6.4 Przebicie
6.4.1 Postanowienia ogólne
(1)P Reguły w tym rozdziale s
ą
uzupełnieniem reguł z Rozdziału 6.2 i dotycz
ą
przebicia płyt pełnych,
płyt kasetonowych z pełnymi obszarami nad słupami oraz fundamentów.
(2)P Przebicie przez
ś
cinanie mo
Ŝ
e by
ć
wynikiem działania obci
ąŜ
enia skupionego lub reakcji na
wzgl
ę
dnie małe pole
A
load
, b
ę
d
ą
ce cz
ęś
ci
ą
płyty lub fundamentu, zwane polem obci
ąŜ
enia.
(3) Model do sprawdzania stanu granicznego no
ś
no
ś
ci ze wzgl
ę
du na zniszczenie przez przebicie
przedstawiono na Rysunku 6.12.
(4) No
ś
no
ść
na
ś
cinanie sprawdza si
ę
w licu słupów i na podstawowym obwodzie kontrolnym
u
1
.
Je
Ŝ
eli
zbrojenie na
ś
cinanie jest potrzebne, to nale
Ŝ
y znale
źć
dalszy obwód kontrolny
u
out,ef
, poza
którym zbrojenie na
ś
cinanie nie jest ju
Ŝ
wymagane.
a) przekrój
b) rzut
Rysunek 6.12: Model do sprawdzenia stanu granicznego no
ś
no
ś
ci
ze wzgl
ę
du na przebicie przez
ś
cinanie
(5) Przepisy zawarte w 6.4 w zasadzie sformułowano przy zało
Ŝ
eniu,
Ŝ
e obci
ąŜ
enie jest rozło
Ŝ
one
równomiernie. W szczególnych przypadkach, takich jak stopy fundamentowe, obci
ąŜ
enie działaj
ą
ce
wewn
ą
trz obwodu kontrolnego dodaje si
ę
do no
ś
no
ś
ci systemu konstrukcyjnego, i mo
Ŝ
e by
ć
odejmowane przy okre
ś
laniu obliczeniowego napr
ęŜ
enia stycznego przy przebiciu.
6.4.2 Rozkład obci
ąŜ
enia i podstawowy obwód kontrolny
(1)
Zwykle nale
Ŝ
y przyjmowa
ć
,
Ŝ
e podstawowy obwód kontrolny
u
1
le
Ŝ
y w odległo
ś
ci
2,0d
od pola
obci
ąŜ
enia; obwód kontrolny nale
Ŝ
y okre
ś
li
ć
tak,
Ŝ
eby zminimalizowa
ć
jego długo
ść
(patrz
Rysunek 6.13).
Wysoko
ść
u
Ŝ
yteczn
ą
płyty przyjmuje si
ę
jako stał
ą
i zwykle okre
ś
la si
ę
j
ą
wzorem
2d
d
h
A - podstawowy przekrój kontrolny
B –
podstawowa powierzchnia kontrolna
A
cont
C – podstawowy obwód kontrolny
u
1
D – pole obci
ąŜ
enia
A
load
r
cont
- dalszy obwód kontrolny
2
z
y
eff
d
d
d
+
=
(6.32)
w którym
d
z
i
d
y
s
ą
u
Ŝ
ytecznymi wysoko
ś
ciami przekroju w dwóch ortogonalnych kierunkach.
(2)
Je
Ŝ
eli sile skupionej przeciwstawiaj
ą
si
ę
du
Ŝ
y, rozło
Ŝ
ony równomiernie nacisk (np. nacisk gruntu
na podstaw
ę
fundamentu), albo efekty reakcji lub obci
ąŜ
enia wewn
ą
trz obszaru ograniczonego
obwodem oddalonym o
2d
od pola obci
ąŜ
enia, to nale
Ŝ
y wzi
ąć
pod uwag
ę
obwód kontrolny le
Ŝą
cy w
odległo
ś
ci mniejszej ni
Ŝ
2d
od tego pola.
