2

TRANSPORT MATERIAŁU

ZIARNOWEGO PRZEZ PŁYNY

Proces transportu materiału ziarnowego przebiega w polu grawitacyj­
nym Ziemi. Ogólnie wydzielić można dwa główne rodzaje tego pro­
cesu:

— zachodzący pod działaniem siły ciężkości, kosztem energii poten­

cjalnej przemieszczanego materiału; jest to transport grawitacyjny, wła­
ściwy dla ruchów masowych skał i nieskonsolidowanych osadów;

— zachodzący pod działaniem siły przepływu płynu, kosztem energii

kinetycznej płynu; jest to transport hydrauliczny, który przebiega np.
w rzekach, prądach morskich, pod wpływem falowania lub dzięki wia­
trom.

Transport hydrauliczny zachodzi w ośrodku płynnym — ciekłym lub

gazowym (atmosferze), a także w specyficznym ośrodku lepkospręży-
stym, jakim jest lód lodowcowy.

W tym rozdziale omawiamy głównie transport materiału ziarnowe­

go przez płyny, zwracając przy tym uwagę tylko na wybrane zagad­
nienia, szczególnie ważne z sedymentologicznego punktu widzenia. Część
informacji dotyczących specyficznych procesów transportu zamieszczo­

na jest w innych rozdziałach jako wprowadzenie do zagadnień osadów
spływów grawitacyjnych (rozdz. 5) i środowiska glacjalnego (rozdz. 12).

RUCH PŁYNÓW

Wykaz symboli

A — powierzchnia przekroju poprzecznego

C — współczynnik Chezy

Cb — bezwymiarowy współczynnik Chezy

CD — bezwymiarowy współczynnik oporu

3

-

36 TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

Pojęcia podstawowe

W opisie dynamiki płynów jako podstawowy stosuje się opis Eulera, który polega

na tym, że ruch płynu opisuje się za pomocą pola prędkości płynu w przestrzeni i w cza-

•> sie, lub za pomocą składowych przestrzennego układu współrzędnych, (x, y, z) i czasu.

W opisie dynamiki płynów stosuje się szereg pojęć, z których ważniejsze podane

są poniżej.

Cząstką płynu nazywa się bardzo mały element płynu; w przybliżeniu traktować

ją można jako punkt.

RUCH PŁYNÓW

Rycina 2-1.

Rozkład prędkości w płynie
między dwoma płytkami, przy­

kład uproszczony. Objaśnienia

w tekście

Tor cząstki płynu jest to linia, którą poruszająca się cząstka zakreśla w prze­

strzeni.

Pole wektorów prędkości stanowi płaszczyzna podłużnego, pionowego przekroju

poruszającego się płynu, na której każdemu punktowi w określonym momencie przy­
pisany jest odpowiadający mu wektor prędkości, wyrażający zarówno bezwzględną war­

tość prędkości, jak i kierunek.

Linia prądu jest linią, która przechodzi przez chwilowe pole wektorów prędkości

w taki sposób, że wektory prędkości poszczególnych punktów znajdujących się na tej
linii są do niej styczne. W danym momencie tylko jedna linią przechodzi przez dany
punkt i poszczególne linie nie krzyżują się ze sobą; w tym momencie istnieje tylko

jeden wzór układu linii prądu. Na diagramach ilustrujących przebieg linii prądu znaczy

się oczywiście tylko wybrane, reprezentatywne linie prądu.

Strumień płynu obejmuje wszystkie strugi prądu (pęki linii prądu) przechodzące

przez dowolnie wyodrębnione pole poprzecznego przekroju przepływającego płynu.

Przekrój poprzeczny jest to powierzchnia prostopadła do linii prądu stanowiących

strugę lub strumień; w uproszczeniu przekrój poprzeczny traktowany jest Jako powierzchnia płaska.

Natężenie przepływu jest to objętość cieczy, która przepływa przez dany przekrój

poprzeczny w jednostce czasu.

Ruch płynu jest ustalony w przypadku, gdy odpowiadające mu pole wektorów

prędkości nie zmienia się w czasie. Jeżeli pole to zmienia się w czasie, ruch jest nie­
ustalony.

W ruchu ustalonym linie prądu pokrywają się z torami cząstek pły­

nu. Ruch ustalony dzielony jest na ruch jednostajny (w którym pręd­

kości przepływu w odpowiadających sobie punktach przekrojów po­
przecznych strumienia płynu są stałe, a powierzchnie przekrojów jed­

nakowe) i na ruch niejednostajny (w którym zarówno prędkości przepły­

wu, jak i powierzchnie przekrojów poprzecznych strumienia ulegają

zmianie).

Inne kryteria podziału ruchu płynów podane są dalej.

Lepkość i naprężenie ścinające

Wszystkie płyny rzeczywiste — zarówno ciecze jak i gazy — cechuje

zjawisko lepkości. Lepkość ujaw,nia się przy postaciowych odkształca-

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

mach płynu i jest związana ż występującymi wówczas siłami oporu tar­
cia wewnętrznego, działającymi na płaszczyznach stycznych do kierunku
ruchu (ryc. 2-1). Wyrazem postaciowego odkształcenia płynu jest istnie­
jący w płynie gradient prędkości, określony jako zmiana prędkości na
jednostkę długości (dv/dy). Lepkość jest fizyczną cechą płynów, która

zależy od rodzaju płynu 1 od temperatury; wraz ze wzrostem tempera­
tury zmniejszą się ona w cieczach, zaś w gazach nieznacznie rośnie.
W temperaturze 20° woda jest 55 razy bardziej lepka od powietrza.

W przypadku poruszającego się płynu lepkiego, jego cząstki (trak­

towane jako punkty) sąsiadujące bezpośrednio z powierzchnią ciała sta­
łego ograniczającą płyn przylegają do tej powierzchni; są one bądź nie­
ruchomej podobnie jak ta powierzchnia, bądź poruszają się z taką samą
jak ona prędkością (por. ryc. 2-1). .

Wielkość siły oporu tarcia wewnętrznego przypadająca na jednost­

kę powierzchni płynu stycznej do kierunku ruchu płynu jest nazywana

naprężeniem stycznym lub naprężeniem ścinającym. W przypadku lami-
narnego ruchu płynu naprężenie to określa równanie:

nazywanym lepkością kinematyczną (v).

Płyny, których lepkość dynamiczna nie zależy od prędkości ruchu,

noszą nazwę płynów newtonowskich. W o d a i powietrze są płynami new­
tonowskimi Natomiast roztwory koloidalne i układy dwufazowe, skła­
dające się z ziarn połączonych błonkami wodnymi wykazują odmienne
właściwości: ich lepkość dynamiczna zależy od gradientu prędkości (ma­
leje ze wzrostem gradientu w przypadku płynów pseudoplastycznych,
a rośnie ze wzrostem gradientu w przypadku substancji dylatacyjnych)
lub zmniejsza się pod działaniem sił ścinających (w przypadku płynów

tiksotropijnych); we wszystkich tych przypadkach mamy do czynienia

z płynami nienewtonowskimi.

Ruch uwarstwiony i burzliwy

Empirycznie poznane zostały tylko dwa rodzaje ruchu płynów: nich
uwarstwiony (laminarny) i ruch burzliwy (turbulentny). W ruchu lami-
narnym tory sąsiednich cząstek mało różnią się od siebie, tak że płyn

Współczynnik μ jest miarą lepkości i nazywany jest lepkością-dyna­

miczną.

Niekiedy dogodnie jest operować stosunkiem lepkości dynamicznej

do gęstości płynu:

RUCH PŁYNÓW

można traktować jako zbiór oddzielnych warstw poruszających się z róż­

nymi prędkościami i nie mieszających się ze sobą. W ruchu burzliwym

cząstki płynu poruszają w taki sposób, że następuje mieszanie się ze so­
bą różnych warstw poruszającego się płynu. Ruch burzliwy jest zawsze
nieustalony; prędkość, przyspieszenie i kierunek w poszczególnych punk­

tach przestrzeni zajętej przez płyn są różne, a dla poszczególnego punktu

zmieniają się w czasie.

Przy niewielkich prędkościach strumienia ruch jest laminarny, a przy

zwiększeniu prędkości i przekroczeniu pewnej prędkości granicznej prze­

chodzi w ruch turbulentny. Zależnie od warunków, w jakich zachodzi

przepływ, owa graniczna prędkość, bywa różna. Natomiast przejście ru­
chu laminarnego w ruch turbuletny zachodzi przy stałej wartości gra­

nicznej bezwymiarowego parametru zwanego liczbą Reynoldsa, która
ogólnie określona jest wzorami:

Rycina 2-2.
Przekroje koryt z zaznaczo­

nym obwodem zwilżonym P.

W przypadku koryt otwartych charakterystycznym parametrem li-

niowym jest promień hydrauliczny, obliczony jako stosunek powierzch­

ni poprzecznego przekroju koryta, zajętej przez przepływ, do obwodu

zwilżonego: R = A/P (ryc. 2-2). Łatwo też obliczyć, że w przypadku rury
(o średnicy d) całkowicie wypełnionej wodą R — d/4.

W celu uzyskania porównywalności między przepływami w rurach

Liczbą Reynoldsa jest jedną z kilku podstawowych, bezwymiarowych

liczb podobieństwa w dynamice płynów. Stałość tej liczby dla dwóch po­

równywalnych przepływów jest warunkiem ich dynamicznego podobień­

stwa.

W z o r y [2-3] definiują ogólnie liczbę Reynoldsa; v jest prędkością

charakterystyczną dla danego zagadnienia, zaś l charakterystycznym wy­
miarem liniowym. W zależności od rozpatrywanego zagadnienia, vi l

mogą być obrane w różny sposób, np. odmiennie w przypadku zagad­
nień przepływu w korytach otwartych lub w rurach a odmiennie, w przy­
padku zagadnień dotyczących względnego ruchu ziarn i płynu (pór. str.

46). Zawsze jednak istota liczby Reynoldsa jest ta sama, a liczba ta cha­

rakteryzuje związek między siłami bezwładności a siłami lepkości w stru­

mieniu płynu.

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

i w korytach otwartych, dla koryt otwartych przy obliczaniu liczby Rey­
noldsa stosuje się w praktyce czterokrotną wartość R, tak więc:

4

v

R

Re

= [2-4]

v

Przy niskich wartościach liczby Reynoldsa w przepływie dominują

siły lepkości, natomiast przy wysokich jej wartościach dominują siły
bezwładności poruszającego się płynu. Wartość liczby Reynoldsa zależy
od temperatury (ze względu na zmiany lepkości), a także od charakteru

dna i ścian koryta. Gdy dno jest gładkie, wartość liczby Reynoldsa jest

Wyższa niż gdy dno jest szorstkie. Dla strumieni w naturalnych kory­

tach przejście od ruchu laminarnego do ruchu turbulentnego następuje
— w zależności od warunków — przy wartościach liczby Reynoldsa od

500 do 2000 (por. ryc. 2-4).

Lepkość wirowa jest przeważnie znacznie większa niż lepkość dyna­

miczna, lecz w przeciwieństwie do niej zmienią się w zależności od typu
przepływu. Wielkość lepkości wirowej jest jedną z miar intensywności
turbulencji; największe wartości osiąga ona w strefach wysokiego gra­
dientu prędkości blisko powierzchni granicznej, a więc w pobliżu

dna.

W p ł y w turbulencji na transport materiału ziarnowego jest dwojaki:

— lepkość wirowa zwiększa znacznie opór przepływu i naprężenia

ścinające działające na dno, ułatwia więc erozję;

— obecność skierowanej pionowo ku górze składowej prędkości,

związanej z turbulentnymi fluktuacjami prędkości w płynie, umożliwia
unoszenie ziarn w zawiesinie w przypadku, gdy składowa ta jest więk­
sza od prędkości opadania ziarn.

Turbulencja

Ogólnie rzecz biorąc, istotą turbulencji są bezładne ruchy cząstek pły­
nu, nakładające się na główny kierunek przepływu, a spowodowane roz­
praszaniem wirów. W i r y powstają w strefach gradientu prędkości w war­
stwie przyściennej, a także przy swobodnych powierzchniach ścinania

(por. ryc. 2-6, 2-7). Wielkość i kierunek wektora prędkości w danym

punkcie zmienia się z chwili na chwilę, dlatego też w ogólnym opisie
ruchu burzliwego operuje się prędkością średnią. Przekazywanie pędu
z jednej warstwy płynu do drugiej związane z obecnością zawirowań po­
woduje, że w przypadku turbulencji do efektów lepkości dynamicznej
dołączają się efekty tzw. lepkości wirowej (η). Równanie naprężenia ści­
nającego [2-1] przybiera wówczas postać:

RUCH PŁYNÓW

Stan prądu

Kryterium wyznaczającym stan (ustrój) prądu jest stosunek prędkości
przepływu do prędkości rozchodzenia się fal grawitacyjnych na powierz­
chni płynu (w odniesieniu do poruszającego się płynu). Kryterium to
określa wpływ przyspieszenia siły ciężkości na ruch płynu. Prędkość
rozchodzenia się fal po powierzchni płynu podaje równanie:

Wartość stosunku prędkości przepływu do prędkości rozchodzenia

się fal jest nazywaną liczbą Froude'a i jest liczbą bezwymiarową:

Wartości Fr < 1 określają prąd spokojny (ruch podkrytyczny), zaś

wartości Fr > 1 prąd rwący (ruch nadkrytyczny). W prądzie spokojnym
siły grawitacji przeważają nad siłami bezwładności płynu, zaś w prą­
dzie rwącym siły bezwładności przeważają nad siłami grawitacji. W prą­
dzie spokojnym przeszkody w korycie oddziaływują na przepływ powy­
żej, spiętrzając płyn. W prądzie rwącym poziom płynu nad przeszkodą
jest niższy niż w otoczeniu przeszkody, a zaburzenia w przepływie nie

są przenoszone pod prąd. -

We wzorze określającym liczbę Froude'a zmiennymi są prędkość

i głębokość strumienia. Wartość przyspieszenia siły ciężkości jest stała,
ale jej składowa równoległa do ruchu jest zmienna i zależy od spadku.
Przejście od prądu spokojnego do prądu rwącego może więc zostać spo­

wodowane przez zmianę jednej z tych zmiennych, przy pozostałych pa­
rametrach ustalonych. Przejście to zachodzi przy Wartościach krytycz­
nych wymienionych zmiennych. Przejście od prądu spokojnego do rwą­
cego zaznacza się obniżeniem poziomu płynu w korycie. Przejście od­
wrotne, od prądu rwącego do prądu spokojnego jest gwałtowne i zazna­
cza się podniesieniem poziomu płynu w korycie oraz obecnością stacjo­
narnego, powierzchniowego walca wirowego o poziomej osi, nazywane­
go odskokiem hydraulicznym (ryc. 2-3). Na odskoku hydraulicznym zna­
czna część energii kinetycznej prądu rwącego i zostaje rozproszona.

