1

Hydrostatyka

– poziom rozszerzony

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (11 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 25.

Numer zadania

CzynnoĞci

Punktacja

Uwagi

25.1 Powietrze ulega przemianie izochorycznej.

1

1

Zastosowanie równania stanu gazu

doskonaáego lub równania Clapeyrona

i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie ciĞnienia w sáoiku:

w

o

x

T

V

p

T

V

p

0

, skąd

w

o

x

T

T

p

p

0

1

25.2

Obliczenie wartoĞci ciĞnienia wewnątrz

sáoika:

hPa

795

k

p

1

2

OkreĞlenie siáy parcia z jednoczesnym

okreĞleniem róĪnicy ciĞnieĔ oraz

uwzglĊdnieniem powierzchni pokrywki:









x

x

p

p

d

p

p

S

p

S

F





0

2

0

4

S

'

1

25.3

Obliczenie wartoĞci siáy:

N

5

,

109

F

1

2

ZauwaĪenie, Īe gĊstoĞü sáoika musi byü

wiĊksza od gĊstoĞci wody, (lub áączna masa

sáoika musi byü wiĊksza do masy wypartej

wody):

w

s

U

U

t

lub

w

m

m

M

t



1

Dopuszcza siĊ

nierównoĞü

ostrą.

Wyznaczenie minimalnej masy przetworów:

M

V

m

w



!

U

1

25.4

Obliczenie minimalnej wartoĞci masy

przetworów:

kg

29

,

1

kg

2875

,1

|

!

m

1

3

Podczas zanurzania gĊstoĞü wody wzrasta, co

powoduje zwiĊkszanie wartoĞci siáy wyporu

dziaáającej na sáoik.

1

Z

ad

an

ie

2

5.

Sá

oi

k

25.5

Wzrost siáy wyporu powoduje coraz

mniejszy przyrost prĊdkoĞci opadania.

1

2

2

1.1

1.2

1.3

1.4

Zad

anie 1.

2

25.6

OkreĞlenie Ğredniej gĊstoĞci sáoika:

3

1028

m

kg

s

t

U

1

1

Razem 11

Numer zadania

CzynnoĞci

Punktacja

Uwagi

Stwierdzenie, Īe w obwodzie wystĊpują:

SEM baterii

H

i przeciwnie skierowana

SEM indukcji

ind

H

.

1

26.1

Powoáanie siĊ na reguáĊ Lenza lub inne

poprawne wyjaĞnienie.

1

2

26.2

Zapisanie prawa Ohma dla tego obwodu:

ind

IR

H

H



1

1

26.3

ZauwaĪenie, Īe gdy wirnik jest nieruchomy:

İ

= 12 V i

ind

0

H

1

1

26.4

Powoáanie siĊ na definicjĊ oporu z

uwzglĊdnieniem siáy elektromotorycznej

baterii:

0

4

R

I

H

:

1

1

26.5

Obliczenie mocy:

W

16

0

2

2

I

I

R

I

P

H

1

1

OkreĞleniee wzoru na moc uĪyteczną:

0

2

I

I

I

P

P

P

str

wl

uĪ

H

H





1

26.6

Obliczenie mocy uĪytecznej: P

uĪ

= 8 W

1

2

OkreĞlenie sprawnoĞci:

uĪ

0

calk

I

P

I

100%

100%

P

K

H

H

H



˜

˜

1

26.7

Obliczenie sprawnoĞci:

%

33

%

100

3

1

|

˜

K

1

2

Z

ad

an

ie

2

6.

