lipiec 1999

POLSKA NORMA

Numer:

PN-B-03002:1999

Tytuł:

Konstrukcje murowe niezbrojone - Projektowanie i obliczanie

Grupa ICS:

91.080.30

Deskryptory: 0054768 - konstrukcje budowlane, 0260740 - projektowanie, 0315549 - obliczanie, 0101896 - murarstwo,
0296768 - ściany, 0684351 - zaprawy, 0353645 - wytrzymałość na ściskanie

PRZEDMOWA

Niniejsza norma jest nowelizacją PN-87/B-03002 Konstrukcje murowe - Obliczenia statyczne i projektowanie, w stosunku do
której wprowadzono zmiany obejmujące:
- symbole i definicje,
- zasady projektowania konstrukcji,
- podział na rodzaje, grupy i kategorie elementów murowych i sposób określania znormalizowanej wytrzymałości elementów
murowych na ściskanie,
- określenie wytrzymałości zaprawy na ściskanie,
- określenie cech wytrzymałościowych muru,
- częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla muru,
- wymiarowanie konstrukcji murowych,
- wymagania konstrukcyjne i wykonawcze.
Norma zawiera cztery załączniki normatywne, oznaczone literami A, B, C, D i dwa załączniki informacyjne oznaczone literami
E i F.
W załącznikach podano:
- sposób wyznaczania na podstawie badań wytrzymałości charakterystycznej muru na ściskanie, ścinanie i rozciąganie
- uproszczony sposób obliczania ścian piwnic
- sposób obliczania ścian obciążonych prostopadle do swojej płaszczyzny, podpartych wzdłuż krawędzi poziomych i
pionowych.
Wprowadzone zmiany mają na celu dostosowanie projektowania konstrukcji murowych do zasad przyjętych w europejskiej
prenormie ENV 1996-1-1:1995 Eurocode 6 Design of Masonry Structures Part 1.1: General rules for buildings. Rules for
reinforced and unreinforced masonry

SPIS TREŚCI

1 Wstęp

1.1 Zakres normy
1.2 Normy powołane
1.3 Definicje
1.4 Symbole
1.4.1 Duże litery łacińskie
1.4.2 Małe litery łacińskie
1.4.3 Litery greckie

2 Zasady projektowania

Strona 1

2.1 Wymagania podstawowe
2.2 Obliczenia konstrukcji

3 Materiały

3.1 Elementy murowe
3.1.1 Rodzaje elementów murowych
3.1.2 Kategorie elementów murowych
3.1.3 Wytrzymałość elementów murowych na ściskanie
3.2 Zaprawa
3.3 Stal zbrojeniowa

4 Mur

4.1 Rodzaje murów
4.2 Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
4.3 Wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie
4.4 Wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie
4.5 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa muru
4.6 Wytrzymałości obliczeniowe
4.7 Odkształcalność muru
4.8 Skurcz i odkształcalność termiczna muru

5 Wymiarowanie konstrukcji murowych

5.1 Ściany obciążone głównie pionowo
5.1.1 Ustalenia ogólne
5.1.2 Model ciągły
5.1.3 Model przegubowy
5.1.4 Wysokość efektywna ścian
5.1.5 Ściana poddana obciążeniu skupionemu
5.1.6 Ściana piwniczna
5.2 Ściany usztywniające
5.2.1 Rodzaje ścian usztywniających
5.2.2 Ściany usztywniające z uwagi na obciążenie poziome
5.2.3 Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenie pionowe podłoża
5.3 Ściany obciążone głównie poziomo
5.3.1 Ustalenia ogólne
5.3.2 Ściany podparte wzdłuż krawędzi
5.3.3 Ściany rozpięte łukowo między podporami

6 Wymagania konstrukcyjne

6.1 Wymagania dotyczące muru
6.1.1 Materiały murowe
6.1.2 Wiązanie elementów murowych
6.1.3 Grubości spoin
6.2 Zapewnienie trwałości konstrukcji murowych
6.2.1 Ustalenia ogólne
6.2.2 Klasy środowiska
6.2.3 Dobór materiałów murowych
6.3 Wymagania ogólne dotyczące ścian
6.3.1 Minimalne grubości ścian
6.3.2 Bruzdy i wnęki
6.3.3 Połączenie ścian wzajemnie prostopadłych lub ukośnych
6.3.4 Wieńce żelbetowe
6.3.5 Połączenie ścian ze stropami za pomocą łączników
6.3.6 Przerwy dylatacyjne
6.4 Ściany szczelinowe
6.4.1 Ustalenia ogólne
6.4.2 Połączenia warstw ściany
6.4.3 Przerwy dylatacyjne warstwy zewnętrznej
6.5 Ściany z przewodami dymowymi, spalinowymi i wentylacyjnymi
6.5.1 Ustalenia ogólne
6.5.2 Zasady wykonywania przewodów
6.6 Dopuszczalne odchyłki wykonania konstrukcji murowych

Załącznik A (normatywny) Wyznaczanie wytrzymałości charakterystycznej muru na ściskanie i modułu sprężystości
Załącznik B (normatywny) Wyznaczanie początkowej wytrzymałości charakterystycznej muru na ścinanie
Załącznik C (normatywny) Wyznaczanie wytrzymałości charakterystycznej muru na rozciąganie przy zginaniu
Załącznik D (normatywny) Ściany poddane poziomemu parciu gruntu
Załącznik E (informacyjny) Obliczanie nośności ścian obciążonych wiatrem prostopadle do swojej płaszczyzny, podpartych

Strona 2

wzdłuż krawędzi pionowych i poziomych
Załącznik F (informacyjny) Grupy elementów murowych, współczynnik kształtu δ, wytrzymałości na ściskanie elementów
murowych i zaprawy

Zmiany, Poprawki, Uwagi

POPRAWKA PN-B-03002:1999/Ap1, luty 2001

TREŚĆ POPRAWKI

1. W tablicy 1, kolumna 3 zapis ">12,5 dla" zmienia się na "≤12,5 dla", a zapis ">25 dla" na "≤25 dla"

ZMIANA PN-B-03002:1999/Az1, luty 2001

PRZEDMOWA DO ZMIANY

Wprowadzona zmiana jest spowodowana potrzebą uściślenia niektórych wymagań, uzupełnienia wzorem ułatwiającym
komputeryzację ustaleń normowych.
Zmiana dotyczy:
- dostosowania wytrzymałości zapraw do przyjętego szeregu klas zapraw,
- czterech wartości h

eff

/t dla α

∞

= 700 i 400 przyporządkowanych wartościom Φ

dla α

∞

= 1000,

- podania funkcji na obliczanie Φ

, ułatwiającą komputeryzację ustaleń normowych,

- podania dodatkowych wyjaśnień do wzorów (27) i (28),
- uściślenia wymagań dotyczących grubości ściany usztywniającej,
- wzoru (51) określającego wartości kąta Θ

- wzoru (54),
- uściślenia klas środowiska,
- stosowania autoklawizowanego betonu komórkowego w 3 klasie środowiska,
- usunięcia ograniczenia minimalnego pola przekroju betonu wieńca,
- uściślenia oznaczeń w załączniku C i E,
- usunięcia błędów drukarskich.

TREŚĆ ZMIANY

1 W p.4.2 : - w pierwszym akapicie zapis: "w załączniku A" zmienia się na następujący:"w załączniku A"

i na dole strony

dopisuje się odsyłacz o poniższej treści:
_____________________

W przyszłości załącznik A zostanie zastąpiony przez PN-EN 1052-1.

- w trzecim akapicie zapis "8 MPa" zmienia się na "5 MPa",
- w ostatnim akapicie zapis "η = 0,80" zmienia się na "η

= 0,80".

2 W p.4.3: - w drugim akapicie zapis: "w załączniku B" zmienia się na następujący: "w załączniku B"

i na dole strony

dopisuje się odsyłacz o poniższej treści:
_____________________

W przyszłości załącznik B zostanie zastąpiony przez PN-EN 1052-3 oraz PN-EN 1052-4.

- w tablicy 10 w uwagach zapis: "0,15

" zmienia się na następujący: "0,15f

Strona 3

3 Tablicę 11 zmienia się na następującą:

elem. murowe grupy

5,0

ł 20

0,7

0,9

1,1

0,2

0,3

0,4

0,2

Autoklawizowany
beton komórkowy

0,1 f

Dla zaprawy f

< 5,0 MPa należy przyjmować f

vvk

= 0

4 W p.4.4 w pierwszym akapicie zapis: "w załączniku C" zmienia się na następujący: "w załączniku C"

i na dole strony

dopisuje się odsyłacz o poniższej treści:
_____________________

W przyszłości załącznik C zostanie zastąpiony przez PN-EN 1052-2.

5 Rysunek 4b) zmienia się na następujący:

6 W p.5.1.2 treść ostatniego akapitu zmienia się na następującą:
"W przypadku ścian o przekroju innym niż prostokątny, można posługiwać się wartościami Φ

z tablicy 16, dla współczynnika

smukłości o wartości h

eff

/i, gdzie: i - promień bezwładności przekroju."

7 W tablicy 16 zmienia się lewy, górny fragment na następujący:

Współczynnik smukłości
h

eff

/t dla α

c,∞

1000

700

400

1
2
3

0,8
1,6
2,4

0,6
1,3
1,9

Strona 4

Na końcu tablicy dopisuje się dodatkowy wiersz o następującej treści:

UWAGA: - Wartości w tablicy obliczono ze wzoru

w którym: e - podstawa logarytmu naturalnego,

8 W p.5.1.3 treść nad wzorami (27) i (28) zmienia się na następującą: "W związku z powyższym, nośność ściany najwyższej
kondygnacji oblicza się zgodnie ze wzorem (15), gdzie Φ

wyznacza się ze wzoru (23) lub (24) w przekroju pod stropem

górnej kondygnacji - na moment M

, a w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji - na moment M

, równe".

9 W p.5.1.4, w akapicie pod tablicą 17,w ostatnim wierszu wykreśla się: "100 mm" i dopisuje: "minimalna grubość ściany
określona w 6.3.1."

10 Rysunek 6 zmienia się na następujący:

Rysunek 6 - Minimalna długość ściany usztywniającej z otworami

11 W p.5.1.5 w drugim wierszu zmienia się zapis "w rozdziale 5" na następujący: "w rozdziale 6",

12 W p.5.2.2.1 - w czwartym akapicie zmienia się treść pierwszego zdania na następującą: "Ścianę poprzeczną prostopadłą
do ścian usztywniających przyjmować można jako półkę w przekroju poprzecznym ściany, zwiększającą jej sztywność i
nośność",
- wzór (44) zmienia się na następujący: σ

- σ

≥ 0,33 σ

- pod wzorem zapis "siłę N

" zmienia się na : "siłę N

- zapis z prawej strony rysunku 8 "σ

- σ

≥ 0,67σ" zmienia się na następujący:

Strona 5

"σ

- σ

≥ 0,33 σ

" oraz w podpisie pod rysunkiem 8 zapis "N

" zmienia się na: "N

- zapis pod rysunkiem 8 "σ

- σ

< 0,67" zmienia się na następujący: "σ

- σ

< 0,33 σ

- w zdaniu pod wzorem (46) zapis: "N

= 0" zmienia się na: "N

= 0",

- pod wzorem (49) zmienia się treść pierwszego akapitu na następującą:
Θ

- kąt odkształcenia postaciowego obliczony dla charakterystycznych wartości poziomych sił stycznych V

(rysunek 9)

równy:

gdzie:
A - pole miarodajnego przekroju poziomego ściany,
E - moduł sprężystości muru;

13 W p.5.2.3.2 - zmienia się treść od czwartego akapitu na następującą:
"Wielkość kąta Θ

(rysunek 10) przyjąć można równą

(51)

gdzie:
∆a - różnica przemieszczeń pionowych obu krawędzi ściany wyznaczona zgodnie z ogólnymi zasadami teorii konstrukcji,
I - odległość obu krawędzi ściany,
lub ze wzoru (49), w którym V

jest siłą wewnętrzną, wywołaną wzajemnym przemieszczeniem pionowych krawędzi ściany.

Rysunek 10 - Model obliczeniowy do wyznaczenia kąta odkształcenia postaciowego Θ

przy różnicy pionowych

przemieszczeń krawędzi ściany

14 W p.5.3.2 wzór (54) zmienia się na M

≤ M

;

15 W p.6.2.2 zmienia się zapisy dotyczące klasy 2 i klasy 3 na następujące:
"- Klasa 2: środowisko wilgotne wewnątrz pomieszczeń, lub środowisko zewnętrzne łącznie z elementami znajdującymi się w
nieagresywnym gruncie lub wodzie,
- Klasa 3: środowisko wilgotne z występującym mrozem i środkami odladzającymi",

16 W p. 6.2.3 - w zdaniu nad tablicą 19 zapis "Elementy murowe..." zmienia się na następujący: "Grupy elementów
murowych...",
- zmienia się tablicę 19 na następującą:

Tablica 19 - Dobór grup elementów murowych z uwagi na trwałość (grupy jak w 3.1.1)

Strona 6

Elementy murowe

Klasa środowiska

Ceramiczne

1,2,3

Silikatowe

1,2

1),3)

1,2

Z betonu zwykłego i kruszywowego lekkiego

1,2

Z autoklawizowanego betonu komórkowego

1),3)

1) Przy należytym zabezpieczeniu przed zawilgoceniem
2) Elementy licowe - odpowiednio do deklaracji producenta dotyczącej przydatności elementu w określonych
warunkach środowiskowych lub elementy zwykłe - przy należytym zabezpieczeniu przed zawilgoceniem
3) Z wyłączeniem pomieszczeń o znacznej wilgotności
4) Nie stosuje się

17 W tytule tablicy 21 zmienia się słowo "Wymiany" na "Wymiary".

18 W p.6.3.4 - wzór: "F

≥ I

10 kN/m ≥ 90 kN" zmienia się na następujący: "F

≥ I

15 kN/m ≥ 90 kN",

- usuwa się zdanie z 11 wiersza: "Pole przekroju betonu wieńca powinno być nie mniejsze niż 0,025 m

19 W p.6.5.1 w czwartym akapicie, a także na dole stronicy zmienia się numerację odsyłacza z

20 W załączniku C:
- w p.C.1 w drugim akapicie zapis "wewnętrznymi podporami" zmienia się na następujący: "osiami przyłożenia obciążenia";
- w pierwszym wierszu tablicy C.1 "I

" zmienia się na "b";

- na rysunku C.1b "h" zmienia się na "b";
- w pierwszym akapicie po rysunku C.1 zmienia się "I

" na "b";

- zmienia się treść drugiego akapitu po rysunku C.1 na następującą:
"Dla wyznaczania wytrzymałości na zginanie f

przy wystąpieniu zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej do spoin wspornych

(rysunek C.1b) długość elementu badawczego b zależy od wymiarów elementów murowych (porównaj - tablica C.1) i
powinna wynosić:
- dla elementów murowych o wysokości do 250 mm włącznie - nie mniej niż 240 mm i 3 wysokości elementu murowego;
- dla elementów murowych o wysokości powyżej 250 mm - nie mniej niż 1400 mm."

- zmienia się wzór (C.1) na:

21 W załączniku E zmienia się:

- wzór (E.1) na:

- wzór (E.2) na:

- pod wzorami:

22 W załączniku F wzór (F2) zmienia się na następujący:

Strona 7

1 Wstęp

1.1 Zakres normy
W niniejszej normie podano zasady projektowania niezbrojonych konstrukcji murowych obiektów budowlanych, których
obliczanie i projektowanie nie jest przedmiotem odrębnych przepisów.

1.2 Normy powołane

PN-82/B-02000

Obciążenia budowli - Zasady ustalania wartości

PN-82/B-02001

Obciążenia budowli - Obciążenia stałe

PN-82/B-02003

Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne technologiczne - Podstawowe obciążenia technologiczne i

montażowe

PN-82/B-02004

Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne technologiczne - Obciążenia pojazdami

PN-86/B-02005

Obciążenia suwnicami pomostowymi, wciągarkami i wciągnikami

PN-80/B-02010

Obciążenia budowli - Obciążenia w obliczeniach statycznych - Obciążenie śniegiem

PN-77/B-02011

Obciążenia w obliczeniach statycznych - Obciążenie wiatrem

PN-87/B-02013

Obciążenia budowli - Obciążenia zmienne środowiskowe - Obciążenie oblodzeniem

PN-88/B-02014

Obciążenia budowli - Obciążenie gruntem

PN-90/B-03000 Projekty budowlane - Obliczenia statyczne

PN-76/B-03001

Konstrukcje i podłoża budowli - Ogólne zasady obliczeń

PN-81/B-03020

Grunty budowlane - Posadowienie bezpośrednie budowli - Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-B-03264:1999

Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone - Obliczenia statyczne i projektowanie

PN-85/B-04500 Zaprawy budowlane - Badania cech fizycznych i wytrzymałościowych
PN-68/B-10020 Roboty murowe z cegły - Wymagania i badania przy odbiorze
PN-68/B-10024 Roboty murowe - Mury z drobnowymiarowych elementów z autoklawizowanego betonu komórkowego -
Wymagania i badania przy odbiorze

PN-89/B-10425

Przewody dymowe, spalinowe i wentylacyjne murowane z cegły - Wymagania techniczne i badania przy

odbiorze
PN-75/B-12003 Cegły pełne i bloki drążone wapienno-piaskowe
PN-70/B-12016 Wyroby ceramiki budowlanej - Badania techniczne
PN-90/B-14501 Zaprawy budowlane zwykłe
PN-EN 678:1998 Oznaczanie gęstości w stanie suchym autoklawizowanego betonu komórkowego

1.3 Definicje

1.3.1 Definicje dotyczące muru
1.3.1.1
mur
materiał konstrukcyjny powstały z

elementów murowych (1.3.2.1), ułożonych w określony sposób i połączonych ze sobą

zaprawą (1.3.3.1)
1.3.1.2
wiązanie muru
układ

elementów murowych (1.3.2.1) w murze (1.3.1.1) ułożonych w sposób regularny, w celu zapewnienia współpracy w

przenoszeniu sił wewnętrznych
1.3.1.3
wytrzymałość charakterystyczna muru
wartość wytrzymałości odpowiadająca 5% kwantylowi wszystkich pomiarów wytrzymałości muru
1.3.1.4
wytrzymałość muru na ściskanie
wytrzymałość muru na ściskanie ustalana bez wpływu ograniczenia odkształceń w płaszczyźnie styku z płytkami oporowymi,
smukłości lub mimośrodowego przyłożenia obciążenia.
1.3.1.5
wytrzymałość muru na ścinanie
wytrzymałość muru poddanego siłom ścinającym
1.3.1.6
wytrzymałość muru na zginanie
wytrzymałość muru na rozciąganie przy zginaniu

Część 2 Strona 1

1.3.2 Definicje dotyczące elementów murowych
1.3.2.1
element murowy
ukształtowany element, przeznaczony do wykonania

muru (1.3.1.1)

1.3.2.2
grupa elementów murowych
elementy murowe, o podobnej procentowej zawartości otworów oraz ich kierunku odniesionym do ułożenia elementu w
murze (1.3.1.1)
1.3.2.3
powierzchnia wsporna
górna lub dolna powierzchnia

elementu murowego (1.3.2.1) ułożonego w sposób prawidłowy

1.3.2.4
zagłębienie
ukształtowane w trakcie produkcji zagłębienie na jednej lub obu

powierzchniach wspornych (1.3.2.3) elementu

murowego (1.3.2.1)
1.3.2.5
otwór
ukształtowana przestrzeń pusta, która może przechodzić lub nie przez cały

element murowy (1.3.2.1)

1.3.2.6
uchwyt
otwór (1.3.2.5) wykorzystywany w celu łatwiejszego uchwycenia i podnoszenia elementu murowego (1.3.2.1) jedną lub obu
rękoma, lub za pomocą urządzenia mechanicznego
1.3.2.7
ś

cianka wewnętrzna

przegroda między otworami w

elemencie murowym (1.3.2.1)

1.3.2.8
ś

cianka zewnętrzna

cianka między otworem a powierzchnią zewnętrzną

elementu murowego (1.3.2.1)

