ANALIZA
CHEMICZNA I OCENA JAKOŚCI
WYNIKÓW
dr inż. Dorota Zamorska-Wojdyła
dorota.zamorska-wojdyla@pwr.wroc.pl
Budynek D3, tel. 071-320-33-50
Literatura:
1. W. Szczepaniak
„ Metody instrumentalne w analizie chemicznej” PWN
2. R. Kocjan
„Chemia analityczna tom 2 Analiza instrumentalna” PZWL
3. Konieczka P. i inni
„Ocena i kontrola jakości wyników pomiarów
analitycznych”, WNT
Chemia analityczna (analityka) - samodzielna dyscyplina
rozwijająca metody
i
narzędzia,
które
pozwalają
uzyskać
informacje
o
składzie
i strukturze materii.
Chemia analityczna odpowiada na podstawowe pytania:
co?
( analiza jakościowa)
ile? ( analiza ilościowa)
w jakiej postaci? (specjacja)
Analityka dzieli się na:
1.Analitykę teoretyczną ( opracowanie nowych metod i technik oznaczania
wraz z aparaturą oraz metodyką )
2.Analitykę stosowaną:
•naukowo-badawczą
•medyczno-biologiczną
•kontrolno-pomiarową
•środowiskową łącznie z monitoringiem.
CHEMIA ANALITYCZNA
SPOSOBY WYRAŻANIA
STĘŻEŃ SKŁADNIKÓW
W ROZTWORACH
mol
mol
g
g
M
m
n
gdzie
M
dm
mol
V
n
C
i
i
i
ru
r
i
i
,
3
3
[%]
100
cm
g
V
m
d
gdzie
m
m
C
ru
r
ru
r
ru
r
ru
r
i
i
STĘŻENIE MOLOWE
STĘŻENIE PROCENTOWE
STĘŻENIE MASOWE
,
3
dm
g
V
m
C
ru
r
i
i
Przedmiotem analityki jest:
• opracowanie metodyki niezbędnej do uzyskania informacji o składzie
badanej próbki;
• pozyskiwanie informacji o rodzaju i ilości składników włącznie z ich
przestrzennym uporządkowaniem i rozmieszczeniem, a także zmianami
w czasie;
• wynikiem badań analitycznych jest informacja uzyskiwana poprzez
materialne lub energetyczne oddziaływanie na badany obiekt.
ANALITYKA -
interdyscyplinarna nauka
zajmująca się tworzeniem
i praktycznym wykorzystaniem metod
pozwalających na określenie ze
znaną precyzją i dokładnością składu chemicznego układów
materialnych.
CHEMIA ANALITYCZNA
Chemia analityczna ma dwa cele:
1.Praktyczny: ustalenie
składu obiektów materialnych
2.Podstawowy: badania nad opracowaniem nowych metod analitycznych
Cel praktyczny Chemii Analitycznej realizowany jest poprzez:
1.Analizę chemiczną
2.Analizę instrumentalną
Metody analizy chemicznej i instrumentalnej stosuje
się do:
• identyfikacji składników badanej substancji ( analiza jakościowa)
•określenia składu ilościowego badanej substancji ( analiza ilościowa)
Metody analizy chemicznej zwane klasycznymi
wykorzystują odpowiednie
reakcje chemiczne,
które pozwalają wykryć i oznaczyć ilościowo badany
składnik (analit).
CHEMIA ANALITYCZNA
CHEMIA ANALITYCZNA
ANALIZA CHEMICZNA (KLASYCZNA)
W analizie chemicznej wykorzystuje się odpowiednie reakcje chemiczne,
które pozwalają oznaczyć daną substancję:
• w postaci osadu (metody wagowe)
•lub ustalić koniec przebiegu reakcji
(metody miareczkowe) a następnie
wyciągnąć wnioski o ilości
oznaczanej substancji.
ANALIZA CHEMICZNA (KLASYCZNA)
Metody analizy chemicznej można podzielić w zależności od typu reakcji
na metody:
•Analizy wagowej (grawimetrycznej), w której wykorzystuje się reakcje
wytrącania trudno rozpuszczalnych osadów. Osad zawierający oznaczany
analit wydziela
się z roztworu, suszy się lub praży, a następnie waży się na
wadze analitycznej. Na podstawie
zachodzącej reakcji wytrącania i masy
osadu
można określić ilość oznaczanego osadu.
•Analizy miareczkowej ( metody analizy objętościowej). Metody polegają
pomiarze
objętości roztworu standardowego (titrant) dodawanego powoli
z biurety w procesie miareczkowania.
Roztwór standardowy reaguje
z oznaczanym analitem a koniec reakcji ustala
się przy pomocy
odpowiedniego
wskaźnika. W oparciu o objętość zużytego roztworu titrantu
i jego
stężenie wylicza się ilość analitu.
Wskaźniki pH
•
Wskaźniki pH
– to substancje organiczne, słabe kwasy lub zasady
organiczne, których barwa zależy od stężenia jonów H
3
O
+
(jony mają inne
zabarwienie niż cząsteczki niezdysocjowane)
•
Barwa zależy od stosunku stężeń formy zdysocjowanej i niezdysocjowanej
•
W roztworze zawsze istnieją obie formy odmiennie zabarwione
•
ZAKRES WSKAŹNIKOWY - przedział pH w którym zachodzą widoczne zmiany
barwy roztworu wskaźnika
]
[
]
][
[
HInd
Ind
H
K
Ind
H
HInd
HInd
]
[
]
[
]
[
H
K
HInd
Ind
HInd
]
[
]
][
[
IndOH
OH
Ind
K
OH
Ind
IndOH
IndOH
]
[
]
[
]
[
OH
K
IndOH
Ind
IndOH
jonow
barwe
widac
HInd
Ind
gdy
10
czasteczek
barwe
widac
HInd
Ind
gdy
1
,
0
Wskaźnik
pH
Odczyn kwaśny
Odczyn zasadowy
Oranż metylowy
3,1-4,4
Barwa czerwona
Barwa żółta
Czerwień metylowa
4,2-6,3
Barwa czerwona
Barwa żółta
Błękit bromotymolowy
6,0-7,6
Barwa żółta
Barwa niebieska
Fenoloftaleina
8,3-10,0
Bezbarwny
Barwa malinowa
ANALIZA CHEMICZNA (KLASYCZNA)
W zależności od typu reakcji analizę miareczkowa dzielimy na:
1.Alkacymetrię
2.Redoksometrię
3.Miareczkowanie strąceniowe
4.Kompleksometrię
Alkacymetria
wykorzystuje reakcje zobojętniania kwas-zasada i dzieli się :
•Alakimetrię -oznaczanie substancji przez miareczkowanie mianowanym
roztworem zasady
•Acydemetrię - oznaczanie substancji przez miareczkowanie mianowanym
roztworem kwasu
ANALIZA CHEMICZNA
2.Redoksometria wykorzystuje reakcje utlenienia-
redukcji i ogólnie
stosuje się do oznaczania reduktorów i utleniaczy. Dzieli się na
2.1.Oksydymetria oznaczanie substancji przez miareczkowanie roztworami
utleniaczy:
jodometria ( J
2
, Na
2
S
2
O
3
)
bromianometria ( KBrO
3
)
jodanometria (KJO
3
)
chromianometria (K
2
Cr
2
O
7
)
cerometria ( Ce(SO
4
)
2
)
ANALIZA CHEMICZNA
2.2. Reduktometria oznaczanie substancji przez miareczkowanie
reduktorami:
ferometria (FeSO
4
)
tytanometria (TiCl
3
)
askorbinometria ( kwas askorbinowy)
3. Miareczkowanie strąceniowe- wykorzystuje reakcje wytrącania trudno
rozpuszczalnych osadów w wyniku łączenia jonów titrantu i substancji
oznaczanej. Najbardziej znane:
•argentometria AgNO
3,
NH
4
SCN
•merkurometria Hg
2
(NO
3
)
2
ANALIZA CHEMICZNA
4. Miareczkowanie kompleksometryczne polega na reakcji tworzenia
rozpuszczalnych,
słabo
zdysocjowanych
(trwałych)
związków
kompleksowych. Dzieli
się:
•Miareczkowanie
chelatometryczne-
w
którym
stosuje
się
do miareczkowania
związki organiczne zwane kompleksami np. EDTA
•Miareczkowanie niechelatometryczne np. merkurometryczne Hg(NO
3
)
Metody instrumentalne
są to metody w których sygnał analityczny
uzyskuje
się za pomocą aparatury pomiarowej.
Poprawne stosowanie metod instrumentalnych wymaga pełnego
zrozumienia:
-
zasady fizykochemicznej na której oparta jest metoda instrumentalna;
-
ograniczeń wynikających z zastosowania metody pomiarowej
Przy wyborze techniki instrumentalnej oprócz czynników merytorycznych
(wynikających z parametrów analitycznych metody) powinny być
uwzględniane:
• koszt aparatury;
• koszt utrzymania aparatury i niezbędnego do pracy wyposażenia
dodatkowego (odczynniki, części zamienne, wzorce, itp);
• złożoność postępowania analitycznego;
• wymagania od obsługi zręczności technicznej i manualnej.
ANALIZA INSTRUMENTALNA
ETAPY PROCESU ANALITYCZNEGO
• Postępowanie analityczne jest
procesem złożonym z
następujących etapów (w równym
stopniu wpływających na wynik
analizy):
• pobór reprezentatywnej próbki
z badanego obiektu
• analizy pobranej próbki (wykonanie
oznaczenia po uprzednim
przygotowaniu próbki)
• przeliczenia wyników analizy na
wymagane jednostki.
