1

Lista 1 (2011)

Przemiany gazowe.

1. 3,25 mola jednoatomowego gazu doskonałego, znajdujący się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem

5 atm (5,05

⋅

10

5

Pa) rozpręża się izotermicznie do końcowego ciśnienia 1 atm (1,01

⋅

10

5

Pa). Obliczyć

ciepło Q pochłonięte przez gaz, jeśli przemiana jest (a) kwazystatyczna i (b) przeciwko stałemu
ciśnieniu 0,75 atm (0,75

⋅

1,01

⋅

10

5

Pa).

Odp.:a) 12,96 kJ, b) 4,83 kJ

2. Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego znajdującego się początkowo w temperaturze 298 K i

pod ciśnieniem 5 atm (5,05

⋅

10

5

Pa) rozpręża się adiabatycznie do ciśnienia 1 atm: (a) przeciwko

stałemu ciśnieniu 1 atm (1,01

⋅

10

5

Pa), (b)

przeciwko stałemu ciśnieniu 0,34 atm (0,34

⋅

1,01

⋅

10

5

Pa) i

(c) kwazystatycznie. Obliczyć dla każdego z tych procesów: temperaturę końcową gazu, pracę
wykonaną przez gaz, zmianę energii wewnętrznej i entalpii.
Odpowiedzi

Warunki

T

k

[K]

W [kJ]

∆∆∆∆

U [kJ]

∆∆∆∆

H [kJ]

a)

202,6

-1,19

-1,19

-1,98

b)

254,0

-0,549

-0,549

-0,914

c)

156,5

-1,765

-1,765

-2,941

3. Trzy mole dwuatomowego gazu doskonałego znajdujące się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem

10 atm ogrzewa się izochorycznie do temperatury końcowej 398 K. Obliczyć zmianę entalpii gazu.
Odp.: 8,73 kJ

4. 2 mole jednoatomowego gazu doskonałego, znajdującego się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem

2,35 atm ochładza się izobarycznie do temperatury końcowej 278 K. Obliczyć zmianę energii
wewnętrznej gazu. Odp.: -498,8 J

5. Mol jednoatomowego gazu doskonałego, znajdującego się początkowo w warunkach standardowych

sprężono adiabatycznie, quasi-statycznie. W takich warunkach gaz ogrzewa się do temperatury
końcowej 398 K. Obliczyć pracę wykonaną przez gaz. Odp. 1247 J

6. Do zbiornika z rozcieńczonym kwasem solnym dodano 5 g cynku. Obliczyć pracę wykonaną przez

ten reagujący układ. Założyć, że reakcja zachodzi w warunkach standardowych. Odp.: -189 J

7. Ile ciepła potrzeba do ogrzania powietrza w zamkniętym pokoju o powierzchni 10,7 m

2

i wysokości

2,5 m od 293 do 298 K? Obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzania tego powietrza w takim samym
zakresie temperatur pod stałym ciśnieniem. Założyć doskonałość gazu oraz, że powietrze składa się z
78% n/n N

2

, 21% n/n O

2

i 1% Ar n/n. Odp.: 123,6 kJ, 173,3 kJ

8. Mol tlenu o temperaturze początkowej 300 K i objętości 5 dm

3

rozprężano adiabatycznie, aż ciśnienie

jego spadło do 10

5

Pa, przy czym gaz przesuwał tłok obciążony ciśnieniem 0,7

⋅

10

5

Pa. Obliczyć a)

temperaturę końcową gazu, b) pracę oraz zmianę energii wewnętrznej i c) zmianę entalpii przyjmując,
ż

e tlen zachowuje się jak gaz doskonały i że jego molową pojemność cieplną można przedstawić

wyrażeniem: C

p

o

=30,0 + 4,1

⋅

10

-3

T J/mol

⋅

K. Odp.:

a)

251,2 K b) -1112,3 J/mol, c) -1517,6 J/mol

9. Obliczyć Q, W i

∆

U w procesie quasi-statycznego sprężania 1 mola amoniaku w stałej temperaturze

300 K od ciśnienia p

1

=10 MPa do ciśnienia p

2

=40 MPa. Stałe równania van der Waalsa wynoszą

odpowiednio: a=0,422 J m

3

/mol

2

, b=6,14

⋅

10

-5

m

3

/mol. Wskazówka: objętości końcowe wyliczyć w

przybliżeniu gazu doskonałego.

Odp.:-13,32kJ/mol, 8,24 kJ/mol, -5,08 kJ/mol

10. 4 mole metanu ogrzano izobarycznie od temperatury 140K i objętości 2,40 dm

3

do objętości 8,60 dm

3.

Obliczyć a) końcową temperaturę gazu b) ciepło, c) pracę i d) zmianę energii wewnętrznej, jeśli gaz
opisać równaniem van der Waalsa (a=0,228 J m

3

mol

-2

, b=4,28 10

-5

m

3

mol

-1

. Wskazówka:

wykorzystać tablicową funkcję zależności pojemności cieplnej od temperatury.
Odp.: a) 381,4 K; b) 31,43 kJ; c) -6,93 kJ; d) 20,84 kJ.