Rysunek 6.13: Typowe, podstawowe obwody kontrolne wokół pól obci
ąŜ
enia
Rysunek 6.14: Obwód kontrolny w pobli
Ŝ
u otworu
(3)
Je
Ŝ
eli pole obci
ąŜ
enia le
Ŝ
y blisko otworów i najmniejsza odległo
ść
od obwodu kontrolnego do
kraw
ę
dzi otworu nie przekracza
6d
, to cz
ęść
obwodu kontrolnego, zawart
ą
mi
ę
dzy dwiema uko
ś
nymi
liniami biegn
ą
cymi od
ś
rodka pola obci
ąŜ
enia do zewn
ę
trznej kraw
ę
dzi otworu, uwa
Ŝ
a si
ę
za
nieskuteczn
ą
(patrz Rysunek 6.14).
(4)
Gdy pole obci
ąŜ
enia le
Ŝ
y blisko kraw
ę
dzi lub naro
Ŝ
a płyty, to nale
Ŝ
y przyj
ąć
obwód kontrolny
jak na Rysunku 6.15, je
Ŝ
eli doprowadzi to do obwodu mniejszego (wył
ą
czaj
ą
c nie podparte brzegi) ni
Ŝ
wyznaczony z (1) i (2) powy
Ŝ
ej.
(5)
Je
Ŝ
eli pole obci
ąŜ
enia znajduje si
ę
blisko kraw
ę
dzi lub naro
Ŝ
a, tzn. w odległo
ś
ci mniejszej ni
Ŝ
d
,
to nale
Ŝ
y zawsze zastosowa
ć
specjalne zbrojenie kraw
ę
dzi, patrz. 9.3.1.4.
(6)
Przekrojem kontrolnym jest przekrój maj
ą
cy wysoko
ść
u
Ŝ
yteczn
ą
d
, rozci
ą
gaj
ą
cy si
ę
wzdłu
Ŝ
obwodu kontrolnego. W płytach o stałej grubo
ś
ci przekrój kontrolny jest prostopadły do
ś
rodkowej
powierzchni płyty. W płytach i fundamentach o zmiennej grubo
ś
ci, innych ni
Ŝ
fundamenty schodkowe,
za wysoko
ść
u
Ŝ
yteczn
ą
mo
Ŝ
na przyj
ąć
wysoko
ść
na obwodzie pola obci
ąŜ
enia, jak na Rysunku 6.16.
(7)
Dalsze obwody
u
i
wewn
ą
trz i na zewn
ą
trz podstawowego pola kontrolnego powinny mie
ć
ten
sam kształt co podstawowy obwód kontrolny.
b
z
b
y
u
1
u
1
u
1
A - otwór
l
1
≤ l
2
l
1
> l
2
2
1
l
l
Rysunek 6.15: Podstawowe obwody kontrolne dla pól obci
ąŜ
enia poło
Ŝ
onych blisko kraw
ę
dzi
lub naro
Ŝ
a
Rysunek 6.16: Wysoko
ść
przekroju kontrolnego w stopie fundamentowej o zmiennej
wysoko
ś
ci
Rysunek 6.17: Płyta oparta na głowicy szerszej ni
Ŝ
słup,
l
H
<
2h
H
(8)
W płytach opartych na okr
ą
głych głowicach słupów, w których
l
H
< 2h
H
(Rysunek 6.17),
sprawdzenie napr
ęŜ
e
ń
stycznych przy przebiciu zgodnie z 6.4.3 jest potrzebne tylko w przekroju
kontrolnym, le
Ŝą
cym na zewn
ą
trz czoła słupa. Odległo
ść
tego przekroju od
ś
rodka słupa
r
cont
mo
Ŝ
na
obliczy
ć
ze wzoru
r
cont
= 2d + l
H
+ 0,5c
(6.33)
w którym:
l
H
jest odległo
ś
ci
ą
od kraw
ę
dzi słupa do kraw
ę
dzi jego głowicy,
c
jest
ś
rednic
ą
słupa.
