plik

Termodynamika

– poziom rozszerzony

Zadanie 1. (6 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 30.



     

 

    

         

         

           

       

  

         

           

    



Zadanie 1.1 (2 pkt)

     



 

  

           

          

             

          



  

       

          
  



 





 





      

    

   

 

         

            
     





 



   

            

           

Zadanie 1.2 (2 pkt)

Zadanie 1.3 (2 pkt)

Zadanie 2. (14 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 31.



     

 

    

             

           

              

  

           

 
 

  

     







     



  

         

 

  

      

Zadanie 2.1 (2 pkt)

Zadanie 2.2 (3 pkt)

Zadanie 2.3 (2 pkt)

     



 

          

         

           

  

          

          

       

























         

       















































Zadanie 2.4 (3 pkt)



     

 

  

            

    

























             

            





          





 



 



 



 



 





    

           

       

 





 

 





















Zadanie 2.5 (4 pkt)

Zadanie 3. (11 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 25.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz II

24.5 (2 pkt)

Jedna Īaróweczka przepaliáa siĊ. Oblicz, jakie napiĊcie nominalne powinna mieü nowa

Īarówka. W sprzedaĪy dostĊpne byáy jedynie Īaróweczki z napisami: 3 V oraz 0,21 W. Oblicz

opór zakupionej Īaróweczki Ğwiecącej w warunkach zgodnych z podanymi na niej

informacjami.

24.6 (3 pkt)

Nową ĪaróweczkĊ zamontowano do zestawu. Zapisz, jaki bĊdzie wpáyw nowej Īarówki na

jasnoĞü Ğwiecenia pozostaáych Īarówek. Uzasadnij swoje przewidywania dotyczące dziaáania

Īaróweczki po podáączeniu zestawu oĞwietleniowego do gniazdka (przepali siĊ czy bĊdzie

Ğwieciáa normalnie?).

Zadanie 25. Sáoik (11 pkt)

Podczas przygotowywania konfitur sáoiki wstawia siĊ do naczynia z wrzącą wodą, gdzie

osiągają temperaturĊ T

= 100°C. NastĊpnie zamyka siĊ szczelnie pokrywkĊ sáoika

(pozostawiając wewnątrz trochĊ powietrza) i wyciąga sáoik z wody do ostygniĊcia.

W dalszych rozwaĪaniach przyjmij, Īe w opisanych warunkach powietrze zamkniĊte w sáoiku

moĪemy traktowaü jak gaz doskonaáy. PomiĔ wpáyw ciĞnienia pary wodnej na ciĞnienie

wewnątrz sáoika oraz nie uwzglĊdniaj zmian objĊtoĞci sáoika i konfitur. Przyjmij ciĞnienie

atmosferyczne za równe p

= 1013 hPa.

25.1 (1 pkt)

Zapisz, jakiej przemianie gazowej ulega powietrze zamkniĊte w sáoiku w trakcie stygniĊcia,

zakáadając, Īe pokrywka nie ulega wygiĊciu.

Zadanie 3.1 (1 pkt)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz II

25.2 (2 pkt)

WykaĪ, Īe ciĞnienie powietrza wewnątrz sáoika po jego ostygniĊciu do temperatury otoczenia

równej T

= 20°C wynosi okoáo 795 hPa.

25.3 (2 pkt)

Oblicz, z jaką siáą po ostygniĊciu sáoika (nie bierz pod uwagĊ siáy wynikającej z dokrĊcenia

pokrywki) pokrywka jest dociskana do sáoika, jeĞli jej Ğrednica jest równa d = 8 cm.

