1

Budowa i ewolucja Wszechświata

– poziom rozszerzony

Zadanie 1. (14 pkt)

Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 31.



     

 

    

             

           

              

  

           

 
 

  

     







     



  

         

 

  

      

Zadanie 1.1 (2 pkt)

Zadanie 1.2 (3 pkt)

Zadanie 1.3 (2 pkt)

2

     



 

          

         

           





















  

          

          

       

























         

       



















































Zadanie 1.4 (3 pkt)

3



     

 

  

            

    



























             

            





          





 



 



 



 



 





 

    

           

       

 





 

 





















Zadanie 1.5 (4 pkt)

Zadanie 2. (9 pkt)

Źródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 28.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

9

Arkusz II

Zadanie 28. Sonda Pioneer (9 pkt)

Pod koniec kwietnia wielki radioteleskop w Madrycie wykryá sáaby sygnaá sztucznego
pochodzenia z kierunku konstelacji Byka. To nie kosmici. Odezwaáa siĊ sonda Pioneer 10,
która z niewiadomych przyczyn milczaáa, od oĞmiu miesiĊcy. [...]
Sygnaá miaá moc sáabszą niĪ miliardowa (10

-9

) czĊĞü bilionowej(10

-12

) czĊĞci wata. Leciaá do

Ziemi prawie 11 godzin. To dlatego, Īe Pioneer 10 zawĊdrowaá juĪ bardzo daleko - jest dziĞ
w odlegáoĞci dwa razy wiĊkszej od SáoĔca niĪ planeta Pluton, czyli ok. 11,2 mld km. [...]
Teraz Pioneer 10 leci z prĊdkoĞcią 13 km/s w kierunku czerwonej gwiazdy Aldebaran
w konstelacji Byka, która jest oddalona o 71 lat Ğwietlnych i 155 razy jaĞniejsza niĪ nasze
SáoĔce. Sonda zmaga siĊ tylko z upáywem czasu. - Nasza gwarancja skoĔczyáa siĊ juĪ po 21
miesiącach, a dziĞ upáywa 28. rok dziaáania sondy - mówi szef misji Larry Lasher z NASA.
Pioneer 10 jest zasilany przez radioaktywny pluton-238. Rozpad plutonu generuje ciepáo,
zamieniane potem na elektrycznoĞü. Pluton wprawdzie rozpada siĊ doĞü wolno - poáowa
paliwa znika po 92 latach, ale szybciej ulegają degradacji elementy, które przeksztaácają
ciepáo w prąd elektryczny....

(na podstawie: Piotr CieĞliĔski, WieĞci z daleka. Gazeta Wyborcza 4 maja 2001 r.)

28.1 (4 pkt)

Oszacuj czas (w latach) potrzebny na dotarcie sondy z Ziemi w pobliĪe orbity Plutona oraz

czas podróĪy w pobliĪe gwiazdy Aldebaran. OdpowiedĨ uzasadnij obliczeniami. Przyjmij, Īe

wartoĞü prĊdkoĞci sondy jest staáa.

4

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

9

Arkusz II

Zadanie 28. Sonda Pioneer (9 pkt)

Pod koniec kwietnia wielki radioteleskop w Madrycie wykryá sáaby sygnaá sztucznego
pochodzenia z kierunku konstelacji Byka. To nie kosmici. Odezwaáa siĊ sonda Pioneer 10,
która z niewiadomych przyczyn milczaáa, od oĞmiu miesiĊcy. [...]
Sygnaá miaá moc sáabszą niĪ miliardowa (10