A - pole obci
ąŜ
enia
θ
≥
arctan (1/2)
u
1
u
1
u
1
l
H
< 2,0h
H
r
cont
r
cont
A - podstawowy przekrój kontrolny
B - pole obci
ąŜ
onej powierzchni
A
load
l
H
< 2,0h
H
h
H
h
H
Dla słupa prostok
ą
tnego z prostok
ą
tn
ą
głowic
ą
z
l
h
< 2h
H
(Rysunek 6.17), maj
ą
c
ą
wymiary
l
1
i
l
2
,
l
1
= c
1
+ 2l
H1
l
2
= c
2
+ 2l
H2
l
1
≤
l
2
warto
ść
r
cont
mo
Ŝ
na przyj
ąć
jako mniejsz
ą
z
2
1
56
,
0
2
l
l
d
r
cont
+
=
(6.34)
oraz
r
cont
= 2d + 0,69l
1
.
(6.35)
(9)
Je
Ŝ
eli
l
H
> 2h
H
(patrz Rysunek 6.18), to w płytach z głowicami nale
Ŝ
y sprawdza
ć
przekroje
kontrolne le
Ŝą
ce zarówno w głowicach, jak i płycie.
(10) Punkty 6.4.2 i 6.4.3 stosuje si
ę
tak
Ŝ
e przy sprawdzaniu głowicy słupa, podstawiaj
ą
c
d
H
na
miejsce
d
według Rysunku 6.18
.
(11) Odległo
ś
ci od
ś
rodka słupa do przekrojów kontrolnych w słupach okr
ą
głych (Rysunek 6.18)
mo
Ŝ
na przyjmowa
ć
jako:
r
cont,ext
= l
H
+ 2d + 0,5c
(6.36)
r
cont,int
= 2(d+h
H
) + 0,5c.
(6.37)
Rysunek 6.18: Płyta oparta na głowicy szerszej ni
Ŝ
słup,
l
H
> 2(d+h
H
)
6.4.3 Obliczanie na
ś
cinanie przy przebiciu
(1)P Metoda oblicze
ń
ze wzgl
ę
du na
ś
cinanie przy przebiciu opiera si
ę
na sprawdzaniu
ś
cinania na
obwodzie słupa i na podstawowym obwodzie kontrolnym u
1
. Je
Ŝ
eli zbrojenie na
ś
cinanie jest
potrzebne, to nale
Ŝ
y znale
źć
taki dalszy obwód
u
out,ef
(patrz Rysunek 6.22), poza którym zbrojenie na
ś
cinanie nie jest ju
Ŝ
wymagane. Definiuje si
ę
nast
ę
puj
ą
ce graniczne napr
ęŜ
enia styczne (MPa) wzdłu
Ŝ
przekrojów kontrolnych:
v
Rd,c
jest obliczeniow
ą
wytrzymało
ś
ci
ą
na
ś
cinanie płyty bez zbrojenia na przebicie wzdłu
Ŝ
rozwa
Ŝ
anego przekroju kontrolnego,
v
Rd,cs
jest obliczeniow
ą
wytrzymało
ś
ci
ą
na
ś
cinanie płyty ze zbrojeniem na przebicie wzdłu
Ŝ
rozwa
Ŝ
anego przekroju kontrolnego,
v
Rd,max
jest obliczeniow
ą
, maksymaln
ą
wytrzymało
ś
ci
ą
na
ś
cinanie wzdłu
Ŝ
rozwa
Ŝ
anego
przekroju kontrolnego.