25.4 (3 pkt)

Podczas morskiej wycieczki czĊĞciowo opróĪniony sáoik, (ale zamkniĊty pokrywką) potoczyá

siĊ po pokáadzie i wpadá do wody. Oblicz, jaka musi byü minimalna masa m przetworów

w sáoiku, aby po wpadniĊciu do wody morskiej zacząá tonąü. Masa pustego sáoika z zakrĊtką

wynosi M = 0,25 kg, a jego objĊtoĞü zewnĊtrzna V = 1,5 dm

. Przyjmij gĊstoĞü wody morskiej

przy powierzchni za równą

= 1025 kg/m

. PomiĔ wpáyw masy powietrza zamkniĊtego

w sáoiku na masĊ caáego sáoika.

Zadanie 3.2 (2 pkt)

Zadanie 3.3 (2 pkt)

Zadanie 3.4 (3 pkt)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz II

25.5 (2 pkt)

GĊstoĞü wody morskiej roĞnie wraz ze zwiĊkszaniem gáĊbokoĞci. Na powierzchni wynosi

1025 kg/m

, a na gáĊbokoĞci okoáo 1000 m osiąga wartoĞü 1028 kg/m

. Przy dalszym

wzroĞcie gáĊbokoĞci gĊstoĞü wody juĪ nie ulega zmianie. WyjaĞnij, jaki wpáyw na prĊdkoĞü

tonącego sáoika ma fakt, Īe gĊstoĞü wody morskiej roĞnie wraz z gáĊbokoĞcią. Przyjmij, Īe na

tonący sáoik dziaáa siáa oporu wody wprost proporcjonalna do wartoĞci prĊdkoĞci toniĊcia

sáoika.

25.6 (1 pkt)

Zapisz, jaka musi byü Ğrednia gĊstoĞü sáoika wraz z zamkniĊtą zawartoĞcią, aby mógá on

dotrzeü do dna morza, jeĞli gáĊbokoĞü w tym miejscu przekracza 1000 m.

Odp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zadanie 26. Silnik elektryczny (10 pkt)

Silnik elektryczny na prąd staáy zasilany jest z baterii o SEM

= 12 V. Podczas pracy silnika

przez jego uzwojenia páynie prąd o natĊĪeniu I = 2 A, natomiast gdy wirnik tego silnika jest

caákowicie zahamowany, przez jego uzwojenie páynie wiĊkszy prąd o natĊĪeniu I

= 3 A.

Opór wewnĊtrzny baterii pomijamy.

26. 1 (2 pkt)

W tym obwodzie wystĊpują siáy elektromotoryczne baterii i indukcji. OkreĞl i uzasadnij, czy

te SEM skierowane są zgodnie, czy przeciwnie (nie uwzglĊdniamy SEM samoindukcji).

Zadanie 3.5 (2 pkt)

Zadanie 3.6 (1 pkt)

Zadanie 4. (12 pkt)

Źródło: CKE 11.2006 (PR), zad. 2.

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 2. Przemiany gazowe (12 pkt)

Rysunek przedstawia cykl przemian termodynamicznych jednego mola jednoatomowego

gazu doskonaáego zamkniĊtego w cylindrze z ruchomym táokiem. W stanie A gaz ma objĊtoĞü

210

-3

i ciĞnienie 210

Pa.

2.1 (2 pkt)

Zapisz nazwy przemian, jakim ulegá gaz.

A – B ....................................................................

B – C ....................................................................

C – A ....................................................................

2.2 (2 pkt)

Oblicz temperaturĊ gazu w stanie A.

2.3 (2 pkt)

Podaj we wskazanych etapach cyklu, czy gaz oddaje czy pobiera ciepáo oraz czy gaz

wykonuje pracĊ czy praca jest wykonywana nad gazem.

etap

cyklu

ciepáo

praca

A – B

B – C

1,5p

1,5 T

Zadanie 4.1 (2 pkt)

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 2. Przemiany gazowe (12 pkt)

Rysunek przedstawia cykl przemian termodynamicznych jednego mola jednoatomowego

gazu doskonaáego zamkniĊtego w cylindrze z ruchomym táokiem. W stanie A gaz ma objĊtoĞü

210

-3

i ciĞnienie 210

Pa.

