1

Indukcja elektromagnetyczna

– poziom rozszerzony

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (10 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 26.

25.6

OkreĞlenie Ğredniej gĊstoĞci sáoika:

3

1028

m

kg

s

t

U

1

1

Razem 11

Numer zadania

CzynnoĞci

Punktacja

Uwagi

Stwierdzenie, Īe w obwodzie wystĊpują:

SEM baterii

H

i przeciwnie skierowana

SEM indukcji

ind

H

.

1

26.1

Powoáanie siĊ na reguáĊ Lenza lub inne

poprawne wyjaĞnienie.

1

2

26.2

Zapisanie prawa Ohma dla tego obwodu:

ind

IR

H

H



1

1

26.3

ZauwaĪenie, Īe gdy wirnik jest nieruchomy:

İ

= 12 V i

ind

0

H

1

1

26.4

Powoáanie siĊ na definicjĊ oporu z

uwzglĊdnieniem siáy elektromotorycznej

baterii:

0

4

R

I

H

:

1

1

26.5

Obliczenie mocy:

W

16

0

2

2

I

I

R

I

P

H

1

1

OkreĞleniee wzoru na moc uĪyteczną:

0

2

I

I

I

P

P

P

str

wl

uĪ

H

H





1

26.6

Obliczenie mocy uĪytecznej:

P

uĪ

= 8 W

1

2

OkreĞlenie sprawnoĞci:

uĪ

0

calk

I

P

I

100%

100%

P

K

H

H

H



˜

˜

1

26.7

Obliczenie sprawnoĞci:

%

33

%

100

3

1

|

˜

K

1

2

Z

ad

an

ie

2

6.

Silnik

elektryczny

Razem 10

3

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

Zad

anie 1.

2

Zadanie 2. (12 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PR), zad. 2.

4

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

1.6 (2 pkt)

Wózek po uderzeniu kulki odjeĪdĪa, natomiast kulka zaczyna poruszaü siĊ ruchem

drgającym, w którym niü podczas maksymalnego wychylenia tworzy z pionem kąt 27

o

. Podaj,

czy w opisanej sytuacji moĪna dokáadnie obliczyü okres wahaĔ takiego wahadáa korzystając

z zaleĪnoĞci

g

l

2

T

S

. OdpowiedĨ uzasadnij

.

Zadanie 2. Prąd zmienny (12 pkt)

Do Ĩródáa prądu przemiennego poprzez ukáad prostowniczy doáączono ĪarówkĊ, w której

zastosowano wáókno wolframowe. Opór Īarówki podczas jej Ğwiecenia wynosiá 100 :.

Na wykresie poniĪej przedstawiono zaleĪnoĞü natĊĪenia prądu elektrycznego páynącego przez

ĪarówkĊ od czasu.

2.1 (2 pkt)

Podaj, jaką wartoĞü oporu (wiĊkszą, czy mniejszą niĪ 100 :) miaáo wáókno Īarówki przed

doáączeniem jej do Ĩródáa prądu. OdpowiedĨ uzasadnij.

2.2 (2 pkt)

OkreĞl, analizując wykres, czĊstotliwoĞü zmian napiĊcia Ĩródáa prądu przemiennego

zasilającego ukáad prostowniczy.

t, s

0,02

0,03

0,01

0,5

I, A

0,005

0,015

0,025

0,4
0,3
0,2

0,1

W opisanej sytuacji nie moĪna dokáadnie obliczyü okres wahaĔ takiego
wahadáa.

ZaleĪnoĞü

2

l

T

g

S

pozwala na dokáadne obliczenie okresu wahaĔ wahadáa,

tylko dla maáych wychyleĔ (nie przekraczających kilku stopni).

WartoĞü oporu przed doáączeniem Īarówki do Ĩródáa prądu byáa mniejsza
niĪ 100 ȍ.
Wáókno Īarówki wykonane jest z metalu, a opór elektryczny metali roĞnie wraz
ze wzrostem temperatury.

Z wykresu moĪna odczytaü, Īe okres zmian napiĊcia Ĩródáa prądu przemiennego

zasilającego ukáad prostowniczy wynosi T = 0,02 s

;

;

1

1

50Hz

0,02s

f

f

f

T

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

5

Poziom rozszerzony

2.3 (2 pkt)

Oblicz wartoĞü áadunku elektrycznego, jaki przepáynąá przez ĪarówkĊ w czasie 0,02 s.