A
- podstawowy przekrój kontrolny
dla słupów okr
ą
głych
B - pole obci
ąŜ
enia
A
load
l
H
< 2(d + h
H
)
l
H
< 2(d + h
H
)
h
H
r
cont,ext
h
H
d
H
d
H
r
cont,ext
r
cont,int
r
cont,int
d
d
(2)
Nale
Ŝ
y spełni
ć
nast
ę
puj
ą
ce wymagania:
(a) na obwodzie słupa lub na obwodzie powierzchni obci
ąŜ
enia napr
ęŜ
enie styczne
v
Ed
nie powinno przekracza
ć
maksymalnego napr
ęŜ
enia stycznego przy przebiciu
v
Ed
< v
Rd,max
(b) je
Ŝ
eli
v
Ed
< v
Rd,c
, to zbrojenie na przebicie nie jest konieczne,
(c) je
Ŝ
eli w rozwa
Ŝ
anym przekroju kontrolnym
v
Ed
przekracza
v
Rd,c
, to nale
Ŝ
y zastosowa
ć
zbrojenie na przebicie zgodnie z 6.4.5.
(3) Je
Ŝ
eli reakcja podpory jest przyło
Ŝ
ona mimo
ś
rodowo w stosunku do obwodu kontrolnego, to
maksymalne napr
ęŜ
enie styczne mo
Ŝ
na oblicza
ć
ze wzoru
d
u
V
v
i
Ed
Ed
β
=
(6.38)
w którym
d
jest
ś
redni
ą
wysoko
ś
ci
ą
u
Ŝ
yteczn
ą
płyty - mo
Ŝ
na przyj
ąć
d = 0,5(d
z
+ d
y
) (d
z
i
d
y
oznaczaj
ą
tu wysoko
ś
ci u
Ŝ
yteczne w kierunkach
z
i
y
zale
Ŝ
ne od zbrojenie podłu
Ŝ
nego w przekroju
kontrolnym),
u
i
jest długo
ś
ci
ą
rozwa
Ŝ
nego przekroju kontrolnego,
β
oblicza si
ę
ze wzoru
1
1
1
W
u
V
M
k
Ed
Ed
+
=
β
(6.39)
w którym:
u
1
jest długo
ś
ci
ą
podstawowego obwodu kontrolnego,
k
jest współczynnikiem zale
Ŝ
nym od stosunku wymiarów
c
1
i
c
2
słupa; warto
ść
k jest
funkcj
ą
stosunku
niezrównowa
Ŝ
onych
momentów
przenoszonych
przez
nierównomierne
ś
cinanie i przez zginanie oraz skr
ę
canie (patrz Tablica 6.1),
W
1
odpowiada rozkładowi napr
ęŜ
e
ń
stycznych przedstawionemu na Rysunku 6.19 i jest
funkcj
ą
podstawowego obwodu kontrolnego
u
1
dl
e
W
u
∫
=
1
0
1
(6.40)
dl
przyrost długo
ś
ci obwodu,
e
odległo
ść
dl
od osi, wzgl
ę
dem której wyst
ę
puje zginanie momentem
M
Ed
.
Tablica 6.1: Warto
ś
ci
k
dla prostok
ą
tnych pól obci
ąŜ
enia
c
1
/c
2
≤
0,5
1,0
2,0
≥
3,0
k
0,45
0,60
0,70
0,80
Rysunek 6.19: Rozkład napr
ęŜ
e
ń
stycznych wywołany niezrównowa
Ŝ
onym momentem
w poł
ą
czeniu płyty ze słupem wewn
ę
trznym
c
1
c
2
2d
2d
Je
Ŝ
eli słup jest prostok
ą
tny, to
W
1
oblicza si
ę
ze wzoru
1
2
2
2
1
2
1
1
2
16
4
5
,
0
c
d
d
d
c
c
c
c
W
π
+
+
+
+
=
(6.41)
w którym:
c
1
oznacza wymiar słupa równoległy do mimo
ś
rodu obci
ąŜ
enia,
c
2
oznacza wymiar słupa prostopadły do mimo
ś
rodu obci
ąŜ
enia.
Do wewn
ę
trznych słupów okr
ą
głych stosuje si
ę
wzór
d
D
e
4
6
,
0
1
+
+
=
π
β
(6.42)
w którym
D
jest
ś
rednic
ą
słupa.
