Wylicz te wielkości, które można wyliczyć na podstawie powyższych danych spośród:
próg rentowności, przychody ze sprzedaży, całkowite koszty zmienne.

Próg rentowności
Q0= KS / (c-k), gdzie (c-k) to jednostkowa marża brutto
Założenie: c>k
Q0= 300 000 / 1000 = 300 sztuk
Przychody ze sprzedaży
Z = (c-k) * Q - KS, gdzie (c-k) to jednostkowa marża brutto, Z to zysk, KS to koszty stałe, zatem:
Q = (Z + KS) / (c-k)
Q = 550 000 / 1000 = 550 sztuk
S = c * Q, gdzie c to jednostkowa cena, Q wolumen sprzedaży
S = 2500 * 550 = 1 375 000 zł
Całkowite koszty zmienne
c-k = 1000 oraz c = 2500 więc k = 1500 (k - jednostkowe koszty zmienne)
KZ = k * Q
KZ = 1500 * 550 = 825 000 zł

2. Mały warsztat usługowy naprawia samochody ciężarowe i osobowe, średnio na 1 samochód ciężarowy
przypada naprawa 3 samochodów osobowych. średnia cena naprawy samochodu osobowego to 400 zł, przy
koszcie robocizny i materiałów takiej naprawy 200 zł. Dla samochodu ciężarowego cena 900 zł, a koszt 600 zł.
Koszty stałe zakładu to 10 000 zł miesięcznie.

Wylicz minimalną liczbę napraw obu rodzajów, która pokrywa wszystkie koszty.

Korzystając ze wzoru na próg rentowności Q = KS / (c-k) gdzie KS - koszty stałe, c to cena naprawy, a k to jej
koszty.

KS = 10 000zł

Samochód osobowy Samochód ciężarowy
c

1

= 400zł

c

2

= 900zł

k

1

= 200zł

k

2

= 600zł

a może:
KS=3/4Q*(c1-k1)+ 1/4Q*(c2-k2)
KS=3/4Q*200+1/4Q*300
KS=150Q+75Q

KS=225Q
10000=225Q
Q=10000/225
Q=44,(4) czyli ok 45 :)

ale to chyba nie koniec ;)

44,4 / 4 = 11,1
x = 11,1
3x : 1x
33,3 : 11,1

Trzeba naprawić 34 samochody osobowe i 12 ciezarowych
S= 34*400 + 12*900 = 24400
KC = 10000 + 34*200 = 12*600 = 24000

- to wychodzi 46 samochodow...
wlasnie wiem, ale nie mozesz naprawic 33 i 0.3 auta ;P chyba to trzeba zaokraglić. A prog rentownosci daje
nam to, ze liczysz

minimalne

Q dla ktorego pokryjesz koszta calkowite.... a ze nam teraz wyszlo wiecej to po

prostu wiecej zyskujemy. Ja to tak rozumiem... jesli jest cos źle - piszcie ;)

w pytaniu jest “Wylicz minimalną liczbę napraw obu rodzajów” wiec wydaje mi sie ze jest juz zaokreglone do
45 aut.
tak, ale mając te 45 aut, jak rozgraniczysz, ktorych aut ile trzeba naprawic? musimy potem to zrobić ze stosunku
3x do 1x ...
jak jest “obu rodzajow” to chyba niewazne ile czego.. nie musisz podawac ile ciezarowek a ile samochodow
osobowych...
wlasnie zalezy jak rozumiec “OBU” .. czy jemu chodzi o obydwa rodzaje aut RAZEM czy wlasnie “OBU” liczac
osobno.... ale spoko i tak nie da tych zadań :P

Przy 45naprawionych autach pokrywamy wszystkie koszty.i to jest minimalna liczba. (11 ciez+34os. i to
wychodzi 10 100 , albo 12ciez.+ 33 os. = 10 200 ) // kasiek

3.Przedsiębiorstwo obserwuje liniową funkcję popytu na swój wyrób Q=72-2P. Jaka powinna być cena wyrobu,
aby uzyskano maksymalnie możliwe wysokie przychody ze sprzadaży, skoro koszty stałe 200zł, a jednostkowy
koszt zmienny 13zł? Czy firma osiągnie zysk i jaki? Czy mozna zwiększyć zysk bez zmieniania kosztów stałych
i jednostkowych zmiennych? Jeśli nie to dlaczego? Jeśli tak, to dlaczego i do jakiej wielkości?

Mamy

KS=200

k=13

Q=72-2P

P-cena S-przychód

Z-zysk

I sposób na piechotę
Szukamy dla jakiego P mamy najwyższy przychód. Oczywiście Q>0 czyli 72-2P>0 zatem P<36. Szukamy
maximum

S = P*Q = P*(72-2P)=
S’=-4P+72=0 P=18 Czyli nasz przychód wynosi wtedy S=18*(72-2*18)=648

Maksymalizujemy zysk czyli szukamy maksimum dla Z=(P-k)*Q-KS. Oczywiście
Q>0 i P> k czyli 72-2P>0 i P>13, czyli 13<P<36.
Zatem szukamy maximum

Z(P)=(P-13)*(72-2P)-200 dla 13<P<36.

Z(P)=

6p. porównując pochodną do zera liczymy maximum (lub szukając wierzchołka

paraboli skierowanej ramionami do dołu)
Z’(P)=-4P+98=0

Czyli P=24,5 co spełnia nasze założenia. Zatem firma osiągnie maksymalny zysk równy

Z=(24,5-13)*(72-2*24,5)-200=64,5.

