TEORIA:

Opór

elektryczny

Zgodnie z I prawem Ohma natężenie prądu jest proporcjonalne do napięcia przyłożonego do końców

przewodnika i wyraża się wzorem:

Odwrotnością współczynnika proporcjonalności jest opór elektryczny. Oznaczamy go literą R i

wyrażamy w omach [Ω]. Warto wspomnieć, że wyrażenie to jest definicją oporu. Sens tej zależności jest taki, że
wzrost napięcia powoduje wzrost natężenia, czyli inaczej dla każdej pary wartości U i I stosunek U/I jest stały.
Opór przewodnika jest proporcjonalny do jego długości i odwrotnie proporcjonalny do przekroju

poprzecznego:

Współczynnik proporcjonalności ρ nazywamy oporem właściwym. Jednostką jest jeden omometr

[1 Ωm].

Przewodnictwo w ciałach stałych

W ciałach stałych przewodzenie prądu jest możliwe dzięki ruchomym ładunkom. Napięcie przyłożone do

końców przewodnika powoduje uporządkowany ruch nośników tych ładunków (elektronów, jonów dodatnich

i ujemnych), które pod wpływem sił pola elektrycznego poruszają się z pewną prędkością v. W metalach, liczba
elektronów swobodnych, które są nośnikami prądu jest olbrzymia. Najczęściej są to elektrony walencyjne

poszczególnych atomów tworzących sieć krystaliczną.

Okazuje się, że opór jest stały dla danego przewodnika tylko przy stałej temperaturze. Jeżeli podczas

przepływu prądu ogrzewamy lub ochładzamy przewodnik, to możemy zaobserwować odpowiednio dodatnie
lub ujemne przyrosty oporu. Dla każdego przewodnika charakterystyczny jest współczynnik temperaturowy

oporu α:

gdzie R

0

– opór przewodnika w temperaturze początkowej.

Pasma energetyczne kryształów, zależność przewodnictwa elektrycznego półprzewodników od temperatury

Przewodzenie prądu elektrycznego jest związane ze zmianą energii kinetycznej elektronów, które muszą

być przyspieszane przez pole elektryczne po to, aby uzyskać energię kinetyczną. W metalach puste poziomy
energetyczne znajdują się bardzo blisko poziomów zapełnionych, dlatego aby przejść na wyższy poziom

energetyczny elektrony potrzebują stosunkowo niewielkiej energii, co skutkuje tym, że nawet w niskich
temperaturach pole elektryczne może przyspieszać elektrony i nadawać im większą energię. Nośnikami są

elektrony z pasma walencyjnego, które można nazwać pasmem przewodzącym.

W półprzewodnikach puste i zapełnione poziomy energetyczne oddziela tzw. pasmo wzbronione (zakaz

Pauligo). Przy mniejszej szerokości pasma wzbronionego, część elektronów z pasma walencyjnego może

w wyniku wzbudzeń termicznych (zmiany energii) przedostać się do wyższego, pustego pasma energetycznego
nawet w temperaturze pokojowej. W paśmie tym, które w półprzewodnikach nazywane jest pasmem

przewodnictwa, elektrony mogą być przyspieszane polem elektrycznym, czyli mogą stać się nośnikami prądu.
Dzięki zwolnieniu niektórych poziomów w górnej części pasma walencyjnego, elektrony pozostałe w tym

paśmie także uzyskują możliwość brania udziału w przewodzeniu prądu. Przewodnictwo związane z ruchem
elektronów w prawie całkowicie zapełnionym paśmie walencyjnym, nosi nazwę przewodnictwa dziurowego.

Przy podwyższaniu temperatury półprzewodnika rośnie eksponencjalnie prawdopodobieństwo termicznego
wzbudzenia elektronów do pasma przewodnictwa, a wraz z nim koncentracja nośników prądu. Ponieważ przy

wzroście temperatury ruchliwość nośników prądu maleje znacznie wolniej niż wzrasta ich koncentracja, to w
rezultacie, przy podwyższaniu temperatury opór elektryczny półprzewodnika maleje (odwrotnie niż w

przypadku metali). Zależność przewodności właściwej σ półprzewodnika od temperatury T wyraża się
wzorem:

gdzie: E

g

oznacza energię aktywacji nośników, k

B

– stała Boltzmanna, A –stała.