Rycina 2-3.
Przejście od prądu spokojnego
do rwącego i od rwącego do
spokojnego

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

Tabela 2-1. Typy przepływu

Liczba

Liczba Reynoldsa

Froude'a

Re

< 500

R e > 500—2000

Fr

<

1

ruch uwarstwiony

prąd spokojny

ruch burzliwy

prąd spokojny

Fr

>

1

ruch uwarstwiony

prąd rwący

ruch burzliwy

prąd rwący

Określenie warunków prądu spokojnego i prądu rwącego ma duże zna­

czenie, ze względu na związane z nimi różne warunki transportu mate­

riału ziarnowego.

Rycina 2-4.

Rodzaj ruchu płynu i stan prą­

du w korytach naturalnych w

zależności od głębokości i pręd­

kości strumienia (według: Sund-

borg 1956, zmienione)

Fr

— liczba Froude'a, Be — liczba

Reynoldsa. Widoczna zależność Re od
temperatury

Wartości liczby Reynoldsa i liczby Froude'a, określające rodzaj ru-

chu i stan prądu prowadzą do wydzielenia czterech typów przepływu

(tab. 2-1, ryc. 2-4). Temperatura ma znaczny wpływ na rodzaj ruchu

cieczy, gdyż lepkość, a zatem i Wartość liczby Reynoldsa, jest odwrotnie
proporcjonalna do temperatury.

Warstwa przyścienna

Jeżeli płyn i ciało stałe znajdują się w ruchu względem siebie, to w stre­
fie płynu sąsiadującej z powierzchnią ciała stałego istnieją gradienty
prędkości zorientowane prostopadle do kierunku ruchu, związane prze­
de wszystkim z działaniem lepkości. T e g o rodzaju przygraniczna strefa

występowania gradientu prędkości i naprężeń ścinających w płynie nosi

nazwę warstwy przyściennej.

Naprężenie ścinającej które działa na powierzchnię granicy między

ciałem stałym i płynem określane jest jako graniczne naprężenie ścina-

1

RUCH HVNÓW

Rycina 2^5.
Rozwój laminarnej i turbulent-

nej warstwy przyściennej, przy­
kład uproszczony. Objaśnienia
w tekście.

Przyjmijmy, że w strumieniu o ruchu ustalonym i jednostajnym zo­

staje umieszczona równolegle do kierunku ruchu cienka, gładka płytka

(ryc. 2-5). Przy powierzchni tej płytki rozwija się warstwa przyścienna.

Począwszy od przedniego skraju płytki warstwa ta stopniowo grubieje.
Na pierwszym odcinku panuje w niej ruch laminarny i tam ma ona cha­
rakter przyściennej warstwy laminarnej. Zwiększanie grubości powodu­
je, że dalej w kierunku ruchu płynu siły bezwładności przepływu stają

się coraz większe w stosunku do sił związanych z lepkością. Po przekro­
czeniu pewnej wartości dochodzi do powstania przyściennej warstwy tur-

bulentnej, w której panuje ruch burzliwy. Ponad warstwą przyścienną

rozciąga się obszar swobodnego przepływu, w którym nie ma gradientu

prędkości i naprężeń ścinających. Warstwa przyścienna może grubieć tak
długo, aż obejmie cały dostępny obszar przepływu. W naturalnych ko­
rytach zwykle cały przepływ ma postać takiej w pełni rozwiniętej, tur-

bulentnej warstwy przyściennej. W obrębie tej warstwy mogą powsta­

wać dalsze, niższego rzędu warstwy przyścienne, np. przy pojedynczych

ziarnach poruszających się W płynie.

Większość prądów transportujących materiał ziarnowy ma turbu-

lentne warstwy przyścienne. W pełni rozwinięta warstwa turbulentną
jest trójdzielna (ryc. 2-6). Jej pierwsza, przygraniczna część jest stosun­
kowo bardzo cienka cechuje się zdecydowaną dominacją sił związa­
nych z lepkością. Istniejące tutaj drobne fluktuacje turbulentne są sil­
nie stłumione przez znaczne naprężenia ścinające, tak że ruch jest tutaj
zbliżony do laminarnego. Ta część turbulentnej warstwy granicznej jest

nazywana warstewką lepką (ang. viscous sublayer), a nazywana też bywa
warstewką lub podwarstwą laminarną. Grubość warstewki lepkiej zale-

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

Rycina 2-6.

Trójdzielność w pełni rozwinię­

tej turbulentnej warstwy przy­

ściennej; po prawej zaznaczone

schematycznie tory cząstek pły­

nu

ży od cech przepływu i rodzaju powierzchni, zwykle jest rzędu od ułam­

ka milimetra do milimetrów.

Na zewnątrz od warstewki lepkiej występuje cienka warstewka bu­

forowa (ang. turbulence-generation layer, buffer layer). Istnieje w niej

ruch turbulentny, a przeciętne naprężenia ścinające są jeszcze bardzo du­

że. Wskutek panujących w tej warstewce Warunków, powstają tutaj bar­
dzo silne wiry o małej skali, które wynoszone są zarówno do warstewki
lepkiej, jak i na zewnątrz. Jeżeli na powierzchni dna leżą ziarna, z któ­
rych niektóre są większe niż grubość warstewki lepkiej, to warstewka
ta jest nieciągła i miejscami warstewka buforowa kontaktuje bezpośred­
nio z dnem.

Trzecią częścią warstwy przyściennej jest obszar zewnętrzny (ang.

outer region).

W i r y mają tutaj znacznie większą skalę, zaś gradient pręd­

kości jest łagodny.

Oderwanie strumienia

Zjawisko oderwania (separacji) strumienia zachodzi wówczas, gdy w a r ­
stwa przyścienna oddziela się od powierzchni ciała stałego ograniczają­
cej przepływ (ryc. 2-7). Poza miejscem oderwania strumienia powstaje

Rycina 2-7.

Separacja strumienia i komór­

ka wirowa. U góry (A) przed­

stawione gradienty prędkości,

u dołu (B) zaznaczone schema­

tycznie tory cząstek płynu (we­

dług: Middleton & Southard

1978, zmodyfikowane)

RUCH PŁYNÓW

w płynie powierzchnia rozdziału, która oddziela oderwany strumień

główny od wewnętrznej strefy płynu. Powierzchnia ta jest powierzchnią
wewnętrznego ścinania w płynie i naprężenie ścinające jest tam szcze­
gólnie duże. Powierzchnia rozdziału nie jest stabilna i powstają na niej
wiry, które ekspandują zarówno do głównego strumienia, jak i do stre­
fy wewnętrznej. Obszar zajęty przez te wiry stopniowo rozszerza się
w miarę oddalenia od miejsca oderwania, zaś wiry są stopniowo wyga­
szane wskutek oporu lepkości.

W naturalnych korytach oderwanie strumienia zachodzi na ogół tyl­

ko na pewnym odcinku, po czym główny strumień łączy się ponownie
z opływaną powierzchnią, np. z dnem rzeki. Między miejscem oderwa­
nia a miejscem przyłączenia strumienia istnieje w takim przypadku stre­
fa wstecznej cyrkulacji nazywana komórką wirową. W tej strefie prze­
pływ przy opływanej powierzchni skierowany jest przeciwnie do kie­
runku strumienia głównego. W zależności od rzeźby opływanej przesz­
kody, cyrkulacja w obrębie komórki wirowej może mieć postać walca

wirowego o osi poziomej albo pionowej lub wiru o śrubowym ruchu
płynu. Zjawisko oderwania strumienia wywiera poważny wpływ na opo­
ry przepływu (por. ryc. 2-8). Zjawisko to oraz cyrkulacja w komórce
wirowej odgrywają dużą rolę w powstawaniu różnych struktur sedymen­
tacyjnych, przede wszystkim warstwowania przekątnego (zob. rozdz. 4).

Opór przy względnym ruchu płynu i ciała stałego

Jeżeli płyn i ciało stałe znajdują się w ruchu względem siebie, to po­
wstają siły oporu przeciwstawiające się temu ruchowi. W p ł y w lepkości
na powstawanie i wielkość reakcji występujących przy takim ruchu jest
dwojaki. Z lepkością bezpośrednio związane są siły ścinające. Zmiany
w ukształtowaniu opływu płynu lepkiego powodują ponadto powstanie
zróżnicowanego rozkładu ciśnień na powierzchni ciała stałego. Siły ści­
nające działają stycznie na powierzchnię ciała stałego, natomiast siły

ciśnienia działają w kierunku prostopadłym do niej (por. ryc. 2-10, 2-11).
Siła oporu istniejąca podczas względnego ruchu płynu i ciała stałego

jest sumą wypadkowych sił stycznych i sił ciśnienia.

Najprostszym przykładem względnego ruchu płynu i ciała stałego

jest opadanie kulistego ziarna w nieruchomym płynie. Przykład ten od­
nosi się do ziarn o średnicy większej od średnicy cząstek koloidalnych,

a więc większej od 1—2 μm. Przyspieszenie ruchu opadającego ziarna
wywołane siłą ciężkości zostaje w miarę wzrostu prędkości ziarna za­
hamowane działającą w kierunku przeciwnym siłą wywieraną przez płyn.
Od momentu, gdy siły te zostaną zrównoważone, ziarno opada dalej ze
stałą prędkością, nazywaną prędkością opadania. Ziarna frakcji piasku

i mniejsze uzyskują tę prędkość w krótkim czasie i na krótkiej drodze.

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

{2-9}

[2-12]

Liczba bezwymiarowa C

D

,

która wskazuje na proporcjonalność opo-

46

Siły oporu wywierane ha opadające ziarno zależą od średnicy ziar­

na D, jego prędkości i lepkości płynu. Związki między tymi zmiennymi
wyraża liczbą Reynoldsa określona wzorem:

i w tej postaci nazywana ziarnową liczbą Reynoldsa.

Przy niskich wartościach Re (poniżej 1,0) wypadkowa siły oporu

działającej na opadające ziarno może być wyrażona równaniem:

zaś prędkość opadania równaniem:

Pierwsze z tych równań [2-10] jest nazywane prawem oporu Stoke-

sa, zaś drugie [2-11] prawem opadania Stokesa. Równania te znajdują

zastosowanie w określaniu metodami sedymentacyjnymi uziarnienia osa-
dów pelitycznych. ,

Siła oporu pod względem ruchu ziarna i płynu może być także przed­

stawiona w formie równania:

RUCH PŁYNÓW

ru do kwadratu prędkości, gęstości płynu i powierzchni przekroju ziar­
na (w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku ruchu), jest nazywana
Współczynnikiem oporu. Wielkość tego współczynnika zależy od ziar­
nowej liczby Reynoldsa i od kształtu ziarna. Dla wartości Re wyższych
od 1,0 współczynnik ten musi być obliczony eksperymentalnie. Przedsta­
wiony na rycinie 2-8 wykres jest zestawiony na podstawie wielu ekspe­
rymentów poświęconych temu zagadnieniu, przeprowadzonych różnymi

metodami.

Ogólnie rzecz biorąc przebieg krzywej na tym wykresie wynika ze

sposobu, w jaki ziarno opływane jest przez płyn przy różnych wartoś­
ciach liczby Reynoldsa; obrazują to schematycznie rysunki umieszczone
powyżej krzywej.

Pojęcie oporu odnosi sję nie tylka, do omówionych przypadków

względnego ruchu płynu i ziarna, ale także do sił przeciwstawiających
się ruchowi płynu w warunkach przepływu w zamkniętym przewodzie
lub w otwartym korycie. Podstawowe zagadnienia oporu przepływu
były badane przede wszystkim w odniesieniu do rur.

W przypadku przepływu w rurze, graniczne naprężenie ścinające

jest określane równaniem:

W tym równaniu jest bezwymiarowym współczynnikiem, znanym

jako współczynnik Darcy-Weisbacha. Z badań eksperymentalnych wy­
nika, że zależy on od liczby Reynoldsa (w której parametrem liniowym

jest średnica rury, por. str. 39) i od rzeźby powierzchni ograniczają­
cej przepływ. Istotne znaczenie ma tutaj hydrauliczna szorstkość po­
wierzchni (por. ryc. 2-9) lub względna szorstkość (określana jako sto­
sunek średnicy ziarna wyścielającego powierzchnię rury do średnicy

rury). Większa szorstkość wzmaga turbulencję i zwiększa opór prze­
pływu.

Rycina 2-0.

Hydraulicznie gładka (A) i hy­

draulicznie szorstka (B) po-
wierzchnia dna wyścielonego
ziarnami

W odniesieniu do koryt otwartych przeważnie stosuje się inny

współczynnik C, który wynika z empirycznego równania Chezy:

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

Współczynnik ten — nazywany współczynnikiem Chezy — jest liczbą
mianowaną (m

V2

s-

1

) i związany jest ze współczynnikiem Darcy-Weis^

bacha zależnością: ,

x

W korytach rzecznych wartości c

b

wahają się przeważnie w grani­

cach od 7 do 40, przy czym w przypadku dna pokrytego małymi riple-
markami wynoszą 7—12, dna z dużymi riplemarkami 8—12, dna zrówna­
nego 14—23, a antydiun 14—23.

