LABORATORIUM PODSTAW METROLOGII M-T

Ćwiczenie nr 1

POMIARY PRZEPŁYWU

I OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIAROWYCH

Cz. 1 Pomiary przepływu cieczy

1. Wprowadzenie cz1 – przepływy cieczy

Pomiar przepływu płynu (cieczy lub gazu) polega na określeniu średniej prędkości przepływu

υ

[m/s] albo ilości przepływającego medium jako strumienia masy Q

M

[kg/s] lub strumienia

objętości Q

V

[m

3

/s] płynu. W powszechnym użyciu jest też nazwa „natężenie przepływu” lub

jeszcze prostsza „przepływ”. Najczęściej w praktyce dokonuje się pomiarów przepływów
płynów (wody, paliw płynnych, pary wodnej) w rurociągach o przekroju kołowym.

Znając pole przekroju wewnętrznego A (średnicę wewnętrzną D

N

)

rurociągu

i prędkość

przepływu

υ można jednoznacznie określić strumień objętości Q

V

(objętościowe natężenie

przepływu), a jeśli znana jest także gęstość

ρ

mierzonego medium to można łatwo określić

strumień masy Q

M.

( masowe natężenie przepływu ). Wynika to z relacji:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

⋅

=

⋅

=

=

s

m

v

D

v

A

t

V

Q

N

V

3

2

4

π

(1),

Q

m

t

V

t

Q

kg

s

M

=

=

⋅

= ⋅

⎡
⎣⎢

⎤
⎦⎥

ρ

ρ

V

(2).

Jednak rozkład prędkości strug w przekroju rurociągu nie jest jednostajny co spowodowane

jest niejednakowym oddziaływaniem na cząsteczki płynu sił bezwładności, lepkości i napięcia
powierzchniowego. Ponadto siły te w różnym stopniu zależą od strumienia oraz od temperatury
płynu. Powoduje to, iż tory ruchu cząstek płynu (strugi) oraz ich prędkości nie są jednakowe przy
różnych średnich prędkościach płynu. W praktyce przyjmuje się zwykle dwa rodzaje charakteru
ruchu płynu w rurociągu: spokojny (laminarny) – rozkład prędkości w przekroju rurociągu jest w
przybliżeniu paraboliczny jak na rys.1b oraz przepływ burzliwy (turbulentny) – rozkład
prędkości jest zbliżony do prostokątnego, strugi płynu są zawirowane jak na rys.1a.

x

y

a)

b)

Rys.1. Rozkład prędkości cieczy w przekroju poprzecznym rurociągu ;a)dla przepływu

burzliwego, b)dla przepływu laminarnego lub ustabilizowanego w odległości 3

÷ 5 ⋅D

N

od źródła zaburzającego przepływ.

Rozkład prędkości strugi płynu w przekroju rurociągu dla przepływu laminarnego można

opisać zależnością:

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

1

υ

υ

y

N

y

D

=

⋅ −

⋅

⎛
⎝

⎜

⎞
⎠

⎟

⎡

⎣

⎢

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥

0

2

1

2

(3)

gdzie

υ

0

− prędkość strugi w środku przekroju ,

υ

y

− prędkość strugi w odległości y od środka przekroju .

Prędkość średnia przepływu laminarnego jest równa:

υ = ⋅

1
2

0

υ

(4).

Charakter przepływu płynu w rurociągu zależy od prędkości przepływu

υ

, średnicy rurociągu

D

N

, gęstości i lepkości płynu. Może on być określony liczbą kryterialną ( liczbą podobieństwa )

Reynolds’a Re:

Re

=

⋅

⋅

υ

ρ

η

D

N

(5)

przy czym

η

− lepkość dynamiczna płynu wyrażana w puazach (1 puaz [P] = 1⋅10

-1

[kg/m

⋅s] ,

1[cP] = 10

-3

[kg/m

⋅s] = 1⋅10

-3

[Pa

⋅s]).

Za równo gęstość

ρ

jak i lepkość dynamiczna płynu

η

zależą od jego temperatury

ϑ

.

0,0000

0,2000

0,4000

0,6000

0,8000

1,0000

1,2000

1,4000

1,6000

1,8000

2,0000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

WODA

ϑ

[

0

C]

[cP]

η

W zakresie temperatur ( 0

÷ 100 ) °C, gęstość wody zależy w małym stopniu od temperatury, ale

lepkość zmienia się bardzo silnie Rys ??

Rys.2. Zależność lepkości dynamicznej wody od temperatury.

Lepkości dynamiczną

η

[cP] wody dla temperatur

ϑ

= (0

÷100)°C można opisać przybliżoną

zależnością:

{

}

2

4

2

6

3

1, 76201 4, 7604 10

5,9156 10

2, 6624 10

10

kg

m s

η

ϑ

ϑ

ϑ

−

−

−

≈

−

⋅

⋅ +

⋅

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

3

−

(7)

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

2

Z zależności (5) można dla danej średnicy D

N

rurociągu wyznaczyć maksymalną wartość

średniej prędkości przepływu

υ

przy, której jest on jeszcze laminarny, czyli wartość Re .

≤ 2100.

Przy wartościach liczby Reynolds’a Re

> 3000 przepływ w rurociągu jest zawsze burzliwy.

Zakres liczb Reynolds’a 2100< Re< 3000 należy traktować jako przejściowy. Na podstawie
zależności (5) po uwzględnieniu w niej zależności gęstości i lepkości dynamicznej od
temperatury można określić również zależność liczby Reynoldsa od temperatury:

Re( )

( )

ϑ

ϑ υ

=

⋅ ⋅

k

D

(8)

Na rys.5 pokazano zależność współczynnika k(

ϑ) dla wody w zakresie temperatur

( 0

÷100 )°C oraz opisano przybliżoną zależnością (9).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1.90

2.10

2.20

2.30

2.40

2.50

2.60

2.70

2.80

2.90

3.10

3.20

3.30

3.40

3.50

3.60

3.70

3.80

3.90

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

k(

ϑ)

ϑ

[

o

C]

[s/m

2

]

WODA

Rys.5. Zależność współczynnika k(

ϑ ) od temperatury dla wody.