-9

) czĊĞü bilionowej(10

-12

) czĊĞci wata. Leciaá do

Ziemi prawie 11 godzin. To dlatego, Īe Pioneer 10 zawĊdrowaá juĪ bardzo daleko - jest dziĞ
w odlegáoĞci dwa razy wiĊkszej od SáoĔca niĪ planeta Pluton, czyli ok. 11,2 mld km. [...]
Teraz Pioneer 10 leci z prĊdkoĞcią 13 km/s w kierunku czerwonej gwiazdy Aldebaran
w konstelacji Byka, która jest oddalona o 71 lat Ğwietlnych i 155 razy jaĞniejsza niĪ nasze
SáoĔce. Sonda zmaga siĊ tylko z upáywem czasu. - Nasza gwarancja skoĔczyáa siĊ juĪ po 21
miesiącach, a dziĞ upáywa 28. rok dziaáania sondy - mówi szef misji Larry Lasher z NASA.
Pioneer 10 jest zasilany przez radioaktywny pluton-238. Rozpad plutonu generuje ciepáo,
zamieniane potem na elektrycznoĞü. Pluton wprawdzie rozpada siĊ doĞü wolno - poáowa
paliwa znika po 92 latach, ale szybciej ulegają degradacji elementy, które przeksztaácają
ciepáo w prąd elektryczny....

(na podstawie: Piotr CieĞliĔski, WieĞci z daleka. Gazeta Wyborcza 4 maja 2001 r.)

28.1 (4 pkt)

Oszacuj czas (w latach) potrzebny na dotarcie sondy z Ziemi w pobliĪe orbity Plutona oraz

czas podróĪy w pobliĪe gwiazdy Aldebaran. OdpowiedĨ uzasadnij obliczeniami. Przyjmij, Īe

wartoĞü prĊdkoĞci sondy jest staáa.

10

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz II

28.2 (1 pkt)

PoniĪszy diagram ma przedstawiaü ciąg przemian energetycznych związanych z wysáaniem

informacji przez sondĊ Pioneer 10. Uzupeánij diagram, wpisując w puste ramki rodzaj energii.

28.3 (4 pkt)

Stosowany do zasilania sondy Pioneer 10 izotop promieniotwórczy

Pu

238

94

rozpada siĊ na

234

92

U. Z kolei uran rozpada siĊ na

Th

230

90

(czas poáowicznego rozpadu uranu okoáo

2,5˜10

5

lat). Energie wydzielane w tych dwóch przemianach promieniotwórczych nie róĪnią

siĊ znacząco. Uran mógáby wiĊc stanowiü nowe Ĩródáo energii.

a) Jaka cząstka wyzwala siĊ w czasie rozpadu plutonu, a jaka w czasie rozpadu uranu?

Zapisz te reakcje.

(1 pkt)

b) Oszacuj stosunek mocy wydzielanej przez próbki plutonu – 238 i uranu – 234,

zawierające takie same liczby jąder. Czy powstający na pokáadzie Pioneera 10 uran

mógáby stanowiü dla sondy nowe wydajne Ĩródáo energii? OdpowiedĨ uzasadnij. (3 pkt)

Zadanie 2.1 (4 pkt)

Zadanie 2.2 (1 pkt)

Zadanie 2.3 (4 pkt)

5

10

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Arkusz II

28.2 (1 pkt)

PoniĪszy diagram ma przedstawiaü ciąg przemian energetycznych związanych z wysáaniem

informacji przez sondĊ Pioneer 10. Uzupeánij diagram, wpisując w puste ramki rodzaj energii.

28.3 (4 pkt)

Stosowany do zasilania sondy Pioneer 10 izotop promieniotwórczy

Pu

238

94

rozpada siĊ na

234

92

U. Z kolei uran rozpada siĊ na

Th

230

90

(czas poáowicznego rozpadu uranu okoáo

2,5˜10

5

lat). Energie wydzielane w tych dwóch przemianach promieniotwórczych nie róĪnią

siĊ znacząco. Uran mógáby wiĊc stanowiü nowe Ĩródáo energii.

a) Jaka cząstka wyzwala siĊ w czasie rozpadu plutonu, a jaka w czasie rozpadu uranu?

Zapisz te reakcje.

