ZAŁ CZNIK NR 1 

 

Instrukcja szczegółowa do  wicze  laboratoryjnych z przedmiotu 

In ynieria Jako ci 

 

 

 

 

 

 

Temat:  

METODA PARETO –LORENZO JAKO NARZ DZIE WSPOMAGAJ CE ANALIZ  ILO CI 

WAD I ICH KOSZTÓW  

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

2 

Narz dzia zapewnienia jako ci  (Seven QC Tools) 
 

Narz dzia  zarz dzania  jako ci   słu   do  zbierania  i  przetwarzania  danych  zwi zanych  z 

ró nymi  aspektami  jako ci.  S   instrumentami  nadzorowania  (monitorowania)  i  -  diagnozowania 
procesów  projektowania,  wytwarzania,  kontroli,  monta u  oraz  wszelkich  innych  działa  
wyst puj cych  w  cyklu  istnienia  wyrobu.  Ich  znaczenie  wynika  z  faktu,  e  bez  dysponowania 
rzetelnymi i pełnymi informacjami, trudno mówi  o podejmowaniu skutecznych działa  w zakresie 
systematycznego  doskonalenia  jako ci.  Do  tradycyjnych  NZJ  zaliczane  s :  schemat  blokowy, 
diagram  przyczyn  i  skutków  -  diagram  Ishikawy,  diagram  Pareto-Lorenza,  arkusze  kontrolne, 
histogram, wykres korelacji zmiennych i karty kontrolne Shewharta. Poza schematem blokowym i 
diagramem Ishikawy, NZJ opieraj  si  na prostym aparacie matematycznym, szczególnie z zakresu 
statystyki  matematycznej.  Pozwalaj   przedstawi   zale no ci  pomi dzy  ró nymi  czynnikami 
procesu produkcyjnego i jego wynikami [1-3]. 
 
1. Wykres Pareto wzgl. ABC 
 
 

Wykres  Pareto  (Pareto,  włoski  ekonomista  (1848-1923))  jest  form   obrazowego 

przedstawienia  informacji,  pozwalaj c   na  „wyłuskanie”  z  całego  szeregu  czynników  tych,  które 
maj   najwi ksze  znaczenie  np.  z  punktu  widzenia  kosztów  lub  braków.  Pareto  odkrył,  i   cz sto 
niewiele przyczyn wywołuje wi kszo  skutków. Dzi ki temu mo na okre la  priorytety w zakresie 
działa  na rzecz usuwania wad i ich przyczyn [1]. 

Analiza  Pareto.  Analiza  Pareto  i  jej  odmiana  nazywana  analiz   ABC,  przedstawiana  jest 

cz sto  jako  prawo  stosunku  Pareto  80:20  i  jest  oparta  na  prawie  empirycznym,  które  nie  ma 

adnych  podstaw  matematycznych,  niemniej  jej  przydatno   została  udowodniona.  Najcz ciej 

stosowan  posta  analizy Pareto nazywa si  tak e wykresem  Pareto-Lorenza. Jako  e składa si  on 
w rzeczywisto ci z dwóch wykresów: histogramu i histogramu skumulowanego autorstwo ka dego 
z wykresów przypisuje si  innemu autorowi. Wykres Pareto jest graficznym obrazem pokazuj cym 
zarówno  wzgl dy,  jak  i  bezwzgl dny  rozkład  rodzajów  bł dów,  problemów  lub  ich  przyczyn. 
Ogólnie  wiadomo,  e  w  wi kszo ci  przypadków  kilka  typów  bł dów  (problemów  lub  przyczyn) 
stanowi  od  80%  do  90%  wszystkich  bł dów  w  produktach.  Wa na  jest  wi c  identyfikacja  tych 
kilku typów bł dów. Do tego u ywa si  wykresu Pareto [1-3]. 
 

