19. Prawo Gaussa a prawo Coulomba. Strumień pola elektrycznego.

Prawo Gaussa – strumień Φ natężenia pola elektrycznego

, przenikający przez dowolną

powierzchnię S w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej ε,
jest równy stosunkowi całkowitego ładunku Q znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do
wartości tejże przenikalności.

Nie ma znaczenia jak ładunki są rozmieszczone wewnątrz tej

powierzchni.

(Wikipedia – Prawo Gaussa(elektryczność))

Strumień pola elektrycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy
całkowitemu wypadkowemu ładunkowi zamkniętemu wewnątrz tej powierzchni. (prof. dr
hab. inż. Jerzy Janczyszyn)

Strumień natężenia pola elektrycznego to iloczyn skalarny wektora natężenia pola i
wektora powierzchni. (Tomasz Szychliński)

gdzie

- wektor natężenia pola elektrycznego

- wektor powierzchni (na rysunku poniżej A)

α – kąt zawarty między wektorami

Prawo Coulomba wynika z prawa Gaussa.

Prawo Coulomba – siła oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych (q

1

, q

2

)

jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do
kwadratu odległości między nimi (r

2

).

ponieważ

stąd

20. Naładowany przewodnik izolowany (rozkład ładunku i natężenia pola). Pojemność
elektryczna.

Przewodnik izolowany:

a) ładunek umieszczony na izolowanym przewodniku rozkłada się na jego zewnętrznej

powierzchni,

b) ładunki jednoimienne odpychają się,
c) zajmują miejsca najodleglejsze,
d) z prawa Gaussa:

Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy wielkość fizyczną C
równą stosunkowi ładunku q zgromadzonego na przewodniku do potencjału φ tego
przewodnika.

Odosobniony przewodnik to ciało znajdujące się w tak dużej odległości od innych ciał, że
wpływ ich pola elektrycznego jest pomijalny. Jednostką pojemności elektrycznej jest farad.

Co to znaczy??

Odp.: Jeżeli dowolny izolowany przedmiot metalowy (przewodnik) naładujemy ładunkiem q
to ten przewodnik uzyska pewien potencjał elektryczny φ (różnicę potencjału między
przewodnikiem a Ziemią). O tym jak duży będzie to potencjał przy ustalonym Q decyduje

pojemność elektryczna C przewodnika. Jeżeli pojawi się niewielki potencjał to pojemność
przewodnika jest duża. Gdy dla tego samego ładunku otrzymamy duży potencjał to
pojemność przewodnika jest mała.

Pojemność wzajemna dwóch naładowanych przewodników, zawierających ładunki q i –q,
wynosi:

gdzie φ

1

i φ

2

to potencjały tych przewodników – napięcie między przewodnikami U.

Pojemność wzajemna jest podstawowym parametrem układów elektrycznych gromadzących
ładunek w wyniku różnicy potencjałów w tym i kondensatorów.

Przykład

21. Kondensatory. Przykład obliczania pojemności. Dielektryki a pojemność
elektryczna.

Kondensator – przyrząd elektryczny zbudowany z dwóch elementów wykonanych z
przewodnika, rozdzielonych dielektrykiem.

Dielektryk (izolator elektryczny) – materiał w którym bardzo słabo przewodzony jest prąd
elektryczny.

Wielkość charakterystyczna kondensatora to jego pojemność C wyrażona w faradach. Zależy
ona od konfiguracji geometrycznej okładek oraz, wprost proporcjonalnie, od przenikalności
dielektrycznej rozdzielającego je izolatora, określa zdolność do akumulacji ładunku
elektrycznego q przy różnicy potencjałów U.

Dwa kondensatory o pojemnościach C

1

i C

2

połączone szeregowo mają łączną pojemność

równą:

Zależność pojemności od kształtu i rozmiaru

We wzorach poniżej ε

0

jest przenikalnością elektryczną próżni, zaś ε

r

– względną

przenikalnością elektryczną ośrodka, z którego wykonano dzielący okładki izolator.

a) pojemność kondensatora płaskiego

S – powierzchnia okładek kondensatora
d – odległość między okładkami

b) pojemność kondensatora walcowego

l – długość okładek kondensatora walcowego
r

1

– promień wewnętrznej okładki kondensatora

r

2

– promień zewnętrznej okładki kondensatora

c) pojemność kondensatora kulistego

r

1

– promień wewnętrznej okładki kondensatora

r

2

– promień zewnętrznej okładki kondensatora

Dielektryki a pojemność elektryczna
Umieszczenie w kondensatorze dielektryka powoduje wzrost pojemności.