Do wewn
ę
trznych słupów prostok
ą
tnych, w których obci
ąŜ
enie działa mimo
ś
rodowo wzgl
ę
dem obu osi
przekroju, mo
Ŝ
na stosowa
ć
przybli
Ŝ
enie
2
2
8
,
1
1
+
+
=
y
z
z
y
b
e
b
e
β
(6.43)
w którym:
e
y
i
e
z
oznaczaj
ą
mimo
ś
rody
M
Ed
/V
Ed
odpowiednio wzdłu
Ŝ
osi
y
i
z,
b
y
i
b
z
oznaczaj
ą
wymiary obwodu kontrolnego (Rysunek 6.13).
Uwaga: Warto
ść
e
y
oblicza si
ę
na podstawie momentu wzgl
ę
dem osi
z,
a
e
z
- momentu wzgl
ę
dem osi
y.
(2)
W poł
ą
czeniach słupów naro
Ŝ
nych z płyt
ą
, w których mimo
ś
ród prostopadły do kraw
ę
dzi płyty
(wynikaj
ą
cy z momentu wzgl
ę
dem osi równoległej do kraw
ę
dzi płyty) le
Ŝ
y we wn
ę
trzu płyty i w których
nie wyst
ę
puje mimo
ś
ród równoległy do kraw
ę
dzi, sił
ę
przebijaj
ą
c
ą
mo
Ŝ
na uwa
Ŝ
a
ć
za równomiernie
rozło
Ŝ
on
ą
wzdłu
Ŝ
obwodu kontrolnego
u
1*
, jak na Rysunku 6.20(a).
a) słup kraw
ę
dziowy
b) słup naro
Ŝ
ny
Rysunek 6.20: Zredukowany podstawowy obwód kontrolny
u
1*
0,5c
2
c
2
c
1
c
2
0,5c
2
c
2
0,5c
1
0,5c
1
c
1
Je
Ŝ
eli wyst
ę
puj
ą
mimo
ś
rody w obu ortogonalnych kierunkach, to
β
mo
Ŝ
na oblicza
ć
ze wzoru
par
e
W
u
k
u
u
1
1
1
1
*
+
=
β
(6.44)
w którym:
u
1
oznacza podstawowy obwód kontrolny (patrz Rysunek 6.15),
u
1*
oznacza zredukowany obwód kontrolny (patrz Rysunek 6.20(a)),
e
par
oznacza mimo
ś
ród w kierunku równoległym do kraw
ę
dzi płyty, wynikaj
ą
cy z momentu
wzgl
ę
dem osi prostopadłej do kraw
ę
dzi płyty,
k
mo
Ŝ
na okre
ś
li
ć
z Tablicy 6.2 zast
ę
puj
ą
c stosunek
c
1
/c
2
stosunkiem
0,5c
1
/c
2
,
W
1
oblicza si
ę
dla podstawowego obwodu
u
1
(patrz Rysunek 6.13).
Do słupów prostok
ą
tnych jak Rysunku 6.20 (a) stosuje si
ę
wzór
2
2
1
2
1
2
2
1
+
8
+
4
+
+
25
,
0
=
c
d
π
d
d
c
c
c
c
W
.
(6.45)
Je
Ŝ
eli mimo
ś
ród prostopadły do kraw
ę
dzi płyty nie le
Ŝ
y w jej wn
ę
trzu, to obliczaj
ą
c warto
ść
W
1
,
mimo
ś
ród
e
nale
Ŝ
y odmierza
ć
od
ś
rodka ci
ęŜ
ko
ś
ci obwodu kontrolnego.
(5)
Przyjmuje si
ę
,
Ŝ
e w poł
ą
czeniach słupów naro
Ŝ
nych z płyt
ą
, w których mimo
ś
ród prostopadły
do kraw
ę
dzi płyty le
Ŝ
y we wn
ę
trzu płyty, siła przebijaj
ą
ca jest równomiernie rozło
Ŝ
ona wzdłu
Ŝ
zredukowanego obwodu kontrolnego
u
1*
, jak na Rysunku 6.20 (b). Za warto
ść
β
mo
Ŝ
na wtedy
przyjmowa
ć
*
1
1
u
u
=
β
.