Analiza  Pareto  porz dkuje  dane  pod  wzgl dem  ich  wa no ci.  Opiera  si   na  zało eniu,  e 

około 80% braków wynika z 20% przyczyn. Pozwala wi c zaj  si  tylko tymi problemami, które 
daj   najwi ksze  korzy ci.  Z  drugiej  strony  daje  nam  ona  podstaw   do  pomini cia  działa   nie 
przynosz cych wi kszych korzy ci. Drugi kierunek – to analiza  ródeł powstawania niepotrzebnych 
kosztów pozwalaj cych w konsekwencji doprowadzi  do ich ograniczenia [2-5]. 
           Ogólna procedura przeprowadzania analizy Pareto jest nast puj ca [1-6]: 

  Sporz dza  si   listy  wszystkich  problemów  i  wad  i  ustala  okres  w  jakim  b dzie  prowadzona 

analiza. 

 

3 

  Pomiar  ka dego  czynnika  (wady)  dokonywany  jest  w  tych  samych  jednostkach  (czyli  proste 

obliczenie strat, wad lub kosztów). Jednostk  obliczeniow  mo e by  warto  pieni na, czas, 
cz stotliwo  wyst powania, (w zale no ci od analizowanego czynnika). 

  Okre la  si   kolejno   wynikaj c   z  pomiarów  lub  obserwacji,  a  nie  z  klasyfikacji.                       

Na  podstawie  przeprowadzanych  bada ,  pomiarów,  wycen  sporz dza  si   tabele  porz dkuj c 
dane: 

-

  pod wzgl dem cz stotliwo ci wyst powania danego zjawiska, 

-

  pod wzgl dem zwi kszaj cych si  kosztów całkowitych. 

  Sporz dza  si   zestawienie  zbiorcze  poprzez  wypełnienie  kolejnych  kolumn  w  tabeli  dla 

obliczonych  cz stotliwo ci  wyst powania  niezgodno ci  w  procesie  produkcyjnymlub 
zwi kszaj cych si  kosztów. Kolumny pokazuj  odpowiednio: 

-

  skumulowane cz stotliwo ci wyst powania poszczególnych przypadków, wad, itp. lub 

-

  skumulowane koszty całkowite ka dego przypadku, wady, nieprawidłowo ci itp. 

  Rysuje si  diagram Pareto. 

 

Po  sporz dzeniu  wykresu  Pareto  oraz  krzywej  Lorenza  zaznacza  si   trzy  przedziały. 

Najcz ciej przyjmuje si   e [1]: 
•  przedział A - powinien zawiera  60-80% zdarze  
•  przedział B - powinien zawiera  15-30 % zdarze  
•  przedział C - powinien zawiera  wszystkie pozostałe zdarzenia czyli około 5-10%. 
 

Wspólne  przedstawienie  na  jednym  wykresie  obu  krzywych  wydaje  si   by   najlep-szym 

rozwi zaniem,  pozwala  od  czyta   udziały  poszczególnych  grup  (dolna  krzywa  Pareto)  oraz 
kumulowanie  warto ci  (górna  krzywa  Lorenza).  Dlatego  uzasadniona  jest  stosowana  nazwa  tej 
metody jako Pareto-Lorenza Warto ci (w przeliczeniu na procentowy udział) odkłada si  na osiach 
pionowych  a  na  osi  poziomej  zaznacza  si   kolejne  numery  przypadków  lub  przyczyn.  Najlepiej 
wykres ten przedstawi  w postaci histogramu. Drugi wykres obrazuje warto ci skumulowane tych 
samych  danych  (do  100%).  Ten  drugi  wykres  przedstawia  si   albo  w  postaci  histogramu 
skumulowanego albo w postaci krzywej [1-5]. 
Aby uzyska  dobre efekty, nale y zwróci  uwag  na to, aby [2]: 
♦  współpracowały wszystkie osoby, których problem dotyczy, 
♦  problem miał istotne znaczenie, 
♦  został ustalony konkretny cel. 
                      Krzywe  Pareto  pokazuj   jasno,  w  którym  kierunku  maj   by   skierowane  działania 
naprawcze,  by  da   maksymalny  efekt.  Chodzi  o  znalezienie  przyczyn,  które  stwarzaj   najwi cej 
problemów w przebiegu procesu i musz  by  usuni te w pierwszej kolejno ci. Próby ustalenia tych 
faktów  metod   zgadywania  na  podstawie  samego  zestawu  braków  mog   by   bł dne.  Zbieranie 
danych  i  ich  analizowanie  jest  czynno ci   czasochłonn ,  stanowi  jednak  podstaw   pó niejszej 
analizy.  Korzy ci ,  która  wynika  z  analizy  Pareto  nie  jest  jedynie  proste  zidentyfikowanie  kilku 
wa nych czynników, ale tak e podstawa do zbagatelizowania i pomini cia wielu innych, znacznie 
mniej  istotnych.  Jest  to  bowiem  działanie,  które  stawia  sobie  za  cel  wyeliminowanie 
najwa niejszych problemów i daje podstaw  do zignorowania wielu spraw mniej istotnych, które 
mog  poczeka , bowiem ich usuni cie i tak nie zmieni, w sposób znacz cy, oceny ogólnej sytuacji. 

