POMIAR PRZEPŁYWU

Andrzej Wawszczak

42 631 25 97

[e-mail]

JEDNOSTKI STRUMIENIA PRZEPŁYWU

Strumień przepływu może być wyznaczony w jednostkach objętości [

m

3

/s

],

[

m

3

/h

] lub masy [

kg/s

], [

kg/h

]. Wyróżnia się strumień objętości:

lub strumień masy

gdzie: w

A

- średnia wartość chwilowych prędkości przepływu w przekroju

poprzecznym

rurociągu (m/s),

A - pole przekroju poprzecznego rurociągu, m

2

,

ρ - gęstość płynu, kg/m

3

.

A

w

V

A















A

w

m

A













A

0

A

dA

)

A

(

w

A

w

V



METODY POMIARU STRUMIENIA PRZEPŁYWU

Dwie zasadnicze grupy metod wyznaczania strumienia przepływu:

• pośrednia,

• bezpośrednia

.

Pośrednia

– wyznaczenie

średniej prędkości przepływu

w

A

np. metodą

znacznikową lub przez pomiar prędkości miejscowych (lokalnych) w
przekroju

poprzecznym

strumienia

i następnie dla znanego

pola przekroju

A, obliczenie strumienia przepływu.

Bezpośrednia

– użycie specjalnie w tym celu wykonanych przyrządów –

przepływomie-rzy

, których sygnały wyjściowe są wywzorcowane w

jednostkach przepływu.
Wśród

przepływomierzy

należy wyróżnić grupę przyrządów, w których

wyznacza się

średnią wartość prędkości w czasie obserwacji

. Pomiar

w tych przepływomierzach polega na odmierzeniu porcji płynu bądź przez

odważenie określonej masy płynu

, bądź przez

odmierzenie określonej

objętości

płynu.

Najbardziej miarodajnym pod względem energetycznym oraz w procesach
technologicz-nych i w celach rozliczeniowych jest

strumień masy

.

Większość jednak stosowanych metod pomiaru, ze względu na prostszą
konstrukcję przyrządu, pozwala wyznaczyć

strumień objętości

, i w

przypadku zmian warunków termodynamicznych płynu (ciśnienie,
temperatura), zmiana jego gęstości wywołuje dodatkowe błędy pomiaru.
W przyrządach do pomiaru strumienia masy jest uwzględniana
bezpośrednio w metodzie zmiana gęstości masy płynu, przez to te
przyrządy są zbyt skomplikowane oraz kosztow-ne i dlatego mało
rozpowszechnione.

METODY POMIARU ILOŚCI SUBSTANCJI

Ilości substancji

w jednostkach

• objętości - V [m

3

],

• masy - m [kg].
Do wyznaczenia

ilości substancji

w określonym przedziale czasu służą

liczniki przepływu

. Każdy z przepływomierzy z wyjściowym sygnałem

nadającym się do sumowania (całkowania), może służyć do wykonania

licznika ilości płynu

.

Liczniki ilości płynu

są z reguły wyposażone w przetworniki do pomiaru

strumienia. Sygnałami wyjściowymi z takich przyrządów są sygnały

strumienia płynu

oraz sygnały

ilości płynu

.

WŁAŚCIWOŚCI PRZEPŁYWOMIERZY

Przy wyborze przepływomierza występuje szereg uwarunkowań, których
jest znacznie więcej niż przy pomiarze innych parametrów i dlatego należy
uwzględnić następujące czynniki:

• właściwości metrologiczne

:

- mierzony parametr (strumień masy, strumień objętości lub ilość płynu),
- zakres pomiarowy, możliwość przeciążeń,
- wymagana dokładność (błąd względny wartości mierzonej czy klasowy)
- rodzaj sygnału wyjściowego,
- właściwości dynamiczne;

• właściwości płynu:

- rodzaj płynu, jego stopień czystości, właściwości korozyjne i ścierne

(erozyjne),

- jego skrajne (max ÷ min) wartości: gęstości, lepkości, ciśnienia i

temperatury;

• warunki instalacji:

- średnice rurociągów oraz stan ich powierzchni,
- możliwe długości prostoliniowych odcinków pomiarowych,
- możliwość wystąpienia wibracji, pulsacji przepływu i uderzeń

hydraulicznych,

- warunki otoczenia (zakres temperatur, wilgotność i agresywność

atmosfery),

- montaż w pomieszczeniach czy na zewnątrz;

• aspekty ekonomiczne:

- koszt zakupu i zainstalowania,
- koszt eksploatacji (energia zasilania, dodatkowe koszty energii

pompowania ze

względu na stratę ciśnienia),

- koszt konserwacji, napraw i niezawodność pracy.

WYBRANE POJĘCIA I ZALEŻNOŚCI

MATEMATYCZNE

Z MECHANIKI PŁYNÓW

Gęstości płynu

– ilość masy płynu w określonej (jednostkowej) objętości:

Lepkością płynu

– zdolność przenoszenia naprężeń stycznych.

•

lepkość dynamiczna

:  [Pa·s],

•

lepkość kinematyczna

:

 [m

2

/s].

Wzajemny związek między tymi właściwościami płynu:

Ściśliwość płynu

– zdolność płynu do zmniejszania swojej objętości pod

wpływem działania wywieranego na niego ciśnienia:

W warunkach technicznych ściśliwość wody może być pominięta i

woda

jest uważana za

płyn nieściśliwy

, jej gęstoś nie ulega zmianie pod

wpływem ciśnienia.

Gazy

i

pary

są

płynami ściśliwymi

.









]

m

/

kg

[

,

V

m

3





dp

d

1











Lepkość

– powoduje tarcie wewnątrz strugi płynu oraz o ścianki rurociągu.

Prędkość strugi płynu

wewnątrz prostoliniowego, o przekroju kołowym,

rurociągu jest funkcją odległości

r

od osi rurociągu –

w(r)

. Rozkład (profil)

prędkości w poprzecznym przekroju strumienia może być:

• przy

niewielkiej prędkości

przepływu – cząstki płynu poruszają się

równolegle do osi

kanału i poszczególne strugi płynu nie mieszają się

ze sobą, jest to przepływ

uwarst-

wiony

czyli

laminarny

,

• przy dostatecznie

dużych prędkościach

– występują wiry, intensywne

mieszanie się ze

sobą poszczególnych strug płynu, pojawia się

przepływ

burzliwy

czyli

turbulentny

,

Rozkład prędkości wewnątrz rurociągu można przybliżyć, dla przepływu:

•

laminarnego

– parabolą obrotową drugiego stopnia,

• turbulentnego

– parabolami obrotowymi wyższych stopni

.

