7.3.4 Obliczanie szeroko

ś

ci rys 

 

(1) 

Szeroko

ść

 rys w

k

 mo

Ŝ

na obliczy

ć

 ze wzoru 

w

k

 = s

r,max

(

ε

sm

 - 

ε

cm

) 

 

 

 

 

(7.8)

 

w którym:  

s

r,max

 

jest maksymalnym rozstawem rys, 

ε

sm

   

jest 

ś

rednim  odkształceniem  zbrojenia  (pod  wpływem  odpowiedniej  kombinacji 

obci

ąŜ

e

ń

)  obliczonym  z  uwzgl

ę

dnieniem  wpływu  odkształce

ń

  wymuszonych  oraz 

wpływu usztywnienia przy rozci

ą

ganiu; uwzgl

ę

dnia si

ę

 tu tylko przyrost wydłu

Ŝ

enia 

liczony od stanu, w którym odkształcenie betonu (na poziomie, dla którego oblicza 
si

ę

 

ε

sm

) jest zerowe,

 

ε

cm 

jest 

ś

rednim odkształcenie betonu mi

ę

dzy rysami. 

(2) 

Warto

ść

 

ε

sm

 - 

ε

cm

 

mo

Ŝ

na oblicza

ć

 ze wzoru

  

(

)

s

s

s

eff

p

e

eff

p

eff

ct

t

s

cm

sm

E

E

f

k

σ

ρ

α

ρ

σ

ε

ε

6

,

0

 

niŜ

 

mniej

 

nie

 

lecz

 

,

 

1

,

,

,

+

−

=

−

 

 

(7.9)

 

w którym: 

σ

s

 

jest napr

ęŜ

eniem w zbrojeniu rozci

ą

ganym, obliczonym przy zało

Ŝ

eniu, 

Ŝ

e przekrój 

jest  zarysowany;  w  elementach  spr

ęŜ

onych

 

σ

s

 

mo

Ŝ

na  zast

ą

pi

ć

  przyrostem 

napr

ęŜ

e

ń

  w  ci

ę

gnach  spr

ęŜ

aj

ą

cych

 

∆

σ

p 

(przyrost  liczony  od  stanu,  w  którym 

odkształcenie betonu na poziomie ci

ę

gien było zerowe),

  

 

α

e

 

jest stosunkiem

 E

s 

/E

cm

 

eff

c

p

s

eff

p

A

A

A

,

'

2

1

,

ξ

ρ

+

=

   

 

 

               

(7.10)

 

'
p

A

i

 A

c,eff

  

jak zdefiniowano w 7.3.2(3), 

ξ

1

 

według wzoru (7.5), 

k

t

 

współczynnik zale

Ŝ

ny od czasu trwania obci

ąŜ

enia 

k

t  

= 0,6 

dla obci

ąŜ

e

ń

 krótkotrwałych,

 

k

t  

= 0,4 

dla obci

ąŜ

e

ń

 długotrwałych. 

(3) 

Je

Ŝ

eli  w  strefie  rozci

ą

ganej  zbrojenie  maj

ą

ce  przyczepno

ść

  do  betonu  jest  rozmieszczone 

wystarczaj

ą

co  g

ę

sto  (rozstaw  nie  wi

ę

kszy  od

  5(c+

φ

/2)), 

to  maksymalny,  ko

ń

cowy  rozstaw  rys  mo

Ŝ

na 

obliczy

ć

 ze wzoru (7.11) (patrz Rysunek 7.2):  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Rysunek 7.2: Szeroko

ść

 rys w na powierzchni betonu w zale

Ŝ

no

ś

ci od odległo

ś

ci od pr

ę

tów 

                          zbrojenia 

 

       

- O

ś

 oboj

ę

tna 

 
       - Powierzchnia betonu rozci

ą

ganego 

 
       - Rozstaw rys obliczony według (7.14) 
 
       - Rozstaw rys według (7.11) 
 
       - Rzeczywista szeroko

ść

 rysy 

E  

 E 

 C 

 A 

A

E 

D 

C 

B 

eff

p

r

k

k

k

c

k

s

,

4

2

1

3

max

,

ρ

φ

+

=

  

 

 

 

(7.11)

  

w którym:  

φ

 

jest 

ś

rednic

ą

  zbrojenia;  je

ś

li  w  jednym  przekroju  stosuje  si

ę

  ró

Ŝ

ne 

ś

rednice  pr

ę

tów,  to 

zamiast

 

φ

 

przyjmuje  si

ę

 

ś

rednic

ę

  zast

ę

pcz

ą

 

φ

eq

; 

w  przekroju,  w  którym  jest

  n

1 

pr

ę

tów  o 

ś

rednicy

 