BADANY OBIEKT
• może nim być każdy przedmiot materialny,
• zwykle nie jest celowe, lub jest wręcz niemożliwe, zanalizowanie całego
obiektu badanego,
• z badanego obiektu pobiera się pewną jego część nazywaną próbką,
która musi reprezentować cechy obiektu badanego,
• dokładność analizy nie jest nigdy lepsza niż dokładność pobrania próbki,
• najwięcej błędów w procesie analitycznym popełnianych jest w trakcie
pobierania i przygotowania próbki,
• przygotowanie próbki obejmuje zwykle; rozdrabnianie, rozpuszczanie,
roztwarzanie, stapianie, mineralizację, rozdzielanie, maskowanie,
zatężanie, itd., a w ich wyniku uzyskuje się obiekt pomiaru właściwy dla
wybranej
metody analitycznej
ETAPY PROCESU ANALITYCZNEGO
Próbka reprezentatywna
Próbka reprezentatywna- porcja materiału pobrana, obrabiana
i przechowywana w ten
sposób, by jej skład chemiczny był możliwie
najbardziej
zbliżony do przeciętnego, średniego składu całkowitej ilości
analizowanego
materiału.
Zasadnicze czynniki warunkujące reprezentatywność próbki;
• pobrana próbka musi być dostatecznie duża
• pobrana losowo
• należy zapewnić niezmienność składu na wszystkich etapach
postępowania.
• próbka powinna być doskonale jednorodna.
Próbka reprezentatywna
Podczas pobierania próbek, pakowania, transportu oraz ich
przechowywania należy zapobiec:
•Zanieczyszczeniu próbki
• Utracie lotnych składników próbki
•Reakcjom ze składnikami powietrza ( O
2
, CO
2
, H
2
O )
•Rozkładowi próbki pod wpływem promieniowania ultrafioletowego
•Degradacji próbki pod wpływem temperatury
•Zmianom wywołanym efektem katalitycznym
Próbka reprezentatywna
Sposoby poboru próbek reprezentatywnych
1.Metody sedymentacyjne-
próbkę analitów zbiera się w wyniku procesu
swobodnej migracji analitu do powierzchni
zbierającej
2. Metody izolacyjne-
próbkę zbiera się do pojemnika o określonej
objętości
3. Metody aspiracyjne-
próbkę analitów pobiera się przepuszczając
strumień będący medium przez pułapkę (np. rurka sorpcyjna)
Próbka reprezentatywna
Procedura pobierania próbek jest wielostopniowa:
1.Badany obiekt
2.Próbka pierwotna poddana homogenizacji
3. Próbka laboratoryjna- przygotowana z próbki ogólnej, reprezentująca
właściwości partii produktu, przeznaczona do prowadzenia analiz
4. Próbki analityczne (najczęściej trzy i każdą oddzielnie poddajemy
kolejnym etapom postępowania analitycznego) -część produktu
wydzielona z próbki laboratoryjnej przeznaczona w całości do
jednego oznaczenie
Efekt końcowy: Trzy niezależne wyniki oznaczeń
Przygotowanie próbek do analizy
Większość metod analitycznych wymaga wstępnego przygotowania próbek do analizy poprzez:
1.przeprowadzenie próbek do roztworu
2.wydzielanie, rozdzielanie i zatężanie analitu
3.maskowanie czynników zakłócających pomiar
4.derywatyzacja analitu.
(sposób postępowania w analizie chemicznej, polegający na
otrzymywaniu
związków pochodnych badanego, o korzystniejszej charakterystyce
fizykochemicznej, np. o
większej lotności, bardziej intensywnym zabarwieniu.)
1.Przeprowadzenie próbek do roztworu:
-przez rozpuszczenie
-przez
roztwarzanie
Roztwarzanie
–
reakcja
chemiczna
między
rozpuszczalnikiem
a
substancją rozpuszczoną w wyniku czego powstaje inne indywiduum
(przeprowadzenie do roztworu substancji
stałej za pomocą procesu chemicznego),
np. roztwarzanie miedzi w kwasie siarkowym czy
też przejście substancji z fazy
stałej lub ciekłej do roztworu w wyniku reakcji chemicznej substancji
z rozpuszczalnikiem.
Przygotowanie próbek do analizy
•Przeprowadzenie próbek do roztworu przez rozpuszczanie
-
ma ograniczone zastosowanie do próbek rzeczywistych
-
rozpuszczalnik musi charakteryzować się dużą czystością i i nie
zanieczyszczać analitu
•Przeprowadzenie próbek do roztworu przez roztwarzanie:
-
w rozcieńczonych kwasach
-
w stężonych kwasach
-poprzez stapianie z topnikami
Przeprowadzenie próbek do roztworu przez roztwarzanie
Przed wyborem sposobu roztwarzania należy ustalić czy:
-
Odczynnik roztworzy próbkę całkowicie
-
Szybkość roztwarzania jest wystarczająca
-
Użyty odczynnik nie będzie przeszkadzał w dalszym toku analizy
-
Użyty odczynnik jest wystarczająco czysty , aby nie spowodować
zanieczyszczenia próbki
-
Straty spowodowane lotnością powstających związków są do
zaniedbania
-
Odczynnik nie reaguje z naczyniem w którym zachodzi reakcja
Przygotowanie próbek do analizy
2. Wydzielanie, rozdzielanie i zatężanie analitu
Metody pomiarowe w analizie chemicznej
są mniej lub bardziej selektywne.
W wielu analizach
przeszkadzają substancje towarzyszące. Zachodzi więc
konieczność oddzielenia:
-analitu od substancji
przeszkadzających ( matrycy)
-lub oddzielenia matrycy od analitu
Wydzielanie
składnika a z matrycy (a+b+c+d….) (a) + (b+c+d…)
Rozdzielanie
składników próbki (a+b+c+d….) (a) + (b)+ (c) +(d)+…
Procesom wydzielania i rozdzielania towarzyszy z
reguły proces zatężania
Zatężanie w wyniku przeniesienia analitu z fazy o dużej objętości do innej
fazy o malej
objętości.
Przygotowanie próbek do analizy
Wydzielanie, rozdzielanie i zatężanie analitu -metody:
•Ekstrakcja w układzie ciecz-ciecz i ciecz-ciało stałe
•Ekstrakcja do fazy stałej
•Strącanie
•Krystalizacja
•Elektroosadzanie
•Adsorpcja
•Absorpcja
•Wymiana jonowa
•Chromatografia
•Odparowanie i destylacja
•Filtracja i ultrafiltracja
•Dializa
•Wirowanie
Pomiar analityczny bezwzględny
Metody pomiaru analitycznego można podzielić na:
1.Bezwzględne (absolutne) 2. Porównawcze (względne)
Metody
bezwzględne –nie wymagają wzorcowania i są oparte na
reakcjach
chemicznych
przebiegających całkowicie i ze znaną
stechiometrią.
Metoda bezwzględne
wielkość mierzona
Grawimetria
Miareczkowanie
Gazometria
Kulometria
Elektrograwimetria
Termograwimetria
Masa produktów reakcji strącania
Objętość titranta
Objętość gazu
Ładunek
Masa substancji wydzielonej na elektrodzie
Ubytek masy
Pomiar analityczny względny (porównawczy)
-
Wymaga
kalibracji
względem
znanych
wzorców
-
większość metod
instrumentalnych opiera się na
pomiarach względnych gdy
mierzony parametr jest funkcją
stężenia analitu
Y=f(c) zwykle Y=ac
Y-
wielkośc mierzona;
c-
stężenie analitu;
a-
współczynnik proporcjonalności
Pomiar analityczny względny (porównawczy)
W metodach analitycznych
sygnał mierzony Y jest odpowiedzią aparatu (układu) na
dane
stężenie analitu. Jest również funkcją wielu innych czynników:
-
stężenia pozostałych składników próbki (matrycy)
-
parametrów fizykochemicznych próbki
-
parametrów stosowanej aparatury i warunków oznaczenia.
W
różnych metodach udział tych czynników jest różny zarówno pod względem
mechanizmu
działania jak i wielkości i kierunku wpływu.
Zależność sygnału od stężenia analitu wyznacza się na drodze kalibracji
w ustalonych, zoptymalizowanych warunkach.
Kalibracja jest jednym z
ważniejszych etapów procesu analitycznego, gdyż
bezpośrednio rzutuje na dokładność oznaczeń.
Polega na jak najlepszym odwzorowaniu
zależności między stężeniem analitu
w
próbce a sygnałem analitycznym, tak aby ze zmierzonego sygnału można było
obliczyć to stężenie ( bez błędu systematycznego).
Pomiar analityczny względny (porównawczy)
Wielkość oddziaływań niektórych czynników może zmieniać się ze zmianą
stężenia analitu, dlatego zależność kalibracyjną należy wyznaczyć w szerokim
zakresie
stężeń, pokrywającym spodziewany zakres roboczy
Pomiary
względne:
1.Metoda krzywej kalibracyjnej (wzorcowej)
2.Metoda dodawania wzorca
3.
Metoda wzorca wewnętrznego
•Gdy nie można wyeliminować wpływu matrycy należy zastosować metodę
dodatku wzorca
•Gdy w równaniu:Y=ac+b b=0
można zastosować wersję uproszczoną :
wykonujemy tylko dwa pomiary: jeden dla wzorca Y
s
=ac
s
, drugi dla
próbki Y=ac
c=(Y/Y
s
)c
s
Pomiar analityczny względny (porównawczy)
•
Metoda krzywej kalibracyjnej
(wzorcowej)
Y=ac+b
b-
wartość stała eksperymentalna dla ślepej
próby,
Y-
wielkośc mierzona;
c-
stężenie analitu
;
a-
współczynnik proporcjonalności
•
Krzywa kalibracyjna ma ograniczony
zakres
prostoliniowości
•
Metoda interpolacyjna: po dopasowaniu
funkcji wyliczamy jej
wartość pomiędzy
znanymi punktami.
•
duży wpływ matrycy na mierzone
wartości
•
wpływ
matrycy
można
ograniczyć
poprzez dodanie:
-
do
wzorców roztworów buforowych
i
regulację siły jonowej roztworów
-
lub do
próbki substancji maskujących
Pomiar analityczny względny (porównawczy)
•Metoda dodawania wzorca
Muszą być spełnione następujące
warunki:
-
zależność Y od c musi mieć przebieg
prostoliniowy
-nachylenie krzywej kalibracyjnej musi
być stałe ( a=const)
-
wielkość b=0 w równaniu Y=ac+b
-
do analizowanej próbki zawierającej
analit dodajemy kilkakrotnie wzorzec
i mierzymy wielkość sygnału Y dla
próbki pierwotnej i po każdym dodaniu
wzorca.