Czynnikiem decydującym o charakterze przepływu jest wartość

liczby

Reynoldsa

Re

, która wyraża stosunek sił bezwładności F

b

, działających na

element płynu w strumieniu, do sił tarcia F

t

, wywołanych jego lepkością,

czyli:

gdzie: D – wewnętrzna średnica rurociągu, [m],

w

A

– średnia prędkość w przekroju poprzecznym rurociągu, [m/s],

 – lepkość kinematyczna, [m

2

/s].

Średnia prędkość płynu

w przekroju poprzecznym, przy stałym strumieniu

masy, jest zawsze jednakowa bez względu na charakter przepływu.









A

t

b

w

D

F

F

Re

Rozkład prędkości w(r) w przekroju poprzecznym strumienia

dla różnych warunków przepływu:

1 - przepływ laminarny, 2 - przepływ burzliwy w gładkim rurociągu, 3 - przepływ
burzliwy w rurociągu chropowatym.

Krytyczna liczba Reynoldsa –

Re

kr

:

wartość liczby Reynoldsa, przy

której przepływ

laminary

przechodzi w przepływ

turbulentny

.

W zakresie Re = (2000 ÷ 4000) obserwuje się niestabilny
(niejednoznaczny) charakter przepływu. Może on być

laminarny

lub

turbulentny

(burzliwy).

Większość przepływomierzy jest wrażliwa na profil prędkości, więc pomiary
przepływu w pobliżu Re

kr

są trudne.

Na parametry przepływu w strumieniu turbulentnym wywiera bardzo duży
wpływ

chropowatość powierzchni wewnętrznej rury

.

Chropowatość bezwzględna rury – Δ

:

wysokości występów na

wewnętrznej powierzchni rury wyczuwalna: optycznie i mechanicznie,
określa stan powierzchni wewnętrznej rury.

Chropowatość Δ

ma istotny wpływ na naprężenia styczne przy ściance

rury. Im jest ona większa tym naprężenia będą większe i krzywa rozkładu
prędkości będzie bardziej wydłużona (krzywa 3).
Wpływ chropowatości wzrasta wraz ze zmniejszaniem średnicy rurociągu.
Wskutek tarcia lepkiego następuje zamiana energii kinetycznej na ciepło –
powstaje strata ciśnienia, którą w prostym rurociągu o długości l i średnicy
D wyraża się wzorem:

gdzie: λ

t

- współczynnik strat w rurociągu:

- gładkim dla przepływu laminarnego:

- gładkim dla przepływu turbulentnego:

- chropowatym dla przepływu turbulentnego:

D

w

l

2

1

p

2

A

t

s













Re

64

t





25

,

0

t

Re

316

,

0



























D

Re,

f

t

PROSTOWNICE

Wszelkie

przeszkody

na drodze przepływu strumienia płynu wywołują

zniekształcenia krzywej rozkładu prędkości

(asymtrię).

Dla zapewnienia poprawności pomiarów strumieni przepływu, niezbędne
są, przed i za czujnikiem przepływomierza, prostoliniowe odcinki
rurociągów o minimalnych chropo-watościach, tzw.

odcinki pomiarowe

, aby

przepływający przez czujnik strumień płynu mógł się ustabilizować.
Długości tych odcinków wyraża się wielokrotnością średnicy rurociągu np.
5·D, 15·D itp.
Niktóre przepływomierze są szczególnie wrażliwe na odkształcenie profilu
prędkości
i wymagają długich odcinków pomiarowych. Skrócenie odcinków
pomiarowych umożli-wiają tzw.

prostownice strumienia

.

Wybrane przykładowe rozwiązania prostownic strumienia.

Długość prostownicy L jest wyrażona krotnością średnicy D rurociągu.

KLASYFIKACJA ZASAD PRZETWARZANIA

STOSOWANYCH W PRZEPŁYWOMIERZACH

• odmierzanie jednakowych porcji objętości lub masy cieczy gromadzonej

w zbiorniku pomiarowym (częstotliwość operacji napełniania pozwala
wyznaczyć średnią w czasie obserwacji prędkość cieczy) –

przepływomierze zbiornikowe

(naczyniowe);

• przepływająca ciecz lub gaz bezpośrednio napędzają ruchomy element

czynny wywołując jego ruch: obrotowy, mimośrodowy lub posuwisto-
zwrotny –

przepływomierze tachometryczne

;

• odpowiednio ukształtowane przewężenie kanału przepływu wywołuje

spadek ciśnienia przepływającego płynu, którego wartość (zgodnie z
prawem Bernoulliego) jest zależna od średniej prędkości płynu –

przepływomierze zwężkowe

i

przepływomierze kapilarne

(pomiar

ciśnienia różnicowego),

przepływomierze opływowe

(pośredni pomiar

spadku ciśnienia – pomiar siły działającej na element przewężający
kanał);

• obliczanie średniej prędkości przepływu na podstawie wartości prędkości

lokalnych

w(r)

–

rurki

spiętrzające

,

anemometry

,

sondy

termoanemometryczne

(bilans cieplny);

anemometry laserowe

(zmiana

prędkości rozchodzenia się w płynie fali świetlnej),

przepływomierze

ultradźwiękowe

(zmiana prędkości rozchodzenia się w płynie fali

dźwiękowej);

• przepływomierze elektromagnetyczne

– zasada indukcji

elektromagnetycznej;

• przepływomierze wirowe

– wzbudzanie się wirów na przeszkodzie

umieszczonej w stru-dze mierzonego płynu, których częstotliwość zależy
od jego strumienia objętości

• efektu działania sił bezwładności lub wartość tych sił –

przepływomierze

krzywkowe

(kolanowe), z działaniem sił zewnętrznych:

przepływomierze z

przyspieszeniem Coriolisa

,

przepływomierze giroskopowe

itp.;

• inne zasady przetwarzania: bilans chemiczny roztworu –

przepływomierze

zastrzykowe

(znacznikowe), bilans cieplny –

przepływomierze

kalorymetryczne

, korelacja zaburzeń stochastycznych itp.

Metody pomiar

przepływu:

a - zwężkowa,
b - wirowa,
c - ultradźwiękowa,
d - elektromagnetyczna,
e - turbinowa,
f - komorowa,
g - Coriolisa.

PRZEPŁYWOMIERZE TURBINOWE

D = (6 ÷ 600) mm

V

max

/ V = 20 ÷ 10

odcinki

pomiarowe > 10·D

Uproszczony schemat przepływomierzy turbinowych (wodomierzy)

skrzydełkowych:

a) jednostrurnieniowy, b) wielostrumieniowy.