(6.46)
Je
Ŝ
eli mimo
ś
ród jest skierowany na zewn
ą
trz płyty, to stosuje si
ę
wzór (6.39).
Rysunek 6.21N: Zalecane warto
ś
ci
ββββ
(6)
Je
Ŝ
eli poprzeczna stateczno
ść
konstrukcji nie zale
Ŝ
y od współpracy płyty i słupów
rozpatrywanych jako elementy ramy, to do układów, w których przylegaj
ą
ce do siebie prz
ę
sła nie
ró
Ŝ
ni
ą
si
ę
długo
ś
ciami o wi
ę
cej ni
Ŝ
25%, mo
Ŝ
na stosowa
ć
przybli
Ŝ
one warto
ś
ci
β
.
Uwaga: Warto
ś
ci
β
do stosowania w kraju mog
ą
by
ć
podane w Zał
ą
czniku krajowym. Warto
ś
ci zalecane
podano na Rysunku 6.21N.
A - słup wewn
ę
trzny
B - słup kraw
ę
dziowy
C - słup naro
Ŝ
ny
β = 1,5
β = 1,4
β =1,15
C
B
A
A
B
C
(7)
Zmniejszania siły poprzecznej według 6.2.2(6) i 6.2.3(8) (zwi
ą
zanego z obci
ąŜ
eniami
skupionymi przyło
Ŝ
onymi w pobli
Ŝ
u podpór) nie stosuje si
ę
do płaskich płyt opartych na słupach.
(8)
Sił
ę
przebijaj
ą
c
ą
V
Ed
w płytach fundamentowych mo
Ŝ
na zmniejszy
ć
uwzgl
ę
dniaj
ą
c korzystne
działanie reakcji podło
Ŝ
a gruntowego.
(9)
Pionow
ą
składow
ą
V
pd
siły w uko
ś
nych ci
ę
gnach spr
ęŜ
aj
ą
cych przecinaj
ą
cych przekrój kontrolny
mo
Ŝ
na uwzgl
ę
dnia
ć
jako oddziaływanie korzystne, gdy jest to istotne.
6.4.4 No
ś
no
ść
na
ś
cinanie przy przebiciu płyt i stóp fundamentowych bez zbrojenia na
ś
cinanie
(1)
No
ś
no
ść
na
ś
cinanie płyty nale
Ŝ
y sprawdza
ć
w podstawowym przekroju kontrolnym według
6.4.2. Obliczeniow
ą
wytrzymało
ść
na
ś
cinanie przy przebiciu okre
ś
la wzór
(
)
cp
ck
l
c
Rd
c
Rd
k
f
k
C
v
σ
ρ
1
3
1
,
,
100
+
=
,
lecz nie mniej ni
Ŝ
)
(
1
min
cp
k
v
σ
+
(6.47)
w którym:
f
ck
jest wyra
Ŝ
one jest w MPa,
d
k
200
1
+
=
,
lecz nie wi
ę
cej ni
Ŝ
2,0 (
d
podstawia si
ę
w mm),
lz
ly
l
ρ
ρ
ρ
=
,
lecz nie wi
ę
cej ni
Ŝ
0,02,
ρ
ly
,
ρ
lz
odnosz
ą
si
ę
do rozci
ą
ganego zbrojenia płyty, maj
ą
cego przyczepno
ść
do betonu,
odpowiednio w kierunkach
y
i
z;
warto
ś
ci
ρ
ly
i
ρ
lz
nale
Ŝ
y oblicza
ć
jako warto
ś
ci
ś
rednie na odcinku równym szeroko
ś
ci słupa zwi
ę
kszonej o
3d
po ka
Ŝ
dej stronie.