Silnik

elektryczny

Razem 10

3

Numer zadania

CzynnoĞci

Punktacja

Uwagi

25.1 Powietrze ulega przemianie izochorycznej.

1

1

Zastosowanie równania stanu gazu

doskonaáego lub równania Clapeyrona

i przeksztaácenie ich do postaci

umoĪliwiającej obliczenie ciĞnienia w sáoiku:

w

o

x

T

V

p

T

V

p

0

, skąd

w

o

x

T

T

p

p

0

1

25.2

Obliczenie wartoĞci ciĞnienia wewnątrz

sáoika:

hPa

795

k

p

1

2

OkreĞlenie siáy parcia z jednoczesnym

okreĞleniem róĪnicy ciĞnieĔ oraz

uwzglĊdnieniem powierzchni pokrywki:









x

x

p

p

d

p

p

S

p

S

F





0

2

0

4

S

'

1

25.3

Obliczenie wartoĞci siáy:

N

5

,

109

F

1

2

ZauwaĪenie, Īe gĊstoĞü sáoika musi byü

wiĊksza od gĊstoĞci wody, (lub áączna masa

sáoika musi byü wiĊksza do masy wypartej

wody):

w

s

U

U

t

lub

w

m

m

M

t



1

Dopuszcza siĊ

nierównoĞü

ostrą.

Wyznaczenie minimalnej masy przetworów:

M

V

m

w



!

U

1

25.4

Obliczenie minimalnej wartoĞci masy

przetworów:

kg

29

,

1

kg

2875

,1

|

!

m

1

3

Podczas zanurzania gĊstoĞü wody wzrasta, co

powoduje zwiĊkszanie wartoĞci siáy wyporu

dziaáającej na sáoik.

1

Z

ad

an

ie

2

5.

Sá

oi

k

25.5

Wzrost siáy wyporu powoduje coraz

mniejszy przyrost prĊdkoĞci opadania.

1

2

2

1.5

1.6

Zadanie 2. (10 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 6.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony

8

Zadanie 5.4.

Korzystanie z informacji Obliczenie najwiĊkszej dáugoĞci fali fotonów Ȗ

rejestrowanych w teleskopie LAT

0–2

1 p. – zastosowanie wzoru

O

Q

c

h

h

E

˜

i przeksztaácenie go do postaci

E

c

h ˜

O

1 p. – obliczenie dáugoĞci fali

Ȝ § 0,62·10

–13

m (§ 0,6·10

–13

m, § 6,2·10

–14

m, § 6·10

–14

m)

Zadanie 5.5.

Korzystanie z informacji Obliczenie okresu obiegu satelity GLAST wokóá

Ziemi

0–1

1 p. – obliczenie okresu obiegu satelity

v

R

T

T

R

v

˜

˜

S

S

2

2

T § 5700 s lub T § 95 min lub T § 1,6 h lub T § 1 h 35 min

Zadanie 5.6.

Korzystanie z informacji

Zapisanie nazwy urządzenia dostarczającego energii

do urządzeĔ satelity, gdy w swoim ruchu po orbicie

znajduje sie w cieniu Ziemi

0–1

1 p. – zapisanie nazwy urządzenia: akumulator
Zadanie 5.7.

WiadomoĞci i rozumienie WyjaĞnienie pojĊcia czarna dziura

0–1

1 p. – wyjaĞnienie pojĊcia „ czarna dziura”, np.:

Czarna dziura to obiekt astronomiczny, który tak silnie oddziaáuje grawitacyjnie

na swoje otoczenie, Īe nawet fotony nie mogą wydostaü siĊ z jego powierzchni

(prĊdkoĞü ucieczki jest wiĊksza od prĊdkoĞci Ğwiatáa).

Zadanie 6.1.

Tworzenie informacji

Obliczenie ilorazu objĊtoĞci czĊĞci niezanurzonej

i zanurzonej szeĞcianu páywającego w wodzie

0–3

1 p. – zapisanie warunku páywania ciaá, np.:

graw

wyp

F

F

lub

g

m

g

V

zan

w

˜

˜

˜

U

lub

g

V

g

V

szecianu

d

zan

w

˜

˜

˜

˜

U

U

1 p. – zapisanie związku miĊdzy gĊstoĞciami a objĊtoĞciami czĊĞci zanurzonych

i niezanurzonych, np.:





wyn

zan

d

zan

w

V

V

V



˜

U

U

lub

d

d

w

zan

wyn

V

V

U

U

U



1 p. – obliczenie ilorazu objĊtoĞci

9

1

zan

wyn

V

V

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony

9

Zadanie 6.2.