1 – wirnik, 2 – przekładnia, 3 – licznik.

D < 50 mm
V

max

= (2÷30) m

3

/h

V < 2 (5) %

p < 1 MPa
p < 80 kPa

Uproszczony schemat przepływomierzy turbinowych

(wodomierzy) z osiowym przepływem:

a) z osią poziomą, b) z osią pionową

V < 400 m

3

/h (oś pionowa,

czulszy)
V < 4000 m3/h (oś pozioma)
V < 2 (5) %

p < 1,6 MPa
p < 30 kPa

Schemat przepływomierzy turbinowych z pokazaniem charakterystycznych

kształtów wirników i sposobów przekazywania prędkości wirnika:

a) lekko zwichrowane łopatki i magnes NS w postaci krążka umieszczonego

prostopadle do osi wirni-ka, b) łopatki płaskie z materiału ferromagnetycznego, c) i

d) kształt wirnika dla cieczy i dla gazów:

1 - prostownica strumienia, 2 - cewka czujnika, 3 - sygnał napięciowy czujnika
prędkości obrotowej,
4 - łożysko teflonowe.

p < 16 (25) MPa
n < 20 000
obr/min

Przykładowe zmiany niepewności pomiaru δV w funkcji strumienia

przepływu V

dla przepływomierza skrzydełkowego i przepływomierza śrubowego

(dla różnych wartości lepkości dynamicznej η)

PRZEPŁYWOMIERZE KOMOROWE

Schemat pracy przepływomierza z owalnymi tłokami:

a)...d) kolejne położenie tłoków 1 i 2

Schemat gazomierza

rotorowego:

1 - obudowa, 2 - tłoki wirujące

V

max

= (15 ÷ 30000) m

3

/h

p < 0,4 kPa

V

max

= (0,3 ÷

400) m

3

/h

p < 0,2 kPa

Przykładowe zmiany niepewności δ

V

w funkcji strumienia przepływu V
przepływomierzy komorowych dla
płynów o różnych wartościach
lepkości dynamicznej η:

1 - przepływomierz z mimośrodową
komorą wirnikową, 2 – przepływomierz z
owalnymi wirnikami, 3 - gazomierz
rotorowy.

• duża dokładność i zakresowość pomiaru;

• wrażliwość na zanieczyszczenia;

• duża cena, szczególnie dla większych średnic.

PRZEPŁYWOMIERZE ZWĘŻKOWE

Zalety

:

• uniwersalna metoda

– pomiar przepływu płynów jednofazowych: cieczy,

par przegrza-nych i gazów przy praktycznie nieograniczonych
parametrach termodynamicznych: temperatury i ciśnienia,

• duża

niezawodność

,

• duża

trwałość

,

• łatwa

eksploatacja

.

Wady

:

• duża

strata ciśnienia,

a zatem i energii,

• dość duży

błąd pomiaru

±(1÷5)%.

• mała

zakresowość

(stosunek maksymalnego i minimalnego przepływu)

3:1

, w układach specjalnych o rozszerzonym zakresie pomiarowym –

10:1

,

• ograniczone

średnice rurociągów

– w zasadzie (50÷1000) mm,

• duża

stała czasowa

układu pomiarowego przy pomiarze przepływu

płynów ściśliwych (gazów).

Układy pomiarowe zwężek znormalizowanych

:

a) kryza ISA z pomiarem przytarczowym, b) kryza ISA z pomiarem „D i D/2", c) dysza

ISA,

d) dysza Venturiego, e) klasyczna zwężka Venturiego;

p - przyrząd do pomiaru różnicy ciśnień statycznych; Z - zwężka pomiarowa, 1 i 2 -

rurki sygnałowe (piezometryczne, króćce pomiarowe), l

1

, l

2

– odległości rurek

sygnałowych od zwężki pomiarowej.

Przepływ strumienia płynu
przez zwężkę oraz rozkład w
rurociągu
w otoczeniu zwężki:

ciśnienia p:

przy ściance,
w osi rurociągu;

prędkości średniej w

A

:

dla płynu

nieściśliwego,

dla płynu ściśliwego.

Dla rurociągu o przekroju kołowym strumień masy płynu związany jest
z różnicą ciśnień (p

1

-

 

p

2

) zależnością:

gdzie: - strumień masy płynu, kg/s,

C - współczynnik przepływu,
 - przewężenie,
d - średnica otworu zwężki w warunkach roboczych, m,
D - średnica wewnętrzna rurociągu w warunkach roboczych, m,


1

- liczba ekspansji odniesiona do warunków po stronie dopływowej

zwężki

pomiarowej, dla cieczy 

1 

=

 

1 dla gazu



1 

=

 



 

(p

1

,t

1

)

 

<

 

1,

p - ciśnienie różnicowe, p

 

=

 

p

1

-

 

p

2

, Pa,



1

- gęstość płynu odniesiona do warunków po stronie dopływowej

zwężki

pomiarowej, 

1

=

 



 

(p

1

,t

1

), kg/m

3

,

p

1

- bezwzględne ciśnienie statyczne płynu przed zwężką

pomiarową, Pa,

t

1

- temperatura płynu przed zwężką pomiarową, °C.

Współczynnik przepływu C oraz liczba ekspansji 

1

zależne są od rodzaju

zwężki pomia-rowej i sposobu pomiaru ciśnienia różnicowego (kryza).
Ogólnie wartość  ≤ 1 (dla płynów nieściśliwych  = 1). Dla przypadku dysz

sposób odbio-ru różnicy ciśnień jest jednoznacznie określony. Natomiast
dla kryz wyróżnia się dwa podstawowe sposoby pobierania pomiarowego
spadku ciśnienia na zwężce: ciśnienie p

1

w odległości D przed zwężką,

ciśnienie p

2

w przekroju D/2, tj. w punkcie największego przewężenia

strugi, czyli w punktach 1 i 2, ciśnienie p

I

i p

II

bezpośrednio przed i za

tarczą kryzy, tzw. pomiar przytarczowy.

1

2

1

4

p

2

d

4

1

C

m





























m



D

d





Dla wszystkich rodzajów zwężek należy przyjąć

liczbę Reynoldsa

odniesioną do średnicy D:

gdzie:  - lepkość dynamiczna płynu odniesiona do warunków po stronie

dopływowej

zwężki pomiarowej, 

1

=

 



 

(p

1

,t

1

), Pa·s.