R U C H M A T E R I A Ł U Z I A R N O W E G O

Zapoczątkowanie ruchu ziarn

W miarę wzrastania intensywności przepływu, materiał ziarnowy spo­
czywający na dnie jest w pewnym momencie uruchamiany i zaczyna
być transportowany. Zapoczątkowanie ruchu ziarn następuje wówczas,

gdy siły wywierane wskutek ruchu płynu stają się większe od sił utrzy­

mujących ziarna na miejscu. Stadium zapoczątkowania ruchu materiału

ziarnowego jest nazywane progiem ruchu lub stadium krytycznym.

W przypadku materiału luźnego (bezkohezyjnego), np. piasku lub

żwiru, ziarna nie są powiązane siłami powierzchniowymi i odrywają się
pojedynczo od dna. W materiale spójnym (kohezyjnym) ziarna są zwią­
zane siłami powierzchniowymi lub elektrochemicznymi; obserwacje do­

wodzą, że od dna odrywają się nie pojedyncze ziarna, lecz złożone z nich

bryłki. Przeciętna wielkość uruchamianych bryłek zależy od różnych
czynników. Dlatego też badania dotyczące uruchamiania materiału ko-

Współczynnik ten pozostaje w ścisłym związku z liczbą Froude'a, spad­

kiem hydraulicznym, współczynnikiem Darcy-Weisbacha i prędkością

ścinającą. Zależności te, ważne z sedymentologicznego punktu widzenia,

są następujące:

RUCH MATERIAŁU ZIARNOWEGO

hezyjnego są trudne i stan wiedzy na ten temat jest mniejszy niż w przy­

padku materiału luźnego.

Klasyczne badania nad. progiem ruchu luźnego materiału przepro-

wadzone zostały w latach trzydziestych naszego stulecia niezależnie przez

Shieldsa i Hjulstroma. Badania Shieldsa opierały się na założeniu, że
zapoczątkowanie ruchu ziarn zależy od średnicy ziarna, ciężaru właś­
ciwego ziarna w zanurzeniu, ciężaru właściwego płynu, granicznego na-
prężenia ścinającego i od lepkości płynu. Zależności wszystkich tych.
zmiennych były rozpatrywane jako funkcja (nazywana obecnie funkcją
Shieldsa) dwóch bezwymiarowych parametrów:

Funkcja ta została eksperymentalnie zweryfikowana przez Shieldsa,

przy czym w doświadczeniach był stosowany materiał dobrze wysorto-

wany, spoczywający na płaskim dnie. Wyniki uzyskane przez Shieldsa
zostały następnie potwierdzone i rozszerzone przez innych badaczy.

Rycina 2-10. Wykres Shieldsa obrazujący warunki progu ruchu ziarn (zmodyfiko­
wany; na podstawie: Middleton & Southard 1978)

Bliższe objaśnienia w tekście. W celu obliczenia naprężenia ścinającego potrzebnego do uruchomie­
nia danego osadu ziarnowego należy przeprowadzić obliczenie według wzoru podanego w środku
wykresu, umieścić otrzymaną wartość na skali umieszczonej poniżej wzoru i odszukać punkt prze-
cięcia odpowiedniej linii ukośnej z krzywą i dokonać odczytu na osi rzędnych.

Z wykresu Shieldsa (ryc. 2-10) widać, że zapoczątkowanie ruchu ziarn
zależy od szeregu różnych czynników, związanych zarówno z przepły­
wem, jak i z materiałem wyścielającym dno.

Parametr na osi odciętych na tym wykresie (nazywamy β Shieldsa)

może być interpretowany jako proporcjonalny do stosunku dwóch sił;

naprężenia ścinającego działającego na dno i ciężaru warstwy ziarn po­
krywających jednostkę powierzchni dna. Parametr u dołu wykresu jest

nazywany graniczną liczbą Reynoldsa (Re*); jest on proporcjonalny do

4. Zarys sedymentologii .

50

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

Rycina 2-11.

Diagram Hjulstroma w wersji

zmodyfikowanej przez Sundbor-

ga (1956) przedstawiający kry­

tyczną prędkość potrzebną do

uruchomienia ziarn kwarcu le­

żących na płaskim dnie, 1 m

poniżej powierzchni wody

Pole rozrzutu danych eksperymental­
nych zakropkowane

stosunku średnicy ziarna i przeciętnej grubości warstewki lepkiej w tur-
bulentnej warstwie przyściennej.

W badaniach eksperymentalnych nad progiem ruchu ziarn zastoso­

wano także inne, bardziej uproszczone podejście, zmierzając do określe­
nia zależności między prędkością przepływu i średnicą ziarn. Uzyskane
w ten sposób wyniki przedstawia znany powszechnie diagram Hjulstro-
ma (1935), zmodyfikowany następnie przez Sundborga (1956) (ryc. 2-11).

Zapoczątkowanie ruchu ziarn — a zatem erozja — zachodzi najłat-

wiej w przypadku materiału o frakcji piasku. Materiał frakcji drobniej­

szych jest uruchamiany trudniej; przyczyną tego jest przede wszystkim
spójność osadów drobnoziarnistych, a także hydraulicznie gładka ich
powierzchnia.

Maksymalny rozmiar ziarn, które mogą być poruszone w warunkach

danego przepływu, jest miarą wydolności przepływu (ang. competence).

Z różnych badań eksperymentalnych wiadomo, że w przypadku ziarn

o danej średnicy wyższa wartość granicznego naprężenia ścinającego

(lub prędkości ścinającej) jest potrzebna do zapoczątkowania ruchu ziarn

spoczywających nieruchomo na dnie, natomiast niższa wartość wystar­

cza do przemieszczania ziarn znajdujących się już w ruchu. Różnice mię­
dzy tymi dwiema wartościami zostały stwierdzone nie tylko w przypadku
frakcji, żwiru i piasku, ale również pyłu (Rees 1966).

Mechanizm uruchamiania ziarn

Siły wywierane przez znajdujący się w ruchu płyn na ziarno spoczywa­
jące na dnie mogą być — niezależnie od ich genezy — rozłożone na dwie
składowe. Jedna z tych składowych, nazywana silą wlekącą (ang; drag
force),

jest skierowana równolegle do kierunku ruchu, a zatem równole­

gle do dna i zmierza do przemieszczania ziarna po dnie. Druga z nich, na­

zywana silą unoszącą (ang. lift force) jest skierowana prostopadle do kie­

runku ruchu i zmierza do poderwania ziarna w górę. Z tymi dwiema si­
łami są związane dwa różne mechanizmy, które współdziałają przy uru­

chomieniu pojedynczego ziarna.

RUCH MATERIAŁU ZIARNOWEGO 5

Istnienie siły unoszącej wyjaśnia równanie Bernoulliego:

Wynika z niego; że wzdłuż linii prądu suma składników energii jest sta­

ła. Ogólnie zatem, jeżeli prędkość zwiększa się, to maleje ciśnienie i od­

wrotnie. Ponieważ nad ziarnem spoczywającym na dnie linie prądu kon­
centrują się i prędkość się zwiększa, ziarno jest „zasysane" w górę. Dzia­
łanie siły unoszącej zanika zaraz po oderwaniu ziarna, Przyjmuje się, że
siła unosząca odgrywa poważną rolę w saltacji ziarn, przede wszystkim

w saltacji eolicznej.

W przypadku zbyt słabej siły unoszącej, uruchamiane ziarno wyko­

nuje najpierw ruch obrotowy wokół punktu podparcia, a następnie toczy
się lub ślizga po dnie.

Rycina 2-12.

Wzór przepływu i hipotetycz­

ny rozkład ciśnień w przypad­

ku cylindra leżącego na dnie

poprzecznie do kierunku prze­

pływu lepkiego płynu (przy

umiarkowanie dużej, wartości

liczby Reynoldsa) (według:

Middleton & Southard 1978,

nieco zmienione)

W zależności od kształtu ziarna leżącego na dnie, zróżnicowany roz­

kład ciśnienia działającego na jego powierzchnię może albo ułatwić za­
początkowanie ruchu albo je utrudniać (ryc. 2-12, 2-13).

Ryc. 2-13.

Wzór przepływu i hipotetycz-

riy rozkład ciśnień w przypad-

ku cienkiej, płaskiej płytki u-

stawionej analogicznie, jak da-

chówkowo ułożone otoczaki;

przepływ lepkiego płynu przy

umiarkowanie dużej liczbie

Reynoldsa (według: Middleton

i Southard 1978, nieco zmienio­

ne)

Zjawisko zapoczątkowania ruchu ziarn musi być traktowane staty­

stycznie. Wynika to z tego, że w praktyce poszczególne ziarna różnią
się między sobą wielkością i kształtem, są, w różny sposób usytuowane
względem siebie na powierzchni dna i w różnym stopniu są eksponowa-
ne na działanie sił prądu. Dlatego też zapoczątkowanie ruchu ziarn nie

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

następuje jednocześnie. Ponadto część poruszonych już ziarn zatrzymuje
się.

Z eksperymentów wiadomo, że w przypadku, gdy na dnie spoczy­

wają pojedyncze ziarna o nieco większej średnicy w porównaniu z do­
minującymi tam ziarnami, to ziarna te są łatwiej uruchamiane i toczą
się po ziarnach drobniejszych.

Po uruchomieniu ziarn ruch materiału ulega komplikacjom, które

są spowodowane m.in. różnym sposobem ruchu przemieszanych ziarn,
rozmaitą ich koncentracją w strumieniu przepływu, obecnością form dna

itd.

Sposoby ruchu materiału ziarnowego

Uruchomione ziarna poruszają się w różny sposób, co głównie zależy od

średnicy ziarna. W wodzie ziarna o średnicy większej od piasku na ogół

poruszają się przez toczenie i ślizganie po dnie; taki rodzaj transportu
jest nazywany trakcją (w wąskim znaczeniu tego terminu). Ziarna piasku

mogą poruszać się w ten sposób, ale przede wszystkim wykonują one
stosunkowo krótkie i niewysokie (na wysokość rzędu kilku średnic) sko­
ki, podczas których tory ich są zbliżone do balistycznych. Ten typ ruchu
określany jest jako saltacja. Przy transporcie eolicznym saltacja zacho­
dzi na znacznie większą skalę niż w ośrodku wodnym.

Przy wzroście naprężenia ścinającego skoki ziarn stają się coraz

dłuższe, a ich tory stają się coraz mniej regularne; jest to wynikiem sil­

niejszego oddziaływania turbulencji. Jeżeli jej wpływ jest dostatecznie
duży i odpowiednio długotrwały, to ziarna unoszone są dalej w zawie­
sinie. Przeważnie jednak ziarno uniesione w ten sposób ponownie opa­
da. Ten sposób transportu jest określany jako unoszenie przerywane lub
chwilowe (ang. intermittent suspension). Jest on typowy dla drobno-

i średnioziarnistego piasku transportowanego w naturalnych warunkach

przez wodę. Chwilowe unoszenie zachodzi pospolicie w przydennej częś­
ci przepływu; sprzyjają mu m.in. wiry powstające przy oderwaniu stru­

mienia nad grzbietami form dna.

Ziarna o mniejszej średnicy (pył, ił) są przeważnie transportowane

w sposób określany jako unoszenie ciągłe (ang. continuous suspension)
i

przeważnie opadają dopiero w spokojnej wodzie.

Rozmaity sposób ruchu ziarn w płynie powoduje, że zróżnicowany

pod względem wielkości, a także kształtu, materiał osadowy jest sorto­
wany podczas transportu. Istotą tego procesu jest tendencja do grupowa­

nia razem ziarn, które poruszają się w podobny sposób, a oddzielania
tych, które zachowują się odmiennie. Dobrym przykładem tego jest

transport w systemie rzecznym.

Dno koryta rzeki jest wyścielone materiałem osadowym, który ogól­

nie nazywa się materiałem dennym (ang. bed materiał). Jest on reprezen-

RUCH MATERIAŁU ZIARNOWEGO

towany głównie przez frakcje grubsze — piasek bądź żwir. Ziarna tych
frakcji są w dominującej części przemieszczane po dnie lub blisko dna
przez trakcję, saltację i przerywane unoszenie. Tak przemieszczany,
skoncentrowany przy dnie materiał jest określany jako obciążenie denne

(ang. bed load), a transport tego materiału bywa nazywany trakcją
(w sensie ogólnym). Pozostałą część obciążenia rzeki (tj. transportowa­

nego materiału osadowego) stanowi obciążenie zawiesinowe. Tworzy je
materiał transportowany przez główny przepływ w unoszeniu ciągłym,
a także w unoszeniu przerywanym, lecz w oddaleniu od dna. Z reguły

przeważająca część obciążenia zawiesinowego nie pochodzi z miejsco­
wego materiału dennego, lecz niesiona jest bezpośrednio z obszaru źró­

dłowego lub też dostarczana dzięki bocznej erozji brzegów rzeki. Ta
część, reprezentowana jest zazwyczaj przez materiał najdrobniejszy.
W języku angielskim określa się ją jako wash load; jako polski odpo­
wiednik tego terminu stosować będziemy nazwę właściwe obciążenie za­
wiesinowe.

Nośność przepływu (ang. capacity) — w danym przypadku rzeki, to

zdolność rzeki do transportowania w danych warunkach maksymalnie
możliwej ilości materiału osadowego. W przypadku właściwego obcią-*
zenia zawiesinowego nośność jest niezwykle duża, nawet w warunkach
mało intensywnego przepływu. Natomiast w odniesieniu do obciążenia
dennego jest ona ograniczona i w wybitnym stopniu zależy od lokalnych

warunków hydrodynamicznych.