Korzystanie z informacji

Obliczenie najmniejszej wartoĞci dodatkowej siáy,

która dziaáając na szeĞcian páywający w wodzie,

spowodowaáaby jego caákowite zanurzenie pod

powierzchniĊ wody

0–3

1 p. – zapisanie związku miĊdzy siáami

F

Q

F

w



1 p. – wyznaczenie minimalnej dodatkowej siáy





3

a

g

F

d

w

˜

˜



U

U

1 p. – obliczenie wartoĞci siáy

F § 0,12 N

Zadanie 6.3.

Tworzenie informacji

Formuáowanie wniosku, dotyczącego zanurzenia

drewnianego szeĞcianu w cieczy o innej gĊstoĞci

0–1

1 p. – okreĞlenie zmiany poáoĪenia szeĞcianu i uzasadnienie odpowiedzi, np.:

Zanurzenie klocka zmieni siĊ, poniewaĪ sáona woda ma inną gĊstoĞü niĪ sáodka.

lub

PoniewaĪ woda morska ma wiĊkszą gĊstoĞü niĪ woda sáodka zanurzenie szeĞcianu zmaleje.

Zadanie 6.4.

Tworzenie informacji

Obliczenie wartoĞci siáy, z jaka olej dziaáa na szeĞcian

w sytuacji opisanej w zadaniu

0–3

1 p. – wyznaczenie objĊtoĞci tej czĊĞci szeĞcianu, która nie znajduje siĊ w wodzie

(znajdującej siĊ w oleju)

3

2

3

2

3

1

a

a

a

a

V

ko

˜

¸

¹

·

¨

©

§ 

1 p. – zapisanie wzoru na wartoĞü siáy z jaką olej dziaáa na szeĞcian

3

3

2 a

g

F

o

˜

˜

U

1 p. – obliczenie wartoĞci siáy z jaką olej dziaáa na szeĞcian

F § 0,7 N

Zadanie 2.1 (3 pkt)

Zadanie 2.2 (3 pkt)

Zadanie 2.3 (1 pkt)

3

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Klucz punktowania odpowiedzi – poziom rozszerzony

9

Zadanie 6.2.

Korzystanie z informacji

Obliczenie najmniejszej wartoĞci dodatkowej siáy,

która dziaáając na szeĞcian páywający w wodzie,

spowodowaáaby jego caákowite zanurzenie pod

powierzchniĊ wody

0–3

1 p. – zapisanie związku miĊdzy siáami

F

Q

F

w



1 p. – wyznaczenie minimalnej dodatkowej siáy





3

a

g

F

d

w

˜

˜



U

U

1 p. – obliczenie wartoĞci siáy

F § 0,12 N

Zadanie 6.3.

Tworzenie informacji

Formuáowanie wniosku, dotyczącego zanurzenia

drewnianego szeĞcianu w cieczy o innej gĊstoĞci

0–1

1 p. – okreĞlenie zmiany poáoĪenia szeĞcianu i uzasadnienie odpowiedzi, np.:

Zanurzenie klocka zmieni siĊ, poniewaĪ sáona woda ma inną gĊstoĞü niĪ sáodka.

lub

PoniewaĪ woda morska ma wiĊkszą gĊstoĞü niĪ woda sáodka zanurzenie szeĞcianu zmaleje.

Zadanie 6.4.

Tworzenie informacji

Obliczenie wartoĞci siáy, z jaka olej dziaáa na szeĞcian

w sytuacji opisanej w zadaniu

0–3

1 p. – wyznaczenie objĊtoĞci tej czĊĞci szeĞcianu, która nie znajduje siĊ w wodzie

(znajdującej siĊ w oleju)

3

2

3

2

3

1

a

a

a

a

V

ko

˜

¸

¹

·

¨

©

§ 

1 p. – zapisanie wzoru na wartoĞü siáy z jaką olej dziaáa na szeĞcian

3

3

2 a

g

F

o

˜

˜

U

1 p. – obliczenie wartoĞci siáy z jaką olej dziaáa na szeĞcian

F § 0,7 N

Zadanie 2.4 (3 pkt)