K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

b

eff

t

p

t

t

p

SZEROKOŚĆ WSPÓŁPRACUJĄCA PŁYTY PRZY ZGINANIU

K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

h

d

PRZEKRÓJ OBLICZENIOWY

K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

PARAMETRY PRZEKROJÓW SKŁADOWYCH

K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

PARAMETRY PRZEKROJU ZESPOLONEGO

K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

ROZDZIAŁ MOMENTU ZGINAJĄCEGO NA CZĘŚĆ STALOWĄ I BETONOWĄ

K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

WYZNACZENIE WPŁYWU SKURCZU BETONU - 1

K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

WYZNACZENIE WPŁYWU SKURCZU BETONU - 2

K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

WYZNACZENIE WPŁYWU SKURCZU BETONU - 3

K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

WYZNACZENIE WPŁYWU PEŁZANIA BETONU - 1

Przyczyną pełzania
betonu jest
długotrwałość
działania obciążenia
Oznaczenia:
g

kII

– obciążenie

równomierne Fazy II
R

kI

– reakcja podpory

montażowej Fazy I
(wartości
charakterystyczne)

)

(

)

(

C

c

i

p

cd

C

p

c

i

p

cg

z

a

J

M

z

t

a

J

M

−

=

−

+

=

α

σ

α

σ

z

C

t

p

Na wartościach
przekroju zespolonego
dla obciążeń doraźnych
obliczamy naprężenia:

K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

W czasie t

o

(czas zadziałania obciążenia stałego na beton) obliczamy naprężenia w

betonie. Stosujemy przy tym wartość początkową modułu sprężystości E

co

= 1,05 E

cm

Wartość zastępczego modułu do uwzględnienia pełzania obliczamy formułą:

co

cd

cd

co

cg

cg

E

E

σ

ε

σ

ε

=

=

,

WYZNACZENIE WPŁYWU PEŁZANIA BETONU - 2

(

)

p

C

pd

pg

pd

pC

cd

p

pd

cg

p

pg

t

z

ε

ε

ε

ε

ε

ϕ

ε

ε

ϕ

ε

−

+

=

=

=

,

,

Odkształcenia pełzania wyznaczamy na podstawie współczynnika pełzania

Obliczone odkształcenia sprężyste wynoszą:

Rozkładamy je na odkształcenia osiowe i odkształcenia zginania

z

C

t

p

t

p

p

co

cp

E

E

ϕ

1

,

1

1+

=

K

a

zi

m

ie

rz

P

iw

o

w

a

rc

zy

k

M

o

st

y

z

es

p

o

lo

n

e

Obciążenie równoważące odkształcenia pełzania w płycie to siła rozciągająca N

p1

i moment zginający ujemny M

p1

:

c

cp

p

pd

pg

p

c

cp

pC

p

J

E

t

M

A

E

N

ε

ε

ε

−

=

=

1

1

,

WYZNACZENIE WPŁYWU PEŁZANIA BETONU - 3

Po rozłożeniu tych sił na część stalową i betonową oraz uwzględnieniu wartości
początkowych obciążenia płyty otrzymujemy:

gdzie a

cp

jest odległością środka ciężkości betonu od środka ciężkości przekroju

sprowadzonego O

p

wyznaczonego przy założeniu współczynnika współpracy

stali i betonu:

Obciążenia te oddziaływają na dźwigar zespolony jako siła ściskająca N

p

i

moment zginający dodatni M

p

równe:

cp

p

p

p

p

p

a

N

M

M

N

N

+

=

=

1

1

,

cp

a

p

E

E

=

α

p

ip

a

ap

p

ip

a

a

p

ip

a

ap

M

J

J

M

M

J

a

A

N

A

A

N

=

−

=

1

1

p

p

ip

p

c

cp

p

p

ip

p

c

c

p

ip

p

c

cp

M

M

J

J

M

N

M

J

a

A

N

A

A

N

−

=

−

+

=

α

α

α