φ

1 

i

 n

2

 

pr

ę

tów o 

ś

rednicy

 

φ

2

, 

warto

ść

  

φ

eq

 

oblicza si

ę

 ze wzoru 

 

2

2

1

1

2

2

2

2

1

1

φ

φ

φ

φ

φ

n

n

n

n

eq

+

+

=

,   

 

 

 

(7.12)

 

c

 

jest grubo

ś

ci

ą

 otulenia zbrojenia podłu

Ŝ

nego, 

k

1

 

jest współczynnikiem zale

Ŝ

nym od przyczepno

ś

ci zbrojenia,  

  

k

1

 = 0,8 

dla pr

ę

tów o wysokiej przyczepno

ś

ci,

  

            k

1

 = 1,6 

dla pr

ę

tów o gładkiej powierzchni (np. ci

ę

gna spr

ęŜ

aj

ą

ce), 

k

2

 

jest współczynnikiem zale

Ŝ

nym od rozkładu odkształce

ń

,  

 

 

 

k

2

 = 0,5  

przy zginaniu, 

 

 

 

k

2 

= 1,0  

przy czystym rozci

ą

ganiu. 

 

Przy  mimo

ś

rodowym

 

rozci

ą

ganiu  lub  przy  analizie  lokalnych  pól  napr

ęŜ

e

ń

  nale

Ŝ

y  stosowa

ć

 

po

ś

rednie warto

ś

ci

 k

2

, 

które mo

Ŝ

na oblicza

ć

 ze wzoru 

1

2

1

2

2

ε

ε

ε

+

=

k

 

 

 

 

 

     (7.13)

 

w którym

 

ε

1

 

jest wi

ę

kszym

 

a

 

ε

2

 

mniejszym z odkształce

ń

 (obliczonych przy zało

Ŝ

eniu, 

Ŝ

e przekrój 

jest zarysowany) na kraw

ę

dziach rozwa

Ŝ

anego przekroju. 

 

Uwaga:  Warto

ś

ci

  k

3

 

i

  k

4

 

mo

Ŝ

na  poda

ć

  w  Zał

ą

czniku  krajowym.  Warto

ś

ciami  zalecanymi  s

ą

  odpowiednio 

3,4

 

i

 

0,425.

 

 

Je

Ŝ

eli  rozstaw  zbrojenia  maj

ą

cego  przyczepno

ść

  przekracza

  5(c + 

φ

/2) 

(Rysunek  7.2),  albo  je

Ŝ

eli  w 

strefie  rozci

ą

ganej  nie  ma  zbrojenia  maj

ą

cego  przyczepno

ść

  do  betonu,  to  górn

ą

  granic

ę

  szeroko

ś

ci 

rys mo

Ŝ

na obliczy

ć

, zakładaj

ą

c 

Ŝ

e maksymalny rozstaw rys wynosi  

s

rmax

 = 1,3(h - x).   

 

 

 

       (7.14)

 

(4)  

Je

Ŝ

eli  w  elemencie  zbrojonym  ortogonalnie  k

ą

t  mi

ę

dzy  kierunkami  napr

ęŜ

e

ń

  głównych 

i kierunkami zbrojenia jest znaczny (wi

ę

kszy od 15°), to rozstaw rys

 s

r,max

 

mo

Ŝ

na obliczy

ć

 ze wzoru

  

z

r

y

r

r

s

s

s

max,

,

max,

,

max

,

sin

cos

1

θ

θ

+

=

 

 

 

 

 

(7.15)

 

w którym 

θ 

jest  k

ą

tem  mi

ę

dzy  zbrojeniem  w  kierunku

  y 

i  kierunkiem  głównego  napr

ęŜ

enia 

rozci

ą

gaj

ą

cego, 

s

rmax

,

y 

, s

rmax,z

  

s

ą

 rozstawami rys obliczonymi według 7.3.4(3) odpowiednio w kierunkach

 y 

i

 z.  

  

(5)

    

Je

Ŝ

eli przekrój

 A

s

 

zbrojenia poziomego 

ś

ciany, w której wyst

ę

puje wczesne skrócenie termiczne, 

nie spełnia wymaga

ń

 7.3.2, a odkształcenia u dołu 

ś

ciany s

ą

 ograniczone przez wcze

ś

niej wykonany 

fundament, to warto

ś

ci 

s

r,max

 mo

Ŝ

na przyjmowa

ć

 jako równe 1,3 wysoko

ś

ci 

ś

ciany.  

 

Uwaga:  Je

Ŝ

eli  stosuje  si

ę

  uproszczone  metody  obliczania  szeroko

ś

ci  rys,  to  powinny  by

ć

  one  oparte  na 

zasadach  podanych w niniejszej normie lub uzasadnione badaniami.