MB w2

background image

1

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

In

fo

rm

ac

je

o

g

ó

ln

e

K

A

T

E

D

R

A

T

E

O
R

I

I

K

O
N
S

T

R

U

K

C

J

I

B

U

D

O
W
L

A

N
Y

C

H

h

tt

p

:/

/k

a

te

k

o

.r

b

.p

o

ls

l.p

l/

~

sd

m

b

3

h

tt

p

:/

/k

a

te

k

o

.r

b

.p

o

ls

l.p

l/

~

b

w

ie

/s

tu

d

e

n

ci

P

ro

w

a

d

z

ą

c

y

:

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
IE

C

Z

O

R

E

K

2

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

W
y

m

ia

ro

w

an

ie

k

o

n

st

ru

k

cj

i

W
a

ru

n

k

i b

e

z

p

ie

c

z

n

e

j p

ra

c

y

k

o

n

s

tr

u

k

c

ji:

-

w

a

ru

n

e

k

w

y

tr

z

y

m

a

ło

ś

c

i

-

w

a

ru

n

e

k

s

z

ty

w

n

o

ś

c

i

-

w

a

ru

n

e

k

s

ta

te

c

z

n

o

ś

c

i

w

a

ru
n

e

k

w

y

trz

y

m

a

ło

ś

c

i

z

a

ło

ż

o

n

e

o

d

d

z

ia

ły

w

a

n

ia

n

a

k

o

n

s

tr

u

k

c

j

ę

n

ie

p

o

w

o

d

u

j

ą

je

j z

n

is

z

c

z

e

n

ia

P

background image

3

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

W
y

m

ia

ro

w

an

ie

k

o

n

st

ru

k

cj

i

w

a

ru
n

e

k

s

z

ty

w

n

o

ś

c

i

p

o

d

w

p

ły

w

e

m

o

d

d

z

ia

ły

w

a

ń

d

e

fo

rm

a

c

je

w

k

o

n

s

tr

u

k

c

ji

n

ie

p

rz

e

k

ra

c

z

a

j

ą

w

a

rto

ś

c

i

d

o

p

u

s

z

c

z

a

ln

y

c

h

P

W
a

ru

n

k

i b

e

z

p

ie

c

z

n

e

j p

ra

c

y

k

o

n

s

tr

u

k

c

ji:

-

w

a

ru

n

e

k

w

y

tr

z

y

m

a

ło

ś

c

i

-

w

a

ru

n

e

k

s

z

ty

w

n

o

ś

c

i

-

w

a

ru

n

e

k

s

ta

te

c

z

n

o

ś

c

i

4

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

W
y

m

ia

ro

w

an

ie

k

o

n

st

ru

k

cj

i

w

a

ru
n

e

k

s

ta

te

c

z

n

o

ś

c

i

m

a

łe

z

m

ia

n

y

o

d

d

z

ia

ły

w

a

ń

n

ie

m

o

g

ą

p

o

w

o

d

o

w

a

ć

d

u

ż

y

c

h

z

m

ia

n

k

o

n

s

tr

u

k

c

ji

W
a

ru

n

k

i b

e

z

p

ie

c

z

n

e

j p

ra

c

y

k

o

n

s

tr

u

k

c

ji:

-

w

a

ru

n

e

k

w

y

tr

z

y

m

a

ło

ś

c

i

-

w

a

ru

n

e

k

s

z

ty

w

n

o

ś

c

i

-

w

a

ru

n

e

k

s

ta

te

c

z

n

o

ś

c

i

background image

5

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

n

o

ś
n

o

ś
ci

-

w

p

ro

w

ad

ze

n

ie

w

a

ru

n

ek

w

y

tr

zy

m

a

ło

śc

i

n

R

d

o

p

=

σ

σ

R

g

ra

n

ic

a

p

la

s

ty

c

z

n

o

ś

c

i l

u

b

w

y

tr

z

y

m

a

ło

ś

c

i

n

w

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

b

e

z

p

ie

c

z

e

ń

s

tw
a

M

E

T

O

D

A

N

A

P

R

Ę

ś

E

Ń

N

I

E

P

R

Z

E

K

R

A

C

Z

A

L

N

Y

C

H

n

P

P

n

P

o

b

c

i

ą

ż

e

n

ie

o

b

lic

z

e

n

io

w

e

P

n

n

o

ś

n

o

ś

ć

k

o

n

s

tr

u

k

c

ji

n

w

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

b

e

z

p

ie

c

z

e

ń

s

tw
a

M

E

T

O

D

A

N

O

Ś

N

O

Ś

C

I

G

R

A

N

I

C

Z

N

E

J

n

o

ś

n

o

ś

ć

k

o

n

s

tru
k

c

ji

-

w

a

rto

ś

ć

o

b

c

i

ą

ż

e

n

ia

, p

rz

y

k

re

j n

a

s

t

ę

p

u

je

z

n

is

z

c

z

e

n

ie

k

o

n

s

tr

u

k

c

ji

lu

b

je

j c

z

ę

ś

c

i

lu

b

o

d

k

s

z

ta

łc

e

n

ia

m

o

g

ą

w

z

ra

s

ta

ć

b

e

z

p

rz

y

ro

s

tu

o

b

c

i

ą

ż

e

n

ia

6

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

n

o

ś
n

o

ś
ci

-

w

p

ro

w

ad

ze

n

ie

M
et

o

d

y

p

ro

je

k

to

w

a

n

ia

k

o

n

st

ru

k

cj

i:

st

a

n

g

ra

n

ic

zn

y

n

o

śn

o

śc

i (

w

a

ru

n

ek

S

GN

)


st

a

n

u

g

ra

n

ic

zn

y

u

ż
y

tk

o

w

a

n

ia

(

w

a

ru

n

ek

S

GU

)

st

a

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

o

w

st

a

w

a

n

ia

lu

b

r

o

zw

a

rc

ia

r

y

s

background image

7

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

W
y

k

re

s z

al

e

ż
n

o

ś
ci

σ −

ε

rz

ec

zy

w

is

ty

w

y

k

re

s

m

o

d

el

s

p

ż
y

st

o

-p

la

st

y

cz

n

y

m

o

d

el

s

zt

y

w

n

o

-p

la

st

y

cz

n

y

8

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t o

si

o

w

o

r

o

zc

g

an

y

lu

b

ś

ci

sk

an

y

F

N

d

o

p

d

o

p

=

σ

M

E

T

O

D

A

N

A

P

R

Ę

ś

E

Ń

N

I

E

P

R

Z

E

K

R

A

C

Z

A

L

N

Y

C

H

M

E

T

O

D

A

N

O

Ś

N

O

Ś

C

I

G

R

A

N

I

C

Z

N

E

J

n

R

F

F

N

p

l

d

o

p

d

o

p

n

p

l

R

d

o

p

=

=

=

σ

σ

F

N

n

n

=

σ

p

l

R

n

n

R

F

F

N

p

l

n

=

=

=

σ

σ

n

N

N

n

d

o

p

=

d

o

p

p

l

F

n

R

F

n

p

l

R

d

o

p

σ

σ

=

=

=

W
y

m

ia

ro

w

a

n

ie

p

r

ę

ta

r

o

z

c

i

ą

g

a

n

e

g

o

(

lu

b

ś

c

is

k

a

n

e

g

o

)

d

a

je

w

e

d

łu

g

o

b

u

m

e

to

d

te

s

a

m

e

w

y

n

ik

i.

d

o

p

d

o

p

N

N

=

background image

9

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t z

g

in

an

y

W

M

d

o

p

d

o

p

=

σ

M

E

T

O

D

A

N

A

P

R

Ę

ś

E

Ń

N

I

E

P

R

Z

E

K

R

A

C

Z

A

L

N

Y

C

H

M

E

T

O

D

A

N

O

Ś

N

O

Ś

C

I

G

R

A

N

I

C

Z

N

E

J

n

R

W

W

M

p

l

d

o

p

d

o

p

n

p

l

R

d

o

p

=

=

=

σ

σ

p

l

s

R

W

M

=

=

=

2

h

0

y

n

d

A

y

2

M

/

σ

o

k

re

s

sp

ż
y

sty

cz

ę

ś
cio

w

e

u

p

la

sty

cz

n

ie

n

ie

ca

łk

o

w

it

e

u

p

la

sty

cz

n

ie

n

ie

=

=

2

h

0

y

p

l

d

A

y

2

R

/

p

l

p

l

S

2

:

