1

1

Elementy analizy ekonomicznej

przedsięwzięć energooszczędnych

Szymon Liszka

[e-mail]

2

Wprowadzenie do zagadnień

ekonomicznych

2

• prosty okres zwrotu nakładów (Simple Payback Period - SPBP),
• zmiana wartości pieniądza w czasie - inflacja, dyskonto
• wartość bieżąca netto (Net Present Value - NPV),
• wewnętrzna stopa zwrotu (Internal Rate of Return - IRR),
• dyskontowany okres zwrotu nakładów (Discounted Payback

Period - DPBP),

• koszt zaoszczędzonej energii (Cost of Consrved Energy – CCE),
• koszt unikniętej emisji CO

2

(Cost of Consrved Caron – CCC),

• koszty w cyklu życia (Life Cycle Cost - LCC).

3

Prosty okres zwrotu nakładów - SPBP

3

Prosty okres zwrotu nakładów jest ilorazem nakładów
inwestycyjnych i całkowitej wartości oszczędności (korzyści),
wyrażany jest w latach.

SPBP = NI / WRK [lata]

NI – nakłady inwestycyjne [zł]
WRK - wartość rocznych korzyści [zł/rok]

Przykład statycznego kryterium decyzyjnego.

4

Prosty okres zwrotu nakładów - SPBP

4

Przykład:
Koszt inwestycji, mającej na celu oszczędność energii, wynosi
100 000 zł. W wyniku tej inwestycji roczne koszty energii
zmniejszyły się o 25 000 zł. Obliczyć prosty okres zwrotu
inwestycji.

NI – nakłady inwestycyjne – 100 000 zł
WRK - wartość rocznych korzyści – 25 000 zł/rok

SPBP = NI / WRK = 100 000 / 25 000 = 4 lata

5

Dyskontowanie

5

•PV - present value - wartość bieżąca (aktualna)
•FV - future value - wartość przyszła
•n – rok (numer okresu)
•r - stopa procentowa (stopa dyskonta)

PV

r

FV

n

n

)

1

(

+

=

n

n

r

FV

PV

)

1

(

+

=

Zmiana wartości pieniądza w czasie powoduje, że dla wyznaczenia
bieżącej wartości przyszłego kapitału trzeba go pomniejszyć
(zdyskontować) tak by odzwierciedlić jego wartość obecną.

6

•

Inflacja czyli spadek siły nabywczej pieniądza - SI,

•

Nominalna stopa procentowa - NSP

•

Realna stopa procentowa - RSP

Realna stopa procentowa - RSP

6

)

1

)(

1

(

)

1

(

RSP

SI

NSP

+

+

=

+

SI

SI

NSP

RSP

+

−

=

1

7

Realna stopa procentowa (RSP) wynosi 7,3%

Realna stopa procentowa - RSP

7

073

,

0

025

,

0

1

025

,

0

1

,

0

1

≈

+

−

=

+

−

=

SI

SI

NSP

RSP

Przykład:

Stopa inflacji wynosi 2,5%, nominalne oprocentowanie kredytu 10%.
Jaka jest realna stopa procentowa tego kredytu.

8

Wartość bieżąca netto - NPV

8

CF

n

przepływ pieniężny w roku n (korzyści pomniejszone o koszty)

k – czas trwania inwestycji
r – stopa dyskonta

CF

r

n

k

n

n

NPV

∑ +

=

−

=

0

)

1

(

9

Wartość bieżąca netto - NPV

9

zł

NPV

n

n

67752

25000

100000

10

1

)

08

,

0

1

(

≈

+

−

=

∑ +

=

−

Przykład:
Koszt inwestycji, mającej na celu oszczędność energii, wynosi
100 000 zł. W wyniku tej inwestycji roczne koszty energii zmniejszą
się o 25 000 zł. Czas życia inwestycji 10 lat. Koszt pozyskania
kapitału na inwestycję 8%. Jakie jest NPV dla tej inwestycji?

10

Wartość bieżąca netto – NPV

10

Przypadek szczególny:
suma wszystkich przyszłych przychodów dla okresu życia
inwestycji sprowadzonych do roku bieżącego i pomniejszona o
poniesione nakłady inwestycyjne.