-
stężenie badanej próbki odczytuje się
z przecięcia prostej z osią odciętych
na lewo od punktu zerowego
•metoda ekstrapolacyjana;
prognozowanie
wartości
pewnej zmiennej poza zakresem, dla
którego mamy dane,
Metoda ta eliminuje
wpływ matrycy na
przebieg wzorcowania, bo wszystkie pomiary
są dokonywane w tym samym środowisku
Pomiar analityczny względny (porównawczy)
Metoda dodawania wzorca
pozwala uzyskać dokładne wyniki w obecności
interferentów o nieznanym rodzaju, ilości i mechanizmie działania. Efektywna
kompensacja efektów matrycowych zachodzi jednak tylko wtedy gdy jest zachowanie
stałe stężenie interferentów
We wszystkich metodach kalibracji stosuje się zazwyczaj przybliżenie liniowe czyli
na parametry prostej kalibracyjnej i na odczytane (obliczone) z niej wyniki ma wpływ:
-
Liczba wzorców
-
Liczba odczytów
-
Rozmieszczenie wzorców w badanym zakresie stężeń
Błąd przypadkowy oznaczenia
-tym mniejszy im mniejszy rozrzut
sygnałów wokół prostej regresji
-tym mniejszy im
większa jest czułość oznaczenia
- tym mniejszy im
więcej wzorców zastosowano do sporządzenia wykresu i maleje
ze wzrostem liczby
pomiarów n dla każdego z punktów na wykresie
-
błędy te są różne w różnych fragmentach wykresu kalibracyjnego (minimum
w
środkowej części przy równomiernym rozmieszczeniu wzorców)
Podstawowe pojęcia z zakresu chemii analitycznej
•
Analit-
oznaczany składnik.
•
Interferenty-
składniki utrudniające ( przeszkadzające) w procesie
oznaczania analitów.
•
Matryca-
pozostałe składniki, stanowią zazwyczaj największą
część próbki do analizy.
•
Metoda analityczna-
sposób wykrywania lub oznaczania składnika
próbki.
•
Granica
wykrywalności- najmniejsza ilość lub najmniejsze
stężenie substancji ( pierwiastka, jonu, związku) możliwe do
wykrycia
za
pomocą
danej
metodyki
z
określonym
prawdopodobieństwem.
•
Granica
oznaczalności- najmniejsza ilość lub najmniejsze
stężenie substancji ( pierwiastka, jonu, związku) możliwe do
ilościowego oznaczenia
za
pomocą danej metodyki z założoną
dokładnością i precyzją.
Podstawowe pojęcia z zakresu chemii analitycznej
Efekty interferencyjne -
wpływ substancji towarzyszących analitowi
( matrycy) na
sygnał analityczny.
Efekty interferencyjne
mogą być: dodatnie (zwiększają sygnał analitu
o danym
stężeniu) lub ujemne (zmniejszają sygnał analitu o danym
stężeniu).
W przypadku
oddziaływania stałej ilości interferenta na zmienne ilości
analitu zmiany
sygnału mogą mieć: stałą wartość – efekt addytywny
lub
wielkość proporcjonalną do stężenia analitu – efekt multiplikatywny
Granica wykrywalności ( Limit of Detection) LOD
Granica wykrywalności (LOD)
-
Jest najmniejszym stężeniem analitu przy którym istnieje pewność jego
obecności w próbce.
-
Ściśle powiązana z poziomem szumów stosowanego urządzenia
pomiarowego ( przyjmuje się, że jej wartość to trzykrotność tego poziomu
szumu).
Granica oznaczalności (Limit of Quantification) LOQ
Podstawowe pojęcia z zakresu chemii analitycznej
Podstawowe pojęcia z zakresu chemii analitycznej
•Czułość- pojęcie określające, jaka najmniejsza różnica zawartości
analitu może być stwierdzona za pomocą konkretnej metodyki (jest to
nachylenie wykresu kalibracyjnego : sygnał w funkcji stężenia).
•Próba ślepa (zerowa)- próba wykonywana w warunkach identycznych
jak analiza badanej próbki, ale bez dodawania substancji oznaczanej
Selektywność metody- możliwość jej zastosowania do wykrywania lub
oznaczania tylko niewielkiej liczby
składników
Podstawowe pojęcia z zakresu chemii analitycznej
•Zakres pomiarowy- zakres wartości (stężeń analitu), w którym błąd
urządzenia pomiarowego jest poniżej założonego.
•Liniowość- przedział zakresu pomiarowego metodyki analitycznej, w
którym sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do oznaczanego stężenia
analitu.
Y=ac+b
Kryteria wyboru metody analitycznej
1.
Cel
•
Rodzaj analizowanego materiału, w tym rodzaj matrycy
•
Dostępna wielkość próbki
•
Poziom zawartości oznaczanego składnika
•
Dopuszczalny czas trwania analizy
•
Wymagana dokładność i precyzja wyniku (czułość)
2. Koszty wykonania analizy
•
Aparatura, robocizna, koszty materiałowe
3. Stan wyposażenia laboratorium
•
posiadana aparatura
•
doświadczenie personelu
•
wzorce analityczne, odczynniki
.
Kryteria wyboru metody analitycznej
• Jakie techniki analityczne mamy do dyspozycji?
• Która z dostępnych metod gwarantuje najbardziej precyzyjny wynik?
• Ile oznaczeń zaplanowano?
• Jakie będą koszty, w tym koszty wyposażenia, odczynników?
• Jaki jest czas przewidywany na rozwiązanie problemu?
• Jakie dodatkowe informacje uzyskamy od zleceniodawcy?
Podział metod analitycznych
1.Klasyczne metody chemiczne: wagowe i miareczkowe.
2.Metody instrumentalne-
korzysta się z przyrządów, których
działanie jest oparte na zjawiskach fizycznych lub chemicznych,
przebiegających z udziałem oznaczanej substancji. Mierzona
wielkość jest związana z właściwością fizyczna lub chemiczną
oznaczanej substancji i jest zależna od jej stężenia.
Prawie każda właściwość fizyczna lub fizykochemiczna
charakteryzująca dany pierwiastek lub związek może stać
się podstawą jego oznaczenia.
Podział metod analitycznych
Właściwy podział metod instrumentalnych jest oparty na
zjawiskach stanowiących podstawę metody :
1.Metody
elektrochemiczne
-
związane
z
efektami
towarzyszącymi przepływowi prądu przez badany roztwór lub
spowodowane
reakcjami
na
elektrodach
zanurzonych
w roztworze
2.Metody
spektroskopowe
(optyczne)
–
związane
z
oddziaływaniem promieniowania elektromagnetycznego
z
materią.
3.Metody
chromatograficzne-
korzystające z rozdzielania
badanych mieszanin w
układzie faza stacjonarna-faza ruchoma i
oznaczenia rozdzielonych
składników dowolna metodą.
1.METODY ELEKTROCHEMICZNE
Obejmują wiele technik pomiarowych opartych na badaniu reakcji
elektrodowych i procesów zachodzących między elektrodami.
1.Reakcje elektrodowe przebiegają bez przyłożonego napięcia
zewnętrznego np. potencjometria
2.
Reakcje elektrodowe przebiegają z przyłożonym do elektrod
napięciem z zewnętrznego źródła prądu np.
polarografia
woltamperometria
amperometria
kulometria
elektrograwimetria
3.
Metody w których nie przebiegają reakcje elektrodowe np.
konduktometria
1.1. POTENCJOMETRIA
Elektroda (półogniwo)- układ
złożony z dwóch faz przewodzących
jedną jest metal lub inny stały przewodnik,
drugą elektrolit.
Reakcje elektrodowe-
dotyczące przepływu ładunku
z elektrody do roztworu lub odwrotnie
(reakcje redox)
Cechy metod elektrochemicznych:
• stosunkowo niskie koszty aparatury
• łatwość miniaturyzacji i automatyzacji
• wysoka czułość, precyzja pomiaru
• wygoda pomiaru wielkości elektrycznych
1.1. POTENCJOMETRIA
Zasada potencjometrii polega na wykorzystaniu faktu,
iż potencjał
elektryczny odpowiednio dobranej elektrody
zależy od składu roztworu,
w
którym ta elektroda jest zanurzona.
Zależność tą opisuje prawo Nersta
• Każdy pomiar potencjometryczny polega na pomiarze siły
elektromotorycznej (SEM) ogniwa zbudowanego z
dwóch elektrod
zanurzonych w analizowanym roztworze (jest to pomiar
względny,
wyznaczamy zawsze
potencjał jednej elektrody względem stałego
potencjału drugiej).
Ogniwo pomiarowe
składa się z:
- elektrody pomiarowej E
p
(wskaźnikowej), której potencjał zależy od
stężenia (aktywności) oznaczanego jonu
- elektrody odniesienia E
o
(porównawczej, która posiada stały potencjał
niezależny od stężenia oznaczanego jonu
1.1. POTENCJOMETRIA
Ogniwo pomiarowe składa się z:
-elektrody pomiarowej Ep
(wskaźnikowej), której potencjał
zależy od stężenia (aktywności)
oznaczanego jonu
- elektrody odniesienia Eo
(porównawczej), która posiada
stały potencjał niezależny od
stężenia oznaczanego jonu,
kontakt elektrody z roztworem
badanym odbywa się poprzez
klucz elektrolityczny: włókno
porowate, spiek kwarcowy, folia
do dializy-
małe powierzchnie
styku.