Średnicę wewnętrzną rurociągu D i otworu zwężki d w warunkach
pomiarowych należy obliczyć uwzględniając współczynniki rozszerzalności
cieplnej k

t

materiałów, z których wykonane są rurociąg i zwężka. Zwykle

pomiary średnic wykonywane są w temperaturze 20°C. Do wyznaczenia
średnic w warunkach pomiarowych można posłużyć się zależnoś-ciami:

D = k

tD

· D

20

,

d = k

td

· d

20

gdzie: k

tD

, k

td

- współczynniki rozszerzalności cieplnej rurociągu i zwężki,

D

20

, d

20

- średnice rurociągu i otworu zwężki w temperaturze 20°C.

 Do obliczenia współczynnika rozszerzalności cieplnej k

t

można posłużyć

się przybliżoną zależnością:

k

t

= 1 + a · (t

1

- 20)

Wartość współczynnika a zależy od rodzaju materiału, przykładowo:

stal węglowa

:

a

 

=

 

1.42·10

-5

,

stal nierdzewna

:

a

 

=

 

1.84·10

-5

,

brąz

:

a

 

=

 

1.96·10

-5

.

D

m

4

Re

1

D















ZWĘŻKI ZNORMALIZOWANE

Kryza z przytarczowym odbiorem ciśnienia





3

.

0

D

6

5

.

3

7

.

0

D

6

8

2

Re

10

A

0063

.

0

0188

.

0

Re

10

000521

.

0

216

.

0

0261

.

0

5961

.

0

C































































8

.

0

D

Re

19000

A























































1

1

4

1

p

p

35

.

0

41

.

0

1

Niepewność względną wartości
współczynnika przepływu C,
wyrażoną w procentach, można
określić z zależności:.





75

.

0

6

.

0

dla

%

5

.

0

667

.

1

C

oraz

6

.

0

dla

%

5

.

0

C

























Niepewność względną wartości liczby
ekspansji 

1

, wyrażoną w procentach, można

określić z zależności:

%

p

p

4

1

1











gdzie:  - wykładnik izentropy płynu, 

1

=

 



 

(p

1

,t

1

).

p

C

1

C

1

2

4

2

4































Przybliżoną wartość straty ciśnienia można obliczyć z
zależności:

gdzie:  - strata ciśnienia,

, Pa.

3

1

p

p













D = (50 ÷ 1000) mm;

 = (0,2 ÷ 0,45);

RE = (5000

÷ 10

8

);

Dysza ISA 1932





15

.

1

D

6

15

.

4

2

1

.

4

Re

10

0033

.

0

00175

.

0

2262

.

0

99

.

0

C





































2

1

/

)

1

(

/

2

4

4

/

2

1

1

1

1

1

1











































































































1

2

p

p





gdzie:





8

.

0

6

.

0

dla

%

4

.

0

2

C

oraz

6

.

0

dla

%

8

.

0

C

























%

p

p

2

1

1











D = (50 ÷ 500) mm;

 = (0,3 ÷ 0,44);

RE =

(70000 ÷ 10

7

);

Klasyczna zwężka Venturiego

D = (50 ÷ 1200) mm;

 = (0,3 ÷ 0,75);

RE = (2·10

5

÷ 2·10

6

);

•

ze zbieżną częścią stożkową

wykonaną metodą

obróbki skrawaniem

:

C=0.995

dla:

50 mm ≤ D ≤ 250 mm, 0.4 ≤  ≤ 0.75,

Liczbę ekspansji ε

1

należy przyjąć taką jak dla dyszy ISA 1932.

•

ze zbieżną częścią stożkową

wykonaną z blachy metodą

spawania

:

C=0.995

dla:

200 mm ≤ D ≤ 1200 mm,

0.4 ≤  ≤ 0.7.

Liczbę ekspansji ε

1

należy przyjąć taką jak dla dyszy ISA 1932.

%

1

C 



%

5

.

1

C 







%

p

p

100

4

1

8

1

















Zależność współczynnika przepływu od liczby Reynoldsa

Niepewność pomiaru strumienia masy płynu

2

1

2

1

1

2

2

2

4

2

2

4

4

2

1

1

2

4

1

p

p

4

1

d

d

1

2

D

D

1

2

C

C

m

m



































































 































 























































 









2

1

2

1

2

1

p

1

1

2

1

2

1

t

1

1

1

t

t

p

p

































































gdzie:

C, 

1

, D, d, p, 

1

, p

1

, t

1

- niepewności

bezwzględne

W normie

PN EN ISO 5167

podano sposób obliczenia wymiarów zwężek oraz

strumieni przepływu.

Montaż zwężek pomiarowych

Obudowy kryz z pomiarem ciśnienia różnicowego:

a) przytarczowym, b) szczelinowym.

1 – kryza, 2 – uszczelka, 3 – pierścieniowa komora pomiarowa, 4 – komora
wyrównawcza, 5 – szczelina piezometryczna.

Zwężki pomiarowe zabudowane w rurociągu:

a) kryza zabudowana w rurociągu wysokiego ciśnienia;

1 - rura, 2 - kryza pomiarowa, 3 - szczeliny, 4 - króćce pomiarowe;

b) dysza;

1 - dysza, 2 - króćce pomiarowe;

Klasyczna zwężka Venturiego zabudowana w kanale powietrza:

1 - kanał powietrza o przekroju kołowym, 2 - zwężka Venturigo, 3 - pierścieniowe
kolektory zbiorcze ciśnienia statycznego

ZWĘŻKI NIEZNORMALIZOWANE

Zwężki do pomiaru strumieni przepływu przy małych wartościach liczb Re:

a) - zwężka podwójna, b) - zwężka kwadrantowa, c) - kryza z podwójnym skosem.

Zwężka segmentowa

Zwężka Dalla

Schemat zwężki progowej

zabudowanej w kanale o

przekroju prostokątnym

STRATY CIŚNIENIA

Wartości strat ciśnienia Δp

su

odniesione do wartości pomiarowej
różnicy ciśnień Δp w funkcji m=

2

(

- przewężenie), dla wybranych
zwężek:

1 - kryza segmentowa,
2 - kryza ISA,
3 - dysza ISA,
4 - dysza Venturiego,
5 - klasyczna zwężka Venturiego,
6 - zwężka Dalla

ZASADY DOBORU ZWĘŻKI POMIAROWEJ

I PRZETWORNIKA RÓŻNICY CIŚNIEŃ

Na

dobór

elementów zwężkowych układu pomiarowego mają wpływ:

•

właściwości

fizykochemiczne płynu,

•

rodzaj

przepływu,

• wymagana

dokładność

pomiaru,

•

koszty

wykonania i montażu,

• dopuszczalne trwałe

straty ciśnienia

(straty energii).