1.3.2.9
pole przekroju brutto
pole przekroju poprzecznego

elementu murowego (1.3.2.1) bez odliczenia przekroju otworów i miejsc pustych

1.3.2.10
wytrzymałość elementów murowych na ściskanie
ś

rednia wytrzymałość określonej liczby

elementów murowych (1.3.2.1)

1.3.2.11
znormalizowana wytrzymałość elementów murowych na ściskanie
wytrzymałość elementów murowych na ściskanie (1.3.2.10) sprowadzona do wytrzymałości równoważnego elementu
murowego (1.3.2.1) w stanie powietrzno-suchym, którego zarówno wysokość jak i mniejszy wymiar w kierunku poziomym
wynoszą 100 mm

1.3.3 Definicje dotyczące zapraw
1.3.3.1
zaprawa
mieszanina nieorganicznego spoiwa, kruszywa i wody, łącznie z dodatkami i domieszkami, jeżeli są wymagane
1.3.3.2
zaprawa zwykła
zaprawa (1.3.3.1) stosowana do spoin o grubości większej niż 3 mm, do przygotowania której stosuje się wyłącznie
kruszywo mineralne o strukturze zwartej
1.3.3.3
zaprawa do cienkich spoin
zaprawa projektowana (1.3.3.6) stosowana do spoin o grubości od 1 mm do 3 mm; zwykle produkowana fabrycznie
1.3.3.4
zaprawa lekka
zaprawa projektowana (1.3.3.6) o masie, w stanie suchym po stwardnieniu, mniejszej niż 1500 kg/m

stosowana do spoin

o grubości większej niż 3 mm
1.3.3.5
zaprawa przepisana
zaprawa (1.3.3.1) o określonym składzie, której wytrzymałość ustala się na podstawie proporcji składników
1.3.3.6
zaprawa projektowana
zaprawa (1.3.3.1) o składzie podanym w projekcie, której wytrzymałość jest kontrolowana na podstawie badań
1.3.3.7
zaprawa produkowana fabrycznie

Część 2 Strona 2

zaprawa (1.3.3.1) o zadanym składzie, której wytrzymałość gwarantowana jest przez producenta
1.3.7.8
wytrzymałość zaprawy na ściskanie
ś

rednia wytrzymałość na ściskanie określonej liczby próbek

zaprawy (1.3.3.1) po 28 dniach

1.3.4 Definicje dotyczące spoin w murze
1.3.4.1
spoina wsporna
przestrzeń między

powierzchniami wspornymi (1.3.2.3) elementów murowych (1.3.2.1), wypełniona zaprawą (1.3.3.1)

1.3.4.2
spoina podłużna
pionowa spoina w ścianie, równoległa do jej powierzchni
1.3.4.3
spoina zwykła
spoina o grubości od 8 mm do 15 mm wypełniona

zaprawą (1.3.3.1)

1.3.4.4
spoina cienka
spoina o grubości nie mniejszej niż 1 mm i nie większej niż 3 mm wypełniona

zaprawą do cienkich spoin (1.3.3.3)

1.3.4.5
przerwa dylatacyjna
szczelina między przyległymi ścianami, pozwalająca na swobodne odkształcenia ścian w ich płaszczyznach
1.3.4.6
spoinowanie w trakcie wznoszenia muru
proces wykańczania powierzchni licowej

zaprawy (1.3.3.1) w spoinie w trakcie wykonywania muru (1.3.1.1)

1.3.4.7
spoinowanie muru "na puste spoiny"
proces wypełniania

zaprawą (1.3.3.1) i wykańczania w spoinie, niewypełnionych miejsc od strony zewnętrznej,

pozostawionych "na pusto" przy murowaniu ściany

1.3.5 Rodzaje ścian
1.3.5.1
ś

ciana konstrukcyjna

ciana, której głównym przeznaczeniem jest przenoszenie dodatkowego obciążenia poza ciężarem własnym

1.3.5.2
ś

ciana niekonstrukcyjna

ciana, której w obliczeniach nie uważa się za przejmującą obciążenie z innych elementów budynku, i którą można usunąć

bez szkody dla nośności całej konstrukcji budynku
1.3.5.3
ś

ciana jednowarstwowa

ciana bez ciągłej

spoiny podłużnej (1.3.4.2) lub szczeliny

1.3.5.4
ś

ciana dwuwarstwowa

ciana składająca się z dwóch równoległych warstw

muru (1.3.1.1)ze spoiną podłużną (1.3.4.2) między nimi, wypełnioną w

pełni

zaprawą (1.3.3.1) (o grubości nie większej niż 25 mm), i połączonych ze sobą trwale kotewkami ściennymi, tak aby

przy przenoszeniu obciążenia przekrój ściany pozostawał płaski
1.3.5.5
ś

ciana szczelinowa

ciana składająca się z dwóch połączonych kotewkami ściennymi równoległych warstw

muru (1.3.1.1), z których jedna lub

obie przenoszą obciążenie pionowe; przestrzeń między obu warstwami stanowi pustą szczelinę, wypełnioną lub częściowo
wypełnioną materiałem niekonstrukcyjnym
1.3.5.6
ś

ciana oblicowana

ciana z licowymi elementami murowymi, przewiązanymi z

elementami murowymi (1.3.2.1) pozostałej części muru

(1.3.1.1), w sposób zapewniający wspólne przenoszenie obciążeń
1.3.5.7
ś

ciana usztywniająca

ciana przenosząca siły poziome, działające w jej płaszczyźnie, a także ściana usytuowana prostopadle do ściany

usztywnianej i stanowiąca jej podporę przy przejmowaniu obciążeń poziomych
1.3.5.8
ś

ciana obciążona głównie pionowo

ciana, której nośność uzależniona jest od

wytrzymałości muru na ściskanie (1.3.1.4) lub efektów drugiego rzędu

1.3.5.9
ś

ciana obciążona głównie poziomo

Część 2 Strona 3

ciana, której nośność zależy od

wytrzymałości muru na zginanie (1.3.1.6)

1.4 Symbole

1.4.1 Duże litery łacińskie

- pole przekroju muru

- pole oddziaływania obciążenia skupionego

- pole przekroju brutto

eff

- efektywne pole przekroju ściany

- pole przekroju zbrojenia ściskanego

- szerokość budynku

- moduł sprężystości

- oddziaływanie, siła

max

- siła niszcząca badany element

- moduł odkształcenia postaciowego

- wysokość konstrukcji, a także wysokość ściany do poziomu obciążenia

- moment bezwładności określonego elementu konstrukcji (n = 1, 2, 3 lub 4)

- współczynnik we wzorze dotyczącym wytrzymałości charakterystycznej muru na ściskanie

- długość ściany mierzona między podporami lub między podporą i krawędzią niepodpartą

eff

- efektywna długość ściany

- rozpiętość stropu w świetle (także L

i L

)

- moment zginający

- moment zginający u góry (M

) lub u dołu (M

) ściany, wywołany mimośrodowym działaniem

obciążenia

- moment zginający w środkowej 1/5 wysokości ściany

- moment zginający wywołany obciążeniem poziomym

- siła pionowa w ścianie (obciążenie pionowe ściany)

- wartość N u góry (N

) lub u dołu (N

) ściany

- wartość N w środkowej 1/5 wysokości ściany

- reakcja od stropu (obciążenie od stropu)

- siła pionowa odpowiadająca obliczeniowej nośności ściany poddanej obciążeniu pionowemu (też
N

1Rd

, N

mRd

i N

2Rd

)

- siła pionowa w ścianie, wywołana przez obliczeniowe obciążenie pionowe ściany

- siła pozioma w ścianie (obciążenie pionowe ściany)

- siła pozioma odpowiadająca obliczeniowej nośności ściany poddanej obciążeniu poziomemu

- siła pozioma w ścianie, wywołana przez obliczeniowe obciążenie poziome ściany

- wskaźnik wytrzymałości przekroju

1.4.2 Małe litery łacińskie

- długość odcinka

Część 2 Strona 4

- szerokość wieńca żelbetowego na ścianie

- mimośród

- mimośród przypadkowy (niezamierzony)

- mimośród wypadkowy

- wypadkowy mimośród wywołany przez obciążenie

- mimośród wypadkowy w środkowej 1/5 wysokości ściany

- wytrzymałość muru na ściskanie

- wytrzymałość średnia na ściskanie elementu murowego badana w sposób podany w p. 3.1.3

B,PN

- wytrzymałość średnia na ściskanie elementu murowego badana w sposób podany w PN-70/B-
12016 i PN-75/B-12003

- wytrzymałość średnia zaprawy na ściskanie, badana w sposób podany w PN-85/B-04500

m,φ

- wytrzymałość średnia zaprawy na ściskanie, badana na walcach φ 80 mm

- wytrzymałość muru na rozciąganie osiowe

- wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie osiowe

- znormalizowana wytrzymałość na ściskanie elementu murowego

- wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie

- wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie

- wytrzymałość muru na ścinanie w kierunku równoległym do spoin wspornych

- wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie w kierunku równoległym do spoin wspornych

- wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie w kierunku równoległym do spoin wspornych

vko

- wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie w kierunku równoległym do spoin wspornych,
kiedy naprężenie ściskające równe jest zero

- wytrzymałość muru na ścinanie w kierunku prostopadłym do spoin wspornych

vvd

- wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie w kierunku prostopadłym do spoin wspornych

vvk

- wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie w kierunku prostopadłym do spoin wspornych

- wytrzymałość muru na rozciąganie przy zginaniu (także f

i f

)

- wytrzymałość obliczeniowa muru na rozciąganie przy zginaniu (także f

xd1

i f

xd2

)

- wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie przy zginaniu (także f

xk1

i f

xk2

)

- granica plastyczności stali

- wartość obliczeniowa granicy plastyczności stali

- wartość charakterystyczna granicy plastyczności stali

- wysokość ściany jednej kondygnacji

eff

- wysokość efektywna ściany

- głębokość zasypania ściany gruntem

- wysokość elementu murowego

- stosunek sztywności ścian i stropów, stykających się na podporze

- długość

- długość elementu murowego

- obciążenie rozłożone równomiernie

- grubość ściany lub jej warstwy (także t

i t

)

eff

- efektywna grubość ściany

- grubość elementu murowego

Część 2 Strona 5

- poziome obciążenie obliczeniowe przypadające na jednostkę długości ściany

- poziome obciążenie charakterystyczne przypadające na jednostkę długości ściany

- odległość środka ciężkości pola przekroju ściany od krawędzi bardziej ściskanej

1.4.3 Litery greckie

- współczynnik

- cecha sprężystości muru

c,φ

- cecha sprężystości pod obciążeniem długotrwałym

- współczynnik rozszerzalności cieplnej muru

- częściowy współczynnik bezpieczeństwa dotyczący oddziaływań

- częściowy współczynnik bezpieczeństwa dotyczący właściwości muru

- częściowy współczynnik bezpieczeństwa dotyczący stali

- współczynnik uwzględniający wysokość i szerokość elementu murowego

- odkształcenie jednostkowe muru

c∞

- końcowe odkształcenie skurczowe

- sprężyste odkształcenie jednostkowe

- odkształcenie jednostkowe stali

- współczynnik konwersji f

B,PN

na f

- współczynnik uwzględniający zmniejszenie wpływu pełzania muru

- współczynnik uwzględniający stan zawilgocenia elementów murowych

- współczynnik wyrażający wpływ spoiny podłużnej na wytrzymałość muru na ściskanie

- współczynnik wyrażający wpływ zaprawy lekkiej na wytrzymałość muru na ściskanie

- współczynnik redukcji momentu M

- współczynnik smukłości równy stosunkowi wysokości do grubości ściany

- współczynnik

- współczynnik zmienności

- współczynnik odkształcenia poprzecznego

- gęstość objętościowa gruntu

- współczynnik redukcyjny dla ścian usztywnianych (gdzie n = 2, 3 lub 4)

- naprężenie normalne

- wartość średnia obliczeniowych naprężeń ściskających w przekroju

- współczynnik redukcyjny u góry lub u spodu ściany

- współczynnik redukcyjny w połowie wysokości ściany

∞

- końcowy współczynnik pełzania

- kąt

adm

- dopuszczalny kąt odkształcenia postaciowego

- kąt odkształcenia postaciowego wywołany obciążeniem obliczeniowym

Część 2 Strona 6

2 Zasady projektowania

2.1 Wymagania podstawowe
Konstrukcję obiektu budowlanego należy tak zaprojektować i wykonać, aby mogła być uznana za niezawodną, to jest aby w
przewidywanym okresie użytkowania, bez nadmiernych kosztów i z należytym prawdopodobieństwem:
- nie nastąpiło przekroczenie stanów granicznych nośności i użytkowalności,
- oddziaływania wyjątkowe, takie jak pożar lub eksplozja, na skutek których ulega zniszczeniu część konstrukcji, a także
błędy popełnione podczas projektowania, wykonywania i użytkowania obiektu, nie powodowały zniszczenia konstrukcji w
zakresie nieproporcjonalnie dużym, w stosunku do przyczyny początkowej.
Niezawodność konstrukcji zapewnia się przez dobór właściwych materiałów i racjonalnego ustroju konstrukcyjnego i
wykazanie w obliczeniach, że stany graniczne nie zostały przekroczone, oraz przez spełnienie wymagań konstrukcyjnych i
należytą kontrolę wykonania konstrukcji zgodnie z projektem.
Konstrukcję należy tak zaprojektować, aby do minimum ograniczona była możliwość pojawienia się rys lub przemieszczeń,
które mogą uszkodzić materiały elewacyjne, ścianki działowe, elementy wykończenia lub urządzenia techniczne, a także
izolację przeciwwilgociową.
Obliczeniowo sprawdzić należy nieprzekroczenie stanu granicznego nośności. Stanu granicznego użytkowalności można nie
sprawdzać obliczeniowo, jeżeli są podstawy do uznania, że niewystąpienie stanu granicznego nośności zapewnia
niewystąpienie stanu granicznego użytkowalności.
W obliczeniach konstrukcji należy rozważyć okoliczności, w jakich konstrukcja ma spełniać swoje funkcje i wybrać znaczące
sytuacje obliczeniowe, dla których sprawdza się nieprzekroczenie określonych stanów granicznych.
Sytuacje obliczeniowe dzielą się na trwałe, przejściowe i wyjątkowe.
Poza sprawdzeniem konstrukcji dla sytuacji trwałych, określonych przez przeznaczenie obiektu, może również zachodzić
potrzeba sprawdzenia sytuacji przejściowych, które powstają podczas kolejnych etapów wznoszenia konstrukcji, a także przy
rozbudowie i przebudowie obiektu.
Niezawodność konstrukcji w warunkach oddziaływań wyjątkowych zwykle zapewnia się, spełniając odpowiednie wymagania
konstrukcyjne (rozdział 6).

2.2 Obliczenia konstrukcji
Obliczenia konstrukcji należy wykonywać zgodnie z

PN-76/B-03001

, przyjmując nominalne wymiary elementów konstrukcji z

uwzględnieniem tolerancji wymiarów elementów murowych, podanych w odpowiednich PN oraz tolerancji przewidzianych w
projekcie wykonania.
Wartości charakterystyczne oddziaływań należy przyjmować wg

PN-82/B-02000

PN-82/B-02001

PN-82/B-02003

PN-

82/B-02004

PN-86/B-02005

PN-80/B-02010

PN-77/B-02011

PN-87/B-02013

PN-88/B-02014

PN-81/B-03020

Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa γ

należy przyjmować zgodnie z

PN-82/B-02001

Kombinacje oddziaływań należy przyjmować zgodnie z

PN-82/B-02000

Siły wewnętrzne w konstrukcji należy wyznaczać, przyjmując modele obliczeniowe, odwzorowujące możliwie dobrze
zachowanie się konstrukcji w rozpatrywanych stanach granicznych.
Do wyznaczania sił wewnętrznych z reguły stosowane są metody analizy liniowo-sprężystej.
Nośność konstrukcji wyznacza się zwykle z uwzględnieniem nieliniowych lub plastycznych odkształceń muru.
Zakres, układ i forma obliczeń statycznych powinny być zgodne z PN-90/B-03000.

Część 3 Strona 1

3 Materiały

3.1 Elementy murowe

3.1.1 Rodzaje elementów murowych
Do wykonywania murów należy stosować elementy murowe odpowiadające wymaganiom podanym w odpowiednich Polskich
Normach.
Z uwagi na rodzaj materiału rozróżnia się następujące rodzaje elementów murowych:
- ceramiczne,
- silikatowe,
- betonowe,
- z autoklawizowanego betonu komórkowego,
- z kamienia naturalnego.
Z uwagi na wymagania stawiane tolerancjom wymiarów elementów murowych rozróżnia się:
- elementy murowe do murowania na zwykłe spoiny oraz
- elementy murowe do murowania na cienkie spoiny.
Z uwagi na zawartość otworów w elementach murowych rozróżnia się grupę 1, grupę 2 i grupę 3 elementów murowych.
Wymagania określające poszczególne grupy elementów murowych podano w tablicy 1, a przykłady przyporządkowania tym
grupom produkowanych w kraju elementów murowych podano w załączniku F.

Tablica 1 - Wymagania określające grupy elementów murowych

Grupa elementów murowych

Objętość

otworów

(% objętości

brutto)

≤ 25

> 25
≤ 55

> 55
≤ 70

Objętość

jednego otworu

(% objętości

brutto)

≤ 12,5 dla

elementów

ceramicznych

≤ 25 dla

elementów

betonowych

> 12,5 dla

elementów

ceramicznych

> 25 dla

elementów

betonowych

wynikająca z

ograniczenia

pola przekroju

Pole przekroju

jednego otworu

wynikająca z

ograniczenia

objętości

wynikająca z

ograniczenia

objętości

≤ 2 800 mm

Zastępcza

grubość

(% szerokości

brutto)

≥ 37,5

≥ 30

nie stawia się

wymagań

z wyjątkiem elementów z jednym otworem, kiedy zaleca się, aby otwór

≤ 18000 mm

3.1.2 Kategorie elementów murowych
Odpowiednio do kontroli produkcji elementów murowych klasyfikuje się je jako elementy kategorii I lub II.
Do kategorii I zalicza się elementy murowe, których producent deklaruje, że:
- mają one określoną wytrzymałość na ściskanie,
- w zakładzie stosowana jest kontrola jakości, której wyniki stwierdzają, że prawdopodobieństwo wystąpienia średniej

Część 4 Strona 1

wytrzymałości na ściskanie mniejszej od wytrzymałości zadeklarowanej jest nie większe niż 5 %.
Do kategorii II zalicza się elementy murowe, których producent deklaruje ich wytrzymałość średnią, a pozostałe wymagania
kategorii I nie są spełnione.

3.1.3 Wytrzymałość elementów murowych na ściskanie
Wytrzymałość elementów murowych na ściskanie f

wyznacza się jako iloraz siły niszczącej element - F

max

przez pole

powierzchni brutto elementu (bez odliczania otworów) - A

, na którą oddziaływuje siła.

Dla silikatowych i betonowych elementów murowych o długości ≥ 300 mm i/lub wysokości ≥ 200 mm, a także bloczków z
autoklawizowanego betonu komórkowego i bloczków z kamienia naturalnego wytrzymałość f

wyznaczać można na

wyciętych kostkach sześciennych o boku 100 mm, lub o innych wymiarach zgodnie z odpowiednią normą wyrobu.
Znormalizowaną wytrzymałość na ściskanie elementu murowego f

wyznacza się ze wzoru

(1)

w którym:
η

- współczynnik uwzględniający stan wilgotności badanych elementów, w przypadku gdy element badany jest w stanie

innym niż powietrzno-suchym,
δ - współczynnik przeliczeniowy podany w tablicy 2,
f

- wytrzymałość średnia elementu murowego na ściskanie wyznaczana jako iloraz siły niszczącej F

max

przez pole przekroju

brutto A

Wartość współczynnika η

dla elementów badanych w stanie powietrzno-suchym wynosi η

= 1,0, a dla kostek z

autoklawizowanego betonu komórkowego, badanych zgodnie z PN-EN 678:1998 w stanie wysuszonym do stałej masy,
przyjmować można η

= 0,80.

