7.3.4 Obliczanie szeroko

ś

ci rys

(1)

Szeroko

ść

rys w

k

mo

ż

na obliczy

ć

ze wzoru

w

k

= s

r,max

(

ε

sm

-

ε

cm

)

(7.8)

w którym:

s

r,max

jest maksymalnym rozstawem rys,

ε

sm

jest

ś

rednim odkształceniem zbrojenia (pod wpływem odpowiedniej kombinacji

obci

ąż

e

ń

) obliczonym z uwzgl

ę

dnieniem wpływu odkształce

ń

wymuszonych oraz

wpływu usztywnienia przy rozci

ą

ganiu; uwzgl

ę

dnia si

ę

tu tylko przyrost wydłu

ż

enia

liczony od stanu, w którym odkształcenie betonu (na poziomie, dla którego oblicza
si

ę

ε

sm

) jest zerowe,

ε

cm

jest

ś

rednim odkształcenie betonu mi

ę

dzy rysami.

(2)

Warto

ść

ε

sm

-

ε

cm

mo

ż

na oblicza

ć

ze wzoru

(

)

s

s

s

eff

p

e

eff

p

eff

ct

t

s

cm

sm

E

E

f

k

σ

ρ

α

ρ

σ

ε

ε

6

,

0

niż

mniej

nie

lecz

,

1

,

,

,

+

−

=

−

(7.9)

w którym:

σ

s

jest napr

ęż

eniem w zbrojeniu rozci

ą

ganym, obliczonym przy zało

ż

eniu,

ż

e przekrój

jest zarysowany; w elementach spr

ęż

onych

σ

s

mo

ż

na zast

ą

pi

ć

przyrostem

napr

ęż

e

ń

w ci

ę

gnach spr

ęż

aj

ą

cych

∆

σ

p

(przyrost liczony od stanu, w którym

odkształcenie betonu na poziomie ci

ę

gien było zerowe),

α

e

jest stosunkiem

E

s

/E

cm

eff

c

p

s

eff

p

A

A

A

,

'

2

1

,

ξ

ρ

+

=

(7.10)

'
p

A

i

A

c,eff

jak zdefiniowano w 7.3.2(3),

ξ

1

według wzoru (7.5),

k

t

współczynnik zale

ż

ny od czasu trwania obci

ąż

enia

k

t

= 0,6

dla obci

ąż

e

ń

krótkotrwałych,

k

t

= 0,4

dla obci

ąż

e

ń

długotrwałych.

(3)

Je

ż

eli w strefie rozci

ą

ganej zbrojenie maj

ą

ce przyczepno

ść

do betonu jest rozmieszczone

wystarczaj

ą

co g

ę

sto (rozstaw nie wi

ę

kszy od

5(c+

φ

/2)),

to maksymalny, ko

ń

cowy rozstaw rys mo

ż

na

obliczy

ć

ze wzoru (7.11) (patrz Rysunek 7.2):

Rysunek 7.2: Szeroko

ść

rys w na powierzchni betonu w zale

ż

no

ś

ci od odległo

ś

ci od pr

ę

tów

zbrojenia

- O

ś

oboj

ę

tna

- Powierzchnia betonu rozci

ą

ganego

- Rozstaw rys obliczony według (7.14)

- Rozstaw rys według (7.11)

- Rzeczywista szeroko

ść

rysy

E

E

C

A

A

E

D

C

B

eff

p

r

k

k

k

c

k

s

,

4

2

1

3

max

,

ρ

φ

+

=

(7.11)

w którym:

φ

jest

ś

rednic

ą

zbrojenia; je

ś

li w jednym przekroju stosuje si

ę

ró

ż

ne

ś

rednice pr

ę

tów, to

zamiast

φ

przyjmuje si

ę

ś

rednic

ę

zast

ę

pcz

ą

φ

eq

;

w przekroju, w którym jest

n

1

pr

ę

tów o

ś

rednicy

φ

1

i

n

2

pr

ę

tów o

ś

rednicy

φ

2

,

warto

ść

φ

eq

oblicza si

ę

ze wzoru

2

2

1

1

2

2

2

2

1

1

φ

φ

φ

φ

φ

n

n

n

n

eq

+

+

=

,

(7.12)

c

jest grubo

ś

ci

ą

otulenia zbrojenia podłu

ż

nego,

k

1

jest współczynnikiem zale

ż

nym od przyczepno

ś

ci zbrojenia,

k

1

= 0,8

dla pr

ę

tów o wysokiej przyczepno

ś

ci,

k

1

= 1,6

dla pr

ę

tów o gładkiej powierzchni (np. ci

ę

gna spr

ęż

aj

ą

ce),

k

2

jest współczynnikiem zale

ż

nym od rozkładu odkształce

ń

,

k

2

= 0,5

przy zginaniu,

k

2

= 1,0

przy czystym rozci

ą

ganiu.

Przy mimo

ś

rodowym

rozci

ą

ganiu lub przy analizie lokalnych pól napr

ęż

e

ń

nale

ż

y stosowa

ć

po

ś

rednie warto

ś

ci

k

2

,

które mo

ż

na oblicza

ć

ze wzoru

1

2

1

2

2

ε

ε

ε

+

=

k

(7.13)

w którym

ε

1

jest wi

ę

kszym

a

ε

2

mniejszym z odkształce

ń

(obliczonych przy zało

ż

eniu,

ż

e przekrój

jest zarysowany) na kraw

ę

dziach rozwa

ż

anego przekroju.

Uwaga: Warto

ś

ci

k

3

i

k

4

mo

ż

na poda

ć

w Zał

ą

czniku krajowym. Warto

ś

ciami zalecanymi s

ą

odpowiednio

3,4

i

0,425.

Je

ż

eli rozstaw zbrojenia maj

ą

cego przyczepno

ść

przekracza

5(c +

φ

/2)

(Rysunek 7.2), albo je

ż

eli w

strefie rozci

ą

ganej nie ma zbrojenia maj

ą

cego przyczepno

ść

do betonu, to górn

ą

granic

ę

szeroko

ś

ci

rys mo

ż

na obliczy

ć

, zakładaj

ą

c

ż

e maksymalny rozstaw rys wynosi

s

rmax

= 1,3(h - x).

(7.14)

(4)

Je

ż

eli w elemencie zbrojonym ortogonalnie k

ą

t mi

ę

dzy kierunkami napr

ęż

e

ń

głównych

i kierunkami zbrojenia jest znaczny (wi

ę

kszy od 15°), to rozstaw rys

s

r,max

mo

ż

na obliczy

ć

ze wzoru

z

r

y

r

r

s

s

s

max,

,

max,

,

max

,

sin

cos

1

θ

θ

+

=

(7.15)

w którym

θ

jest k

ą

tem mi

ę

dzy zbrojeniem w kierunku

y

i kierunkiem głównego napr

ęż

enia

rozci

ą

gaj

ą

cego,

s

rmax

,

y

, s

rmax,z

s

ą

rozstawami rys obliczonymi według 7.3.4(3) odpowiednio w kierunkach

y

i

z.

(5)

Je

ż

eli przekrój

A

s

zbrojenia poziomego

ś

ciany, w której wyst

ę

puje wczesne skrócenie termiczne,

nie spełnia wymaga

ń

7.3.2, a odkształcenia u dołu

ś

ciany s

ą

ograniczone przez wcze

ś

niej wykonany

fundament, to warto

ś

ci

s

r,max

mo

ż

na przyjmowa

ć

jako równe 1,3 wysoko

ś

ci

ś

ciany.

Uwaga: Je

ż

eli stosuje si

ę

uproszczone metody obliczania szeroko

ś

ci rys, to powinny by

ć

one oparte na

zasadach podanych w niniejszej normie lub uzasadnione badaniami.