Duża wartość p jest korzystna dla wyboru zakresu pomiarowego

przetwornika p.
Dla kryz liczba przepływu C przyjmuje najmniejsze wartości, a więc
pomiarowa różnica ciśnień będzie przyjmować większe wartości niż dla
innych zwężek i będą większe straty.
Przy dużych ciśnieniach statycznych p

1

i występowania stanów

nieustalonych

(duże

i gwałtowne zmiany ciśnienia), stosuje się dysze nie cienkościenne kryzy,
które mają mniejszą wytrzymałość.
W przypadku pomiaru przepływu płynów ściśliwych przy dużych zmianach
strumieni, należy dążyć do małych wartości p, aby ograniczyć zmiany

liczby

ekspansji

,

a

zatem

i wartości niepewności .

Zmiany strumienia przepływu zmieniają różnicę ciśnień p:

gdzie: p

max

– zakres pomiarowy przetwornika różnicy ciśnień,

odpowiadający maksy-

malnemu strumieniowi: .

Niepewność względna pomiaru różnicy ciśnień p:

gdzie:

p –

niepewność bezwzględna pomiaru różnicy ciśnień

p,

p

g

–błąd graniczne przetwornika różnicy ciśnień.

Jeżeli:

to niepewność względna pomiaru różnicy ciśnień p

wzrośnie 9 razy,

co spowoduje odpowiedni wzrost niepewności pomiaru strumienia
przepływu.

2

max

max

m

m

p

p

























max

m



2

max

max

g

m

m

p

p

p

p

































max

m

3

1

m









INSTALACJE POMIAROWE

Przykłady instalacji
przepływomierzy zwężkowych:

a) i a') dla gazu, b) i b') dla wody,
c) i c') dla pary:

1 - zwężka zabudowana w
rurociągu,
2 - rurki sygnałowe,
3 - zblokowany zawór 3-drogowy,
4 - zblokowany zawór 5-drogowy,
5 - ciśnieniomierz różnicowy
(przetwornik

różnicy ciśnień

Δp),
6 - odpowietrznik,
7 - odwadniacz,
8 - naczynie kondensacyjne
(naczynie

poziomowe)

PRZEPŁYWOMIERZE OPŁYWOWE -

ROTAMETR

Siła hydrodynamiczna F:

F = A

p

· (p

1

– p

2

)

gdzie: A

p

- największa powierzchnia przekroju poprzecznego elementu

dławiącego,

p

1

p

2

- średnie wartości ciśnień przed i za elementem dławiącym.

Różnicę ciśnień p

1 

- p

2

można wyznaczyć dla mierzonego strumienia

objętości , jako:

gdzie: ρ - gęstość płynu,

α - liczba przepływu,
A - powierzchnia przepływu w najmniejszym przekroju kanału,
 - liczba ekspansji.

V



2

2

1

A

V

2

p

p































F

A

2

A

V

p

















)

d

D

(

)

d

D

(

4

)

d

D

(

4

A

2

2





















h

2

d

D

)

(

tg













)

(

tg

h

d

)

(

tg

h

A











































p

p

p

A

)

(

V

g

2

)

h

(

f

V



Rotametr:

a) szklany, b) metalowy z czujnikiem indukcyjnościowym

1 – pływak, 2 – zwężka, 3 – rdzeń ferromagne-tyczny, 4 – cefka, 5 – śruba zerująca

Zakres pomiarowy

zależy od:

• długości rury przepływowej,

• przekroju szczeliny promieniowej, kąta φ nachylenia ścianek rury,

• gęstości materiału pływaka i przepływającego płynu.

Zalety

:

• praktycznie równomierna podziałka,

• możliwość wykonania typoszeregu od najmniejszych (przyrządy
laboratoryjne) do

dużych strumieni przepływów:

dla cieczy (0,001 ÷ 400) m

3

/h,

dla gazów (0,03 ÷ 2000) m

3

/h (D < 150 mm),

• zakresowość 10:1,

• możliwość pomiarów lekko zanieczyszczonych płynów,

• nie wymagają odcinków pomiarowych,

• straty ciśnienia w rotametrach są nieznaczne i mało zależą od strumienia
przepływu,

• prosta konstrukcja, tanie, łatwość wykonania z materiałów odpornych na
korozję,

Wady

:

• mała klasa dokładności (2÷3),

• trudności z przenoszeniem położenia pływaka na odległość,

• konieczność wzorcowania charakterystykpomiarowych,

• wpływ zmian termodynamicznych płynu na charakterystyki pomiarowe,

• niskie ciśnienia i temperatury płynu,

• nie nadają się do pomiaru pary.

RURKI SPIĘTRZAJĄCE

Rurka spiętrzająca wraz z manometrem różnicy ciśnień tworzą układ
pomiaru ciśnienia dynamicznego p

d

.

Lokalna prędkość płynu:

gdzie:  - gęstość płynu,

 - współczynnik korekcyjny,  = (0,98÷1,02).

d

p

2

w











Zasada pomiaru rurkami spiętrzającymi:

a) i a') - rurka Pitota, b) - rurka Prandtla

1 - rurka zewnętrzna, 2 - rurka wewnętrzna, 3 - otwór piezometryczny do pomiaru
ciśnienia całkowite-go, 4 - głowica pomiarowa, 5 - otwory lub szczeliny
piezometryczne do pomiaru ciśnienia statycznego.

p

d 

= h · g · 

Rurka

Prandtla

(Re)

f

w

w

max

A













D

w

Re

max

4

w

D

m

A

2















4

w

D

V

A

2











Wyznaczenie

strumienia

objętości

V

z

wykorzystaniem

rurek

spiętrzających:

• znając krzywą rozkładu prędkości w rurociągu, wyznaczoną droga
pomiaru prędkości

lokalnych, oblicza się metodą całkowania prędkość

średnią w

A

, a następnie strumień

objętości V;

• wyznaczenie prędkości maksymalnej w

max

płynu na podstawie pomiaru

ciśnienia

dynamicznego tylko w osi rurociągu, a następnie

korzystając z zależności analitycz-

nych lub wykresów w

A

 = f(w

max

)

oblicza się w

A

.

• wyznaczenie prędkości średniej na podstawie bezpośredniego pomiaru
średniego

ciśnienia dynamicznego w przekroju poprzecznym

rurociągu, stosując do tego celu

tzw. uśredniające rurki

spiętrzające.

