Pytania uzupeªniaj¡ce

December 21, 2009

1 Kinematyka

1. Ciaªo doznaje przyspieszenia 10

m

s

2

. Wiedz¡c, »e w chwili t=0s miaªo pr¦dko±¢ 3

m

s

okre±li¢ jak¡

drog¦ pokona w ci¡gu trzeciej sekundy ruchu?

2. Ciaªo w chwili t=0s miaªo pr¦dko±¢ v = 20

m

s

w chwili t=5s jego pr¦dko±¢ wynosiªa v = 5

m

s

.

Zakªadaj¡c, »e przyspieszenie jest staªe okre±li¢ kiedy ciaªo to si¦ zatrzyma i jak¡ drog¦ pokona do

chwili zatrzymania.

3. Je»eli na ciaªo dziaªa przyspieszenie a = 15

m

s

2

to jak¡ drog¡ pokona pomi¦dzy 3 i 6 sekund¡ ruchu?

Pr¦dko±¢ pocz¡tkowa wynosiªa v = 2

m

s

.

4. D¹wig podnosi skrzynk¦ jabªek z przyspieszeniem a = 2

m

s

2

. Wiedz¡c, »e ruch trwaª 2 min okre±li¢

jak¡ prac¦ wykonaª d¹wig.

5. Napisa¢ równanie ruchu dla ciaªa znajduj¡cego si¦ na równi pochyªej.

6. Napisa¢ równanie ruchu dla ciaªa poruszajacego si¦ w cieczy (siªa oporu zale»y od pr¦dko±ci ciaªa).

7. Wyprowadzi¢ równanie na zasi¦g rzutu uko±nego.

8. Je»eli ta±moci¡g transportuj¡cy owoce nadaje im pr¦dko±¢ v = (1

m

s

, 0.2

m

s

)

to pod jakim k¡tem

nale»y ustawi¢ platform¦ na któr¡ one spadaj¡? Je»eli znajduje si¦ ona 30 cm poni»ej ko«ca ta±my.

9. Ci¡gnik ci¡gnie 2 przyczepy, ka»da o masie 800 kg. Masa ci¡gnika wynosi 1800 kg. Wiedz¡c, »e

pr¦dko±¢ zestawu wynosi v=2

m

s

, a wspóªczynnik tarcia k=0,3 okre±li¢ siªy dziaªaj¡ce na zaczepy

ci¡gnika i przyczep.

10. D¹wig przenosi ªadunek nad murem. Poziom pocz¡tkowy i ko«cowy jest taki sam. Pokaza¢, »e w

przypadku braku siªy tarcia praca nie jest wykonywana.

11. Pokaza¢, »e w przypadku spadku swobodnego jest speªniona zasada zachowania energii mechan-

icznej.

12. Pokaza¢, »e w przypadku wahadªa matamatycznego jest speªniona zasada zachowania energii me-

chanicznej.

13. Pokaza¢, »e w przypadku rzutu uko±nego speªniona jest zasada zachowania energii mechanicznej.

14. W zakªadzie cukierniczym na ta±mie przesuwaj¡ si¦ ciastka z kremem w które wstrzeliwane s¡

kandyzowane wisienki. Wiedz¡c, »e wisienka okre±li¢ pr¦dko±¢ ciastka po zderzeniu. Masa ciastka

m=100g, masa wisienki 3g, pr¦dko±¢ ciastka v=0

m

s

, pr¦dko±¢ wisienki v=5

m

s

. Jaka energia zostaªa

rozproszona?

15. Ogrodnik podlewa rabatki. Wiedz¡c, »e w¡» ma wydatek cieczy 30

dm

3

min

a pr¦dko±¢ cieczy wynosi

v = 15

m

s

okre±li¢ siª¦ z jak¡ musi trzyma¢ ko«cówk¦ w¦»a. Jak du»y obszar mo»e by¢ podlany

zakªadaj¡c, »e ogrodnikowi nie chce sie wsta¢ z fotela?

1

16. Dwa orzechy kokosowe tocz¡ si¦ po tej samej drodze ale w przeciwnych kierunkach. Masy orzechów

wynosz¡: m

1

= 2kg, m

2

= 5kg

a pr¦dko±ci v

1

= 3

m

s

, v

2

=

−4

m

s

. Orzechy zderzaj¡ si¦ centralnie.

Z jakimi pr¦dko±ciami b¦d¡ si¦ porusza¢ orzechy po zderzeniu?

17. W czasie strzelaniny w westernie rewolwerowiec traª kul¡ w drzwi do saloonu. Wiedz¡c, »e kula

ma mas¦ 8g i pr¦dko±¢ v =

m

s

oraz, »e utkiwiªa w drzwiach w odlegªo±ci 1m od zawiasów okre±li¢

pr¦dko±¢ k¡tow¡ drzwi po traeniu. Moment bezwªadno±ci drzwi wynosi I = 3kgm

2

.

18. Samochód o masie 1500 kg jad¡cy z pr¦dko±ci¡ 50

km

h

rozpocz¡ª hamowanie i zatrzymaª si¦ po prze-

jechaniu 20m. Okre±li¢ siª¦ hamowania zakªadaj¡c, »e byªa ona staªa na caªej drodze hamowania.

19. Kierowca o masie 80 kg jad¡cy samochodem o masie 900 kg jest w stanie wytworzy¢ siª¦ hamowania

4500N. Kierowca ten w odlegªo±ci 35m zobaczyª przeszkod¦. Okre¢li¢ maksymaln¡ pr¦dko±¢, przy

której jest on w stanie zatrzyma¢ si¦ przed przeszkod¡.

20. Na pªaszczy¹nie zderzyªy si¦ 2 ciaªa o masach m

1

= 1kg

i m

2

= 2kg

. Zderzenie byªo centralne

i niespr¦»yste. Przed zderzeniem ich pr¦dko±ci wynosiªy v

1

= 2

m

s

i v

2

= 4

m

s

. Znale¹¢ pr¦dko±ci

ciaª po zderzeniu. Rozpatrze¢ oba przypadki, gdy ciaªa poruszaj¡ si¦ w tym samym i przeciwnym

kierunku.

21. Z karabinu o masie 3 kg wystrzelono pocisk o masie 10g nadaj¡c mu pr¦dko?? 600

m

s

. Jak¡ pr¦dko??

uzyska karabin?

22. Ta±moci¡g przenosz¡cy owoce na platform¦ zaªadunkow¡ pracuje z wydajno¡ci? 20

kg

min

przenosz¡c

je z pr¦dko±ci¡ 1

m

s

. Jak¡ siª¦ musz¡ zrównowa»y¢ hamulce pojazdu aby pozostaª on na miejscu?

dr Janusz Mikiewicz

2