(1 pkt)

b) Oszacuj stosunek mocy wydzielanej przez próbki plutonu – 238 i uranu – 234,

zawierające takie same liczby jąder. Czy powstający na pokáadzie Pioneera 10 uran

mógáby stanowiü dla sondy nowe wydajne Ĩródáo energii? OdpowiedĨ uzasadnij. (3 pkt)

Zadanie 3. (12 pkt)

Źródło: CKE 2008 (PR), zad. 5.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

10

Zadanie 5. Asteroida Apophis (12 pkt)

AmerykaĔska agencja kosmiczna (NASA) przygotowuje plany umoĪliwiające lądowanie

na asteroidzie. NASA chce sprawdziü, czy jest moĪliwa zmiana kursu takiego ciaáa

w przypadku, gdyby zmierzaáo ono w kierunku Ziemi. Naszej planecie moĪe w 2029 roku

zagroziü stosunkowo niewielka asteroida Apophis o masie 8·10

10

kg. Astronomowie oceniają,

Īe asteroida mija naszą planetĊ w niewielkiej odlegáoĞci raz na 1500 lat. Podczas jednego

obiegu wokóá SáoĔca orbita Apophis dwukrotnie

przecina siĊ z orbitą Ziemi. NajbliĪsze zbliĪenie

do Ziemi nastąpi w piątek 13 kwietnia 2029 roku.

Astronomowie szacują, Īe wartoĞü prĊdkoĞci

asteroidy wzglĊdem Ziemi w momencie

potencjalnego zderzenia bĊdzie wynosiáa okoáo

13 km/s.

Na podstawie:

http://neo.jpl.nasa.gov/news/news146.html

http://en.wikipedia.org/wiki/99942_Apophis

Zadanie 5.1 (1 pkt)

Oszacuj wartoĞü przyspieszenia grawitacyjnego

na powierzchni asteroidy. W obliczeniach

przyjmij, Īe asteroida jest jednorodną kulą.

Zadanie 5.2 (3 pkt)

Podaj, w którym poáoĪeniu (peryhelium czy aphelium) wartoĞü prĊdkoĞci obiegu asteroidy

wokóá SáoĔca jest najmniejsza. OdpowiedĨ uzasadnij, odwoáując siĊ do odpowiedniego prawa

i podając jego treĞü.

Asteroida Apophis

ĝrednia odlegáoĞü od SáoĔca 0,922 AU
MimoĞród orbity

0,191

Peryhelium

0,746 AU

Aphelium

1,098 AU

Nachylenie orbity wzglĊdem

ekliptyki

3,333°

ĝrednica asteroidy

390 m

Zadanie 3.1 (1 pkt)

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

10

Zadanie 5. Asteroida Apophis (12 pkt)

AmerykaĔska agencja kosmiczna (NASA) przygotowuje plany umoĪliwiające lądowanie

na asteroidzie. NASA chce sprawdziü, czy jest moĪliwa zmiana kursu takiego ciaáa

w przypadku, gdyby zmierzaáo ono w kierunku Ziemi. Naszej planecie moĪe w 2029 roku

zagroziü stosunkowo niewielka asteroida Apophis o masie 8·10

10

kg. Astronomowie oceniają,

Īe asteroida mija naszą planetĊ w niewielkiej odlegáoĞci raz na 1500 lat. Podczas jednego

obiegu wokóá SáoĔca orbita Apophis dwukrotnie

przecina siĊ z orbitą Ziemi. NajbliĪsze zbliĪenie

do Ziemi nastąpi w piątek 13 kwietnia 2029 roku.

Astronomowie szacują, Īe wartoĞü prĊdkoĞci

asteroidy wzglĊdem Ziemi w momencie

potencjalnego zderzenia bĊdzie wynosiáa okoáo

13 km/s.

Na podstawie:

http://neo.jpl.nasa.gov/news/news146.html

http://en.wikipedia.org/wiki/99942_Apophis

Zadanie 5.1 (1 pkt)

Oszacuj wartoĞü przyspieszenia grawitacyjnego

na powierzchni asteroidy. W obliczeniach

przyjmij, Īe asteroida jest jednorodną kulą.