2.1 (2 pkt)

Zapisz nazwy przemian, jakim ulegá gaz.

A – B ....................................................................

B – C ....................................................................

C – A ....................................................................

2.2 (2 pkt)

Oblicz temperaturĊ gazu w stanie A.

2.3 (2 pkt)

Podaj we wskazanych etapach cyklu, czy gaz oddaje czy pobiera ciepáo oraz czy gaz

wykonuje pracĊ czy praca jest wykonywana nad gazem.

etap

cyklu

ciepáo

praca

A – B

B – C

1,5p

1,5 T

Zadanie 4.2 (2 pkt)

Zadanie 4.3 (2 pkt)

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

2.4 (2 pkt)

Oblicz pracĊ wykonaną w przemianie A – B.

2.5 (4 pkt)

Naszkicuj (uzupeánij) wykres cyklu przemian w ukáadzie wspóárzĊdnych p, V. Oznacz

pozostaáe stany gazu literami B i C. UwzglĊdnij wartoĞci zawarte na wykresie w treĞci

zadania.

Zadanie 4.4 (2 pkt)

Zadanie 4.5 (4 pkt)

Zadanie 5. (12 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PR), zad. 2.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 2. Temperatura odczuwalna (12 pkt)

Przebywanie w mroĨne dni na otwartej przestrzeni moĪe powodowaü szybką utratĊ ciepáa

z organizmu, szczególnie z nieosáoniĊtych czĊĞci ciaáa. JeĪeli dodatkowo wieje wiatr,

wycháodzenie nastĊpuje szybciej, tak jak gdyby panowaáa niĪsza niĪ w rzeczywistoĞci

temperatura, zwana dalej

temperaturą odczuwalną. W poniĪszej tabeli przedstawiono

wartoĞci rzeczywistych oraz odczuwalnych temperatur dla róĪnych wartoĞci prĊdkoĞci wiatru.

PrĊdkoĞü wiatru

w km/h

Rzeczywista temperatura w

– 10 – 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – 40 – 45

Temperatura odczuwalna w

– 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – 40 – 45 – 50

– 20 – 25 – 35 – 40 – 45 – 50 – 55 – 60

– 25 – 30 – 40 – 45 – 50 – 60 – 65 – 70

– 30 – 35 – 45 – 50 – 60 – 65 – 70 – 75

– 35 – 40 – 50 – 55 – 65 – 70 – 75 – 80

Na podstawie: http://www.if.pw.edu.pl/~meteo/meteoopis.htm oraz www.r-p-r.co.uk

Zadanie 2.1 (1 pkt)

Odczytaj z tabeli i zapisz, jaką temperaturĊ bĊdą odczuwaü w bezwietrzny dzieĔ uczestniczy

kuligu jadącego z prĊdkoĞcią o wartoĞci 20 km/h (co jest równowaĪne wiatrowi wiejącemu

z prĊdkoĞcią o wartoĞci 20 km/h), jeĪeli rzeczywista temperatura powietrza wynosi

– 15

Informacja do zadania 2.2 i 2.3

Za niebezpieczną temperaturĊ dla odkrytych czĊĞci ludzkiego ciaáa uwaĪa siĊ temperaturĊ

odczuwalną równą

–

C i niĪszą.

Zadanie 2.2 (2 pkt)

Podaj, przy jakich wartoĞciach prĊdkoĞci wiatru rzeczywista temperatura powietrza

równa

–

C jest niebezpieczna dla odkrytych czĊĞci ciaáa stojącego czáowieka.

Zadanie 2.3 (2 pkt)

Analizując tabelĊ i wykonując oraz zapisując konieczne obliczenia, oszacuj minimalną

wartoĞü prĊdkoĞci wiatru w temperaturze rzeczywistej równej

–

C, przy której

odczuwalna temperatura zaczyna byü niebezpieczna dla stojącego czáowieka.

