14 indukcja elektromagnetycznai Nieznany (2)

background image

1

Indukcja elektromagnetyczna

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu siły elektromotorycznej
SEM w obwodzie podczas przemieszczania si

ę

wzgl

ę

dem siebie

ź

ródła pola

magnetycznego i tego obwodu.

W obwodzie zamkni

ę

tym SEM indukcji wywołuje

przepływ pr

ą

du indukcyjnego i w konsekwencji

powstanie wytwarzanego przez ten pr

ą

d

indukowanego pola magnetycznego.

Indukowane: siła elektromotoryczna, pr

ą

d i pole magnetyczne powstaj

ą

w obwodzie

tylko podczas ruchu magnesu.

Dla powstania pr

ą

du indukcyjnego potrzebny jest wzgl

ę

dny ruch

ź

ródła

pola magnetycznego i przewodnika.

Prawo indukcji Faradaya

background image

2

Na podstawie do

ś

wiadcze

ń

Faraday doszedł do wniosku,

ż

e o powstawaniu siły

elektromotorycznej indukcji decyduje szybko

ść

zmian strumienia magnetycznego

φ

B

dt

dφ

ε

B

=

strumie

ń

pola

magnetycznego

B

przez

powierzchni

ę

S

=

S

B

dS

B

φ

α

φ

cos

BS

B

=

ogólnie

Strumie

ń

magnetyczny mo

ż

na zmieni

ć

:

1. zmieniaj

ą

c warto

ść

pola magnetycznego w obszarze, w którym

znajduje si

ę

przewodnik,

2. zmieniaj

ą

c wielko

ś

ci powierzchni S obwodu,

3. poprzez obrót obwodu w polu magnetycznym.

t

BS

B

ω

φ

cos

=

t

ω

ω

B

dt

dφ

ε

B

sin

=

=

W równaniu przedstawiaj

ą

cym prawo Faradaya wyst

ę

puje znak minus.

Kierunek pr

ą

du indukowanego w p

ę

tli i wytwarzanego przez niego pola

magnetycznego zale

ż

y od tego czy strumie

ń

pola magnetycznego ro

ś

nie czy maleje.

Reguła Lenza

Pr

ą

d indukowany ma taki kierunek,

ż

e wytwarzany przez niego własny

strumie

ń

magnetyczny przeciwdziała pierwotnym zmianom strumienia, które

go wywołały.

background image

3

Przykład

Obwód w kształcie prostok

ą

tnej p

ę

tli jest wyci

ą

gany z obszaru stałego pola

magnetycznego (prostopadłego do p

ę

tli) ze stał

ą

pr

ę

dko

ś

ci

ą

v.

Je

ż

eli ramka przesuwa si

ę

o odcinek

x

to

obszar ramki o powierzchni

S

wysuwa si

ę

z

pola B i strumie

ń

przenikaj

ą

cy przez ramk

ę

maleje.

x

Ba

S

B

=

=

φ

Bav

dt

dx

Ba

dt

dφ

ε

B

=

=

=

R

Bav

R

ε

I

=

=

ramka jest wykonana z przewodnika o oporze R

Siły (

F

b

) działaj

ą

ce na dłu

ż

sze boki ramki znosz

ą

si

ę

i pozostaje nieskompensowana

siła

F

a

, która działa przeciwnie do kierunku ruchu ramki i zgodnie z reguł

ą

Lenza,

przeciwdziała zmianom strumienia magnetycznego.

R

v

a

B

BIa

F

a

2

2

=

=

Indukcja elektromagnetyczna –przykład
zastosowania

Transformator

Dwie cewki s

ą

nawini

ę

te na tym samym rdzeniu.

Jedna z cewek jest zasilana pr

ą

dem przemiennym

wytwarzaj

ą

cym w niej zmienne pole magnetyczne,

które z kolei wywołuje SEM indukcji w drugiej cewce.

Reguluj

ą

c ilo

ść

zwojów w cewkach mo

ż

emy zamienia

ć

małe napi

ę

cia na du

ż

e i

odwrotnie

Poniewa

ż

obie cewki obejmuj

ą

te same linie pola B to zmiana strumienia

magnetycznego jest w nich jednakowa.

dt

dφ

N

U

B

1

1

=

dt

dφ

N

U

B

2

2

=

1

2

1

2

N

N

U

U

=

2

2

1

1

I

U

I

U

=

1

2

2

1

N

N

I

I

=

background image

4

Pr

ą

d płyn

ą

cy w obwodzie wytwarza strumie

ń

magnetyczny, który przenika przez ten

obwód.

LI

cał

=

φ

Całkowitym strumie

ń

jest proporcjonalny do nat

ęż

enia pr

ą

du pyn

ą

cego

przez obwód

L

- indukcyjno

ść

(współczynnik samoindukcji).

Indukcyjno

ść

własna

Gdy nat

ęż

enie pr

ą

du przepływaj

ą

cego przez obwód zmienia si

ę

to zmienia si

ę

te

ż

, wytworzony przez ten pr

ą

d, strumie

ń

pola magnetycznego przenikaj

ą

cy

obwód, wi

ę

c zgodnie z prawem indukcji Faradaya indukuje si

ę

w obwodzie SEM.