Tablica 2 - Wartości współczynnika δ

δδ

Wysokość

elementu

(mm)

Mniejszy wymiar poziomy elementu (mm)

100

150

200

250 lub

więcej

50
65

100
150
200

250 lub więcej

0,85
0,95
1,15
1,30
1,45
1,55

0,75
0,85
1,00
1,20
1,35
1,45

0,70
0,75
0,90
1,10
1,25
1,35

0,70
0,80
1,00
1,15
1,25

0,65
0,75
0,95
1,10
1,15

Dla wymiarów pośrednich dopuszcza się interpolację liniową wartości δ, podanych w tablicy 2.
Współczynnik kształtu δ dla cegły o wysokości 65 mm wynosi δ = 0,81. Dla pozostałych wyrobów ceramicznych i silikatowych
wartości δ podano w załączniku F.

3.2 Zaprawa
Do wykonywania murów stosuje się:
- zaprawy zwykłe o gęstości większej niż 1 500 kg/m

- zaprawy lekkie o gęstości nie większej niż 1 500 kg/m

- zaprawy do cienkich spoin,
których właściwości określono w odpowiednich Polskich Normach

Wytrzymałością zaprawy na ściskanie, miarodajną do określenia związku między wytrzymałością zaprawy na ściskanie i
wytrzymałością muru wyznaczoną ze wzorów podanych w rozdziale 4 jest wytrzymałość średnia zaprawy f

badana w

sposób podany w PN-85/B-04500.
Odpowiednio do wytrzymałości f

zaprawy dzieli się na klasy, oznaczone literą M i liczbą odpowiadającą f

w MPa i przyjmuje

z następującego szeregu

: M1, M2, M5, M10, M20.

Do poszczególnych klas zaprawy zalicza się zaprawy, dla których w czasie badania uzyskano wyniki jak w tablicy 3.

Część 4 Strona 2

Tablica 3 - Zakres zmian wytrzymałości przypisany klasie zaprawy

Klasa zaprawy

Wytrzymałość średnia

MPa

Zakres zmian wytrzymałości w trakcie badania

MPa

M1
M2
M5

M10
M20

1
2
5

10
20

od 1,0 do 1,5
od 1,6 do 3,5
od 3,6 do 7,5

od 7,6 do 15,0

od 15,1 do 30,0

3.3 Stal zbrojeniowa
Stal zbrojeniowa, stosowana w niezbrojonych konstrukcjach murowych ze względów konstrukcyjnych, powinna spełniać
wymagania podane w

PN-B-03264:1999

dla stali dużej ciągliwości.

Część 4 Strona 3

4 Mur

4.1 Rodzaje murów
Odpowiednio do rodza użytych elementów murowych rozróżnia się:
- mury ceramiczne,
- mury silikatowe,
- mury betonowe,
- mury z autoklawizowanego betonu komórkowego,
- mury z kamienia naturalnego.
Odpowiednio do grubości spoin rozróżnia się:
- mury na spoinach zwykłych, o grubości nie większej niż 15 mm,
- mury na cienkich spoinach, o grubości nie większej niż 3 mm.
Mury na spoinach zwykłych mogą być wykonane na zaprawie zwykłej lub na zaprawie lekkiej. Kiedy przy określeniu muru nie
podano rodzaju użytej zaprawy i grubości spoiny, przyjmuje się, że jest to mur wykonany na zaprawie zwykłej.
Odpowiednio do podanego w 3.1 rozróżnienia elementów murowych z uwagi na zawartość otworów, rozróżnia się mury
wykonane z elementów murowych grupy 1, 2, i 3.

4.2 Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie
Wytrzymałość charakterystyczną muru na ściskanie f

należy wyznaczać na podstawie wyników badań nośności elementów

próbnych, przeprowadzonych zgodnie z ustaleniami podanymi w załączniku A lub na podstawie uogólnienia zebranych
wyników badań w postaci zależności między wytrzymałością charakterystyczną muru na ściskanie, a wytrzymałością
elementów murowych na ściskanie i wytrzymałością zaprawy na ściskanie.
Wyznaczanie wytrzymałości charakterystycznej muru na podstawie badań nośności elementów próbnych muru ogranicza się
do murów z elementów murowych produkowanych w określonym zakładzie. Technologia produkcji w tym zakładzie (w tym
również dostawa surowca) powinna być ustabilizowana i stanowić rękojmę, że w przyszłości jakość produkcji nie będzie
gorsza. Badania należy wykonywać każdorazowo przy zmianie technologii produkcji i powtarzać nie rzadziej niż co 5 lat.
Wytrzymałość zaprawy f

użytej do wykonania takich murów nie może być mniejsza niż 8 MPa (wartość minimalna z badań 6

próbek). Jeżeli zaprawa ma być wykonywana na placu budowy, trzeba zapewnić stałą kontrolę jej wytrzymałości. Należy też
zapewnić, aby wykonanie muru na budowie było nie gorsze od wykonania elementów próbnych użytych do badań.
Zależność między wytrzymałością charakterystyczną muru na ściskanie f

bez spoiny podłużnej, wykonanego z

wymaganiami konstrukcyjnymi podanymi w rozdziale 6, i wytrzymałością średnią na ściskanie elementów murowych i
zaprawy, stanowiącą uogólnienie zebranych wyników badań dla murów wykonywanych na zaprawie zwykłej przyjmować
można w postaci.

(2)

gdzie:
K - współczynnik wyrażony w megapaskalach do potęgi 0,10, którego wartość można przyjmować równą:
0,50 - dla murów z elementów murowych grupy 1, o 5 MPa ≤ f

≤ 40 MPa (dla murów z bloczków z betonu komórkowego o

2,0 MPa ≤ f

≤ 6,0 MPa)

0,45 - dla murów z elementów murowych grupy 2 o 2,5 MPa ≤ f

≤ 15 MPa, z wyjątkiem murów z pustaków betonowych

0,35 - dla murów z elementów murowych grupy 3 i murów z pustaków betonowych grupy 2 o 2,5 MPa ≤ f

≤ 10,0 MPa

0,60 - dla murów z bloczków z kamienia naturalnego o 6 MPa ≤ f

≤ 120 MPa.

- znormalizowana wytrzymałość na ściskanie elementu murowego, wyznaczona zgodnie z 3.1.3, dla elementów murowych

wyrównywanych zaprawą grubości 10 do 12 mm,
f

- wytrzymałość na ściskanie zaprawy, wyznaczona zgodnie z 3.2.

Wytrzymałość średnia zaprawy f

nie może być większa niż 20 MPa, ani też większa niż 2 f

dla elementów grupy 1 i niż f

dla elementów murowych grupy 2 i 3.
W przypadku wyznaczania wytrzymałości elementów murowych f

na podstawie badań próbek szlifowanych, wartości

współczynnika K należy zmniejszyć o 10 %.
Dla murów na cienkie spoiny z bloczków z autoklawizowanego betonu komórkowego wartość f

obliczać można dla

≥ 2,4 MPa ze wzoru:

(3)

w którym:

Część 5 Strona 1

- znormalizowana wytrzymałość na ściskanie autoklawizowanego betonu komórkowego w stanie powietrzno-suchym;

dla f

< 2,4 MPa ze wzoru:

(4)

Wytrzymałości na ściskanie muru f

, wyznaczone zgodnie ze wzorami (2), (3) i (4) podano w tablicach od 4 do 9.

Tablica 4 - Wartości f

dla murów z elementów murowych grupy 1 z wyjątkiem murów z bloczków z

autoklawizowanego betonu komórkowego - MPa

1,4

1,7

2,1

2,2

2,7

3,3

4,0

2,9

3,5

4,4

5,2

6,2

3,5

4,2

5,2

6,2

7,4

4,1

4,8

6,1

7,2

8,6

4,6

5,4

6,8

8,1

9,7

5,5

6,5

8,2

9,8

11,6

Tablica 5 - Wartości f

dla murów z elementów murowych grupy 2 z wyjątkiem murów z pustaków betonowych -

MPa

2,5

0,8

1,0

5,0

1,3

1,5

1,9

7,5

1,7

2,0

2,5

10,0

2,0

2,4

3,0

3,6

15,0

2,6

3,1

3,9

4,7

Tablica 6 - Wartości f

dla murów z elementów murowych grupy 3 i murów z pustaków betonowych grupy 2 - MPa

2,5

0,6

0,8

5,0

1,0

1,2

1,5

7,5

1,3

1,5

1,9

10,0

1,6

1,9

2,3

2,8

Część 5 Strona 2

Tablica 7 - Wartości f

dla murów z bloczków z betonu komórkowego na zwykłe spoiny - MPa

2,0

0,8

0,9

1,2

3,0

1,0

1,2

1,5

4,0

1,2

1,5

1,8

5,0

1,4

1,7

2,1

2,5

6,0

1,6

1,9

2,4

2,9

Tablica 8 - Wartości f

dla murów z bloczków z kamienia naturalnego - MPa

1,9

2,3

2,9

3,4

3,0

3,6

4,5

5,4

6,4

4,2

5,0

6,3

7,5

8,9

8,6

10,2

12,8

15,3

18,2

120

13,5

16,0

20,2

24,0

28,5

Tablica 9 - Wartości f

dla murów z bloczków z betonu komórkowego na cienkie spoiny - MPa

2,0

1,3

2,4

1,8

3,0

2,0

4,0

2,5

5,0

2,8

6,0

3,2

Dla murów na zaprawie f

< 1,0 przyjmować można:

- dla murów z elementów grupy 1 - f

= 0,1 f

- dla murów z elementów grupy 2 i 3 - f

= 0,05 f

, lecz nie więcej niż f

= 0,5 MPa

Obecność spoiny podłużnej w murach uwzględnia się, mnożąc przez η

= 0,85 wartości f

podane w tablicach od 4 do 9.

Wpływ na wytrzymałość muru zaprawy lekkiej, wykonanej z użyciem zamiast piasku drobnych frakcji kruszywa lekkiego
uwzględnia się, mnożąc przez η

= 0,90, dla elementów murowych grupy 1 i η = 0,80 dla elementów murowych z grupy 2 i 3,

z ewentualną korektą z uwagi na obecność spoiny podłużnej (η

), wartości f

podane w tablicy od 4 do 7.

Część 5 Strona 3

4.3 Wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie
W zależności od kierunku działania siły ścinającej w stosunku do spoin wspornych, rozróżnia się wytrzymałości muru na
ś

cinanie:

- w kierunku równoległym do spoin wspornych,
- w kierunku prostopadłym do spoin wspornych.
Wytrzymałość charakterystyczną muru na ścinanie w kierunku równoległym do spoin wspornych f

należy wyznaczać na

podstawie badań nośności elementów próbnych na ścinanie, przeprowadzonych zgodnie z ustaleniami podanymi w
załączniku B lub ze wzorów (5) lub (6) i dodatkowych ustaleń podanych w tablicy 10 i 11.
Wartość f

muru niezbrojonego wykonanego na zaprawie zwykłej ze spoinami pionowymi, spełniającymi wymagania

pozwalające uważać je za spoiny wypełnione, przyjmować można jako najmniejszą z wartości:

(5)

lub f

= 0,065 f

, lecz nie mniej niż f

vko

;

lub f

= 0,16 f

;

lub f

= wartości graniczne podane w tablicy 10.

gdzie:
f

vko

- wytrzymałość charakterystyczna na ścinanie przy zerowym naprężeniu ściskającym (σ

= 0) podana w tablicy 10;

- wartość obliczeniowa naprężeń ściskających w kierunku prostopadłym do płaszczyzny ścinania w rozważanym

elemencie konstrukcji, wyznaczona dla odpowiedniej kombinacji oddziaływań;
f

- znormalizowana wytrzymałość elementów murowych na ściskanie dla kierunku przyłożenia obciążenia prostopadle do

spoin wspornych;
f

- charakterystyczna wytrzymałość muru na ściskanie zgodnie z p. 4.2.

W przypadku muru niezbrojonego, wykonanego na zaprawie zwykłej z niewypełnionymi spoinami poprzecznymi, ale z
czołami elementów murowych dosuniętymi blisko siebie, wytrzymałość charakterystyczną na ścinanie f

zaleca się

przyjmować nie wyższą od najmniejszej z wartości:

(6)

lub f

= 0,045 f

, lecz nie mniej niż f

vko

;

lub f

= 0,11 f

;

lub f

= 0,7 razy wartości graniczne podane w tablicy 10,

gdzie: f

vko

i σ

określone jak wyżej.

Dla murów wykonanych z bloczków autoklawizowanego betonu komórkowego na cienkie spoiny, murów z elementów
silikatowych lub betonowych, wartości f

uzyskać można ze wzorów (5) i (6) z podanymi ograniczeniami, posługując się

wartościami podanymi w tablicy 10 dla elementów ceramicznych tej samej grupy i zaprawy o wytrzymałości f

≥ 10 MPa.

Dla murów wykonanych na zaprawach lekkich wartość f

uzyskać można z równań (5) i (6), z podanymi ograniczeniami,

posługując się wartościami podanymi w tablicy 10 dla zaprawy o wytrzymałości f

= 2,0 MPa.

W przypadku, kiedy mur może być poddany oddziaływaniom sejsmicznym lub parasejsmicznym (np. drganiom pochodzenia
górniczego), należy przyjąć, że wytrzymałość na ścinanie jest równa wartości f

, otrzymanej ze wzorów (5) lub (6) z

podanymi ograniczeniami, pomnożonej przez 0,7.
Wytrzymałość na ścinanie f

muru zawierającego warstwy izolacji przeciwwilgociowej należy wyznaczać doświadczalnie z

uwzględnieniem jednoczesnego działania naprężeń ściskających, działających prostopadle do płaszczyzny spoin wspornych.

Tablica 10 - Wartości f

vko

i ograniczenie wartości f

dla murów wykonanych na zaprawie zwykłej, MPa

Część 5 Strona 4

Elementy murowe

vko

Ograniczenie f

Grupy 1
ceramiczne

5 i 10

1 i 2

0,3
0,2
0,1

1,7
1,5
1,2

Grupy 1, inne niż
ceramiczne lub z kamienia
naturalnego

5 i 10

1 i 2

0,2

0,15

0,1

1,7
1,5
1,2

Grupy 1 z kamienia
naturalnego

5 i 10

1 i 2

0,15

0,1
0,0

1,0
1,0
0,0

Grupy 2
ceramiczne

5 i 10

1 i 2

0,3
0,2
0,1

wartości 1,4
mniejsze od 1,2
wytrzymałości 1,0
na ściskanie lub

Grupy 2
inne niż ceramiczne

5 i 10

1 i 2

0,2

0,15

0,1

w kierunku 1,4
podłużnym 1,2
(patrz uwaga) 1,0

Grupy 3
ceramiczne

5 i 10

1 i 2

0,3
0,2
0,1

nie ma innych ograniczeń

poza wzorem (5) i jego

ograniczeniami

UWAGA: W przypadku elementów murowych grupy 2 można przyjąć, że wytrzymałość na ściskanie w
kierunku podłużnym jest wytrzymałością uzyskaną z badania z wartością δ nie większą niż 1,0. Jeżeli
oczekiwać można, że wytrzymałość na ściskanie w kierunku podłużnym jest większa niż 0,15

, z

uwzględnieniem układu otworów, badania nie są potrzebne.

Wytrzymałość charakterystyczną na ścinanie w kierunku prostopadłym do spoin poziomych f

vvk

, dla muru na spoinach

zwykłych i z wypełnionymi spoinami pionowymi można przyjmować z tablicy 11. Dla innych rodzajów muru wartości f

vvk

wyznaczać należy doświadczalnie.

Tablica 11 - Wartości f

vvk

dla murów wykonanych na zaprawie zwykłej - MPa

elem. murowe grupy

5,0

0,7

0,9

1,1

0,2

0,3

0,4

0,2

autoklawizowany

beton komórkowy

0,1 f

Dla zaprawy f

< 8,5 MPa należy przyjmować f

vvk

= 0

4.4 Wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie
Wytrzymałość charakterystyczną muru na rozciąganie należy wyznaczać na podstawie badań nośności elementów próbnych
na zginanie, przeprowadzonych zgodnie z ustaleniami podanymi w załączniku C, lub korzystając z danych zawartych w tablicy
12 i ustaleń uzupełniających.
Wytrzymałość muru na rozciąganie zaleca się uwzględniać tylko w przypadku sprawdzania nośności ścian, które w myśl
projektu nie przenoszą obciążeń pionowych, a jedynie obciążenie wiatrem.
W zależności od zorientowania płaszczyzny działania momentu zginającego względem płaszczyzny ściany, rozróżnia się
wytrzymałość muru na rozciąganie:

Część 5 Strona 5

- przy zginaniu w kierunku prostopadłym do płaszczyzny ściany; wytrzymałość ta jest wyznaczona jako f

= M/W przy

liniowym rozkładzie naprężeń w przekroju;
- wytrzymałość na rozciąganie osiowe działające w płaszczyźnie ściany - f

Wytrzymałość charakterystyczną muru na rozciąganie przy zginaniu f

wyznacza się, biorąc pod uwagę:

- przekrój, w którym następuje zniszczenie muru: w przekroju przez spoiny wsporne (oznaczenie f

xk1

- jak na rysunku 1a), lub

w przekroju prostopadłym do spoin wspornych (oznaczenie f

xk2

- jak na rysunku 1b);

- rodzaj materiału elementów murowych i przyporządkowania ich do odpowiedniej grupy elementów (1, 2 lub 3);
- wytrzymałość średnią zaprawy na ściskanie f

Rysunek 1 - Wyczerpanie nośności ściany na zginanie: a) - w przekroju przez spoiny wsporne; b) - w przekroju prostopadłym

do spoin wspornych.

Jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest potrzebna, wytrzymałości charakterystyczne muru na rozciąganie przy zginaniu w
płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny ściany - wartości f

xk1

i f

xk2

- przyjmować można, jak podano w tablicy 12.

W przypadku obliczania ścian poddanych osiowemu rozciąganiu, wytrzymałość charakterystyczną na rozciąganie f

należy

przyjmować z tablicy 12, jak dla przypadku zginania w kierunku prostopadłym do płaszczyzny ściany. Każdorazowo należy
określić kierunek działania głównych naprężeń rozciągających względem płaszczyzny spoin wspornych i w zależności od tego
przyjmować z wyżej wymienionej tablicy wartości wytrzymałości f

= f

xk1

lub też f

= f

xk2

Tablica 12 - Charakterystyczne wartości wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu f

(MPa)

Rodzaj elementów murowych

xk1

xk2

< 5

≥ 5

≥ 10

Grupa 1 - elementy ceramiczne

0,2

0,3

0,4

Grupa 1 - elementy inne niż ceramiczne

0,2

0,3

Grupa 1 - cięte bloczki z kamienia naturalnego

0,1

0,2

0,3

Grupa 2 - elementy ceramiczne

0,2

0,1

0,2

Grupa 2 - elementy inne niż ceramiczne

0,2

0,3

Grupa 3 - elementy ceramiczne

0,2

0,1

0,2

4.5 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa muru
Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa muru ustala się odpowiednio do kategorii kontroli produkcji
elementów murowych, jak podano w 3.1.2 oraz do kategorii wykonania robót na budowie. Rozróżnia się:
- kategorię A wykonania robót - kiedy roboty murarskie wykonuje należycie wyszkolony zespół pod nadzorem majstra

Część 5 Strona 6

murarskiego, stosuje się zaprawy produkowane fabrycznie, a jeżeli zaprawy wykonywane są na budowie, kontroluje się
dozowanie składników, a także wytrzymałość zaprawy, a jakość robót kontroluje osoba o odpowiednich kwalifikacjach,
niezależna od wykonawcy,
- kategorię B wykonania robót - kiedy warunki określające kategorię A nie są spełnione; w takim przypadku nadzór nad
jakością robót może wykonywać osoba odpowiednio wykwalifikowana, upoważniona przez wykonawcę.
W obu przypadkach, zarówno kategorii A jak i B, należy bezwzględnie przestrzegać ustaleń podanych w projekcie i wymagań
dobrej roboty określonych w Polskich Normach i odpowiednich przepisach dotyczących wykonania robót budowlanych.
Decyzję o przyjęciu kategorii wykonawstwa podejmuje projektant konstrukcji.
Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa dla muru - γ

przyjmowanych do obliczeń konstrukcji w sytuacjach

trwałych i przejściowych podano w tablicy 13.