Zadanie 5.1 (1 pkt)

Zadanie 5.2 (2 pkt)

Zadanie 5.3 (2 pkt)

Informacja do zadania 5.2 i 5.3

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 2.4 (5 pkt)

Naszkicuj w jednym ukáadzie wspóárzĊdnych wykresy zaleĪnoĞci temperatury odczuwalnej

od wartoĞci prĊdkoĞci wiatru dla temperatury rzeczywistej

–

C oraz –

C. Oznacz oba

wykresy.

Zadanie 2.5 (2 pkt)

Przy braku wiatru temperatura odczuwalna moĪe byü nieco wyĪsza niĪ rzeczywista, jeĞli

czáowiek nie wykonuje Īadnych ruchów. WyjaĞnij tĊ pozorną sprzecznoĞü. UwzglĊdnij fakt,

Īe ludzkie ciaáo emituje ciepáo.

Nr zadania

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.

Maks. liczba pkt

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Zadanie 5.4 (5 pkt)

Zadanie 5.5 (2 pkt)

Zadanie 6. (12 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 1.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 1. Piáka (12 pkt)

Podczas treningu zawodnik stojący w punkcie A kopnąá piákĊ pod kątem Į do poziomu tak, Īe

upadáa na ziemiĊ w punkcie B w odlegáoĞci 38,4 m od niego. Skáadowe wektora prĊdkoĞci

mają wartoĞci:

= 12 m/s i

= 16 m/s.

�

ZasiĊg rzutu w takich warunkach moĪna obliczyü ze wzoru

sin 2

. Rozwiązując

zadania, przyjmij wartoĞü przyspieszenia ziemskiego równą 10 m/s

, a opór powietrza pomiĔ.

Zadanie 1.1 (2 pkt)

Na rysunku powyĪej naszkicuj tor ruchu piáki kopniĊtej przez zawodnika oraz zaznacz

wektor siáy dziaáającej na piákĊ w najwyĪszym punkcie toru.

Zadanie 1.2 (1 pkt)

Oblicz czas lotu piáki z punktu A do punktu B.

Zadanie 1.3 (1 pkt)

Oblicz wartoĞü prĊdkoĞci początkowej, jaką zawodnik nadaá piáce.

Zadanie 1.4 (2 pkt)

Oblicz maksymalną wysokoĞü, jaką osiągnĊáa piáka.

Zadanie 6.1 (2 pkt)

Zadanie 6.2 (1 pkt)

Zadanie 6.3 (1 pkt)

Zadanie 6.4 (2 pkt)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 1.5 (2 pkt)

Inny zawodnik kopnąá piákĊ tak, Īe podczas lotu wspóárzĊdne jej poáoĪenia zmieniaáy siĊ

w czasie wedáug wzorów: x(t) = 5t oraz y(t) = 6t – 5t

(w ukáadzie SI z pominiĊciem

jednostek).

WyprowadĨ równanie ruchu piáki, czyli zaleĪnoĞü y(x).

Zadanie 1.6 (2 pkt)

Irlandzkiemu zawodnikowi Stevenowi Reidowi udaáo siĊ nadaü kopniĊtej piáce prĊdkoĞü

o rekordowej wartoĞci 52,5 m/s.
Oblicz, jaki byáby maksymalny zasiĊg dla piáki, która po kopniĊciu zaczyna poruszaü siĊ

z wyĪej podaną wartoĞcią prĊdkoĞci przy zaniedbaniu oporów ruchu.

Zadanie 1.7 (2 pkt)

PiákĊ do gry w piákĊ noĪną napompowano azotem do ciĞnienia 2000 hPa. ObjĊtoĞü azotu

w piáce wynosiáa 5,6 dm

, a jego temperatura 27

C. Masa molowa azotu jest równa

28 g/mol. Oblicz masĊ azotu znajdującego siĊ w piáce. Przyjmij, Īe azot traktujemy jak gaz

doskonaáy.