W

d

y

p

l

W

R

S

2

R

d

y

p

l

=

=

=

W

p

l

p

la

s

ty

c

z

n

y

w

s

k

a

ź

n

ik

W

s

p

r

ę

ż

y

s

ty

w

s

k

a

ź

n

ik

1

0

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t z

g

in

an

y

=

=

=

=

=

2

h

0

y

p

l

2

h

0

y

n

d

A

y

2

R

d

A

y

2

M

/

/

σ

p

l

p

l

S

2

:

W

d

y

p

l

W

R

S

2

R

d

y

p

l

=

=

=

=

=

+

=

g

g

d

d

h

0

y

g

g

h

0

y

d

d

n

d

A

y

d

A

y

M

σ

σ

 

 

+

=

=

=

g

g

d

d

h

0

y

g

g

h

0

y

d

d

p

l

d

A

y

d

A

y

R

(

)

p

l

p

l

S

S

W

g

y

d

y

p

l

W

R

S

S

R

g

y

d

y

p

l

=

+

=

+

=

:

0

d

A

d

A

g

d

A

g

A

d

=

+

σ

σ

(

)

g

d

p

l

g

p

l

d

p

l

A

A

R

A

R

A

R

0

=

=


g

d

A

A

=

background image

1

1

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t z

g

in

an

y

w

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

W

W

p

l

=

ω

s

n

p

l

s

p

l

n

M

M

R

M

R

M

=

=

n

M

M

n

d

o

p

=

d

o

p

d

o

p

W

W

p

l

p

l

M

W

n

R

W

p

l

=

=

=

=

ω

σ

ω

ω

d

o

p

d

o

p

M

M

=

ω

W
y

m

ia

ro

w

a

n

ie

p

r

ę

ta

z

g

in

a

n

e

g

o

w

e

d

łu

g

k

a

ż

d

e

j z

m

e

to

d

d

a

je

r

ó

ż

n

e

w

y

n

ik

i.

1

2

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t z

g

in

an

y

p

rz

e

g

u

b

p

la

s

ty

c

z

n

y

-

m

ie

js

c

e

, w

k

ry

m

n

a

s

t

ę

p

u

je

u

p

la

s

ty

c

z

n

ie

n

ie

m

a

te

ria

łu

w

c

a

ły

m

p

rz

e

k

ro

ju

p

o

p

rz

e

c

z

n

y

m

p

rz

eg

u

b

p

la

st

y

cz

n

y

p

rz

eg

u

b

z

w

y

k

ły

co

n

st

M

M

n

=

=

0

M

=

background image

1

3

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t z

g

in

an

y

R

ed

u

k

cj

a

n

o

śn

o

śc

i p

rz

ek

ro

ju

d

la

c

zy

st

eg

o

z

g

in

a

n

ia

ze

w

zg

lę

d

u

n

a

k

o

n

ie

cz

n

o

ść

:

u

w

zg

lę

d

n

ie

n

ia

w

p

ły

w

u

n

a

p

r

ę

ż
e

ń

st

y

cz

n

y

ch

o

g

ra

n

ic

ze

n

ia

o

d

k

sz

ta

łc

e

ń

t

rw

a

ły

ch

sp

n

ie

n

ie

w

a

ru

n

k

u

, a

b

y

p

rz

y

p

o

w

ta

rz

a

n

y

ch

o

b

ci

ą

ż
en

ia

ch

n

ie

n

a

ra

st

a

ły

o

d

k

sz

ta

łc

en

ia

1

4

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t z

g

in

an

y

rz

ec

zy

w

is

ty

w

y

k

re

s

m

o

d

el

s

p

ż
y

st

o

-p

la

st

y

cz

n

y

cz

ę

ś
cio

w

e

u

p

la

sty

cz

n

ie

n

ie

ca

łk

o

w

it

e

u

p

la

sty

cz

n

ie

n

ie

background image

1

5

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t z

g

in

an

y

cz

ę

ś
cio

w

e

u

p

la

sty

cz

n

ie

n

ie

ca

łk

o

w

it

e

u

p

la

sty

cz

n

ie

n

ie

o

w

w

ε

ε

a

5.