Tablica 13 - Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa dla muru - γγγγ

Kategoria produkcji elementów

murowych

Kategoria wykonania robót

1,7

2,2

2,5

Dla wyjątkowych sytuacji obliczeniowych można przyjąć γ

= 1,3 niezależnie od kategorii produkcji elementów murowych i

kategorii wykonania robót.
Wartości γ

podane w tablicy 13 dotyczą warunków, kiedy konstrukcje murowe zostały wykonane zgodnie z PN-68/B-10020,

PN-68/B-10024 i

PN-89/B-10425

, a odchyłki wykonania są nie większe niż podano w p. 6.6. Jeżeli warunki te nie zostały

dotrzymane, należy uwzględnić zaistniałą sytuację w obliczeniach konstrukcji.

4.6 Wytrzymałości obliczeniowe
Wytrzymałość obliczeniową muru należy obliczać ze wzoru:
- na ściskanie

(7)

w którym:
f

- wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie jak w p. 4.2,

- częściowy współczynnik bezpieczeństwa muru jak w p. 4.5,

- na ścinanie w kierunku równoległym do spoin wspornych
w którym:

(8)

w którym:
f

- wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie w kierunku równoległym do spoin wspornych jak w p. 4.3,

- na ścinanie w kierunku prostopadłym do spoin wspornych

(9)

w którym:
f

vvk

- wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie w kierunku prostopadłym do spoin wspornych jak w p. 4.3,

- na rozciąganie przy zginaniu

Część 5 Strona 7

(10)

w którym:
f

xk1

lub f

xk2

) - wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie przy zginaniu jak w p. 4.4,

- na rozciąganie osiowe

(11)

w którym:
f

- wytrzymałość charakterystyczna muru na rozciąganie osiowe jak w p. 4.4.

Kiedy pole przekroju elementu konstrukcji murowej jest mniejsze niż 0,30 m

, wytrzymałość obliczeniową muru wyznacza się

jako iloraz wartości określonych wzorami (7) do (11) i wartości współczynnika η

podanej w tablicy 14.

Tablica 14 - Wartości współczynnika η

Pole przekroju muru (m

)

0,09

0,12

0,20

≥ 0,30

2,00

1,43

1,25

1,00

4.7 Odkształcalność muru
Zależność σ(ε) między naprężeniem σ, a odkształceniem ε muru i charakteryzujące tę zależność wartości graniczne
odkształceń ε

i ε

należy przyjmować odpowiednio do wyników badań.

Kiedy duża dokładność obliczeń nie jest konieczna, do analizy i wymiarowania murów wykonanych z elementów grupy 1 i 2
można przyjmować paraboliczno-prostokątną funkcją σ(ε) z ε

= 0,002 i ε

= 0,0035, jak na rysunku 2a (tzw. parabola

madrycka, przyjmowana również dla betonu) lub inną o zbliżonym kształcie.
Do obliczania nośności przekroju zginanego lub mimośrodowo ściskanego murów wykonanych z elementów grupy 1 i 2
można posługiwać się również funkcją o wykresie prostokątnym, jak na rysunku 2b.
Mury wykonane z elementów grupy 3, charakteryzują się zwykle zależnością σ(ε) bez półki poziomej. W takim przypadku
można przyjąć, że jest to funkcja paraboliczna z ε

= ε

≈ 0,002 (rysunek 2c).

Część 5 Strona 8

Rysunek 2 - Zależność σ(ε): a) paraboliczno-prostokątna, tzw. "parabola madrycka" b) prostokątna, c) paraboliczna

Doraźny moduł sprężystości muru E (wartość średnia) zaleca się przyjmować jako:

(12)

w którym:
α

- cecha sprężystości muru.

Jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest potrzebna, przyjąć można:
- dla murów wykonanych na zaprawie f

≥ 5 MPa, z wyjątkiem murów z bloczków z betonu komórkowego - α

= 1000,

- dla murów z bloczków z betonu komórkowego, niezależnie od rodzaju zaprawy, a także dla murów z innego rodzaju
elementów murowych na zaprawie f

< 5 MPa - α

= 600.

Długotrwały moduł sprężystości muru E

∞

(wartość średnia) wyznacza się jako:

(13)

w którym:
η

< 1 - współczynnik uwzględniający zmniejszenie pełzania muru na skutek redystrybucji sił wewnętrznych w konstrukcji

oraz stosunek obciążenia działającego długotrwale do obciążenia całkowitego elementu konstrukcji murowej,
φ

∞

- końcowa wartość współczynnika pełzania, zgodnie z wynikami badań,

c,∞

- cecha sprężystości muru pod obciążeniem długotrwałym.

Jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest wymagana, przyjąć można η

= 0,3 oraz wartość φ

∞

= 1,5.

4.8 Skurcz i odkształcalność termiczna muru
Końcowe wartości skurczu ε

s,∞

(mm/m) oraz współczynnik rozszerzalności cieplnej α

(10

-6

/K), zaleca się przyjmować, jak

podano w tablicy 15.

Część 5 Strona 9

Tablica 15 - Końcowe wartości skurczu εεεε

s,∞

∞

(mm/m) i współczynnik rozszerzalności cieplnej α

(10

-6

/K)

Rodzaj elementów murowych

s,∞

Ceramiczne

-0,2

Silikatowe

- 0,2

Z betonu zwykłego

- 0,2

Z kruszywowych betonów lekkich

-0,2

Z betonu komórkowego

-0,2

Z kostek kamiennych

Część 5 Strona 10

5 Wymiarowanie konstrukcji murowych

5.1 Ściany obciążone głównie pionowo

5.1.1 Ustalenia ogólne
Obciążenie pionowe ścian obciążonych głównie pionowo stanowią:
- ciężar własny,
- obciążenie pionowe od stropów (w tym również od dachów, schodów i balkonów) i ścian opartych na rozpatrywanej ścianie,
a także siły wewnętrzne, wynikłe z połączenia ściany rozpatrywanej ze ścianami przyległymi, jeżeli ich odkształcenie pionowe
jest znacząco różne od odkształcenia ściany rozpatrywanej.
Poza obciążeniem pionowym występować może również oddziaływające bezpośrednio na ścianę obciążenie poziome,
prostopadłe do płaszczyzny ściany.
Obciążenie pionowe od stropów wyznacza się zgodnie z zasadami podanymi na rysunku 3. Kiedy strop przylega do
nieoddylatowanej ściany samonośnej, do obciążenia pionowego tej ściany należy doliczyć obciążenie z trójkąta stropu, jak na
rysunku 3b lub zastępczo - obciążenie z pasma stropu o szerokości równej 0,3 rozpiętości stropu.

Rysunek 3 - Rozdział obciążenia ze stropu na ściany konstrukcyjne: a) strop zbrojony jednokierunkowo, b) strop zbrojony

jednokierunkowo przylegający do ściany samonośnej, c) strop zbrojony dwukierunkowo, oparty na trzech ścianach nośnych,

d) strop zbrojony dwukierunkowo, oparty na czterech ścianach nośnych; strzałkami oznaczono kierunek rozpięcia zbrojenia

stropu

Stan graniczny nośności ścian obciążonych głównie pionowo sprawdzać należy z warunku

(14)

w którym:
N

- obliczeniowe obciążenie pionowe ściany

- nośność obliczeniowa ściany.

Sprawdzenia nośności należy wykonać w przekrojach pod i nad stropem oraz w środkowej strefie ściany - z uwzględnieniem
geometrii ścian, mimośrodowego działania obciążenia pionowego i właściwości materiałowych muru. W ścianach z otworami
sprawdzić należy także nośność nadproży.
Przy wyznaczaniu miejsca przyłożenia obliczeniowego obciążenia pionowego N

, należy uwzględnić niezamierzony

mimośród przypadkowy e

= h/300 (h w mm, wysokość ściany w świetle), lecz nie mniej niż 10 mm.

Nośność obliczeniową ściany wyznacza się:
- w przekroju pod stropem górnej kondygnacji N

1R,d

oraz w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji - N

2R,d

ze wzoru

(15)

w którym:
i = 1 dla przekroju pod stropem oraz i = 2 dla przekroju nad stropem;

Część 6 Strona 1

- współczynnik redukcyjny, zależny od wielkości mimośrodu e

, na którym w rozpatrywanym przekroju działa obliczeniowa

siła pionowa N

, oraz od wielkości mimośrodu niezamierzonego e

;

A - pole przekroju;
f

- wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie,

- w środkowej strefie ściany - ze wzoru:

(16)

w którym:
Φ

- współczynnik redukcyjny wyrażający wpływ efektów drugiego rzędu na nośność ściany, zależny od wielkości mimośrodu

początkowego e

= e

, smukłości ściany h

eff

/t, zależności σ(ε) muru i czasu działania obciążenia.

Wysokość efektywna h

eff

uwzględnia warunki połączenia ściany ze stropem, a także usztywnienie ściany ścianami

usytuowanymi do niej prostopadle.
Wysokość efektywną ściany h

eff

przyjmować można zgodnie ze wskazówkami podanymi poniżej w 5.1.4.

W zależności od warunków przekazywania w poziomie stropu, siły pionowej ze ściany górnej kondygnacji na dolną, do
wyznaczenia wielkości mimośrodu e

względnie e

posługiwać się należy:

- modelem ciągłym, w którym ściana stanowi pręt pionowy ramy połączony z prętami poziomymi, obrazującymi stropy lub
- modelem przegubowym, w którym ściana stanowi wydzielony pręt podparty przegubowo w poziomie stropów.
Modelem ciągłym można się posługiwać, kiedy stropy żelbetowe lub sprężone oparte są na ścianie za pośrednictwem wieńca
ż

elbetowego o szerokości równej grubości ściany lub nie mniejszej niż grubość stropu, średnie naprężenie obliczeniowe

ciany σ

≥ 0,25 MPa, a mimośród e

działania obciążenia pionowego w przekroju ściany pod stropem e

≤ 0,4 t grubości

ciany.

Przy wyznaczaniu wielkości e

lub e

należy także uwzględniać obciążenie poziome, oddziaływające bezpośrednio na

rozpatrywaną ścianę.

5.1.2 Model ciągły
Przy posługiwaniu się modelem ciągłym współczynnik Φ

wyznacza się odpowiednio do wartości mimośrodu e

działania

obciążenia pionowego, którą obliczać można ze wzoru:

(17)

w którym:
M

- obliczeniowy moment zginający w przekroju ściany pod stropem (M

) lub nad stropem (M

), wynikły z obciążenia

ciany stropem,

i,d

- obliczeniowa siła pionowa w rozpatrywanym przekroju,

- obliczeniowy moment zginający, wywołany obliczeniowym obciążeniem poziomym oddziaływającym bezpośrednio na

cianę,

- mimośród przypadkowy.

Wartość momentu M

wyznaczać można dla każdego z węzłów ramy oddzielnie, przyjmując w uproszczeniu, że schodzące

się w węźle ściany i strop są niezarysowane i zachowują się liniowo sprężyście.
Odkształcenia plastyczne zachodzące w węźle ściana-strop można uwzględniać, redukując wartości momentu zginającego w
przekroju ściany nad i pod stropem, odpowiednio do wyników badania zachowania się węzła ramy pod obciążeniem
obliczeniowym stropu i obciążeniem ściany nie mniejszym niż 0,6 jej nośności obliczeniowej.
Jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest potrzebna, a szerokość wieńca za pośrednictwem którego strop opiera się na
ś

cianie jest nie mniejsza niż grubość ściany lub wysokość przekroju stropu - obowiązuje wartość mniejsza - do obliczeń

przyjąć można moment zginający w przekroju nad i pod stropem równy 0,85 wartości uzyskanej z analizy sprężystej ramy.

Część 6 Strona 2

Rysunek 4 - Model ciągły - wyznaczanie wartości momentów M

i M

a) zewnętrzna ściana nośna, b) momenty wywołane mimośrodowym obciążeniem ściany stropami i uproszczone modele

obliczeniowe do wyznaczania wartości M

Jeżeli obciążenie obliczeniowe stropu jest równomiernie rozłożone i wynosi q

, moment M

w przekroju ściany pod stropem

wyznaczać można:
- dla ściany obciążonej jednostronnie

(18)

- dla ściany obciążonej obustronnie

(19)

W przypadku, kiedy obciążenie stropu o rozpiętości L

jest równomiernie rozłożone i wynosi q

, wyjściowy moment węzłowy

równa się:

- dla przęsła o rozpiętości L

(20)

Część 6 Strona 3

- dla przęsła o rozpiętości L

(21)

Jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest wymagana, moment zginający występujący na podporze stropu 0,85 M

można

rozdzielić proporcjonalnie do sztywności ścian w rozpatrywanym węźle ramy.
Wartość M

należy wyznaczać jak dla belki ciągłej.

Kiedy oddziaływujące bezpośrednio na ścianę obliczeniowe obciążenie poziome jest obciążeniem równomiernie rozłożonym
w

, za wartość M

przyjmować można:

(22)

Kiedy zależność σ(ε) murów można wyrazić za pomocą "paraboli madryckiej" lub podobnej funkcji, tak jak to ma miejsce z
reguły w przypadku murów z elementów grupy 1 i 2 (por. 4.7), wartość współczynnika Φ

przyjmuje się równą:

(23)

Dla murów z elementów grupy 3, których zależność σ(ε) z reguły nie ma półki poziomej zaleca się przyjmować

(24)

Wartość współczynnika Φ

wyznacza się jak dla pręta podpartego przegubowo o wysokości efektywnej h

eff

wyznaczonej

zgodnie z p. 5.1.4, obciążonego siłą N

działającą na mimośrodzie e

, równym co do wartości u góry i u dołu ściany.

Wielkość mimośrodu e

oblicza się w takim przypadku ze wzoru:

(25)

w którym:
M

- największy moment obliczeniowy w środkowej 1/5 wysokości ściany, zależny od wartości M

i M

, jak zaznaczono na

rysunku 4b; wartości momentów M

i M

oblicza się ze wzoru (18);

- moment zginający w połowie wysokości ściany, wywołany przez obliczeniowe obciążenie poziome, oddziaływające

bezpośrednio na ścianę;
N

- obliczeniowa siła pionowa w połowie wysokości ściany.

Wpływ długotrwałego działania obciążenia na nośność ściany uwzględnia się, przyjmując do wyznaczenia wartości Φ

długotrwały moduł sprężystości muru E

∞

określony wzorem (13). Jeżeli duża dokładność obliczeń nie jest wymagana, przyjąć

można η

= 0,3 i φ

∞

= 1,5. W związku z tym, za parametr α

c,∞

przyjmuje się:

- dla murów na zaprawie f

≥ 5 MPa, z wyjątkiem murów z bloczków z betonu komórkowego α

c,∞

= 700;

- dla murów na zaprawie f

< 5 MPa i dla murów z bloczków z betonu komórkowego, niezależnie od rodzaju zaprawy

c,∞

= 400.

W przypadku ścian o przekroju prostokątnym wartości Φ

przyjmuje się z tablicy 16 odpowiednio do wartości współczynnika

smukłości h

eff

/t i współczynnika sprężystości α

= α

c,∞

wyznaczonego dla η

= 0,3 i φ

∞

= 1,5. Jeżeli przyjmuje się inne

wartości η

i φ

∞

, wartości Φ

przyjmuje się z tablicy 16 dla α

c,∞

= 1000 i h

eff

/t i mnoży przez

, gdzie α

c,∞

jak we

wzorze (13).
Wartości Φ

podane w tablicy 16 odnoszą się do murów z elementów wszystkich trzech grup, z tym, że dla murów z

elementów grupy 3 obowiązuje warunek:

(26)

w którym:

Część 6 Strona 4

- ze wzoru (24)

W przypadku ścian o przekroju innym niż prostokątny, również przyjmuje się wartości Φ

z tablicy 16, dla współczynnika

smukłości o wartość 2 h

eff

/2y, gdzie: y - odległość środka ciężkości pola przekroju ściany od krawędzi bardziej ściskanej.

5.1.3 Model przegubowy
Przy posługiwaniu się modelem przegubowym (rysunek 5a) do obliczania ściany przyjąć można:
a) na najwyższej kondygnacji:
- w przekroju pod stropem siła z dachu N

działa w stosunku do nominalnej osi ściany na mimośrodzie e

, a obciążenie od

stropu N

sl,d

- na mimośrodzie 0,4 t + e

;

- w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji siła N

, stanowiąca sumę N

i N

sl,d

ciężaru ściany, działa na mimośrodzie e

;

b) dla ścian niższych kondygnacji:
- w przekroju pod stropem siła z górnych kondygnacji N

działa na mimośrodzie e

, a obciążenie od stropu N

sl,d

- na

mimośrodzie 0,33 t + e

;

- w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji - analogicznie jak w przypadku ściany najwyższej kondygnacji.

Tablica 16 - Współczynnik redukcyjny nośności Φ

Współczynnik smukłości

eff

/t dla α

c,∞

Mimośród e

1000

700

400

0,05t

0,10t

0,15t

0,20t

0,25t

0,30t

0,33t

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,34

1
2
3
4
5

1
2
3

3,3
4,2

1,3
1,9
2,6
3,2

0,90
0,90
0,90
0,90
0,89

0,80
0,80
0,80
0,80
0,79

0,70
0,70
0,70
0,70
0,69

0,60
0,60
0,60
0,60
0,59

0,50
0,50
0,50
0,49
0,49

0,40
0,40
0,40
0,39
0,39

0,34
0,34
0,34
0,33
0,33

6
7
8
9

5,0
5,9
6,7
7,5
8,4

3,8
4,4
5,1
5,7
6,3

0,88
0,88
0,86
0,85
0,84

0,78
0,77
0,76
0,75
0,73

0,68
0,67
0,66
0,65
0,63

0,58
0,57
0,56
0,54
0,53

0,48
0,47
0,45
0,44
0,42

0,38
0,37
0,35
0,34
0,32

0,32
0,31
0,29
0,28
0,26

11
12
13
14
15

9,2

10,0
10,9
11,7
12,5

7,0
7,6
8,2
8,8
9,5

0,82
0,80
0,79
0,77
0,75

0,72
0,70
0,68
0,66
0,64

0,61
0,59
0,57
0,55
0,53

0,51
0,49
0,47
0,45
0,42

0,40
0,38
0,36
0,34
0,32

0,30
0,28
0,26
0,24
0,22

0,24
0,22
0,20
0,18
0,16

16
17
18
19
20

13,4
14,2
15,0
15,9
16,7

10,1
10,7
11,3
12,0
12,6

0,72
0,70
0,68
0,65
0,63

0,61
0,59
0,57
0,54
0,52

0,51
0,48
0,46
0,44
0,41

0,40
0,38
0,35
0,33
0,31

0,30
0,28
0,25
0,23
0,21

0,20
0,18
0,16
0,14
0,13

0,15
0,13
0,11
0,10
0,08

21
22
23
24
25

17,6
18,4
19,2
20,0
20,9

13,3
13,9
14,6
15,2
15,8

0,60
0,58
0,55
0,52
0,50

0,49
0,47
0,44
0,42
0,39

0,39
0,36
0,34
0,32
0,29

0,29
0,26
0,24
0,22
0,20

0,19
0,17
0,16
0,14
0,12

0,11
0,10
0,08
0,07
0,06

0,07
0,06
0,05
0,04
0,04

26
27
28
29
30

21,7
22,6
23,4
24,3
25,0

16,4
17,1
17,7
18,3
19,0

0,47
0,45
0,42
0,40
0,37

0,37
0,35
0,32
0,30
0,28

0,27
0,25
0,23
0,21
0,19

0,18
0,17
0,15
0,13
0,12

0,11
0,10
0,08
0,07
0,06

0,05
0,04
0,04
0,03
0,03

0,03
0,02
0,02
0,01
0,01

Część 6 Strona 5

Rysunek 5 - Model przegubowy ściany zewnętrznej: a) ściana najwyższej kondygnacji, b) ściana niższych kondygnacji

W związku z powyższym, nośność ściany najwyższej kondygnacji sprawdza się w przekroju pod stropem górnej kondygnacji
- na moment M

, a w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji - na moment M

, równe

(27)

(28)

a nośność ściany niższych kondygnacji - na moment M

i M

, równe

(29)

(30)

Aby skorzystać z wartości Φ

podanych w tablicy 16 wyznacza się zastępczy mimośród początkowy e

, równy co do wartości

u góry i u dołu modelowego pręta ściany (rysunek 5b). Wartość tego mimośrodu wynosi:

(31)

w którym:
M

i M

- ze wzoru (27) ÷ (30);

- obliczeniowa siła pionowa w połowie wysokości ściany;

i dla tej wartości e

znajduje się - zgodnie z zasadami podanymi w 5.1.2 - odpowiednią wartość Φ

Jeżeli na ścianę oddziaływuje bezpośrednio obciążenie poziome, wartość e wzrasta o mimośród dodatkowy e

m,w

równy:

Część 6 Strona 6

(32)

w którym:
M

- obliczeniowy moment zginający w połowie wysokości ściany, obliczony jak dla belki wolnopodpartej, w przypadku

obciążenia równomiernie rozłożonego w

(33)

Wartość Φ

wyznacza się w przypadku modelu przegubowego w sposób analogiczny jak dla modelu ciągłego (p. 5.1.2, dla

wyznaczonego ze wzoru (31) i - jeżeli zachodzi taka potrzeba - ze wzoru (32)). Efektywną wysokość ściany h

eff

przyjmuje

się zgodnie z ustaleniami podanymi niżej w 5.1.4.