( )

k

ϑ

ϑ

≈

+

⋅ +

⋅

−

0 549304 0 021008

8 91345 10

5

,

,

,

ϑ

⋅

2

(9)

Do pomiaru strumienia płynu mogą być wykorzystywane różnego rodzaju przepływomierze

np.:

• przepływomierze cieplne (przepływomierze kalorymetryczne i termoanemometry ),

w których wykorzystuje się efekty wymiany ciepła pomiędzy badanym płynem
i grzejnikiem pomiarowym przy stałej mocy grzejnika lub stałym przyroście temperatury
grzejnika

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

3

• rotametry (pomiary małych strumieni w rurociągach pionowych) pracujące przy stałej

różnicy ciśnień na zasadzie unoszonego ciała obrotowego (pływaka ),

• przepływomierze mechaniczne, w których badany płyn przepływając napędza turbinkę

mechanicznego urządzenia liczącego,

• kryzy pomiarowe - specjalnie dobrane przewężenia w rurociągu np. przesłony

z centralnym otworem ( kryza normalna ) ,

• rurki spiętrzające np. rurka Pitot’a, rurka Prandtla, stanowiące przeszkodę w rurociągu,

w których wykorzystuje się różnicę ciśnień płynu przed i za przeszkodą.

• przepływomierze elektromagnetyczne dla płynów o dostatecznej przewodności

elektrycznej, w których wykorzystuje się efekt Faraday’a polegający na indukowaniu
w płynie siły elektromotorycznej w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu i
pola magnetycznego,

• przepływomierze wirowe (z czujnikami wirów – wiroczułe), które reagują na

częstotliwość powstających wirów i turbulencji w badanym płynie w pobliżu specjalnie
ukształtowanego elementu czujnika stanowiącego przeszkodę w przepływie,

• przepływomierze wibracyjne działające na zasadzie zmiany częstotliwości rezonansowej

drgającego elementu czujnika wywoływane siłą bezwładności przepływającego płynu,

• przepływomierze ultradźwiękowe działające najczęściej na zasadzie pomiaru czasu

przebiegu fali dźwiękowej w badanym płynie,

• przepływomierze odśrodkowe (masowe) wykorzystujące efekty odkształceniowe

powodowane siłami Coriolisa w wyniku przepływu badanej cieczy przez zakrzywione
odcinek rurociągu, w których sygnałem pomiarowym jest odkształcenie tego odcinka
rurociągu lub siła odśrodkowa działająca na czujnik umieszczony na jego ścianie.

Pomiary strumienia płynu w przemyśle często odbywają się w niekorzystnych warunkach

(szeroki zakres mierzonych przepływów przy jednocześnie dużej ich zmienności w czasie,
zanieczyszczenia ciałami stałymi stanowiącymi zawiesiny, zmiany temperatury badanego płynu,
agresywność chemiczna itp.) przy czym wymagana jest stosunkowo wysoka dokładność
pomiaru, niezawodność pracy przepływomierza oraz prostota jego montażu i obsługi. Z tego
względu w przemysłowych pomiarach przepływu popularne są przepływomierze turbinkowe,
kryzy pomiarowe, rurki spiętrzające, przepływomierze elektromagnetyczne oraz
przepływomierze wirowe.

W dalszym ciągu ogólnie opisano przemysłowe przepływomierze do pomiaru strumienia

wody wchodzące w skład stanowiska laboratoryjnego.

2. Przepływomierz zwężkowy – kryza normalna.

Zmiana przekroju przewodu w zwężkach pomiarowych może być ciągła (zwężka Venturiego)

lub skokowa ( kryza normalna ). Przepływający przez przewężenie płyn zmienia swoją prędkość
i ciśnienie zgodnie z prawem Bernoulli’ego:

const

p

p

=

+

=

+

ρ

υ

ρ

υ

2

2

2

1

2

1

2

2

(10)

przy czym spełniona jest zależność

υ

υ

1

1

2

2

⋅

=

⋅

=

A

A

const

(11)

gdzie A jest przekrojem rurociągu, zatem dla rurociągu o przekroju krągłym

(11a)

υ

υ

1

1

2

2

2

2

⋅

=

⋅

=

D

D

const.

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

4

Kryza pomiarowa charakteryzuje się skokową zmianą przekroju dla przepływu , którą określa

stopień otwarcia kryzy m

d

D

N

=

2

2

( oznaczenia jak na rys.6 ).

Na rys.6 pokazano szkic konstrukcji kryzy normalnej oraz symbolicznie przedstawiono

kierunki strug płynu w obszarze kryzy. Oznaczenia z indeksem dolnym „m.” dotyczą wartości
ekstremalnych ( są one różne od obliczonych dla średnicy przekroju d i zależą od prędkości
przepływu , stąd w praktyce konieczne jest wzorcowanie kryzy ).

p

1

p

2

D

N

d

ν

d

m

ν

m

ν

p

2m

p

1

p

p'

strata ciśnienia

∆p'

przebieg ciśnienia przy ścianie rurociągu

przebieg ciśnienia w osi rurociągu

b)

∆p

a)

Rys.6. Szkic konstrukcji kryzy normalnej a) i rozkład ciśnień strugi w obszarze kryzy b).

Dla konstrukcji jak na rys.6 na podstawie prawa Bernoulli’ego można napisać dla ciśnień

na wylotach pomiarowych:

∆p p

p

p

dyn

=

−

=

=

⋅

1

2

2

2

υ ρ

(12)

przy czym p

1,

p

2

ciśnienia całkowite ( ciśnienie całkowite jest sumą ciśnienia statycznego

i dynamicznego). Z zależności ( 12 ) można wyznaczyć średnią prędkość przepływu

υ

:

υ

ρ

=

⋅

K

p

k

∆

(13)

gdzie K

k

– współczynnik zależny od konstrukcji kryzy pomiarowej.

Zależność (13) określa charakterystykę kryzy pomiarowej, korzystając z zależności wcześniej

podanych można wyznaczyć strumień masowy lub objętościowy. Jest ona spełniona dla
określonej temperatury płynu i określonego przedziału jego prędkości, a więc przy niezmiennym

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

5

charakterze przepływu. Przy dużych zmianach temperatury płynu należy do zależności
wprowadzić współczynniki korekcyjne, które można wyznaczyć metodą wzorcowania w różnych
temperaturach. W praktyce podawane są one w formie wykresów lub tabel. Współczesne
manometry różnicowe przeznaczone do współpracy z kryzami są wyposażone w układy
mikroprocesorowe, do których doprowadza się także sygnał z termometru mierzącego
temperaturę badanego płynu i wówczas dokonują one korekcji wskazań automatycznie.

