2013-05-10 

1 

Analiza efektów drugiego 

rzędu pod obciążeniem siłą 

podłużną 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

2013-05-10 

2 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

2013-05-10 

3 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

lim







Jeżeli smukłość nie przekracza wartości 

granicznej, to efekty drugiego rzędu 

można pomijać. 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

2013-05-10 

4 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

l

0

 = β l

col 

* PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie 

2013-05-10 

5 

* PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie 

k - stosunek sumy sztywności giętnych elementów poziomych 
(rygli) do sumy sztywności giętnych słupów zamocowanych w 
rozpatrywanym węźle ramy; 
w przypadku zamocowania słupa w stopie k = ∞ 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

Metody obliczeń obejmują metodę ogólną, 
opartą na nieliniowej analizie drugiego rzędu, 
oraz dwie metody uproszczone: 
a) metodę opartą na nominalnej 

sztywności, 

b) metodę opartą na nominalnej 

krzywiźnie.

  

2013-05-10 

6 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

Metodę nominalnej sztywności można stosować 
zarówno do elementów wydzielonych, jak i do całej 
konstrukcji, pod warunkiem, że wartości nominalnych 
sztywności są oszacowane właściwie. 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

2013-05-10 

7 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

1





Ed

B

Ed

Ed

Ed

M

N

N

M

M

,

0

,

0

1









B

Ed

N

N





1

1



gdzie: 

EI

l

N

B

2

0

2





2013-05-10 

8 

* PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

2013-05-10 

9 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

2013-05-10 

10 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

Powyższe uproszczenie może być odpowiednie jako wstępny 
krok, po którym następuje dokładniejsze obliczenie zgodnie z 
poprzednimi wzorami. 

* PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1 Reguły ogólne … 

2013-05-10 

11 

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