Zadanie 5.2 (3 pkt)

Podaj, w którym poáoĪeniu (peryhelium czy aphelium) wartoĞü prĊdkoĞci obiegu asteroidy

wokóá SáoĔca jest najmniejsza. OdpowiedĨ uzasadnij, odwoáując siĊ do odpowiedniego prawa

i podając jego treĞü.

Asteroida Apophis

ĝrednia odlegáoĞü od SáoĔca 0,922 AU
MimoĞród orbity

0,191

Peryhelium

0,746 AU

Aphelium

1,098 AU

Nachylenie orbity wzglĊdem

ekliptyki

3,333°

ĝrednica asteroidy

390 m

Zadanie 3.2 (3 pkt)

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

11

Zadanie 5.3 (3 pkt)

Oszacuj okres obiegu asteroidy wokóá SáoĔca. Wynik podaj w dniach ziemskich.

Podczas obliczeĔ przyjmij, Īe asteroida porusza siĊ po orbicie koáowej, rok ziemski trwa

365 dni, a Ğrednia odlegáoĞü Ziemi od SáoĔca jest równa 1 AU (1 AU = 15·10

10

m).

Zadanie 5.4 (2 pkt)

WykaĪ, Īe wartoĞü pierwszej prĊdkoĞci kosmicznej dla asteroidy Apophis wynosi okoáo

0,165 m/s.

Zadanie 5.5 (3 pkt)

Oblicz maksymalną energiĊ, jaka moĪe wydzieliü siĊ w momencie zderzenia asteroidy

z powierzchnią Ziemi. WyraĨ tĊ energiĊ w megatonach (MT), przyjmując, Īe 1 MT § 4·10

15

J.

Nr zadania

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5.

Maks. liczba pkt

1

3

3

2

3

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Zadanie 3.3 (3 pkt)

Zadanie 3.4 (2 pkt)

7

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

11

Zadanie 5.3 (3 pkt)

Oszacuj okres obiegu asteroidy wokóá SáoĔca. Wynik podaj w dniach ziemskich.

Podczas obliczeĔ przyjmij, Īe asteroida porusza siĊ po orbicie koáowej, rok ziemski trwa

365 dni, a Ğrednia odlegáoĞü Ziemi od SáoĔca jest równa 1 AU (1 AU = 15·10

10

m).

Zadanie 5.4 (2 pkt)

WykaĪ, Īe wartoĞü pierwszej prĊdkoĞci kosmicznej dla asteroidy Apophis wynosi okoáo

0,165 m/s.

Zadanie 5.5 (3 pkt)

Oblicz maksymalną energiĊ, jaka moĪe wydzieliü siĊ w momencie zderzenia asteroidy

z powierzchnią Ziemi. WyraĨ tĊ energiĊ w megatonach (MT), przyjmując, Īe 1 MT § 4·10

15

J.

Nr zadania

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5.

Maks. liczba pkt

1

3

3

2

3

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Zadanie 3.5 (3 pkt)

Zadanie 4. (12 pkt)

Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 5.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

11

Zadanie 5. Cefeidy (12 pkt)

Cefeidy to regularnie zmieniające swoją jasnoĞü gwiazdy, nawet dziesiĊü tysiĊcy razy jaĞniejsze

od SáoĔca. KaĪda cefeida okresowo zmienia swoje rozmiary i temperaturĊ powierzchni.

WáasnoĞci cefeid wykorzystywane są do wyznaczania odlegáoĞci do galaktyk, w których siĊ

znajdują. Swoją nazwĊ zawdziĊczają gwieĨdzie G Cephei w gwiazdozbiorze Cefeusza. Jej

rozmiary są kilkadziesiąt razy wiĊksze od SáoĔca, jej temperatura zmienia siĊ od 6800 K

w maksimum blasku do 5500 K w minimum, a moc jej promieniowania osiąga Ğrednią wartoĞü

ok. 2000 razy wiĊkszą niĪ SáoĔce.