5.1.4 Wysokość efektywna ścian
Wysokość efektywną ściany oblicza się ze wzoru:

(34)

w którym:
ρ

- odpowiednio do przestrzennego usztywnienia budynku, jak podano w tablicy 17;

- odpowiednio do usztywnienia ściany wzdłuż dwóch, trzech lub czterech krawędzi.

Tablica 17 - Wartości współczynników ρ

Rodzaj konstrukcji z uwagi na usztywnienie przestrzenne

Rodzaj stropów

z betonu z wieńcami
ż

elbetowymi

inne

Konstrukcja usztywniona przestrzennie w sposób eliminujący przesuw
poziomy

1,0

1,25

Konstrukcja bez ścian usztywniających, przy czym
liczba ścian prostopadłych do kierunku działania
obciążenia poziomego, przejmujących to obciążenie
wynosi

i więcej

1,25

1,50

2,0

ciany wolno stojące

2,0

ciany uważać można za usztywnione wzdłuż krawędzi pionowej, jeżeli:

- połączone są wiązaniem murarskim lub za pomocą zbrojenia ze ścianami usztywniającymi usytuowanymi do nich
prostopadle, wykonanymi z muru o podobnych właściwościach odkształceniowych,
- długość ścian usztywniających jest nie mniejsza niż 0,2 wysokości ściany, a grubość nie mniejsza niż 0,3 grubości ściany
usztywnianej i nie mniejsza niż 100 mm.
W przypadku ściany usztywniającej z otworami, zaleca się, aby długość części ściany między otworami, przyległej do ściany
usztywnianej była nie mniejsza niż podano na rysunku 6, a ściana usztywniająca sięgała poza otwór na długość nie mniejszą
niż 1/5 wysokości kondygnacji.

Część 6 Strona 7

Rysunek 6 - Minimalna długość ściany usztywniającej z otworami

Alternatywnie - ściany mogą być usztywniane przez inne elementy niż ściany murowane pod warunkiem, że sztywność tych
elementów jest równoważna ze sztywnością murowanej ścianie usztywniającej, o której mowa powyżej, a obie ściany
połączone są ze ścianą usztywnianą za pomocą ściągów lub kotew, zaprojektowanych tak, aby zdolne były przenieść siły
ś

ciskające lub rozciągające, które mogą się pojawić w połączeniu.

Za wartość ρ

przyjmować można:

a) dla ścian podpartych u góry i u dołu, w przypadku posługiwania się:
- modelem ciągłym - ρ

= 0,75;

- modelem przegubowym - ρ

= 1,00;

b) dla ścian podpartych u góry i u dołu i usztywnionych wzdłuż jednej krawędzi pionowej (z jedną swobodną krawędzią
pionową):
- jeżeli h ≤ 3,5 L, wartość obliczoną ze wzoru:

(35)

w którym:
ρ

- jak podano wyżej;

- jeżeli h > 3,5 L, wartość obliczoną ze wzoru:

(36)

w którym:
L - odległość krawędzi swobodnej od osi ściany usztywniającej;
c) dla ścian podpartych u góry i u dołu oraz wzdłuż obu krawędzi pionowych:
- jeżeli h ≤ L, wartość obliczoną ze wzoru:

(37)

w którym:
ρ

- jak podano w a) powyżej lub

Część 6 Strona 8

- jeżeli h > L, wartość obliczoną ze wzoru:

(38)

W przypadku, gdy ściany są usztywnione wzdłuż obu krawędzi pionowych i L ≥ 30 t lub gdy ściany są usztywnione wzdłuż
jednej krawędzi i L ≥ 15 t, gdzie t jest grubością ściany usztywnionej - ściany takie należy uważać za ściany usztywnione tylko
u góry i u dołu.
Zaleca się, aby smukłość h

eff

/i (lub wyrażona jako h

eff

/t) ścian konstrukcyjnych była nie większa niż:

87,5 (25) - w przypadku ścian z murów na zaprawie f

≥ 5 MPa, z wyjątkiem murów z bloczków z betonu komórkowego;

63 (18) - w przypadku ścian z bloczków z betonu komórkowego, niezależnie od rodzaju zaprawy, a także dla murów z innego
rodzaju elementów murowych, na zaprawie f

< 5 MPa.

5.1.5 Ściana poddana obciążeniu skupionemu
Jeżeli ściana wykonana z elementów murowych grupy 1 i spełniająca wymagania konstrukcyjne podane w rozdziale 5
poddana jest obciążeniu skupionemu, należy sprawdzić, czy lokalne średnie naprężenie ściskające pod obliczeniowym
obciążeniem skupionym, określone wzorem:

(39)

spełnia następujące warunki:

(40)

oraz:

(41)

(42)

- kiedy 0 < x < 1,0 wartości górnego ograniczenia ustala się przez interpolację liniową między 1,25 f

i 1,5 f

w których:
f

- obliczeniowa wytrzymałość muru na ściskanie,

x = 2a

/H, lecz nie więcej niż 1,0;

- odległość od krawędzi ściany do najbliższej krawędzi pola oddziaływania obciążenia skupionego (patrz rysunek 7);

H - wysokość ściany do poziomu obciążenia;
A

- pole oddziaływania obciążenia skupionego, nie większe jednak niż 0,45 A

eff

;

eff

- efektywne pole przekroju ściany o wymiarach L

eff

⋅ t (rysunek 7);

eff

- efektywna długość określona w połowie wysokości ściany lub przypory (rysunek 7);

i,d

- obliczeniowe obciążenie skupione.

Część 6 Strona 9

Rysunek 7 - Ściana poddana obciążeniu skupionemu

W przypadku ścian wykonanych z elementów murowych grupy 2 i 3, lokalne obliczeniowe naprężenie ściskające nie może
być większe niż f

. Kiedy bezpośrednio pod obciążeniem skupionym w ścianie wykonana została warstwa muru z elementów

murowych grupy 1 przyjąć można, że obciążenie skupione rozkłada się pod kątem 60° jak na rysunku 7.
Zaleca się, aby wypadkowa naprężeń σ

znajdowała się w stosunku do płaszczyzny ściany w odległości nie większej niż

0,25 t.
Poza sprawdzeniem warunku (39), sprawdzić należy również warunki (15) i (16) podane w 5.1.1.

5.1.6 Ściana piwniczna
Nośność ścian piwnic poddanych poziomemu parciu ziemi oblicza się jak nośność ścian obciążonych głównie pionowo.
Uproszczony sposób obliczeń podany jest w załączniku D.

5.2 Ściany usztywniające

5.2.1 Rodzaje ścian usztywniających
W obliczeniach ścian usztywniających uwzględnia się - poza siłami wewnętrznymi wywołanymi przez obciążenie pionowe -
również działające w płaszczyźnie ściany siły wewnętrzne (momenty i siły styczne), wynikające z przestrzennej pracy
budynku. Z uwagi na rodzaj oddziaływań wywołujących te siły rozróżnia się:
- ściany usztywniające z uwagi na obciążenie poziome;
- ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoża.

5.2.2 Ściany usztywniające z uwagi na obciążenie poziome
5.2.2.1 Ustalenia ogólne
Do obliczeń konstrukcji budynków z betonowymi stropami monolitycznymi lub zmonolityzowanymi przyjmować można, że
całe obciążenie poziome oddziaływające na budynek rozkłada się na poszczególne ściany usztywniające, proporcjonalnie do
ich sztywności na zginanie, z uwzględnieniem obecności otworów w ścianach. Zakłada się przy tym, że kierunek obciążenia
poziomego jest równoległy do ścian usztywniających, występujących w budynku, w związku z czym wyznacza się oddzielnie
siły w ścianach usztywniających, usytuowanych w kierunku podłużnym i poprzecznym.
Jeżeli stropy nie są dostatecznie sztywne, aby uważać je za sztywne tarcze (np. z niezmonolityzowanych elementów
prefabrykowanych), za siły poziome oddziaływające na ścianę usztywniającą zaleca się uważać - jeżeli nie dokonuje się
ś

ciślejszej analizy - siły przekazywane przez stropy, z którymi ściana usztywniająca jest bezpośrednio połączona.

Część 6 Strona 10

Jeżeli ściany usztywniające są rozmieszczone asymetrycznie lub jeżeli z innego powodu wypadkowa siła pozioma działa
mimośrodowo w stosunku do środka ciężkości rzutu ścian usztywniających na mimośrodzie większym niż 0,05 długości,
względnie szerokości budynku, należy uwzględnić wpływ obrotu ustroju usztywniającego na rozdział obciążenia na
poszczególne ściany usztywniające.
Ograniczoną część ścian poprzecznych, w stosunku do ścian usztywniających, uważać można za półkę w przekroju
poprzecznym ściany, zwiększającą jej sztywność i nośność. Zwiększenie to uwzględniać można w obliczeniach pod
warunkiem, że połączenie głównej części ściany z jej półką ma dostateczną nośność z uwagi na występujące tu siły
ś

cinające, a półka nie ulegnie wyboczeniu na założonej swojej długości.

Zaleca się, aby długość półki przyjmowana do obliczeń nie była większa niż najmniejsza z podanych poniżej wartości:
- 0,20 wysokości całego budynku H,
- 0,5 odległości do sąsiedniej ściany usztywniającej,
- 0,5 wysokości kondygnacji h.
Jeżeli ściana usztywniająca przenosi także inne obciążenia pionowe poza ciężarem własnym z jednej kondygnacji, jej
nośność należy sprawdzić z uwagi na obciążenie pionowe oraz z uwagi na obciążenie poziome działające w płaszczyźnie
ś

ciany.

Sprawdzenie stanu granicznego nośności ściany zwalnia od sprawdzania stanu granicznego użytkowalności. Jeżeli w
obliczeniach ściany usztywniającej uwzględnia się część ściany poprzecznej (p. 5.2.2.1), zachodzić może potrzeba
obliczeniowego sprawdzenia połączenia obu ścian.
Kiedy ściany połączone są przez przewiązanie elementów murowych i wieńcami żelbetowymi zgodnie z 6.3.3 i 6.3.4,
sprawdzenie takie nie jest potrzebne.
Jeżeli ściana usztywniająca nie przenosi innego obciążenia pionowego poza ciężarem własnym z jednej kondygnacji,
sprawdzić należy nie przekroczenie dopuszczalnej wielkości kąta granicznego odkształcenia postaciowego ściany θ

adm

wywołanego obciążeniem poziomym działającym w jej płaszczyźnie.
Jeżeli ściana taka jest ścianą zewnętrzną, należy sprawdzić jej nośność z uwagi na obciążenie poziome działające
prostopadle do płaszczyzny ściany.
5.2.2.2 Wymiarowanie ścian
Ś

ciany usztywniające sprawdza się z uwagi na obciążenia pionowe z warunku (14) w przekroju nad i pod stropem oraz w

rodkowej części ściany, przyjmując za wartość siły N

sumę:

(43)

w której:
N

- siła pionowa, spowodowana przez obliczeniowe obciążenie pionowe jak w p.5.1.1;

- siła pionowa działająca w przekroju ściany, spowodowana przez obliczeniowe obciążenie poziome.

Kiedy różnica naprężeń na jednej i drugiej krawędzi ściany, powstałych w wyniku łącznego działania obciążenia pionowego i
poziomego, wynosi:

(44)

przy czym σ

> σ

, siłę N

utożsamia się z wypadkową bryły równomiernie rozłożonych naprężeń σ

występujących w

hipotetycznym paśmie ściany o szerokości b

, (rysunek 8), równych:

(45)

Część 6 Strona 11

Rysunek 8 - Hipotetyczne pasmo o szerokości b

i bryła naprężeń σ

do wyznaczenia siły N

Kiedy σ

- σ

< 0,67 przyjmuje się

(46)

Dla części ściany, gdzie w wyniku łącznego działania obciążenia poziomego i pionowego występują naprężenia rozciągające,
przyjmuje się N

= 0.

Sztywność przestrzenną konstrukcji sprawdza się na obciążenie poziome działające tak z jednej jak i z drugiej strony, w
związku z czym przy działaniu obciążenia poziomego z drugiej strony, w miejsce naprężeń rozciągających pojawiają się
naprężenia ściskające.
Nośność ściany z uwagi na siły poziome działające w jej płaszczyźnie sprawdza się z warunku

(47)

w którym:
V

- pozioma siła działająca w płaszczyźnie ściany - równoznaczna z wypadkową bryły naprężeń ścinających;

(48)

t × l

- pole przekroju poprzecznego obliczanej ściany.

Stan graniczny użytkowalności ściany należy sprawdzać z ogólnego warunku

(49)

w którym:
Θ

- kąt odkształcenia postaciowego obliczony dla charakterystycznych wartości poziomych sił stycznych V

(rysunek 9),

przy przyjęciu parametrów muru jako materiału o charakterystyce liniowo-sprężystej i pominięciu składowych przemieszczeń
od obrotu, z uwzględnieniem sztywności elementów konstrukcji budynku;
Θ

adm

- dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego przyjmowana z tablicy 18.

Część 6 Strona 12

Rysunek 9 - Model obliczeniowy do wyznaczenia kąta odkształcenia postaciowego Θ

przy poziomym działaniu sił stycznych

Tablica 18 - Dopuszczalne wartości kąta odkształcenia postaciowego Θ

adm

w milimetrach na metr

Rodzaj elementów murowych

Zaprawa cementowa

Zaprawa cementowo-wapienna

Grupa 1, poza bloczkami z betonu

komórkowego

0,4

0,5

Grupa 2 i 3

Bloczki z betonu komórkowego

0,2

0,3

- wartości należy ustalić na podstawie badań

Sprawdzenie nośności połączenia głównej części ściany usztywniającej ze ścianą poprzeczną, uwzględnianą w obliczeniach
jako półka w przekroju ściany usztywniającej, jest niezbędne, gdy obie ściany nie są połączone ze sobą przez przewiązanie
elementów murowych.
W takim przypadku przyjmuje się, że całą siłę poprzeczną V

przejmuje wieniec żelbetowy łączący obie ściany w poziomie

stropu. Nośność wieńca oblicza się zgodnie z

PN-B-03264:1999

Nośność nadproży murowych sprawdza się z warunku:

(50)

w którym:
V

- obliczeniowa siła ścinająca w nadprożu, stanowiącym łącznik pasm pionowych ściany; udział pionowego obciążenia

nadproża obciążonego stropem z reguły pomija się,
t - grubość ściany,
h

- wysokość nadproża łącznie z wieńcem,

- wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie (wg p.4.3).

Jeżeli warunek (50) nie jest spełniony, należy zaprojektować nadproże żelbetowe.

5.2.3 Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenie pionowe podłoża
5.2.3.1 Ustalenia ogólne
Ś

ciany usztywniające, jeżeli jest taka konieczność, obliczać należy także z uwagi na pionowe siły ścinające wywołane

pionowymi deformacjami podłoża gruntowego. Jako przypadek najniekorzystniejszy przyjmuje się w uproszczeniu, że
sztywność giętna stropów i wieńców nie ma wpływu na przekazywanie się na ściany deformacji pionowych podłoża pod
budynkiem. Zakłada się, że odkształcenie to w pełni przekazuje się na ściany usztywniające.
5.2.3.2 Wymiarowanie ściany
Przy wymiarowaniu ścian usztywniających z uwagi na przemieszczenie pionowe podłoża sprawdzić należy:
- nośność ściany na obciążenia pionowe;
- nośność na ścinanie złącza pomiędzy ścianą usztywniającą i ścianą poprzeczną;
- kąt odkształcenia postaciowego ściany, wywołany działaniem pionowych sił ścinających.

Część 6 Strona 13

ciany usztywniające, podlegające z uwagi na pionowe obciążenia ściskające - pionowym siłom ścinającym lub deformacjom

podłoża gruntowego, sprawdzać należy z warunku (43).
Sprawdzenie nośności na ścinanie złącza pomiędzy ścianą usztywniającą i ścianą poprzeczną jest niezbędne w warunkach
podanych w p.5.2.2.2; obowiązuje wówczas wzór (47).
Stan graniczny użytkowalności należy sprawdzać z uwagi na kąt odkształcenia postaciowego z warunku (49).
Wielkość kąta Θ

wyznacza się zgodnie z ogólnymi zasadami teorii konstrukcji.

Dla tarcz murowych poddanych pionowym siłom ścinającym V

(rysunek 10), wartość kąta Θ

wyznacza się w sposób

przybliżony ze wzoru:

(51)

w którym:
τ

max

- największa wartość naprężeń ścinających wywoływanych obciążeniem o wartości charakterystycznej w rozpatrywanym

przekroju pionowym;
τ

max

= V

- pole przekroju poprzecznego - ścinanego);

E - moduł sprężystości muru (wg p.4.7);
ν - współczynnik odkształcenia poprzecznego; w przypadku braku dokładnych danych można przyjąć ν = 0,25.

Rysunek 10 - Model obliczeniowy do wyznaczenia kąta odkształcenia postaciowego Θ

przy pionowym działaniu sił

stycznych

5.3 Ściany obciążone głównie poziomo

5.3.1 Ustalenia ogólne
Ustalenia dotyczące obliczania nośności ścian obciążonych głównie poziomo dotyczą wyłącznie ścian poddanych obciążeniu
wiatrem lub obciążeniu wyjątkowemu np. uderzeniu ciężkim meblem.
Nośność ścian obciążonych głównie poziomo sprawdza się, przyjmując za model obliczeniowy, w zależności od warunków
podparcia wzdłuż krawędzi:
- belkę, kiedy ściana podparta jest tylko wzdłuż dwóch przeciwległych krawędzi (dotyczy to szczególnie filarów wydzielonych
przez przyległe otwory w ścianie),
- płytę, kiedy ściana podparta jest wzdłuż trzech lub czterech krawędzi.
Jeżeli konstrukcja ściany na podporze pozwala na przejęcie odpowiednich momentów zginających, do obliczeń przyjąć
można model ciągły ściany wieloprzęsłowej lub jednoprzęsłowej utwierdzonej na podporze.
Jeżeli podpory ściany są nieprzesuwne i zdolne do przejęcia sił rozpierających, wynikłych z obciążenia odziaływającego
prostopadle na ścianę, a grubość ściany jest dostateczna, za model obliczeniowy ściany przyjmuje się łuk trójprzegubowy.