W systemie rzecznym ziarna grubszych frakcji żwiru z reguły nie

mogą być przenoszone przez cały system i deponowane są w górnej
części tego systemu. Ziarna bardzo gruboziarnistego piasku i drobniej­

szych frakcji żwiru niesione są głównie przez toczenie i ogólnie mogą
przechodzić szybko przez cały system. Piasek gruboziarnisty i drobniej­

szy przemieszczany jest przez trakcję i saltację, a przede wszystkim
przez przerywane unoszenie; frakcje te stanowią główną masę osadu za­
trzymywanego lokalnie i okresowo w formach dna. Pył i ił niesione są
w zawiesinie i na ogół szybko przechodzą przez system rzeczny, a częś­
ciowo zatrzymują się na równi zalewowej. Jak widać z tego uproszczo­
nego przykładu, zróżnicowany sposób ruchu ziarn powoduje generalne
sortowanie transportowanego materiału i depozycję ziarn o różnej śred­
nicy w różnych subśrodowiskach środowiska rzecznego.

Mechanizmy i natężenie transportu

Ogólną teorię wiążącą natężenie transportu materiału ziarnowego z ener­

gią strumienia płynu podał Bagnold (1966). Omówiony tu zostanie ogólny

aspekt pojęciowy tej teorii.

Ruch materiału ziarnowego pod działaniem strumienia płynu jest ruchem ścinają­

cym, w którym poszczególne warstwy ziarn przesuwają się jedna po drugiej. Ruch ten

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

jest podtrzymywany przez siłę trakcyjną strumienia. Zbiór ziarn jest zanurzony w pły­

nie, który również ulega ruchowi ścinającemu. Ziarna są gęstsze od płynu i pod działa­
niem siły ciężkości są pociągane w dół do dna.

Ruch ścinający zbioru ziarn wyścielających dno wymaga rozluźnienia ich upako­

wania. Bez takiego rozłuźnienia zbiór ziarn ciasno upakowanych zachowuje się jak
ciało sztywne. W polu grawitacyjnym rozluźnienie upakowania ziarn ponad powierz­
chnią ścinania jest równoznaczne z działaniem siły skierowanej ku górze. Siła ta jest
przekazywana od dna na transportowany materiał ziarnowy. Istnieją dwa mechanizmy

przekazywania tej siły: przenoszenie pędu przy zderzeniach ziarn wleczonych pomię­
dzy sobą i z dnem oraz przenoszenie pędu turbulentnych mas płynu. na ziarna unoszo­

ne w zawiesinie. Siła skierowana ku górze, działająca na ziarna wleczone, jest więc
wynikiem ruchu ścinającego podtrzymywanego przez siłę trakcyjną strumienia. Pod­
trzymywanie transportu materiału unoszonego w zawiesinie wymaga utrwalonej prze­
wagi składowej ruchów turbulencji skierowanej ku górze nad składową skierowaną ku
dołowi. Ta asymetria turbulencji jest wynikiem unoszenia turbulencji generowanej
z warstwy przyściennej przez swobodny strumień znajdujący się powyżej. W rezultacie
mniejsza część masy płynu porusza się szybko ku górze, a większa część masy opada

powoli w dół, tak że ogólna równowaga jest zachowana, ale materiał ziarnowy jest sku-
tecznie unoszony, gdyż na jednostkę powierzchni ścinania przypada wypadkowy pęd
skierowany ku górze. Strumień przepływu można rozważać jako maszynę o określonej

mocy i sprawności (sprawność jest częścią mocy wykorzystaną na wykonanie pracy

użytecznej) do transportowania materiału ziarnowego. Moc strumienia zależy od tempa

przekształcania energii potencjalnej płynu w energię kinetyczną podczas ruchu wzdłuż

gradientu grawitacyjnego. Moc strumienia przypadająca na jednostkę powierzchni dna

jest proporcjonalną do trzeciej potęgi prędkości strumienia.

Część mocy strumienia (wynikająca ze sprawności) używana jest na transport ma­

teriału wleczonego przez ślizganie, toczenie i saltację, czyli transportowanego trakcyjnie

(w sensie ogólnym) i materiału unoszonego. Moc zużyta na transport materiału wleczo­
nego równa jest iloczynowi natężenia transportu — określanego jako masa ziarn prze­

transportowanych w jednostce czasu przez jednostkę szerokości korytai współczynni­

ka tarcia. Dynamiczny współczynnik tarcia będących w ruchu ziarn materiału wleczonego

jest stosunkiem siły działającej pionowo w górę i siły oporu tarcia. Jest on równoważ­

ny tangensowi kąta naturalnego zsypu określającego statyczny współczynnik tarcia, ^ y - -
namiczny współczynnik tarcia materiału wleczonego zależy od względnego wpływu bez­
władności ziarn i lepkości płynu. £>ła ziarn o małych średnicach i przy niskich wartoś­
ciach naprężenia ścinającego przeważają siły lepkości płynu otaczającego ziarna, a war­
tość dynamicznego współczynnika tarcia jest wysoka. Dla ziarn dużych i przy wysokich

wartościach naprężenia ścinającego przeważają siły bezwładności powstające przy zde­
rzeniach ziarn, a wartość dynamicznego współczynnika tarcia zmniejsza się do połowy.
Przejście od przeważającego wpływu siły lepkości do przeważającego wpływu sił bez­
władności określa bezwymiarowy parametr:

nazywany liczbą Bagnolda. Dla G < 10 wartość dynamicznego współczynnika tarcia wy­

nosi 0,75, a przy wzroście G zmniejsza się i począwszy od G~100, wynosi. 0,37.

Sprawność transportu materiału wleczonego jest odwrotnie proporcjonalna do wiel­

kości ziarn i prędkości strumienia i przyjmuje wartości w granicach od 0,11 dla grubo­

ziarnistego piasku i dużych prędkości, do 0,15 dla pyłu i małych prędkości. Sprawność
transportu materiału unoszonego w zawiesinie jest mniejsza i wynosi 0,015.

FORMY DNA PRZY TRANSPORCIE

F O R M Y D N A P R Z Y T R A N S P O R C I E M A T E R I A Ł U

Z I A R N O W E G O P R Z E Z W O D Ę

Materiał ziarnowy transportowany hydraulicznie tworzy w zależności
od prędkości i energii ruchu różne nierówności lub gładkie powierzch­

nie, zwane ogólnie formami dna (ang. bed forms). Zależność form dna

od mechanizmu transportu i ich związki z różnymi strukturami sedymen-
tacyjnymi były od dawna przedmiotem badań doświadczalnych i tereno­

wych (Middleton 1965; Simons et al. 1965; Guy et al. 1966; Harms et al.
1975; Middleton & Southard 1978). W warunkach naturalnych najdokład­

niej zbadano te zjawiska w korytach rzecznych; stwierdzono również

duże analogie do transportu materiału, ziarnowego związanego z falo­

waniem, a także pewne analogie do transportu eolicznego.

Podkreślić należy, że używane w tej książce nazewnictwo form dna jest nieco

odmienne od stosowanego poprzednio (Gradziński et al. 1976). Różnica polegają na wpro­

wadzeniu nowego terminu „antydiuny" (ang. antidunes) w odniesieniu do form nazywa­

nych poprzednio przez nas falami piaskowymi oraz na używaniu terminu „fale piasko­

we" w nowym znaczeniu, a to do określania form nazywanych w języku angielskim

sand waves. Tego rodzaju zmiany okazały się konieczne, bowiem w nowszych publika­

cji (zob. Harms et al. 1975; Southard & Middleton 1976) formy typu sand waves są wy­

różniane jako odrębne w grupie form związanych z dolnym reżimem przepływu.

Analiza przepływu w korytach otwartych, oparta na analogiach do

przepływu w rurach, szeroko stosowana w hydrodynamice, jest słusz­

na przy założeniu, że dno koryta, jest ustalone. Jeśli przepływ modeluje
ograniczającą go powierzchnię osadu kształtując formy dna, wartości

wszystkich stałych parametrów stają się zmienne. W konsekwencji mo­
żliwości zastosowania- równań, wyprowadzonych na drodze teoretycznej
analizy przepływu do naturalnych procesów transportu materiału ziar­
nowego są ograniczone.

Wyniki doświadczeń i obserwacji terenowych pozwalają wydzielić

w procesach transportu materiału ziarnowego przez wodę dwa szeroko
pojęte zespoły warunków, od których uzależnione są: mechanizm trans­
portu, występowanie form dna i struktury sedymentacyjne gromadzące­

go się osadu.

Te dwa zespoły warunków transportu określamy jako dolny reżim

przepływu i górny reżim przepływu. Pomiędzy dolnym i górnym reżimem

występuje faza przejściowa. Określenie reżim przepływu ma znaczenie

tylko opisowe i nie należy go wiązać bezpośrednio z rodzajem ruchu pły­

nu, stanem prądu czy natężeniem przepływu.

5 5

§6 TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

W dolnym reżimie przepływu natężenie transportu jest małe, a opór

przepływu duży. Formami dna są: małe i duże riplemarki, fale piaskowe,
a także dno płaskie bez ruchu ziarn (ryc. 2-14). Po zaprądowej stronie

wypukłych form dna występują komórki wirowe związane z oderwaniem
przepływu na ich grzbietach. Nad zagłębieniami dna pomiędzy grzbieta­
mi tych form prąd jest hamowany, a nad wypukłościami grzbietów jest

przyspieszany. Pofalowania powierzchni wody są zatem w przeciwnej

fazie niż pofalowania powierzchni dna. Opór przepływu jest sumą oporu
wywołanego ziarnową szorstkością dna i oporu kształtu form

;

dna, przy

czym ten drugi czynnik odgrywa rolę dominującą. Transport ziarn jest
nieciągły. Erodowane są podprądowe zbocza wypukłych form dna, a de-

pozycja następuje na zboczach zaprądowych.

Rycina 2-14.

Zależność występowania form dna

od prędkości przepływu i wielko­

ści ziarna osada; diagram zesta-.

wiony na podstawie danych doś­

wiadczalnych (według: Middleton

& Southard 1978, zmienione).

Głębokość przepływu 40 cm w polu po­

niżej linii przerywanej riplemarki nie two­
rzą się z płaskiego dna bez ruchu ziarn,

ale migrują, jeśli uformowały się przy
wyższej prędkości przepływu. Dno płaskie-
z ruchem ziarn jest nazywane takie dol­

nym płaskim dnem, dno zrównane — gór­

nym płaskim dnem

W górnym

reżimie

przepływu natężenie transportu jest duże, a opór

przepływu mały. Formami dna są: dno zrównane oraz antydiuny. Po­
wierzchnia wody i powierzchnia transportowanego materiału są zgodne
w fazie i na o g ó ł nie występuje zjawisko oderwania przepływu od dna.

Opór

przepływu związany z szorstkością ziarn jest zmniejszony wskutek

ich ciągłego ruchu. Opór form dna nie występuje. Energia przepływu jest
rozpraszana wskutek tworzenia się fal na powierzchni wody, a zwłaszcza
przez łamanie się fal. Ziarna są transportowane w sposób ciągły, a gru­
bość poruszającej się warstwy ziarn jest wielokrotnie większa od śred­
nicy ziarna. -

Zachowanie się podczas transportu otoczaków występujących wśród

materiału piaszczystego jest różne w dolnym i górnym reżimie przepły-
wu. Przeważnie w dolnym reżimie otoczaki staczają się do zagłębień wy-
mywanych wokó nich przez opływanie. W górnym reżimie otoczaki są
wleczone po dnie wraz z masą ziarn piasku.

Faza przejściowa między dolnym i górnym reżimem charakteryzuje

się bardzo różnorodnymi formami dna, mogą tu współwystępować formy

typowe dla dolnego jak i górnego reżimu przepływu, charakterystyczne

dla tej fazy są spłaszczone, „rozmyte" riplemarki.

FORMY DNA PRZY TRANSPORCIE

W naturalnych korytach rzek akumulujących wysokość ścian bocz­

nych koryta jest niewielka w porównaniu z szerokością koryta. W przy­
bliżeniu, wystarczającym dla celów praktycznych, obwód zwilżony jest
równy szerokości koryta, a promień hydrauliczny jest równy głębokości
koryta (por. ryc. 2-2). W określonym przekroju koryta zmiany mocy -

prądu są związane głównie ze zmianami prędkości. Promień hydraulicz­

ny (głębokość) i spadek mogą być jednak lokalnie modyfikowane przez,

migrujące formy akumulacyjne, a tym samym M O C prądu może się zmie-\

niać bez zmian średniej prędkości przepływu.

Badania doświadczalne wykazały, że sekwencja form dna powstają­

cych kolejno w miarę wzrostu mocy strumienia (mierzonej w warunkach

Rycina 2-15. Formy dna i zwią­
zane z nimi struktury.

Kolejność tworzenia się form dna zależy od mocy strumienia okre­

ślanej jako iloczyn prędkości przepływu i naprężenia ścinającego:

gdzie naprężenie ścinające t

0

jest iloczynem ciężaru właściwego płynu,

promienia hydraulicznego i spadku koryta:

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

doświadczalnych jako wzrost prędkości przepływu przy innych parame­
trach ustalonych) zależy od wielkości ziarna. Jak widać na rycinie 2-14,
różnym zakresom średnicy ziarna odpowiadają różne sekwencje form.
Na przykład w przypadku ziarn frakcji, bardzo drobnoziarnistego piasku
na sekwencję składają się: małe riplemarki -> dno zrównane -> antydiu­
ny, zaś w przypadku gruboziarnistego piasku: dno płaskie z ruchem

ziarn -> fale piaskowe -> duże riplemarki -> dno zrównane -> antydiuny.

Dno płaskie z ruchem ziarn (nazywane także dolnym płaskim dnem —

ang. lower flat bed, w przeciwieństwie do również płaskiego dna zrów­
nanego), powstaje przy niewielkich prędkościach przepływu i tylko w ma­
teriale o średnicy ziarna większej od około 0,6 mm (ryc. 2-14). W tej fa­

zie transportu powstaje na dnie płaska, pozioma laminacja (ryc. 2-15).