Na stanowisku laboratoryjnym dalej opisanym manometry nie posiadają tej funkcji. Korekcja

taka możliwa jest za pomocą komputera współpracującego z manometrem i termometrem.

3. Rurka spiętrzająca ( rurka Pitot’a ).

Rurka spiętrzająca jest pewnego rodzaju przeszkodą dla przepływającego w rurociągu

mierzonego medium powodującą powstawanie wirów w pobliżu jej ścian bocznych. Skutkiem
tego jest różnica ciśnień medium działających na ściankach napływowych i odpływowych.
Różnica ciśnień działających na te ścianki poprzez małe specjalnie rozłożone w nich otworki jest
dalej doprowadzana do manometru różnicowego. Przekroje poprzeczne rurki mogą mieć różne
kształty przez co uzyskiwany jest dla różnych płynów wymagany zakres pomiarowy i czułość dla
określonej wymaganej części tego zakresu. Najczęściej przekroje rurek spiętrzających mają
kształt okręgu, rombu lub odcinka paraboli. Rurki parabolicznego kształtu mają najlepsze
właściwości metrologiczne zwłaszcza dla dużych prędkości przepływu ze względu na stałość
miejsca odrywania się przyściennej warstwy płynu. Przekroje kołowe generują wiry o zmiennym
położeniu miejsca ich odrywania się zależnie od prędkości przepływu, a rombowe generują wiry
o dużej energii przy czym mierzone ciśnienia są pulsujące. Różnica ciśnień na wylotach
pomiarowych rurki jest zależna od prędkości przepływu

υ oraz kształtu rurki (współczynnik K

r

)

i rodzaju płynu ( gęstość właściwa

ρ ):

υ

ρ

=

⋅

K

p

r

2

∆

(14)

Na rys.7 pokazano szkic przekroju , sposób umiejscowienia rurki w rurociągu a) oraz rozkład

ciśnień w pobliżu rurki o przekroju okrągłym i parabolicznym b).

υ

-

+

p

1

p

2

strefa niskiego

ciśnienia

strefa wysokiego

ciśnienia

υ

∆

p

+

+

-

-

-

a )

b)

υ

υ

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

6

Rys.7. Sposób umiejscowienia rurki spiętrzającej w rurociągu - a) oraz rozkład ciśnień

w obszarze rurki ( o przekroju okrągłym i parabolicznym ) - b).

4. Przepływomierz wirowy.

Działanie przepływomierza wirowego opiera się na wytwarzaniu wirów i turbulencji

przepływającego płynu (cieczy, gazu., pary , zawiesiny) przez nieruchomą przeszkodę w postaci
pręta (najczęściej o przekroju parabolicznym). Za przeszkodą umieszczany jest czujnik wirów w
postaci płytki w płaszczyźnie równoległej do kierunku przepływu. W skutek sił dynamicznych
powstających wirów płytka ta odchyla się w takt powstawania i odrywania się od przeszkody
wirów w kierunku prostopadłym do kierunku przepływu. Poszczególne rozwiązania
konstrukcyjne mają na celu wykonanie detektora częstotliwości wirów maksymalnie odpornego
na medium. Zwykle pomiar przemieszczenia płytki wykonywany jest przetwornikiem
pojemnościowym zabudowanym wewnątrz płytki pomiarowej. Rozwiązanie takie umożliwia
dalsze wygodne przetwarzanie sygnału w układzie mostka zmiennoprądowego (zwykle
transformatorowego ). Częstotliwość napięcia wyjściowego mostka zależy praktycznie wprost
proporcjonalnie od prędkości przepływu badanego medium.

Na rys.8 przedstawiono poglądowo zasadę działania przepływomierza wirowego

z pojemnościowym przetwornikiem częstotliwości wirów.

x

y

b

struga zawirowana

przeszkoda

( wzbudnik wirów )

z

F

y

υ

D

N

UE

Y

υ

y

Y = I(

υ

)

( 4 - 20 ) mA

lub

Y = f

w

(

υ

)

Kondensator

różnicowy

f

w

Rys.8. Zasada działania przepływomierza z pojemnościowym przetwornikiem do pomiaru

częstotliwości wirów f

w

.

W przepływomierzach jak na rys.8 przeszkoda wzbudzająca wiry może mieć inny niż

trapezoidalny kształt np. okrągły.

W tego typu przepływomierzach ( Rys.8 ) w szerokim zakresie prędkości przepływu

υ

niezależnie od liczby Reynolds’a Re spełniona jest zależność:

S

b

f

w

⋅

=

υ

(15)

gdzie S – liczba Strouhala.
W przypadku przeszkody o przekroju kołowym w miejsce szerokości b należy wpisać

średnicę d przeszkody. Z zależności (15) wynika, że częstotliwość wirów, a tym samym

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

7

elektrycznego sygnału wyjściowego Y jest wprost proporcjonalna do prędkości

υ

mierzonego

przepływu. Szeroki zakres pomiarowy, mały wpływ charakteru przepływu na wynik pomiaru
jego prędkości, szeroki zakres ciśnień i temperatur mierzonego medium, niewielkie wymiary
gabarytowe oraz prostota montażu powodują, że przepływomierze wirowe upowszechniają się
wypierając dotychczas powszechnie stosowane kryzy pomiarowe i rurki spiętrzające. Nie
wymagają one stosowania manometrów co ułatwia i zmniejsza koszt ich instalacji w badanym
rurociągu a ponadto integrowane z nimi przetworniki częstotliwości wirów na sygnał
elektryczny cechują się one dobrą liniowością charakterystyki przetwarzania.

5. Przepływomierz elektromagnetyczny.

Przepływomierze magnetyczne (w praktyce elektromagnetyczne) służą do pomiaru strumienia

cieczy przewodzących o przewodności większej od 5

⋅10

-5

S/m.

Działanie przepływomierzy elektromagnetycznych (magnetycznych ) opiera się na efekcie

Faraday’a. Poruszająca się ciecz przewodząca stanowi zbiór jonów przemieszczających się w
polu magnetycznym w kierunku przepływającej cieczy. Wskutek tego na ładunki elektryczne
działa siła o kierunku prostopadłym do kierunku przepływu i pola magnetycznego. Kierunek pola
magnetycznego jest prostopadły do kierunku przepływu cieczy. Jeśli w kierunku działania tej siły
w obszarze pola magnetycznego umieszczone są w badanej cieczy w pewnej odległości od siebie
elektrody to powstanie na nich różnica potencjałów E (siła elektromotoryczna) proporcjonalna do
indukcji pola magnetycznego B, szybkości ruchu cieczy

υ

i odległości wzajemnej elektrod l (

jest to odpowiednik długości przewodnika poruszającego się w polu magnetycznym ). Jeśli
odległość elektrod równa jest średnicy D

N

rurociągu to siła elektromotoryczna oraz rezystancja

wewnętrzna R

W

są proporcjonalne do średnicy rurociągu.