5.3.2 Ściany podparte wzdłuż krawędzi
W przypadku ściany podpartej tylko w poziomie stropu, której modelem obliczeniowym jest belka, obliczeniowy moment
zginający M

w połowie wysokości ściany wyznacza się jak niżej:

- kiedy ściana na podporze ma swobodę obrotu przekroju

Część 6 Strona 14

(52)

w którym:
w

- poziome obciążenie obliczeniowe przypadające na jednostkę długości ściany (w przypadku filarów - łącznie z

oddziaływaniem przekazywanym z przeszklenia otworów);
L - 1,05 odległości w świetle między podporami,
- kiedy ściana na podporze jest ciągła lub utwierdzona

(53)

o ile warunki konstrukcyjne ściany pozwalają na przeniesienie przez ścianę na podporze analogicznej wartości momentu z
odwrotnym znakiem.
Nośność ściany sprawdza się z warunku

(54)

w którym:

(55)

xd1

- wytrzymałość obliczeniowa muru na zginanie, jak podano w 4.6;

W - wskaźnik wytrzymałości przekroju.
Kiedy za model obliczeniowy ściany przyjmuje się płytę podpartą wzdłuż trzech lub czterech krawędzi, w obliczeniach
uwzględnić należy ortogonalne własności muru, zarówno przy wyznaczaniu momentów obliczeniowych M

, jak i nośności

ciany na zginanie M

. Metodę obliczania ściany przy takim założeniu podano w załączniku E.

5.3.3 Ściany rozpięte łukowo między podporami
Kiedy ściana wbudowana jest między podpory zdolne przejąć rozpór łuku, ścianę obliczać można zakładając, że w grubości
ś

ciany kształtuje się łuk trójprzegubowy, a oparcie jego na podporach i w przegubie środkowym znajduje się w odległości 0,1

t od powierzchni ściany, jak na rysunku 11.
Przy sprawdzaniu nośności ściany obciążonej wiatrem, efekt łuku uwzględnia się jedynie w kierunku poziomym
(rysunek 11a), przy sprawdzaniu na obciążenie wyjątkowe - również w kierunku pionowym (rysunek 11b).

Rysunek 11 Efekt podparcia łukowego: a) - w kierunku poziomym; b) - w kierunku pionowym.

Należy mieć na uwadze, że wartość rozporu łuku jest funkcją przyłożonego obciążenia, wytrzymałości muru na ściskanie oraz

Część 6 Strona 15

efektywności połączenia pomiędzy ścianą a podporą. Dlatego należy się liczyć ze spadkiem nośności takiego łuku w
przypadku nawet bardzo małej zmiany długości ściany, wywołanej np. skurczem.
Nośność ściany podpartej łukowo na podporach, jak na rysunku 11a, należy sprawdzać z następujących warunków:
a) maksymalną wartość obliczeniową rozporu łuku na pasmo ściany o jednostkowej wysokości

(56)

b) jednostkowe poziome obciążenie obliczeniowe q

(57)

w których:
q

- jednostkowa nośność łuku na obciążenie poziome;

t - grubość ściany;
d - ugięcie łuku pod poziomym obciążeniem obliczeniowym; d = 0 dla L/t ≤ 25;
w

- poziome obciążenie obliczeniowe, przypadające na jednostkę długości ściany.

Strzałkę łuku obliczać należy jako:

(58)

Przy sprawdzaniu ściany w kierunku pionowym we wzorach (56) i (57) jako wielkość L przyjmuje się wysokość ściany h, a
jako w

- poziome obciążenie obliczeniowe, przypadające na jednostkę wysokości ściany.

Część 6 Strona 16

6 Wymagania konstrukcyjne

6.1 Wymagania dotyczące muru

6.1.1 Materiały murowe
Elementy murowe powinny być odpowiednie do rodzaju muru, ułożenia elementów murowych w murze i wymagań
dotyczących trwałości. Zaprawa, beton wypełniający i zbrojenie powinny być odpowiednie do rodzaju elementów murowych i
wymagań trwałości.

6.1.2 Wiązanie elementów murowych
Elementy murowe powinny być ułożone w murze na zaprawie zgodnie ze sprawdzoną praktyką.
Elementy murowe należy wiązać w kolejnych warstwach tak, aby ściana zachowywała się jako jeden element konstrukcyjny.
W celu zapewnienia należytego wiązania elementy murowe powinny nachodzić na siebie na długość równą 0,4 wysokości
elementu lub 40 mm. Miarodajna jest wartość większa (rysunek 12).

Rysunek 12 Minimalne odległości pomiędzy spoinami pionowymi w murze

Zaleca się, aby w narożach lub w połączeniach ścian przewiązanie elementów było nie mniejsze niż grubość elementu i aby
stosować przycięte elementy, w celu uzyskania wymaganego przewiązania.

6.1.3 Grubości spoin
Jeżeli do obliczeń konstrukcji murowych stosuje się wzory podane w rozdziale 4, grubość spoin wspornych (poziomych) i
poprzecznych wykonywanych przy użyciu zapraw zwykłych i lekkich powinna być nie mniejsza niż 8 mm i nie większa niż
15 mm.
W przypadku stosowania zapraw do spoin cienkich, grubość spoin powinna być nie mniejsza niż 1 mm i nie większa niż
3 mm.
Zaleca się - o ile w projekcie nie podano inaczej - aby spoiny wsporne były poziome.
Spoiny poprzeczne uważa się za wypełnione, jeżeli zaprawa sięga na co najmniej 0,4 długości spoiny. W przeciwnym
przypadku spoiny należy uważać za niewypełnione.

6.2 Zapewnienie trwałości konstrukcji murowych

6.2.1 Ustalenia ogólne
Konstrukcje murowe należy tak zaprojektować, aby przez cały przewidywany okres użytkowania w określonych warunkach
ś

rodowiskowych i przy właściwej konserwacji odpowiadały założonemu przeznaczeniu.

Przy określaniu trwałości konstrukcji murowych należy uwzględnić warunki środowiskowe, na działanie których konstrukcja
będzie narażona, oraz umiejscowienie elementu konstrukcyjnego w budowli i sposób jego zabezpieczenia przed działaniem
niekorzystnych czynników.

Część 7 Strona 1

6.2.2 Klasy środowiska
Warunki środowiskowe dzieli się na pięć klas:
- Klasa 1: środowisko suche - wnętrza budynków mieszkalnych i biurowych, a także nie podlegające zawilgoceniu
wewnętrzne warstwy ścian szczelinowych;
UWAGA: Klasa 1 obowiązuje tylko wówczas, gdy mur lub jego komponenty nie są narażone w trakcie budowy przez dłuższy
czas na niekorzystne warunki środowiskowe;
- Klasa 2: środowisko wilgotne wewnątrz pomieszczeń, np. w pralni lub środowisko zewnętrzne, w którym element nie jest
wystawiony na działanie mrozu, łącznie z elementami znajdującymi się w nieagresywnym gruncie lub wodzie;
- Klasa 3: środowisko wilgotne z występującym mrozem;
- Klasa 4: środowisko wody morskiej - elementy pogrążone całkowicie lub częściowo w wodzie morskiej, elementy położone
w strefie bryzgów wodnych lub znajdujące się w powietrzu nasyconym solą;
- Klasa 5: środowisko agresywne chemicznie (gazowe, płynne lub stałe).

6.2.3 Dobór materiałów murowych
W zależności od przewidywanych warunków środowiskowych, w projekcie powinny być dobrane odpowiednie materiały do
wykonania muru, z uwzględnieniem stopnia narażenia na zawilgocenie.
Mury narażone na stałe zawilgocenie (np. ściany wolno stojące, mury oporowe, ściany znajdujące się poniżej poziomu
gruntu) powinny być odporne na:
- cykliczne zamrażanie i rozmrażanie,
- działanie siarczanów i chlorków.
Elementy murowe i zaprawy jakie zaleca się przyjmować w różnych warunkach środowiskowych podano w tablicy 19 i 20.

Tablica 19 - Dobór elementów murowych z uwagi na trwałość (grupy jak w 3.1.1)

Elementy murowe

Klasa środowiska

Ceramiczne

1,2,3

Silikatowe

1,2

Z betonu zwykłego i

kruszywowego lekkiego

1,2

Z autoklawizowanego betonu

komórkowego

1) Przy należytym zabezpieczeniu przed zawilgoceniem.
2) Elementy licowe - odpowiednio do deklaracji producenta dotyczącej przydatności elementu w określonych
warunkach środowiskowych lub elementy zwykłe - przy należytym zabezpieczeniu przed zawilgoceniem.
3) Nie stosuje się.

Tablica 20 - Dobór zapraw z uwagi na trwałość

Klasa zaprawy

Klasa środowiska

1,0

2,0

≥ 5,0

1) Odpowiednio do deklaracji producenta

Mur w ścianie piwnicznej zabezpieczony w sposób należyty przed przenikaniem wody uważać można za znajdujący się w

Część 7 Strona 2

rodowisku klasy 2.

6.3 Wymagania ogólne dotyczące ścian

6.3.1 Minimalne grubości ścian
Minimalna grubość ścian konstrukcyjnych z muru o wytrzymałości charakterystycznej f

≥ 5 MPa wynosi 100 mm, a o

< 5 MPa - 150 mm.

6.3.2 Bruzdy i wnęki
Wymiary bruzd i wnęk pionowych, poziomych i ukośnych, które mogą być pominięte w obliczeniach ścian, podano w tablicy
21 i 22.
W ścianach należy unikać bruzd poziomych i ukośnych. Jeżeli nie można uniknąć bruzd poziomych i ukośnych, bruzdy zaleca
się sytuować w 1/8 wysokości ściany w świetle pod lub nad stropem, a całkowita ich głębokość, łącznie z dowolnym otworem
powstałym przy wykonywaniu bruzdy, powinna być mniejsza niż maksymalny wymiar podany w tablicy 21. Jeżeli powyższe
ograniczenia zostały przekroczone, należy sprawdzić obliczeniowo nośność ściany na ścinanie i zginanie pod obciążeniem
pionowym.
W ścianach o grubości nie większej niż 225 mm zaleca się wykonywać bruzdy za pomocą pił tarczowych.

Tablica 21 - Wymiany bruzd pionowych i wnęk pomijalnych w obliczeniach

Wymiary w milimetrach

Grubość ściany

Bruzdy i wnęki wykonywane w gotowym

murze

Bruzdy i wnęki wykonywane w trakcie

wznoszenia muru

maksymalna

głębokość

maksymalna

szerokość

maksymalna

szerokość

minimalna grubość

ciany w miejscu bruzdy

lub wnęki

≤ 115

100

300

od 116 do 175

125

300

od 176 do 225

150

300

140

od 226 do 300

200

300

215

> 300

200

300

215

Uwagi:
1. Pionowe bruzdy, które nie sięgają więcej niż na 1/3 wysokości ściany ponad stropem, mogą mieć głębokość
do 80 mm i szerokość do 120 mm, jeżeli grubość ściany wynosi nie mniej niż 225 mm.
2. Zaleca się, aby odległość w kierunku poziomym sąsiednich bruzd lub od bruzdy do wnęki lub otworu była nie
mniejsza niż 225 mm.
3. Zaleca się, aby odległość w kierunku poziomym miedzy sąsiednimi wnękami, jeżeli występują po tej samej
stronie ściany lub po obu stronach ściany lub od wnęki do otworu, była nie mniejsza niż dwukrotna szerokość
szerszej z dwóch wnęk.
4. Zaleca się, aby łączna szerokość pionowych bruzd i wnęk nie przekraczała 0,13 długości ściany.

Tablica 22 - Wymiary bruzd poziomych i ukośnych pomijalnych w obliczeniach

Wymiary w milimetrach

Część 7 Strona 3

Grubość ściany

Maksymalna głębokość

długość bez ograniczeń

długość ≤ 1250

≤ 115

od 116 do 175

od 176 do 225

od 226 do 300

> 300

Uwagi:
1. Odległość pozioma między końcem bruzdy a otworem powinna być nie mniejsza niż 500 mm.
2. Odległość pozioma między przyległymi bruzdami o ograniczonej długości, niezależnie od tego, czy
występują po jednej czy po obu stronach ściany, powinna być nie mniejsza niż dwukrotna długość dłuższej
bruzdy.
3. W ścianach o grubości większej niż 150 mm, dopuszczalną głębokość bruzdy można zwiększyć o 10 mm,
jeżeli bruzdy są wycinane maszynowo na wymaganą głębokość. Jeżeli maszynowo wycina się bruzdy o
głębokości do 10 mm, można wycinać je z obu stron pod warunkiem, że grubość ściany jest nie mniejsza niż
225 mm.
4. Zaleca się, aby szerokość bruzdy nie przekraczała połowy grubości ściany w miejscu bruzdy.

6.3.3 Połączenie ścian wzajemnie prostopadłych lub ukośnych
Ś

ciany wzajemnie prostopadłe lub ukośne należy łączyć ze sobą w sposób zapewniający przekazanie z jednej ściany na

drugą obciążeń pionowych i poziomych. Połączenie takie uzyskać można:
- przez wiązanie elementów murowych w murze,
- przez łączniki metalowe lub zbrojenie przechodzące w każdą ze ścian, w sposób zapewniający połączenie równoważne
połączeniu przez wiązanie elementów w murze.
Wszystkie ściany konstrukcyjne powinny być połączone w poziomie stropu wieńcem żelbetowym, zgodnie z p. 6.3.4.
Zaleca się, aby wzajemnie prostopadłe lub ukośne ściany konstrukcyjne były wznoszone jednocześnie.

6.3.4 Wieńce żelbetowe
W budynkach ze ścianami murowymi o dwóch lub większej liczbie kondygnacji przewidzieć należy wieńce żelbetowe,
obiegające w poziomie stropu wszystkie ściany konstrukcyjne w budynku.
Zbrojenie podłużne wieńców powinno być zdolne do przeniesienia siły rozciągającej F

nie mniejszej niż

≥ l

⋅ 10 kN/m ≥ 90 kN

gdzie:
l

- odległość usytuowanych poprzecznie ścian usztywniających, w metrach.

Zbrojenie podłużne wieńców wykonywać należy ze stali klas od A-0 do A-III, jak zdefiniowano w

PN-B-03264:1999

, a

potrzebny przekrój zbrojenia wyznacza się dla charakterystycznej granicy plastyczności stali f

. Zbrojenie powinno być ciągłe

lub tak zakotwione, aby w każdym przekroju było zdolne do przeniesienia wymaganej siły F

Zbrojenie zaprojektowane ze względu na inne wymagania można uważać za część zbrojenia wieńców.
Pole przekroju betonu wieńca powinno być nie mniejsze niż 0,025 m

Jeżeli ściana stanowi podporę skrajną stropu, w wieńcu żelbetowym kotwi się, wymagane zgodnie z

PN-B-03264:1999

zbrojenie podporowe stropów żelbetowych i sprężonych.

6.3.5. Połączenie ścian ze stropami za pomocą łączników
Stropy i dachy na belkach drewnianych lub stalowych należy łączyć ze ścianami murowymi za pomocą łączników stalowych.
Odległość pomiędzy łącznikami stalowymi powinna być nie większa niż 2,0 m.
Łączniki stalowe powinny być zdolne do przeniesienia siły rozciągającej nie mniejszej niż 40 kN, i powinny być trwale
połączone ze ścianą murową tak, aby mogły przenieść taką siłę.

6.3.6 Przerwy dylatacyjne
Budynek ze ścianami murowymi należy dzielić na mniejsze segmenty stosując przerwy dylatacyjne, przechodzące przez całą
konstrukcję od wierzchu fundamentów do dachu. Odległości między przerwami dylatacyjnymi należy wyznaczać na
podstawie analizy konstrukcji poddanej różnicy temperatur, a w szczególnych przypadkach również z uwagi na warunki
gruntowe.

Część 7 Strona 4

Jeżeli z uwagi na warunki gruntowe zachodzi potrzeba stosowania przerw dylatacyjnych, to przerwy te należy prowadzić
również przez fundament.
Analizy konstrukcji, z uwagi na odkształcenia termiczne można nie przeprowadzać, jeżeli odległości między przerwami
dylatacyjnymi L

są nie większe od podanych w tablicy 23.

Tablica 23 - Odległości między przerwami dylatacyjnymi

Rodzaj muru ściany zewnętrznej

Odległość L

(m)

Zaprawa cementowa

Zaprawa cementowo-wapienna

Z elementów ceramicznych

Z innych elementów murowych

Odległości między przerwami dylatacyjnymi, podane w tablicy 23, dotyczą budynków z oddzieloną konstrukcją dachową i
ocieplonym stropem nad najwyższą kondygnacją. Można je uważać za miarodajne rownież dla budynków ze stropodachami
wentylowanymi, w których temperatura konstrukcji stropu jest zbliżona do temperatury ocieplonego stropu przekrytego
dachem.
Odległości między przerwami dylatacyjnymi warstwy wewnętrznej ściany szczelinowej można przyjmować o 20% większe niż
podano w tablicy 23.
Nieocieploną konstrukcję dachu należy oddzielić od ścian konstrukcyjnych budynku w sposób umożliwiający odkształcenia
termiczne konstrukcji.
Ś

ciany kolankowe należy dzielić dylatacjami co 20 m.

Przerwy dylatacyjne powinny mieć szerokość nie mniejszą niż 20 mm i być wypełnione kitem trwale plastycznym.

6.4 Ściany szczelinowe

6.4.1 Ustalenia ogólne
Warstwa wewnętrzna ściany szczelinowej jest ścianą konstrukcyjną, w związku z czym stosują się do niej wymagania jak dla
ś

cian konstrukcyjnych.

Warstwa zewnętrzna powinna mieć grubość nie mniejszą niż 70 mm, być trwale połączona z warstwą wewnętrzną, jak
podano w 6.4.2 i podzieloną przerwami dylatacyjnymi, jak podano w 6.4.3.
Należy przewidzieć możliwość odprowadzenia na zewnątrz wody, która przeniknęła przez warstwę zewnętrzną muru. W tym
celu u spodu warstwy zewnętrznej, w miejscu jej podparcia, zaleca się wykonać fartuch z papy bitumicznej lub podobnego
materiału wodochronnego, na podkładzie z zaprawy cementowej jak na rysunku 13, a w warstwie zewnętrznej pozostawić
otwory osiatkowane lub osłonięte kratką, którymi woda może spływać z fartucha na zewnątrz.

Część 7 Strona 5

Rysunek 13 - Oparcie warstwy zewnętrznej ściany szczelinowej:

1 - fartuch z papy bitumicznej, 2 - podkład z zaprawy cementowej, 3 - otwór w warstwie zewnętrznej.

Spód szczeliny oddzielającej warstwę zewnętrzną od wewnętrznej powinien znajdować się nie niżej niż 300 mm nad terenem
(rysunek 13). Od tego miejsca - względnie od spodu pośredniej podpory warstwy zewnętrznej ściany - należy prowadzić
szczelinę w sposób nieprzerwany, aż pod dach, względnie do spodu podpory pośredniej.

6.4.2 Połączenia warstw ściany
Warstwę zewnętrzną należy łączyć z warstwą wewnętrzną ściany szczelinowej za pomocą kotew wykonanych ze stali
nierdzewnej, ocynkowanej, galwanizowanej lub mającej inne zabezpieczenie antykorozyjne.
Liczbę n kotwi ściennych można określić z zależności:

(59)

w której:
w

- wartość obliczeniowa parcia wiatru przypadająca na jednostkę powierzchni;

- nośność charakterystyczna kotwi na ściskanie lub rozciąganie wyznaczona na podstawie badań;

= 1,25 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla kotwy.

Liczba kotwi nie powinna być mniejsza niż 4 sztuki/1m

ściany.

Wzdłuż wszystkich krawędzi swobodnych warstwy zewnętrznej (wokół otworów, przy narożu budynku, wzdłuż krawędzi przy
poziomej przerwie dylatacyjnej) przewidzieć należy kotwie dodatkowe w liczbie nie mniejszej niż trzy sztuki na metr krawędzi
ś

ciany.

6.4.3 Przerwy dylatacyjne warstwy zewnętrznej
Zaleca się, aby odległość przerw dylatacyjnych w warstwie zewnętrznej była nie większa niż
8 m - kiedy warstwa wykonana jest z cegły silikatowej lub betonowej;
12 m - kiedy warstwa wykonana jest z cegły ceramicznej.
Z uwagi na koncentrację naprężeń termicznych w narożach ścian, przerwy dylatacyjne zaleca się umieszczać w pobliżu tych
miejsc.
Jeżeli budynek jest wyższy niż 12,0 m, warstwę zewnętrzną należy dzielić przerwą dylatacyjną na dwie lub więcej części o
wysokości nie większej niż 9,0 m każda.