W obliczeniach przyjmij, Īe moc promieniowania SáoĔca wynosi 3,82·10

26

W.

PoniĪej przedstawiono diagram Hertzsprunga-Russella klasyfikujący gwiazdy, na którym

zaznaczono obszary I, II, III, IV. Wykres dotyczy zadaĔ 5.1 i 5.2.

Zadanie 5.1 (2 pkt)

Zapisz, w którym z zaznaczonych obszarów I, II, III, IV na diagramie Hertzsprunga-Russella

znajduje siĊ cefeida G Cephei.

Zapisz nazwĊ gwiazd znajdujących siĊ w obszarze I.

Zadanie 5.2 (2 pkt)

Oszacuj (w watach), w jakim przedziale zawiera siĊ moc promieniowania gwiazd leĪących

na ciągu gáównym.

Nr zadania

4.4 4.5 5.1 5.2

Maks. liczba pkt

3

3

2

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

8

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

11

Zadanie 5. Cefeidy (12 pkt)

Cefeidy to regularnie zmieniające swoją jasnoĞü gwiazdy, nawet dziesiĊü tysiĊcy razy jaĞniejsze

od SáoĔca. KaĪda cefeida okresowo zmienia swoje rozmiary i temperaturĊ powierzchni.

WáasnoĞci cefeid wykorzystywane są do wyznaczania odlegáoĞci do galaktyk, w których siĊ

znajdują. Swoją nazwĊ zawdziĊczają gwieĨdzie G Cephei w gwiazdozbiorze Cefeusza. Jej

rozmiary są kilkadziesiąt razy wiĊksze od SáoĔca, jej temperatura zmienia siĊ od 6800 K

w maksimum blasku do 5500 K w minimum, a moc jej promieniowania osiąga Ğrednią wartoĞü

ok. 2000 razy wiĊkszą niĪ SáoĔce.

W obliczeniach przyjmij, Īe moc promieniowania SáoĔca wynosi 3,82·10

26

W.

PoniĪej przedstawiono diagram Hertzsprunga-Russella klasyfikujący gwiazdy, na którym

zaznaczono obszary I, II, III, IV. Wykres dotyczy zadaĔ 5.1 i 5.2.

Zadanie 5.1 (2 pkt)

Zapisz, w którym z zaznaczonych obszarów I, II, III, IV na diagramie Hertzsprunga-Russella

znajduje siĊ cefeida G Cephei.

Zapisz nazwĊ gwiazd znajdujących siĊ w obszarze I.

Zadanie 5.2 (2 pkt)

Oszacuj (w watach), w jakim przedziale zawiera siĊ moc promieniowania gwiazd leĪących

na ciągu gáównym.

Nr zadania

4.4 4.5 5.1 5.2

Maks. liczba pkt

3

3

2

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

12

Wykres przedstawia zmiany jasnoĞci w czasie dla pewnej cefeidy.

JasnoϾ

cefeid

y

w

jednostkach

umown

ych

3,5

3,8

4,1

4,4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

dni

Zadanie 5.3 (1 pkt)

Oszacuj i zapisz okres zmian jasnoĞci tej cefeidy. Wykorzystaj dane zawarte na wykresie.

Zadanie 5.4 (1 pkt)

Moc promieniowania emitowanego z jednostki powierzchni gwiazdy zaleĪy od temperatury

jej powierzchni. WyjaĞnij, dlaczego cefeida G Cephei emituje znacznie wiĊcej energii niĪ

SáoĔce, mimo podobnej temperatury powierzchni.