2.4 (4 pkt)

Naszkicuj wykres ilustrujący zaleĪnoĞü napiĊcia na Īarówce od czasu. Na wykresie zaznacz

odpowiednie wartoĞci. Wykres sporządĨ dla przedziaáu czasu [0 s – 0,03 s]. Dokonaj

niezbĊdnych obliczeĔ. IndukcyjnoĞü obwodu pomiĔ.

obliczenia

wykres

Nr zadania

1.6

2.1

2.2

2.3

2.4

Maks. liczba pkt

2

2

2

2

4

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

sr

Q

I

Q I t

t

Q I t

Ÿ '

'

'

'

'

'

z wykresu I

sr

jest równe w przybliĪeniu 0,35 A, zatem

3

0,35A 0,02s;

7 10 C

Q

Q



'

˜

'

˜

|

Dopuszcza siĊ oszacowanie pola powierzchni pod wykresem I(t)

U

max

= I

max

·R

U

max

= 0,5 A·100 ȍ

U

max

= 50 V

t, s

0,020

0,030

0,010

50

U, V

0

Zadanie 2.1 (2 pkt)

Zadanie 2.2 (2 pkt)

Zadanie 2.3 (2 pkt)

3

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

5

Poziom rozszerzony

2.3 (2 pkt)

Oblicz wartoĞü áadunku elektrycznego, jaki przepáynąá przez ĪarówkĊ w czasie 0,02 s.

2.4 (4 pkt)

Naszkicuj wykres ilustrujący zaleĪnoĞü napiĊcia na Īarówce od czasu. Na wykresie zaznacz

odpowiednie wartoĞci. Wykres sporządĨ dla przedziaáu czasu [0 s – 0,03 s]. Dokonaj

niezbĊdnych obliczeĔ. IndukcyjnoĞü obwodu pomiĔ.

obliczenia

wykres

Nr zadania

1.6

2.1

2.2

2.3

2.4

Maks. liczba pkt

2

2

2

2

4

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

sr

Q

I

Q I t

t

Q I t

Ÿ '

'

'

'

'

'

z wykresu I

sr

jest równe w przybliĪeniu 0,35 A, zatem

3

0,35A 0,02s;

7 10 C

Q

Q



'

˜

'

˜

|

Dopuszcza siĊ oszacowanie pola powierzchni pod wykresem I(t)

U

max

= I

max

·R

U

max

= 0,5 A·100 ȍ

U

max

= 50 V

t, s

0,020

0,030

0,010

50

U, V

0

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

2.5 (2 pkt)

Na rysunkach poniĪej przedstawiono schematy dwóch ukáadów zasilających, w których

zastosowano diody prostownicze.

WskaĪ, który z ukáadów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na

wybranym przez Ciebie ukáadzie znakami

+

,

–

oraz

~

prawidáową biegunowoĞü czterech

zacisków ukáadu zasilającego.

Zadanie 3. Wózek (12 pkt)

Wózek z nadajnikiem fal ultradĨwiĊkowych, spoczywający w chwili

t = 0, zaczyna oddalaü

siĊ od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym.

3.1 (2 pkt)

Napisz, jakim ruchem i w którą stronĊ powinien poruszaü siĊ nieinercjalny ukáad odniesienia,

aby opisywany w tym ukáadzie wózek pozostawaá w spoczynku.

odbiornik

nadajnik

0

x

G

Įr

u

Ukáad A

Ukáad B

+
–

~

~

Nieinercjalny ukáad odniesienia powinien poruszaü siĊ ruchem jednostajnie
przyspieszonym.

Ukáad odniesienia powinien poruszaü siĊ w prawo.

Zadanie 2.4 (4 pkt)

Zadanie 2.5 (2 pkt)

4

Zadanie 3. (10 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 3.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony

4

Zadanie 2.4.

Korzystanie z informacji Narysowanie wykresu zaleĪnoĞci sprawnoĞci

ogrzewania wody w czajniku od masy wody

0–3

1 p. – wyskalowanie i opisanie osi

1 p. – naniesienie wszystkich punktów dla danych z tabeli

1 p. – narysowanie wykresu

Zadanie 2.5.

Tworzenie informacji

Wykazanie, Īe bezwzglĊdne straty energii dostarczonej

do czajnika podczas zagotowywania w nim wody

rosną wraz z masą wody znajdującej siĊ w czajniku

0–2

1 p. – wyznaczenie bezwzglĊdnych strat energii korzystając z zaleĪnoĞci:

ǻE

i

= (1/Ș

i

- 1)·m

i

·c·ǻT

0,75·

m·c·ǻT; 0,45·(2m)·c·ǻT; 0,32·(3m)·c·ǻT; 0,27·(4m)·c·ǻT; 0,23·(5m)·c·ǻT;

0,22·(6

m)·c·ǻT

1 p. – porównanie przynajmniej dla dwóch mas wody wartoĞci bezwzglĊdnych strat energii

i wykazanie, Īe teza postawiona w zadaniu jest prawdziwa

Zadanie 3.1.

Korzystanie z informacji Obliczenie maksymalnego napiĊcia na uzwojeniu

pierwotnym transformatora

0–1

1 p. – obliczenie maksymalnego napiĊcia na uzwojeniu pierwotnym transformatora

max1

sk1

U

2 U

˜

U

max

1

§ 325 V

Zadanie 3.2.

WiadomoĞci i rozumienie

Zapisanie nazwy zjawiska, dziĊki któremu energia

elektryczna przekazywana jest w transformatorze

z uzwojenia pierwotnego do wtórnego

0–1

1 p. – zapisanie nazwy zjawiska: indukcja elektromagnetyczna

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony

5

Zadanie 3.3.