6.5 Ściany z przewodami dymowymi, spalinowymi i wentylacyjnymi

6.5.1 Ustalenia ogólne
Ś

ciany z przewodami dymowymi, spalinowymi i wentylacyjnymi powinny spełniać wymagania techniczne podane w

PN-89/B-

10425

, co pozwala na nieuwzględnienie ich w obliczeniach oraz gwarantuje prawidłowe ich funkcjonowanie.

Część 7 Strona 6

W przypadku stosowania przewodów podłączających paleniska o wydajności powyżej 45 kW/h lub przewody zbiorcze,
należy je uwzględniać w obliczeniach i odpowiednio konstruować.
Przewody dymowe, spalinowe i wentylacyjne powinny być wykonywane z cegły ceramicznej pełnej klasy 15 lub 10.
Dopuszcza się stosowanie cegły silikatowej klasy 15, jedynie do wykonywania przewodów wentylacyjnych.
Ś

ciany z przewodami można wykonywać z innych elementów murowych, które spełniają odpowiednie wymagania określone

w Polskich Normach

ciany z przewodami należy wykonywać na zaprawach zwykłych wapienno - cementowych lub cementowych, których

właściwości określają odpowiednie Polskie Normy.

6.5.2 Zasady wykonywania przewodów
Przewody dymowe, spalinowe i wentylacyjne należy prowadzić od otworów wyciorowych, rewizyjnych lub wlotu do komina do
wylotu komina lub nasady kominowej wg dokumentacji technicznej.
Przewody powinny mieć na całej swej wysokości ,łącznie z przejściami przez stropy i wieńce, jednakowy przekrój określony
w dokumentacji technicznej.
Przegrody miedzy poszczególnymi przewodami oraz między tymi przewodami a licem muru zewnętrznego i wewnętrznego
powinny być określone w dokumentacji technicznej z uwagi na szczelność, nośność i izolację termiczną.

6.6 Dopuszczalne odchyłki wykonania konstrukcji murowych
Jeżeli w projekcie nie podano inaczej maksymalne odchyłki wykonania muru nie powinny przekraczać (rysunek 14):
- w pionie 20 mm na wysokości kondygnacji lub 50 mm na wysokości budynku, miarodajna jest wartość mniejsza,
- poziome przesunięcie 20 mm w osiach ścian nad i pod stropem,
- odchylenie od linii prostej (wybrzuszenie) 5 mm i nie więcej niż 20 mm na 10 m.

Rysunek 14 - Dopuszczalne wartości odchyłek w poziomie i pionie

Podane wyżej maksymalne odchyłki wykonania konstrukcji murowych uważać można za dopuszczalne z uwagi na wartości
γ

zawarte w tablicy 13.

Część 7 Strona 7

Załącznik A

(normatywny)

WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI CHARAKTERYSTYCZNEJ MURU NA ŚCISKANIE I

MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI

A.1 Elementy próbne
Wytrzymałość charakterystyczną na ściskanie i moduł sprężystości muru wyznaczać należy na elementach próbnych, jak na
rysunku A1. Połówki elementów murowych potrzebne do wykonania elementów próbnych uzyskuje się, piłując na pół
elementy murowe.
Wymiary elementów próbnych podano w tablicy A.1.

Tablica A.1 - Wymiary elementów próbnych do badania wytrzymałości muru na ściskanie i modułu sprężystości

Wymiary w milimetrach

Wymiary elementu murowego

Wymiary murowego elementu próbnego

długość

wysokość

szerokość

≤

300

≤

150

≥ 2 l

≥ 5 h

3 t

≤ h

≤ 15 t

≥ l

= t

> 150

≥ 3 h

> 300

≤

150

≥ 1,5 l

≥ 5 h

> 150

≥ 3 h

Rysunek A.1 - Elementy próbne do badania wytrzymałości muru na ściskanie i modułu sprężystości

Część 8 Strona 1

Elementy próbne przez pierwsze dni po ich wykonaniu należy chronić przed wysychaniem (np. okrywając je folią
polietylenową), a następnie przechowuje się je bez okrycia w temperaturze 20°C ą 5°C i wilgotności 60% ą 10% do czasu
badania.
Elementy próbne ustawia się osiowo w maszynie badawczej. Pomiary odkształceń muru w miejscach zaznaczonych na
rysunku A.1 służą do obliczenia doraźnego modułu sprężystości muru - E.
Liczba elementów próbnych w badanej serii powinna być nie mniejsza niż:
6 - przy pierwszej serii badań podejmowanych w celu wyznaczenia f

muru wykonanego z elementów określonej produkcji,

3 - przy badaniach kontrolnych w celu stwierdzenia, że f

wyznaczona w pierwszej badanej serii jest dotrzymana.

W sprawozdaniu z przeprowadzonych badań, należy podawać - obok danych porządkowych, dotyczących miejsca i
warunków, w których przeprowadzono badania:
- dane dotyczące rodzaju, kształtu, wymiarów i wilgotności elementów murowych (dla betonowych elementów murowych -
również ich wiek),
- wytrzymałość elementów murowych na ściskanie f

i jej współczynnik zmienności,

- wytrzymałość zaprawy f

- wymiary rzeczywiste badanych elementów próbnych,
- odkształcenia muru towarzyszące przyrostowi siły F, mierzone na poszczególnych stanowiskach pomiarowych (przyrost siły
F - nie większy niż 1/6 oczekiwanej F

max

- siłę niszczącą poszczególne elementy próbne F

max,i

oraz wytrzymałość muru f

= F

max,i

uzyskaną dla poszczególnych

elementów próbnych,
- wartość E

uzyskaną dla poszczególnych elementów próbnych,

- wytrzymałość średnią f

mean

i charakterystyczną f

dla badanej grupy elementów próbnych,

- siłę F

, przy której zaobserwowano pierwsze rysy w murze.

Jeżeli wytrzymałość elementów murowych f

B,obs

lub wytrzymałość zaprawy f

m,obs

w dniu badania nie odpowiadały założonym

wartościom f

lub f

, wytrzymałość średnią muru uzyskaną z badań f

mean,obs

sprowadzić należy do wartości średniej f

mean

odpowiadającej założonym wartościom f

i f

, posługując się zależnością

(A.1)

gdzie:
f

mean,obs

- wytrzymałość średnia muru uzyskana z badań

B,obs

, f

m,obs

- wytrzymałość średnia elementów murowych i zaprawy uzyskana z badań.

A.2 Wyznaczanie wytrzymałości charakterystycznej muru na ściskanie
Wytrzymałość charakterystyczną muru na ściskanie f

wyznacza się, gdy w badanej serii f

i,min

≥ 0,9 f

mean

, jako:

(A.2)

W przeciwnym przypadku wartość tę należy wyznaczać:
- jeżeli liczba n badanych elementów 3 ≤ n ≤ 5

(A.3)

- jeżeli n ≥ 6

(A.4)

w którym:
ν

- współczynnik zmienności wyznaczony dla badanej serii elementów,

- wartość podana w tablicy A.2.

Tablica A.2 - Wartości k

Część 8 Strona 2

≥

2,18

2,00

1,92

1,76

1,73

1,64

A.3 Wyznaczanie modułu sprężystości betonu
Doraźny moduł sprężystości muru E

poszczególnych elementów próbnych wyznacza się jako wartość średnią tangensa kąta

nachylenia siecznej w przedziale σ = 0 do σ = 0,33 f wykresu σ (ε), otrzymanego z pomiarów związku między naprężeniami
ś

rednimi σ i odkształceniami średnimi ε badanych elementów (rysunek A.2), gdzie f - wytrzymałość elementu próbnego na

ciskanie.

Rysunek A.2 - Wyznaczanie modułu sprężystości E

badanych elementów próbnych

Wartość E modułu sprężystości badanego rodzaju muru wyznacza się jako średnią arytmetyczną wartości E

badanej serii

elementów próbnych.

Część 8 Strona 3

Załącznik B

(normatywny)

WYZNACZANIE POCZĄTKOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI CHARAKTERYSTYCZNEJ MURU NA

CINANIE

B.1 Ustalenia ogólne
Wytrzymałość początkową na ścinanie f

vko

wyznacza się na podstawie badań murów jednowarstwowych, wykonanych z

różnego typu elementów murowych.
Rozróżnia się dwa przypadki wyznaczania początkowej wytrzymałości na ścinanie:
- gdy w spoinach wspornych znajduje się tylko zaprawa;
- gdy w spoinach wspornych znajdują się warstwy izolacji przeciwwilgociowej.

B.2 Wyznaczanie początkowej wytrzymałości muru na ścinanie, gdy w spoinach wspornych jest tylko zaprawa
Początkową wytrzymałość muru na ścinanie, w zależności od grubości elementów murowych h

, bada się na elementach

próbnych jak na rysunku B.1, przy czym liczba elementów próbnych nie może być mniejsza niż dziewięć.

Rysunek B.1 - Elementy próbne: a) - gdy h

≤ 200 mm; b) - gdy h

> 200 mm.

W przypadku wykonywania elementów próbnych na tzw. "zwykłe" spoiny, grubość spoin t

powinna wynosić od 10 mm do 12

mm, zaś dla elementów murowych łączonych na "cienkie" spoiny, ich grubość powinna się wahać w granicach od 1 mm do
3 mm.
Elementy próbne po wykonaniu należy poddać wstępnemu ściśnięciu do wartości naprężeń ściskających od 2,0 ×10

-3

MPa

do 5,0 ×10

-3

MPa. Wykonane elementy należy chronić przez pierwsze dni przed wysychaniem, przykrywając je folią

polietylenową, a następnie przechowywać bez okrycia do czasu badania tzn. przez 28 (ą 1) dni.
Schemat badania oraz sposób przyłożenia sił obciążających dla obu typów elementów próbnych należy przyjąć jak na
rysunku B.2.

Część 9 Strona 1

Rysunek B.2 - Schemat badania elementów próbnych: a) - gdy h

≤ 200 mm;

b) - gdy h

> 200 mm.

Dla elementów próbnych wykonanych z elementów murowych o wytrzymałości na ściskanie większej niż 10,0 MPa wartości
wstępnych naprężeń ściskających powinny wynosić odpowiednio: 0,2 MPa, 0,6 MPa i 1,0 MPa. Natomiast, gdy wytrzymałość
na ściskanie elementów murowych jest niższa niż 10,0 MPa, wstępne sprężenie elementów próbnych powinno wynosić:
0,1 MPa, 0,3 MPa oraz 0,5 MPa.
Elementy próbne należy wstępnie sprężać zgodnie ze schematem pokazanym na rysunku B.3.

Rysunek B.3 - Sposób realizacji wstępnego sprężania

Część 9 Strona 2

Stopniowanie siły F obciążającej elementy próbne (rysunek B.2 oraz rysunek B.3) powinno być prowadzone w sposób
zapewniający przyrastanie naprężeń ścinających w granicach od 0,3 MPa/min do 0,4 MPa/min.
W przypadku wystąpienia zniszczenia na skutek "ścięcia" elementu murowego w płaszczyźnie równoległej do spoiny
wspornej lub na skutek powstania rysy przebiegającej ukośnie przez elementy murowe i spoinę wsporną, pozostałe elementy
próbne należy badać do momentu aż trzy (dla każdego z poziomów wstępnego sprężenia) z nich ulegną zniszczeniu na
skutek "ścięcia" zaprawy. Alternatywnie, (w przypadku, gdy nie uzyska się tej postaci zniszczenia), dopuszcza się
wykorzystanie wyników badań jako najmniejszych wartości wytrzymałości na ścinanie dla każdego z poziomów wstępnego
sprężenia.
Dla każdego elementu próbnego należy wyznaczyć, w megapaskalach, wartości wytrzymałości na ścinanie f

voi

oraz wartości

wstępnych naprężeń ściskających f

z następujących zależności:

(B.1)

Wytrzymałość na ścinanie f

vko

należy określać, ekstrapolując wyniki badań liniową krzywą regresji, jak pokazano na

rysunku B.4, i wyznaczać, łącznie z wartością kąta tarcia wewnętrznego c

, z następujących zależności:

(B.2)

w których:
c

, f

- jak na rysunku B.4.

Rysunek B.4 - Wytrzymałość na ścinanie f

vko

oraz kąt tarcia wewnętrznego c

B.3 Wyznaczanie początkowej wytrzymałości muru na ścinanie, gdy w spoinach wspornych jest izolacja
przeciwwilgociowa
Badanie początkowej wytrzymałości muru na ścinanie f

vko

należy prowadzić na elementach próbnych, jak na rysunku B.5.

Dopuszcza się zastosowanie jako izolacji blach metalowych (cynkowych, miedzianych), materiałów bitumicznych (papy
izolacyjne) oraz materiałów z tworzyw sztucznych (np. folie polietylenowe).

Część 9 Strona 3

Rysunek B.5 - Elementy próbne i sposób ich obciążenia

Długość elementu próbnego powinna być nie mniejsza niż długość dwóch jednostek murowych i zawierać się w granicach
400 ≤ l ≤ 700 mm. Ponadto, powinien być zachowany stosunek wysokości elementu próbnego do jego grubości h/t nie
mniejszy niż 2. Wysokość elementu próbnego powinna zapewnić wystąpienie dwóch nieprzewiązanych spoin wspornych, w
których znajdują się warstwy izolacji przeciwwilgociowej, co pociąga za sobą ograniczenie, że element próbny musi mieć trzy
warstwy elementów murowych.
Liczba elementów próbnych w danej serii nie może być mniejsza niż dziewięć.
W przypadku wykonywania elementów próbnych na tzw. "zwykłe" spoiny, grubość spoin t

powinna wynosić od 8 mm do

15 mm, zaś dla elementów murowych łączonych na "cienkie" spoiny, ich grubość powinna wahać się w granicach od 3 mm
do 6 mm. Zachowanie tych grubości spoin pozwala na umieszczenie w połowie ich wysokości warstwy izolacji.
Elementy próbne po wykonaniu należy poddać wstępnemu ściśnięciu do wartości naprężeń ściskających od 2,0 × 10

-3

MPa

do 5,0 × 10

-3

MPa przez 24 godziny. Wykonane elementy należy chronić przez pierwsze dni przed wysychaniem

przykrywając je folią polietylenową, a następnie przechowywać bez okrycia do czasu badania tzn. przez 28 (ą1) dni.
Badanie elementów próbnych należy prowadzić, przykładając siły obciążające w sposób pokazany wcześniej na rysunku B.3.
Wartości wstępnych naprężeń ściskających badane elementy próbne powinny wynosić odpowiednio: 0,2 MPa, 0,6 MPa i
1,0 MPa. Natomiast stopniowanie sił F

, obciążających elementy próbne (wywołujących naprężenia ścinające) powinno być

prowadzone w sposób zapewniający przyrastanie naprężeń ścinających w granicach od 0,3 MPa/min do 0,4 MPa/min.
W przypadku wystąpienia zniszczenia na skutek "ścięcia" elementu murowego w płaszczyźnie równoległej do spoiny
wspornej lub na skutek powstania rysy przebiegającej ukośnie przez elementy murowe i spoinę wsporną, pozostałe elementy
próbne należy badać do momentu aż trzy (dla każdego z poziomów wstępnego sprężenia) z nich ulegną zniszczeniu na
skutek "ścięcia" zaprawy lub na styku zaprawy z warstwą izolacji, tzw. "poślizg" na warstwie izolacji. Alternatywnie, (w
przypadku, gdy nie uzyska się tej postaci zniszczenia), dopuszcza się wykorzystanie wyników badań jako najmniejszych
wartości wytrzymałości na ścinanie dla każdego z poziomów wstępnego sprężenia.

B.4 Wyznaczanie wytrzymałości charakterystycznej
Wytrzymałość charakterystyczną na ścinanie należy wyznaczać z zależności (B.1) i (B.2), ekstrapolując wyniki badań liniową
krzywą regresji, jak na rysunku B.4.

Część 9 Strona 4

Załącznik C

(normatywny)

WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI CHARAKTERYSTYCZNEJ MURU NA ROZCIĄGANIE PRZY

ZGINANIU

C.1 Wyznaczanie wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu
Wytrzymałość na zginanie muru niezbrojonego wyznacza się na podstawie badań doświadczalnych elementów próbnych, jak
na rysunku C.1. Konieczne do wykonania tych elementów próbnych, połówki elementów murowych uzyskuje się,
przepiłowując na pół elementy murowe.
Kształt oraz wymiary murowych elementów próbnych należy każdorazowo tak dobierać, aby odległość pomiędzy
wewnętrznymi podporami l

nie była mniejsza niż grubość elementu murowego t

(por. tablica C.1). Dla każdego z dwóch

przypadków działania obciążenia [wyznaczania wytrzymałości f

xk1

- (rysunek C.1a) oraz wytrzymałości f

xk2

- (rysunek C.1b)]

należy zbadać co najmniej pięć elementów.

Tablica C.1 - Wymiary elementów próbnych do badania wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu

Płaszczyzna zniszczenia

(mm)

Uwagi dodatkowe

Równoległa do spoin
wspornych

dowolna

≥ 400 oraz
≥ 1,5 l

minimum dwie spoiny wsporne
pomiędzy l

Prostopadła do spoin
wspornych

≤ 250

≥ 240 oraz
≥ 3 h

minimum jedna spoina poprzeczna
pomiędzy l

> 250

≥ 1400

minimum jedna spoina wsporna i jedna
spoina poprzeczna pomiędzy l

Część 10 Strona 1

Rysunek C.1 - Murowe elementy próbne do badania wytrzymałości na zginanie:

a) f

xk1

- zniszczenie w płaszczyźnie równoległej do spoin wspornych;

b) f

xk2

- zniszczenie w płaszczyźnie prostopadłej do spoin wspornych.

Długość elementu badawczego l

do wyznaczania wytrzymałości muru na zginanie f

, przy wystąpieniu zniszczenia w

płaszczyźnie równoległej do spoin wspornych (rysunek C.1a) nie może być mniejsza (porównaj - tablica C.1) niż 400 mm i
1,5 l

. Jest to o tyle ważne, że gwarantuje uwzględnienie w pewnym zakresie wpływu występowania spoin prostopadłych.

Ponadto wymagane jest występowanie co najmniej dwóch spoin wspornych w obszarze pomiędzy płaszczyznami przyłożenia

Część 10 Strona 2

obciążenia (tzn. na odległości l

Dla wyznaczania wytrzymałości na zginanie f

przy wystąpieniu zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej do spoin wspornych

(rysunek C.1b) długość elementu badawczego zależy od wymiarów elementów murowych (porównaj - tablica C.1) i powinna
wynosić:
- dla elementów murowych o długości do 250 mm włącznie - l

nie mniej niż 240 mm i 3 grubości elementu murowego;

- dla elementów murowych o długości powyżej 250 mm - jednak nie mniej niż 1400 mm.
Miarodajnymi wynikami są jedynie te wyniki, kiedy zniszczenie nastąpiło w wyniku powstania rysy przebiegającej w obszarze
podpór wewnętrznych (płaszczyzn przyłożenia obciążenia). W przypadku, gdy zniszczenie elementu nastąpiło w wyniku
powstania rysy przebiegającej poza tym obszarem, wymagane jest zbadanie elementów dodatkowych, aby w sumie uzyskać
co najmniej pięć przypadków prawidłowych.
Wykonane elementy próbne należy chronić przez pierwsze dni przed wysychaniem (np. okrywając je folią polietylenową), a
następnie przechowywać bez przykrycia w temperaturze 20°C ą 5°C i wilgotności względnej 60% ą 10% przez 28 (ą 1) dni,
do czasu badania.
W sprawozdaniu z przeprowadzonych badań każdorazowo należy podawać - obok danych porządkowych dotyczących
miejsca i warunków wykonania badań (podobnie jak w badaniach elementów na ściskanie i ścinanie), także:
- średnią wytrzymałość elementów murowych na ściskanie f

(badaną na próbkach w wieku 28 ą 1 dni) i jej współczynnik

zmienności;
- średnią wytrzymałość zaprawy na ściskanie f

i jej współczynnik zmienności;

- wyznaczoną wytrzymałość na zginanie f

x,i

dla poszczególnych zbadanych modeli (z dokładnością do 0,1 MPa);

- wytrzymałość średnią f

mean

oraz charakterystyczną f

dla badanej grupy elementów próbnych - z dokładnością do 0,1 MPa;

- analizę statystyczną otrzymanych wyników badań;
- sposób zniszczenia badanych elementów próbnych.
Wytrzymałość na zginanie f

x,i

dla pojedynczego, zbadanego próbnego elementu murowego należy wyznaczać z następującej

zależności:

(C.1)

w której:
F

i.max

- największa wartość siły obciążającej (siła niszcząca);

i l

- wielkości geometryczne jak na rysunku C.1.