Zadanie 5.5 (2 pkt)

OdlegáoĞci do galaktyk, w których zidentyfikowano cefeidy, moĪna wyznaczaü,

wykorzystując zaleĪnoĞü pomiĊdzy okresem zmian jasnoĞci dla róĪnych cefeid i ich Ğrednią

mocą promieniowania. Na wykresie poniĪej przedstawiono zaleĪnoĞü miĊdzy Ğrednią mocą

promieniowania a okresem zmian jasnoĞci.

moc

cefeid

y

/

moc

S³oñca

6000

4000

2000

0

5

10

15

dni

Zadanie 4.1 (2 pkt)

Zadanie 4.2 (2 pkt)

Zadanie 4.3 (1 pkt)

9

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

12

Wykres przedstawia zmiany jasnoĞci w czasie dla pewnej cefeidy.

JasnoϾ

cefeid

y

w

jednostkach

umown

ych

3,5

3,8

4,1

4,4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

dni

Zadanie 5.3 (1 pkt)

Oszacuj i zapisz okres zmian jasnoĞci tej cefeidy. Wykorzystaj dane zawarte na wykresie.

Zadanie 5.4 (1 pkt)

Moc promieniowania emitowanego z jednostki powierzchni gwiazdy zaleĪy od temperatury

jej powierzchni. WyjaĞnij, dlaczego cefeida G Cephei emituje znacznie wiĊcej energii niĪ

SáoĔce, mimo podobnej temperatury powierzchni.

Zadanie 5.5 (2 pkt)

OdlegáoĞci do galaktyk, w których zidentyfikowano cefeidy, moĪna wyznaczaü,

wykorzystując zaleĪnoĞü pomiĊdzy okresem zmian jasnoĞci dla róĪnych cefeid i ich Ğrednią

mocą promieniowania. Na wykresie poniĪej przedstawiono zaleĪnoĞü miĊdzy Ğrednią mocą

promieniowania a okresem zmian jasnoĞci.

moc

cefeid

y

/

moc

S³oñca

6000

4000

2000

0

5

10

15

dni

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

13

Oblicz Ğrednią moc promieniowania cefeidy o okresie zmian jasnoĞci 10 dni, korzystając z

informacji zawartych w tekĞcie wprowadzającym oraz na wykresie.

Zadanie 5.6 (2 pkt)

StrumieĔ energii

ĭ (wyraĪony w W/m

2

)

padający prostopadle na jednostkową powierzchniĊ

obliczamy ze wzoru:

2

4 r

P

S

)

, gdzie

P jest mocą promieniowania gwiazdy,

a

r jest odlegáoĞcią od gwiazdy. Na podstawie pomiarów ustalono, Īe Ğrednia moc

promieniowania pewnej cefeidy wynosi 12,56·10

28

W, a strumieĔ energii docierający od tej

cefeidy w pobliĪe Ziemi jest równy 1·10

–12

W/m

2

.

Oblicz odlegáoĞü tej cefeidy od Ziemi.

Zadanie 5.7 (2 pkt)

OdlegáoĞci wyznaczane opisaną powyĪej metodą są bardzo duĪe i podaje siĊ je w latach

Ğwietlnych lub w parsekach.

WyraĨ odlegáoĞü 10

17

km w latach Ğwietlnych.

Nr zadania

5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

Maks. liczba pkt

1

1

2

2

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Zadanie 4.4 (1 pkt)

Zadanie 4.5 (2 pkt)

10

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

13

Oblicz Ğrednią moc promieniowania cefeidy o okresie zmian jasnoĞci 10 dni, korzystając z

informacji zawartych w tekĞcie wprowadzającym oraz na wykresie.

Zadanie 5.6 (2 pkt)

StrumieĔ energii

ĭ (wyraĪony w W/m

2

)

padający prostopadle na jednostkową powierzchniĊ

obliczamy ze wzoru:

2

4 r

P

S

)

, gdzie

P jest mocą promieniowania gwiazdy,

a

r jest odlegáoĞcią od gwiazdy. Na podstawie pomiarów ustalono, Īe Ğrednia moc

promieniowania pewnej cefeidy wynosi 12,56·10

28

W, a strumieĔ energii docierający od tej

cefeidy w pobliĪe Ziemi jest równy 1·10

–12

W/m

2

.