Uśredniające rurki
spiętrzające

a) cterootworowa sonda
Annubar,
b) sonda z pomiarem
ciśnienia statycznego w
otworze rurociągu,
c) sonda z pomiarem
ciśnienia statycznego w
kolektorze łączącym otwory
w rurociągu

1 – kolektor, 2 – przetwornik
różnicy ciśnień, 3 – zawór
do usuwania
zanieczyszczeń.

• małe straty ciśnienia płynu, dzięki małym wymiarom sondy,

• stosunkowo niski koszt w porównaniu z przepływomierzami zwężkowymi,
szczególnie

w przypadkach dużych średnic rurociągów oraz rurociągów

już istniejących,

• większą od zwężek odpornością na abrazję i korozję,

• możliwość stosowania w kanałach o przekroju niekołowym,

• duży wpływ chropowatości rurociągów oraz zniekształcenia profilu
prędkości –

konieczne jest zastosowanie długich prostoliniowych

odcinków pomiarowych lub

prostownic strumienia,

• mała wartość różnicy ciśnień na wyjściu, szczególnie w przypadku płynów
o małej gęstości, np. dla powietrza różnica ta wynosi rzędu kilkunastu do
kilkudziesięciu Pa.

• w przypadku płynów zanieczyszczonych następuje zatykanie otworów
piezometrycz- nych.

PRZEPŁYWOMIERZE ULTRADŹWIĘKOWE

Zmiany prędkości fali ultradźwiękowej w ruchomym środowisku cieczy.
Przepływomierz ultradźwiękowy:

• ultradźwiękowe głowice: nadawcza N i odbiorcza O,

• przewody łączące,

• jednostka elektroniczna zawierającej generator częstotliwości
(2÷10) MHz, układy

sterujące i przeliczające.

Głowice nadawcze i odbiorcze tworzą kanał pomiarowy.

Zasada działania
przepływomie-rza
ultradźwiękowego 2-
kanało-wego

W pierwszej fazie głowica nadawcza N

1

pobudzona krótkim impulsem napięciowym (1) o czasie

trwania 200 ns i ampli-tudzie 300 V z układu kształtowania impulsów Ul

1

generuje impuls

ultradźwiękowy (2). Impuls ten po czasie 

1

zostanie odebrany przez głowicę odbiorczą O

1

i

zamieniony na przebieg elektryczny (3) (w przetworniku elektroakustycznym), który w układzie
formowania UF

1

jest wzmacniany i przekształcany na sygnał prostokątny (4). Czoło tego impulsu na

nowo pobudza układ kształtowania impulsów UI

1

, który wysyła następny impuls napięciowy,

pobudzający głowice nadawczą i cykl obiegu impulsów się powtarza. Podobnie przebiega proces
pomiaru w torze (2).

Czas 

1

przejścia fali ultradźwiękowej z głowicy nadawczej N

1

do odbiorczej

O

1

zgodnie z ruchem cieczy:

gdzie: D - średnica wewnętrzna rurociągu,

 - kąt ustawienia głowic ultradźwiękowych względem osi rurociągu,

c - prędkość fali ultradźwiękowej w cieczy,
w

D

- średnia arytmetyczna prędkości cieczy w rurociągu.

Dla wody:

c = 1450 m/s

, dla 15

o

C, zmiana temperatury:

3,6 (m/s)/K

Dla eliminacji wpływu zmian temperatury, określa się również czas
przelotu fali w kierun-ku przeciwnym ruchowi wody (tor pomiarowy N

2

-O

2

),

jako:

Czyli:

 = (10

-3

÷10

-4

) s,



2

- 

1

= 10

-6

 s,

wymagana dokładność pomiaru

(10

-7

÷10

-8

) s.

Wartości czasów wyznaczonych dla pojedynczego cyklu przelotu fali
ultradźwiękowej, nie można wykorzystać do obliczenia prędkości w

D

.

Stosowane są dwa podstawowe sposoby wyznaczania czasów przelotu fali:

• pomiar częstotliwości przebiegu impulsów w torach pomiarowych,
• pomiar wartości czasów



1

i 

2

jako średnie arytmetyczne z N przebiegów

w poszcze-

gólnych torach.





)

cos(

w

c

)

sin(

D

D

1



















)

cos(

w

c

)

sin(

D

D

2





































2

1

D

1

1

)

2

sin(

D

w

Zasada działania przepływomierza ultradźwiękowego 1-kanałowego

Sygnał z nadajnika N

1

jest odebrany po czasie 

1

przez odbiornik O

2

, i po

czasie 

p

jest wysyłany z N

2

sygnał, odbierany przez O

1

po czasie 

2

.

W czasie przerwy 

p

następuje wytłumienie, pojawiających się między

głowicami, sygnałów odbitych. Po wykonaniu N pomiarów czasów
przebiegów 

1

i 

2

, następuje okres obliczeń zgodnie ze wzorem:





2

2

1

1

2

D

)

2

sin(

D

4

w





















D

A

w

A

k

1

w

A

V













1

k

,

w

w

k

A

D













D

0

D

dD

)

D

(

w

D

1

w

Przepływomierze ultradźwiękowe

:

• nie mają elementów ruchomych i spiętrzających wywołujących straty
energetyczne,

• duża zakresowość 10:1,

• średnice rurociągów: ((0,015)0,2 ÷ 6) m, przy czym przy dużych
średnicach występuje

wielokrotne odbicie fali ultradźwiękowej, co

zwiększa błąd pomiaru.

• długie odcinki pomiarowe,

• pomiar strumieni przepływu cieczy czystych,
• pomiar prędkości w

D

, a nie prędkości w

A

powoduje, że należy wprowadzić

współczyn-

niki poprawkowe od zniekształcenia profilu prędkości,

• z powodu silnego tłumienia fali ultradźwiękowej nie stosowano tych
przepływomierzy

do pomiaru przepływu gazu, obecnie wprowadzane

są rozwiązania do pomiaru przepły-

wu gazu,

• wysokie koszty układu pomiarowego,

• niepewność pomiaru ±(0,5÷2)%.

Schematy montażowe głowic przepływomierza jednokanałowego:

a) po średnicy, b) po cięciwie, c) w osi rurociągu

niepewność pomiaru dla
wody

1000 < Re < 5000: < ± 1
%
Re > 5

000: < ± 0.5 %

wymagany odcinek
prosty:

przed 

20 

DN.

gazomie
rz

PRZEPŁYWOMIERZE

ELEKTROMAGNETYCZNE

Indukowanie

się

siły

elektromotorycznej

(SEM)

w

przewodniku

poruszającym się poprze-cznie do linii pola magnetycznego.
Przewodząca prąd elektryczny ciecz, płynąca w rurze, spełnia rolę
przewodnika.
Przepływomierz

elektromagnetyczny

zawiera

czujnik

pomiarowy,

elektryczny układ zasi-lający oraz elektroniczny układ przetwarzania
sygnału pomiarowego.