Na rys.9. przedstawiono zasadę działania przepływomierza elektromagnetycznego.

E

I

B

1e

2e

I

υ

υ

D

N

Rys.9. Zasada działania przepływomierza elektromagnetycznego.

Jeśli przyjąć jak na rys.9 odległość między elektrodami 1e i 2e równą D

N,

to SEM

indukowana na elektrodach jest równa:

E

B D

B

D

Q

N

N

V

= ⋅

⋅ =

⋅

⋅

⋅

υ

π

4

(16)

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

8

Zwykle indukcja magnetyczna wytwarzana jest przez cewki przez które przepływa prąd

zmienny i też zmienia się sinusoidalnie:

B

B

t

=

⋅

⋅

max

sin

ω .

W rzeczywistych przepływomierzach zwłaszcza o większych dokładnościach występuje

konieczność kompensacji efektu polaryzacji elektrod oraz pasożytniczej SEM indukowanej przez
cewki w obwodzie elektrod pomiarowych. Przepływomierze te są praktycznie niewrażliwe na
zanieczyszczenia, zmiany przewodności cieczy, charakteru przepływu jak i gęstości i lepkości
cieczy.

6. Stanowisko laboratoryjne.

anowiska laboratoryjnego do pomiaru przepływu wody.

Na rys.10 oznaczono linią pogrubioną obieg wody, linią cienką oznaczono połączenia

uk

M

K1

M

W

R

M2

K2

Z1

Z2

Z3

M1

ZR1

ZR2

T

T

h

ZR3

Rurociąg

Czujnik

tensometryczny

Zbiornik

pomiarowy

Komputer

RS 232

Pompa

Procesor wagowy

Zasilacz

Commubox

A

K

I =(4-20)mA

A

W

A

R

A

M

Przełącznik

elektroniczny

Rys.10. Schemat funkcjonalny st

ładów elektrycznych i drogi sygnałów pomiarowych, symbole literowe oznaczają:

A

K

, A

M.

, A

R

, A

W

– miliamperomierze prądu stałego (cyfrowe) mierzące prądy wyjściowe

M1

odpowiednich przepływomierzy; K1, K2. M., R i W.

, M2 – cyfrowe manometry różnicowe z wyjściem prądowym (4

÷20) mA,

Czujniki przepływu: K1, K2 – kryzy pomiarowe,

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

9

M. – przepływomierz elektromagnetyczny z przetwornikiem cyfrowym i wyjściem prądowym

R –

ywu – rurka spiętrzająca Pitot’a,

ornikiem cyfrowym i wyjściem prądowym (4

T – czujniki tensometryczne wagi do ważenia zbiornika pomiarowego współpracujące

Z1, Z2 – zawory regulacji przepływu,

rozdzielających i odpowietrzających instalację pomiaru

Poz

ak opisano na schemacie.

wchodzące w skład stanowiska laboratoryjnego

mo

ędniono

czę

ierze oraz manometry różnicowe współpracujące z

prz

ów

(m

rys.12 dla

ob

go czujnika do komputera za pomocą modułu

ko

ści

(4

÷ 20) mA,

czujnik przepł

W – przepływomierz wirowy ( wiroczuły) z przetw

÷ 20) mA,

z procesorem wagowym,

ZR1, ZR2, ZR3 – zespół zaworów

różnicy ciśnień.
ostałe elementy j

Wskazania opisanych tu przepływomierzy

gą być odczytywane bezpośrednio z pól odczytowych, z zewnętrznych miliamperomierzy

prądu stałego o zakresie (4

÷ 20) mA lub po przyłączeniu ich za pomocą odpowiednich

interfejsów np. Commubox z układem szeregowej transmisji danych np. RS-232 mogą w
protokóle HART współpracować z komputerem PC, co umożliwia wykorzystanie wielu funkcji
wymienionych przepływomierzy w tym także sterowanie ich sygnałami zewnętrznymi co ma
istotne znaczenie w układach automatyki procesów przemysłowych.

W tej części opisu stanowiska laboratoryjnego do pomiaru strumienia wody nie uwzgl

ści informatycznej, która jest przedmiotem dodatkowego opracowania. Wyniki pomiarów

zbierane są w postaci tabelarycznej w plikach EXCEL co ułatwia późniejsze opracowanie tych
wyników przy pomocy komputera PC.

Wszystkie opisane tu przepływom

epływomierzami, mają wyjścia prądowe oraz impulsowe przeznaczone do współpracy z

zewnętrznym komputerem i mogą być włączone we wspólną sieć transmisji danych. Jedynie
przepływomierz elektromagnetyczny M, ze względu na autonomiczne zasilanie wymaga nieco
innego włączenia w sieć. Opisane przyrządy pomiarowe na stanowisku laboratoryjnym
przeznaczone są do komunikacji z zewnętrznym komputerem za pomocą protokołu HART .

Sposób przyłączania do opisywanych przepływomierzy zewnętrznych przyrząd

iliamperomierzy, układów sygnalizacji i sieci komputerowej) pokazano na rys.11.

Charakterystykę wyjścia prądowego i impulsowego przepływomierzy pokazano na

u kierunków przepływu (linią przerywaną wykreślono możliwą opcję w przypadku

przepływomierza elektromagnetycznego M).

W przypadku przyłączenia więcej niż jedne

munikacyjnego Commubox wyjścia prądowe tych czujników przełączane są w tryb pracy

impulsowej przy czym z wyjść tych płynie wtedy stale prąd równy 4 mA niezależnie od warto
mierzonej. Wyjścia czujników łączy się wtedy równolegle, ich cykle pracy sterowane są
z komputera za pomocą specjalnego programu ( Commuwin)

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

10

Zasilacz

18,5...30V

+

-

mA

I = 4...20 mA

R

min

= 250 Ω

1 2 3
+ -

Ekranowanie

Moduł

Commubox

FXA 191

Komputer PC

z oprogramowaniem

Commuwin

RS 232C

Rys.11. Sposób przyłączania zewnętrznych przyrządów do przepływomierzy i manometrów

firmy Endress+Hauser.

