Egzamin MATEMATYKA FINANSOWA – GR. AB
Teoria:
1. Duration obligacji jest tym wyższe im zapadalnośd jest:
a) Większa
b) Mniejsza
c) Nie zależy od terminu wykupu
d) Żadne z powyższych
2. Dwie stopy i oraz d są równoważne jeśli pozwalają otrzymad ten sam kapitał koocowy przy
założeniu:
a) równych kapitałów początkowych
b) różnych kapitałów początkowych
c) braku założeo dotyczący kapitałów początkowych
d) żadna z powyższych
3. W kredycie o stałych ratach kapitałowych wraz z postępem spłaty częśd kapitałowa:
a) Rośnie
b) Maleje
c) Nie zmienia się
d) Żadne z powyższych
4. Jeśli dozwolona jest krótka sprzedaż, to obniżenie ryzyka portfela do 0 jest możliwe:
a) Tylko gdy
ρ
AB = 1
b) Tylko gdy
ρ
AB = -1
c) Gdy
ρ
AB = -1 lub
ρ
AB = 1
d) Żadna z powyższych
5. W procencie prostym z dołu odsetki naliczane są od:
a) Kapitału początkowego
b) Kapitału koocowego
c) Kapitału poprzedniego
d) Żadne z powyższych
Zadania
1. Obliczenie kapitału koocowego w oprocentowaniu prostym z dołu
2. Obliczenie kapitału początkowego w kapitalizacji ciągłej
3. Coś podobnego do tego zadania:
Dla nominalnej stopy procentowej i
(2)
= 24% równoważna jej stopa dyskontowa kwartalna d
(4)
wynosi:
a) 22,03%
b) 21,5%
c)23,5%
d) żadna
tutaj było, że nominalna wynosi i
(12)
=6% i trzeba był obliczyd równoważną dyskontową roczną.
4. Obliczyd stopę procentową kapitalizowaną półrocznie, jeśli n=6, kapitał początkowy = 120zł,
kapitał koocowy = 140zł
5. Obliczyd początkową rentę nieskooczoną, jeśli R=300, i
(4)
= 8%
6. Obliczyd rentę koocową z dołu, jeżeli wpłacana jest renta jednostkowa i
(12/10)
= 6% przez 6 lat.
7. Model liniowo-wykładniczy:
renta miesięczna wypłacana z dołu równa 200zł, oprocentowanie i(4) = 8% przez 10 lat.
Obliczyd koocowy kapitał jaki otrzymamy.
8. E(Ra) = 14%, E(Rb)= 10%,
σ
A= 20%,
σ
B = 12%, oczekiwana stopa zwrotu portfela = 15%.
Obliczyd skład portfela.
9. Kredyt w wysokości 12000zł w 22 równych ratach łącznych, oprocentowanie i
(12)
= 5%,
obliczyd kapitał w piątej racie.
10. Zadanie z bonami.;/ tego typu: (w sumie identyczne, tylko były inne wartości podane).
11. Zadanie z wekslem
12. Obowiązuje kapitalizacja ciągła z σ= 6%. Kapitał K1 = 260,35 na dzieo 1.1.2001 i kapitał K2=
350 na dzieo 1.1.2005. Wartośd na dzieo 1.1.2011 wyznaczyd. (i tam były różne zależności
podane, ze np. K1<K2 itp.)
13. Wyznaczyd wartośd obligacji 30 letniej, jeżeli nominał wynosi 10000, stopa kuponu = 19%, 9
lat przed wykupem a stopa rentowności = 19%.
14. Do obliczenia różne NPV tego typu:
Wskaż prawidłową odpowiedź, jeżeli koszt kapitału wynosi 13%.
Rok
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Projekt.A
-19
-4
10
10
10
10
10
10
10
Projekt B
-24
0
5
5
5
5
5
5
5
a
) NPV
A
< NPV
B
b) NPV
A
< 20,71 c) NPV
A
> 20,15 d) żadna z powyższych
15. Jak zmieni się wartośd obligacji, jeżeli stopa procentowa maleje o 0,6% a z modyfikowane
duration wynosi 5,15.