•NI - nakłady inwestycyjne
•k – czas trwania inwestycji
•WRK – wartość rocznych korzyści
•r – stopa dyskonta

NI

-

)

r

+

1

(

WRK

=

NPV

n

n

k

1

=

n

∑

11

Wskaźnik wartości bieżącej netto (Net

Present Value Ratio - NPVR)

11

68

,

0

100000

67752

=

=

=

zł

zł

NI

NPV

NPVR

12

Wewnętrzna stopa zwrotu - IRR

12

Wewnętrzna stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych IRR (Internal
Rate of Return) [%], obliczana z rachunku przepływów pieniężnych,
jest to taka wartość stopy dyskonta, przy której wartość bieżąca
netto NPV (Net Presen Value) jest równa zero.

Warunkiem opłacalności inwestycji przy zastosowaniu IRR jest
spełnione kryterium: IRR > r

13

Wewnętrzna stopa zwrotu - IRR

13

0

0

)

1

(

=

∑ +

=

−

CF

IRR

n

k

n

n

CF

n

przepływ pieniężny w roku n (korzyści pomniejszone o koszty)

k – czas trwania inwestycji
IRR – wewnętrzna stopa zwrotu

14

Wewnętrzna stopa zwrotu - IRR

14

0

=

NI

-

)

IRR

+

1

(

WRK

n

n

k

=

n

∑

1

•NI - nakłady inwestycyjne
•k – czas trwania inwestycji
•WRK – wartość rocznych korzyści

15

Wewnętrzna stopa zwrotu - IRR

15

0

=

-

)

IRR

+

1

(

zł

n

=

n

100000

25000

10

1

∑

IRR = 21,4% czyli IRR > r

Przykład:
Koszt inwestycji, mającej na celu oszczędność energii, wynosi
100 000 zł. W wyniku tej inwestycji roczne koszty energii zmniejszą
się o 25 000 zł. Czas życia inwestycji 10 lat. Koszt pozyskania
kapitału na inwestycję 8%. Jakie jest IRR dla tej inwestycji?

16

Dyskontowany okres zwrotu nakładów - DPBP

16

Okres czasu, w którym dyskontowane przepływy

pieniężne pokrywają poniesione nakłady inwestycyjne

nazywamy dyskontowanym okresem zwrotu nakładów.
Dyskontowany okres zwrotu nakładów (PBP)

uwzględnia zmienną wartość zainwestowanej kwoty w

czasie.

PBP pozwala precyzyjniej oszacować rzeczywisty czas

zwrotu poniesionych nakładów niż SPBP

17

Dyskontowany okres zwrotu nakładów - DPBP

17

(

)

r

r

WRK

NI

PBP

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

1

ln

)

/

(

1

1

ln

Przypadek szczególny:

NI – nakłady inwestycyjne
WRK - wartość rocznych korzyści [zł/rok]
r – stopa dyskonta

18

Dyskontowany okres zwrotu nakładów - DPBP

18

(

)

lat

PBP

5

08

,

0

1

ln

08

,

0

4

1

1

ln

=

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∗

−

=

Przykład:
Koszt inwestycji, mającej na celu oszczędność energii, wynosi
100 000 zł. W wyniku tej inwestycji roczne koszty energii zmniejszą się o
25 000 zł. Czas życia inwestycji 10 lat. Koszt pozyskania kapitału na
inwestycję 8%. Kiedy ta inwestycja zwróci się?

NI – nakłady inwestycyjne
WRK - wartość rocznych korzyści [zł/rok]
r – stopa dyskonta

19

Przykłady oceny przedsięwzięć efektywnego

wykorzystanie energii u odbiorców

19

Korzyści/zysk = Koszty uniknięte

12

C

P

+

C

E

=

ZYSK

P

E

•

•

Δ

•

Δ

NI - nakłady inwestycyjne [zł]
ΔE – roczna oszczędność energii [kWh/rok]
C

E

– cena enrgii [zł/kWh]

ΔP – zmniejszenie zapotrzebowania mocy [kW]
C

P

– cena mocy zamówionej [zł/m-c]

20

Koszt zaoszczędzonej energii - CCE

20

CCE= NI*CRF/ΔE [zł/kWh]

NI - nakłady inwestycyjne [zł]
ΔE – roczna oszczędność energii [kWh/rok]
CRF – współczynnik zwrotu kapitału dany wzorem:

CRF= r/(1-(1+r)^(-k))

gdzie:
r – stopa dyskonta
k – czas życia urządzenia

21

Koszt zaoszczędzonej energii - CCE

21

Nakłady inwestycyjne - NI
Roczną ilość zaoszczędzonej energii - ΔE
Roczne koszty remontów i konserwacji (jeżeli występują) – KRK
r – przyjęta stopa dyskonta
k – czas życia urządzenia