Nr zadania

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Maks. liczba pkt

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Zadanie 6.5 (2 pkt)

Zadanie 6.6 (2 pkt)

Zadanie 6.7 (2 pkt)

Zadanie 7. (12 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 2.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 2. Kalorymetr (12 pkt)

Kalorymetr to przyrząd laboratoryjny do pomiaru ciepáa wydzielanego

lub pobieranego podczas procesów chemicznych i fizycznych. Skáada

siĊ z dwóch odizolowanych od siebie aluminiowych naczyĔ

w ksztaácie walca przykrytych pokrywami.

1 – termometr, 2 – mieszadáo, 3 – pokrywa, 4 – naczynie wewnĊtrzne,

5 – naczynie zewnĊtrzne, 6 – izolujące podstawki

Zadanie 2.1 (1 pkt)

WyjaĞnij, dlaczego kalorymetr skáada siĊ z dwóch naczyĔ

umieszczonych jedno wewnątrz drugiego.

Informacja do zadaĔ 2.2, 2.3 i 2.4

W doĞwiadczeniu wykorzystano tylko wewnĊtrzne naczynie kalorymetru zamkniĊte pokrywą

i termometr. Do naczynia wlano 0,2 kg wody o temperaturze 50

C i co 10 minut mierzono

temperaturĊ wody. Wyniki pomiarów temperatury przedstawiono w tabeli. Temperatura

otoczenia podczas pomiarów wynosiáa 20

czas, w minutach

0 10

temperatura, w

C 50 42

Zadanie 2.2 (4 pkt)

Narysuj wykres zaleĪnoĞci temperatury wody od czasu oraz naszkicuj linią przerywaną

przewidywany dalszy przebieg krzywej do koĔca drugiej godziny, kiedy temperatura wody

praktycznie przestaáa siĊ zmieniaü.

Zadanie 7.1 (1 pkt)

Zadanie 7.2 (4 pkt)

Informacja do zadań 7.2, 7.3 i 7.4

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 2.3 (1 pkt)

Napisz, czy szybkoĞü przepáywu ciepáa z naczynia do otoczenia (ǻQ/ǻt) w miarĊ upáywu

czasu rosáa, malaáa, czy pozostawaáa staáa.

Zadanie 2.4 (2 pkt)

Oblicz ciepáo oddane przez wodĊ w czasie 10 minut od momentu rozpoczĊcia pomiarów.

W obliczeniach przyjmij, Īe ciepáo wáaĞciwe wody jest równe 4200 J/kg·K.

Zadanie 2.5 (2 pkt)

W kolejnym doĞwiadczeniu, aby utrzymaü staáą temperaturĊ wody równą 90

C, umieszczono

w wodzie grzaákĊ, którą zasilano napiĊciem 12 V.

Oblicz opór, jaki powinna mieü grzaáka, by pracując caáy czas, utrzymywaáa staáą temperaturĊ

wody w naczyniu. Przyjmij, Īe w tych warunkach szybkoĞü przepáywu ciepáa z naczynia

do otoczenia wynosi 80 J/s.

Nr zadania

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Maks. liczba pkt

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Zadanie 7.3 (1 pkt)

Zadanie 7.4 (2 pkt)

Zadanie 7.5 (2 pkt)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 2.6 (2 pkt)

SzybkoĞü przepáywu ciepáa przez warstwĊ materiaáu wyraĪa siĊ wzorem:

gdzie:

k – wspóáczynnik przewodnictwa cieplnego materiaáu warstwy,

T – róĪnica temperatur po obu stronach warstwy,

S – powierzchnia warstwy,

d – gruboĞü warstwy.

Aluminiowe naczynie kalorymetru caákowicie wypeánione wodą i przykryte pokrywą ma

gruboĞü 1 mm i caákowitą powierzchniĊ 100 cm

. Temperatura wewnĊtrznej powierzchni

naczynia wynosi 90

C. W tych warunkach ciepáo przepáywa na zewnątrz naczynia

z szybkoĞcią 80 J/s.