 

4 

Nie  znaczy  to  jednak,  e  drobniejsze  przyczyny  powinni my  lekcewa y   i  pozostawia   bez 
poprawy [1-2].   
Wykres Pareto-Lorentza wspomaga weryfikacj  hipotezy Pareto - 

20% przyczyn decyduje o 

powstawaniu 80% bł dów

. 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Rys. 1 Przykładowy wykres Pareto  

 
 

2. Wykres przyczynowo - skutkowy (Kaoru Ishikawy) jako narz dzie wspomagaj ce decyzje 
w analizie Pareto 
 
 

Wykres  Ishikawy  został  po  raz  pierwszy    zastosowany  w  latach  60  w  Japonii.  Słu ył  do 

badania problemów organizacyjnych. wykres ten pozwala w przejrzysty sposób wskaza  przyczyny 
niepowodze   badanych  przedsi wzi .  Dlatego  nazywany  jest  równie   wykresem  przyczyn  i 
skutków.  Jest  on  pomocn   technik   organizatorsk ,  pozwalaj c   na  uszeregowanie  przyczyn  i 
niepowodze  i pokazanie ich wzajemnych wi zi [1-2]. 
 

Wykres  ten  mo na  stosowa   do  bada   problemów  o  ró nych  przekrojach  i  stopniu 

szegółowo ci. Tradycyjnie stosowany jest do rozwi zywania problemów jako ciowych, w których 
wyst puje  ła cuch  przyczyn  i  przedstawiony  jest  w  sposób  graficzny.  Na  ko cu  osi  poziomej 
podawany jest skutek, a na strzałkach   (osiach) podawane s  przyczyny, które powoduje ten skutek 
[2,3,6]. 
 

Odpowiednia  analiza  polegaj ca  na  eliminowaniu  pomniejszych  przyczyn  prowadzi  do 

wychwycenia przyczyn, które powoduj  powstawanie skutku.  
 

Procedura post powania jest post puj ca [1-2]: 

 
 

BADANIE   >   DIAGNOZA  >   WYBÓR TERAPII  (CEL) 

 
 

 

 

5 

 

Analiz  przyczyn wadliwo ci wyrobu nale y prowadzi  tak długo, a  ka d  wyst puj c  na 

ko cu  ła cuch  mo na  b dzie  z  du ym  prawdopodobie stwem  zaliczy   do  kategorii  daj cych  si  
rozwi za  lub kategorii nierozwi zywalnych. Dobrze jest przyj  zasad ,  e przyczyny najbardziej 
istotne  umiejscowione  s   najbli ej  głównej  osi  wykresu,  a  oddalaj c  si   od  niej  ,  lokalizuje  si  
przyczyny,  z  powodu  których  prawdopodobie stwo  wyst pienia  wad  jest  mniejsze.  Wówczas 
czytaj c wykres, kierujemy nasz  uwag  na przyczyny bezpo rednio powoduj ce skutek [3-5]. 