E

KRK

+

)

r

+

(1

-

1

r

NI

=

CCE

k

-

Δ

•

22

Koszt zaoszczędzonej energii - CCE

22

Kiedy koszt zaoszczędzone energii jest mniejszy równy

cenie płaconej za energię istnieją przesłanki, że inwestycja

będzie opłacalna, w takim przypadku zasadnym jest

przeprowadzenie szczegółowej analizy w oparciu o

metodykę LCC

23

Koszt zaoszczędzonej energii - CCE

23

CCE= 100 000 * 0,1490 / 80 645 = 0,18 [zł/kWh]

CRF= 0,08/(1-(1+0,08)^(-10))= 0,1490

Przykład:
Koszt inwestycji, mającej na celu oszczędność energii, wynosi
100 000 zł. W wyniku tej inwestycji roczne zużycie energii zmaleje
o 80 645 kWh a koszty energii zmniejszą się o 25 000 zł. Czas
życia inwestycji 10 lat. Koszt pozyskania kapitału na inwestycję
8%. Jaki jest koszt zaoszczędzenia energii?

24

24

00

5

7

1

2

6

3

4

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

100.0

110.0

120.0

130.0

140.0

150.0

160.0

170.0

180.0

190.0

Zużycie energii [kWh/m

2

powierzchni użytkowej]

CCE [PLN / kWh]

PRZEDSIĘWZIĘCIA » 0:BC 1:Dach 2:Strop piwnic 3:Okna 4:Ściany 5:Automatyka 6:Termostaty 7:Ekrany

Okna » Wymiana=0% , Uszczelnienie=100%, Zamurowanie=0%, Stan pierwotny=0%

Metody izolacji - ściany zewnętrzne: styropian o

d=50[mm], dach: Fiberiffic o d=100[mm], strop

piwnicy: styropian o d=30[mm]

25

Koszt unikniętej emisji CO

2

- CCC

25

CCC= (CCE-C

E

)/WE [zł/kg

CO2eq

]

C

E

– koszt zakupu energii [zł/kWh]

CCE – koszt zaoszczędzonej energii
WE - wskaźnik emisji ekwiwalentnej [kg

CO2

/kWh]

26

Koszt unikniętej emisji CO

2

- CCC

26

CCC= (0,18 - 25 000/80 645)/ 0,95= -0,13 [zł/kg

CO2eq

]

Przykład:
Koszt inwestycji, mającej na celu oszczędność energii, wynosi
100 000 zł. W wyniku tej inwestycji roczne zużycie energii zmaleje
o 80 645 kWh a koszty energii zmniejszą się o 25 000 zł. Czas
życia inwestycji 10 lat. Koszt pozyskania kapitału na inwestycję
8%. Jaki jest koszt uniknięcia emisji CO

2

?

27

Analiza LCC - wprowadzenie

Szacowanie LCC dostarcza ważnych danych wejściowych do
podejmowania decyzji dotyczących projektowania, rozwoju i
użytkowania wyrobu.
Dostawca – optymalizacja projektów poprzez ocenę różnych
wariantów rozwiązań i poszukiwanie kompromisów między nimi.
Użytkownik, klient – ocena kosztów związanych z rezultatami
różnych koncepcji, sposobów podejść do eksploatacji, obsługi
urządzenia (decyzja o zakupie).

Definicje

cykl życia

– przedział czasu od powstania koncepcji wyrobu do

jego likwidacji

koszt cyklu życia

– łączny koszt ponoszony w cyklu życia

wyrobu

szacowanie kosztu cyklu życia

– analiza ekonomiczna

oceniająca koszt ponoszony w cyklu życia wyrobu lub w części
tego cyklu

27

28

Analiza LCC - wprowadzenie

28

Zazwyczaj Inwestor decyduje się na wybór jakiegoś

rozwiązania sugerując się głównie związanymi z nim

kosztami nabycia.

Tymczasem ...

28

Analiza LCC - wprowadzenie

28

Zazwyczaj Inwestor decyduje się na wybór jakiegoś

rozwiązania sugerując się głównie związanymi z nim

kosztami nabycia.

Tymczasem ...

kos zt zakupu (9%)

inne kos zty (10%)

kos zty utrzyma nia i re montów (35%)

kos zty e ne rgii (46%)

Koszt

zakupu

Koszt

instalacji

Koszty

nabycia

Koszty
energii

Koszty

obsługi

konserwacji

Koszty

usuwania

awarii

Koszty

środowiskowe

Koszty

wycofania

z eksploatacji

Koszty

posiadania

Koszty cyklu życia urządzenia

29

Cel szacowania kosztu cyklu życia

¾

Ocena i porównanie różnych sposobów podejścia do projektowania.