II sposób na gotowe wzory z wykładu
A nawiasem pisząc:Najlepszy sposób to podstawić do wzorów z wykładu:

i

Możecie podać te wzory? ; )

Całe wyprowadzenie wzoru:

Z – zysk
S – sprzedaż
KC – koszty całkowite
C – cena
Q – wolumen sprzedaży
k – jednostkowe koszty zmienne
A więc,

Z = S – KC
Z = c*Q – (KS – kQ)

Q=-A*c + B (funkcja liniowa)

Z= (c-k)*Q – KS
Z = (c-k)*(-A*c + B) – KS
Z= -A*c^2 + B*c + A*k*c –B*k – KS
Z= -A*c^2 + (B + A*k)*c – (B*k – KS )

Pochodna z tego to:

-2*A*c^2 + (B+A*k) = 0 (przyrównujemy do zera żeby obliczyć maxmalną wartość)
c= (B+A*k)/2
co daje:

c= B/2*A + k/2

gdzie A i B to współczynniki funkcji liniowej oczywiście...

Beata P. ;)

Dzięki

//Krzysiek możliwe błędy rachunkowe ;-)

od tancyka (jeśli się mylę to mnie poprawcie):
Mała uwaga: w zadaniu pytanie brzmi ,,Czy firma osiągnie zysk i jaki?” a nie o cenę, przy której zysk jest
maksymalny. Dlatego jeśli chodzi o to pytanie to mamy: P=18, k=13, Q=72 - 2*18 = 36szt, KS=200 i stąd zysk
Z = (18-13)*36 - 200 = 5*36 - 200 = 180-200 = -20. Także firma nie osiągnie zysków tylko straty. Wówczas na
pytanie ,,Czy można zwiększyć zysk bez zmieniania kosztów stałych i jednostkowych kosztów zmiennych?”
odpowiedź brzmi: Tak - zmieniając cenę do poziomu powodującego maksymalizację zysków, czyli do wartości
24,5. Zysk wyniesie wówczas 64,5.

4. Dane są następujące informacje księgowe z bilansu i rachunku zysków i strat firmy:

1.

środki pieniężne = 10 000 zł (a)

2.

zobowiązania handlowe = 10 000 zł (b)

3.

należności = 15 000 zł (c)

4.

towary handlowe = 30 000 zł (d)

5.

do spłaty = 25 000 zł (e)pożyczka

6.

kapitał wniesiony przez właściciela = 15 000 zł (f)

7.

zysk z poprzedniego okresu, zatrzymany w firmie = 5 000 zł (g)

a.

Zbuduj bilans tej firmy.

b.

Zaksięguj na kontach typu T operacje:
1) zakup towarów za 12 000 zł za gotówkę
2) zakup towarów za 4 000 zł płatne za 2 tygodnie
3) sprzedaży towarów o wartości 10 000 zł za 15 000 zł

c.

przedstaw rachunek wyników i bilans po operacjach z punktu b.

a)

Aktywa

Pasywa

a 10 000

b 10 000

c 15 000

e 25 000

d 30 000

f 15 000

g 5 000

Aktywa=Pasywa //Basia.

[jak dla mnie należności [c] to są Pasywa, a kapitał wniesiony to aktywa ( f), zysk (g) to też aktywa] Ktoś
powie mi czemu jest tak a nie inaczej? // Kwiatt

Kapitał- jest pasywem, źródło finansowania
zysk- w jego rozpisce zysk uzyskany w poprzednim roku to pasywa - źródło finansowania
a należności to aktywa. // Beata

Tu masz dokładnie rozpisane co i jak

http://edu.pjwstk.edu.pl/wyklady/rpg/scb/main18.html

// MJ

1. a)b)

Towary
Wn Ma
1) 12000

10000 (3

2)4000

Środki pieniężne
3) 15000 12000 (1

Wn Zobowiązania handlowe Ma
4000 (2

Wn Koszty towarów sprzedanych Ma
3) 10000

Wn Przychody ze sprzedaży Ma
15000 (3

co to jest Wn/Ma? ;d

to samo co Dt/Ct

Wn

to znaczy winien, a

ma

to znaczy ma (posiada) :P to samo

c)...

a co z punktem c?

5. Jak zmieni się rentowność aktywów ROA, gdy rentowność sprzedaży wzrośnie o 10% a produktywność TAT:

a.

spadnie o 10%

b.

też wzrośnie o 10%

ROA = ROS (rentowność sprzedaży) * TAT (produktywność aktywów)

Niech ROS = x, a TAT = y
Zatem
ROA = 1xy

a) ROS wzrasta o 10%, a TAT spada o 10%
ROS = x + 10%x = x + 0,1x = 1,1x
TAT = y - 10%y = y - 0,1y = 0,9y

ROA = 1,1x * 0,9y = 0,99xy stąd wynika, że rentowność aktywów ROA spadła o 0,01 w stosunku do wartości
początkowej (1,00)

b)ROS i TAT wzrastają o 10%
ROS = x + 10%x = x + 0,1x = 1,1x
TAT = y + 10%y = y + 0,1y = 1,1y

ROA = 1,1x * 1,1y = 1,21xy stąd wynika, że rentowność aktywów ROA wzrosła o 0,21 w stosunku do wartości
początkowej (1,00)

Wydaje mi się, że właśnie tak to trzeba było zrobić, czekam na ewentualne poprawki.

//done by Cookie.

6. Stypendium płatne 10 000 zł płatne na początku każdego z 3 lat studiów ma przy stopie dyskontowej 12%

obecna

wartość = ??? Oblicz.

Obecna wartość stypendium to będzie:

Dla A=10 000 k=12% n=3
pdf-a ze stronki Sibilskiego
(analogiczne zadanie to na dole str107

http://www.ioz.pwr.wroc.pl/Pracownicy/Sibilski/_private/

Time%20value%20of%20Money/Skov%2097-113%20pol.pdf

)

//Krzysiek

liczymy sami jako szereg lub odczytujemy z tablic z