0

4

20

20,5

25

I [mA]

Przepływ do

przodu

Przepływ do

tyłu

Wartość

końcowa

Wartość

końcowa

Q

V

Q

V

a)

Q

V

Q

V

Wartość

końcowa

Wartość

końcowa

0

Częstotliwość końcowa

2...10000 Hz

167% częstotliwości końcowej

Hz

f

i

wg

NAMUR

b)

Przepływ do

przodu

Przepływ do

tyłu

Rys.12. Charakterystyka wyjścia prądowego przepływomierzy ( dotyczy także manometrów

różnicowych na stanowisku laboratoryjnym ).

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

11

Cz. 2 Pomiary przepływu gazów

7. Wprowadzenie cz2. pomiar przepływu gazów

Pomiar przepływu gazu polega na wyznaczeniu ilości gazu przemieszczającego się w

określonej przestrzeni w określonym czasie np. w czasie 1s; 1min; 1h; 1doby itd. Ilość
przepływającego gazu zwykle określa się w jednostkach objętości np. w molach, litrach,
metrach sześciennych albo w jednostkach masy np. w kilogramach. Ilość przepływającego gazu
przypadająca na jednostkę czasu nazywa się natężeniem przepływu albo wprost przepływem.
Wartości przepływu mogą być wyrażane w różnych jednostkach np. w [l/s]; [m

3

/h]; [kg/min],

[mol/s] itp. Istotnym parametrem przepływu jest jego prędkość. W przypadku przepływu gazu w
otwartej przestrzeni (np. wiatr) trudno określić objętość albo masę poruszającego się
(przepływającego) gazu, można natomiast określić prędkość jego przepływu.

Znając prędkość przepływu gazu w rurociągu, kształt i wymiary geometryczne przekroju

rurociągu oraz parametry fizykochemiczne gazu można wyznaczyć jego przepływ objętościowy
lub masowy. W przypadku rurociągu o przekroju okrągłym można napisać dla przepływu:

υ

π

=

=

4

2

D

t

V

Q

V

- przepływ objętościowy (17)

υ

π

ρ

=

=

4

2

D

t

m

Q

m

- przepływ masowy

(18)

gdzie: D – średnica wewnętrzna rurociągu,

ρ – gęstość właściwa gazu (płynu)

υ – prędkość średnia gazu (płyny) w kierunku przepływu.

Należy zauważyć że, prawe strony zależności (17) i (18) nie określają ilości substancji

przepływającego gazu. Zwykle w praktyce dokonuje się pomiaru przepływu gazu w celu
wyznaczenia ilości substancji gazowej.

1mol gazu doskonałego, którego zachowanie się opisuje równanie Clapeyrona:

T

R

pV

mol

=

(19)

gdzie R

mol

- uniwersalna stała gazowa

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⋅

≈

K

mol

J

R

mol

313

,

8

w warunkach normalnych (p = p

0

≈1013,3hPa; T = T

0

= 273,15K) zajmuje objętość

V = V

0

≈ 22,4dm

3

(22,4 l) i zawiera N

A

≈ 6,022⋅ 10

23

cząstek.

Biorąc pod uwagę zależności (17), (18) oraz (19) można stwierdzić że, przy tej samej

prędkości przepływu gazu

υ

może być jego różna ilość. Istotny jest stan w jakim gaz się znajduje

(ciśnienie – p; objętość – V oraz jego temperatura bezwzględna – T).

Tylko niektóre gazy rzeczywiste (gazy jednoatomowe) spełniają w przybliżeniu równanie

(19) spełniane przez gaz doskonały.

W przypadku gazów rzeczywistych jest:

(

wew

cz

mol

E

m

T

p

f

R

)

T

pV

;

;

;

;

υ

=

(20)

Zawsze jednak spełnione jest prawo Avogadra, w myśl którego 1mol gazu zawiera liczbę

cząstek taką samą jak 12g izotopu węgla

12

C atomów t.j. N

A

≈ 6,022⋅ 10

23

cząstek.

W procesie pomiaru przepływu gazów rzeczywistych wykorzystuje się różne zjawiska

zachodzące w tych gazach. Zjawiska te powodują określone zmiany stanu fizycznego czujnika
pomiarowego (np. powstanie napięcia na czujniku, zmiana jego rezystancji, zmiana stanu jego
ruchu itp.). Znajomość składu chemicznego, budowy cząsteczkowej gazu rzeczywistego oraz
warunków fizycznych, w których się znajduje (p;V;T,

υ

) oraz parametrów drogi przepływu gazu

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

12

(np.średnicy rurociągu, materiału z którego jest zbudowany itd.) jest konieczna dla właściwego
doboru rodzaju i parametrów czujnika do pomiaru przepływu.

W praktyce w procesie projektowania czujników i układów do pomiaru przepływu zwykle

wykorzystuje się empiryczne i przybliżone zależności opisujące zachowanie się badanego płynu
(gazu; cieczy względnie cieczy nieniutonowskiej). Różne rodzaje i konstrukcje przepływomierzy
(przyrządów do pomiaru przepływu zawierających określony rodzaj czujnika oraz
współpracujący z nim układ przetwarzania sygnału z czujnika pomiarowego) mają różne
zależności sygnału wyjściowego Y od mierzonego przepływu Q – np. Y(Q

V

), Y(Q

m

), Y(

υ

).

W praktyce dokonuje się wzorcowania przepływomierzy, w wyniku tego przypisuje się
wzorcowanemu przepływomierzowi wartości na jego skali tak aby spełniał on wymaganą
dokładność (wzorcowanie powinno spełniać odpowiednie normy metrologiczne).

W ćwiczeniu laboratoryjnym bada się czujniki przepływu powietrza w rurociągu na

stanowisku laboratoryjnym pokazanym na rys. 13.

Mikromanometr

Cyfrowy

Anemometr

Cyfrowy

Multimetr

Cyfrowy

∆p

I

T

R

T

Turbinka

pomiarowa

Kryza pomiarowa

n

Wentylator

υ

p

1

p

2

ϑ

G

ϑ

T

[mA]

[m/s]

[kPa]

Zasilacz

stabilizowany

U

z

I

T

Regulator przepływu

ω

r

Rys. 13. Schemat funkcjonalny stanowiska do badania czujnikow przepływu gazu.