¾

Ocena ekonomicznej opłacalności przedsięwzięć.

¾

Identyfikacja kosztów dominujących i efektywnych kosztowo ulepszeń
urządzenia.

¾

Ocena i porównanie wariantowych strategii użytkowania wyrobu.

¾

Ocena i porównanie różnych sposobów podejścia do wymiany
urządzenia.

¾

Sporządzanie długoterminowych planów finansowych.

29

30

Niezawodność urządzenia a LCC

Rosnące
koszty

Koszty nabycia

Koszty posiadania

Koszty
minimalne

Koszty cyklu życia

Efektywność, niezawodność rosnąca

30

31

Szacowanie kosztów cyklu życia urządzenia polega na
analizie zdyskontowanych przepływów pieniężnych
związanych z nabyciem i posiadaniem danego
urządzenia (integruje różne elementy kosztów, takie jak
koszty zakupu, utrzymania, zużytej energii, remontów,
końcowego demontażu, itp.)

Analiza LCC – metodyka

31

32

W obliczeniach LCC należy wziąć pod uwagę aktualną wartość pieniądza. Aktualna
wartość netto każdego elementu kosztu (k

i

) w różnych punktach w czasie (k

in

) może

być określona jako:

Dyskontowaniu podlegają koszty ponoszone w cyklu życia urządzenia, stąd:

Gdzie:

(

)

∑

=

+

=

n

n

n

n

r

K

LCC

0

1

Analiza LCC – metodyka

(

)

n

in

i

r

k

k

+

=

1

∑

=

=

i

i

ni

n

k

K

1

32

33

koszt zakupu (Kz),
koszt instalacji (Ki),
koszt energii w roku (Ken) - dla zadanej ceny energii,
roczny koszt eksploatacji (Ke),
roczny koszt konserwacji, rutynowych przeglądów (Kk),
koszty napraw (Kn),
inne koszty w roku (Kin),
koszt postoju z powodu awarii, (Ka),
roczny koszt środowiskowy (Ks),
koszt likwidacji (Kl),

Analiza LCC – elementy kosztów

33

34

n - okres życia w latach,
r - stopa dyskonta, %,

Analiza LCC – pozostałe parametry

34

35

Różnicowe koszty w cyklu życia:

2

1

LCC

LCC

LCC

−

=

Δ

Analiza LCC – metodyka

35

Zastosowanie analizy kosztów cyklu życia – LCC,

dla oceny inwestycji związanych z modernizacją

napędów z silnikami indukcyjnymi niskiego napięcia

36

37

Sprawność silników indukcyjnych niskiego napięcia

37

38

Opłacalność alternatywnych rozwiązań mierzona poprzez porównanie kosztów
ponoszonych w cyklu życia (LCC) np.: dla silnika elektrycznego zależy od wielu
czynników, w tym od:

• różnicy cen silnika energooszczędnego i standardowego;

• ceny energii elektrycznej;

• różnicy sprawności przy różnych obciążeniach silnika standardowego i
energooszczędnego;

• stopnia obciążenia silnika;

• rocznego czasu pracy.

Ponadto znaczenie ma:

• przyjęta stopa dyskonta – wynika ona z poziomu obowiązującej stopy redyskonta
weksli oraz oprocentowania kredytu komercyjnego w bankach;

• przyjęty czas eksploatacji urządzeń;

Analiza LCC - przykład
– parametry przyjęte do obliczeń

38

39

Analizę LCC dla silnika indukcyjnego uproszczono do określenia kosztów zakupu
(K

i

) i kosztów użytkowania, jako kosztu energii elektrycznej pobranej z sieci w

okresie eksploatacji.

Opłacalność zastosowania silnika indukcyjnego energooszczędnego pokazano w
oparciu o różnicę kosztów cyklu życia:

Roczny koszt zużytej energii elektrycznej przez silnik indukcyjny niskiego napięcia
obliczono jako:

st

ee

LCC

LCC

LCC

−

=

Δ

p

e

n

e

c

h

P

p

K

η

⋅

⋅

⋅

=

Analiza LCC – przykład - wymiana silnika –
standardowy czy energooszczędny?

(

)

∑

+

+

=

=

15

1

1

0

1

n

n

e

i

i

K

K

LCC

39

40

n - okres

życia w latach,

r

- stopa dyskonta [%],

C

e

– cena energii [zł/kWh]

h

– czas pracy [h/rok]

p - punkt

pracy

Dane techniczne:
P

n

- moc znamionowa urządzenia [kW],

η

n

- sprawność nominalna,

η

75

- sprawność przy obciążeniu 75%,

η

50

- sprawność przy obciążeniu 50%,

η

25

- sprawność przy obciążeniu 25%,

Analiza LCC – pozostałe parametry

40

41

1.