Przepływomierz elektromagnetyczny:

a)zasada działania i budowa, b) przepływomierz zainstalowany w rurociągu

1 - dwie cewki wytwarzające pole magnetyczne o indukcji B, 2 - rura z przepływającą
cieczą wykonana z materiału niemagnetycznego (ebonit, szkło epoksydowe, stal
niemagnetyczna), odizolowana elektry-cznie od cieczy i elektrod (pokrycie teflonem
lub korundem), 3 - dwie elektrody, 4 – warstwa izolacji.

Prostopadle do linii pola magnetycznego i wektora prędkości powstaje pole
elektryczne o natężeniu:

E = B · w(r)

, a na elektrodach powstaje różnica

napięć.
Dla równomiernego pola magnetycznego i osiowo symetrycznego rozkładu
prędkości w(r) wzdłuż promienia r rurociągu napięcie na elektrodach
wynosi:

W wyniku reakcji elektrokinetycznych i elektrochemicznych oraz innych
czynników w obwodzie pomiarowym powstają sygnały wpływające, które
zniekształcają sygnał użyteczny. Sygnał napięciowy powstały na
elektrodach pomiarowych, po uwzględnieniu wpływów, można zapisać w
ogólnej postaci jako:

gdzie: U

u

- wartość sygnału użytecznego,

U

B

- tzw. SEM transformacji,

U

e

- siła elektrochemiczna, zakłócenia zewnętrzne, szumy itp.

k

1

i k

2

- stałe, charakterystyczne dla kształtu krzywej rozkładu

prędkości i kon- strukcji czujnika.
Czujnik przepływomierza elektromagnetycznego stanowi źródło napięciowe
o relatywnie bardzo małym napięciu (czułość czujnika wynosi (1÷5) mV/
(m/s)) ale bardzo wysokiej rezystancji wewnętrznej, stwarzającej duże
trudności pomiarowe.

A

2

D

0

w

D

B

dr

r

)

r

(

w

D

B

8

U











































e

d

dB

k

w

D

B

k

U

U

U

U

2

A

1

e

B

u

Źródłem pola magnetycznego może być elektromagnes zasilany prądem
stałym lub zmiennym.
Przepływomierze elektromagnetyczne ze stałym polem magnetycznym
mają wady:

• brak

możliwości

wydzielenia

w

sygnale

pomiarowym

siły

elektrochemicznej i SEM

polaryzacji,

• trudności wzmacniania SEM prądu stałego (dryft zera).
Znalazły zastosowanie do pomiaru strumieni cieczy pulsujących oraz
roztopionych metali (reaktory jądrowe z ciekłym sodem).
Zasilanie elektromagnesów czujnika przepływomierza prądem pulsującym
o niskiej częstotliwości pozwala na wyeliminowanie SEM transformacji,
prądów wirowych, strat energii w przewodach sygnałowych oraz dryftu
zera. Stosowane są również przebiegi prądów pulsujących (prostokątne,
trapezowe lub trójkątne), których częstotliwości wahają się od ułamków Hz
do kilku Hz. Najczęściej jest to częstotliwość

50/16 = 3 1/8 Hz

, a przebieg

indukcji B jest niesymetryczny lub symetryczny względem osi czasu.
Zastosowanie

w

czujnikach

odpowiednio

ukształtowanego

pola

magnetycznego, pozwol-iło zmniejszyć wrażliwość czujnika na zaburzenia
przepływu cieczy (niesymetryczny rozkład prędkości w(r)) oraz skrócić
odcinki pomiarowe.
Konstrukcje czujników z elektrodami pojemnościowymi, które nie stykają
się z cieczą (nie występuje problem ich zanieczyszczania), pozwalają
stosować przepływomierze elektromagnetyczne również dla cieczy o
przewodności <10 mS/m.

Cechy przepływomierzy elektromagnetycznych to:

• pomiar przepływu cieczy o przewodności >5 mS/m,

• duża zakresowość (20) 10:1, przy prędkościach od 0,025 do 10 m/s,

• średnice rurociągów od 3 mm do 1 (2,5) m,

• minimalny wpływ krzywej rozkładu prędkości (profilu) cieczy,

• minimalne odcinki pomiarowe w porównaniu z innymi sposobami
pomiarów,

• błąd pomiaru ±(0,5÷1,0)%, a nawet ±0,2% dla wzbudzenia prądem
pulsującym,

• wysokie koszty wynikające ze stosowania dużej indukcji i konieczności
budowy

nieprzewodzącego rurociągu,

• wymagają układów elektronicznych o wysokiej integracji.

PoWoGaz
FLOMAG FM

PRZEPŁYWOMIERZE WIROWE

Zasada tworzenia się wirów na przeszkodzie:

a) dla Re>Re

kr

, b) dla Re<Re

kr

W przepływomierzach wirowych wykorzystuje się zależność częstotliwości
tworzenia się wirów na przeszkodzie wstawionej w strumień płynu.
W przepływomierzu z wirem postępowym (Karmana) na drodze strumienia
jest umiesz-czona nieruchoma przeszkoda - generator wirów.
Konstrukcja generatora wirów (kształt i wymiary geometryczne) powinna
być taka, aby wiry uformowane na nim były stabilne, regularne i nie
wrażliwe na niewielkie zmiany kształtu generatora w czasie eksploatacji
(zanieczyszczenia).
Generator wirów jest bryłą nieopływową (walec, graniastosłup o przekroju
prostokątnym lub trójkątnym), symetryczną w płaszczyźnie równoległej do
strugi.

gdzie: St - bezwymiarowa stała
zwana

liczbą Strouhala,
b - charakterystyczny wymiar
przeszkody, na której powstają

wiry.

Detektor

zaburzenia

może

być

przetwornikiem

ciśnieniowym

lub

prędkościowym.
W wybranym punkcie strugi, w pobliżu
gene-ratora,

każdemu

wirowi

odpowiada lokalna zmiana ciśnienia.
Stosując czujnik ciśnienia mierzy się
częstotliwość zmian ciśnienia, a zatem
i częstotliwość generowania się wirów.
Uwzględniając zależność na ciśnienie
dyna-miczne, otrzymuje się:

gdzie: c - stała.

b

w

St

f





Częstotliwość f generowania wirów jest
liniowo zależna od prędkości płynu:

Zasada działania

przepływomierza wirowego z

ciśnieniowym czujnikiem

piezoelektrycznym:

1 - generator wirów,
2 - czujnik piezoelektryczny,
U

P

- sygnał napięciowy z czujnika.