Tabela 2-2. Charakterystyka wypukłych form dna

Małe riplemarki (ang. ripples, tab. 2-2), są formowane z materiału

o stosunkowo drobnym ziarnie, mają łagodnie nachylone zbocza pod-
prądowe i strome zbocza zaprądowe (do około 30°). Wysokość tych form

jest nieznaczna, od kilku milimetrów do kilku centymetrów. Kształt ma­
łych riplemarków w planie jest różny (zob. ryc. 4-16), najpospolitsze są

FORMY DNA PRZY TRANSPORCIE

Rycina 2-16. Przebieg linii prądu nad riplemarkami: A — poprzecznymi, B — języ­
kowymi, C —półksiężycowymi (według: J. R. L. Allen 1968)

1 — linia oderwania strumienia na grzbiecie riplemarka, 2 — linia przyłączenia strumienia do dna,

3 — punkt węzłowy (przepływ zbieżny), 4 — punkt siodłowy (przepływ rozbieżny); strzałki wskazują
przebieg linii prądu; kierunek przepływu od dołu ku górze.

jednak riplemarki językowate, których grzbiety są wypukłe patrząc pod

prąd. W ustabilizowanym przepływie riplemarki występują w postaci
dość regularnych ciągów.

Ziarna są transportowane trakcyjnie przez przepływ w górę podprądowego zbocza

riplemarka. Na grzbiecie riplemarka następuje oderwanie przepływu i powstaje komórka

wirowa, w której linie prądu mają na ogół kierunek przeciwny niż w głównym przepły­
wie. Ziarna przetoczone przez grzbiet riplemarka nie są dalej transportowane przez prze­

pływ, lecz gromadzą się w górnej części zbocza zaprądowego, a po przekroczeniu kąta

naturalnego zsypu lawinowo osypują się w dół pod działaniem grawitacji, co prowadzi
do powstawania laminacji przekątnej. Poza komórką wirową, w miejscu ponownego

przyłączenia przepływu zaczyna działać erozja, a wprawione w ruch ziarna są transpor­

towane ku grzbietowi następnego riplemarka. Przepływ powrotny w obrębie komórki

wirowej za grzbietem małego riplemarka jest zwykle powolny, tak że w bruzdach mię-

dzy riplemarkami gromadzić się może lekki materiał, jak np. sieczka roślinna. Kształt
grzbietów riplemarków wpływa na konfigurację przepływu w komórkach wirowych,
J. R. L. Allen (1968) w serii pomysłowych doświadczeń zarejestrował przebieg linii prądu

nad różnymi typami riplemarków (ryc. 2-16). Intensywność transportu osadu w fazie

małych riplemarków jest niewielka i wynosi 10—200 ppm (pars per milion) w stosunku

do masy przepływu,wody.

Fale piaskowe (ang. sand waves) są formami dużymi, wybitnie asy-

metrycznymi, o prostym lub tylko lekko falistym, długim grzbiecie (por.

ryc. 4-32). Wysokość ich stoków zaprądowych jest rzędu decymetrów
i może przekraczać 2 m, zaś długość stoków podprądowych mierzy dzie­
siątki lub nawet więcej metrów. Stok zaprądowy mniejszych fal piasko­
wych jest na ogół stromy i ma charakter stoku osypiskowego, natomiast

w przypadku większych fal bywa słabiej nachylony. Poniżej stoków za-

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

prądowych nie są rozwinięte większe zagłębienia erozyjne. Stoki pod-

prądowe są płaskie lub pokryte riplemarkami. W gruboziarnistym piasku
fale piaskowe rozwijają się stopniowo z płaskiego dna z ruchem ziarn,
a w piasku średnioziarnistym rozwijają się nagle z małych riplemarków,
gdy energia przepływu wzrasta.

Duże riplemarki (ang. dunes) są formami dużymi, o grzbiecie mniej

lub bardziej regularnie krętym lub wygiętym półksiężycowo (por. ryc.
4-30). Wysokość stoków zaprądowych tych form jest zwykle rzędu de­
cymetrów, zaś stosunek wysokości do rozstępu między grzbietami jest
mniejszy niż w przypadku fal piaskowych. Stok podprądowy jest połogi,
lecz stromszy niż u fal piaskowych; często jest on pokryty małymi riple­
markami. Stok zaprądowy ma charakter stoku osypiskowego i jest na
ogół stromy, nierzadko jednak nachylenie jego jest zmodyfikowane

wskutek procesów zachodzących w komórce wirowej. Charakterystyczne

są wyraźne zagłębienia erozyjne, formowane na przedpolu stoków zaprą­
dowych. Zarówno wysokość grzbietów jak i głębokość owych zagłębień
nie są jednolite. Duże riplemarki powstają z materiału o średnicy ziarna
powyżej 0,2 mm. Przy wzroście energii przepływu duże riplemarki prze­
chodzą poprzez „rozmyte" formy w dno zrównane. W fazie dużych ri­
plemarków natężenie transportu jest duże i wynosi 200—2000 ppm.

Dno zrównane (nazywane także górnym płaskim dnem — ang. upper

flat bed)

określa taką fazę transportu materiału, w której warstwa ciągle

transportowanego materiału jest płaska, a nierówności dna nie przekra­
czają maksymalnej średnicy transportowanych ziarn. Natężenie trans­
portu określone w badaniach doświadczalnych wynosi 2000-—6000 ppm.
W doświadczeniach nad transportem drobnoziarnistego piasku faza dna
zrównanego występowała już w prądzie spokojnym, przy niskich war­
tościach liczby Froude'a wynoszących 0,3—0,8. W piasku gruboziarni­
stym dno zrównane pojawia się dopiero przy wyższych wartościach licz­
by Froude'a, na przejściu od prądu spokojnego do prądu rwącego.

W fazie dna zrównanego materiał jest transportowany w cienkiej

warstwie, w której ziarna toczą się, skaczą i ślizgają się po dnie nieru­

chomym. Tu najwyraźniej uwydatnia się opisany przez Bagnolda me­
chanizm powstawania siły skierowanej ku górze, działającej na materiał
transportowany i rozluźniającej upakowanie ziarn, a podtrzymującej
ciężar materiału wleczonego. Transport materiału w fazie dna zrówna­
nego prowadzi do powstania laminacji poziomej.

Antydiuny (ang. antidunes) występują przy wysokich wartościach

mocy przepływu i prądzie rwącym. Materiał piaszczysty transportowany
w sposób ciągły i masowy tworzy wypukłe nierówności, zgodne w fazie

z falami powierzchniowymi. Antydiuny mogą być stacjonarne, albo prze­
mieszczać się pod prąd lub z prądem. Przy wzrastającym rozstępie anty-
diun i wzrastającej amplitudzie falna powierzchni wody, gdy wzniesie­
nia antydiun sięgają powyżej poziomu zagłębień powierzchni wody, na-

FORMY DNA PRZY TRANSPORCIE

stępuje wsteczne załamywanie się fali powierzchniowej. Znaczna część
energii strumienia jest wówczas rozpraszana przez silną turbulencję,
która chwilowo unosi w zawiesinie znaczną część materiału wleczonego
i nawet zatrzymuje ruch materiału w dół prądu. Po załamaniu się fali
pojawia się chwilowo zrównane dno, a następnie kolejno antydiuny sta­
cjonarne i wsteczne przemieszczane pod prąd, a w końcu zachodzi ła­

manie się fal powierzchniowych.

Natężenie transportu materiału w fazie antydiun jest duże i może

przybierać różne wartości, w zależności od wielkości ziarna transporto­
wanego materiału. W badaniach doświadczalnych stwierdzono natężenie
transportu piasku wynoszące 3000—40 000 ppm. W okresowych strumie­
niach południowo-zachodniej części Stanów Zjednoczonych stwierdzono,
że natężenie transportu w fazie antydiun dochodzi do 600 000 ppm, z cze­

go 450 000 ppm materiału przypada na frakcję piaskową. Prawdopodob­
nie powyżej pewnej granicznej wartości natężenia transportu antydiuny
nie tworzą się, lecz brak jest danych pozwalających na ustalenie tej war­
tości granicznej.

Podczas transportu materiału w fazie antydiun powstaje osad nie-

warstwowany, lub niskokątowe warstwowanie przekątne. Warstwowa­
nie to może być nachylone pod prąd lub z prądem, w zależności od tego,
czy antydiuna przemieszczała się w górę czy w dół strumienia.

Występowanie form dna w przepływach naturalnych

Występowanie form dna we współczesnych korytach rzecznych, kana­

łach pływowych itd. może być obserwowane bezpośrednio w sprzyjają­

cych okolicznościach lub rozpoznawane pośrednio na podstawie obser­
wacji charakteru powierzchni wody. Dolny i górny reżim przepływu
różnią się charakterystycznymi objawami turbulencji związanymi z for­

mami dna. Na powierzchni wody płynącej ponad drobnymi riplemarkami
występują drobne wiry powstające na podprądowych stokach riplemar­

ków. Nad dużymi riplemarkami te zawirowania są duże i silne, a po­
wierzchnia wody kłębi się. W górnym reżimie przepływu wiry nie tworzą
się ponad dnem zrównanym. Ponad dnem z antydiunami występują po­

wierzchniowe fale stojące lub załamujące się i związana z nimi silna
turbulencja.

Formy dna tworzą się w opisanej poprzednio kolejności w miarę

wzrostu energii strumienia, związanej w przeważającej mierze z pręd­
kością przepływu, a więc w fazie przyboru. W miarę zmniejszania się
prędkości przepływu w fazie opadania wody formy dna i osady górnego
reżimu przepływu są niszczone przez formy dna dolnego reżimu przepły­

wu, ale część z nich może się zachować. W korytach naturalnych, w któ­
rych intensywny transport osadu odbywa się okresowo, przy niskich sta-

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

nach wody występują najczęściej duże riplemarki lub fale piaskowe po­

kryte na podprądowych zboczach małymi riplemarkami.

Ponieważ z różnymi formami dna jest związane powstawanie róż­

nych typów warstwowania, bliższe określenie warunków występowania
różnych form dna ma duże znaczenie dla odtworzenia genezy osadów.

Występowanie form dna w korytach rzecznych i im podobnych jest funkcją na­

stępujących zmiennych: głębokości, gradientu koryta, kształtu przekroju koryta, media­

ny średnic ziarn transportowanego materiału, wysortowania transportowanego materia­

łu, gęstości mieszaniny transportowanego materiału i wody, szybkości opadania ziarn

materiału transportowanego oraz sił wynikających z drenowania w ó d podziemnych lub
infiltracji w o d y rzecznej. Z kolei prędkość opadania ziarn jest funkcją następujących
zmiennych: mediany średnic, wysortowania, kształtu i gęstości ziarn transportowanego
materiału, gęstości mieszaniny materiału transportowanego i w o d y oraz pozornej lep­
kości dynamicznej mieszaniny materiału transportowanego i wody. Mimo, że omawiana
funkcja jest zależna od 11 zmiennych przedstawione tu ujęcie jest uproszczone, i opiera
się na założeniu, że na określonym odcinku strumienia przepływ jest w równowadze
z osadem i nie eroduje, ani też nie osadza materiału, lecz transportuje określoną jego

ilość.

Głębokość i spadek hydrauliczny koryta określają wielkości naprę­

żenia ścinającego działającego na dno. Głębokość określa też górną gr„a-
nicę rozmiarów poszczególnych grup form dna, a zatem wartość oporu
kształtu form dna. Kształt przekroju koryta określa lokalny reżim prze­
pływu i powoduje, że formy dna obu reżimów górnego i dolnego, mogą
współwystępować jednocześnie obok siebie na pewnym odcinku koryta.

Wielkość ziarna materiału transportowanego wpływa na prędkość

opadania ziarn, która jest miarą wzajemnego oddziaływania płynu i ziar­
na, określa szorstkość ziarnową dna oraz wpływa na strukturę turbu­
lencji i rozkład prędkości przepływu w strumieniu. Z wymienionych wy­
żej czynników największe znaczenie ma prędkość opadania ziarn, która
rządzi powstawaniem i rozmiarami form dna, oraz przejściem od form
dolnego reżimu do form górnego reżimu przepływu.

Na prędkość opadania ziarn wpływa silnie lepkość mieszaniny

woda—osad, zależna od temperatury. W rzekach (Loup River w Nebrasce
i Rio Grandę w N o w y m Meksyku i Teksasie) zaobserwowano, przy ni­
skich temperaturach wody i wysokiej lepkości w zimie, występowanie
dna zrównanego, a przy wysokich temperaturach wody. i zmniejszonej
lepkości w lecie występowanie dużych riplemarków (Harms & Fahnestock

1965).

Ciężar właściwy zawiesiny wpływa na moc strumienia, która rośnie

ze wzrostem ciężaru właściwego. Wysortowanie materiału wpływa na
kształt i rozmiary wypukłych form dna. Szczegóły wszystkich omówio­
nych wyżej zależności nie są wystarczająco poznane i w chwili obecnej

dokładniejsze przedstawienie postaci zależności funkcjonalnej form dna
od omówionych zmiennych nie jest możliwe.

v

TRANSPORT EOUCZNY

W T Ó R N E P R Z E P Ł Y W Y P O P R Z E C Z N E I Z W I Ą Z A N E

Ż N I M I F O R M Y D N A

Płyny wykazują często, zarówno w warunkach statycznych jak i dyna­
micznych, niestabilność w polu grawitacyjnym (J. R. L. Allen 1970, 1977).

Związana jest ona z grawitacyjnie niestabilnym gradientem gęstości, albo
niestabilnym względem sił odśrodkowych przepływem płynu po drodze

krętej. Wynikiem niestabilności przepływu jest nakładanie się na główny
kierunek przepływu wtórnych przepływów poprzecznych i powstawanie

spiral prądowych, przy czym w sąsiadujących ze sobą spiralach kierunek

Rycina 2-17.