Do analizy porównawczej wybrano silniki standardowe i energooszczędne
o 2 parach biegunów i mocach znamionowych 2,2 ; 18,5 ; 75 kW;

2.

Czas eksploatacji silników określono na 15 lat (jednakowy dla silników standardowych
i energooszczędnych);

3.

Czas pracy w ciągu roku w przedziale 200 do 6000 h;

4.

Założono, że silnik pracuje przy rożnych obciążeniach 50, 75, 100% mocy nominalnej (P

n

);

5.

Sprawność silników przyjęto na podstawie danych katalogowych:

6.

Przyjęto stałą w czasie eksploatacji, średnią cenę energii elektrycznej (c

e

) na poziomie

0,28 zł/kWh;

7.

Cena silników – dane producentów polskich z 2005 roku;

8.

Stopa dyskonta (s) 6%.

Analiza LCC I – przykład - założenia

41

42

Analiza LCC – przykład

Δ

LCC

dla pracy przy obciążeniu 100%

-1000

-600

-200

200

600

1000

200

300

400

500

600

700

800

900

czas pracy , h/rok

LC

C

s ilnik 2,2 kW

s ilnik 18,5 kW

s ilnik 75 kW

42

43

Analiza LCC – przykład

Δ

LCC

dla pracy przy obciążeniu 75%

-1000

-600

-200

200

600

1000

1400

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

czas pracy , h/rok

LC

C

s ilnik 2,2 kW

s ilnik 18,5 kW

s ilnik 75 kW

43

44

Analiza LCC – przykład

Δ

LCC

dla pracy przy obciążeniu 50%

-500

-100

300

700

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

czas pracy , h/rok

L

CC,

z

ł

s ilnik 2,2 kW

s ilnik 18,5 kW

s ilnik 75 kW

44

45

Analiza LCC – przykład - podsumowanie

Biorąc pod uwagę koszty ponoszone w cyklu życia stosowanie silników
energooszczędnych jest inwestycją opłacalną. Decydujący wpływ ma
tu niższy koszt energii elektrycznej zużywanej w czasie eksploatacji
silnika energooszczędnego niż standardowego.

Wzrost kosztów w cyklu życia spowodowany wyższą ceną silnika
energooszczędnego równoważony jest kosztem unikniętym energii
elektrycznej, w silniku o mocy 18,5 kW w zależności od obciążenia:

- po około 3200 godzinach pracy przy obciążeniu 25%,
- po około 1300 godzinach pracy przy obciążeniu 50%,
- po około 700 godzinach pracy przy obciążeniu 75%,
- po około 520 godzinach pracy przy obciążeniu 100%,

45

46

Analiza LCC – silniki - dodatek

Raport Lot 11 Table 5-7 LCC for Standard (IE1) BaseCase motors.

877741 €

31023 €

2636 €

Razem

4.599 €

578 €

--

Naprawy i konserwacja

865.642 €

29.695 €

2.476 €

Koszt zużytej energii

7.500 €

750 €

160 €

Cena katalogowa

110 kW

11 kW

1.1 kW

Koszty w cyklu życia dla silników klasy IE1 (eff3), przy założeniach:
1,1 kW – czas pracy 2250 godz./rok, czas życia 12 lat
11 kW – czas pracy 3000 godz./rok, czas życia 15 lat
110 kW – czas pracy 6000 godz./rok, czas życia 20 lat

46

47

Analiza LCC – silniki - dodatek

Raport Lot 11 Table 7-12 LCC reductions (BAT vs. BaseCase)

Różnica względna kosztów w cyklu życia LCC pomiędzy silnikami

standardowymi i energooszczędne (wartość dodatnia - LCC silnika

standardowego większe od energooszczędnego)

110 kW

11 kW

1,1 kW

2,2 %

1,3 %

4,4 %

2,9 %

11,2 %

8,6 %

8000 godzin/rok

2,1 %

1,3 %

4,3 %

2,9 %

10,8 %

8,3 %

6000 godzin/rok

2,0 %

1,2 %

4,1 %

2,8 %

10,0 %

7,9 %

4000 godzin/rok

1,7 %

1,2 %

3,6 %

2,7 %

7,7 %

6,7 %

2000 godzin/rok

IE3
vs.IE1

IE2
vs.IE1

IE3
vs.IE1

IE2
vs.IE1

IE3
vs.IE1

IE2
vs.IE1

47