Napr
ęŜ
enie
σ
cp
wyznacza si
ę
ze wzoru
σ
cp
= 0,5(
σ
cy
+
σ
cz
)
w którym:
σ
cy
,
σ
cz
s
ą
napr
ęŜ
eniami normalnymi w betonie (dodatnimi przy
ś
ciskaniu, w MPa)
w przekroju krytycznym w kierunkach
y i z,
cy
y
Ed
cy
A
N
,
=
σ
cz
z
Ed
cy
A
N
,
=
σ
N
Ed,y
, N
Ed,z
s
ą
siłami podłu
Ŝ
nymi zebranymi z całej szeroko
ś
ci prz
ę
sła dla słupów
wewn
ę
trznych i siłami podłu
Ŝ
nymi zebranymi z szeroko
ś
ci przekroju kontrolnego
dla słupów kraw
ę
dziowych; siła mo
Ŝ
e by
ć
wywołana obci
ąŜ
eniem lub
spr
ęŜ
eniem,
A
c
oznacza pole przekroju betonu odpowiadaj
ą
ce okre
ś
leniu
N
Ed
.
Uwaga: Warto
ś
ci
C
Rd,c
, v
min
i
k
1
do stosowania w kraju mog
ą
by
ć
podane w Zał
ą
czniku krajowym. Zalecan
ą
warto
ś
ci
ą
C
Rd,c
jest
0,18/
γ
c
, v
min
jest okre
ś
lone przez wyra
Ŝ
enie (6.3N), a
k
1
= 0,1.
(2)
No
ś
no
ść
fundamentów słupów na przebicie (przez
ś
cinanie) nale
Ŝ
y sprawdza
ć
na obwodach
kontrolnych le
Ŝą
cych w granicach
2d
od skraju słupa.
W przypadku obci
ąŜ
enia działaj
ą
cego osiowo sił
ę
netto wyznacza si
ę
ze wzoru
V
Ed,red
= V
Ed
-
∆
V
Ed
(6.48)
w którym:
V
Ed
jest przyło
Ŝ
on
ą
sił
ą
ś
cinaj
ą
c
ą
,
∆
V
Ed
jest sił
ą
netto skierowan
ą
ku górze, działaj
ą
c
ą
w granicach rozwa
Ŝ
anego obwodu
kontrolnego, tzn. sił
ą
wywołan
ą
przez działaj
ą
cy na fundament nacisk gruntu
pomniejszon
ą
o ci
ęŜ
ar własny fundamentu.
Ś
rednie napr
ęŜ
enie styczne w przekroju kontrolnym
v
Ed
i napr
ęŜ
enie graniczne
v
Rd
oblicza si
ę
ze
wzorów
d
u
V
v
red
Ed
Ed
,
=
(6.49)
(
)
a
d
f
k
C
v
ck
c
Rd
Rd
2
100
3
1
,
ρ
=
,
lecz nie mniej ni
Ŝ
a
d
v
2
min
(6.50)
w których:
a
oznacza odległo
ść
od skraju słupa do rozwa
Ŝ
anego obwodu kontrolnego,
C
Rd,c
jest okre
ś
lone w 6.4.4(1),
v
min
jest okre
ś
lone w 6.4.4(1),
k
jest okre
ś
lone w 6.4.4(1).
Przy obci
ąŜ
eniu mimo
ś
rodowym stosuje si
ę
wzór
+
=
W
V
u
M
k
d
u
V
v
red
Ed
Ed
red
Ed
Ed
,
,
1
(6.51)
w którym
k
jest okre
ś
lone w 6.4.3(3) lub 6.4.3 (4), a
W
podobnie jak
W
1
,
lecz dla obwodu
u.