WiadomoĞci i rozumienie Zapisanie zakoĔczenia zdania – podanie nazwy

materiaáu, z którego wykonano rdzeĔ transformatora

0–1

1 p. – prawidáowe uzupeánienie zdania: ferromagnetyk
Zadanie 3.4.

WiadomoĞci i rozumienie Obliczenie ilorazu liczby zwojów nawiniĊtych na

uzwojenia transformatora

0–2

1 p. – obliczenie stosunku liczby zwojów korzystając z przekáadni transformatora

N

1

/

N

2

=

U

1

/U

2

= 2

1 p. – podanie prawidáowej odpowiedzi:

Uzwojenie pierwotne ma 2 razy wiĊcej zwojów niĪ uzwojenie wtórne.

Zadanie 3.5.

WiadomoĞci i rozumienie

Ustalenie i zapisanie zakoĔczenia zdaĔ – okreĞlenie

sposobu poáączenia oporników w sytuacjach

przedstawionych w zadaniu

0–2

1 p. – prawidáowe uzupeánienie pierwszego zdania: ... szeregowo
1 p. – prawidáowe uzupeánienie zdania: ... równolegle

Zadanie 3.6.

Korzystanie z informacji

Obliczenie áadunku zgromadzonego na kondensatorze

wáączonym w obwód w chwili, gdy napiĊcie na jego

okáadkach bĊdzie najwiĊksze

0–1

1 p. – obliczenie áadunku zgromadzonego na kondensatorze

U

C

Q

U

Q

C

˜

Q § 12,2 mC lub Q § 12 mC lub Q § 1,2·10

-2

C

Zadanie 3.7.

Tworzenie informacji

Wykazanie, Īe napiĊcie na okáadkach kondensatora

bĊdzie równe maksymalnemu napiĊciu na uzwojeniu

wtórnym transformatora

0–2

1 p. – obliczenie napiĊcia maksymalnego

AB

sk

MN

U

U

˜

2

max

zatem

V

163

|

MN

max

U

1 p. – zapisanie prawidáowego wyjaĞnienia np.:

Kondensator po naáadowaniu nie bĊdzie sie rozáadowywaá, poniewaĪ w ukáadzie

znajduje siĊ dioda poáączona z kondensatorem w kierunku zaporowym dla prądu

rozáadowania.

Zadanie 3.1 (1 pkt)

Zadanie 3.2 (1 pkt)

Zadanie 3.3 (1 pkt)

Zadanie 3.4 (2 pkt)

Zadanie 3.5 (2 pkt)

Zadanie 3.6 (1 pkt)

5

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony

5

Zadanie 3.3.

WiadomoĞci i rozumienie Zapisanie zakoĔczenia zdania – podanie nazwy

materiaáu, z którego wykonano rdzeĔ transformatora

0–1

1 p. – prawidáowe uzupeánienie zdania: ferromagnetyk
Zadanie 3.4.

WiadomoĞci i rozumienie Obliczenie ilorazu liczby zwojów nawiniĊtych na

uzwojenia transformatora

0–2

1 p. – obliczenie stosunku liczby zwojów korzystając z przekáadni transformatora

N

1

/

N

2

=

U

1

/U

2

= 2

1 p. – podanie prawidáowej odpowiedzi:

Uzwojenie pierwotne ma 2 razy wiĊcej zwojów niĪ uzwojenie wtórne.

Zadanie 3.5.

WiadomoĞci i rozumienie

Ustalenie i zapisanie zakoĔczenia zdaĔ – okreĞlenie

sposobu poáączenia oporników w sytuacjach

przedstawionych w zadaniu

0–2

1 p. – prawidáowe uzupeánienie pierwszego zdania: ... szeregowo
1 p. – prawidáowe uzupeánienie zdania: ... równolegle

Zadanie 3.6.

Korzystanie z informacji

Obliczenie áadunku zgromadzonego na kondensatorze

wáączonym w obwód w chwili, gdy napiĊcie na jego

okáadkach bĊdzie najwiĊksze

0–1

1 p. – obliczenie áadunku zgromadzonego na kondensatorze

U

C

Q

U

Q

C

˜

Q § 12,2 mC lub Q § 12 mC lub Q § 1,2·10

-2

C

Zadanie 3.7.

Tworzenie informacji

Wykazanie, Īe napiĊcie na okáadkach kondensatora

bĊdzie równe maksymalnemu napiĊciu na uzwojeniu

wtórnym transformatora

0–2

1 p. – obliczenie napiĊcia maksymalnego

AB

sk

MN

U

U

˜

2

max

zatem

V

163

|

MN

max

U

1 p. – zapisanie prawidáowego wyjaĞnienia np.:

Kondensator po naáadowaniu nie bĊdzie sie rozáadowywaá, poniewaĪ w ukáadzie

znajduje siĊ dioda poáączona z kondensatorem w kierunku zaporowym dla prądu

rozáadowania.

Zadanie 3.7 (2 pkt)