Spirale prądowe

Z — zbieżność, R — rozbieżność

wirowania jest przeciwny (ryc. 2-17). Zjawiska te mają podstawowe zna­
czenie dla analizy przepływów i występują w przyrodzie w przepływach
atmosfery, wody i zawiesiny tworzącej prądy gestościowe (Dżułyński

1965, 1966; Houbolt 1968; J. R. L. Allen 1969; I. C. Wilson 1972). Zakres

skali wielkości spiral prądowych jest ogromny -— od zjawisk centyme­

trowych do kilometrowych. Pomiędzy współbieżnie wirującymi parami

spiral prądowych ziarnisty materiał osadowy jest gromadzony tworząc
różnorodne struktury sedymentacyjne i formy nagromadzenia osadu:
smugi, grzbiety i bruzdy prądowe, wydmy podłużne, podmorskie wały
piaszczyste.

T R A N S P O R T E O L I C Z N Y

Transportowi eolicznemu podlegają jedynie ziarna o stosunkowo nie­

wielkiej średnicy, przede wszystkim piasek i frakcje drobniejsze; wyjąt­

kowo przemieszczane być mogą ziarna nieznacznie większe. Wartość

progowa prędkości ścinającej zależy niemal wyłącznie od średnicy ziar­
na i osiąga minimum dla ziarn kwarcu o średnicy 0,08 mm (Bagnold

1941).

Materiał ziarnowy jest transportowany przez wiatr za pomocą jed­

nego z trzech mechanizmów: unoszenia w zawiesinie, saltacji lub peł­
znięcia powierzchniowego.

\

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

Unoszenie w zawiesinie

Długotrwale transportowane w zawiesinie są niemal wyłącznie ziarna
frakcji drobnych. P y ł y podnoszone są na wysokość kilkuset metrów,

a w specyficznych warunkach nawet kilkunastu kilometrów i przemiesz­

czane są nieraz na bardzo duże odległości, rządu setek i tysięcy kilome­
trów. Daleki transport eoliczny drobnych frakcji jest związany głównie
z termiczną konwekcją i aerodynamiczna analiza tego procesu napotyka
wielkie trudności.

Chwilowe unoszenie dotyczy głównie ziarn piasku i nierzadko za­

chodzi na zawietrznej stronie wydm. Podczas bardzo silnych wiatrów
piasek może też być przemieszczany w ten sposób niewysoko nad po­
wierzchnią ziemi, w warstwie osiągającej grubość do 2 m, przeważnie
jednak cieńszej.

Saltacja

W eolicznym transporcie piasku saltacja odgrywa bardzo dużą rolę. Roz­
poczyna się ona, gdy prędkość ścinająca wiatru osiągnie wartość progo-

Rycina 2-18. Tory ziarn w saltacji nad powierzchnią kamienistą (A) i powierzchnią

piaszczystą złożoną Z niewysortowanego piasku (B) (według: Bagnold 1941), zmie­

nione)

TRANSPORT EOUCZNY

wą, wystarczającą do toczenia ziarn po powierzchni wyścielonej pia­
skiem. Toczone ziarna podbijane są w górę wskutek wzajemnych zderzeń
i wykonują skoki w kierunku zawietrznym. Przy podrywaniu ziarn po­
ważną rolę najprawdopodobniej odgrywa też działanie siły unoszącej.
Ziarno opadając na powierzchnię piasku wybija z kolei w górę jedno

lub więcej ziarn, które opadając wybijają dalsze ziarna. W ten sposób
raz zapoczątkowana saltacja rozprzestrzenia się reakcją łańcuchową.
Ziarna transportowane saltacyjnie wykonują skoki o długości podobnego
rzędu.

Wskutek działania sił bezwładności, zapoczątkowanie saltacji wyma­

ga większej prędkości wiatru niż podtrzymywanie zapoczątkowanej już
saltacji.

Gdy ziarna piasku są transportowane przez saltację na podłożu piasz­

czystym, część energii padających ziarn zostaje rozproszona przy zde­
rzeniach i na napędzanie ziarn pełznących. Wysokość i długość skoków
są wówczas stosunkowo niewielkie. Natomiast na podłożu kamienistym,
gdy ziarna piasku padają na znacznie większe od siebie bloki lub oto­
czaki, prawie cała energia sprężystego zderzenia zostaje zachowana
w ziarnach; wysokość i długość skoków są w tym przypadku znacznie
większe (ryc. 2-18). Niezależnie od wysokości i długości skoków, ziarna
uderzają o powierzchnię podłoża pod stałym kątem, wynoszącym naj­
częściej 10—16°.

Pełznięcie powierzchniowe

Podczas saltacji na podłożu piaszczystym uderzenia padających ziarn po­
pychają do przodu ziarna podłoża, które przesuwane są na odległość paru
milimetrów. Przy silnym wietrze i dużym natężeniu saltacji cała po­
wierzchnia piasku zaczyna równomiernie pełznąć.

Udział pełznięcia powierzchniowego w transporcie eolicznym piasku

jest oceniany na 20—25%. Dzięki temu mechanizmowi transportowane
ziarna są znacznie większe niż te, które mogą zostać wprawione w ruch
przez bezpośrednie działanie wiatru. Ziarna padające z dużą szybkością
mogą przez uderzenie przesuwać ziarna o 6-krotnie większej średnicy

i 200-krotnie większej masie niż średnica i masa własna.

Różnica prędkości transportu przez saltację i przez pełznięcie po­

wierzchniowe jest główną przyczyną sortowania piasków eolicznych.

Opór saltacji i uwarunkowania natężenia

transportu piasku

Transport ziarn piasku przez saltację odbywa się kosztem energii wia­

tru. Ziarna wybijane z podłoża wznoszą się w górę, a następnie są po­
rywane przez wiatr. Ziarna kwarcu mają ciężar właściwy 2000 razy więk-

5 Z a r y s sedymentologii

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

Rycina 2-19. Związek pełznięcia powierzchniowego i saltacji z riplemarkami eolicz-
nymi (według: Bagnold 1941, zmienione)

A — pełznięcie powierzchniowe na podwietrznych stokach riplemarków (na odcinkach oznaczonych
strzalką), B — zgodność rozstępu riplemarków z długością skoku saltacji w przypadku wysortowane-

go piasku.

szy niż ciężar właściwy powietrza, zatem przyspieszenie ziarna piasku do

prędkości poziomej równej prędkości wiatru jest równoważne z całko­
witym zahamowaniem objętości powietrza 2000 razy większej od obję­
tości tego ziarna. W ten sposób ziarna w saltacji przeciwstawiają wiatro­
wi silny opór. Opór saltacji sprawia, że niezależnie od prędkości wiatru

ustalonej w oddaleniu od powierzchni podłoża piaszczystego prędkość
przy powierzchni na wysokości rzędu 3 mm pozostaje niemal stała. Ogra­

nicza to rozwój saltacji i natężenie transportu piasku nad powierzchnią
piaszczystą.

Nad powierzchnią kamienistą wysokości i długości skoków są więk­

sze, na jednostkę długości przypada mniej kontaktów ziarn z podłożem,
po których energia wiatru jest zużywana na rozpędzenie ziarn w pozio­
mie. Nad taką powierzchnią nie zachodzi samoczynnie regulacja natęże­
nia transportu.

Jeżeli na powierzchni kamienistej, ponad którą transportowany jest

piasek w saltacji, powstanie lokalne nagromadzenie piasku, wówczas

ziarna padające będą wybijać tu w górę dodatkowe ziarna zwiększające
lokalnie natężenie transportu i opór saltacji, zmniejszając prędkość wia­

tru ponad powierzchnią nagromadzenia piasku i powodując szybszą se­
dymentację. W ten sposób nagromadzenia luźnego piasku będą wykazy­

wać tendencję do powiększania się przechwytując piasek niesiony nad
powierzchnią kamienistą. Mechanizm przechwytywania piasku zaczyna
działać przy minimalnej długości płatów piaszczystych wynoszącej 4—
6 m.

Formy powierzchni przy transporcie eolicznym

Równa powierzchnia piaszczysta, po której materiał jest transportowany
głównie przez saltację, jest przeważnie formą nietrwałą. Wszelkie drobne

FALOWANIE

nierówności mają tendencję do powiększania się, co prowadzi do powsta­
wania piaszczystych riplemarków eolicznych. Ilość uderzeń saltujących
ziarn na jednostkę powierzchni jest większa na podwietrznej stronie
nierówności (ryc. 2-19); w rezultacie pełznięcie powierzchniowe jest tu­
taj znacznie bardziej intensywne niż po stronie zawietrznej. Pełznięcie
ziarn w górę podwietrznego zbocza powoduje powiększenie nierówności.
Ponieważ przy wysortowanym piasku i ustalonej prędkości wiatru dłu­

gość skoków saltacji zmienia się w niewielkich granicach, rozstęp pow­
stałych riplemarków odpowiada długości skoków. Wzrost wysokości ri­

plemarków jest ograniczony przez wywiewanie ziarn z ich grzbietów.
Przy odpowiednio dużym wzroście prędkości wiatru riplemarki eoliczne

zanikają.

W przypadku podłoża zbudowanego z luźnego piasku zawierającego

dość sporą domieszkę ziarn wyraźnie grubszych (zwykle frakcji 2—4 mm)
mogą powstawać formy większe od riplemarków piaszczystych, zwane

riplemarkami żwirkowymi (Sharp 1963) lub grzbietami poprzecznymi.

Podczas rozwoju riplemarka zachodzi stopniowa koncentracja ziarn

grubszych w obrębie riplemarka. Pełznięcie tych ziarn po stoku pod-

wietrznym i wywiewanie z grzbietu tylko ziarn drobnych umożliwia na­
rastanie omawianych form do pokaźnych rozmiarów. Dopiero bardzo sil­
ne wiatry powodują zanik riplemarków żwirkowych.

Powstawanie wydm (por. rozdz. 12) zachodzi przy udziale specyficz­

nego mechanizmu pozwalającego na wielokrotne podawanie porcji piasku
do rosnącej wydmy. Jak wspomniano poprzednio, piasek wywiewany
z obszaru podlegającego deflacji wykazuje tendencję do gromadzenia się
na istniejących płatach powierzchni piaszczystej dzięki hamowaniu wia­
tru przez zwiększony opór saltacji nad tymi płatami. Zmiany siły wiatru

oraz zmiany kierunków wiatrów Umożliwiają stopniowy wzrost zapasu
piasku na płacie. Gdy wysokość nagromadzenia piasku wzrośnie na tyle,
że długość stoku zawietrznego stanie się większa niż długość skoku ziarn
w saltacji, rozwijać się zaczyna stok osypiskowy.

FALOWANIE

Falowanie polega na przemieszczaniu się odkształceń swobodnej po­
wierzchni wody wynikających z oscylacyjnych ruchów elementów („czą­
stek") wody. Fale mogą powstawać pod działaniem różnych czynników

(np. zmian ciśnienia atmosferycznego, wstrząsów sejsmicznych, podwod­
nych wybuchów wulkanicznych) głównie jednak tworzą się wskutek
przekazywania energii wiatru do wody. Gdy prędkość wiatru przekroczy
wartość progową (około 0,25 m - s

- 1

) , na powierzchni wody tworzą się

fale w okresach T < 0,1 s, długości kilku centymetrów i wysokości kilku
milimetrów. Fale te, zwane kapilarnymi, przy utrzymującym się działaniu

68

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

wiatru przekształcają się w fale grawitacyjne, tj. właściwe fale wiatrowe

(o okresach T w zakresie 0,1—300 s), w których istotną rolę odgrywa

działanie siły ciężkości na cząstki wody odchylone od położenia równo­
wagi.

O falach postępowych mówimy wówczas, gdy zaburzenia powierzch­

ni wody. rozprzestrzeniają się z określoną, ustaloną prędkością. Podsta­
wowymi parametrami takiej fali są (ryc. 2-20): wysokość H lub amplitu­
da A, równa połowie wysokości fali), długość λ — o d l e g ł o ś ć między ko­

lejnymi punktami powierzchni zgodnymi w fazie, np. grzbietami, okres
T —

czas, jaki upływa między przejściami przez obrany punkt odniesie­

nia dwóch punktów powierzchni fali zgodnych w fazie Stosunek wyso-
kości do długości fali określa się jako stromość fali.

Rycina 2-20.
Rysunek definicyjny fali

Oscylacyjny ruch powierzchni wody jest dla fali postępowej zwią­

zany z orbitalnym ruchem cząstek wody. Promień tego ruchu orbitalnego
jest przy powierzchni wody równy amplitudzie fali i ku dołowi maleje

wykładniczo z odległością od swobodnej powierzchni (ryc. 2-21 A ) . Na
głębokości d, równej połowie długości fali (d = 1/2λ), promień ten wynosi

około 1/40. Głębokość d wyznacza tzw. podstawę falowania, poniżej której
dno praktycznie nie oddziaływuje na ruch falowy i odwrotnie. Dlatego
też głębokość d ma istotne znaczenie dla procesów sedymentacyjnych za­
chodzących na dnie.

Nabiegająca w stronę brzegu fala postępowa wkracza z głębokiej

w o d y do płytkiej i ulega przekształceniu (transformacji). Przekształcenie
to odbywa się bez zmiany okresu fali; zmianom ulegają natomiast wy­
sokość, długość i prędkość fali.

