8. X. 08

FizGeo 08-C-II-domowe.doc

FIZYKA I CHEMIA ZIEMI

S

KALARY I WEKTORY

Dodawanie wektorów:

b

a

c

+

=

M

ETODA WIELOBOKU

(

TU

:

TRÓJK TA

)

+

=

lub

+ =

M

ETODA RÓWNOLEGŁOBOKU

=

+

=

a

b

c

b

a

+

=

b

a

b

a

b

a

c

+

=

b

a

c

b

a

b

a

b

a

2

Zadanie

Dodaj do siebie metod wieloboku trzy wektory:

Rys. 7. Dodawanie trzech wektorów.

…………..

Odejmowanie wektorów:

b

a

c

−

=

a

–

b

=

a

+

–

b

=

Rys. 9. Odejmowanie wektorów.

6.3. Zadania

1.

Podaj znane ci skalarne wielko ci fizyczne.

2.

Lecisz samolotem sportowym nast puj c tras : najpierw 30 km na północ, a nast p-

nie 40 km na zachód. Wska (narysuj i oblicz warto ) przemieszczenie jakie nast pi-
ło w wyniku tego lotu. Jak drog przebył twój samolot?

3.

Zamierzasz przepłyn łódk du rzek . Rzeka płynie w pr dko ci 4 km/godz. i ma

szeroko 1 km. Wiosłujesz prostopadle do brzegu, poruszaj c si z pr dko ci
3 km/godz. wzgl dem wody.

b

a

c

−

=

3

– Jaka jest wypadkowa pr dko twojej łódki wzgl dem brzegu rzeki?
– Do jakiego punktu na drugim brzegu dopłyniesz?

4.

Na rysunku przedstawiono sytuacj zaprezentowan poprzednio na Rys. 6:

Dodatkowo pokazane tu zostały: wektor poło enia samolotu po wyl dowaniu w Au-

gustowie

k

r

oraz wektor

r

(oznaczony na rysunku lini przerywan ) poło ony na

prostej Warszawa – Augustów, o zwrocie w stron Augustowa. Jak nazywa si i jak
mo na zapisa wektor

r

?

5.

Kiedy dodawanie dwóch wektorów (dodawanie geometryczne) jest równowa ne do-

dawaniu dwóch skalarów (dodawanie algebraiczne)? Omów wektor, który wtedy po-
wstaje.

6.

Zaproponuj sposób zastosowania metody równoległoboku do dodania wektorów poka-

zanych na Rys. 7 (zadanie w tek cie). Poka , e wynik jest identyczny do uzyskanego
metod wieloboku.

7.

Na rysunku przedstawiony jest schematycznie blok skalny lizgaj cy si po płaskim

stoku z pr dko ci skierowan wzdłu stoku równ

v

.

x

y

r

k

r

Warszawa

r

Augustów

Łód

Pisz

v

4

Wybierz dogodny twoim zdaniem układ współrz dnych prostok tnych i wyznacz
składowe pr dko ci w tym układzie

7. R

ÓWNANIA ALGEBRAICZNE

7.1. Proporcjonalno prosta

7.2. Proporcjonalno odwrotna

7.3. Zadania

1. Analizujemy poło enie centrum huraganu, który przesuwa si w kierunku wybrze y Sta-

nów Zjednoczonych. Obserwacje poło enia prowadzimy z Cancun w Meksyku. Oto wy-
niki poło enia „oka cyklonu” wyra one jako odległo od Cancun stwierdzone w okre-

lonym czasie:

Godzina

Odległo cyklonu [km]

9:00

180

13:00

260

17:00

340

22:30

450

3:00

540

9:00

660

12:00

720

Narysuj wykres odległo ci „oka cyklonu” od Cancun funkcji czasu, jaki upłyn ł od po-
cz tku doby (północy), w której rozpocz li my obserwacje. Sprawd , e – w tym przykła-
dzie – odległo jest wprost proporcjonalna do czasu, jaki upłyn ł od północy.

2. Przy budowie stadionu wywo ona jest wywrotkami ziemia. W tabeli zamieszczona jest

zale no masy ziemi załadowanej na wywrotk od liczby ły ek koparki ładuj cej. Nary-
suj odpowiedni wykres i okre l czy masa ziemi na wywrotce jest wprost proporcjonalna
do liczby ły ek koparki. Odpowiedz na pytanie, ile ły ek mo na załadowa na wywrotk ,
aby nie przekroczy dopuszczalnej ładowno ci wywrotki równej 8 ton.

5

Liczba ły ek

Masa ziemi [kg]

1

700

3

2200

4

2800

6

4100

9

6300

3. Ustawiamy ławki w sali gimnastycznej na uroczysto rozpocz cia roku szkolnego. Pró-

bujemy ró nych kombinacji zmieniaj c odległo mi dzy ławkami i badaj c ile ławek
zmie ci si w sali gimnastycznej. Oto wyniki naszych prób:

rednia odległo

mi dzy rz dami ławek

[cm]

Liczba ławek

30

120

60

60

70

50

80

45

90

40

Wykonaj odpowiedni wykres i okre l charakter zale no ci pomi dzy redni odległo ci
mi dzy rz dami ławek a liczb ławek, która zmie ci si w naszej sali.

8. X. 08

FizGeo 08-C-II-domowe.doc