0

h

5.

0

=

'

w

o

w

ε

ε

h

a

=

'

h

1

0

a

0

1

5

0

ε

0

0

1

3

0

ε

b

u

d

o

w

la

n

ej

st

a

li

d

la

w

w

o

.

.

.

'

=

p

l

p

l

n

W

R

M

=

=

=

+

=

h

5

0

h

0

5

0

y

p

l

h

0

5

0

0

y

n

d

A

y

R

d

A

y

2

M

.

.

.

'

σ

'

.

w

p

l

a

5

0

y

R

g

d

zi

e

=

σ

d

la

p

ro

st

o

k

ą
ta

2

p

l

n

h

b

2

5

0

R

M

.

=

(

)

2

p

l

3

p

l

h

5

0

h

0

5

0

y

p

l

h

0

5

0

0

y

2

p

l

n

b

h

2

4

7

7

0

R

h

4

5

0

5

0

h

0

5

0

h

4

5

0

b

2

1

2

h

0

5

0

b

h

0

5

0

1

R

d

A

y

R

2

d

A

y

R

2

M

.

.

.

.

.

)

.

(

.

.

.

.

'

=

+

+

=

=

+

=

=

=

1

6

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

zn

ac

zn

e

cz

ę

ś
ci

o

w

e

u

p

la

st

y

cz

n

ie

n

ie

o

d

c

i

ą

ż

e

n

ie

o

d

c

i

ą

ż

e

n

ie

zn

ac

zn

e

cz

ę

ś
ci

o

w

e

u

p

la

st

y

cz

n

ie

n

ie

ca

łk

o

w

ite

u

p

la

st

y

cz

n

ie

n

ie

n

ap

ż
en

ia

w

st

ę
p

n

e

n

ap

ż
en

ia

w

st

ę
p

n

e

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t z

g

in

an

y

background image

1

7

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t sk

ca

n

y

o

o

d

o

p

d

o

p

W

M

=

τ

M

E

T

O

D

A

N

A

P

R

Ę

ś

E

Ń

N

I

E

P

R

Z

E

K

R

A

C

Z

A

L

N

Y

C

H

M

E

T

O

D

A

N

O

Ś

N

O

Ś

C

I

G

R

A

N

I

C

Z

N

E

J

n

R

W

W

M

t

p

l

o

d

o

p

o

o

d

o

p

n

t

p

l

R

d

o

p

=

=

=

τ

τ

t

p

l

o

s

R

W

M

=

=

A

o

n

d

A

M

τ

ρ

o

k

re

s

sp

ż
y

sty

cz

ę

ś
cio

w

e

u

p

la

sty

cz

n

ie

n

ie

ca

łk

o

w

it

e

u

p

la

sty

cz

n

ie

n

ie

o

p

l

t

p

l

A

t

p

l

W

R

d

A

R

=

=

ρ

W

o

p

l

p

la

s

ty

c

z

n

y

w

s

k

a

ź

n

ik

W

o

s

p

r

ę

ż

y

s

ty

w

s

k

a

ź

n

ik

1

8

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t sk

ca

n

y

w

s

p

ó

łc

z

y

n

n

ik

o

o

p

l

o

W

W

=

ω

o

s

o

n

t

p

l

o

s

t

p

l

o

n

M

M

R

M

R

M

=

=

n

M

M

o

n

o

d

o

p

=

o

d

o

p

o

d

o

p

o

o

W

W

p

l

o

p

l

M

W

n

R

W

o

o

o

p

l

=

=

=

=

ω

τ

ω

ω

o

d

o

p

o

o

d

o

p

M

M

=

ω

W
y

m

ia

ro

w

a

n

ie

p

r

ę

ta

s

k

r

ę

c

a

n

e

g

o

w

e

d

łu

g

k

a

ż

d

e

j z

m

e

to

d

d

a

je

r

ó

ż

n

e

w

y

n

ik

i.