Diagram  przyczynowo-skutkowy  Ishikawy.  Jest  technik ,  która  pozwala  wytypowa   i 

pogrupowa   znacz ce  czynniki    albo  przyczyny  wpływaj ce  na  zało ony  skutek.  Technika  ta 
polega  na  wykorzystaniu  wiedzy  ekspertów,  operatorów  i  zatrudnionych  pracowników  dla 
sporz dzenia  diagramu,    który  porz dkuje  wiedz   o  specyficznym,  ci le  sprecyzowanym 
problemie i nadaje jej przejrzyst  struktur  [6]. 
 

Diagram  przyczynowo-skutkowy  jest  cz sto  u ywany  w  poł czeniu  z  sesjami                    

tzw. burzy mózgów i wywodzi si  z pracy w japo skich kr gach jako ci. 
Chodzi przede wszystkim o [1-5]: 
♦  zestawienie mo liwych przyczyn wywołuj cych skutek, 
♦  analiz  ewolucji przyczyn. 
            Diagram  przedstawia  zasad   „5  P”  Lockyera  na  diagramie  Ishikawy.  „5  P”  to  z 
angielskiego:  Product,  Plant,  People,  Procedure,  Program.  W  j zyku  polskim  powy sza  zasada 
mo e  by   przedstawiana  jako  „5  O”.  Operator  (człowiek),  Obrabiarka  (ogólnie  urz dzenie 
produkcyjne),  Obiekt  (materiał,  półwyrób),  Operacja  (technologiczna),  Otoczenie  ( rodowisko 
pracy).Porz dkowanie  problemów  przeprowadza  si   tak e  wg  koncepcji  „5  M”  (ang.  Man, 
Material,  Machine,  Method,  Management;  franc.:  Main  d’oeuvre,  Matieres,  Materiels,  Methodes, 
Milieu) pozwalaj ce pogrupowa  zadania celem dokonania analizy.[1,2,5,6] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Rys. 2  Diagram Ishikawy 

 
 
 

  
 

SKUTEK 

LUDZIE 

   MATERIAŁ 

 

  METODA 

 

ZARZ DZANIE 

  MASZYNA 

 

6 

 

Konstrukcj   diagramu  Ishikawy  nale y  rozpocz   od  danych.  W  tym  celu  mo na 

wykorzysta  analiz  Pareto. Co jako  czas nale y powtarza  wykres Ishikawy i metod  Pareto, by 
uchwyci   nowe  przypadki,  które  mog   wyst pi   lub  które  były  niezauwa alne  wcze niej. 
Przykładowe etapy konstruowania diagramu Ishikawy s  nast puj ce[1-2]: 
- Wyra ne okre lenie skutku – np. problemem s  straty ponoszone w trakcie procesu pakowania od 

chwili uzyskania od dostawcy do sprzeda y w opakowaniach jednostkowych. 

- Okre lenie celu – np. zredukowanie strat o 10% w nast pnych 3 miesi cach. Trzeba sobie zdawa  

spraw ,  e mo e to by  trudne, gdy straty były niezbyt du e np. 1%. 

- Zbudowanie diagramu strukturalnego. 

Diagram Ishikawy mo e by  bardzo u ytecznym narz dziem do analizy ilo ci niezb dnych 

procedur  w  poszczególnych  obszarach  przedsi biorstwa.  Wykorzystywany  bywa  wi c  do 
konstrukcji systemu zapewnienia jako ci wg norm ISO serii 9000:2000. 
 
 
 
LITERATURA  
 

1.

  A.Hamrol, W. Mantura: „Zarz dzanie Jako ci ”; PWN; Warszawa, Pozna  1999. 

2.

  A.Hernas:  „Podstawy in ynierii zarz dzania”, W.Pol. l., Gliwice, 1996 

3.

  O.Hryniewicz:  Nowoczesne  metody  statystycznego  sterowania  jako ci ,  PAN,  Warszawa 

1996 

4.

  E. Kindlarski: Kontrola i sterowanie jako ci , WPW, Warszawa 1997 

5.

  Tkaczyk S. Dudek M.:  Methodology research of quality in industry, Mat. VII Mi dz. Konf. 

Komitetu Nauki o Materiałach PAN, Gliwice – Zakopane 1998, 513 

6.

  A.Tabor, A.Zaj c, M.R czka : „Zarz dzanie jako ci ”; Tom I; Kraków 1999