Oblicz, z dokáadnoĞcią do 0,001

C, temperaturĊ zewnĊtrznej powierzchni naczynia

kalorymetru. Przyjmij, Īe wartoĞü wspóáczynnika przewodnictwa cieplnego aluminium

wynosi 235 W/m·K.

Zadanie 3. Zwierciadáo (12 pkt)

W pokoju na podáodze leĪy sferyczna, wypolerowana

srebrna miska o promieniu krzywizny 1,2 m. Z sufitu

znajdującego siĊ na wysokoĞci 2,4 m wzdáuĪ osi symetrii

miski spadają do niej krople wody. Rozwiązując zadanie,

pomiĔ opór powietrza i przyjmij wartoĞü przyspieszenia

ziemskiego równą 10 m/s

Zadanie 3.1 (1 pkt)

Zapisz, jakim zwierciadáem (wypukáym/wklĊsáym) i (skupiającym/rozpraszającym) jest

wewnĊtrzna powierzchnia miski w tym doĞwiadczeniu.

spadające

krople

Zadanie 7.6 (2 pkt)

Zadanie 8. (10 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 1.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 1. Balon (10 pkt)

Z powierzchni Ziemi wypuszczono balon stratosferyczny mający szczelną, nierozciągliwą

powáokĊ wypeánioną wodorem.

Związek ciĞnienia atmosferycznego z odlegáoĞcią od powierzchni Ziemi moĪna opisaü

w przybliĪeniu wzorem:

gdzie: p

– ciĞnienie atmosferyczne na powierzchni Ziemi,

h – wysokoĞü nad powierzchnią Ziemi wyraĪona w kilometrach.

Zadanie 1.1 (2 pkt)

Narysuj wektory siá dziaáających na balon podczas wznoszenia ze staáą prĊdkoĞcią, oznacz

i zapisz ich nazwy, uwzglĊdniając siáĊ oporu. Zachowaj wáaĞciwe proporcje dáugoĞci

wektorów.

Zadanie 1.2 (1 pkt)

Ustal i zapisz nazwĊ przemiany, jakiej ulega wodór podczas wznoszenia siĊ balonu.

Zadanie 1.3 (2 pkt)

WykaĪ, wykonując odpowiednie przeksztaácenia, Īe dokáadną wartoĞü ciĊĪaru balonu

na wysokoĞci h nad powierzchnią Ziemi moĪna obliczyü ze wzoru

gdzie: R

– promieĔ Ziemi, g – wartoĞü przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi.

Zadanie 8.1 (2 pkt)

Zadanie 8.2 (1 pkt)

Zadanie 8.3 (2 pkt)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

Zadanie 1.4 (1 pkt)

WyjaĞnij, dlaczego wartoĞü siáy wyporu maleje podczas wznoszenia balonu. Przyjmij, Īe wartoĞü

przyspieszenia ziemskiego podczas wznoszenia balonu praktycznie nie ulega zmianie.

Zadanie 1.5 (2 pkt)

Na maksymalnej wysokoĞci osiągniĊtej przez balon gĊstoĞü powietrza wynosi okoáo

0,1 kg/m

, a jego temperatura –55 ºC. Oblicz ciĞnienie powietrza na tej wysokoĞci.

W obliczeniach powietrze potraktuj jak gaz doskonaáy o masie molowej równej 29 g/mol.

Zadanie 1.6 (2 pkt)

Oblicz, na jakiej wysokoĞci nad powierzchnią Ziemi znajduje siĊ balon, jeĪeli ciĞnienie

powietrza na tej wysokoĞci jest 16 razy mniejsze od ciĞnienia na powierzchni Ziemi.

Nr zadania

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Maks. liczba pkt

Wypeánia

egzaminator Uzyskana liczba pkt

Zadanie 8.4 (1 pkt)

Zadanie 8.5 (2 pkt)

Zadanie 8.6 (2 pkt)