Na stanowisku laboratoryjnym pokazanym na rys. 13 znajduje się kryza pomiarowa

współpracująca z mikromanometrem cyfrowym, termoanemometr, którego grzejnikiem a
zarazem czujnikiem temperatury jest półprzewodnikowy termorezystor typu KTY84-130
zasilany stabilizowanym napięciem U

Z

. Prąd przepływający przez termorezystor mierzony jest za

pomocą miliamperomierza (multimetr cyfrowy) oraz anemometr z czujnikiem turbinkowym,
który w ćwiczeniu jest przyrządem wzorcowym.

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

13

8. Kryza pomiarowa

Na podstawie prawa przepływu Bernouliego:

const

C

p

=

=

υ

+

ρ

2

2

(22)

dla kryzy pomiarowej umieszczonej w rurociągu (rys.2.1) można napisać:

C

p

p

p

2

2

2

1

ρ

υ

=

−

=

∆

(23)

Na stanowisku laboratoryjnym mierzy się bezpośrednio charakterystykę

( )

υ

=

∆

f

p

za

pomocą kryzy pomiarowej - różnicę ciśnień p

1

i p

2

jako funkcja średniej prędkości przepływu

gazu przez rurociąg

υ

. Jeśli kryza pomiarowa będzie przy tej charakterystyce wywzorcowana to

będzie mogła służyć jako przepływomierz przy czym zwykle wystąpi konieczność wyznaczenia
jej charakterystyk pośrednich:

( )

V

Q

f

p

=

∆

lub

( )

m

Q

f

p

=

∆

.

Z zależności (23) wynika że, w wyniku przepływu płynu o gęstości właściwej

ρ przez

przewężenie (kryza) powstaje różnica ciśnień

∆p proporcjonalna do kwadratu prędkości

przepływu płynu. Jest to zależność dla idealnego przepływu. W rzeczywistości kryza pomiarowa
zmienia charakter przepływu (przed kryzą następuje spiętrzenie płynu i wzrost ciśnienia (p

1

> p)

a za kryzą spadek ciśnienia (p

2

< p). Ponadto za kryzą powstają zawirowania przepływu.

Przepływ za kryzą nie jest laminarny ale burzliwy (turbulentny). W przypadku rzeczywistym
wartość C = C

R

jak w zależności (23) nie jest stała. Zależy ona od prędkości przepływu

υ

,

charakteru przepływu (liczby Reynoldsa Re – dla przepływu burzliwwego Re >2000)
współczynnika przewężenia kryzy

β = d/D a także od stopnia rozprężenia płynu za kryzą – liczba

ekspansji

ε.

Przepływ masowy Q

m

mierzony za pomocą kryzy w warunkach rzeczywistych opisuje

zależność:

(

)

2

2

2

1

2

4

β

−

ρ

∆

πβ

⋅

ε

=

=

p

D

C

t

m

Q

R

m

(24)

przy czym:

( )

4

0337

,

0

1

4

09

,

0

Re

58

,

431

2

3

4

4

2

75

,

0

5

,

2

d

D

f

C

R

π

β

−

β

−

β

⋅

π

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

β

+

β

≈

(25)

( )

3

1

,

2

184

,

0

0312

,

0

5959

,

0

β

−

β

+

=

β

f

;

(

)

1

4

35

,

0

41

,

0

1

p

p

κ

∆

β

+

−

≈

ε

- liczba ekspansji

(26)

V

p

c

c

=

κ

- wykładnik adiabaty (dla powietrza

κ = 1,4)

ε = f (β; ∆p/ p

1

) – wartość można odczytać z wykresu dla określonej

zwężki np. kryzy o danej wartości

β;

N

q

- liczba przepływu;

η

π

ρ

=

D

Q

V

4

Re

- liczba Reynoldsa

(27)

5

,

1

0

0

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

η

=

η

T

T

C

T

C

T

S

S

n

- lepkość dynamiczna gazu

(28)

w warunkach normalnych (p

0

=101,33kPa; T

0

=273,15K) dla powietrza można przyjąć:

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

14

κ = 1,4; C

S

= 113K- stała Sutherlanda;

η

n

≈ 17,08⋅10

-6

[Pa

⋅s];

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

≈

ρ

3

293

,

1

m

kg

n

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

≈

ρ

°

3

20

206

,

1

m

kg

C

,

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

≈

ρ

°

3

100

945

,

0

m

kg

C

,

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

≈

ρ

°

3

1000

277

,

0

m

kg

C

.

Kryza pomiarowa wykorzystywana w ćwiczeniu laboratoryjnym (rys.2.1) ma parametry:

D = 78mm; d = 50mm

⇒ β ≈ 0,64, f(β) ≈ 0,56.

Dla stanowiska laboratoryjnego (rys.13) i warunków przyjętych w ćwiczeniu laboratoryjnym

(małe przepływy powietrza o temperaturze pokojowej w otwartym rurociągu – kanale
przelotowym) zależności (24)

÷ (28) po uwzględnieniu parametrów stanowiska przyjmują

postaci szczegółowe:

[

s

kg

p

C

Q

R

m

/

2

10

547

,

2

3

ρ

∆

⋅

ε

⋅

⋅

=

−

]

(29)

75

,

0

Re

5

,

97

56

,

0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

≈

R

C

(30)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

∆

≈

ε

2

333

,

0

1

p

p

(31)

Uwaga! Zależność (31) wyprowadzona na podstawie wykresu

const

p

p

f

=

β

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

ε

1

2

dla kryzy o

wartości

β = 0,64 przy κ = 1,4 – jest to przybliżona zależność słuszna tylko dla konstrukcji

stanowiska o podanych wyżej parametrach! W cwiczeniu laboratoryjnym można orientacyjnie
przyjąć do obliczeń wartość

;

85

,

0

=

ε

η

ρ

≈

V

Q

32

,

16

Re

(32)

albo

υ

⋅

η

ρ

⋅

⋅

≈

−3

10

98

,

77

Re

(33)

[

s

Pa

K

T

T

.

113

10

28

,

18

5

,

1

6

+

⋅

≈

η

−

]

(34)

Zależności (29)

÷ (33) odnoszą się do warunków opisanego wyżej stanowiska

laboratoryjnego. Mogą być wykorzystane w opracowaniu wyników pomiarów na tym
stanowisku. Na rys.14 przedstawiono wykres gęstości powietrza w funkcji temperatury

( )

ϑ

=

ρ f

pod ciśnieniem normalnym (101,33kPa).