6.4.5 No
ś
no
ść
na
ś
cinanie przy przebiciu płyt i stóp fundamentowych ze zbrojeniem na
ś
cinanie
(1) Zbrojenie na
ś
cinanie – je
ś
li jest potrzebne – nale
Ŝ
y oblicza
ć
na podstawie wzoru (6.52)
α
sin
1
5
,
1
75
,
0
1
,
,
,
d
u
f
A
s
d
v
v
ef
ywd
sw
r
c
Rd
cs
Rd
+
=
(6.52)
w którym:
A
sw
oznacza pole powierzchni jednego obwodu zbrojenia na
ś
cinanie dookoła słupa (mm
2
),
s
r
oznacza promieniowy rozstaw obwodów zbrojenia na
ś
cinanie,
f
ywd,ef
oznacza
efektywn
ą
wytrzymało
ść
obliczeniow
ą
zbrojenia na
ś
cinanie przy przebiciu,
zgodnie z wzorem:
f
ywd,ef
= 250 + 0,25d,
lecz nie wi
ę
cej ni
Ŝ
f
ywd
(MPa)
d
oznacza
ś
redni
ą
z wysoko
ś
ci u
Ŝ
ytecznych dwóch ortogonalnych kierunków (w mm),
α
oznacza k
ą
t mi
ę
dzy zbrojeniem na
ś
cinanie i płaszczyzn
ą
płyty.
Je
Ŝ
eli zbrojenie na
ś
cinanie składa si
ę
z pr
ę
tów odgi
ę
tych rozmieszczonych wzdłu
Ŝ
jednej tylko linii, to
stosunkowi
d/s
r
w wyra
Ŝ
eniu (6.52) mo
Ŝ
na nada
ć
warto
ść
0,67.
(2)
Wymagania konstrukcyjne dotycz
ą
ce zbrojenia na
ś
cinanie przy przebiciu podano w 9.4.3.
(3)
W obszarze przylegaj
ą
cym do słupa powinna by
ć
spełniona nierówno
ść
max
,
0
Rd
Ed
Ed
v
d
u
V
v
≤
= β
,
(6.53)
w której:
dla słupa wewn
ę
trznego
u
0
oznacza długo
ść
obwodu słupa,
dla słupa kraw
ę
dziowego
u
0
= c
2
+ 3d,
lecz nie wi
ę
cej ni
Ŝ
(c
2
+ 2c
1
),
dla słupa naro
Ŝ
nego
u
0
= 3d,
lecz nie wi
ę
cej ni
Ŝ
(c
1
+ c
2
),
c
1
, c
2
s
ą
wymiarami słupa (Rysunek 6.20),
ν
patrz wyra
Ŝ
enie (6.6N)),
β
patrz 6.4.3(3), (4) i (5).
Uwaga: Warto
ść
v
Rd,max
do stosowania w kraju mo
Ŝ
e by
ć
podana w Zał
ą
czniku krajowym. Zalecan
ą
warto
ś
ci
ą
jest
0,5vf
cd
(4)
Długo
ść
obwodu kontrolnego
u
out
(lub
u
out,ef
,
patrz Rysunek (6.22)), poza którym zbrojenie na
ś
cinanie nie jest wymagane, oblicza si
ę
ze wzoru (6.54):
d
v
V
u
c
Rd
Ed
ef
out
,
,
β
=
.
(6.54)
Skrajny, zewn
ę
trzny obwód zbrojenia na
ś
cinanie nale
Ŝ
y umie
ś
ci
ć
w odległo
ś
ci nie wi
ę
kszej ni
Ŝ
kd
od
obwodu
u
out
(lub
u
out,ef
,
patrz Rysunek 6.22).
Rysunek 6.22: Obwody kontrolne przy słupach wewn
ę
trznych
Uwaga: Warto
ść
k
do stosowania w kraju mo
Ŝ
e by
ć
podana w Zał
ą
czniku krajowym. Zalecan
ą
warto
ś
ci
ą
jest 1,5.
(5)
Je
Ŝ
eli jako zbrojenie na
ś
cinanie stosuje si
ę
wyroby firmowe, to warto
ść
V
Rd,cs
nale
Ŝ
y okre
ś
li
ć
na
podstawie bada
ń
, zgodnie z odpowiedni
ą
Europejsk
ą
Aprobat
ą
Techniczn
ą
. Patrz tak
Ŝ
e 9.4.3.
A
-
obwód
u
out
B
-
obwód
u
out,ef
B