background image

1

9

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t sk

ca

n

y

d

la

p

rz

ek

ro

ju

k

o

ło

w

eg

o

3

r

2

d

A

d

d

A

S

W

3

2

0

r

0

2

d

d

d

A

A

o

o

p

l

π

ρ

ρ

ρ

π

ϕ

ρ

ϕ

ρ

ρ

=

=

=

=

=

=

=

2

r

W

3

o

π

=

d

la

p

rz

ek

ro

ju

p

ie

ci

en

io

w

eg

o

3

r

r

2

d

A

S

W

3

1

3

2

A

o

o

p

l

=

=

=

π

ρ

2

4

1

4

2

o

r

2

r

r

W

=

π

3

4

2

r

3

r

2

W

W

3

3

o

o

p

l

o

=

=

=

π

π

ω

(

)

(
)(
)

(

)

(
)

(
)

1

1

3

1

4

r

r

r

r

3

r

r

r

r

r

4

r

2

r

r

3

r

r

2

W

W

2

2

r

r

2

2

2

1

2

1

2

2

2

1

2

1

2

2

4

1

4

2

3

1

3

2

o

o

p

l

o

2

1

+

+

+

+

=

+

+

+

+

=

=

=

=

α

α

α

α

π

π

ω

α

:

2

0

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t m

im

o

ś
ro

d

o

w

o

ś

ci

sk

an

y

cz

ę

ś
cio

w

e

u

p

la

sty

cz

n

ie

n

ie

ca

łk

o

w

it

e

u

p

la

sty

cz

n

ie

n

ie

d

la

si

ły

N

w

g

ra

n

ic

ac

h

rd

ze

n

ia

d

la

si

ły

N

p

o

za

r

d

ze

n

ie

m

o

k

re

s

sp

ż
y

sty

p

l

d

R

W

e

A

1

N

W

e

N

A

N

W

M

A

N

=

+

=

=

+

=

=

+

=

σ

background image

2

1

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

=

=

A

n

n

d

A

y

e

N

M

σ

=

1

A

p

l

d

A

y

2

R

1

p

l

S

2

R

=

=

A

n

d

A

N

σ

2

p

l

A

R

=

w

n

an

ia

r

ó

w

n

o

w

ag

i

(

)

(

)

2

o

2

1

o

2

o

1

y

h

2

5

0

b

5

0

S

y

b

2

A

y

h

5

0

b

A

ta

p

ro

st

o

k

ą

d

la

=

=

=

.

.

.

 

 

+

+

=

2

2

o

e

4

h

1

1

e

y

 

 