Ruch cząstek wody w postępowej fali głębokowodnej (którą charak­

teryzuje d/λ > 0,5) odbywa się po torach kołowych. Spłycanie dna zbior­
nika powoduje odkształcenie tych orbit. Ogólnie rzecz biorąc, w przy­

padku fali pośredniej (między głębokowodną a płytkowodną) tory ele­
mentów wody są elipsami o stałym mimośrodzie i osiach malejących
z odległością od powierzchni (ryc. 2-21 B). W przypadku fali płytkowod­
nej (w której d/λ <, 0,05) tory cząstek wody są elipsami, w których oś

FALOWANIE

Rycina 2-21. Linie prądu i tory cząstek wody dla wody głębokiej ( A ) , warunków

pośrednich (B) i wody płytkiej (C) (według: J. R. L. Allen 1970b)

wielka (pozioma) jest stała, zaś oś mała (pionowa) maleje wraz z odle­
głością od powierzchni (ryc. 2-21 C ) . Przy samym dnie, gdzie pionowy
ruch cząstek wody nie jest możliwy, eliptyczne tory przekształcają się
w oscylacyjne ruchy w płaszczyźnie poziomej.

Najistotniejsze jest to, że w strefie płytkowodnej tory elementów

wody („elipsy") nie są zamknięte. Oznacza to, że w przeciwieństwie do
fal głębokowodnych, falom płytkowodnym towarzyszy transport wody.

Falowy transport wody w strefie płytkowodnej wynika z wymuszonej

(wskutek spłycania się zbiornika) transformacji energii ruchu falowego

w energię kinetyczną masy poruszającej się wody.

Energia fali jest sumą energii potencjalnej odkształconej powierzch­

ni wody E

P

i energii kinetycznej, poruszającej się w o d y E

K

.

Energia falo­

wania zależy głównie od amplitudy fal.

Ugięcie fal

Fale zbliżające się do brzegu ulegają ugięciu (refrakcji) w wyniku ma­
lejącej głębokości, zmieniając kierunek tak, że w rezultacie ich grzbiety
biegną w przybliżeniu równolegle do brzegu.

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

Rycina 2-22.

Uginanie fali prowadzące do

koncentracji energii na przy­

lądkach i rozpraszania energii

w zatokach

Strzałki wskazują kierunek prądów
wzdłużbrzegowych

Z tym zjawiskiem wiąże się niejednakowy rozkład energii falowa­

nia w przypadku wybrzeży o rozwiniętej linii brzegowej (ryc. 2-22).

Energia koncentruje się wokół wystających części wybrzeża i płycizn

(strefy konwergencji ruchu falowego), zaś rozprasza się w zatokach i nad

zagłębieniami dna (strefy dywergencji). Ma to istotne znaczenie w roz­
mieszczeniu stref abrazji, której przede wszystkim poddawane są ekspo­
nowane przylądki. Z obszarami koncentracji energii jest również zwią­
zana większa intensywność falowania (duże amplitudy fal) i transportu
wody wszelkiego rodzaju prądami falowymi.

Strefy transformacji fali

Jak wspomniano, postępowa fala głębokowodna wkraczając na coraz

płytszą wodę ulega przeobrażeniom. W związku z tym wyróżnić można
cztery główne strefy hydrodynamiczne (ryc. 2-23). W pierwszej z nich

Rycina 2-23. Strefy deformacji fali (według: Ingle 1966)

zachodzi stopniowy wzrost stromości fali (wskutek zmniejszania się dłu­
gości fali i jednoczesnego wzrostu amplitudy), zaznacza się deformacja

profilu fali (polegająca na spłycaniu się dolin i wyostrzaniu grzbietów),

co zmienia profil fali z sinusoidalnego w profil tzw. fali samotnej (ang.

solitary

wave), i jednocześnie dochodzi do otwarcia torów cząstek wody,

FALOWANIE

co powoduje transport masy wody. Rozkład kierunków tęgo transportu
jest różny w zależności od odległości od powierzchni swobodnej i od
głębokości wody. Strefę tę określa się jako strefę asymetrycznych fal
oscylacyjnych lub strefę wzrostu fali (ang. built-up zone).

Dynamika i profil „samotnej" fali zostają całkowicie zaburzone

w drugiej strefie, zwanej strefą łamania fali lub strefą grzywaczy (ang.

breaker zone).

Fale łamią się w wyniku znacznego wzrostu stromości

i silnego działania na cząstki wody sił bezwładności. Łamanie się fali
następuje, gdy stosunek d/H wynosi około 1,33.

Strefa grzywaczy otwiera trzecią strefę — strefę przyboju (ang. surf

zone).

Występują w niej specyficzne fale przyboju zwane translacyjnymi

(ang. bore), a w przypowierzchniowej warstwie wody występuje inten­

sywny, burzliwy transport wody ku brzegowi.

Przybój uderzając w stok plaży wyrzuca nań płaską warstwę wody

zmywu wstępującego. Zasięg tej warstwy wyznacza granicę ostatniej,
czwartej strefy transformowanego falowania, zwanej strefą zmywu (ang.

swash).

Część wody zmywu występującego wsiąka w podłoże, pozostała

część spływa po stoku plaży w dół. jako zmyw powrotny.

Rycina 2-24.

Zależność występowania i sze­
rokości strefy fal translacyj-
nych (przyboju) od nachylenia

dna i fazy pływu (według: Ingle

1966, zmienione)

A — dno strome, brak strefy fal

translacyjnych, B — dno słabo nachy­

lone, strefa fal translacyjnych dobrze
rozwinięta, C i D — dno umiarkowane
nachylone: strefa fal translacyjnych
podczas przypływu zanika (C), a roz­
wija się podczas odpływu (D); PWS —
poziom wody spokojnej

Na tym samym odcinku wybrzeża pozycja oraz szerokość poszcze­

gólnych stref ulegają zmianom w zależności od nasilenia falowania oraz

fazy pływu. W takich samych warunkach szerokość poszczególnych stref

jest różna na różnych odcinkach wybrzeża w zależności od konfiguracji

dna (ryc. 2-24).

72

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

Prądy przybrzeżne związane z falowaniem

Transport wody przez fale ulegające przeobrażeniu zachodzi ogólnie

w kierunku brzegu, głównie przy powierzchni. W kierunku przeciwnym
woda jest odprowadzana w warstwie głębszej w postaci przydennego
prądu powrotnego (ang. undertow). Fale nabiegając ukośnie do brzegu
wytwarzają też prąd wzdłużbrzegowy (ang. longshore current), płynący
w kierunku rozwarcia kąta ostrego utworzonego przez grzbiety fal i linię
brzegu (ryc. 2-25). Prąd wzdłużbrzegowy rozwija się szybko i osiąga stan

ustalony w ciągu kilku minut od chwili gdy wzbudzone przez wiatr fale
zaczyna ją łamać się przed plażą.

Rycina 2-25:
Prąd wzdłużbrzegowy i prąd
rozrywający

\

Istnienie prądów wzdłużbrzegowych prowadzi do powstania gradien­

tu ciśnienia w strefie przyboju. W rezultacie tego powstają powrotne

prądu rozrywające (ang. rip currents). Tymi prądami woda jest trans­

portowana poza strefę grzywaczy skoncentrowaną strugą, sięgającą od
dna do powierzchni wody.

Transport przez falowanie i prądy przybrzeżne

Transport materiału ziarnowego w strefie brzegowej jest wynikiem łącz­

nego działania samego falowania i wzbudzanych przez nie prądów przy­
brzeżnych. W strefie oscylacyjnych fal asymetrycznych oddziaływanie
fali powoduje początkowo powstawanie riplemarków symetrycznych,
a bliżej brzegu — riplemarków asymetrycznych, migrujących ku brzego­

wi (zob. str. 471). W strefie łamania fali duża ilość piasku jest podrywana,

chwilowo znajduje się w zawiesinie i częściowo jest stąd odprowadzana
(ryc. 2-26). W strefie przyboju przy silnym falowaniu ruch w o d y przy
dnie jest na tyle szybki, że występuje górny reżim przepływu i dno
zrównane. Przy słabym falowaniu mogą tu występować riplemarki (Ru-
dowski 1970). Tę strefę charakteryzuje ogólnie oscylacyjny ruch piasku.
Na ten ruch nakłada się wpływ prądu wzdłużbrzegowego, a zachowanie
się ziarn zależy od ich wielkości. Dla danych warunków dynamicznych
istnieje pewna klasa wielkości ziarn będących w równowadze z falą, któ-

FALOWANIE

Rycina 2-26. Unoszenia ziarn piasku w zawiesinie w strefie łamania fali (według:

Ingle 1966)

N

'

A — ziarna drobne, B — ziarna grube, C i D — ruch ziarn w kierunku strefy łamania fali

re w ruchu oscylacyjnym przemieszczane są równolegle do brzegu; ziar­
na większe mają tendencję do ruchu ku brzegowi, drobniejsze — od brze­
gu (ryc. 2-27). W ten sposób piasek podlega sortowaniu.

Rycina 2-27. Sortowanie materiału transportowanego przez prąd przybrzeżny w stre­

fie fal translacyjnych (według: Ingle 1966)

Drogi ziarn: A i B — pozostających w równowadze z falą (ziarna transportowane równolegle do

brzegu), C — grubszych przemieszczanych w stroną brzegu, D — drobniejszych przemieszczanych

w stronę morza

W strefie zmywu ziarna są przenoszone zmywem wstępującym

w górę stoku plaży, a zmywem powrotnym w dół. Jeśli fale nabiegają

na brzeg pod kątem, z m y w wstępujący przenosi ziarna ukośnie względem
lokalnej linii brzegu, a zmyw powrotny prostopadle do tej linii. W ten

sposób piasek przemieszczany przez zmyw wędruje wzdłuż plaży. W stre­
fie zmywu pospolicie występuje górny reżim przepływu. Z reguły pow-

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

staje tutaj płaska laminacja, typowa dla dna zrównanego (przy czym la­

miny są nachylone zgodnie z nachyleniem stoku plaży), a sporadycznie
może dochodzić do powstawania niewielkich antydiun.

Warunki transportu w strefie brzegowej są zależne od wielu czyn­

ników, przede wszystkim zaś ulegają zmianom w zależności od energii
falowania. Podczas nasilającego się sztormu ogólnie przeważa transport
materiału od lądu w stronę morza, przy czym poważną rolę odgrywają
prądy rozrywające. Na wybrzeżu poddanym dominującemu działaniu
wiatrów wiejących z jednego kierunku (równolegle lub ukośnie do wy­
brzeża) zachodzić może na dużą skalę transport materiału wzdłuż wy­
brzeża, co jest główną przyczyną powstawania piaszczystych mierzei

i wysp barierowych.

Fale wewnętrzne

W wodach o uwarstwieniu gęstościowym występują fale wewnętrzne
polegające na rozchodzeniu się w masie wodnej zaburzeń falowych zwią­

zanych z oscylacyjnymi ruchami powierzchni (warstwy), zwanej pykno-

kliną, skoku gęstości. Skok gęstości w profilu pionowym wody może być

efektem skoku temperatury (termoklina) lub zasolenia (haloklina) lub obu

łącznie. Ogólnie można przyjąć, że fale wewnętrzne są formą ruchu po­
wierzchni rozwarstwienia, analogiczną do fal powierzchni swobodnej,

z tym, że przemieszczanie i przenikanie tego ruchu zależy istotnie od
różnicy gęstości górnej i dolnej warstwy wody.

Fale wewnętrzne w zbiornikach naturalnych cechuje duża skala

amplitud, długości i okresów — od pływów wewnętrznych przez długo­
okresowe drgania własne uwarstwionego akwenu (sejsze wewnętrzne)
po krótkookresowe fale rozwijające się w pyknoklinie. Fale wewnętrz­

ne, choć związane z fizycznym ruchem elementów wody i identycznym

do ruchu falowego na powierzchni swobodnej, najłatwiej obserwować

śledząc w czasie i w ustalonym punkcie zbiornika oscylacyjne wahania

temperatury lub zasolenia wody. Amplituda obserwowanych fal wynosi
od kilku do 200 m, długość do 1000 km, zaś okres do kilkudziesięciu dni.

Prądy poziome związane z falami wewnętrznymi osiągają prędkości

rzędu kilkudziesięciu cm/s i mogą oddziaływać na dno. Falowanie we­

wnętrzne rozwijając się w warstwie pyknokliny powoduje podniesienie
jej energii powyżej poziomu energetycznego warstw sąsiednich. Oznacza
to m. in. możliwość podwyższonej koncentracji zawiesiny w tej strefie
(zapewne sprzyja to tworzeniu warstw nefeloidalnych). Podwyższona
energia pyknokliny w miejscu jej zetknięcia z nachylonym dnem może
powodować zjawiska erozji i transportu osadu. Obserwacje prowadzone
u wybrzeży Kalifornii i eksperymenty (Gąsiorowski 1972) potwierdzają

występowanie w tym miejscu „przyboju wewnętrznego".

P R Ą D Y P Ł Y W O W E

P R Ą D Y P Ł Y W O W E

P ł y w y są okresowymi oscylacjami swobodnej powierzchni morza. Fale
pływowe powstają w wyniku przyciągania hydrosfery przez Księżyc
i Słońce. Mechanizm generacji pływów i towarzyszącego im w strefach

przybrzeżnych transportu mas wody. tj. prądów pływowych, jest w wa­
runkach naturalnych bardzo skomplikowany. Analiza harmoniczna zapi­

sów mareograficznych wykazuje, iż fala pływowa jest prostą superpozy­
cją fal elementarnych. Okres pływu w danym punkcie zależy od udziału
poszczególnych składowych harmonicznych, generalnie zaś składowych
0 okresie dobowym i półdobowym. Amplituda pływu zależy od wzajem­

nego położenia Księżyca i Słońca. P ł y w y syzygijne o największej ampli­

tudzie występują, g d y Ziemia, Księżyc i Słońce znajdują się w jednej
linii (podczas pełni i nowiu), p ł y w y o najniższej amplitudzie, kwadratu-
rowe występują w czasie pierwszej i trzeciej kwadry.

