ANALIZA - KOLOKWIUM 1

Imi¸

e i nazwisko .......KOLOKWIUM PRZYK LADOWE..........

zadanie

1a

1b

1c

2

3

suma

punkty

max

2

4

1

4

4

15

1. Obliczy´

c granice

a). lim

n→∞

p

n

6

+ 6 −

p

n

4

+ 4



b). lim

x→0

(cos 3x)

1

x sin x

c). lim

x→∞

e

−2x

x

2

1

2. Obliczy´

c drug¸

a pochodn¸

a f

00

(1) je´

sli f (x) = (1 − x

2

) ln x

2

.

3. Napisa´

c r´

ownanie prostej stycznej do krzywej y =

π

4

+ 1 − arctg(3x) w punkcie o odci¸

etej x

0

=

1
3

.

2

ODPOWIEDZI:

1a). +∞.

1b). e

−

9
2

1c). 0.

2. −8 (f

00

(x) = −2 ln x

2

− 6 −

2

x

2

)

3. y = −

3
2

x +

3
2

.

3