+

+

=

2

2

p

l

n

e

4

h

1

1

e

b

2

R

N

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t m

im

o

ś
ro

d

o

w

o

ś

ci

sk

an

y

2

2

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

ta

n

g

ra

n

ic

zn

y

p

t m

im

o

ś
ro

d

o

w

o

ś

ci

sk

an

y

o

d

c

i

ą

ż

e

n

ie

zn

ac

zn

e

cz

ę

ś
ci

o

w

e

u

p

la

st

y

cz

n

ie

n

ie

ca

łk

o

w

ite

u

p

la

st

y

cz

n

ie

n

ie

n

ap

ż
en

ia

w

st

ę
p

n

e

st

an

sp

ż
y

st

y

background image

2

3

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

p

o

so

b

y

o

b

lic

za

n

ia

n

o

ś
n

o

ś
ci

g

ra

n

ic

zn

ej

u

p

la

s

ty

c

z

n

ie

n

ie

-

w

y

s

t

ą

p

ie

n

ie

o

d

k

s

z

ta

łc

e

ń

tr

w

a

ły

c

h

,k

re

m

o

g

ą

z

w

i

ę

k

s

z

a

ć

s

i

ę

b

e

z

w

z

ro

s

tu

o

b

c

i

ą

ż

e

n

ia

p

rz

e

g

u

b

p

la

s

ty

c

z

n

y

-

m

ie

js

c

e

, w

k

ry

m

n

a

s

t

ą

p

iło

u

p

la

s

ty

c

z

n

ie

n

ie

m

a

te

ria

łu

w

c

a

ły

m

p

rz

e

k

ro

ju

z

g

in

a

n

ie

p

rz

e

g

u

b

p

la

s

ty

c

z

n

y

d

o

p

u

s

z

c

z

a

o

b

ro

ty

i p

rz

e

n

o

s

i m

o

m

e

n

t

o

s

ta

łe

j w

a

rto

ś

c

i

ro

z

c

i

ą

g

a

n

ie

o

s

io

w

e

p

rz

e

g

u

b

p

la

s

ty

c

z

n

y

d

o

p

u

s

z

c

z

a

w

y

d

łu

ż

e

n

ia

i p

rz

e

n

o

s

i s

ę

p

o

d

łu

ż

n

ą

o

s

ta

łe

j w

a

rto

ś

c

i

p

l

p

l

n

R

W

M

=

p

l

n

R

A

N

=

2

4

W
y

k

ła

d

:

M

e

c

h

a

n

ik

a

B

u

d

o

w

li

c

z

. I

I

d

r i

n

ż

. B

a

rb

a

ra

W
ie

c

z

o

re

k

S

p

o

so

b

y

o

b

lic

za

n

ia

n

o

ś
n

o

ś
ci

g

ra

n

ic

zn

ej

Ob
lic

z

a

n

ie

n

o

ś

n

o

ś

c

i g

ra

n

ic

z

n

e

j u

s

tr

o

ju

p

o

le

g

a

n

a

a

n

a

liz

ie

je

g

o

p

ra

c

y

p

o

c

z

ą

w

s

z

y

o

d

s

ta

n

u

s

p

r

ę

ż

y

s

te

g

o

,

p

o

p

rz

e

z

k

o

le

jn

e

fa

z

y

s

ta

n

u

s

p

r

ę

ż

y

s

to

-p

la

s

ty

c

z

n

e

g

o

,

a

ż

d

o

u

p

la

s

ty

c

z

n

ie

n

ia

s

i

ę

ta

k

ie

j l

ic

z

b

y

p

rz

e

k

ro

w

,

ż

e

u

s

tr

ó

j z

a

m

ie

n

ia

s

i

ę

w

g

e

o

m

e

tr

y

c

z

n

ie

z

m

ie

n

n

y

.

1

n

k

s

+

=

n

s

s

to

p

ie

ń

s

ta

ty

c

z

n

e

j n

ie

w

y

z

n

a

c

z

a

ln

o

ś

c

i u

k

ła

d

u

k

lic

z

b

a

p

rz

e

g

u

b

ó

w

p

la

s

ty

c

z

n

y

c

h

n

ie

z

b

ę

d

n

a

d

o

u

z

y

s

k

a

n

ia

p

ra

w

id

ło

w

e

g

o

m
e

c

h

a

n

iz

m

u

z

n

is

z

c

z

e

n

ia

a

zn

is

zc

ze

n

i

m

ec

h

a

n

iz

m

ś
ci

p

la

st

yc

zn

o

w

a

ru

n

ek

w

n

o

w

a

g

i

w

n

a

n

ia

n

e

zu

p

e

ł

za

n

ie

ro

zw

ią

 

 

  

st

a

ty

cz

n

e

za

n

ie

ro

zw

ią

  

n

e

ki

n

em

a

ty

cz

za

n

ie

ro

zw

ią

M

e

to

d

y

ro
z

w

i

ą

z

a

n

ia

: s

ta

ty

c

z

n

a

i

k

in

e

m

a

ty

c

z

n

a

ki

n

n

n

st

n

P

P

P

m

in

m

ax

n

ki

n

n

st

n

P

P

P

=

=

m

in

m

ax


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
MB w2 mini
MB SIZ w2
Psycholgia wychowawcza W2
SP dzienni w2
w2 klasy(1)
W2 Chemiczne skladniki komorki
OK W2 System informacyjny i informatyczny
W2 6
Algebra w2
W2 Uproszczone formy rachunkowości
W2 i W3
MB 7 2014
ulog w2
UC W2
w2 podsumowanie

więcej podobnych podstron