Oblicz odlegáoĞü tej cefeidy od Ziemi.

Zadanie 5.7 (2 pkt)

OdlegáoĞci wyznaczane opisaną powyĪej metodą są bardzo duĪe i podaje siĊ je w latach

Ğwietlnych lub w parsekach.

WyraĨ odlegáoĞü 10

17

km w latach Ğwietlnych.

Nr zadania

5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

Maks. liczba pkt

1

1

2

2

2

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

Zadanie 4.6 (2 pkt)

Zadanie 4.7 (2 pkt)

11

Zadanie 5. (10 pkt)

Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 5.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

10

Zadanie 5. Satelita GLAST (10 pkt)

GLAST (Gamma-ray Large Area Space Telescope) jest kosmicznym obserwatorium

promieniowania gamma. KrąĪy po koáowej orbicie okoáoziemskiej o promieniu 6920 km

z prĊdkoĞcią okoáo 7,6 km/s. Obserwatorium ma masĊ okoáo 4300 kg i jest wyposaĪone

w akumulatory oraz dwa panele baterii sáonecznych o mocy okoáo 3120 W.

NajwaĪniejszym instrumentem satelity jest teleskop LAT, który moĪe rejestrowaü co 10 µs

pojedyncze fotony o energiach w zakresie od 20 MeV do 300 GeV. W jego wnĊtrzu znajdują

siĊ warstwy folii wolframowej, w której, w wyniku absorpcji fotonu, powstaje elektron

i pozyton. Tory tych cząstek Ğledzone są za pomocą detektorów krzemowych. Cząstki oddają

swoją energiĊ w kalorymetrze, co umoĪliwia pomiar energii fotonu.

Na podstawie: „ĝwiat Nauki” I/2008 oraz http://fermi.gsfc.nasa.gov/

Zadanie 5.1 (2 pkt)

Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania, jakie są speánione podczas rejestrowania fotonów.

1. .................................................................................................................................................
2. .................................................................................................................................................

Zadanie 5.2 (2 pkt)

OkreĞl prawdziwoĞü zdaĔ, wpisując w odpowiednich miejscach wyraz: prawda lub faász.

Pomiar energii wydzielonej w kalorymetrze umoĪliwia wyznaczenie dáugoĞci fali fotonu Ȗ
rejestrowanego w teleskopie LAT. ..........................................

Teleskop LAT umoĪliwia Ğledzenie torów fotonów przy pomocy detektorów krzemowych.
..........................................

Zadanie 5.3 (1 pkt)

Oblicz maksymalną liczbĊ fotonów, jaka moĪe byü zarejestrowana w ciągu jednej sekundy

przez teleskop LAT.

Zadanie 5.1 (2 pkt)

Zadanie 5.2 (2 pkt)

Zadanie 5.3 (1 pkt)

12

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

poziom rozszerzony

11

Zadanie 5.4 (2 pkt)

Oblicz najwiĊkszą dáugoĞü fali odpowiadającą fotonom rejestrowanych w teleskopie.

W obliczeniach przyjmij, Īe 1 eV = 1,6·10

–19

J.

Zadanie 5.5 (1 pkt)

Oblicz okres obiegu satelity GLAST wokóá Ziemi.

Zadanie 5.6 (1 pkt)

Zapisz nazwĊ urządzenia, które dostarcza energii elektrycznej do urządzeĔ satelity podczas

przebywania satelity w cieniu Ziemi.

Zadanie 5.7 (1 pkt)

WyjaĞnij pojĊcie czarna dziura.

Nr zadania

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7

Maks. liczba pkt

2

2

1

2

1

1

1

Wypeánia

egzaminator Uzyskana liczba pkt

Zadanie 5.4 (2 pkt)

Zadanie 5.5 (1 pkt)

Zadanie 5.6 (1 pkt)

Zadanie 5.7 (1 pkt)