Amplituda obserwowana przy brzegu zależy jednak przede wszyst­

kim od wielkości i morfologii basenu, czyli od warunków interferencji

i rezonansu fal pływowych. Z tych powodów amplituda Waha się od kil-

2 2 0 2 1 0 2 0 0 1 9 0 1 8 0 1 7 0 1 8 0 1 S 0 1 4 0

Rycina 2-28. Elipsa wektora prądu pływowego; płycizna Georges Shoal w Zatoce

Maine na atlantyckim wybrzeżu Stanów Zjednoczonych (według: Stewart & Jordan

1964, zmienione)

Prędkości prądów w węzłach, czas liczony od chwili maksymalnej prędkości prądu pływowego

w erozyjnym korycie Pollock Rip Channel (oznaczony strzałką)

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

ku centymetrów (Bałtyk) do kilkunastu metrów (wybrzeża Kanału La

Manche, atlantycka Zatoka Fundy w Kanadzie). W p ł y w siły Coriolisa
i kształt zbiornika może doprowadzić w wyniku interferencji fal pływo­
wych do powstania tzw. układów amfidromicznych. W punkcie central­

nym układu amfidromicznego poziom wody jest zawsze stały, podczas
gdy przeciwległe sobie punkty najwyższego i najniższego poziomu wody
jak gdyby obiegają basen w czasie równym okresowi pływu. Wszelkie
zjawiska interferencji fal pływowych mają istotny wpływ na skompliko­
wanie i dobową zmienność prądów pływowych.

Okresowość pojawiania się faz przypływu i odpływu sugeruje okre­

sowość zmian kierunku i natężenia prądów pływowych z okresem rów­
nym okresowi lokalnego pływu. Zdarza się to jednak nader rzadko.
Wpływa na to złożony układ interferujących fal pływowych, a ponadto

oddziaływanie siły Coriolisa. Hodografy wektora prędkości prądów
pływowych w najprostszych przypadkach przybierają formę elips (ryc.
2-28).

Prędkość prądu pływowego generalnie zależy od amplitudy pływu

i głębokości morza, np. dla pływu o amplitudzie 100 cm i na morzu

0 głębokości 100 m maksymalna prędkość prądu wynosić będzie około

30 cm/s; dla morza o głębokości 1000 m odpowiednia wartość wynosi
około 10 cm/s. W warunkach naturalnych w strefie brzegowej obserwu­

je się prędkości przekraczające nawet 500 cm/s.

Prądy pływowe odgrywają dużą rolę w procesach transportu w mo­

rzu, zwłaszcza na płaskich wybrzeżach, gdzie strefa międzypływowa
osiąga znaczną szerokość. W cieśninach i lejkowatych estuariowych
ujściach rzecznych, gdzie prędkości prądów pływowych są znaczne, ma­

teriał osadowy jest transportowany na dużą skalę.

PRĄDY GŁĘBINOWE

Prądy oceaniczne mogą być generowane przez wiatr (prądy dryfowe)
i różnice ciśnień (prądy gradientowe). Różnice ciśnień hydrostatycznych
na danej głębokości, generujące prądy gradientowe, wynikają z różnic
ciśnień zewnętrznych, różnic położenia powierzchni swobodnej i różnic

gęstości.

Działanie prądów dryfowych ogranicza się do strefy przypowierzch­

niowej — ściśle do warstwy Ekmana, poniżej której wektor prędkości
prądu zmienia zwrot na przeciwny, a wartość jego maleje o ponad dwa
rzędy wielkości. Poniżej warstwy Ekmana (w oceanie poniżej głębokości

około 1 km) mamy do czynienia jedynie z prądami gradientowymi.

W całej masie zbiornika, tam gdzie nie oddziaływuje tarcie o dno,

traktujemy te prądy jako gradientowe prądy geostroficzne, tj. prądy,

w których ruch wody odbywa się wzdłuż izobar. Idealny prąd geostro-

PRĄDY GŁĘBINOWE

ficzny jest tworem teoretycznym powstałym przy założeniu prostolinio­
wego przebiegu izobar oraz oddziaływań ograniczonych do różnicy ciś­

nień i siły Coriolisa z zaniedbaniem sił tarcia. Jednak powszechnie sto­

suje się tó określenie także dla naturalnych układów wygiętych izobar

(układów cyklonalnych) w skali lokalnej i globalnej. W przydennej
części zbiornika, gdzie pojawia się tarcie o dno, mamy do czynienia z gra­

dientowymi prądami niegeostroficznymi.
Powyższa systematyka dotyczy zarówno zbiorników małych, jak

i o skali globalnej. Na przykład w Północnym Atlantyku tworzy się sta­
cjonarna dryfowa komórka cyrkulacyjna o ruchu prądów zgodnym z ru­

chem wskazówek zegara (Golfsztrom, Prąd Kanaryjski, Prąd Północno-

równikowy). W głębszych warstwach odpowiada tej komórce odwrotna
cyrkulacja prądowa o genezie gradientowej, naturalnie znacznie słabsza
od powierzchniowej. W związku ze zmianami siły Coriolisa wraz ze zmia­

ną szerokości geograficznej następuje zagęszczenie linii prądowych przy

zachodnich wybrzeżach oceanów, w tym przy atlantyckim wybrzeżu Ame­
ryki Północnej. Te strefy wyższych prędkości i wydatków prądu nazy­

wamy zachodnią intensyfikacją (ang. western boundary currents). Za­
chodnia intensyfikacja prądowa dotyczy w równej mierze prądów po­
wierzchniowych, jak i głębinowych, których prędkości dla wybrzeża
Ameryki Północnej osiągają 30 cm/s. W tych rejonach silne prądy się­
gają powierzchni stoku kontynentalnego i szelfu, płyną zasadniczo
wzdłuż izobat w kierunku przeciwnym do prądów powierzchniowych.

Rycina 2-29. Cyrkulacja termohalinowa wód oceanicznych w Atlantyku (według:
Neumann & Pierson, 1966)

A A B W — antarktyczna woda denna. AAIW - antarktyczna woda średnia, A B W — arktyczna woda
denna, A I W — arktyczna woda średnia, LDW — niższa woda głęboka, MDW — średnia woda głę-
boka, UDW — wyższa woda głęboka, S — zasolenie, M — woda Morza Śródziemnego, DW — woda
głęboka

Źródłem najgłębszej cyrkulacji oceanicznej jest przydenny, global­

ny transport mas zimnych wód polarnych, również intensywniejszy
wzdłuż zachodnich wybrzeży oceanów (ryc. 2-29). Średnie prędkości tych
ruchów wynoszą setne części cm/s.

TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

Prądy głębinowe mogą mieć prędkości wystarczające do transportu,

ale nie do erozji pelitu. Ich działanie jest często manifestowane riplemar­
kami prądowymi obserwowanymi na fotografiach dna z głębokości batial-
nych, a nawet abisalnych (Heezen & Holister 1971). Lokalnie większe

prędkości prądów głębinowych mogą być wymuszone topografią dna,

lokalnymi gradientami gęstości i ciśnień hydrostatycznych. Tak jest na

stromych stokach i szczytowych spłaszczeniach gór podmorskich (np..

guyot). Zjawisko intensyfikacji przepływu w okolicy podmorskiej prze­

szkody jest szczególnie silne, gdy gęstościowa stratyfikacja zbiornika
ogranicza swobodę pionowych przemieszczeń w o d y (Heezen & Rawson

1977).

P R Ą D Y Z A W I E S I N O W E

Prądy zawiesinowe stanowią specjalne typy pospolitych w przyro-

dzie prądów gęstościowych, polegających na ruchu płynu o większej
gęstości względem płynu o mniejszej gęstości. Różnica energii poten­
cjalnej pomiędzy płynami o większej i mniejszej gęstości przekształca

się w energię kinetyczną prądu gęstościowego (ryc. 2-30). Prądy gęstoś-

ciowe występują w atmosferze (przemieszczanie się frontów chłodnych)
i w hydrosferze (termohalinowa cyrkulacja, oceaniczna i prądy na gra­
nicy wód słonych i słodkich w estuariach, kanałach i śluzach). W tych

przypadkach różnice gęstości są spowodowane różnicami temperatury

lub zasolenia.

W przypadku prądów zawiesinowych nadwyżka gęstości prądu

w stosunku do otaczającego płynu jest spowodowana zawartością zawie­
siny. Prądami zawiesinowymi są lawiny suchego śniegu (tzw. lawiny py­
łowe), wulkaniczne chmury ogniowe typu nuees ardentes, niektóre

PRĄDY ZAWIESINOWE 79

Rycina 2-30.
Komputerowy model ruchu cząstek pły­
nu podczas przepływu prądu gęstościo-
wego

Kolejne fazy procesu od góry ku dołowi. Rzadkie
kropki przedstawiają płyn gęstszy (według:
Dały & Pracht 1988, Physical Fluids, 11: 115—130)

eoliczne burze pyłowe i prądy obciążonej zawiesiną wody przemiesz­
czające się w ośrodku wodnym.

Prądy zawiesinowe w ośrodku wodnym mają wszystkie własności

znane z innych rodzajów przepływów. Względna wartość różnych czyn­
ników sterujących przepływem jest jednak zmieniona, ponieważ dzia­
łanie siły ciężkości jest pomniejszone, zgodnie z prawem Archimedesa,
wskutek wypierania otaczającego lżejszego płynu przez prąd zawiesi­
nowy w związku z tym:

— w prądzie zawiesinowym siły bezwładności odgrywają większą,

rolę niż w przepływach innego rodzaju;

— prąd zawiesinowy jest ograniczony ze wszystkich stron przez

powierzchnie tarcia, na których jego energia jest rozpraszana, w prze­
ciwieństwie do przepływu wody w korytach otwartych, gdzie tarcie na
granicy woda—powietrze jest znikome.

Prądy zawiesinowe można łatwo wytwarzać w laboratorium (Mid­

dleton 1966a, b). Badania eksperymentalne doprowadziły do określenia
równań prądu zawiesinowego. Jak wynika z doświadczeń, czoło prądu

zawiesinowego przybiera charakterystyczny kształt: tworzy ono na-

80 TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO

brzmienie, poza którym w tyle, ustalony prąd ma mniejszą grubość; na
przednim brzegu czoło prądu jest przewieszone.

Najbardziej wysunięta część czoła prądu wyznacza linię najwięk­

szej prędkości; linię prądu odginają się na zewnątrz linii największej
prędkości. Poza czołowym nabrzmieniem prądu występuje strefa inten­
sywnych zawirowań i mieszania z wodą otaczającą. Ten charakterystycz-

ny kształt czoła prądu zawiesinowego jest wynikiem tarcia o dno i tar­

cia na górnej powierzchni prądu (ryc. 2-31).

Rycina 2-31.
Czoło prądu gęstościowego i
strefa zawirowań za nabrzmie­
niem czołowym (według: Mid-

- dleton 1966a, zmienione)

LNP — linia największej prędkości

Prędkość czoła prądu zawiesinowego podaje równanie:

Wskutek hamującego działania tarcia o wodę otaczającą prędkość

czoła prądu zawiesinowego nie zależy wprost od nachylenia stoku dna,
po którym prąd płynie; współczynnik k nieznacznie tylko wzrasta ze
wzrostem nachylenia stoku, a czoło prądu porusza się pod działaniem
ciśnienia hydrostatycznego zawiesiny gęstszej od otoczenia. Natomiast
prędkość ustalonego prądu w tyle poza czołem wzrasta ze wzrostem na­
chylenia stoku.

Prędkość prądu „równomiernego" (który może się rozwinąć przy

stałym dostarczaniu zawiesiny) można opisać równaniem zbliżonym do

równania Chezy:

Wartość współczynnika f

1

jest mniejsza od f

0

. Stosunek prędkości

czoła prądu do prędkości jednorodnego prądu ma wartość bliską jedności
dla płaskiego dna, a dla nachylenia stoku wynoszącego 0,06 maleje do
wartości około 0,7.

W i r y powstające na górnej granicy prądu zawiesinowego powodują

mieszanie zawiesiny z wodą otaczającą i rozcieńczanie prądu. W usta-

LITERATURA KOMENTOWANA

Gdy wartość densymetrycznej liczby Froude'a jest znacznie mniejszą od
1 intensywność mieszania jest niewielka.

Największa utrata masy przez prądy następuje w tylnej części czo­

łowego nabrzmienia, gdzie powstają wiry. Straty masy czoła prądu kom­
pensowane są przez stałe, przenoszenie masy z ustalonego prądu do czo­
ła, ponieważ czoło porusza się wolniej niż ustalony prąd w tyle. Prąd
płynący po stoku tworzy układ stabilizowany przez sprzężenia zwrotne
między opisanymi wyżej procesami, tak, że rozmiary czoła nie powięk­

szają się, ale też prąd nie wykazuje tendencji do rozpraszania się. Na
płaskim dnie prędkość czoła jest niemal równa prędkości ustalonego
prądu w tyle. Prąd ulega rozcieńczaniu od czoła, jego prędkość spada,
co umożliwia szybszą sedymentację zawiesiny. Doświadczenia i obser-

wacje w naturze wykazują jednak, że prąd zawiesinowy dzięki swej bez­

władności może przebyć bardzo długą drogę po dnie o spadku rzędu

1‰.

Prądy zawiesinowe stanowią szczególny system transportu materia­

łu osadowego przez płyn. Unoszenie w nich zawiesiny jest wynikiem
turbulencji przepływu napędzanego przez nadmiar energii potencjalnej
płynu obciążonego zawiesiną w stosunku do płynu otaczającego. Trans-

port materiału osadowego jest więc tu wynikiem obecności rozproszo­
nego w zawiesinie osadu. Energia prądów zawiesinowych jest w pew­
nych strefach ich drogi wystarczająca dla głębokiej nieraz erozji osadu
wyścielającego dno.

Prądy zawiesinowe rozwijają się głównie z podmorskich grawitacyj­

nych spływów osadu, niekiedy też z zawiesin dostarczanych z lądu przez

rzeki (Menard 1964- Heezen & Drakę 1964) (zob. rozdz. 5).

łonym prądzie poza czołem natężenie tego mieszania jest funkcją densy­

metrycznej liczby Froude'a.

. TRANSPORT MATERIAŁU ZIARNOWEGO