1.1. POTENCJOMETRIA
1.1. POTENCJOMETRIA
jonow
wzgledna
aktywnosc
a
f
jonu
aktywnosci
ik
wspolczynn
f
c
c
f
Cu
f
a
Cu
Cu
Cu
1
]
[
0
W miarę wzrostu rozcieńczenia
współczynnik aktywności f rośnie i
w roztworach nieskończenie
rozcieńczonych obie wartości: a i c
przyjmują taką samą wartość
1.1. POTENCJOMETRIA
Aparatura w potencjometrii
• Elektroda pomiarowa
• Elektroda odniesienia
• Klucz elektrolityczny- zamyka obwód elektryczny, ale także pełni
funkcję przegrody zapobiegającej mieszaniu się roztworu elektrody z
badana
próbą
• Potencjometr- przyrząd do pomiaru SEM ogniwa ( miliwoltomierz)
Elektrody odniesienia
• standardowa elektroda wodorowa SEW
• Nasycona elektroda kalomelowa NEK Hg/ HgCl
2(s)
/KCl
• elektroda chlorosrebrowa : Ag/AgCl
(s)
/KCl
- z pojedynczym
płaszczem
- z
podwójnym płaszczem
1.1. POTENCJOMETRIA
Ogniwo pomiarowe składa się z:
-elektrody pomiarowej Ep
(wskaźnikowej), której potencjał
zależy od stężenia (aktywności)
oznaczanego jonu,
-
elektrodową czynną częścią
elektrody jest membrana.
- elektrody odniesienia Eo
(porównawczej), która posiada
stały potencjał niezależny od
stężenia oznaczanego jonu
Podstawową elektrodą odniesienia jest Standardowa Elektroda Wodorowa. Służy
ona do wyznaczania potencjału standardowego innych elektrod E
o
.
E = E
o
(0,059/z) logc
i
E
o
– standardowy potencjał
elektrody
1.1. POTENCJOMETRIA - ELEKTRODY ODNIESIENIA
•Ag/AgCl(s)/KCl
Drut srebrny powleczony warstwą
chlorku srebra reaguje na obecność
jonu chlorkowego zgodnie z
równaniem Nersta :
E = Eo - 0,059logc
(Cl-)
Przy stałym stężeniu jonów
chlorkowych potencjał tej elektrody
ma wartość stałą.
Przy oznaczeniu chlorków jako
elektrodę odniesienia stosuje się
elektrodę b) w której roztwór
zewnętrzny nie wpływa na elektrodę
pomiarową i nie reaguje z jonami
w badanym roztworze .
1.1. POTENCJOMETRIA
– ELEKTRODY ODNIESIENIA
Hg/HgCl
2(s)
/KCl
Potencjał tej elektrody jest
zależny zgodnie z równaniem
Nersta :
E = Eo - 0,059logc
(Cl-)
od stężenia jonów chlorkowych
Przy stałej temperaturze
i stałym stężeniu jonów
chlorkowych może pełnić
funkcję elektrody odniesienia.
(wypełniona nasyconym
roztworem KCl)
1.1. POTENCJOMETRIA
– ELEKTRODY POMIAROWE
Elektrody pomiarowe
• Funkcję elektrod pomiarowych pełnią obecnie elektrody jonoselektywne
(membranowe) ich
potencjał zależy wyłącznie ( lub w bardzo dużym stopniu)
od
aktywności (stężenia) tylko jednego jonu.
• Na powierzchni zewnętrznej membrany stykającej się z badanym roztworem
ustala
się potencjał zależny od przesunięcia procesu wymiany jonowej między
membraną a roztworem.
Ze
względu na rodzaj membrany wyróżniamy następujące rodzaje EJ:
1. Z membranami
stałymi: szklane
homogeniczne
heterogeniczne
2.Z membranami
ciekłymi: z wymieniaczami jonowymi
z
nośnikami obojętnymi
3. Elektrody specjalne: enzymatyczne
gazowe ( do oznaczania SO
2
, CO
2
, NH
3
)
Potencjał elektrod jonoselektywnych
Potencjał elektrod jonoselektywnych opisuje zależność Nikolskiego;
E = E
o
+ (RT/nF) ln ( a
j
+
Σ K
ij
a
j
n/z
)
E
o
– standardowy potencjał elektrody
R -
stała gazowa
T- temperatura
F-
stała Faradaya
n-
wartościowość jonu i, na który czuła jest elektroda
z-
wartościowość jonu przeszkadzającego j
K
ij
-
współczynnik selektywności elektrody czułej na jon i względem jonu j, jest
miarą nieselektywności elektrody im większa jego wartość tym elektroda jest
mniej selektywna.
Kiedy
współczynnik jest bliski zera, praca elektrody jest idealna.
Kiedy jest
równy 0,01 oznacza to, ze jon przeszkadzający jest wykrywany
z
czułością 100 razy mniejszą niż jon oznaczany przy takich samych
aktywnościach.
1.1. POTENCJOMETRIA - ELEKTRODY POMIAROWE
Wewnętrzna powierzchnia membrany połączona jest bezpośrednio z
przewodnikiem elektronowym,
bądź styka się z roztworem wewnętrznym w którym
umieszczona jest elektroda
wyprowadzająca. Roztwór wewnętrzny musi zawierać
jony, na
które czuła jest membrana i jony pozostające w równowadze z elektrodą
wyprowadzającą: metal / membrana /roztwór badany
Membrana
złożona z dwóch
siarczków: siarczek srebra
i siarczek metalu na
który
elektroda jest
czuła
np. Ag
2
S/CuS
Ag/AgCl |
roztwór wewnętrzny |membrana |roztwór badany
Ag | |membrana |
roztwór badany
1.1. POTENCJOMETRIA - ELEKTRODY POMIAROWE
Wewnętrzna
powierzchnia
membrany
połączona
jest
bezpośrednio
z przewodnikiem elektronowym.
Ag | |membrana |
roztwór badany
1.1. POTENCJOMETRIA
– ELEKTRODY POMIAROWE
pH = -log [H
+
]
E = E
o
+ 0,059 log c
(H+)
E = E
o
- 0,059 pH
Na powierzchni membrany
(0,03-0,1 mm),
w warstwie szkła
uwodnionego (10
-4
mm)
znajdują się zjonizowane
grupy krzemianu sodu.
Na granicy faz membrana
szklana/roztwór zachodzi
reakcja wymiany jonowej:
SiO
-
Na
+
+ H
+
SiO
-
H
+
+
Na
+
1.1. POTENCJOMETRIA
– ELEKTRODY POMIAROWE
pH = -log [H
+
]
E = E
o
+ 0,059 log c
(H+)
E = E
o
- 0,059 pH
Na powierzchni membrany
(0,03-0,1 mm),
w warstwie szkła
uwodnionego (10
-4
mm)
znajdują się zjonizowane
grupy krzemianu sodu.
Na granicy faz membrana
szklana/roztwór zachodzi
reakcja wymiany jonowej:
SiO
-
Na
+
+ H
+
SiO
-
H
+
+
Na
+
1.1. POTENCJOMETRIA
– ELEKTRODY POMIAROWE
Elektrody pomiarowe specjalne: elektrody czułe na gazy np. NH
3
,
CO
2
, SO
2
H
2
S, NO, NO
2
(czułe na produkty analizowanego gazu z wodą)
np.
NH
3
+H
2
O
OH
-
+ NH
4
+
SO
2
+H
2
O
H
+
+ HSO
3
-
CO
2
+H
2
O
H
+
+ HCO
3
-
W wyniku reakcji CO
2
z
wodą powstają jony H
+
wywołujące zmianę
potencjału elektrody szklanej.
Elektrody te zbudowane
są z elektrody szklanej umieszczonej w
zbiorniczku z roztworem buforowym.
Roztwór buforowy jest oddzielony
od badanego roztworu
membraną półprzepuszczalną która przepuszcza
selektywnie oznaczany gaz. Gaz przedostaje
się przez membranę do
buforu i zmienia
się pH buforu. W elektrodzie są dwie membrany:
-membrana
półprzepuszczalna dla gazów
-membrana
czuła na jony wodorowe
1.1. POTENCJOMETRIA
– ELEKTRODY POMIAROWE
Elektrody pomiarowe specjalne: enzymatyczne
Podstawa
działania tych elektrod jest reakcja elektrody jonoselektywnej
z prostymi jonami,
które powstały w wyniku działania enzymu na
analizowane
związki.
Elektrodę enzymatyczną uzyskuje się przez pokrycie klasycznej
elektrody jonoselektywnej
warstwą membranowa zawierającą enzym
np. elektroda enzymatyczna czuła na mocznik
(NH
2
)
2
CO+H
2
O
CO
3
2-
+ 2NH
4
+
ureaza
W
obecności ureazy (katalizator) mocznik ulega rozkładowi i powstały
jon amonowy jest rejestrowany przez
elektrodę jonoselektywną czułą na
ten jon.
1.1. POTENCJOMETRIA
– ELEKTRODY POMIAROWE
1.1. POTENCJOMETRIA
– ELEKTRODY POMIAROWE
1.1. POTENCJOMETRIA
– ELEKTRODY POMIAROWE
Zasady prawidłowej pracy w potencjometrii.
1.
Elektrodę jonoselektywna zanurzyć w roztworze jonów oznaczanych
na
godzinę przed pomiarem-kondycjonowanie.
2.
Dodać do roztworów wzorcowych i badanych odpowiedni bufor w celu
zachowania
stałej
siły
jonowej,
zamaskowania
jonów
przeszkadzających, ustabilizowania pH.
3.Wszystkie pomiary
należy przeprowadzić w stałej temperaturze.
4.
Całą serię pomiarów należy przeprowadzić dla próbek o tej samej
objętości, elektrody zanurzać w roztworze na taką samą głębokość,
roztwory
mieszać z taka sama szybkością.
5. Przed
każdą serią pomiarową należy skalibrować elektrodę tzn.
wyznaczyć dla co najmniej trzech roztworów wartość SEM ogniwa.
Miareczkowanie potencjometryczne
Polega na rejestrowaniu SEM ogniwa
pomiarowego po dodaniu każdej porcji
titranta.
Notując SEM, a następnie przedstawiając
je w układzie SEM=f(Vtitr.), uzyskujemy
Miareczkowanie potencjometryczne
Metody wyznaczania punktu
końcowego (PK) miareczkowania
1. Metoda
graficzna
Metody wyznaczania punktu
końcowego (PK) miareczkowania
2.Metoda pierwszej
pochodnej.
Metody wyznaczania punktu
końcowego (PK) miareczkowania
Zastosowanie potencjometrii
• Bezpośrednie oznaczanie niektórych jonów za pomocą elektrody
jonoselektywnej
• Pomiary pH- pehametria
• Potencjometryczne wykrywanie punku końcowego w różnych
miareczkowaniach
• Można stosować wszędzie tam gdzie jest wymagana:
-
duża prędkość pomiaru,
-
duża selektywność pomiaru
-
możliwość automatyzacji
-
konieczność pracy w przepływie
-prostota wykonania.