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

15

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1

10

100

1000

ϑ

ρ = f (ϑ)

[

o

C]

ρ

[kg/m

3

]

Rys. 14.

9. Termoanemometr

Na stanowisku laboratoryjnym jak na rys.13 oprócz badanej kryzy pomiarowej znajduje się

przyrząd wzorcowy - anemometr turbinkowy mierzący średnią prędkość przepływu

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

υ

s

m

oraz

badany termoanemometr w postaci termorezystora półprzewodnikowego typu KTY84-130.
Termorezystor ten jest jednocześnie źródłem ciepła dostarczanego do przepływającego gazu
(powietrza) i czujnikiem temperatury. Jest on zasilany z zasilacza stabilizowanego - źródła
napięciowego o napięciu U

Z

= 25V. Prąd płynący przez termorezystor jest mierzony za pomocą

miliamperomierza cyfrowego. Prąd płynący przez termorezystor jest równy:

T

A

T

Z

A

T

Z

T

R

R

R

U

R

R

U

I

<<

≈

+

=

;

(35)

Bezpośrednio mierzy się za pomocą termoanamometru na opisywanym stanowisku

laboratoryjnym charakterystykę

( )

ϑ

= f

I

T

. Podobnie jak w przypadku kryzy pomiarowej można

przeprowadzić wzorcowanie termoanemometru, także można wyznaczyć charakterystyki
pośrednie:

lub

.

(

V

T

Q

f

I

=

)

( )

m

T

Q

f

I

=

W przypadku termorezystora wykorzystywanego na stanowisku laboratoryjnym jako

termoanemometru należy brać pod uwagą zależność jego rezystancji od temperatury

( )

ϑ

f

R

T

-

charakterystykę statyczną termorezystora oraz zmianę jego temperatury w wyniku przepływu
prądu I

T

(wydzielania się ciepła w wynika mocy traconej w termorezystorze) oraz przejmowania

od niego ciepła przez opływający go gaz poruszający się w rurociągu z prędkością

υ

.

W warunkach ustalonej wymiany ciepła pomiędzy ośrodkiem (powietrzem w rurociągu o

temperaturze

ϑ

G

) a termorezystorem ustala się temperatura termorezystora

.

G

T

ϑ

=

ϑ

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

16

W tych warunkach strumień wymienianego ciepła 0

=

TG

q

, rezystancja termorezystora jest

równa

zgodnie z jego charakterystyką statyczną

(

G

T

f

R

ϑ

=

)

( )

ϑ

f

R

T

. Przepływ prądu przez

termorezystor powoduje wydzielanie się w nim ciepła Joule’a i jego przepływ do otoczenia –
gazu (jeśli

). Można dla tego stanu napisać dla strumienia wymienianego ciepła:

T

G

ϑ

<

ϑ

(

T

T

k

p

Z

I

f

I

c

Nu

l

U

υ

=

⋅

ρ

η

π

=

υ

Re

Pr

)

(36)

gdzie:

t

Q

q

T

=

- strumień cieplny [W];

α

q

– współczynnik wymiany ciepła

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

K

m

W

2

dl

A

T

π

=

- powierzchnia termorezystora wymieniająca ciepło [m

2

]

(d – średnica termorezystora [m], l – długość termorezystora [m]);

Przyjmując że, źródłem ciepła jest termorezystor, na którym wydziela się moc elektryczna:

(37)

T

Z

T

T

T

I

U

R

I

P

≈

=

2

można dla układu termoanemometru jak na rys.2.1 napisać:

(

)

G

T

q

T

Z

dl

I

U

ϑ

−

ϑ

π

α

=

(38)

Stąd otrzymuje się:

(

G

T

Z

q

T

U

dl

I

ϑ

−

ϑ

)

π

α

=

(39)

Zależność (39) opisuje charakterystykę cieplną termoanemometru. W rzeczywistości prąd I

T

termoanemometru zależy od przepływu gazu. Zależność ta uwzględniona jest poprzez
współczynnik wymiany ciepła pomiędzy termorezystorem i przepływającym w rurociągu gazem
(powietrzem).

Zależność (39) można zapisać w postaci:

υ

η

ρ

⋅

⋅

π

=

k

p

Z

T

c

Nu

U

l

I

Re

Pr

(40)

Stąd charakterystyka termoanemometru:

(

T

T

k

p

Z

I

f

I

c

Nu

l

U

υ

=

⋅

ρ

η

π

=

υ

Re

Pr

)

(41)

gdzie: c

p

– ciepło właściwe gazu (powietrza) przy stałym ciśnieniu;

η

k

– lepkość kinetyczna gazu;

ρ – gęstość gazu;

Nu – liczba Nusselta;

λ

⋅

α

=

d

Nu

q

;

λ - przewodność cieplna gazu;

Pr – liczba Prandtla;

λ

η

=

p

c

Pr

;

η- lepkość dynamiczna gazu;

Re – liczba Reynoldsa;

η

υ

ρ

=

Re

;

υ - prędkość średnia gazu.

Po uwzględnieniu w zależności (40) powierzchni przekroju rurociągu

4

2

1

D

A

π

=

oraz gęstości

gazu

ρ uzyskuje się podobnie jak w przypadku kryzy pomiarowej charakterystyki pośrednie:

(

T

V

T

k

p

Z

V

I

f

I

c

Nu

l

U

D

Q

=

⋅

ρ

η

=

4

Re

Pr

2

)

(42)

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

17

albo

( )

T

m

T

k

p

Z

m

I

f

I

c

Nu

l

U

D

Q

=

⋅

η

=

4

Re

Pr

2

(43)

Analizując zależności (39)

÷ (43) można zauważyć że, w układzie termoanemometru jak na

rys.13 zależność prądu I

T

od prędkości przepływu gazu

υ

jest funkcję rosnącą. Wynika to stąd że,

ze wzrostem prędkości przepływu gazu zwiększa się w bilansie cieplnym udział ubytku ciepła w
wyniku jego unoszenia przez masę poruszającego się gazu. W pobliże termorezystora napływa
stale gaz o niższej temperaturze niż ta jaka ustaliłaby się przy nieruchomej masie gazu (

υ

= 0).