SEM wyindukowan

ą

przez zmienny pr

ą

d płyn

ą

cy przez

obwód nazywamy sił

ą

elektromotoryczn

ą

samoindukcji,

a samo zjawisko zjawiskiem indukcji własnej.

dt

dI

L

dt

d

ε

cał

=

=

ϕ

Jednostk

ą

indukcyjno

ś

ci L jest henr (H); 1 H = 1 Vs/A.

Obliczamy indukcyjno

ść

cewki o długo

ś

ci

l

, przekroju poprzecznym

S

i

N

zwojach,

przez któr

ą

płynie pr

ą

d o nat

ęż

eniu

I

.

Indukcyjno

ść

mo

ż

na zwi

ę

kszy

ć

wprowadzaj

ą

c do cewki rdze

ń

z materiału

o du

ż

ej wzgl

ę

dnej przenikalno

ś

ci magnetycznej

µ

r

(np. z

ż

elaza)

dla cewki o N zwojach strumie

ń

jest N razy wi

ę

kszy ni

ż

dla pojedynczego zwoju !

Strumie

ń

magnetyczny przez ka

ż

dy zwój cewki wynosi:

l

N

I

nI

B

r

r

0

0

µ

µ

µ

µ

=

=

l

NS

I

BS

r

B

0

µ

µ

ϕ

=

=

dt

dI

l

S

N

dt

dφ

N

ε

r

B

2

0

µ

µ

=

=

Indukcyjno

ść

L

(podobnie jak pojemno

ść

C

)

zale

ż

y tylko od geometrii układu

l

S

N

L

r

2

0

µ

µ

=

dt

dI

L

=

ε

dt

dI

L

=

ε

LI

cał

=

φ

dt

dφ

N

dt

dφ

ε

B

cał

=

=

B

cał

N

φ

φ

=

background image

5

W obwodzie RL opó

ź

nienie w narastaniu i zanikaniu

pr

ą

du przy wł

ą

czaniu lub wył

ą

czaniu

ź

ródła SEM.

L

R

U

U

+

=

ε

przeł

ą

cznik w pozycji (a)

dt

dI

L

IR

ε

+

=

)

1

(

/ L

Rt

e

R

I

=

ε

Pr

ą

d w obwodzie narasta ze stał

ą

czasow

ą

t =R/L.

)

(

/ L

Rt

R

e

IR

U

=

=

1

ε

Rt/L

L

e

ε

dt

dI

L

U

=

=

przeł

ą

cznik w pozycji (b)

0

=

+

dt

dI

L

IR

L

Rt

e

R

I

/

= ε

Obserwujemy zanik pr

ą

du, ponownie ze stał

ą

czasow

ą

τ

=R/L

Obwód RL

L

U

dt

dI

L

ε

=

=

przeł

ą

cznik w pozycji (a)

)

1

(

/ L

Rt

e

R

I

=

ε

przeł

ą

cznik w pozycji (b)

L

Rt

e

R

I

/

=

ε

Obwód RL

Obwód RC

)

1

(

/ RC

t

e

C

Q

=

ε

RC

t

e

C

Q

/

=

ε

background image

6

Zmiana pr

ą

du w obwodzie zawieraj

ą

cym cewk

ę

o indukcyjno

ś

ci L

powoduje powstanie na ko

ń

cach cewki ró

ż

nicy potencjałów U

L

.

dt

dI

L

U

L

=

dI

LI

t

d

q

d

dI

L

dq

t

d

dI

L

dq

U

dW

L

=

=

=

=

Do pokonania tej ró

ż

nicy

potencjałów przez ładunek

dq

potrzeba jest energia (praca)

dW

Całkowita energia magnetyczna zgromadzona w
cewce podczas narastania pr

ą

du od zera do

I

2

0

2

1

d

d

LI

I

LI

W

W

I

B

=

=

=

lS

W

w

B

B

=

lS

LI

w

B

2

2

1

=

g

ę

sto

ść

energii

l

- długo

ś

ci cewki

S

- powierzchnia

przekroju

l

S

N

L

r

2

0

µ

µ

=

l

N

I

nI

B

r

r

0

0

µ

µ

µ

µ

=

=

Energia pola magnetycznego

Je

ż

eli w jakim

ś

punkcie przestrzeni istnieje pole magnetyczne o indukcji B to mo

ż

emy

uwa

ż

a

ć

,

ż

e w tym punkcie jest zmagazynowana energia w ilo

ś

ci

na jednostk

ę

obj

ę

to

ś

ci.

0

2

2

µ

B

0

2

2

1

µ

µ

r

B

B

w

=


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
14 indukcja elektromagnetyczna (2)
14 indukcja elektromagnetyczna 2
14 elementy i uklady elektronic Nieznany
Indukcja elektromagnetyczna id Nieznany
14 IMIR drgania elektromagnetyc Nieznany (2)
cwiczenie 14 id 125164 Nieznany
14 5id 15201 Nieznany (2)
Cwiczenia nr 10 (z 14) id 98678 Nieznany
5 14 id 39504 Nieznany (2)
3 14 ukladanie i rozwiazywanie Nieznany
B 14 id 74811 Nieznany (2)
A, TEST 14 id 49148 Nieznany (2)
MK7 Rozlozenie lusterka elektry Nieznany
14 edytowid 15400 Nieznany
zestaw 14 silniki i chlodziarki Nieznany
IMG 14 id 210953 Nieznany
Lab 03 Analiza obwodu elektrycz Nieznany

więcej podobnych podstron