SPEKTROSKOPIA
SPEKTROSKOPIA
zajmuje
się
oddziaływaniem
pomiędzy
promieniowaniem elektromagnetycznym a
materią.
Promieniowanie elektromagnetyczne ma
dwojaką naturę:
falową i korpuskularną. Można je opisać jako falę i jako strumień fotonów.
Fali można przyporządkować następujące wielkości:
-
długość fali promieniowania [nm]
-
częstość promieniowania( liczba drgań na sekundę) [Hz=s
-1
] = c/
- liczba falowa ( liczba fal na cm) [cm
-1
]
= 1/
c-
prędkość rozchodzenia się promieniowania w próżni c=2,998·10
8
[m/s]
Klasyczna falowa teoria światła
Dla każdego zjawiska falowego istnieje ścisła zależność pomiędzy
prędkością c, częstością drgań i długością fali
c = 2.99792758 x10
8
m/s (w próżni)
c
c
1
SPEKTROSKOPIA
Energię fotonu określa wzór Plancka ( związek energii przenoszonej
przez kwanty promieniowania z wielkościami charakteryzującymi
promieniowanie jako falę)
E = h
· = h · ·c h - stała Plancka = 6,62 ·10
-34
[J
·s]
Zgodnie z równaniem Plancka dany atom absorbuje lub emituje
promieniowanie tylko ściśle określonymi porcjami (kwantami).
Widmo promieniowania elektromagnetycznego
X UV VIS IR Mikrofale Radiowe
•
< 1 nm
(10
4
– 10
6
eV)
• X
1
– 50 nm
(10
2
– 10
4
eV)
• próżniowy UV
10
– 200 nm
• bliski UV
200
– 350 nm
• Widzialne
350
– 800 nm
• bliska IR
0.8 m
–
• IR
– 25 m
• Mikrofale
400 m
– 30 cm
• Radiowe
powyżej 100 cm
Podział spektroskopii
1. Wg długości fali promieniowania: IR 750-10
6
nm
VIS 400-750 nm
UV 10-400 nm
2. Wg
efektów oddziaływania promieniowania z materią:
•Rozproszenie promieniowania -nefelometria i turbidymetria
E= h
· energia promieniowania jest niedopasowana do różnicy energii
pomiędzy dwoma stanami energetycznymi atomu lub cząsteczki.
•Absorpcja promieniowania-energia promieniowania jest równa różnicy
energii
pomiędzy dwoma stanami energetycznymi atomu lub cząsteczki.
• Emisja promieniowania- wzbudzony atom lub cząsteczka dążąc do
stanu
równowagi oddaje nadmiar energii w postaci promieniowania
3.
układ materialny
•Spektroskopia atomowa
•Spektroskopia cząsteczkowa
Metody spektroskopowe
Formy energii występujące w cząsteczce:
I. Energia translacji ulega zmianom
w sposób ciągły
Jednakże energia dostarczana cząsteczkom może być magazynowana na szereg innych
sposobów (Energia poniższych ruchów ulega zmianom w sposób nieciągły, poprzez
pochłonięcie i oddanie kwantu hν):
II. Energia rotacji -
wprowadza cząsteczki
w ruch obrotowy
III. Energia oscylacji - wprowadza
cząsteczki w ruchy drgające
IV.
Energia wzbudzania elektronów – powoduje
przeniesienie elektronów z niższych poziomów
energetycznych na wyższe
poziomy energetyczne
Oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z cząsteczkami
Zjawisko
Obszar spektralny
Długości fal
Elektrony wewnętrzne – jonizacja
Promieniowanie X
0.1-1.0 nm
Elektrony walencyjne
Ultrafiolet
0-200 nm
Oscylacje cząsteczek, rozciąganie
wiązań lub rotacja
Podczerwień
0.8 m -25 m
Rotacja i orientacja spinu
elektronowego w polu
magnetycznym
Mikrofale
400 m – 30 cm
Orientacje spinów jądrowych w
polu magnetycznym
Fale radiowe
>100 cm
Metody spektroskopowe
II. Energia rotacji -
wprowadza cząsteczki
w ruch obrotowy
III. Energia oscylacji - wprowadza
cząsteczki w ruchy drgające
IV.
Energia wzbudzania elektronów –
powoduje przeniesienie elektronów z
niższych poziomów energetycznych na
wyższe poziomy energetyczne
Spektroskopia molekularna zajmuje się
badaniem zmian energii cząsteczek na
skutek pochłaniania lub emisji kwantów
energii promienistej (promieniowania
elektromagnetycznego) o odpowiednich
długościach fal przez cząsteczki.
Spektroskopia cząsteczkowa
Spektroskopia cząsteczkowa
Wiązka promieniowania przechodząca przez jednorodny ośrodek
o
grubości = l ulega osłabieniu zgodnie z równaniem:
I
t
= I
o
· e
-k
· l · c
A= ln( I
o
/ I
x
) = k
·l ·c
Spektroskopia cząsteczkowa
Prawo Lamberta-Beera:
Absorbancja promieniowania monochromatycznego
przechodzącego
przez jednorodny
ośrodek jest proporcjonalna do grubości warstwy
i
stężenia roztworu.
A= log ( I
o
/ I
x
) =
ε·l ·c A=f(c)
A
– absorbancja- zdolność pochłaniania promieniowania
c -
stężenie roztworu przez, który przechodzi promieniowanie [mol/dm
3
]
k -
współczynnik absorpcji gdy c [g/cm
3
]
ε –molowy współczynnik absorpcji gdy c [mol/dm
3
]
Spektroskopia cząsteczkowa
A
– absorbancja- zdolność pochłaniania
promieniowania
c -
stężenie roztworu przez, który
przechodzi promieniowanie [mol/dm
3
]
Spektroskopia cząsteczkowa
ε –molowy współczynnik
absorpcji:
-charakterystyczny
dla
danej
substancji
- w danym rozpuszczalniku
-
przy określonej długości fali
-
nie zależy od stężenia
-
równy liczbowo absorbancji, która
wystąpiłaby dla roztworu o stężeniu
1 mol/dm
3
przy grubości warstwy
1cm
Spektroskopia cząsteczkowa
Odstępstwa od prawa Lamberta-
Beera:
1.Czynniki chemiczne:
• Reakcje w roztworze przy wzroście
stężenia (kondensacja,
polimeryzacja, hydroliza)
• Tworzenie się związków
kompleksowych
• Częściowa dysocjacja substancji
rozpuszczonej
• Mętność roztworu
2.Czynniki aparaturowe
• Brak monochromatyczności
promieniowania
• Obecność promieniowania
rozproszonego
Spektroskopia cząsteczkowa
•
Graficzny zapis
zależność absorbancji promieniowania od długości fali
lub innego parametru falowego nazywa
się krzywą absorpcji lub
widmem absorpcyjnym.
•Widma absorpcyjne zawierają charakterystyczne dla cząsteczki
maksima,
odpowiadające poszczególnym ugrupowaniom atomów w
cząsteczce.
Spektroskopia cząsteczkowa
•
Położenie max absorbancji odpowiada długości fali promieniowania
(
długość analityczna), którego energia jest równa energii potrzebnej do
przejścia energetycznego w cząsteczce- informuje o rodzaju substancji.
•Odpowiadająca pasmom intensywność jest miarą stężenia ( analiza
ilościowa)
Spektroskopia cząsteczkowa
Przygotowanie próbek do analizy:
Analizowany roztwór musi być jednorodny, (warunek prawa L-B)
substancje koloidalne i nierozpuszczone należy usunąć z analizowanej
próbki
Dobrać odpowiedni rozpuszczalnik:
dobrze rozpuszcza badany związek
nie absorbuje promieniowania w zakresie analitycznym
obojętny chemicznie
nietoksyczny, nielotny, tani, trwały, łatwo dostępny
Przygotować materiał odniesienia – roztwór o odpowiednim pH
i analogicznej matrycy
Wybrać na podstawie widma analityczną długość fali-zwykle
max
lub
najbardziej różnicującą próbę ślepą i analizowaną.
Spektroskopia cząsteczkowa
Spektroskopii cząsteczkowa UV – VIS
•Absorpcja promieniowania w zakresie widzialnym i nadfiolecie
zależy głównie od liczby i rozmieszczenia elektronów w cząsteczce
lub jonie.
•W
zakresie
180-800
nm
absorbują
promieniowanie
elektromagnetyczne tylko substancje zawierające chromofory:
•substancje nieorganiczne –większość związków metali przejściowych
•substancje organiczne -związki nasycone nie wykazują absorpcji
•Chromofory są to takie ugrupowanie atomów w cząsteczce, które
zawierają wiązania podwójne lub potrójne sprzężone tzn.
rozdzielone tylko jednym wiązaniem pojedynczym:
Spektroskopia cząsteczkowa
Chromofory:
Spektroskopia cząsteczkowa
Spektroskopia cząsteczkowa UV – VIS
Zalety metody:
•Czułość
•Precyzja i dokładność
•Selektywność oznaczeń
•Prosta
•Niedroga
Zastosowanie:
Absorpcja UV- oznaczanie
węglowodorów aromatycznych i innych
związków organicznych, a także metali ziem rzadkich
Absorpcja
VIS-
stosuje
się do oznaczeń barwnych soli
nieorganicznych oraz
związków organicznych
Spektroskopia cząsteczkowa: Aparatura ( Spektrofotometr)
1.
Źródło promieniowania:
VIS-lampy wolframowe
UV- lampy deuterowe lub wodorowe
IR-
włókno Nernsta lub Globar- żarzące się ciała stale
Spektroskopia cząsteczkowa: Aparatura ( Spektrofotometr)
2. Monochromator-
(pryzmaty, siatki dyfrakcyjne) z widma ciągłego
promieniowania należy wybrać możliwie wąski zakres długości fali o
szerokości Δ
Spektroskopia cząsteczkowa: Aparatura
( Spektrofotometr)
1.