C.2 Wyznaczanie wytrzymałości charakterystycznej
Wytrzymałość charakterystyczną muru na zginanie f

wyznaczać należy w sposób analogiczny, jak podano w załączniku A p.

2 dla wytrzymałości charakterystycznej muru na ściskanie.

Część 10 Strona 3

Załącznik D

(normatywny)

CIANY PODDANE POZIOMEMU PARCIU GRUNTU

Stan graniczny nośności ścian piwnic obciążonych poziomym parciem gruntu dopuszcza się sprawdzać w sposób
uproszczony. Dla przypadku, jak na rysunku D.1 szczegółowe sprawdzenie obliczeniowe zagłębionej ściany nie jest
konieczne, jeśli:
a) wysokość w świetle ściany piwnicy h ≤ 2600 mm, a jej grubość t ≥ 200 mm;
b) strop nad ścianą działa jako przepona pozioma i zdolny jest przejąć siły wywołane parciem gruntu;
c) obciążenie zmienne powierzchni gruntu (obciążenie naziomem) w strefie mającej wpływ na parcie gruntu na ścianę piwnicy
P

≤ 5 kN/m

, a obciążenie skupione w odległości od ściany nie większej niż 1500 mm nie przekracza 15 kN;

d) powierzchnia gruntu nie podnosi się, a głębokość zasypania ściany gruntem nie przekracza wysokości ściany;
e) nie występuje parcie hydrostatyczne;
f) nie ma miejsca poślizg wywołany obecnością izolacji przeciwwilgociowej;
g) pionowe obciążenie obliczeniowe ściany na jednostkę długości N

, wynikające ze stałego obciążenia ściany w połowie

wysokości zasypania gruntem spełnia następujące zależności:
1) kiedy b

≥ 2h:

(D.1)

w której:
b

- odległość między ścianami poprzecznymi lub innymi elementami usztywniającymi;

h - wysokość w świetle ściany piwnicy;
h

- głębokość zasypania ściany gruntem;

t - grubość ściany;
ρ

- gęstość objętościowa gruntu;

2) kiedy b

≤ h:

(D.2)

3) dla wartości h < b

< 2h dopuszcza się interpolację liniową wartości prawej strony nierówności uzyskanych z równań (D.1) i

(D.2).

Rysunek D.1 - Schemat obliczeniowy ściany piwnic

Część 11 Strona 1

Załącznik E

(informacyjny)

OBLICZANIE NOŚNOŚCI ŚCIAN OBCIĄŻONYCH WIATREM PROSTOPADLE DO SWOJEJ

PŁASZCZYZNY, PODPARTYCH WZDŁUŻ KRAWĘDZI PIONOWYCH I POZIOMYCH

Nośność na zginanie ściany sprawdza się w zależności od oczekiwanego mechanizmu zniszczenia muru, z następujących
wzorów:
a) dla zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej do spoin wspornych:

(E.1)

b) dla zniszczenia w płaszczyźnie równoległej do spoin wspornych:

(E.2)

w których:

- współczynnik momentu zginającego, zależny od stosunku nośności w obu kierunkach ortogonalnych, stopnia

zamocowania na krawędzi ściany i stosunku wysokości do długości ściany podany w tablicy E.1;
µ = f

xk1

xk2

- ortogonalny stosunek wytrzymałości na zginanie muru;

L - długość ściany między podporami;
w

- obciążenie obliczeniowe wiatrem na jednostkę powierzchni;

xk1

i f

xk2

- wytrzymałości obliczeniowe na rozciąganie przy zginaniu jak w p. 4.6.

ciany z otworami okiennymi dzielić należy na części składowe, zgodnie z rysunkiem E.1, i rozpatrywać te części oddzielnie.

Rysunek E.1 - Sposób podziału ściany z otworem okiennym

W przypadku wystąpienia mechanizmu zniszczenia przez spoiny wsporne, przy jednoczesnym działaniu obciążeń
ś

ciskających, wywołujących w płaszczyźnie tych spoin naprężenia ściskające σ

, zwiększające nośność na zginanie tak

obciążonego muru, wartość współczynnnika µ wyznaczać można z zależności:

(E.3)

Część 12 Strona 1

w której:

- obliczeniowa wartość naprężeń ściskających w płaszczyźnie spoin wspornych w rozważanym poziomie.

Tablica E.1 - Wartości współczynnika α

h/L

0.30

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

1.00

0.031

0.045

0.059

0.071

0.079

0.085

0.090

0.094

0.90

0.032

0.047

0.061

0.073

0.081

0.087

0.092

0.095

0.80

0.034

0.049

0.064

0.075

0.083

0.089

0.093

0.097

0.70

0.035

0.051

0.066

0.077

0.085

0.091

0.095

0.098

0.60

0.038

0.053

0.069

0.080

0.088

0.093

0.097

0.100

0.50

0.040

0.056

0.073

0.083

0.090

0.095

0.099

0.102

0.40

0.043

0.061

0.077

0.087

0.093

0.098

0.101

0.104

0.35

0.045

0.064

0.080

0.089

0.095

0.100

0.103

0.105

0.30

0.048

0.067

0.082

0.091

0.097

0.101

0.104

0.107

1.00

0.024

0.035

0.046

0.053

0.059

0.062

0.065

0.068

0.90

0.025

0.036

0.047

0.055

0.060

0.063

0.066

0.068

0.80

0.027

0.037

0.049

0.056

0.061

0.065

0.067

0.069

0.70

0.028

0.039

0.051

0.058

0.062

0.066

0.068

0.070

0.60

0.030

0.042

0.053

0.059

0.064

0.067

0.069

0.071

0.50

0.031

0.044

0.055

0.061

0.066

0.069

0.071

0.072

0.40

0.034

0.047

0.057

0.063

0.067

0.070

0.072

0.074

0.35

0.035

0.049

0.059

0.065

0.068

0.071

0.073

0.074

0.30

0.037

0.051

0.061

0.066

0.070

0.072

0.074

0.075

Część 12 Strona 2

1.00

0.020

0.028

0.037

0.042

0.045

0.048

0.050

0.051

0.90

0.021

0.029

0.038

0.043

0.046

0.048

0.050

0.052

0.80

0.022

0.031

0.039

0.043

0.047

0.049

0.051

0.052

0.70

0.023

0.032

0.040

0.044

0.048

0.050

0.051

0.053

0.60

0.024

0.034

0.041

0.046

0.049

0.051

0.052

0.053

0.50

0.025

0.035

0.043

0.047

0.050

0.052

0.053

0.054

0.40

0.027

0.038

0.044

0.049

0.051

0.053

0.054

0.055

0.35

0.029

0.039

0.045

0.049

0.052

0.053

0.054

0.055

0.30

0.030

0.040

0.046

0.050

0.052

0.054

0.055

0.056

1.00

0.013

0.021

0.029

0.035

0.040

0.043

0.045

0.047

0.90

0.014

0.022

0.031

0.036

0.040

0.043

0.046

0.048

0.80

0.015

0.023

0.032

0.038

0.041

0.044

0.047

0.048

0.70

0.016

0.025

0.033

0.039

0.043

0.045

0.047

0.049

0.60

0.017

0.026

0.035

0.040

0.044

0.046

0.048

0.050

0.50

0.018

0.028

0.037

0.042

0.045

0.048

0.050

0.051

0.40

0.020

0.031

0.039

0.043

0.047

0.049

0.051

0.052

0.35

0.022

0.032

0.040

0.044

0.048

0.050

0.051

0.053

0.30

0.023

0.034

0.041

0.046

0.049

0.051

0.052

0.053

ciąg dalszy tablicy E.1

h/L

0.30

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

1.00

0.008

0.018

0.030

0.042

0.051

0.059

0.066

0.071

0.90

0.009

0.019

0.032

0.044

0.054

0.062

0.068

0.074

0.80

0.010

0.021

0.035

0.046

0.056

0.064

0.071

0.076

0.70

0.011

0.023

0.037

0.049

0.059

0.067

0.073

0.078

0.60

0.012

0.025

0.040

0.053

0.062

0.070

0.076

0.081

0.50

0.014

0.028

0.044

0.057

0.066

0.074

0.080

0.085

0.40

0.017

0.032

0.049

0.062

0.071

0.078

0.084

0.088

0.35

0.018

0.035

0.052

0.064

0.074

0.081

0.086

0.090

0.30

0.020

0.038

0.055

0.068

0.077

0.083

0.089

0.093

Część 12 Strona 3

1.00

0.008

0.016

0.026

0.034

0.041

0.046

0.051

0.054

0.90

0.008

0.017

0.027

0.036

0.042

0.048

0.052

0.055

0.80

0.009

0.018

0.029

0.037

0.044

0.049

0.054

0.057

0.70

0.010

0.020

0.031

0.039

0.046

0.051

0.055

0.058

0.60

0.011

0.022

0.033

0.042

0.048

0.053

0.057

0.060

0.50

0.013

0.024

0.036

0.044

0.051

0.056

0.059

0.062

0.40

0.015

0.027

0.039

0.048

0.054

0.058

0.062

0.064

0.35

0.016

0.029

0.041

0.050

0.055

0.060

0.063

0.066

0.30

0.018

0.031

0.044

0.052

0.057

0.062

0.065

0.067

1.00

0.007

0.014

0.022

0.028

0.033

0.037

0.040

0.042

0.90

0.008

0.015

0.023

0.029

0.034

0.038

0.041

0.043

0.80

0.008

0.016

0.024

0.031

0.035

0.030

0.042

0.044

0.70

0.009

0.017

0.026

0.032

0.037

0.040

0.043

0.045

0.60

0.010

0.019

0.028

0.034

0.038

0.042

0.044

0.046

0.50

0.011

0.021

0.030

0.036

0.040

0.043

0.046

0.048

0.40

0.013

0.023

0.032

0.038

0.042

0.045

0.047

0.049

0.35

0.014

0.025

0.033

0.039

0.043

0.046

0.048

0.050

0.30

0.016

0.026

0.035

0.041

0.044

0.047

0.049

0.051

1.00

0.005

0.011

0.018

0.024

0.029

0.033

0.036

0.039

0.90

0.006

0.012

0.019

0.025

0.030

0.034

0.037

0.040

0.80

0.006

0.013

0.020

0.027

0.032

0.035

0.038

0.041

0.70

0.007

0.014

0.022

0.028

0.033

0.037

0.040

0.042

0.60

0.008

0.015

0.024

0.030

0.035

0.038

0.041

0.043

0.50

0.009

0.017

0.025

0.032

0.036

0.040

0.043

0.045

0.40

0.010

0.019

0.028

0.034

0.039

0.042

0.045

0.047

0.35

0.011

0.021

0.029

0.036

0.040

0.043

0.046

0.047

0.30

0.013

0.022

0.031

0.037

0.041

0.044

0.047

0.049

1.00

0.004

0.009

0.015

0.021

0.026

0.030

0.033

0.036

0.90

0.004

0.010

0.016

0.022

0.027

0.031

0.034

0.037

0.80

0.005

0.010

0.017

0.023

0.028

0.032

0.035

0.038

0.70

0.005

0.011

0.019

0.025

0.030

0.033

0.037

0.039

0.60

0.006

0.013

0.020

0.026

0.031

0.035

0.038

0.041

0.50

0.007

0.014

0.022

0.028

0.033

0.037

0.040

0.042

0.40

0.008

0.016

0.024

0.031

0.035

0.039

0.042

0.044

0.35

0.009

0.017

0.026

0.032

0.037

0.040

0.043

0.045

0.30

0.010

0.019

0.028

0.034

0.038

0.042

0.044

0.045

ciąg dalszy tablicy E.1

Część 12 Strona 4

h/L

0.30

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

1.00

0.009

0.023

0.046

0.071

0.096

0.122

0.151

0.180

0.90

0.010

0.026

0.050

0.076

0.103

0.131

0.162

0.193

0.80

0.012

0.028

0.054

0.083

0.111

0.142

0.175

0.208

0.70

0.013

0.032

0.060

0.091

0.121

0.156

0.191

0.227

0.60

0.015

0.036

0.067

0.100

0.135

0.173

0.211

0.250

0.50

0.018

0.042

0.077

0.113

0.153

0.195

0.237

0.280

0.40

0.021

0.050

0.090

0.131

0.177

0.225

0.272

0.321

0.35

0.024

0.055

0.098

0.144

0.194

0.244

0.296

0.347

0.30

0.027

0.062

0.108

0.160

0.214

0.269

0.325

0.381

1.00

0.009

0.021

0.038

0.056

0.074

0.091

0.108

0.123

0.90

0.010

0.023

0.041

0.060

0.079

0.097

0.113

0.129

0.80

0.011

0.025

0.045

0.065

0.084

0.103

0.120

0.136

0.70

0.012

0.028

0.049

0.070

0.091

0.110

0.128

0.145

0.60

0.014

0.031

0.054

0.077

0.099

0.119

0.138

0.155

0.50

0.016

0.035

0.061

0.085

0.109

0.130

0.149

0.167

0.40

0.019

0.041

0.069

0.097

0.121

0.144

0.164

0.182

0.35

0.021

0.045

0.075

0.104

0.129

0.152

0.173

0.191

0.30

0.024

0.050

0.082

0.112

0.139

0.162

0.183

0.202

Część 12 Strona 5

1.00

0.006

0.015

0.029

0.044

0.059

0.073

0.088

0.102

0.90

0.007

0.017

0.032

0.047

0.063

0.078

0.093

0.107

0.80

0.008

0.018

0.034

0.051

0.067

0.084

0.099

0.114

0.70

0.009

0.021

0.038

0.056

0.073

0.090

0.106

0.122

0.60

0.010

0.023

0.042

0.061

0.080

0.098

0.115

0.131

0.50

0.012

0.027

0.048

0.068

0.089

0.108

0.126

0.142

0.40

0.014

0.032

0.055

0.078

0.100

0.121

0.139

0.057

0.35

0.016

0.035

0.060

0.084

0.108

0.129

0.148

0.165

0.30

0.018

0.039

0.066

0.092

0.116

0.138

0.158

0.176

Część 12 Strona 6

Załącznik F

(informacyjny)

GRUPY ELEMENTÓW MUROWYCH, WSPÓŁCZYNNIK KSZTAŁTU δδδδ, WYTRZYMAŁOŚCI NA

CISKANIE ELEMENTÓW MUROWYCH I ZAPRAWY

Podział elementów murowych produkowanych w kraju podano w tablicy F.1

Tablica F.1 Podział elementów murowych na grupy

Rodzaj materiału

Grupy elementów murowych

Ceramika

cegły budowlane,
modularne i klinkierowe
(% otworów ≤ 25)

cegły kratówki, inne cegły
(% otworów od 25 do 55)
pustaki modularne i
poryzowane (% otworów od
25 do 55)

cegły dziurawki, pustaki
poziomo drążone oraz
pustaki modularne i
poryzowane
(% otworów > 55 %

Silikaty

cegły, bloki
(% otworów ≤ 25)

cegły, bloki, pustaki,
elementy (% otworów od
25 do 55)

bloki, pustaki, elementy
(% otworów > 55)

Beton (zwykły, lekki
kryszywowy)

bloczki

pustaki

Autoklawizowany beton
komórkowy

bloczki

Pustaki, w których % otworów jest większy niż 55% zalicza się do grupy 3.

Wartości współczynnika kształtu δ określone dla ceramicznych i silikatowych elementów murowych podano w tablicy F.2.

Tablica F.2 Współczynnik kształtu δδδδ

Wysokość elementu, mm

Mniejszy wymiar poziomy elementu, (mm)

120

188

0,87

0,81

0,71

104

1,05

0,97

0,84

138

1,18

1,11

0,98

140

1,19

1,12

0,99

188

1,34

1,27

1,14

220

1,41

1,35

1,22

Część 13 Strona 1

Wytrzymałość na ściskanie f

B,PN

ceramicznych i silikatowych elementów murowych wyznaczać można w sposób podany w

PN-70/B-12016 i PN-75/B-12003 oraz przeliczać uzyskane wartości na f

ze wzoru:

(F.1)

w którym:
- dla pełnych elementów murowych η

= 1,5;

- dla drążonych elementów murowych o wysokości 65 mm η

= 1,3;

- dla pozostałych elementów murowych drążonych η

= 1,2.

Jeżeli wytrzymałość zaprawy na ściskanie określano na podstawie badań na próbkach walcowych o średnicy 80 mm

m,φ

)

przyjąć można

, że:

(F.2)

Część 13 Strona 2

Document Outline

POLSKA NORMA
SPIS TREŚCI
SPIS TREŚCI str2
Poprawki
1 Wstęp
2 Zasady projektowania
- 2.1 Wymagania podstawowe
- 2.2 Obliczenia konstrukcji
3 Materiały
4 Mur
5 Wymiarowanie konstrukcji murowych
6 Wymagania konstrukcyjne
Załącznik A - WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI CHARAKTERYSTYCZNEJ MURU NA SCISKANIE I MODUŁU SPRĘŻYSTOSCI
Załącznik B - WYZNACZANIE POCZĄTKOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI CHARAKTERYSTYCZNEJ MURU NA ŚCINANIE
Załacznik C - WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI CHARAKTERYSTYCZNEJ MURU NA ROZCIĄGANIE PRZY ZGINANIU
Załacznik D - ŚCIANY PODDANE POZIOMEMU PARCIU GRUNTU
Załacznik E - OBLICZANIE NOŚNOŚCI ŚCIAN OBCIĄŻONYCH WIATREM PROSTOPADLE DO SWOJEJ PŁASZCZYZNY, PODPARTYCH WZDŁUŻ KRAWĘDZI PIONOWYCH I POZIOMYCH
Załacznik F - GRUPY ELEMENTÓW MUROWYCH, WSPÓŁCZYNNIK KSZTAŁTU d, WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE ELEMENTÓW MUROWYCH I ZAPRAWY

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PN B 03002 1999 Konstrukcje murowe niezbrojone Projektowanie i obliczanie
PN B 03340 1999 Konstrukcje murowe zbrojone Projektowanie i obliczanie
PN B 03002 2007 Konstrukcje murowe Projektowanie i obliczanie
PN B 03002 2007 Konstrukcje murowe Projektowanie i obliczanie
PN B 03002 2007 Konstrukcje murowe Projektowanie i obliczanie
PN 90 B 03200 Konstrukcje stalowe obliczenia i projektowanie
konstrukcje murowe karta projektu
007 PN B 03002 1999
PN B 03264 1999 Konstrukcje betonowe
PN EN 1990 2004 AC Podstawy projektowania konstrukcji poprawka
PD konstrukcje murowe projekt?miana Jany
PN EN 1990 2004 A1 Podstawy projektowania konstrukcji zmiana
PN B 03264 2002 Konstrukcje betonowe zelbetowe i sprezone Obliczenia statyczne i projektowanie c2
PN B 03204 2002 Konstrukcje stalowe Wieże i maszty Projektowanie i wykonanie
norma PN 90 B 03200 Konstrukcje stalowe Obliczenia statyczne i projektowanie
Norma Pn B 03264 2002 Konstrukcje Betonowe, zelbetowe I Sprobne Obliczenia Statyczne I Projektowanie

więcej podobnych podstron

Pn B 03002 1999 Konstrukcje Murowe Niezbrojone Projektowanie

Document Outline