.
Φ=(całka od S)BdS=0
36. Prawo indukcji Faradaya, prawo Ampera
Prawo Faradaya:
zmienne w czasie pole magnetyczne powoduje przepływ prądu
elektrycznego w przewodniku (zjawisko indukcji elektromagnetycznej)
ε
i
= -(ΔΦ/Δt) siła elektromotoryczna indukcji powtsjąca w obwodzie, przez który
przenika zmienny strumień pola magnetycznego
Prawo Ampère'a prawo wiążące indukcję magnetyczną wokół przewodnika z
prądem z natężeniem prądu elektrycznego przepływającego w tym przewodniku. W
fizyce jest to magnetyczny odpowiednik prawa Gaussa i należy do praw fizycznych
wynikających z matematycznego twierdzenia Stokesa.
37. Energia pola magnetycznego
Energia pola magnetycznego:
W=LI
2
/2
L-indukcyjność obwodu I-natężenie prądu w obwodzie
38. Prąd przesunięcia. Wirowe pole elektryczne i
magnetyczne
Prąd przesunięcia
: prąd elektryczny wywołany zmianą natężenia pola elektrycznego
w dielektryku, w przeciwieństwie do prądu przewodnictwa nie polega on na
przepływie ładunków, jednak pomimo tego również wywołuje wirowe
polemagnetyczne.Wartość skalarną prądu przesunięcia
można przedstawić za pomocą strumienia elektrycznego:
Wirowe pole elektryczne i magnetyczne
: zmieniające się pole elektryczne wytwarza
wokół siebie (w myśl prawa Maxwella) zmienne w czasie, wirowe pole magnetyczne,
które z kolei wytwarza (zgodnie z prawem Faradaya) zmienne, również wirowe pole
elektryczne. Linie pola magnetycznego leżą w płaszczyźnie prostopadłej do linii pola
elektrycznego, linie sił wirowego pola elektrycznego obejmują linie indukcji pola
magnetycznego, również w płaszczyźnie prostopadłej do niego.
39. Równania Maxwella. Emisja fal elektromagnetycznych
Równania Maxwella
: opisuja one ogół zjawisk elektromagnetycznych,
- uogólnione prawo indukcji Faradaya: zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe
pole elektryczne które może wywołać prąd elektryczny
- uogólnione prawo Ampera: prąd elektryczny lub zmienne pole elektryczne
wytwarza wirowe pole magnetyczne
- prawo Gaussa dla pola elektrycznego: ładunek wytwarza pole elektrostatyczne o
indukcji proporcjonalnej do kwadratu odległości, w przypadku dynamicznym może
istnieć wirowe bezźródłowe pole elektryczne
- prawo Gaussa dla pola magnetycznego: nie istnieje w przyrodzie ładunek
magnetyczny, linie indukcji są krzywymi zamkniętymi
40. Hipoteza de’Broglie’a
Hipoteza de Broglie
: wszystkie cząstki takie jak protony, elektrony, neutrony można
traktować jako fale, stanowi jedną z podstaw teorii dualizmu korpuskularno-falowego
światła.
Równanie de Broglie'a stanowi relację pomiędzy długością fali a pędem cząstki:
λ=h/p
h-stała Plancka