Kuwety:
•
mają zapewnić dokładnie znaną grubość warstwy absorbującej
•
wykazywać odporność na działanie analizowanych substancji
chemicznych
•
zapewnić w maksymalnym stopniu transmisję promieniowania
UV- kwarcowe
ViS- kwarcowe, szklane, tworzywa sztuczne
IR-
kryształy jonowe sztucznie hodowane np. NaCl, AgCl, KCl, AgBr, KBr,
(wrażliwe na wilgoć i porysowanie)
4.Detektor
–zamienia intensywność promieniowania w sygnał elektryczny
5.Rejestrator
Analityka dostarcza informacji o składzie ze znaną wiarygodnością
(dokładnością i precyzją).
gdzie:
χ - estymator oznaczanej ilości składnika (zawartość lub stężenie),
ε - wiarygodność oznaczenia.
χ - najczęściej średnia arytmetyczna z kilku niezależnych powtórzeń,
w uzasadnionych przypadkach mediana, średnia ważona, a nawet
wynik pojedynczego oznaczenia.
ε - jest najczęściej przedziałem ufności, odchyleniem standardowym lub
w
inny sposób wyrażoną niepewnością wyniku
x
PRECYZJA
I
DOKŁADNOŚĆ
PRECYZJA I DOKŁADNOŚĆ
Precyzja-
stopień zgodności między niezależnymi wynikami
uzyskanymi w trakcie analizy danej
próbki z zastosowaniem
danej procedury analitycznej;
Charakteryzuje
jedynie
rozrzut
uzyskanych
wyników
oznaczeń wokół wartości średniej. Jest określana na
podstawie
wartości obliczonego odchylenia standardowego
dla danej serii pomiarowej( dla
próbek na danym stałym
poziomie
stężeń).
Dokładność- jest to stopień zgodności między uzyskanym
wynikiem pomiaru ( pojedynczego!) a wartością rzeczywistą
(oczekiwaną).
PRECYZJA I DOKŁADNOŚĆ
METODA:
a)
dokładna i precyzyjna,
a)
precyzyjna ale mało dokładna,
a)
mało precyzyjna ale dokładna,
a)
mało dokładna i mało precyzyjna
a)
b)
c)
d)
PRECYZJA I DOKŁADNOŚĆ
•Poprawność (Prawdziwość) - stopień zgodności wyniku oznaczenia (jako
średniej arytmetycznej obliczonej na podstawie serii pomiarów) z wartością
oczekiwaną.
Poprawność jest parametrem, który określa stopień zgodności wyników
uzyskanych z zastosowaniem danej metody analitycznej z wynikami rzeczywistymi
(oczekiwanymi). Na jej wielkość ma wpływ przede wszystkim wartość błędu
systematycznego tej metody analitycznej.
PRECYZJA I DOKŁADNOŚĆ
• Dokładność stanowi
połączenie poprawności
i precyzji.
•Im bardziej poprawne
i precyzyjne są wyniki
uzyskane z
zastosowaniem danej
metod, tym dokładniejszy
będzie wynik
pojedynczego pomiaru.
Podstawowe pojęcia z zakresu chemii analitycznej
•Powtarzalność- wyznacza się na podstawie wartości obliczonego
odchylenia standardowego serii
pomiarów (analizie poddaje się próbki o
różnej zawartości analitu i różnym składzie matrycy) przeprowadzonych :
- w danym laboratorium,
- przez danego analityka
-
z wykorzystaniem danego urządzenia pomiarowego
-
w krótkim czasie.
Wartość odchylenia standardowego można obliczyć:
-przeprowadzenie co najmniej 9
niezależnych oznaczeń w całym zakresie
pomiarowym
(np.3
niezależne oznaczenia na 3 poziomach stężeń)
-przeprowadzenie 6
niezależnych oznaczeń analitu w próbkach
wzorcowych na poziomie
stężenia odpowiadającego stężeniu w próbce
-przeprowadzenie 6
niezależnych oznaczeń dla analitów występujących w
3
różnych matrycach i na 2 lub 3 poziomach stężeń.
Podstawowe pojęcia z zakresu chemii analitycznej
•
Precyzja
pośrednia
-
określa
długoterminowe
odchylenie
procesu
pomiarowego, do
którego wykorzystuje się odchylenie standardowe serii
pomiarów uzyskanych w danym laboratorium w kilkutygodniowym okresie.
(pojęcie szersze od powtarzalności).
•
Czynniki
wpływające na jej wartość:
-
Czynniki osobowe: oznaczenia
przeprowadzają różni analitycy jak również
praca danego analityka nie jest stabilna w
ciągu całego czasu jej wykonywania.
-
Czynniki aparaturowe: pomiary
mogą by prowadzone z wykorzystaniem
różnych instrumentów z danego laboratorium
-
roztwory wzorcowe i odczynniki
pochodzące od różnych producentów lub
z
różnych szarż produkcyjnych
-
akcesoria np.
różne kolumny chromatograficzne o tej samej charakterystyce
ale
pochodzących od różnych producentów lub z różnych szarż produkcyjnych
Podstawowe pojęcia z zakresu chemii analitycznej
• Odtwarzalność- wyznacza się na podstawie wartości obliczonego
odchylenia
standardowego
wyników uzyskanych przez różne
laboratoria (badania
międzylaboratoryjne)
• Jeżeli wykorzystuje się próbki, w których stężenie analitu jest na stałym
poziomie,
wartość odchylenia standardowego jest wystarczającym
parametrem na podstawie,
którego wyznacza się precyzję.
• W przypadku próbek o różnym poziomie zawartości analitu należy
posługiwać się wartościami względnego odchylenia standardowego lub
współczynnikiem zmienności. Każdą z tych dwóch wielkości
wykorzystuje
się do porównania:
-
powtarzalności
-precyzji
pośredniej
-
odtwarzalności
Podstawowe pojęcia z zakresu chemii analitycznej
Statystyczna ocena wyników
Miary rozproszenia
(zmienności) odnoszą się do różnic między
obserwacjami a
wartością średnią:
•Rozstęp R
•Wariancja s
2
•Odchylenie standardowe SD (s)
•Względne odchylenie standardowe RSD
•Współczynnik zmienności CV
•Rozstęp R- różnica miedzy wartością maksymalną a minimalną
R=x
max
-x
min
Statystyczna ocena wyników
Wyniki analiz
(wartości mierzone) podlegają nieuniknionym odchyleniom
przypadkowym.
Rozkład tych odchyleń czyli prawdopodobieństwo wyników
mniejszych i
większych od wartości rzeczywistej jest zawsze jednakowy ( funkcja
Gaussa)
Statystyczna ocena wyników
•Odchylenie standardowe (s) SD czyli pierwiastek kwadratowy
z wariancji, definiowane jako miara rozproszenia uzyskanych
poszczególnych wartości oznaczeń wokół wartości średniej.
Odchylenie standardowe s=0 tylko wtedy , gdy wszystkie wyniki są
identyczne, w każdym innym przypadku wielkość ta przyjmuje
wartości dodatnie tym większe im większe jest rozproszenie
wyników.
n
x
x
n
i
i
śr
1
Statystyczna ocena wyników
•Wariancja s
2
–średnia arytmetyczna sumy kwadratów odchyleń poszczególnych
wartości od średniej arytmetycznej zbiorowości.
•n liczba powtarzanych oznaczeń,
•n-1 liczba stopni swobody
•x
i
wyniki poszczególnych pomiarów
•Odchylenie standardowe (s) SD czyli pierwiastek kwadratowy z wariancji,
definiowane jako miara rozproszenia uzyskanych poszczególnych wartości
oznaczeń wokół wartości średniej.
Odchylenie standardowe s=0 tylko wtedy , gdy wszystkie wyniki są identyczne,
w każdym innym przypadku wielkość ta przyjmuje wartości dodatnie tym większe
im większe jest rozproszenie wyników.
2
1
2
1
1
śr
n
i
i
x
x
n
s
n
x
x
n
i
i
śr
1
Statystyczna ocena wyników
Odchylenie standardowe jest zawsze liczbą mianowaną, przy czym miano jego jest
wyrażone w takich samych jednostkach jako miano wartości wyników.
W przypadku gdy znana jest wartość rzeczywista (oczekiwana)
x
2
1
1
n
x
x
s
śr
n
i
i
n
x
x
n
i
i
śr
1
2
1
n
x
s
x
n
i
i
Statystyczna ocena wyników
• Względne odchylenie standardowe RSD- otrzymuje się przez
podzielenie wartości odchylenia standardowego przez wartość
średnią; niezależne od jednostek pomiaru, bez miana.
• Współczynnik zmienności CV
• (wartość niemianowana, podawana w procentach)
CV=RSD
·100%
Stosuje
się go w przypadku porównania zróżnicowania:
-kilku
zbiorowości pod względem tej samej cechy
-tej samej
zbiorowości pod względem kilku różnych cech
śr
x
s
RSD
Statystyczna ocena wyników
Statystyczna ocena wyników
Przedział ufności- przedział, w którym wartość rzeczywista znajduje się
z
góry założonym prawdopodobieństwem określanym także mianem
poziomu
ufności.
Poziom
ufności przyjmuje wartości p=0,95 i p=0,99 co oznacza, że na
100
wyników 95 lub 99 znajduje się w przedziale ufności.