Wskutek tego obniża się temperatura

ϑ

T

termorezystora a tym samym jak wynika

z charakterystyki R

T

= f(

ϑ

T

) termorezystora (rys.15). W wyniku obniżenia się temperatury

termorezystora maleje jego rezystancja R

T

i rośnie prąd przepływający przez termorezystor:

T

Z

T

R

U

I

≈

(44)

W myśl przeprowadzonego rozumowania jest również:

(

)

T

T

T

T

Z

T

T

Z

T

Z

T

R

R

R

R

U

R

R

U

R

U

I

∆

+

∆

−

=

∆

+

−

=

∆

(45)

Z zależności (45) wynika że, jeśli

∆R

T

< 0 to

∆I

T

>0 - odpowiada to przyrostowi prędkości

przepływu gazu

∆

υ

> 0.

W ćwiczeniu laboratoryjnych używany jest termorezystor typu KTY84-130 o wymiarach

geometrycznych: d =1.6mm; l = 3,04mm. Wymiary te występują w zależnościach (39) … (43).

Podstawowe parametry tego termorezystora podano niżej w tablicy oraz na szkicu (rys. 15).

Rys. 15. Orientacyjna charakterystyka termorezystora typu KTY84-130.

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

18

Tablica 2.1.

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

19

10. Program ćwiczenia – pomiar przepływu gazu

1. Przeprowadzić identyfikację układu pomiarowego na stanowisku laboratoryjnym
2. Sprawdzić i zanotować wskazania przyrządów pomiarowych przy wyłączonum zasilaczu

stabilizowanym (U

Z

= 0)

3. Włączyć zasilacz i w razie potrzeby ustawić wartość napięcia U

Z

= 25V

4. Nastawić pokrętłem regulatora prędkości przepływu maksymalny przepływ
5. Dokonać odczytu wskazań przyrządów pomiarowych na stanowisku
6. Dokonać pomiaru charakterystyki kryzy oraz termoanemometru (charakterystyki

wzorcowania) nastawiając kolejne wartości prędkości przepływu

υ

- Uwaga! należy

dokonywać odczytów wskazań przyrządów wtedy gdy ustalą się wskazania.

7. Sporządzić wykresy zmierzonych charakterystyk wzorcowania:

dla kryzy

pomiarowej oraz

dla termoanemometru.

( )

υ

=

∆

f

p

( )

υ

= f

I

T

8. Na podstawie zmierzonych charakterystyk i podanych w opracowaniu zależności

wyznaczyć charakterystyki:

( )

p

f

∆

=

υ

υ

;

( )

p

f

Q

V

V

∆

=

;

dla kryzy

pomiarowej oraz charakterystyki:

(

p

f

Q

m

m

∆

=

)

( )

T

I

f

υ

=

υ

;

( )

Z

V

V

I

f

Q

=

;

( )

T

m

m

I

f

Q

=

9. Sporządzić wykresy odpowiednich czułości pomiarowych dla kryzy oraz dla

termoanemomtru.

10. Wyprowadzić wnioski z pomiarów.

11. Program ćwiczenia – pomiar przepływu cieczy

1. Przeprowadzić identyfikację przepływomierzy i współpracujących z nimi przyrządów

pomiarowych.

2. Przygotować przyrządy pomiarowe ( komputer jeśli ma być wykorzystywany ) do pracy.
3. Uruchomić pompę wodną i w razie stwierdzenia zapowietrzenia przewodów pomiaru różnicy

ciśnień przeprowadzić ich odpowietrzenie w sposób opisany w instrukcji na stanowisku
laboratoryjnym.

4. Włączyć procesor wagowy i dokonać ważenia zbiornika pomiarowego bez wody ( Tara )

w razie potrzeby dokonać operacji tarowania.

5. Ustawić kolejną wartość natężenia przepływu za pomocą zaworu Z1 (za pośrednictwem

oprogramowania sterującego), dokonać odczytów wskazań przyrządów.

6. Dokonać synchronicznych odczytów masy zbiornika i poziomu wody z krokiem czasowym

podanym przez prowadzącego.

7. Wykonać (seriami po 10 kolejnych wskazań) odczyty z pozostałych przyrządów.

Z uzyskanych wyników: - wyznaczyć wartości mierzonej jako średnie z serii,

- wyznaczyć estymaty niepewności pomiaru jako odchylenia

standardowe serii wg. wzoru

(

)

(

)

2

1

1

1

n

i

i

s

x

n n

=

=

−

−

∑

x

gdzie: n – liczność serii (10),

i

x – kolejny wynik w serii

x

– średnia z serii

8. Powtórzyć punkty 5, 6, 7, wymaganą ilość razy.
9. Zmierzyć temperaturę badanej wody i uwzględnić jej wpływ na dokładność przeliczeń

jednostek przepływu ( m/s , kg/s, dm

3

/s ) na podstawie ważenia zbiornika z wodą i pomiaru

jej poziomu za pomocą wodowskazu ( pomiar h [ mm ] ).

10. Porównać wskazania poszczególnych przepływomierzy i wyznaczyć ich błędy przyjmując

jeden z nich jako przyrząd odniesienia (elektromagnetyczny).

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

20

11. W zakresie mierzonych przepływów wyznaczyć błędy aproksymacji wskazań

poszczególnych czujników (względem równania o nominalnej postaci).

12. Ocenić granice błędów wzorcowania przepływu za pomocą wodowskazu. Zwrócić uwagę na

menisk w rurce wodowskazu.

Do obliczeń przyjąć średnicę rurociągu D

N

= 65 mm ( 2 ½

‘’

), wymiary podstawy zbiornika

620x620 mm = 0,3844 m

2

, przyjąć błąd rozdzielczości pomiaru wielkości gabarytowych

zbiornika pomiarowego równy

±1 mm.

8 . Pytania kontrolne.

1. Podać jednostki miar strumienia płynu oraz wzajemne ich związki.
2. Porównać wrażliwość temperaturową , na wibracje, na zanieczyszczenia oraz pulsacje

mierzonego strumienia cieczy poszczególnych przepływomierzy.

3. Porównać właściwości metrologiczne opisanych przepływomierzy.
4. W jaki sposób można zwiększyć rozdzielczość i dokładność wskazań poszczególnych

opisanych przepływomierzy w przypadku małych natężeń przepływów w badanych
rurociągach ?

5. Dlaczego należy umieszczać przepływomierze w rurociągu w odległości l > (3...5 )D

N

od

elementów zaburzających przepływ? Co powoduje zaburzenia przepływu?

6. Które z opisanych przepływomierzy są najmniej wrażliwe na zakłócenia badanego

przepływu?

MT ćw. 1 Pomiary przepływu

21