2

2

d

f

c

2

w

p











Aby zmierzyć strumień przepływu w zakresie 10:1, należy mierzyć pulsację
ciśnienia o amplitudach w granicach 100:1. Czujnik musi być zatem czuły
przy małych prędkościach, a jednocześnie przy dużych wytrzymywać
znaczne naprężenia.

Przepływomierz z temperaturowym czujnikiem (czujnikiem

prędkościowym):

a) zasada pracy, b) przepływomierz zabudowany w rurociągu;

1 - generator wirów, 2 - czujniki termistorowe

Czujnik temperaturowy stanowi mały termistorowy element podgrzewany
prądem elek-trycznym, który jest umieszczony w takim punkcie strugi, że
podlega cyklicznemu ochła-dzaniu, w wyniku lokalnego zwiększenia
prędkości (+Δw), wywołanego wirem.
Częstotliwość schładzania czujnika temperaturowego jest częstotliwością
generowania wirów. Ze względu na bezwładność cieplną czujnika wraz ze
wzrostem

częstotliwości

zaburzeń,

maleje

amplituda

sygnału

pomiarowego.

Przepływomierze wirowe służą do pomiaru przepływu czystych i
zanieczyszczonych cieczy oraz gazów, a ostatnio również do pomiaru
przepływu pary o temperaturach do 400°C. Częstotliwość f zmienia się od
3 do1000 Hz.
Niepewność pomiaru ±1 % dla Re>20000 przy zakresowości od 20:1.
Zakres pomiaru dla cieczy do 1200 m

3

/h, a dla gazów do 250 000 m

3

/h.

Przepływomierze te nie posiadają elementów ruchomych, są trwałe, mają
dobre właści-wości metrologiczne i stosunkowo niskie koszty.
Istotne wady to: bardzo mała częstotliwość generowania wirów przy
dużych średnicach rurociągów oraz wrażliwość na zdeformowane profile
prędkości, konieczne proste odcinki pomiarowe.

niepewność pomiaru
standardowo

:

ciecze

para i gazy

ciecze, para, gazy

Re



20 000 ± 0.75 %

Re 

20 000 ± 1 %

10 000 < Re < 20 000 ± 2

%

kompensacja zmian temperatury i ciśnienia:

ciecze

para i gazy

10 000 < Re < 20 000 ± 2 %

10 000 < Re < 20 000 ±

2.5 %
Re 

20 000 ± 0.75 %

Re 

20 000 ± 1.5 %

wymagane odcinki proste:

przed 

20 

DN,

za



5 

DN

PRZEPŁYWOMIERZE WYKORZYSTUJĄCE

SIŁĘ CORIOLISA

Na rurę o kształcie litery U, w której przepływa strumień płynu m działają
siły F

M

i F'

M

wywołane zewnętrznym wymuszeniem o stałej częstotliwości.

Przemiennie działające siły wywołują drgania rury o prędkości kątowej ω
względem osi x-x. Jeżeli strumień m = 0, to pod wpływem tych sił ramiona
(1) i (2) rury wykonują drgania harmoniczne względem czujników położenia
C

1

i C

2

, a odcinek (3) rury zajmuje zawsze równoległe położenie względem

osi x-x. Dla m>0, jednoczesne oddziaływanie prędkości kątowej ω i
prędkości średniej płynu w

A

wywołuje siłę przyspieszenie Coriolisa a

C

:

Ponieważ kąt między jest 90

o

to można przyjąć:

a

C

= 2 ·  ·

w

A

.

Siła Coriolisa działająca na rurę o długości l: , gdzie:

.
Para sił F

C

na ramieniu r wytwarza moment: M

C

= 2 · F

C

· r, skręcający

rurę względem osi y-y. Momentowi temu przeciwdziała moment zwrotny
wywołany sprężystością rury:
M

Z

= K

S

·  i zależny od odchylenia Ψ oraz stałej K

S

sprężystości materiału

rury.

Przy równości momentów M

C

= M

Z

:

)

w

(

2

a

A

C















l

m

2

F

C













A

w

A

m











A

w

i





















r

l

4

K

m

S



Zalety

:

• uniwersalna zasada pomiaru dla cieczy i gazów;

• jednoczesny, bezpośredni pomiar: strumienia masy, gęstości, lepkości;

• zasada pomiaru niezależna od fizycznych właściwości produktu;

• pomiar niezależny od profilu przepływu medium;

• układ nie wymaga stosowania żadnych odcinków prostych przed i za
przepływomie- rzem.
Pomiar strumienia masy cieczy, gazów i zawiesin o wartościach (5 ÷
300000)kg/h z nie-pewnością ±(0,2÷1)%, przy ciśnieniach do 20 MPa oraz
średnicach D = (1,5 ÷ 150)mm.
Dokładność pomiaru jest niezależna od temperatury, ciśnienia i lepkości
płynu. Jednak decydujący wpływ ma stała sprężystości K

S

, która nie może

ulegać zmianie w czasie eksploatacji. Jako materiał konstrukcyjny rur jest
stosowany tytan

PRZEPŁYWOMIERZE CIEPLNE

Zasada działania przepływomierzy cieplnych:

a) w układzie z podgrzewaniem płynu, b) w układzie ze schładzaniem sondy

Przepływomierze cieplne (termiczne, termometryczne, kalorymetryczne)
wykorzystują efekt wymiany ciepła pomiędzy badanym płynem i
grzejnikiem pomiarowym przy stałej mocy grzejnika lub stałym przyroście
temperatury grzejnika.

1, 2 - czujniki pomiarowe

temperatury,

3 - grzejnik, 4 - izolacja cieplna.

1- podgrzewany czujnik pomiarowy

temperatury t

s

,

2 - czujnik temperatury płynu t

p

, 4 -

izolacja cieplna.

t

c

m

P

p







 

)

t

t

(

m

C

B

P

p

s

n













gdzie: P - moc cieplna, m – strumień masy, c

p

- ciepło właściwe przy

stałym ciśnieniu,

t - przyrost temperatury, B, C – stałe zależne od właściwości płynu

i materiału

sondy, n - wykładnik potęgi zależny od kształtu sondy

(najczęściej n = 0,5)

Położenie czujników przepływomierzy

termicznych:

a) przepływomierz w postaci wstawki rurowej,
b) przepływomierz w postaci sondy,
c) przepływomierz z kilkoma sensorami
uśredniającymi rozkład prędkości

LITERATURA