•Przy dużej liczbie pomiarów n>20 przedział ufności wyznacza się
z rozkładu normalnego x
śr
1,96√n dla p= 0,95
x
śr
2,58√n dla p=0,99
•Przy małej liczbie oznaczeń n<20 przedział ufności wyznacza się
z rozkładu Studenta
x
śr
t
·s
t-
współczynnik rozkładu Studenta
s-odchylenie standardowe
Statystyczna ocena wyników
t-
współczynnik rozkładu Studenta zależy od:
-
założonego prawdopodobieństwa czyli poziomu ufności, im większy
poziom
ufności, tym większa wartość współczynnika
-liczby
pomiarów n- przy zwiększeniu liczby pomiarów t maleje
Test t-Studenta
umożliwia porównanie:
-
wyników analiz ze znaną wartością rzeczywistą (porównanie istotności
różnić między wartością średnią x
śr
a
wartością zadaną (wartość
odniesienia np.
wartość certyfikowana)
-
dwóch średnich uzyskanych przez analizę jednej próbki dwiema różnymi
metodami, w
dwóch laboratoriach, przez dwie różne osoby
n
s
x
t
śr
Statystyczna ocena wyników-Karty kontrolne
Karty kontrolne - karty Shewharta (wykres )
-do sprawdzenie
stabilności wyników uzyskanych w danym laboratorium
-
pozwalają monitorować przebieg procesu
-
umożliwiają szybkie i proste dostrzeżenie nieprawidłowości i szybkie
podjęcie odpowiednich działań korygujących
Na wykresie rejestrowane
są wartości uzyskane z serii wyników pomiarów
otrzymywane w mniej
więcej regularnych odstępach, przy czym odstępy
mogą być czasowe (np. co godzinę) lub w kategoriach ilościowych (np.
każda partia).
Statystyczna ocena wyników-Karty Shewharta
Karty kontrolne
wartości średniej i odchylenia standardowego (x
śr
-s)
Procedura prowadzenia karty:
1.
Wykonać 10-20 pomiarów dla próbki wzorcowej
2.
Obliczyć wartość średnią x
śr
i
wartość odchylenia standardowego s przy czym obie te
wartości należy wyznaczyć dla serii nieobciążonych tzn. po wstępnym odrzuceniu wyników
odbiegających
3.
Zweryfikować hipotezę o statystycznie nieistotnej różnicy między uzyskaną wartością średnią
a
wartością oczekiwaną (test t-Studenta) czyli
-
obliczyć
-
odczytać z tablic rozkładu t-Studenta wartość krytyczną testu dla przyjętego poziomu istotności
p oraz liczby stopni swobody f=n-1
-
porównać wartości t i t
kr
:
-
jeżeli t< t
kr
to uzyskane wyniki nie
różnią się w sposób statystycznie istotny
jeżeli t> t
kr
to
porównywane wartości różnią się w sposób statystycznie istotny
n
s
x
t
śr
Karty kontrolne wartości średniej i odchylenia
standardowego (x
śr
-s)
W przypadku gdy t< t
kr
przystąpić do sporządzania karty
-
nanieść na kartę obliczone wartości ( na osi OX nanieść kolejne numery pomiarów
natomiast na osi OY
wartość średnią -zaznaczyć na wykresie linię centralną LC)
-
wykreślić określone statystycznie granice kontrolne ( jedną po każdej stronie linii
centralnej)
-
dolną i górną granicę kontrolną (ostrzegania) UCL (GGL) i LCL (DGL) =x
śr
2s
-
dolną i górną granicę działania (granicę dopuszczalności) (GGS) i (DGS) =x
śr
3s
Statystyczna ocena wyników-Karty Shewharta cd
-
Możliwość przekroczenia granic kontrolnych w wyniku zdarzenia
losowego jest znikomo
mała:
-
jeżeli pojawi się punkt poza granicami kontrolnymi
3s zaleca
się
podjęcie działań,
-
jeżeli pojawi się punkt poza granicami kontrolnymi
2s stanowi to
ostrzeżenie o grożącym wyjściu poza granice kontrolne
Karty kontrolne wartości średniej i odchylenia standardowego (x
śr
-s)
-dopuszczalne jest
również wystąpienie wyników miedzy granicami ostrzegania
a
działania jednak nie częściej niż 2 wyniki na 20 oznaczeń
-
jeżeli wynik dla kolejnej próby znajdzie się poza granica działania lub 7 kolejnych
wyników tworzy trend (malejący lub rosnący) należy ponownie przeprowadzić
kalibrację
-
jeżeli wynik oznaczeń mieści się w granicach ostrzegania, jest uznawany za
zadawalający
Statystyczna ocena wyników-Karty Shewharta cd
Inne
sygnały wskazujące na pojawienie się problemu w karcie kontrolnej
wartości średniej i odchylenia standardowego (x
śr
-s) :
-3 kolejne punkty pomiarowe
występują poza granicą ostrzegawczą
ale w granicach
działania
-2 kolejne punkty pomiarowe
znajdują poza granicami ostrzegawczymi lecz w
przedziale wyznaczonymi liniami
działania, po tej samej stronie wartości średniej
-10 kolejnych
punktów pomiarowych znajduje się po tej samej stronie wartości
średniej
Statystyczna ocena wyników-Karty Shewharta cd
Testy konfiguracji świadczących o przyczynach wyznaczalnych zmienności
Test
Występuje
Jeden wynik leży poza granicą działania
Dziewięć kolejnych wyników po tej samej stronie średniej
Sześć kolejnych wyników stale rosnących lub malejących
Czternaście wyników po kolei przemiennie rosnących i
malejących
Dwa wyniki z trzech kolejnych leżą poza granicami
ostrzegania
Cztery z pięciu kolejnych wyników leżących poza granicą
ostrzegania
Piętnaście kolejnych wyników powyżej lub poniżej linii
centralnej
Osiem kolejnych wyników po obu stronach średniej
Błędy w analizie chemicznej
Błędy przypadkowe
-niewielkie
-
przyczyna ich występowania nie jest znana( np. przypadkowe straty, zmęczenie
analityka, niestabilność pracy aparatu)
-
wielkość i kierunek błędów nie wykazują określonej prawidłowości
-
są to błędy różne co do znaku (dodatnie i ujemne)
-
są skutkiem sumowania błędów elementarnych tj. małych, nieprzewidzianych
i niekontrolowanych powstających w toku postępowania
-
w celu zmniejszenia ich wpływu na średnią arytmetyczną powtarza się dane
oznaczenie kilkakrotnie i oblicza odrzucając wyniki odbiegające od pozostałych
-
są ściśle związane z precyzją metody
(Precyzja-
stopień zgodności między niezależnymi wynikami uzyskanymi w trakcie
analizy danej próbki z zastosowaniem danej procedury analitycznej)
Błędy w analizie chemicznej
Błędy systematyczne
-
mają charakter stały
-
powodują zmianę sygnału zawsze w jednym kierunku
-
mają ściśle określoną przyczynę (błąd przyrządu, zanieczyszczenie odczynników),
którą można ustalić i usunąć, ewentualnie wprowadzić poprawkę
-
przyczyną jest jednokierunkowe, stałe działanie powodujące stałą zmianę wyników
oznaczeń
-
związany z dokładnością i poprawnością metody pomiarowej
Dokładność- jest to stopień zgodności między uzyskanym wynikiem pomiaru
(pojedynczego!) a wartością rzeczywistą (oczekiwaną).
Poprawność (Prawdziwość) - stopień zgodności wyniku oznaczenia (jako średniej
arytmetycznej obliczonej na podstawie serii pomiarów) z wartością oczekiwaną.
Błędy w analizie chemicznej
Błędy systematyczne
1.Błąd metodyczny- związany z daną metodą analityczną
(jest niezmienny i nie zależy od biegłości i staranności analityka)
2.Błędy operacyjne (indywidualne) są spowodowane niewłaściwym
wykonaniem czynności analitycznych przez np. nieświadomość analityka:
-
ważenie ciepłych tygli
-
opróżnianie pipety przez wydmuchiwanie
-
niewłaściwy pomiar objętości roztworu w biurecie
-
błędnie wyznaczony punkt końcowy miareczkowania.
Można je zmniejszyć do minimum gdy analityk nabierze wprawy.
3.Błędy aparaturowe-niewłaściwe działanie przyrządu pomiarowego; można
je wyeliminować przez staranne kalibrowanie aparatu.
Błędy w analizie chemicznej
Błąd gruby
-
znacznie odbiega od pozostałych błędów
-
spowodowany przyczyną działającą przejściowo np.
niewłaściwe pobranie i przechowywanie próbki,
użycie wadliwie działającego przyrządu,
niewymieszanie roztworu przed pobraniem pipetą do analizy,
pomyłki w obliczeniach, pomyłki w odczytach na wadze, biurecie
-
w rezultacie błędu grubego otrzymuje się wynik kilkakrotnie inny od
wartości rzeczywistej
-
błąd gruby powoduje powstanie wyniku wątpliwego, który nie powinien
być uwzględniany w obliczeniu średniej
-
aby uniknąć błędu grubego należy wykonać co najmniej dwa
oznaczenia równoległe
Błędy w analizie chemicznej
Błędy w analizie chemicznej
• Błąd bezwzględny wyrażony jest w jednostkach wielkości mierzonej
• Nie daje wyobrażenia o jakości wyniku (błąd 0,05% przy zawartości
składnika 10,0% jest mały, ale przy zawartości 0,10% jest bardzo
duży)
• Błąd względny- jest to ułamek lub procent wartości prawdziwej
• x
i
- wynik pomiaru
•
x
– wartość oczekiwana
Błędy w analizie chemicznej-test Q-Dixona
Błędy w analizie chemicznej-test Q-Dixona
Błędy w analizie chemicznej-test Q-Dixona
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie dwóch metod analitycznych
Porównanie wartości średniej z wartością oczekiwaną
Porównanie wartości średniej z wartością oczekiwaną
Porównanie wartości średniej z wartością oczekiwaną
Niepewność pomiaru
Niepewność pomiaru
Niepewność pomiaru w sposób sumaryczny przedstawia niepewność
wszystkich
etapów postępowania analitycznego.
Niepewność pomiaru- jest parametrem określającym przedział wokół
wartości przyjętej jako wynik pomiaru, w którym na założonym poziomie
prawdopodobieństwa można spodziewać się wystąpienia wartości
oczekiwanej.
Standardowa
niepewność pomiaru u(x
i
)-
niepewność pomiaru
przedstawiona i obliczona jako odchylenie standardowe
Niepewność względna u(x
i
)/x
i
–stosunek standardowej niepewności do
wartości wielkości mierzonej ( niepewność wyniku zmiennej x
i
podzielona przez
wartość x
i
).
Niepewność standardowa u(x)
u(x)=s(x) -
rozkład normalny
np. wyznaczanie
pojemności kolby na 100 ml
101,1 ml
0,8 ml (
s(x) odpowiada ok.68%)
101,1 ml
1,6 ml (
2s(x) odpowiada ok.95%)
101,1 ml
2,4 ml (
3s(x) odpowiada ok.99,7%)
Niepewność standardowa u(x)
u(x)=s(x) = a/
√3 - rozkład prostokątny
Przedział ufności, który zawiera 57,7%
wszystkich wyników pomiarowych
Niepewność standardowa u(x)
u(x)=s(x) = a/
√3 - rozkład prostokątny
Rozkład prostokątny-gdy nie występuje statystyczny rozrzut wyników
tzn. kolejne pomiary prowadza do wyniku x= x
1
=x
2
=x
3
=x
śr,
to głównym
czynnikiem jest niepewność wzorcowania a (działka elementarna) np.
biureta 0,1ml, waga analityczna 0,1mg
Np. pomiar objętości zużytego titranta w PK miareczkowania a=0,1
0,1ml /
√3 =0,06ml
V=18,75 ml
0,06ml (
u(x) odpowiada tu ok. 58%)
Niepewność pomiaru
Złożona standardowa niepewność pomiaru u
c
(wyniku oznaczenia)
standardowa
niepewność oznaczenia, której wartość uwzględnia
niepewności standardowe parametrów wpływających na wynik analizy
( np.
niepewność wzorca, niepewność stałych użytych do obliczeń itp.).
Obliczana na podstawie prawa propagacji :
Względna złożona niepewność standardowa u
c
(y)/y
– niepewność
wyniku pomiaru
pośredniego podzielona przez wartość y
Niepewność pomiaru
Prawo przenoszenia (propagacji) niepewności
y=f( x
1
,…….x
n
)
y-
wielkość wyznaczana pośrednio
x
i
-
wielkości mierzone bezpośrednio
Jeżeli y jest funkcją n zmiennych niezależnych x
i
, to wariancja funkcji y
( u
c
2
(y) )
jest
sumą wariancji tych zmiennych (u(x
i
))
2
pomnożonych przez
wartości odpowiednich pochodnych cząstkowych, podniesione do
kwadratu
( ) ( ) ( )
= 2
2
2
i
i
c u x
x
f
u y
d
d
Niepewność pomiaru
Niepewność rozszerzona U– wielkość określająca przedział w którym
można z założonym prawdopodobieństwem ( poziom istotności) oczekiwać
wystąpienia wartości oczekiwanej. Niepewność rozszerzona powstaje
przez
pomnożenie niepewności całkowitej (złożonej standardowej
niepewności pomiaru) przez współczynnik rozszerzenia k.
Współczynnik rozszerzenia k – wartość liczbowa użyta do wymnożenia
złożonej standardowej niepewności pomiaru w celu uzyskania
rozszerzonej
niepewności, zależy od przyjętego poziomu istotności, (np.
dla 95% wynosi 2),
mnożnik wybieramy zwykle z przedziału 2-3.
U=k
·u
c
Niepewność pomiaru
Wynik końcowy= y
u
c
(y) P=68%
Częściej wynik końcowy podaje się z prawdopodobieństwem
P=95% lub P=99%
u
c
(y)-
złożona standardowa niepewność pomiaru
Wynik końcowy= y
U(y)
U-
niepewność rozszerzona U(y)=k ·u
c
(y)
k-
wspólczynnik rozszerzenia k=2 dla P=95%
k=3 dla P=99%
Niepewność pomiaru –cyfry znaczące
Niepewność pomiaru
Niepewność pomiaru
Niepewność pomiaru
Niepewność pomiaru
Niepewność pomiaru
Niepewność pomiaru
Niepewność pomiaru a przedział ufności
W niektórych przypadkach wartość niepewności może być szacowana
jako przedział ufności:
Przy małej liczbie oznaczeń n<20 przedział ufności wyznacza się
z rozkładu Studenta
x
śr
t
·s
t-
współczynnik rozkładu Studenta
s-odchylenie standardowe
Zasada prawa propagacji ( przenoszenia) polega na uwypukleniu
wpływu udziału wielkości o największej wartości liczbowej. Dlatego
też jeżeli jakiś parametr ma dominujący wpływ w tworzonym budżecie
niepewności, można szacowanie niepewności ograniczyć jedynie do jej
obliczania na podstawie tego parametru;
np. gdy powtarzalność pomiarów jest tym parametrem
Przykłady obliczania niepewności
Niepewność oznaczania wagowego substancji np. Ba w BaSO
4
I etap ważenie pustego tygla
II etap operacje analityczne: rozcieńczanie, strącanie, sączenie,
prażenie, lub suszenie osadu
III etap ważenie tygla z osadem
Pomiar masy na wadze analitycznej:
-
niepewność wskazania wagi dla danej masy (można zaniedbać dla
wag pracujących pod stałym obciążeniem)
-
rozdzielczość wskazania wagi 0,1mg
-
rozrzut wskazań wagi 0,2mg
Po przeliczeniu na niepewności standardowe:
u
1
(m)=0,1 mg/
√3=0,058mg ( rozkład prostokątny)
u
2
(m)=0,2 mg ( rozkład normalny)
Przykłady obliczania niepewności
Niepewność oznaczania wagowego substancji np. Ba w BaSO
4
• m
pierw
= a·m
osadu
=a ( m
tygiel z osadem
-m
tygiel pusty
)
• a-mnożnik analityczny=0,5885 dla Ba w postaci BaSO
4
a=z
·M
pierw
/M
zwiazku
=137,3/(137,3+32+4
·16)=0,5885
• Złożona niepewność standardowa dla m
pierw
:
• u
c
(m
pierw
)= a
·u(m
osadu
)
• Niepewność standardowa dla m
osadu
:
u(m
osadu
)=
• Niepewność standardowa ważeń
u(m
tygiel z osadem
)=u(m
tygiel pusty
) =0,21 mg
u(m
osadu
)= =0,29 mg
y
tygielpust
dem
tygielzosa
m
u
m
u
2
2
2
2
2
,
0
058
,
0
2
2
21
,
0
21
,
0
Przykłady obliczania niepewności
Niepewność oznaczania wagowego substancji np. Ba w BaSO
4
Złożona niepewność standardowa dla m
Ba
u(m
Ba
)=0,5885
·0,29 mg=0,17 mg=0,00017 g (P=68%)
Gdy np. masa osadu=0,3738 g m
Ba
=0,5885
·0,3738 g= 0,21998g =0,2200 g
Zazwyczaj podając ostateczny wynik przyjmuje się P=95% i wówczas
obliczamy niepewność rozszerzoną U(y)
U(y)=k
·u
c
(y)
U(m
Ba
)=k
·u
c
(m
Ba
)=2
·0,00017 g=0,00034 g
m
Ba
= (0,2200
0,0003) g
Przykłady obliczania niepewności
Niepewność wyznaczania stężenia roztworu KBrO
3
sporządzonego
metodą wagową
I etap -
ważenie pustego naczynia wagowego
II etap-
ważenie naczynia wagowego z odważką substancji
III etap-
przeniesienie ilościowe odważki do kolby miarowej i rozpuszczenie
w wodzie
IV etap-
dopełnienie kolby miarowej wodą do kreski
Przykłady obliczania niepewności
Niepewność wyznaczania stężenia roztworu KBrO
3
sporządzonego
metodą wagową
c = m·p/ M·V
R
m
–masa odważki substancji
p-
stopień czystości substancji zakładamy p=1
M
–masa molowa związku np. dla KBrO
3
=167,000 g/mol
V
R
-
objętość roztworu
c=f( m, V
R
)
• Niepewność standardowa ważenia dla m
o
dważki
:
u(m
odważki
)=
=0,29 mg
nacz
odwazka
nacz
m
u
m
u
2
2
-
rozdzielczość wskazania wagi 0,1mg
-
rozrzut wskazań wagi 0,2mg
Po przeliczeniu na niepewności standardowe:
u
1
(m)=0,1 mg/√3=0,058mg ( rozkład prostokątny)
u
2
(m)=0,2 mg ( rozkład normalny)
2
2
2
,
0
058
,
0
Przykłady obliczania niepewności
Niepewność wyznaczania stężenia roztworu KBrO
3
sporządzonego
metodą wagową
Pomiar objętości roztworu V
R
-
niepewność kalibracji kolby; dla kolby 0,5 l
0,5 ml; 1,0 l
0,8ml
-
poprawka temperaturowa dla szkła 0,052 ml dla ΔT=
4
C
-
niepewność dopełniania wodą do kreski; dla kolby 0,5 l
0,35 ml;
1,0 l
0,5ml
- poprawka temperaturowa dla roztworu 0,4 ml dla
ΔT=
4
C
Po przeliczeniu na niepewności standardowe:
u
1
(V)=0,5 ml/
√3=0,289 ml ( rozkład prostokątny)
u
2
(V)=0,052 ml /
√3=0,030 ml
u
3
(V)=0,35 ml /
√3=0,202 ml
u
4
(V)=0,4 ml /
√3=0,231ml
Przykłady obliczania niepewności
Niepewność wyznaczania stężenia roztworu KBrO
3
sporządzonego
metodą wagową
-
Niepewność standardowa pomiaru objętości V:
c = m·p/ M·V
M=167,000 g/mol
-
złożona niepewność standardowa c
KBrO3
dla m
KBrO3
=1,3900 g c=0,016647 mol/l
ml
V
u
V
u
V
u
V
u
V
u
R
42
,
0
231
,
0
202
,
0
0289
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2
2
2
4
2
3
2
2
2
1
l
mol
V
V
u
m
m
u
c
c
u
c
/
000014
,
0
500
42
,
0
9
,
1
00029
,
0
016647
,
0
)
(
)
(
)
(
2
2
2
2
Przykłady obliczania niepewności
Niepewność wyznaczania stężenia roztworu KBrO
3
sporządzonego
metodą wagową
-
niepewność rozszerzona dla c
KBrO3
U(c
KBrO3
)= k
· u
c
(c
KBrO3
)
Dla P=95% k=2 U(c
KBrO3
)= 2
·0,000014 mol/l =0,00003 mol/l
c
KBrO3
= (0,01665
0,00003) mol/l